七年级下册数学-整式乘法与因式分解单元检测 有答案
整式乘法与因式分解
一、选择题
1.若am=2,an=3,则am+n等于( )
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
2.下列各题中,能用平方差公式的是( )
A. (a﹣2b)(﹣a+2b) B. (﹣a﹣2b)(﹣a﹣2b)
C. (a﹣2b)(a+2b) D. (﹣a﹣2b)(a+2b)
3.下列运算正确的是( )
A. a2•a3=a6 B. a6÷a2=a3 C. a2+a3=a5 D. (a3)2=a6
4.把下列各式分解因式结果为-(x-2y)(x+2y)的多项式是( )
A. x2-4y B. x2+4y2 C. -x2+4y2 D. -x2-4y2
5.如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式,那么k的值是( )
A. 1225 B. 35 C. ﹣70 D. ±70
7.下列计算结果为x6的是( )
A. x•x6 B. (x2)3 C. (2x2)3 D. (x3)4÷x2
8.下列由左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
9.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( ).
A. (2a²+5a)cm² B. (3a+15)cm² C. (6a+9)cm² D. (6a+15)cm²
10.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
11.若ab2=﹣6,则﹣ab2(a2b4﹣ab2﹣1)的值为( )
A. 246 B. 216 C. ﹣216 D. 274
二、填空题 12.分解因式:(a﹣b)2﹣4b2=________.
13.计算: ________.
14.若3m=6,3n=2,则32m﹣n=________ .
15.若x+y=3,xy=1,则x2+y2=________.
16.已知(x+1)(x+q)的结果中不含x的一次项,则常数q=________ .
17.已知:x=3m+1,y=9m﹣2,用含x的代数式表示y=________
18.已知m+n=2,mn=﹣2,则(1﹣m)(1﹣n)=________.
19.计算 ________;
20.如果ax=4,ay=2,则a2x+3y=________。
21.二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式,则k的值是________.
三、解答题
22.已知n为正整数,且x2n=2,求(2x3n)2+(﹣x2n)3的值.
23.先化简,再求值:3(m+1)2﹣5(m+1)(m﹣1)+2(m﹣1)(m+2),其中m=1.
24.计算:3(x2)3•x3﹣(x3)3+(﹣x)2•x9÷x2
25.计算:
(1)( )﹣1+(π﹣3)0+(﹣2)﹣2+|(﹣2)3|
(2)(9x3y﹣12xy3+3xy2)÷(﹣3xy)﹣(2y+x)(2y﹣x),其中x=1,y=﹣2.
26.小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2;卧室的面积是 ________ m2;
(2)写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米?
(3)当x=3,y=2时,求小王这套房的总面积是多少平方米?
(4)若在(3)中,小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室,他应买多少块才够用?(结果保留整数)
参考答案
一、选择题
B C D C C D B D D A A
二、填空题
12. (a+b)(a﹣3b)
13. 4
14. 18
15. 7
16. ﹣1
17. (x﹣1)2﹣2.
18. -3
19.
20. 128
21. ±6
三、解答题
22. 解:(2x3n)2+(﹣x2n)3=4x6n﹣x6n
=3(x2n)3
=3×23
=24
23. 解:3(m+1)2﹣5(m+1)(m﹣1)+2(m﹣1)(m+2)
=3m2+6m+3﹣5m2+5+2m2+4m﹣2m﹣4
=8m+4
当m=1时,原式=12.
