时间和位移2
高一物理上册第二章 第二节 时间和位移
时刻
时间
区 别
①时刻指一瞬时，对应于 物体所处的位置
②在时间轴上用一个点表 示
③只有先与后、早与迟的 区分，没有长短之分
①时间指两时刻之间的间 隔，对应于物体的一段路 程或位移
②在时间轴上，用一段线 段表示
③只有长短之分，无先后、 迟早的区别
①两个时刻的间隔即为时间，即△t＝t2－t1 ②时间轴上的两个点无限靠近时，它们间的时间间隔
1、时刻和时间间隔的概念（重点） 2、位移的概念以及它与路程的区别（重难 点） 3、初步了解标量和矢量 4、直线运动的位移
知识讲练
研究物体的运动离不开时间，我们的 生活与时间紧紧联系在一起，我们常说 “第一节上课时间是8：00”，“一节课 的时间是45分钟”。
这两句 话中时间意 思相同吗？
知识讲练
我们平时说的“时间”，有时指的是时刻， 有时指的是时间间隔，要根据上下文认清它的含 义。
知识讲练 几个相关时间概念的理解：
第二秒末 第一秒末 第三秒末
0 1 2 3 4 5 t/s
第一秒
第三秒
第二秒
【注意】ns末、ns初是指时刻，第ns内是指1s的时间， 第ns末与第(n+1)s初指的是同一时刻．
知识讲练
0 1 2 3 4 5 t/s
前三秒 前二秒 前一秒
前n秒是指n秒的时间。
知识讲练
例：在时间轴上找到
1.前3s 4.第3s末
2.第3s内 5.第2s末
3.第3s初
A BCDE FG 0 1 2 3 4 5 6 t/s
结论： n秒末、n秒初是指时刻。第n秒内是指1秒的 时间。第n秒末和第（n＋1）秒初指的是同 一时刻。前n秒是指n秒的时间。
（3）描述立体空间内运动的物体的位置变化，可
粤教版高一物理必修一第一章第二节时间和位移知识点总结和练习附答案
第2课 时间和位移一、学习目标1、知道时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。
2、理解位移的概念以及它与路程的区别。
3、初步了解矢量和标量。
二、重点1、时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。
2、位移的概念以及它与路程的区别。
三、难点位移的概念及其理解。
一．时间与时刻1、时刻和时间既有联系又有区别：在表示时间的数轴上，时刻用点表示；时间间隔用线段表示。
思考“前2秒”、“最后2秒”、“2秒末”、“第3秒”分别表示时刻还是时间？时间和时刻的关系：用t1和t2分别表示先后两个时刻，表示两个时刻之间的时间，则有公式 练习1关于时间和时刻，下列说法中不正确的是（ ）A 、物体在5s 时指的是物体在5s 末时，指的是时刻B 、物体在5s 内指的是物体在4s 末到5s 末这1s 的时间C 、物体在第5s 内指的是物体在4s 末到5s 末这1s 的时间D 、第4s 末就是第5s 初，指的是时刻t ∆12t t t -=∆二、路程和位移1、路程：是用来描述物体运动轨迹的长度的物理量2、位移：是用来描述物体位置变化的物理量3、位移的表示方法:从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段，线段箭头的指向表示位移的方向，线段的长度表示位移的大小。
*位移的图象表示方法:由初位置指向末位置的有向线段.4、位移和路程的异同:(1).路程与质点的运动轨迹有关,位移的大小则取决于初位置和末位置的位置变化.(2).路程和位移的大小一般是不相等的.只有质点做单向直线运动时,路程才和位移的大小相等.(3).路程只有大小,没有方向，是标量.位移既有大小又有方向，是矢量.三、矢量和标量1、矢量:既有大小又有方向的量2、标量:只有大小没有方向的量3、标量可以直接相加减,运算符合算术运算法则;矢量不可以直接相加减.练习2关于路程和位移，下列说法不正确的是（）A、质点的位移是矢量，路程是标量B、质点通过的路程不等，但位移可能相同C、质点通过的路程不为零，但位移可能为零D、质点做直线运动且运动方向始终不变时，那么它通过的路程就是位移总结：标量和矢量不能相等，不能说矢量就是标量只能说：通过的路程等于位移的大小练习3下列关于路程和位移的说法中，正确的是（）A、沿直线运动的物体，位移大小和路程是相等的B、质点运动位移的大小可能大于其运动的路程C、位移描述物体相对位置的变化，路程描述物体运动路径的长短D、位移描述直线运动，路程描述曲线运动练习41.