电铲数量与卡车合理匹配
露天矿生产运输车辆安排
露天矿生产车辆运输安排摘要对于本文所涉及的问题，首先根据题意，分析出其不同于常见的运输问题，按照原题对两个原则的划分，分别建立模型，再在此基础上，将每个原则分为两步解决：第一步：找到最佳物流结果；第二步：对各条线路车辆进行合理安排。
针对原则一，首先将其划分为两步，明确其第一步为运输规划问题，建立总运量最小的目标函数，列写约束条件，求解出卡车运输次数（见表2）、总运量以及岩石量和矿石量。
第二步为组合优化问题，设计出贪心算法，得到最终对卡车的运输安排表（见表3）。
遵循原则一的情况下需要至少出动13辆卡车，其中7辆固定在线路上运输，最小总运量是80820.74吨公里。
岩石量38192吨，矿石量32186吨。
针对原则二，同样按照问题分析中所述，分为与原则一相同的两步解决，根据第一步的模型计算得到遵循原则二的卡车运输次数（见表4）以及总运量、岩石量、矿石量等。
再通过第二步得到最终遵循原则二的卡车运输安排表（见表5）。
遵循原则二的情况下需要出动20辆卡车，其中14辆固定在线路上运输，最小总运量是134181.7吨公里，岩石量61292吨，矿石量42504吨。
关键字：多目标规划，组合优化，NPC问题，贪心算法，非线性规划一.问题重述钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。
许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运输来完成。
提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。
露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。
一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。
每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。
卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。
从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设要求都为29.5% 1%，称为品位限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。
露天煤矿间断工艺车铲合理匹配研究
・
２ ８ ・
露天采矿技术 ２ ０ １ ３ ＃ － ｇ １ ２ 期
露天煤矿 间断工 艺车铲合理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ匹配研 究
冯 辉 （ 神 东煤炭集 团神 山露天煤矿 ， 内蒙古 鄂 尔多斯 ０ １ ７ ０ ０ ｏ ）
摘
要： 电铲与 卡车之 间合 理 的 匹配能够 有效提 高间断 工艺露 天煤矿 采运排 各 个环 节的 生产效 率 ， 降低
ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ｅｃ ｐ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍａ ｔ ｃ ｈ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｓ ｈ ｏ ｖ ｅ ｌ ｎｄ ａ ｔ ｒ ｕ ｃ ｋ（ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｆ ｏ ｔ ｒ ｕ ｃ ｋ ｂ ｏ ｘ ｓ ｉ ｚ ｅ ｔ ｏ ｂ ｕ ｃ ｋ ｅ ｔ ） ， ａ ｓ ｗ ｅ ｌ ｌ ｓ ａ ｔ ｈ ｅ ｅａ ｒ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ ｍ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ
露天矿卡车地调度
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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提高采矿玉树设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。
