第5课时 乘法运算定律(1)——乘法交换律

第5课时乘法运算定律（1）——乘法交换律【教学内容】教材第24页例5。

【教学目标】1.理解和掌握乘法交换律（会用字母表示）。

并会运用定律进行计算。

2.培养观察、比较、概括、推理的能力。

【重点难点】掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。

教学过程：【情景导入】谈话导入：同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一说加法交换律？今天我们继续学习一个运算定律（板书：乘法交换律）。

【新课讲授】（一）分析主题图1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？请同学们打开课本第27页看主题图，从图中你能得到那些数学信息？看图汇报：（1）每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

（2）一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

2.通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）（1）负责挖坑、种树共有多少人？（2）负责抬水、浇树共有多少人？（3）他们一共种多少棵树？（二）发现规律、概括规律1.下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。

2.观察算式，你发现了什么?4×25=100（人） 25×4=100（人）2×25=50（人） 25×2=50（人）5×25=125（棵） 25×5=125（棵）3.谁愿意把你的发现和大家交流一下？这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。

你能举几个这样的例子吗？2×4=8;4×2=8； 24×5=120；5×24=1204.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）2×4=4×2；24×5=5×245.交换两个因数的位置，积不变。

这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。

6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表示）用字母表示：a×b=b×a（三）应用规律1.乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以简便计算）2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？【课堂作业】1.对号入座78×15=15×（） 273×463=（）×273a×c=（）×a ☆×△=（）×（）2.运用乘法交换律验算（发现在验算时更加简便）200×267= 400×269=3.我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘，交换因数的位置它们的积会变吗？（自己举例子验证）4.谈谈你的发现（无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数的位置它们的积都是不变的）【课堂小结】1.通过这节课的学习你都学会了什么？2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？【课后作业】1.判断下面哪些是乘法交换律：（讲出你的理由）（1）50×2=25×4 （）（2）890×120=120×890 （）（3）160+38=38+160 （）（4）37×2×50=50×2×37 （）（5）a×38=38×a （）（6）25÷25=25÷25 （）2.在括号内填上适当的数或符号.（1）11×50=（）×11（2）30×200=200×（）（3）60×a=（）×（）（4）△×○=（）×（）（5）60○30 = 30○60教学板书：第5课时乘法运算定律（1）——乘法交换律4×25=100（人） 25×4=100（人）2×25=50（人） 25×2=50（人）5×25=125（棵） 25×5=125（棵）用字母表示：a×b=b×a第6课时乘法运算定律（2）——乘法结合律【教学内容】教材第25页例6。

【教学目标】1.通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。

在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

2.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。

3.感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

【重点难点】探索、发现、理解、应用乘法结合律。

教学过程：【情景导入】复习准备：1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。

2.请同学们做几道口算题。

（知道结果的可以马上起立说）2×5 8×12550×2 125×8025×4 40×25刚才的口算你们很快算出了结果，在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们是谁吗？根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。

教师板书：5×2, 25×4,125×8请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。

【新课讲授】1.出示主题图，提问例6的问题。

一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？全班同学做在本上，列出综合算式。

学生做完后说出自己是怎么想的。

一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。

另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。

（师板书）答：一共要浇250桶水。

提问：（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。

两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。

（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。

（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？相等的关系，用等号连接。

（板书“=”）师概括并启发提问：这两个算式因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？2.出示一组题找规律。

每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。

启发提问：（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。

（4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。

（5）他们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的）老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。

3.引导学生总结规律咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。

学生讨论、概括，老师板书：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

4.用字母公式表示能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？板书：（a×b）×c=a×(b×c)【课堂作业】教材第25页“做一做”。

【课堂小结】通过本节课学习，你对乘法结合律理解认识怎样？能用字母表示吗？小结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。

【课后作业】1.填空。

35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=60×（×4）（125×5）×8=（×）×5（3×4）×5×6=（×）×（×）2.利用发现的规律，计算。

25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3教学板书：教学反思：探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。

本节课通过学生探索活动，发现乘法结合律，加深了对乘法结合律的理解和记忆，也让学生从探索数学规律中得到乐趣。

第7课时乘法运算定律（3）——乘法分配律【教学内容】教材第26页的例7。

【教学目标】1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

【重点难点】乘法分配律的意义和应用。

【教学准备】多媒体课件、主题图。

教学过程：【复习导入】1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。

2.简便计算：25×44 125×32×8【新课讲授】知识点学习掌握乘法分配律教学教材第26页例7。

一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

问题：参加这次植树活动的一共有多少名同学？提问：每组有多少名同学？小结：每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有6人。

提问：一共有多少组？小结：25组。

提问：一共有多少名同学呢？该如何列式？学生自由交流探讨，分组汇报。

列式可能会有以下两种情况：（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同？小结：①（4+2）×25：先计算每组多少人，再算总人数。

②4×25+2×25：先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数。

提问：分别计算以上两种方法，你从中发现了什么？发现：（4+2）×25=4×25+2×25。

提问：你从这三组算式中发现了什么规律？小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。

乘法分配律：用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c【课堂作业】1.教材第26页的“做一做”。

2.填空：（32+35）×4=（）×4+（）×4（62+12）×3＝（）×（）+（）×（）3.把相等的算式用线连接起来：32×48+32×52 20×17+20×1520×（17+15）（5+8）×2424×5+24×8 32×（48+52）【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？小结：今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。