弹塑性力学讲义简答题
工程弹塑性力学课后答案
工程弹塑性力学课后答案【篇一：弹塑性力学思考题答案】一点的应力状态？答：通过一点p 的各个面上应力状况的集合⒉一点应变状态？答：[受力物体内某点处所取无限多方向上的线应变与剪应变(任意两相互垂直方向所夹直角的改变量)的总和，就表示了该点的应变状态。
]代表一点 p 的邻域内线段与线段间夹角的改变⒊应力张量？应力张量的不变量？应力球张量？体积应力？平均应力？应力偏张量？偏应力第二不变量j2的物理意义？单向应力状态、纯剪应力状态的应力张量？给出应力分分量，计算第一，第二不变量。
答：应力张量：代表一点应力状态的应力分量，当坐标变化时按一定的规律变化，其变换关系符合??x?xy?xz???????????yxyyz???zx?zy?z???。
其中：?=?，?=?，?=?。
xzzxxyyxyzzy应力张量的不变量：对于一个确定的应力状态,只有一组(三个)主应力数值,即j1,j2,j3是不变量,不随着坐标轴的变换而发生变化。
所以j1,j2,j3分别被称为应力张量的第一、第二、第三不变量。
应力张量可分解为两个分量0???x-?m?xy?xz???m0??+???ij??0?0????mymyz?，等式右端第一个张量称为应力球张量，第二个张量称为应???yx?0?m??zy?z??m??0????zx?力偏张量。
应力球张量：应力球张量，表示球应力状态（静水应力状态），只产生体积变形，不产生形状变形，任何切面上的切应力都为零，各方向都是主方向。
应力偏张量：应力偏张量，引起形状变形，不产生体积变形，切应力分量、主切应力、最大正应力11平均应力：?m?(?x??y??z)?(?1??2??3)，?m为不变量,与坐标无关。
33偏应力第二不变量j2的物理意义：形状变形比能。
单向应力状态：两个主应力为零的应力状态。
纯剪应力状态的应力张量:给出应力分分量，计算第一，第二不变量。
（带公式）⒋应变张量？应变张量的不变量？应变球张量？体积应变？平均应变？应变偏张量？应变张量：几何方程给出的应变通常称为工程应变，这些应变分量的整体，构成一个二阶的对称张版权所有，翻版必究量，称为应变张量，记为：即。
(完整)弹塑性力学简答题
弹塑性力学简答题第一章 应力1、 什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用,偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。
2、应力边界条件所描述的物理本质是什么？物体边界点的平衡条件。
3、对照应力张量ij δ与偏应力张量ij S ，试问：两者之间的关系？两者主方向之间的关系?相同。
110220330S S S σσσσσσ=+=+=+.4、为什么定义物体内部应力状态的时候要采取在一点的领域取极限的方法？不规则，内部受力不一样。
5、解释应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？保证位移单值连续。
连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续。
6、Pie 平面上的点所代表的应力状态有何特点?该平面上任意一点的所代表值的应力状态1+2+3=0,为偏应力状态，且该平面上任一法线所代表的应力状态其应力解不唯一。
固体力学解答必须满足的三个条件是什么？可否忽略其中一个？第二章 应变1、从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。
从数学角度看，由于几何方程是6个，而待求的位移分量是3个，方程数目多于未知函数的数目,求解出的位移不单值.从物理角度看,物体各点可以想象成微小六面体,微单元体之间就会出现“裂缝”或者相互“嵌入"，即产生不连续.2、两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力(且体积力为常数）等都完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？相同。
应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构方程，与材料性质无关.3、应力状态是否可以位于加载面外？为什么？不可以.保证位移单值连续。
连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续.4、给定单值连续的位移函数，通过几何方程可求出应变分量,问这些应变分量是否满足变形协调方程？为什么？满足。
塑性力学考试题及答案
塑性力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 塑性变形与弹性变形的主要区别是（）。
