八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 1.3.1 尺规作图导学案 苏科版

一、学习目标：

1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。

2、通过“作图题〞练习，提高学生的几何语言表达能力。

3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力

二、学习重难点：

重点：会作一个角等于角

难点：熟练掌握相等角的作图，作图时要做到标准使用尺规，标准使用作图语言，标准地按照步骤作出图形。

探究案

三、合作探究

学生阅读教材，并答复以下问题：

〔1〕什么是尺规作图？

〔2〕什么是根本作图？

一些复杂的尺规作图，都是由根本作图组成的，前面我们学过的用尺规作一条线段等于线段，这是一种根本作图，下面我们将再学习一种新的根本作图。

议一议：

如图，∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB。

作法：

(1)作射线O′A′.

(2)以点___为圆心，以____ 为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.

(3)以点_____为圆心，以____长为半径画弧，交O′A′于点C′.

(4)以点_____为圆心，以_____长为半径画弧，交前面的弧于点D′.

(5)过点D′作射线______

∠A′O′B′就是所求作的角.

想一想：

通过以上作图过程。你能证明∠A′O′B′=∠AOB吗？如何验证?(小组交流)

随堂检测

1．尺规作图的画图工具是( )

A．刻度尺、圆规B．三角板、量角器

C．直尺和量角器D．无刻度的直尺和圆规

2.以下各作图题中，可直接用“边边边〞条件作出三角形的是( )

A.腰和底边，求作等腰三角形

B.两条直角边，求作直角三角形

C.高，求作等边三角形

D.腰长，求作等腰三角形

3.利用直尺和圆规作一个角等于角的示意图如图，那么说明∠A’O’B’=∠AOB的依据是。

4.如图，∠α和∠β(∠α>∠β).求作∠AOB，使∠AOB=2∠α-∠β

课堂小结

通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：

我的收获

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参考答案

探究案

〔1〕什么是尺规作图？

在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.

〔2〕什么是根本作图？

最根本,最常用的尺规作图,通常称根本作图.

议一议：

(2)O，任意长，

(3)O’，OC，

(4) C’，CD，

(5)O’B’

想一想：

根据SSS判定全等，然后得出对应角相等.

随堂检测

1. D

2．A

3．SSS

4．作法：(1)作∠COD=∠α

(2)以射线OD为边，在∠COD外部作∠DOA=∠α

(3)以射线OC为一边，在∠COD内部作∠BOC=∠β.那么∠AOB就是所求作的角.

如图：

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