24. 解:3(x2)3•x3﹣(x3)3+(﹣x)2•x9÷x2
=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2
=3x9﹣x9+x9
=3x9
25. (1)解:( )﹣1+(π﹣3)0+(﹣2)﹣2+|(﹣2)3| = +1+ +8
=
(2)解:(9x3y﹣12xy3+3xy2)÷(﹣3xy)﹣(2y+x)(2y﹣x) =﹣3x2+4y2﹣y﹣4y2+x2
=﹣2x2﹣y,
当x=1,y=﹣2时,原式=﹣2×1﹣(﹣2)=0 26. (1)2xy;4xy+2y
(2)解:y(x+1)+x•2y+(2x+1)•2y+(2x+1)•4y =xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y
=15xy+7y
(3)解:当x=3,y=2时, 原式=15×3×2+7×2
=90+14
=104(平方米),
即小王这套房的总面积是104平方米
(4)解:(2x+1)•2y+(2x+1)•4y =4xy+2y+8xy+4y
=12xy+6y
当x=3,y=2时,
原式=12×3×2+6×2
=72+12
=84(平方米),
所以他应买地砖:84÷(0.8×0.8)=84÷0.64≈132(块),
即他应买132块才够用
《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷含答案(共六套)
《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷(一)
(满分120分,限时120分钟)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1. 计算a10÷a2(a≠0)的结果是( )
A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-8
2. 下列计算中,正确的是( )
A.(a3)4= a12 B.a3· a5= a15 C.a2+a2= a4 D.a6÷ a2= a3
3. 运用乘法公式计算(x+3)2的结果是( )
A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9
4. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式1a的是( )
A.21a B.2aa
C.22aa D.2(2)2(2)1aa
5. 下列运算正确的是( )
A.(12)﹣1=﹣12 B.6×107=6000000
C.(2a)2=2a2 D.a3•a2=a5
6. 把xn+3+xn+1分解因式得( )
A.xn+1(x2+1) B.n3xx+x() C.x(n+2x+nx) D.xn+1(x2+x)
7. 若4x2+axy+25y2是一个完全平方式,则a=( )
A.20 B.﹣20 C.±20 D.±10
8. 将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( )
9. 20042-2003×2005的计算结果是( )
A.1 B.-1 C.0 D.2×20042-1
10. 将代数式2x+4x-1化成2x+p+q的形式为( )
沪科版数学七年级下册第八章 整式乘法与因式分解练习(含答案)
1 第八章 整式乘法与因式分解
一、单选题
1.计算(ab2)2的结果是( )
A.a2b4 B.ab4 C.a2b2 D.a4b2
2.下列计算结果为a6的是( )
A.a2•a3 B.a12÷a2 C.(a2)3 D.(﹣a2)3
3.下列计算正确的是( )
A.33xyxy B.55xxx
C.2353515xxx D.2323495210xyxyxy
4.计算(a﹣2)(a+3)的结果是( )
A.a2﹣6 B.a2+a﹣6 C.a2+6 D.a2﹣a+6
5.若223xmx的计算结果中不含x的一次项,则m的值是( )
A.32 B.32 C.3 D.3
6.已知a+b=3,则a2﹣b2+6b的值是( )
A.2 B.3 C.9 D.6
7.如图,将长方形ABCD的各边向外作正方形,若四个正方形周长之和为56,面积之和为58,则长方形ABCD的面积为( )
A.98 B.49 C.20 D.10
2 8.下列因式分解正确的是( )
A.x3﹣x=x(x2﹣1) B.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
C.(a+4)(a﹣4)=a2﹣16 D.m2+4m+4=(m+2)2
9.若22ab,1ab,则33abab的值为( )
A.22 B.22 C.42 D.42
10.下列因式分解中:①32(2)xxyxxxy;①2244(2)xxx;①22()()xyxyyx;①329(3)xxxx,正确的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=910米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.
12.若3xa,2ya,则2xya_________.
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案(基础题)
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
一、单选题(共15题,共计45分)
1、下列计算正确的是( ) A. B. C. D.
2、如果长方形的长为 (a ﹣2a + 1) ,宽为 (2a + 1) ,则这个长方形的面积为( ) A.2a ﹣5a + 1 B.2a ﹣1 C.2a - 3a + 1 D.2a + 1
3、分解因式(x﹣1)2﹣1的结果是( )
A.(x﹣2) 2 B.x 2 C.(x﹣1) 2 D.x(x﹣2)
4、如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A. B. C.
D.
5、如 与 的乘积中不含 的一次项,则m的值为 ( ) A.-2 B.2 C.0 D.1
6、多项式4x2+mxy+25y2是完全平方式,则m的值是( )
A.20 B.10 C.10或﹣10 D.20或﹣20
7、把多项式﹣x2﹣2x﹣1 分解因式所得的结果是( ) A. B. C. D.
