第5非平衡载流子

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5-2 寿命
非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡 载流子的寿命，用符号τ表示。常称为少数 载流子寿命。
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5-2非平衡载流子浓度--时间的关系
设有一块受均匀光照的半导体，稳定时，半导体中非平衡载流子的浓度 为⊿n和⊿p，在t＝0时光照停止，单位时间内非平衡载流子浓度的减少 应为-d⊿p(t)/dt，非平衡载流子的复合率(有时也称它为电子-空穴对的净 复合率，即单位体积内净复合消失的电子-空穴对数)应为⊿p/τ，
附加电导率⊿σ：
qnn qp p qp(n p )
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小注入
测量附加电导率，可以计算出 △n, △p
小注入：⊿σ<<σ0
大注入
对掺杂半导体，即使小注入，非平衡载流 于浓度还比平衡时的少数载流子浓度多得 多。因此，通常所说的非平衡载流子，一 般指非平衡少数载流子。其浓度简称少子 浓度。
热平衡时：甲=丙；乙=丁
非平衡稳态，复合中心能级Et上的电子数保持不变。稳定条件
为：
甲十丁＝乙十丙
非平衡载流子的复合率U，U＝甲-丙＝乙-丁
得到非平衡载流子的复合率为
U Ntrnrp (np ni2 ) rn (n n1) rp ( p p1)
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当复合中心浓度很小时，复合中心积累电 子的效应就可以忽略，则⊿n＝⊿p。
– 复合率R：单位时间和单位体积内复合掉的电 子-空穴对数
– 非平衡载流子：差值⊿n＝n-n0，⊿p＝p-p0称为 非平衡载流子。
– 过剩载流子⊿n和欠缺的载流子⊿n
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2．非平衡少数载流子注入及附加电导
注入：外界作用使半导体中产生非平衡载流子的 过程叫做非平衡载流子的注入。 光注入： ⊿n= ⊿p
– 3，平衡载流子的寿命与半导体中的缺陷以及 深能级杂质的存在有着直接的关系，这些晶格 不完整性的存在往往能促进非平衡载流子的复 合，使寿命降低。
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§5-4复合理论
直接复合：导带中的电子直接从导带跃迁到价带与空穴复 合，使一对电子空穴消失的复合。 间接复合：导带中的电子通过位于禁带中的能级的复合
U＝R-G = R-G0
U r(np ni2 )
U r(n0 p0 )p r(p)2
p
1
U r[(n0 p0 ) p]
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1,直接复合少子寿命讨论
p
1
U r[(n0 p0 ) p]
在小注入条件下，⊿p<<n0十p0 则
1
r(n0 p0 )
在大注入条件下，⊿p>>n0十p0， 1
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1.直接复合
以G0表示热平衡时的产生率，以R0表示热平衡时 的复合率，显然在热平衡时有G0=R0
非平衡态稳态，即当产生与复合达到了新的动态平 衡，有产生率G＝复合率R
R＝rnp 式中r称为复合系数，和温度有关。
热平衡时：R0＝rn0p0 G0＝rn0p0
当光照停止后，净复合率
rp
结论：
1，在小注入条件下，当温度和渗杂一定时，寿命τ是一个常数。 2，在大注入条件下，寿命与非平衡载流子浓度成反比，而与平衡载流子浓度无 关。
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2．间接复合
非平衡载流子通过禁带中的杂质和缺陷能级进行 的复合叫做间接复合，
对非平衡载流子的复合起促进作用的杂质和缺陷 叫做复合中心。
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5-3．准费米能级
热平衡半导体，在整个半导体中有统一的费米能 级，统一的费米能级是热平衡状态的标志。
非平衡状态半导体不再存在统一的费米能级。半 导体系统处于一种准平衡态。
n n=n0+ △
n0
ni
exp(
Ei EF k0T
)
p0
ni
exp( Ei EF k0T
)
n0 p0 ni2
n
Nc
exp
Ec EFn k0T
ni
exp
Ei EFn k0T
p
N
exp
E EFp k0T
ni
exp
Ei EFp k0T
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5-3 准费米能级
非平衡载流子的浓度变化的相对值越大， 准费米能级偏离平衡费米能级EF就越远。 注入产生过剩载流子时， EFn向导带移动 少子的费米能级移动更大。
过程。
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复合中心的浓度为Nt， 复合中心能级Et上的电子浓度为nt
甲：电子俘获率＝rnn(Nt-nt)
（rn是电子俘获系数）
丙：空穴俘获率＝rppnt
（rp为空穴俘获系数）
乙：电子产生率＝s-nt 率，温度一定，值就确定）
（s-称为电子激发几
丁：空穴产生率＝s＋(Nt-nt)
（s ＋称为空穴激发几率）
d p(t) p(t)
dt
p(t) C exp( t )
设t＝0时，⊿p(0)＝(⊿p)0，代入上式得C＝(⊿p) 0
p(t
)
(p)0
exp(
t
)
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5-2非平衡载流子寿命结论
结论
– 1，非平衡载流子的复合与它们的寿命有关。τ 的值愈大，表明非平衡载流子复合得愈慢；
– 2，τ就是光照停止后，非平衡载流子浓度衰减 到原来数值的1/e所经历的时间。
第5章非平衡载流子
§5-1非平衡载流子
§5-2 非平衡载流子寿命
§5-3 准费米能级
§5-4 复合理论
§5-5陷阱效应
§5-6载流子的扩散运动
§5-7载流子的漂移运动+爱因斯坦关系
§ 5-8连续性方程
§ 5-9
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§5-1非平衡载流子
1．非平衡态和非平衡载流子
– 产生和复合
– 产生率Q ：单位时间和单位体积内所产生的电 子-空穴对数
n
n0
n
ni
exp(
Ei EF k0T
)
p
p0
p
ni
exp( Ei EF k0T
)
np ni2
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5-3 准费米能级
导带和价带之间是不平衡的，表现在描述导带中 电子分布的费米能级和描述价带中空穴分布的费 米能级不相同。通常称它们为准费米能级。
电子准费米能级EFn，空穴准费米能级EFp。 非平衡状态下的载流子浓度可表示为
复合中心能级越接近禁带中央，促进复合的作用
也就越强。
甲：电子由导带落入空的复合中心
能级，称为复合中心俘获电子的过程。
乙：电子由复合中心能级落入价带
与空穴复合，称为复合中心俘获空穴
的过程。
丙：电子由复合中心被激发到导带
(甲的逆过程)，称为发射电子过程。
丁：电子由价带被激发到空的复合
中心能级(乙的逆过程)，称为发射空穴