A. 塑性变形是可逆的B. 弹性变形是可逆的C. 塑性变形是不可逆的D. 弹性变形是不可逆的2. 材料在塑性变形过程中，其应力-应变曲线上的哪一点标志着材料的屈服点？A. 最大应力点B. 最大应变点C. 应力-应变曲线上的转折点D. 应力-应变曲线的起始点3. 下列哪项不是塑性变形的特征？A. 材料形状的改变B. 材料体积的不变C. 材料内部结构的不可逆变化D. 材料的弹性恢复4. 塑性变形的三个基本假设中，不包括以下哪一项？A. 材料是连续的B. 材料是各向同性的C. 材料是不可压缩的D. 材料是完全弹性的5. 塑性变形的流动法则通常采用哪种形式来描述？A. 线性形式B. 非线性形式C. 指数形式D. 对数形式二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述塑性变形的三个基本假设及其物理意义。
7. 解释什么是塑性屈服准则，并举例说明常用的屈服准则。
8. 描述塑性变形过程中的加载和卸载路径，并解释它们的区别。
三、计算题（每题25分，共50分）9. 给定一个材料的应力-应变曲线，如果材料在达到屈服点后继续加载，求出在某一特定应变下的材料应力。
10. 假设一个材料在单轴拉伸条件下发生塑性变形，已知材料的屈服应力和弹性模量，求出在塑性变形阶段的应变率。
答案一、选择题1. 答案：C2. 答案：C3. 答案：D4. 答案：D5. 答案：B二、简答题6. 塑性变形的三个基本假设包括：- 材料是连续的：假设材料没有空隙和裂缝，是连续的均匀介质。
- 材料是各向同性的：假设材料在所有方向上具有相同的物理性质。
- 材料是不可压缩的：假设在塑性变形过程中材料的体积保持不变。
7. 塑性屈服准则是判断材料是否开始发生塑性变形的条件。
常用的屈服准则包括：- Von Mises准则：适用于各向同性材料，当材料的等效应力达到某一临界值时，材料开始发生塑性变形。
弹塑性力学复习思考题（一）
研究生弹塑性力学复习思考题1.简答题：（1）什么是主平面、主应力、应力主方向？简述求一点主应力的步骤？（2）什么是八面体及八面体上的剪应力和正应力有何其特点（3）弹性本构关系和塑性本构关系的各自主要特点是什么？（4）偏应力第二不变量J2的物理意义是什么？（5）什么是屈服面、屈服函数？Tresca屈服条件和Mises屈服条件的几何与物理意义是什么？（6）什么是Drucker公设？该公设有何作用？（能得出什么推论？）（7）什么是增量理论？什么是全量理论？（8）什么是单一曲线假定？（9）什么是平面应力问题？什么是平面应变问题？在弹性范围内这两类问题之间有和联系和区别？(10) 论述薄板小挠度弯曲理论的基本假定？二、计算题1、For the following state of stress, determine the principal stresses and directions and find the traction vector on a plane with unit normal (0,1,1)/2n。
311102ij1202、In suitable units, the stress at a particular point in a solid is found to be214140ij401Determine the traction vector on a surface with unit normal (cos,sin,0)，whereis a general angle in the range 0。
Plot the variation of the magnitude of the T as a function of .traction vector n3、利用应变协调条件检查其应变状态是否存在存在？，（1）x =Axy 2，y =Bx2y ，xy =0，A 、B 为常数222(),,2xyxyk xy ky kxy k 为常数（2）222225ijxy xz y zzxz z4、The displacements in an elastic material are given by22222(1)(1)(1),(),0224M M M luxy vyxw EIEIEIwhere M ，E ，I, and l are constant parameters 。
弹塑性力学简答题
弹塑性力学简答题1、给定单值连续的位移函数，通过几何方程可求出应变分量，问这些应变分量是否满足变形协调方程？为什么？2、对于各向同性弹性材料，应用广义胡克定律说明应力主轴与应变主轴重合。
3、泊松比是否可以大于0.5？大于0.5会导致什么结果？4、弹性力学平面问题中物体内的应力分布是否与其弹性常数有关？试根据问题求解的基本方程和边界条件加以说明。
5、虚位移原理等价于哪两个方程？它在塑性力学中能否成立，为什么？6、什么是正交流动法则？他是在什么假定下导出的？7、什么是硬化？什么是等向硬化？8、对于理想弹塑性体，试说明极限状态和极限荷载的概念。