露天矿里有若干个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成平均铁含量不低于25%的矿石和低于25%的岩石。
每个铲位的矿石、岩石数量以及矿石的平均铁含量都是已知的（如附表12-1和附表12-2所示）每个铲位之多能安排一台电铲，电铲平均装车时间为5分钟。
卸货地点有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场和卸岩石的岩石漏、岩场等（如附图所示），每个卸点都有各自的产量要求。
要求应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设都为29.5±1%，称为品味限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8小时）内满足品味限制即可。
电铲数量与卡车合理匹配
电铲型号及其数量和卡车车型选型设计1．已知条件： 1.煤的容重1.14t ／m 3，岩的容重1.95t ／m 3；2.本年产能是1550万吨，剥离4320万m 3；3.年工作天数为365天，时间利用系数η1=0.73， η2=0.74，满载系数k H =0.9，松散系数k s =1.3。
2．要求： 1.计算各型电铲台数；2．计算效率数量；3.计算合理的车铲比，配置各合理矿车型号。
1. 选型原则与计算过程1.1 选型原则选挖掘机主要根据矿山规模、矿岩采剥总量、开采工艺、矿岩物理学性质设备供应情况等因素选型。
特大型露天矿斗容不小于8~10m 3的挖掘机，大型选斗容4~10m 3的挖掘机，中型2~4m 3，小型1~2m 3的挖掘机。
采用汽车运输时，挖掘机铲斗斗容与汽车重量要合理配备，一般一车要装4~6斗。
1.2选型及台数计算1.2.1 露天矿山日产量Q 1=t 4441032.2736595.1104320101550⨯=⨯⨯+⨯由于日产量大于5×104t ，所以利用以下公式计算：V 2=B 2﹢P 2(Q 1-5)式中：B 2——基量系数，取6-9;P 2——增量系数，取1-1.5。
所以 V 2=7﹢1×（27.32-5）=29.32m ³因此选择的挖掘机型号为WK-35型电铲。
1.2.2电铲生产能力的计算Q c =P H tK T VK η3600式中 V —挖掘机铲斗容积，m 3K H —挖掘机铲斗满斗系数；T —挖掘机班工作时间，h ；η—班工作时间利用系数，η=η1 X η2；t —挖掘机铲斗循环时间，s ；k p —矿岩在铲斗汇总的松散系数。
1.2.3 WK-35矿用挖掘机介绍WK 系列挖掘机采用三维仿真和有限元分析等现代设计方法，对整机性能和工作尺寸进行合理的选择；充分发挥自身的效力，提高了挖掘机与范围宽广的各种矿用车、破碎站等其他设备的匹配性，更好地满足用户高效装载、降低单位生产成本的要求。
铲车设计
电铲的选型及与卡车的匹配设计1. 已知条件1.某煤矿煤的容重1.14吨/m³,岩石容重1.95吨/m³；2.本年矿产能1550万吨，剥离4322万m³；3.该煤矿采用三八工作制；4.电铲的型号如表１－１所示：2. 要求1.计算各型号电铲的台数；2.计算合理的车铲匹配的容积；3.选择卡车的技术规格；3. 参考文献1、李晓豁.露天采矿学机械[M]. 北京：冶金工业出版社，2010.92、吴顺川.露天采矿学[M]. 长沙：中南大学出版社，2010.113、孟爱国老师经典《课堂笔记》4. 设备数量计算4.1 确定铲车的台班生产能力挖掘机的台班生产能力受各种技术和组织因素影响，如矿岩性质，爆破质量，运输设备规格，及其他辅助作业配合条件和操作技术水平等。
（一）WK —10B 的台班生产能力为3m 1c 36003600120.980.73Q 4596.34/(38 1.3s Vk T m tk η⨯⨯⨯⨯===⨯采台.班）3m 2c 36003600120.980.74Q 4659.3/(38 1.3s Vk T m tk η⨯⨯⨯⨯===⨯剥台.班）（二）WK —20的台班生产能力为3m 1c 36003600230.980.73Q 7608.34/(44 1.3s Vk T m tk η⨯⨯⨯⨯===⨯采台.班）3m 2c 36003600230.980.74Q 7712.56/(44 1.3s Vk T m tk η⨯⨯⨯⨯===⨯剥台.