小球从距地面5m高处落下，碰到地面反弹后，在距地面2m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是（）A、7m、7mB、5m、2mC、5m、3mD、7m、3m2.如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是（）A、0，0B、4R、向西，2πRC、4πR、向东，4RD、4R向东，2πR3.一质点在x轴上运动，各时刻的位置坐标如下表所示，该质点开始运动后，❖第（）秒内的位移最大？❖（）秒内的路程最大？❖（）秒内位移最大？结果的正(或负)表示位移的方向与选定的正方向相同(反).练习（双选）4.关于时间与时刻，下列说法正确的是（）A.作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间B.上午第一节课从8:00到8:45，这里指的是时间C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间一、单项选择题1.关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B.位移的大小不会比路程大C.路程是标量，即位移的大小D.当质点作直线运动时，路程等于位移的大小2.以下的计时数据中指时间间隔的是（）A．中国于2008年9月25日21：10点火发射神舟七号载人飞船B．第29届奥运会于2008年8月8日20时8分在北京开幕C．刘翔创造了12.88秒的l10m米栏最好成绩D．在一场NBA篮球赛开赛8分钟时，姚明投中第三个球3.路程与位移的根本区别在于（）A.路程是标量，位移是矢量B.给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能C.路程总是大于或等于位移的大小D.路程描述了物体位置移动径迹的长度，位移描述了物体位置移动的方向和距离4．体育课上老师教大家拍球，球从1.5m高处落下，又被地板弹回，在离地1m处被接住．则球通过的路程和位移的大小分别是（）A．2.5m，2.5m B．2.5m，0.5mC．1.5m，1m D．1.5m，0.5m二、双项选择题5.下列描述中指时间的是（）A. 我昨晚熬夜学习了，直到凌晨1点15分才休息B.第十一届全国人大第二次会议于2009年3月5日在人民大会堂开幕C.第十一届全国人大第二次会议会期8天半D. 2009年4月6日9时32分，意大利中部发生6.3级地震6.下列关于时刻和时间间隔的理解，哪些是正确的？（）A．时刻就是一段很短的时间间隔B．不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后C．时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度D．时间间隔是无数时刻的总和第二节练习1：B练习2：D练习3：C练习4：D D 2 5 4 B双选：BC1.B 提示：位移是从初位置到末位置的有向线段，只取决于初、末位置，是矢量，线段的长度表示位移的大小，线段的方向表示位移的方向，与物体运动的方向不一定相同；路程是物体运动轨迹的长度，取决于物体实际运动的路径，只有大小而没有方向，是标量。
【海哥物理】最新人教版必修一1.2《时间、位移》第二课时
电磁打点计时器（赤裸裸） 电火花计时器（穿衣服）
实验室测量时间和位移的器材——打点计时器 1.电磁打点计时器
振片做受迫振动
电磁打点计时器是 一种使用交变电源 的计时仪器，工作 电压为 4~6 V，能 够按照相同的时间 间隔，在纸带上连 续打点。当电源频 率是 50 Hz 时，每 隔0.02 s 打一次点。
二、位移—时间的测量
生活中，人们可以用多种方法记录某一时刻物体运动 的位置，从而推断出它在一段时间内的位移。例如， 可以用照相的方法记录物体的位置，用钟表记录物体 运动的时刻，也可以用频闪照相的方法同时记录物体 运动的时刻和位置。
频闪照相：每隔相等的时间曝光一次。
实验室测量时间和位移的器材——打点计时器
工作电压：220交流电 工作频率：50Hz（每隔0.02是打点一次） 工作物质：电火花，墨粉纸
两种计时器的比较
例 关于电磁打点计时器的使用,下列说法中正确的是 A.电磁打点计时器一般使用6 V以下的直流电源 B.安放纸带时,应把纸带放在复写纸的上面 C.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器 D.最好在接通电源的同时,放开小车Fra bibliotek(C )