9、全量（变形）理论在什么情况下与增量（流动）理论一致。
10、一混凝土矩形薄板，长边方向为y，短边方向为x，受均布荷载，试问哪个方向的配筋量应该大些？为什么？11、偏应力第二不变量的物理意义是什么？12、什么是比例加载？什么是比例变形？13、求解弹塑性力学问题的应力法能应用于求解其中的位移边界条件问题吗？为什么？14、物体在一定的外力作用下，位于稳定平衡状态，试想它的每一点都产生微小的位移，在这个微小位移上外力所做功和内力所做功哪个大？为什么？15、说明为什么弹性模量必须大于零。
16、什么是超弹性材料？超弹性材料的特点是什么？它的应力、应变和应变能之间的关系如何？17、什么是Mises应力？为什么要这样定义？18、理想弹塑性体内塑性区的变形是否总是协调的吗？为什么？19、对于各向同性超弹性体，其应变能是应力的三个不变量的函数，据此说明在线性弹性情况下独立的弹性常数只有两个。
20、与Ritz法相比，有限元方法的优点主要有哪些？21、物体稳定的充分条件如何用应力增量和应变增量表示？并说明对于线弹性体该条件室恒满足的。
22、用简单的位错模型说明为什么金属材料的屈服条件可以假定与静水压力无关。
23、理想塑性材料本构的塑形因子是通过什么来确定的？24、以Mises材料为例，试说明如何根据试验确定加载面的演化方程。
弹塑性力学课程作业 参考答案
弹塑性力学课程作业1 参考答案一．问答题1. 答：请参见教材第一章。
2. 答：弹塑性力学的研究对象比材料力学的研究对象更为广泛，是几何尺寸和形态都不受任何 限制的物体。
导致这一结果的主要原因是两者研究问题的基本方法的不同。
3. 答：弹塑性力学与材料力学、结构力学是否同属固体力学的范畴，它们各自求解的主要问题都是变形问题，求解主要问题的基本思路也是相同的。
这一基本思路的主线是：（1）静 力平衡的受力分析；（2）几何变形协调条件的分析；（3）受力与变形间的物理关系分析； 4. 答：“假设固体材料是连续介质”是固体力学的一条最基本假设，提出这一基本假设得意义是为利用数学中的单值连续函数描述力学量（应力、应变和位移）提供理论依据。
5. 答：请参见本章教材。
6. 答：略（参见本章教材）7. 答：因为物体内一点某微截面上的正应力分量 σ 和剪应力分量τ 同材料的强度分析 问题直接相关，该点微截面上的全应力则不然。
8. 答：参照坐标系围绕一点截取单元体表明一点的应力状态，对单元体的几何形状并不做 特定的限制。
根据单元体所受力系的平衡的原理研究一点的应力状态。
研究它的目的是： 首先是了解一点的应力状态任意斜截面上的应力，进一步了解该点的主应力、主方向、 最大（最小）剪应力及其作用截面的方位，最终目的是为了分析解决材料的强度问题。
9．答：略（请参见教材和本章重难点剖析。
） 10. 答：略（请参见教材和本章重难点剖析。
）11. 答：略（请参见教材和本章重难点剖析。
） 这样分解的力学意义是更有利于研究材料的塑性变形行为。
12. 答：略（请参见教材和本章重难点剖析。
）纳唯叶 (Navier) 平衡微分方程的力学意义是：只有满足该方程的应力解和体力才是客观上可能存在的。
13. 答：弹塑性力学关于应力分量和体力分量、面力分量的符号规则是不一样的。
它们的区别请参见教材。
14、答：弹塑性力学的应力解在物体内部应满足平衡微分方程和相容方程（关于相容方程详见第3、5、6章），在物体的边界上应满足应力边界条件。
弹塑性力学试题答案完整版
欧拉描述便于对固定空间区域特别是包含流动、大变形和物质混合问题的建模。 5）转动张量：表示刚体位移部分，即
0
Wij
=
1
2
v x
−
u y
1 2
w x
−
u z
1 2
u y
−
v x
0
1 2
w y
−
v z
1 2
u z
−
w x
1 2
v z
−
w y
0
6）应变张量：表示纯变形部分，即
22）小应变张量：（P33） 23）弹性模量：E 的数值随材料而异，是通过实验测定的，其值表征材料抵抗弹性变形的能力，其量纲
为 ML-1T-2 ，其单位为 Pa。
E 是度量物体受力时形变大小的物理量。指在弹性限度内，应力与应变的比值。 弹性模量又分纵向弹性模量（杨氏模量）和剪切弹性模量。杨氏模量为正应力与线应变之比值；剪切弹 性模量为剪应力与剪应变之比值。对同一种材料，在弹性极限内，弹性模量是一常数。 24）相容方程（P38）： 25）变分原理：
弹塑性力学 2008、2009 级试题
一、简述题 1）弹性与塑性
弹性：物体在引起形变的外力被除去以后能恢复原形的这一性质。 塑性：物体在引起形变的外力被除去以后有部分变形不能恢复残留下来的这一性质。 2）应力和应力状态 应力：受力物体某一截面上一点处的内力集度。
应力状态：某点处的 9 个应力分量组成的新的二阶张量 。
( ) ( ) 个独立的应力分量的函数，即为 f = 0 ， f ij 即为屈服函数。
10）不可压缩：对金属材料而言，在塑性状态，物体体积变形为零。
