第7章电磁波的辐射

④ 取向： E 在与赤道面平行的平面内，而 H 在子午面。 这点与电基本阵子电磁场取向正好相反。
第七章 电磁波的辐射
例 7-2 计算长度 dl=0.1λ0的电基本振子当电流振幅值 为2 mA时的辐射功率和辐射电阻。 解：辐射功率:
Pr 40
2
Idl
2
o
2
15.791W
2
辐射电阻：
dl Rr 80 7.8957 0
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例7-3.将周长为0.1λ0的细导线绕成圆环，以构造磁基
本振子，求此磁基本振子的辐射电阻。
解： 此电基本振子的辐射电阻为
a 6 1 Rr 320 320 2 0.01 0 1.9739 10 2
Pr Pr r Pin Pr PL
PL表示天线的总损耗功率。通常，发射天线的损耗功率 包括：天线导体中的热损耗、介质材料的损耗、天线附 近物体的感应损耗等。
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4、增益系数：方向性系数表示天线辐射能量的集中程 度，辐射效率表征在转换能量上的效能。将两者结合起 来 ——天线在其最大辐射方向上远点某点的功率密度与 输入功率相同的无方向性天线在同一点产生的功率密度 之比为增益系数，是表现天线总效能的一个指标。
E ( , ) E max
式中|Emax|是|E(θ，φ)|的最大值。 电（磁）基本振子的方向性函数为：F ( , ) sin
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2、方向性系数：当辐射功率相同时，天线在最大辐 射方向上远区某一点的功率密度与理想无方向性天线在 同一位置处辐射功率密度之比，为此天线的方向性系数。
第七章 电磁波的辐射
第七章 电磁波的辐射
一、电基本振子的远场辐射场
Idl E j sin e jkr 2r Idl H j sin e jkr 2r
远区辐射场是TEM非均匀球面波。
电场与磁场在时间上同相位，这表明有电磁能量向外辐射，辐射
方向是半径方向，故远场区称为辐射场。 Eθ/Hφ=η是一常数，等于媒质的波阻抗。 远区场辐射具有方向性，振幅正比于 sinθ ，在垂直于天线轴的 方向，辐射最大；沿着天线轴的方向， 辐射为零。
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电基本振子空气中辐射功率为：
Idl Pr 40 0
2
2
电基本振子的辐射电阻Rr：
2 dl Rr 80 0 2
1 2 Pr I Rr 2
辐射电阻可以衡量天线的辐射能力，它仅取决于天线 的结构和工作波长，是天线的一个重要参数。
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四、天线阵
N元均匀直线阵：若N元直线阵，相邻阵元间的间距相等，各
个阵元上的电流振幅也相等，电流相位则按等差级数递增或递 减，称此直线阵为N元均匀直线阵。 侧射式天线阵：各个阵元激励电流同相的均匀直线阵，由于在 天线阵轴线两侧有最大的辐射，所以将其称为侧射式天线阵。 改变阵元相位差β，就可以改变天线阵的最大辐射方向，这就
是相控阵天线的工作原理。
端射式天线阵：当β=-kd时，最大辐射方向φm=0， 所以天线 阵的最大辐射方向在其轴线方向上。这种均匀直线阵称为端射 式天线阵。
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二、磁基本振子远场辐射场
IS H 2 sin e jkr r IS E 2 sin e jkr H r
磁基本振子的远区辐射场具有以下特点： ① 磁基本振子的辐射场也是TEM非均匀球面波。 ② 等相位，Eφ/(-Hθ)=η。 ③ 电磁场辐射具有方向性，正比sinθ。
S max G S0
G
Pin 相同, r相同
E max E0
2
2
Pin 相同, r相同
第七章 电磁波的辐射
增益系数与方向性系数的计算式相似，差别在于前者 用输入功率Pin计算，后者用辐射功率Pr计算。
G r D
的性能。通常用dB表示。
G(dB) 10 lg G
只要当天线的方向性系数 D值大，辐射效率ηr也高时， 天线的增益 G 才较高。 D
Pr 相同, r相同

E max E0
2
2
Pr 相同, r相同
若F(θ，φ)=F(θ)，即天线方向图轴对称(与φ无 关)时，则： 2
D


0
F ( ) sind
2
天线方向性系数总是大于1，方向性越强，D值越大。
第七章 电磁波的辐射
天线辐射功率为Pro，方向性系数为D，最大辐射方向某 远点r处的复振幅为Emax为：
E max
60Pro D r
辐射功率不变，方向性系数D越大，最大辐射方向某点 的电场强度的复振幅的模越大。对于无方向性天线， D=1， 振幅最小。因此，能比较出不同天线最大辐射的相对大 小，即方向性系数能比较不同天线方向性的强弱。
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例如为了在空间一定距离的 M 点产生一定的场强，若使 用无方向性天线，需要馈给无方向性天线 10W的辐射功率； 但是若使用方向性系数D=10的有方向性天线，并将有方向 性天线对准M点，就只需1W的辐射功率。 例7-7计算电（磁）基本振子的方向性系数。
解：电基本振子的方向性函数F(θ，φ)=sinθ，故其 方向性系数为：
D
2


0
sin sind
2
1.5
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3 、天线的辐射效率 (Radiation Efficiency) 表征天
线能否有效地转换能量，定义为天线的辐射功率与输
入到天线上的功率(输入功率)之比：
6
4
4
长度为磁基本振子周长的电基本振子的辐射电阻（例 7-2 ）远比磁基本振子的辐射电阻大，即电基本振子的 辐射能力大于磁基本振子的辐射能力。
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三、天线的电参数
1、方向性函数: 任何实际天线的辐射都具有方向性。 离开天线一定距离处，描述天线辐射的电磁场强度在空 间的相对分布情况的数学表示式，称为天线的方向性函 数。 归一化方向性函数： F ( , )