Note：
1.先接通电源， 再释放小车
2.小车靠近计 时器释放
2.只有将物体运动的初始位置选作位置坐标原点 O，
则位置与位移大小相等（Δx=x ），位置—时间图像 就成为位移—时间图像，又称 x-t 图像
3.如果初始位置不是坐标原点，则纵坐标值为位置 坐标，不是位移，两个纵坐标的差值代表位移。
x x2 x1
例题. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以 x 表示它相对 于出发点的位移。图 1.2-11 近似描写了汽车在 0 时刻到 40 s 这段时间的 x-t图像。通过分析回答以下问题。 （1） 汽车最远位置距离出发点约为多少米？ （2）汽车在哪段时间没有行驶？ （3）汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？
人教版小学语文一年级上册第2节 时间和位移
第2节时间和位移【学习目标】1．能够区分时刻和时间间隔。
2．掌握位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同。
3．知道矢量和标量的定义及二者计算方法的不同。
4．知道直线运动物体的位置及位移，并能利用直线坐标系和坐标变化来表示。
【教学重点】1．时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系；2．位移的概念以及它与路程的区别。
【教学难点】位移的计算。
【知识梳理】一、时刻和时间间隔1．时刻：在时间轴上用表示，表示某一瞬间，与物体的相对应；2．时间间隔：在时间轴上用表示，表示某一过程，与物体的对应。
[效果自查]1．关于时刻和时间，下列说法正确的是()A．时刻表示时间短，时间表示时间长B．时刻对应位置，时间对应位移C．作息时间表上的数字表示时刻D．1 min只能分成60个时刻二、路程和位移[效果自查2．小球从离地3 m的高处落下，被水平面弹回后在离地面1 m高处被接住，则小球在上述过程中的位移是()A．1 m，方向向上B．4 m，方向向上C．2 m，方向向下D．4 m，方向向下三、矢量和标量1．矢量：既有又有的物理量．例如位移；2．标量：只有没有的物理量．例如路程；3．矢量与标量的计算法则：两个标量相加遵从的法则，矢量相加的法则与此不同。
[效果自查]3．下列物理量中是矢量的是()A．质量B．路程C．位移D．时间四、直线运动的位置和位移1．位置：对应坐标轴上的坐标．坐标为正时，位置在坐标轴的半轴，坐标为负时，位置在坐标轴的半轴．2．位移：对应坐标的变化时，位移的方向从指向，位移的大小等于位置坐标变化量的数值．3．位移表示法：Δx＝，其中x2为末位置坐标，x1为初位置坐标，Δx的正、负表示位移Δx与正方向同向或反向．【合作探究】探究1 时刻和时间间隔有何区别和联系？探究2 位移路程有何区别和联系？1．学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是( ) A ．蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻 B ．红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间C ．紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟D ．黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间2．如图所示，一物体沿三条不同的路径由A 运动到B ，下列关于它们位移大小的比较 正确的是( ) A ．沿Ⅰ较大 B ．沿Ⅱ较大 C ．沿Ⅲ较大 D ．一样大3．如图所示，一质点从A 运动到B ，初位置的坐标xA ＝________，末位置的坐标x B ＝ ________，它的坐标变化量Δx ＝________，位移的大小为________，方向是_____________。
高一物理 第二讲 时间和位移