班）式中V ——挖掘机的铲斗能力，m ³； T ——挖掘机班工作时间，8h ； t ——挖掘机铲斗循环时间，s ；s k —— 矿岩在铲斗中的松散系数，取1.3；m k ——挖掘机铲斗满斗系数，取0.9； 1η——挖掘机挖岩时间利用系数，取0.73；2η——挖掘机挖煤时间利用系数，取0.74；4.2确定铲车的年台班生产能力（一）WK —10B 的台年生产能力为3c Q 3N Q 33654596.34503.3m =⨯⨯=⨯⨯=年采采万 3c Q 3N Q 33654659.3510.19m =⨯⨯=⨯⨯=剥年剥万 （二）WK —20的台年生产能力为3c Q 3N Q 33657608.34833.11m =⨯⨯=⨯⨯=年采采万3c Q 3N Q 33657712.56844.53m =⨯⨯=⨯⨯=剥年剥万式中N ——每个台班全年工作日，一般取365d ； 4.3 设备数量的计算露天矿生产设备的配备的挖掘机台数不考虑备用数量，但也不少于两台，则矿山所需挖掘机台数可按下式计算：由已知的A 采=1550/1.14=1359.65万3m ，A 剥=4322万3m ，则该煤矿使用WK —10B 台数为 A A 1359.654322n==9.17Q Q 503.3510.19++=采剥年采年剥台 若该煤矿使用WK —20台数为 1A A 1359.654322n == 6.75Q Q 833.11844.53++=采剥年采年剥台 在此煤矿生产过程中，若使用WK —10B 则使用10台，若使用WK —20则使用7台5．设备间的匹配为了充分发挥矿山设备的效率，需要各工艺环节设备之间彼此相适应，做到设备匹配合理，技术经济指标好，才能发挥好各设备间的最佳效率，提高矿山的综合效率。
露天矿生产的车辆安排
露天矿生产的车辆安排方嘉伟 刘 黎 秦大伟摘要本文主要研究露天矿场一个班次的生产计划安排问题。
一个生产计划的内容包括：出动多少辆电铲车，安排在哪些铲位；出动多少辆卡车，安排在哪些线路上，分别运输多少次。
对于这些问题，由于已知各铲位到各卸点的距离、卡车的速度和载重量等数据，所以只需求出各铲点到各卸点合理的运输量（单位：万吨），那么就很容易回答以上问题了。
为此我们以各铲位j 到各卸点i 之间的合理运输量ij x 为求解目标。
为了建立一个较好的生产计划，应当考虑以下两个原则之一：1． 总运量（万吨公里）最小，同时出动最少的卡车； 2． 获得最大的产量（岩石产量优先）。
对于原则1我们建立目标函数 ∑ij ij x s min ；对于原则2我们以 ∑ij x max 为目标函数。
而一个合格的计划还应满足石料产量、矿石质量的要求；另外还要考虑该计划的可行性，这包括：必须利用现有卡车，在一个班次内完成这些运输量；在各铲位不应出现卡车排队等候现象；每个铲位的石料开采量不应大于其石料储量等等。
这些要求可由若干个关于ij x 的线性（不）等式来表示。
所以，露天矿的车辆安排可以归结为：在这些（不）等式的限制下分别求解两个目标函数。
这是典型的线性规划问题，只要条件设定合理，利用计算机软件可以快速有效地给出ij x 的解。
就原则1，在计算出优化的运输量之后，车辆的分配可根据一个简单的原则计算：先在每条需运输的线路上配备该线路所能容纳的最大车辆，然后对每一铲位的卡车数一辆一辆地减少分配，直到出现某一线路不能满足所需运输量，此时所有铲位所需的卡车数量之和，就是需要出动的最少卡车数。
这个算法可由计算机做循环判断实现。
就原则2，要尽可能利用现有车辆进行分配，因此在得出某一结果后，可依原则1中所述的方法计算出最少卡车数，并将其与卡车总数进行比较，通过改变优化条件使两者相等；另外要考虑岩石产量优先，此时我们只需使矿石产量达到最低要求即可。
露天矿生产的车辆安排(数学建模相关习题)
4
cy i
10000
/
154
,
i
1,,10（4）铲位储量约束
10
xij q j /154, j 1,,5
（5）产量任务约束
i 1
x p 10
i1 10
(
ij
i 30.5) 0, j 1,2,5
x p ( 28.5) 0
ij
i
i1
（6）铁含量约束
.
（7）电铲数量约束
10
f 7 i i1
露天矿生产的车辆安排(CUMCM-2003B)
露天矿里铲位已分成矿石和岩石: 平均铁含量不低于 25%的为矿石，否则为岩石。每个铲位的矿石、岩石数 量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。 每个铲位至多安置一台电铲，电铲平均装车时间5分钟 矿石卸点需要的铁含量要求都为29.5%1%(品位限 制），搭配量在一个班次（8小时）内满足品位限制即 可。卸点在一个班次内不变。卡车载重量为154吨，平 均时速28km,平均卸车时间为3分钟。