8、若a+b=﹣3,ab=1,则a2+b2=( )
A.﹣7 B.7 C.﹣11 D.11
9、已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4 , 则△ABC是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
10、下列运算正确的是( )
A.(-2a 3) 2=4a 5 B.(a-b) 2=a 2-b 2 C.
D.2a 3•3a 2=6a 5
11、若一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是( )
A.6x 3-5x 2+4x B.6x 3-11x 2+4x C.6x 3-4x 2 D.6x 3-4x 2+x+4
2020—2021年苏教版七年级数学下册《整式乘法与因式分解》综合检测题及答案详解.docx
美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 苏科新版七年级(下)近3年中考题单元试卷:第9章 整式乘法与因式分解
一、选择题(共12小题)
1.(2013•益阳)下列运算正确的是( )
A.2a3÷a=6 B.(ab2)2=ab4 C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D.(a+b)2=a2+b2
2.(2013•杭州)下列计算正确的是( )
A.m3+m2=m5 B.m3•m2=m6 C.(1﹣m)(1+m)=m2﹣1 D.
3.(2013•昆明)下列运算正确的是( )
A.x6+x2=x3 B.
C.(x+2y)2=x2+2xy+4y2 D.
4.(2013•枣庄)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( ) 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油!
A.ab B.(a+b)2 C.(a﹣b)2 D.a2﹣b2
5.(2013•杭州)若a+b=3,a﹣b=7,则ab=( )
A.﹣10 B.﹣40 C.10 D.40
6.(2015•杭州)下列各式的变形中,正确的是( )
A.(﹣x﹣y)(﹣x+y)=x2﹣y2 B.﹣x=
C.x2﹣4x+3=(x﹣2)2+1 D.x÷(x2+x)=+1
7.(2015•永州)下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.(﹣a+b)(a+b)=b2﹣a2
C.(a3)4=a7 D.a3+a5=a8
8.(2014•辽阳)下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.(a2)3=a5
C.2a2+3a2=5a6 D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2
9.(2015•泰安)下列计算正确的是( )
A.a4+a4=a8 B.(a3)4=a7 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! C.12a6b4÷3a2b﹣2=4a4b2 D.(﹣a3b)2=a6b2
第15章 整式的乘除与因式分解测试卷(含答案)
- 1 - 第15章 整式的乘除与因式分解 测试卷
注意事项:本卷共八大题,计23小题,满分150分.考试时间120分钟.
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题;选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.
1.若32144mnxyxyx,则m、n满足条件的取值为 ( ).
A.m=6,n=1 B.m=5,n=1 C.m=5,n=0 D.m=6,n=0
2.下列各式可以用平方差公式的是( ).
A.(4)(4)acac B.(2)(2)xyxy
C.(31)(13)aa D. 11()()22xyxy
3.下列各式中是完全平方公式的是( ).
A.224ax B.2244xaxa
C.2444xx D. 2412xx
4.在(1)623[()]aa;(2)34)(aa;(3)2332)()(aa;(4)43()a中,计算结果为12a的有( ).
A.(1)和(3) B.(1)和(2) C.(2)和(3) D.(3)和(4)
5.为了应用平方差公式计算abcabc,必须先适当变形,下列各变形中,正确的是( ).
A.acbacb B.abcabc
C.bcabca D.abcabc
6.下列多项式相乘的结果为1242xx的是( ).
A.)4)(3(xx B.)6)(2(xx C.)4)(3(xx D.)2)(6(xx
第九章 整式乘法与因式分解 2021-2022学年七年级数学下册单元复习(苏科版)(解析版)
第九章 整式乘法与因式分解(提优)
一.选择题(共8小题)
1.已知a2(b+c)=b2(a+c)=2021,且a、b、c互不相等,则c2(a+b)﹣2020=( )
A.0 B.1 C.2020 D.2021
【分析】先通过已知等式,找到a,b,c的关系再求值.
【解答】解:∵a2(b+c)=b2(a+c).