知识回顾：质点：用来代替物体的有质量的物质点叫作质点；当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小时，才可以将该物体视为质点；参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为参考的另外的物体叫做参考系；（1）任意性原则；（2）简单方便原则；（3）同一性原则坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系；本次课涉及到的高考考点：时间和位移；本次课涉及到的难点和易错点： 1、正确理解时间和时刻的概念和区别； 2、正确理解位移的矢量性、概念；知识点一 路程和位移1、路程：物体（质点）运动轨迹的长度，是标量，只有大小，没有方向。
2、位移：描述物体（质点）位置变化的物理量，是矢量，可用从初始位置指向末位置的有向线段表示。
3、位移和路程的区别与联系【例题1】 关于质点的路程和位移，下列说法中正确的是（ ） A ．路程是标量，位移是矢量 B ．路程就是位移的大小C ．位移可以比路程大D ．质点做单向直线运动时，路程就是位移【例题2】 如图，某物体沿半径为R 的圆周从A 点出发运动到B 点，再沿半径运动到圆心，则（ ） A ．物体通过的路程为(π+1)R B ．物体通过的路程为RC ．物体的位移为(π+1)R 、方向由A 指向OD ．物体的位移为R 、方向由A 指向O【变式训练】1、某质点在x 轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表所示：由表可以看出此质点开始运动后：(1)何时离坐标原点最远?最远时，离原点的距离是多少? (2)第2s 内质点的位移的大小是多少？(3)哪段时间间隔内质点的位移最大?最大值是多少？(4)在第一个子2S 内质点的位移和通过的路程分别为多少？2、某质点在东西方向上做直线运动，其位移图象如图所示(规定向东为正方向)．试根据图象 (1)描述质点运动情况．(2)求出质点在0～4 s,0～8 s,2 s ～6 s 三段时间内的位移和路程．知识点二 矢量和标量1、矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移；2、标量：只有大小没有方向的物理量，如路程； 【例题3】 以下物理量中属于矢量的是（ ）A ．质量B ．长度C ．时间D ．位移知识点三 时刻和时间间隔【例题4】 关于时刻和时间间隔，以下说法中正确的是（） A ．时刻表示极短的时间间隔，较长的时间间隔才可以叫做时间 B ．“作息时间表”上的数字都表示时刻C ．1min 可以分成60个时刻D ．时刻对应位置，时间间隔对应位移【例题5】 以下关于时刻和时间间隔的说法中，正确的是（ ）A ．“第2s 末”表示一个时刻B ．“第2s 末”与“第3s 初”表示同一时刻C ．“第2s 内”表示一段时间间隔D ．“第2s 内”和“2s 内”表示同一时间间隔知识点四 直线运动的位置和位移如果物体做的是直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处于某一位置，经过一段时间物体运动到另一位置，这两个位置之间的距离对应的是这段时间内物体的位移。
如何计算物体的位移和位移时间
如何计算物体的位移和位移时间要计算物体的位移和位移时间，首先需要清楚位移和位移时间的概念。
位移是指物体从一个位置到另一个位置的距离，而位移时间是指物体完成这个位移所花费的时间。
下面将介绍如何计算物体的位移和位移时间的方法。
一、位移的计算方法物体的位移可以通过以下的方法进行计算：1. 直线运动的位移计算在直线运动的情况下，可以使用以下的公式来计算位移：位移 = 终点位置 - 起点位置2. 曲线运动的位移计算在曲线运动的情况下，物体的位移可以通过对物体的运动轨迹进行积分来计算。
具体的计算方法会涉及到数学上的微积分原理和方法。
二、位移时间的计算方法物体的位移时间可以通过以下的方法进行计算：1. 直线运动的位移时间计算在直线运动的情况下，位移时间可以通过以下的公式计算：位移时间 = 终点时间 - 起点时间2. 曲线运动的位移时间计算在曲线运动的情况下，位移时间可以通过对物体的运动轨迹进行微分来计算。
具体的计算方法同样涉及到数学上的微积分原理和方法。
三、实例演示下面通过一个实例来演示如何计算物体的位移和位移时间。
假设一个汽车在 t=0 时刻从起点位置出发，经过 2 小时后到达终点位置，我们想要计算汽车的位移和位移时间。