• 空载与重载的速度都是28km/h，耗油相差很大； • 卡车可提前退出系统，等等。
如理解为严格不等待，难以用数学规划模型来解
个别参数队找到了可行解 （略）
符号
• xij ：从i铲位到j号卸点的石料运量 （车）
单位： 吨；
• cij ：从i号铲位到j号卸点的距离
公里；
• Tij :从i号铲位到号j卸点路线上运行一个周期平均时间 分；
铲位3 4.21 1.90 5.61 1.27 3.72
铲位4 铲位5 4.00 2.95 1.13 1.27 4.56 3.51 1.83 2.74 3.16 2.25
铲位6 2.74 2.25 3.65 2.60 2.81
歪头山铁矿电铲与汽车匹配关系研究
产经 营面临诸多不利因素 ，主要是主体设 备老化 ．设 备效 率低 ；汽车运输能力不足 ，新水 平准备周期 长 ；生产运输工艺系统 复杂 ，设备配置不合理等诸 多情况 矿 山的生产经营成本较高 而铲装运输 系
统是矿 山生产 中最重要 的环节。对于歪头山铁矿 来说，它 是集采 、运 、选为一体 的综合性矿山 ，矿山
ｓ ｏ ｅ ｌ ｃ ｔｄ ｐ ｏ ｏ ｔ ｎ ｉ ｕ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｎ Ｏ ｏ ． ｅ ｃ ｓ ｏ ｅ ｍ ｎ ｒ ｄ ｃｉ ｎ ｉ ｈ ｇ ． ｔ ｈ ｖ ｌ ｎ ｈ ｖ ｌ ｌ ａｅ ｒ ｐ ｒｉ ｓ ｎ ｅ ｓ ｎ ｂ ｅａ ｄ Ｓ ｎ Ｔｈ ｏ ｔ ｆ ｈ ｅｐ ｏ ｕ ｔ ｓ ｉ ｈ Ｂｕ ｏ ｅ ａ ｄ ａｏ ｏ ｔ ｉ ｏ ｓ ｔａ ｓ ｏ ａｉ ｎ ｓ ｓｅ ｉ ｔｅ ｍｏ ｔｉ ｏ ｔ ｔｌ ｋ ｉ ｅ ｍ ｎ ｒ ｄ ｃｉ ｎ Ｆ ｒＷ ａｔ ｕ ｈ ｎ Ｉ ｎ Ｍｉ ｅ ｉ Ｓ ａ ｒ ｎ ｐ ｒ ｔ ｙ ｔ ｍ ｓ ｈ ｓ ｍｐ ｒａ ｉ ｎ ｔ ｔ ｏ ｎ ｎ ｈ ｉ ｅ ｐ ｏ ｕ ｔ ． ｏ ｉ ｓ ａ ｒ ｎ ，’ ｏ ｏ ｏ ｔ
２（ 第 ５期 ０ｔ ９年
本 钢技 术
歪头 山铁矿 电铲 与汽车匹配关 系研究
何 文 元
（ 钢歪 头山铁 矿 ， 辽 宁 本 溪 本
摘
ｌ７０ ） １０ ６
要 ：歪头山铁矿属于大型露天矿 ． 山年产矿石 ３０万 ｔ 矿 ０ ，采剥总量在 １０ ２ ０万 ｔ 左右 当前矿ｔ生 ｔ Ｊ
ｔ ｏ ｏ ｈ ｔ ｅ ｅｅ ｔ ｃ ｓ ｏ ｅ ｉｉｇ ｆ ｒ ｔｕ ｋ ｎ ｈ ｅ ｉ ｌｓ ｗａｔ ｇ ｆ ｒ ｌ ａ ｉ ｇ ｉ ｒ ｄ ｃ ｄ ｈ ｄ ｔ ｅ ｖ ｈ ｃ ｅ ｉ ｉ ｏ ｄ ｎ ｓ ｅ ｕ ｅ Ｔ ｉ ｎ ｏ ｎ ｏ
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露天采矿机械
专业班级：
学生姓名：
指导教师：
设计时间：
设计成绩：
作业题目：计算电铲的数量并选择合理的卡车车型（铲车匹配）1．已知条件：1.煤的容重1.14kg／m3，岩的容重1.95kg／m3。
2.本年产能是1550万吨，剥离4332万m3。
3.电铲的参数：
机型WK—10B WK—20B
斗容12m3 23m3
松散系数k
s
1.3 1.3
满载系数k
H
0.9 0.9
工作天数365天365天
日工作24h 24h
时间利用系数η
1
0.73 0.73
η
2
0.74 0.73
t 38s 44s
2．要求：1.计算各型电铲台数
2.计算合理的电铲匹配的容积并选择卡车的技术规格
选型原则与计算：
一．选型原则：
1.矿山首选挖掘机，按照产能增大、型号增大的原则。
2.计算挖掘机的数量时，不少于两台。
由于采剥参数不同，要分别计
算后相加总数取整。
二．计算：
1. WK-10B
(1)电铲生产能力的计算
Q c=
P H
tK T
VK
3600（2-10）式中V—挖掘机铲斗容积，m3
K H —挖掘机铲斗满斗系数； T —挖掘机班工作时间，h ； η—班工作时间利用系数； t —挖掘机铲斗循环时间，s ； k p —矿岩在铲斗汇总的松散系数。
Q c 煤=
P H
tK
T VK
1
3600η=
365
14.13
.13873
.0249.0123600⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯吨=573.76万吨
而对于矿石(η2=0.74 ) Q c 岩=