∴a2b+a2c﹣ab2﹣b2c=0.
∴ab(a﹣b)+c(a+b)(a﹣b)=0.
∴(a﹣b)(ab+ac+bc)=0.
∵a≠b.
∵a2(b+c)=2021.
∴a(ab+ac)=2021.
∴a(﹣bc)=2021.
∴﹣abc=2021.
∴abc=﹣2021.
∴原式=c(ac+bc)﹣2020=c(﹣ab)﹣2020
=﹣abc﹣2020
=2021﹣2020
=1.
故选:B.
【点评】本题考查用因式分解求代数式的值,利用题中等式得到ab+bc+ac=0是求解本题的关键.
2.若x2+2mx+16是完全平方式,则(m﹣1)2+2的值是( )
A.11 B.3 C.11或27 D.3或11
【分析】先根据完全平方式特征求m,再求代数式的值.
【解答】解:∵x2+2mx+16是完全平方式.
∴m2=16.
∴m=±4.
当m=4时,(m﹣1)2+2=9+2=11.
当m=﹣4时(m﹣1)2+2=25+2=27.
故答案为:C.
故选:C.
【点评】本题考查求代数式的值,根据完全平方式的特征求m的值是求解本题的关键.
3.下列各数中,可以写成两个连续奇数的平方差的( )
A.520 B.502 C.250 D.205
【分析】根据平方差公式,利用方程求解即可.
【解答】解:设较小的奇数为m,则与之相邻的较大的奇数为m+2,
这两个奇数的平方差为:(m+2)2﹣m2=4m+4,
因此这两个奇数的平方差能被4整除,
而520÷4=130,502÷4=125……2,250÷4=62……2,205÷4=51……1,
浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析含有详细分析
浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析
一、选择题
1、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.a(x-y)=ax-ay B.(x+1)(x+3)=x2+4x+3
C.x3﹣x=x(x+1)(x-1) D.x2+2x+1=x(x+2)+1
2、下列因式分解正确的是( )
A.x2﹣4=(x+4)(x﹣4) B.x2﹣2x﹣15=(x+3)(x﹣5)
C.3mx﹣6my=3m(x﹣6y) D.2x+4=2(x+4)
3、如果二次三项式可分解为,那么a+b的值为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
4、边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为( )
A.35 B.70 C.140 D.280
5、把多项式(a﹣2)+m(2﹣a)分解因式等于( ).
A.(a﹣2)(+m) B.(a﹣2)(﹣m)
C.m(a﹣2)(m﹣1) D.m(a﹣2)(m+1)
6、能被下列数整除的是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
7、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是( )
A.a2+a+ B.a2+b2-2ab
C. D.
8、把分解因式,其结果为( )
A.()() B. ()
C. D. ()
9、将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是( )
A.a2﹣1 B.a2+a
C.(a+1)2-a-1 D.(a-2)2+2(a-2)+1 10、一次数学课堂练习,小明同学做了如下四道因式分解题.你认为小明做得不够完整的一题是( )
新苏教版七年级数学下册《整式乘法与因式分解》题及答案详解(精品试卷).docx
美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 苏教版2017-2018学年七年级下册
第9章《整式乘法与因式分解》
一.选择题
1.下列运算正确的是( )
A.m6÷m2=m3 B.3m2﹣2m2=m2 C.(3m2)3=9m6 D. m•2m2=m2
2.下列运算正确的是( )
A.﹣2(a+b)=﹣2a+2b B.(a2)3=a5 C.a3+4a=a3 D.3a2•2a3=6a5
3.下列运算正确的是( )
A.a7÷a4=a3 B.5a2﹣3a=2a C.3a4•a2=3a8 D.(a3b2)2=a5b4
4.计算正确的是( )
A.(﹣5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2•a﹣1=2a
5.下列运算正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a•2b=6ab C.(a3)2=a5 D.(ab2)3=ab6
6.下列计算正确的是( )
A.(xy)3=xy3 B.x5÷x5=x
C.3x2•5x3=15x5 D.5x2y3+2x2y3=10x4y9
7.下列计算正确的是( )