根据直线运动的位移计算公式，我们可以得到：位移 = 终点位置 - 起点位置假设起点位置为 0 米，终点位置为 100 米，则位移为：位移 = 100 米 - 0 米 = 100 米根据直线运动的位移时间计算公式，我们可以得到：位移时间 = 终点时间 - 起点时间假设起点时间为 0 小时，终点时间为 2 小时，则位移时间为：位移时间 = 2 小时 - 0 小时 = 2 小时通过以上的计算，我们得到汽车在 2 小时内的位移为 100 米，位移时间为 2 小时。
四、总结计算物体的位移和位移时间是物理学中的基本问题之一。
在直线运动的情况下，可以通过位移的差值直接计算；在曲线运动的情况下，需要运用微积分原理进行计算。
高一物理第一章第二节时间和位移 Microsoft Word 文档
高一物理第一章第二节时间和位移教学设计:本节结合第一节质点、参考系和坐标系，学习时间和位移，为下一步学习速度奠定知识基础.教材从学生的日常生活中常见的物理情景入手，让学生逐步认识描述质点运动的时刻、时间间隔、路程、位移、矢量等概念的含义和区别.本教学设计根据学生的实际认知规律，采取“基于问题学习”模式，创设多样问题情景，引发学生主动探究、总结知识.对时刻、时间间隔的教学，包括对路程、位移概念的理解，采取“情景贯穿”的教学方法，要比逐个解释名词效果好.尤其对位移这一矢量的教学，由于学生第一次接触矢量语言，感到不习惯是很自然的，所以要充分利用有向线段表示矢量的直观、形象的特点，联系实际例子，让学生初步了解矢量相加的法则.在教学过程中积极实施“在探究中发现，在发现中探究”的方法，培养学生用多种手段处理问题的能力，积极体现新课程“教师为主导，学生为主体”的改革理念.三维目标知识与技能1．知道时间和时刻的区别和联系．2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别．3．知道标量和矢量，知道位移是矢量，时间、时刻和路程是标量．4．能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移．5．知道时刻与位置、时间与位移的对应关系．过程与方法1．围绕问题进行充分的讨论与交流，联系实际引出时间、时刻、位移、路程等，要使学生学会将抽象问题形象化的处理方法．2．会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向3．会用矢量表示和计算质点位移，用标量表示路程．情感态度与价值观1．通过时间位移的学习，要让学生了解生活与物理的关系，同时学会用科学的思维看待事实．2．通过用物理量表示质点不同时刻的不同位置，不同时间内的不同位移(或路程)的体验，领略物理方法的奥妙，体会科学的力量．3．养成良好的思考表述习惯和科学的价值观．4．从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养同学们建立事物是相互联系的唯物主义观点．教学重点１．时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。
时间和位移 (2)
时间和位移
时间和位移是两个不同的物理量。
时间是一个标量量，用于测量事件的发生和持续的间隔。
在国际单位制中，时间的单位是秒（s）。
位移是一个矢量量，表示物体从一个位置移动到另一个位置的距离和方向。
位移可以用于描述物体在空间中的位置变化。
在国际单位制中，位移的单位是米（m）。
时间和位移之间没有直接的数学关系，因为它们是不同的物理量。
然而，在运动中，位移可以与时间和速度有关。
根据运动的速度和时间，可以计算出物体的位移。
例如，如果一个物体以恒定的速度v移动t秒，则它的位移d可以通过使用以下公式计算：
d = v * t
这个公式适用于匀速直线运动。
如果速度是变化的，或者
物体沿着曲线运动，则需要使用更复杂的公式来计算位移。
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[讨论与交流] 我国在2003年10月成功地进行了首次载 人航天飞行．10月15日09时0分，“神舟”五 号飞船点火，经9小时40分50秒至15日18时40 分50秒，我国宇航员杨利伟在太空中层示中 国国旗和联合国旗，再经11小时42分10秒至 16日06时23分，飞船在内蒙古中部地区成为 着陆．在上面给出的时间或时刻中，哪些指 的是时间，哪些又指的是时刻?
