八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.4 尺规作图教学设计 (新版)华东师大版

13.4 尺规作图

教学目标：

1. 知道什么是尺规作图；

2. 掌握尺规作图的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角；

3. 掌握画图的步骤并会灵活应用.

教学重难点:

分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法．

教学过程：

课前预习

1.线段有__________个端点;

2.角是由两条有公共端点的射线组成的__________;

3.尺规作图是指用没有刻度的直尺和__________作图.

【答案】1.2

2.图形

3.圆规

合作探究

探究1：作一条线段等于已知线段

如图,已知线段AB,如何作一条线段等于已知线段AB？你有什么办法？如果只有圆规和没有刻度的直尺这两个工具,你能按要求作出图形吗？

合作交流：

①用刻度尺量出AB的长度,可以作一条线段等于已知线段AB吗?

②我们研究只有圆规和没有刻度的直尺这两个工具,你能按要求作出图形吗？如何作图?试试看!

③作射线DC,以点D为圆心,以AB的长为半径作弧,交射线DC于点E,线段DE就是所要作的线段.你能作出图形吗?

探究2:已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN.

请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.

2 作法：

(1)画射线OA .

(2)以角∠MPN 的顶点P 为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN 的两边于E.F .

(3)以点O 为圆心，以PE 长为半径画弧，交OA 于点C .

(4)以点C 为圆心，以EF 长为半径画弧，交前一条弧于点D .

(5)经过点D 作射线OB .

∠AOB 就是所画的角.(如图

)

课堂巩固

已知：两角分别为α∠、β∠，线段a ，

求作：△ABC ，使AB =a ，BAC α∠=∠，∠ABC =β∠．

作法：

（1）作线段AB = a

（2）分别以A ，B 点为顶点，射线AB ，

BA 为一边，在AB 的同侧作DAB α∠=∠，

∠EBA =β∠，AD ，BE 交于C 点，则△ABC 就是所求作的三角形．

课堂小结

1.尺规作图是指用圆规和无刻度的直尺.

2.基本作图：

（1）用尺规作一条线段等于已知线段；

（2）用尺规作一个角等于已知角.

课堂作业

课本