P
H tK
T VK
2
3600η=
365
3
.13874
.0249.0123600⨯⨯⨯⨯⨯⨯吨=510.19万m 3
(2)WK-10B 电铲台数的计算
矿山所需挖掘机台数可按下式计算： N=
a
Q A （2-11）
式中 A —年采剥量，m 3/a ；
Q a —挖掘机台年效率，m 3/a ，Q a 值可通过计算或参考挖掘机实
际台年生产能力选取，并要考虑效率降低因素。
对于煤的挖掘： N 煤=
a
Q A =
76
.5731550台=2.70台 对于矿石的挖掘：N 矿石=a
Q A =
19
.5104322=8.47台
电铲台数：
N= N 煤+N 矿石=2.70+8.47=11.17台 对于12m 3·WK-10B ， 我们取 N=12台
(3) WK-10B车铲匹配的容积
挖掘机铲斗容积和载重汽车吨级与露天矿的产量成比例关系，因而铲斗容积与车厢容积之间也有一定的比例关系。
就汽车周转次数而论，当运距为1km、满厢斗数为1～2时，汽车效率最高；但挖掘机效率显著下降。
据现场标定，当铲斗容积与车厢容积比例达到1：5时，一次作业循环时间较铲斗容积与车厢的比例1：1时减少一半。
斗厢容积比例与一次作业循环时间的关系列于下表2-8。
不同车型的装车斗数与作业循环时间
表：2-8 汽车载重/t 车辆容积/m3 斗数/每车一次作业循环时间/s
5 3.
6 1 50
10 6 2 36
25 14.5 4 30
32 16 4 25
42 22 5 25
60 35 4 30
100 50 5 25
如果装载斗数过多，则增加汽车待装时间。
不同斗容的挖掘机装不同规格的汽车时实际所用的时间见表2-9。
挖掘机装汽车实际所用时间（min/台）
表：2-9
铲斗容积
/m3
自卸汽车载重/t
20 25 32 40 45 60 100 120 150
2.0 4.0 5.0 6.5
3.0 2.5 3.0 3.5
4.5
5.0
4.0 2.0 2.5 3.0 4.0 4.5 6.0 7.6
6.0 2.0 2.5 3.5 4.0 5.0
7.0
8.0 2.0 3.0 3.5 4.0 6.0 7.0 10.0 2.0 2.0 4.5 5.0 6.0 6.5 13.0 3.0 4.5 5.0 5.5 17.0 4.0 4.5
因为中国斗容与厢容的配比为1：3～1：5，根据经济效益与车的运输能力，选择每车4斗， WK-10B 车铲的一次作业循环时间时38s ，每车可装4*12=48m 3。
查表2-8可知应该选择载重为100吨的汽车。
查表2-9可知挖掘机装每台车实际所用的时间是4.5min 。
(4) 与WK-10B 对应卡车的技术规格
产品名称： 煤斗型自卸车
产品型号： TR60C 2:1堆装容积：
52.9 m³
2.WK-20B
(1)电铲生产能力的计算
根据已知条件与上式（2-10）可得：
Q c 煤=
P H
tK T VK
1
3600η=75
.94936514.13
.14473
.0249.0233600=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯万吨
Q c 岩=
P
H tK
T VK
2
3600η=
53
.8443653
.14474
.0249.0233600=⨯⨯⨯⨯⨯⨯万m 3
(2) WK-20电铲台数的计算 根据上式（2-11）可得： 对于煤的挖掘： N 煤=
a
Q A =
75
.9491550台=1.63台
对于矿石的挖掘： N 矿石=a
Q A =
53
.8444322=5.12台
电铲台数：
N= N 煤+N 矿石=1.63+5.12=6.75台 对于23m 3·WK-20取 N=7台 (3) WK-20车铲匹配的容积
根据表2-8与表2-9，而且中国得斗容与厢容比为1：3～1：5，根据经济效益与车的运输能力，选择每车3斗，所以每车3*23m 3=69 m 3
WK-20车铲的一次作业循环时间时44s 。
查表2-8可知应该选择载重为150吨的汽车。
查表2-9可知挖掘机装每台车实际所用的时间是4.5min 。
(4). 与WK-20对应卡车的技术规格
产品名称： 煤斗型自卸车 产品型号： TR100C 2:1堆装容积：
83.0 m³
三．参考文献：
【1】李晓豁，露天采矿机械[M].北京.冶金工业出版社,2010 【2】王运敏，中国采矿设备手册[M].北京.科学出版社,2007 【3】李晓豁，挖掘机械[M].阜新.阜新矿业学院,1992。