二、位移和路程
1．路程是物体运动轨迹的长度. 2．位移是用来表示物体(质点)的位置变化的物理量 用由质点的初位置指向末位置的有向线段表示
3．位移和路程不同
位移与路程的区别
(1)位移表示质点位置的变动的物理量. 路程则是表示质点通过的实际轨迹长度的物理量 (2)位移是矢量(即有大小又有方向) 大小为有向线段的长度，方向为有向线段的方向 路程是标量(只有大小没有方向) (3) 位移与质点的运动路径无关，只与初位置、末位 置有关. 路程不仅与质点的初末位置有关,还与路径有关
Ｂ
Ｏ
Ａ
x
Δx＝ XＢ－ XＡ ＝-2m－3m ＝-5m
练习:
有一质点在X轴上运动,已知各时刻质点位置如图
t=4s t=2s t=5s t=3s t=0s t=1s
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ①质点在3s 内的路程; ②质点在3s内的位移 ③质点在前3s内的位移 ④质点在第3s内的位移 4 ⑤质点在___s内位移最大 2 ⑥质点在第___s内位移最大
1 2 3 4 5 X/m L3=17m S3=－1m S3=－1m SⅢ=3m S4=－7m SⅡ=－9m
§1.2时间和位移
一、时刻和时间间隔
1．时刻：是指某一瞬时，在表示时间的数轴上， 用点来表示．
上 课 下上 课课 下 课
8
45min
945min
10
上午前两 节课开始与 结束的时刻 及两节课与 t/h 课间休息的 时间间隔
10min
2．时间间隔：是指两时刻的间隔，在表示时间 的数轴上用线段来表示．时间间隔简称时间．
一、时刻和时间间隔
第二秒末 第一秒末 第三秒末
0
1
2
3
4
5 t/s
第一秒 第二秒
第三秒
一、时刻和时间间隔
0
1
前二秒
2
3
4
前三秒
5 t/s
前一秒
3．时间的测量：在实验室中常用秒表和打点计 时器．
1．学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑 柱发表了如下一些说法，正确的是„( A ) A. 蓝仔说，下午1点上课，1点是我们上课的 时刻 B．红孩说，下午1点上课，1点是我们上课的 时间 C．紫珠说，下午1点上课，1点40分下课，上 课的时刻是40分钟 D．黑柱说，1点40分下课，1点40分是我们下 课的时间
小球从距地面5m高处落下，碰到地面反 弹
后，在距地面2m高处被接住，则小球从高处落下
到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小 分别是（
D）
A、7m、7m B、5m、2m C、5m、3m D、7m、3m
三、矢量和标量
矢量：
在物理学中，既有大小又有方向的物理量 叫矢量，如位移、速度
标量：
在物理学中，只有大小而没有方向的物理 量叫标量，如质量、温度
思考与讨论
C B
A
SAC+SCB=SAB
四 直线运动的位置和位移
物体在t1时刻处于“位置”x1，在t1时刻处 于“位置” x2，x1
Ｏ
X１
Δx
X２
x
练习 物体从A运动到B,初位置的坐标是XA＝3m, XB=-2m,它的坐标变化量ΔX＝？ Δx
只有当质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
y
B A
O
x
物体从A运动到B,不管沿着什么 轨迹，它的位移都是一样的。这个位 移可以用一条有方向的（箭头）线段 AB表示
下列关于位移和路程的说法中，正确的 是………………（ C ） A位移大小和路程不一定相等，所以位移才不 等于路程 B位移的大小等于路程，方向由起点指向终点 C位移描述物体相对位置的变化，路程描述路 径的长短 D位移描述直线运动，路程描述曲线运动