11）稳定性假设（P56）：即德鲁克公社，包括：1.在加载过程中，应力增量所做的功 dWD 恒为正；2.在
弹塑性力学讲义简答题
研究生弹塑性考试试题1. 简答题：（每小题2分）（1） 弹性本构关系和塑性本构关系的各自主要特点是什么？（2） 偏应力第二不变量J 2的物理意义是什么？（3） 虚位移原理是否适用于塑性力学问题？为什么？（4） 塑性内变量是否可以减小？为什么？（5） Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件是否适用于岩土材料？为什么？（6） 解释：在应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？（7） π平面上的点所代表的应力状态有何特点？（8） 举例说明屈服条件为各向同性的物理含义？2. 岩土材料若服从Drucker-Prager 屈服条件，试使用关联流动法则求塑性体积应变增量的表达式？（8分）3. 试确定下面的平面应变状态是否存在？（6分）εx =Axy 2，εy =Bx 2y ，γxy =0，A 、B 为常数4. 正方形薄板三边固定，另一边承受法向压力b x p p π-=sin0，如图所示，设位移函数为 0=u by b x a v 2sin sin 2ππ= 利用Ritz 法求位移近似解（泊松比ν=0）。
（15分）y xabA BC O（第4题图） （第5题图）5. 如图所示的矩形薄板OABC ，OA 边与BC 边为简支边，OC 边与AB 边为自由边。
板不受横向荷载，但在两个简支边上受大小相等而方向相反的均布弯矩M 。
试证，为了将薄板弯成柱面，即w =f (x )，必须在自由边上施加以均布弯矩νM 。
并求挠度和反力。
（15分）6. 如图所示矩形截面梁受三角形分布荷载作用，试检验应力函数ϕ=Ax 3y 3＋Bxy 5＋Cx 3y ＋Dxy 3＋Ex 3＋Fxy能否成立。
若能成立求出应力分量。
（15分）（第6题图）7.8. 一材料质点处在平面应变状态下（εz =0），若假定材料的弹性变形相对其塑性变形较小可忽略，应力应变关系服从Levy-Mises 增量理论，即d εij =d λs ij ，且材料体积是不可压缩的，试证明σz =21(σx +σy ) 进一步证明在此情况下，Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件重合。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
研究生弹塑性考试试题
1. 简答题：（每小题2分）
（1） 弹性本构关系和塑性本构关系的各自主要特点是什么？
（2） 偏应力第二不变量J 2的物理意义是什么？
（3） 虚位移原理是否适用于塑性力学问题？为什么？
（4） 塑性内变量是否可以减小？为什么？
（5） Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件是否适用于岩土材料？为什么？
（6） 解释：在应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？
（7） π平面上的点所代表的应力状态有何特点？
（8） 举例说明屈服条件为各向同性的物理含义？
2. 岩土材料若服从Drucker-Prager 屈服条件，试使用关联流动法则求塑性体积应变增量的表达式？（8分）
3. 试确定下面的平面应变状态是否存在？（6分）
εx =Axy 2，εy =Bx 2y ，γxy =0，A 、B 为常数
4. 正方形薄板三边固定，另一边承受法向压力b x p p π-=sin
0，如图所示，设位移函数为 0=u b
y b x a v 2sin sin 2ππ= 利用Ritz 法求位移近似解（泊松比ν=0）。
（15分）
y x
a
b
A B
C O
（第4题图） （第5题图）
5. 如图所示的矩形薄板OABC ，OA 边与BC 边为简支边，OC 边与AB 边为自由边。
板不受横向荷载，但在两个简支边上受大小相等而方向相反的均布弯矩M 。
试证，为了将薄
板弯成柱面，即w =f (x )，必须在自由边上施加以均布弯矩νM 。
并求挠度和反力。
（15分）
6. 如图所示矩形截面梁受三角形分布荷载作用，试检验应力函数
ϕ=Ax 3y 3＋Bxy 5＋Cx 3y ＋Dxy 3＋Ex 3＋Fxy
能否成立。
若能成立求出应力分量。
（15分）
（第6题图）
7.
8. 一材料质点处在平面应变状态下（εz =0），若假定材料的弹性变形相对其塑性变形较小可
忽略，应力应变关系服从Levy-Mises 增量理论，即d εij =d λs ij ，且材料体积是不可压缩的，试证明
σz =2
1(σx +σy ) 进一步证明在此情况下，Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件重合。
（10分）。