小学数学教学中培养学生“数感”的策略研究

小学数学教学中培养学生“数感”的策略研究小学数学教学中培养学生“数感”的策略研究

开题报告

宝山区行知小学周海燕

一问题的提出:

1 课题研究的背景

义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发展着想，适应每一个人的需要。作为公民素养之一，数学素养不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释|实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是数学素养的重要标志。

而现实的状况是，作为一名小学毕业生，学了那么多年的数学知识，但有一部分学生却不会估计一个学校操场大约有多大，不知道如何用最恰当的方式向别人说明自己所在的位置，不能在需要的时候用数学的方式解释某些现象，这能说他们的数学素养高吗,这样的数学教育能说是成功的数学教育吗,这是值得我们每一位小学数学教师值得深思的问题。本课题研究正是针对以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用这种倾向提出来的。

2 研究评述

美国《课程标准》中指出，数学是一种语言，它能够简洁而确切地表达思想和交流思想。美国国家数学教师委员会把“数感”定义为:一种数的直觉。这种感知涉及五个方面:(1)数的意义;(2)数的关系;(3)数的相关量值;(4)数与量的有意义性;(5)与数的感知相关的更为广泛的框架，能把数学知识与他们周围环境中常见的物体和情境相联系。英国的《COCKCROFT报告》也强调了数学教育应该“使学生懂得将数学作为信息交流的工具。”新加坡的数学教学大纲中关于数学教育目的之一

是“使学生能使用数学作为交流的工具”。《义务教育数学课程标准(实验稿)》中指出:数感的具体体现是“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”从中我们发现，在新课程理念的指导下，人们越来越关注学生数学素养，而数感是极其重要的一方面。如何组织、实施有效的课堂教学，切实有效地帮助

小学生形成良好的数感也就成为本课题研究的方向和目标。纵观他人的研究成果，我们可以发现这样几个特点:

1、重视学生的生活积累和亲身体验

2、重视直观与动手操作

3、重视学生的学用结合

3 对核心概念的理解

我国《数学课程标准》(下简称《标准》)指出:“数感主要表现在:理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”在“新版课标”关于“数感”的表述是:“数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果，估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。既然数感是一种感悟，而“感悟”的本意是“有所感触而领悟”那么，笔者认为，“数感”简而言之，就是关于数的感觉和理解。

4.课题研究的价值分析

数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。数感并不是一个新的概念，但《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提了出来。可见，作为教育者要深

入地理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是《标准》十分强调和重视的问题。

数感的建立与培养在人们的数学学习中贯穿始终，占有重要的地位。它影响着学生的各科学习，也为学生在数学方面的继续学习奠定了基础。数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。数学是人们认识社会、认识自然和日常生活的工具。学生学习数学，一方面是为进一步学习打下基础，另一方面是要学会用数学的方法和数学的观点认识周围事物和客观世界的规律，学会用数学的方法自觉有意识地观察认识和理解周围的事物、处理有关的问题。培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。

培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方法思考和解决问题，这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。

本课题首先对以往关于小学生数感的问题的研究进行了理论梳理,包括数感的内涵以及形成规律等,然后分析小学生数感培养的重要意义,并通过课堂实践、访谈等方法分析小学生数感教学的现状及原因,进而针对小学生数感培养的问题提出相应的策略。

二研究目标

1.通过理论研究，明确影响学生数感的因素有哪些。

2.通过实践，研究，总结“培养学生数感”的实施策略、途径和方法。

3.通过调查，测试等方法，检验提升学生数感对提高学生数学素养的促进作用。

三研究内容

1. 数感的内涵

数感的概念界定

本研究对数感内涵的界定:就是《义务教育小学数学课程标准》中阐述的关于数感表现的五个方面的内容。即:理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情景中把握数的相对大小关系;能用数表达和交流信息;能为解决问题选择恰当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。这也正是义务教育阶段培养数感的主要内容。

数感的基本内容

1、理解数的意义:整个小学阶段所接触的数概念包括整数、小数、分数。

这些概念本身是抽象的，只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解。而能将这些数概念与它们所表示的实际含义建立起联系则是理解数的标志，也是数感的表现。如:估计1200张纸大约有多厚，1200步大约有多长，1把黄豆大约有多少粒，1万粒米大约有多重，说出一个班人数的四分之一是多少人，从一张存折中可以看到哪些数,它们都表示什么含义等。

2、能用多种方法表示数:既是指要求学生理解数的概念，也是指使学生了解数的产生发展过程。人们可以用不同的方式表示数，抽象的数字符号不是表示数的唯一方式。人类早期对数的认识是从实物、代替物、图形。逐渐发展为数字符号的，学生认识数也有一个从具体到抽象的过程，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人们用“结绳记数”等方式表示数、用算筹进行计算;又如，引导学生思考:

如果5，7分别表示15、27的话，那么2，8分别表示多少,

3、在具体的情境中把握数的相对大小关系:不仅是理解数概念的需要，同时也会加深对数的实际意义的理解。如对于50，98，38，10，51这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的关系，并用,或,表示大小关系。分数的大小更具有相对性，只有在具体的情景中，学生才会深入地理解它们。