A.4x﹣3x=1 B.x2+x2=2x4 C.(x2)3=x6 D.2x2•x3=2x6 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 8.下列运算错误的是( )
A.﹣m2•m3=﹣m5 B.﹣x2+2x2=x2
C.(﹣a3b)2=a6b2 D.﹣2x(x﹣y)=﹣2x2﹣2xy
9.计算2x(3x2+1),正确的结果是( )
A.5x3+2x B.6x3+1 C.6x3+2x D.6x2+2x
10.下列运算正确的是( )
A.a3•a2=a6 B.2a(3a﹣1)=6a3﹣1 C.(3a2)2=6a4 D.2a+3a=5a
11.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,右图可表示的代数恒等式是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.2a(a+b)=2a2+2ab
第8章 整式乘法与因式分解 (基础卷)(解析版)
2020-2021学年下学期七年级数学单元提升卷【沪科版】
第8章 整式乘法与因式分解(基础卷)
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________
注意事项:
本试卷满分120分,考试时间90分钟,试题共23题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.计算2a2b3•(﹣3a)的结果是( )
A.﹣6a3b3 B.6a2b3 C.6a3b3 D.﹣6a2b3
【答案】A
【解答】解:2a2b3•(﹣3a)
=﹣6a3b3,
故选:A.
【知识点】单项式乘单项式
2.计算3a(5a﹣2b)的结果是( )
A.15a﹣6ab B.8a2﹣6ab C.15a2﹣5ab D.15a2﹣6ab
【答案】D
【解答】解:3a(5a﹣2b)=15a2﹣6ab.
故选:D.
【知识点】单项式乘多项式
3.若(x+3)(x﹣5)=x2+mx+n,则( )
A.m=﹣2,n=15 B.m=2,n=﹣15 C.m=2,n=15 D.m=﹣2,n=﹣15
【答案】D
【解答】解:∵(x+3)(x﹣5)=x2+mx+n,
∴x2﹣2x﹣15=x2+mx+n,
故m=﹣2,n=﹣15,
故选:D.
【知识点】多项式乘多项式
4.a12可以写成( )
A.a6+a6 B.a2•a6 C.a6•a6 D.a12÷a
【答案】C
【解答】解:A、a6+a6=2a6,故本选项不合题意;
B、a2•a6=a8,故本选项不合题意;
C、a6•a6=a12,故本选项符合题意;
D、a12÷a=a11,故本选项不合题意;
故选:C.
【知识点】同底数幂的乘法
5.下列运算正确的是( )
第14章 整式的乘法与因式分解单元检测试题B卷(含答案)
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21世纪教育网 第14章 整式的乘法与因式分解单元检测试题B卷
姓名:__________班级:__________考号:__________
题号 一 二 三 总分
得分
一 、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分。的)
1.下列计算正确是( )
A.a2•a3=a6 B.a3﹣a2=a C.(a3)2=a6 D.2a5÷a4=a
2.如图,你能根据面积关系得到的数学公式是( )
A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a(a+b)=a2+ab
3.下列计算错误的是( )
A.a2÷a0•a2=a4 B.a2÷(a0•a2)=1
C.(﹣1.5)8÷(﹣1.5)7=﹣1.5 D.﹣1.58÷(﹣1.5)7=﹣1.5
4.一个长方形的面积为x2﹣2xy+x,长是x,则这个长方形的宽是( )
A.x﹣2y B.x+2y C.x﹣2y﹣1 D.x﹣2y+1
5.下列分解因式正确的是( )
A.x3-x=x(x2-1). B.(a+3)(a-3)=a2-9
C.a2-9=(a+3)(a-3). D.x2+y2=(x+y)(x-y).
6.当m为正整数时,计算xm﹣1xm+1(﹣2xm)2的结果为( )
A.﹣4x4m B.2x4m C.﹣2x4m D.4x4m
7.已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(a﹣b)2﹣c2的值( )
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定
8.如果5x=m,5y=n,那么5x﹣y等于( )
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21世纪教育网 A.m+n B.m﹣n C.mn D.
9.如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是( )
