2016年春季新版北师大版七年级数学下学期4.3、探索三角形全等的条件学案11
北师大版七年级数学下册：4.3探索三角形全等的条件(1)导学案
4.3《探索三角形全等的条件（1）》导学案【学习目标】〖知识与技能目标：〗1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
〖过程与方法：〗探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
〖情感态度与价值观：〗培养学生合作学习和探索精神。
【学习重难点】重点：三角形“边边边”的全等条件。
难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。
【使用说明与学法指导】1.课前用10分钟时间预习文本（至少两遍包括小字部分）用红笔勾画出重难点，用蓝笔标出疑点，独立认真完成学案自主学习部分，各组学科长课前检查，课堂报告老师。
2.课上各学科小组长组织好本组同学，分工明确，高效的进行讨论、展示、点评。
提醒同学在听讲时用双色笔迅速地补充完善自己的学案，当堂巩固和落实。
3.课后学科长迅速收齐学案，检查都完成后交给老师批阅，阅完后下发，学案要进行有序保存，以备复习。
【学习流程】1、完成课本97页做一做2、课本97页议一议（小组讨论）预习完课文，你有什么问题吗？提出来，和小组同学共同讨论解决。
探究活动：1．画出一个三角形，使它的三个内角分别为40°，60°，80°，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？2．画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 4cm 7cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定，三角形的形状和大小也完全确定，这个性质叫三角形的策略与反思纠错与归纳将图画在此处策略与反思预习导学学习研讨拓展学习主备人：备课组长：审核人：1．如图，AB=AC ， BD=DC 求证：△ABD ≌△ACD 证明：在△ABD 和△ACD 中∵∴ △ABD △ACD （ ）2、如图，AD=CB ，AB=CD 求证：∠B=∠D 证明：在 中 ∵ ∴ △ ≌△ （ ）∴∠B=∠D （全等三角形对应角相等）如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF=DC ，AB=DE ，BC=EF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由。
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教学设计1
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教学设计1一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是北师大版数学七年级下册第4.3节的内容。
本节主要让学生通过实验、观察、猜想、证明等过程，探索三角形全等的条件，培养学生的动手操作能力、观察能力、猜想与合情推理能力。
教材通过实例引入全等三角形的概念，引导学生通过观察、操作、猜想三角形全等的条件，最后利用几何画板软件进行验证，从而归纳出三角形全等的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的知识。
但全等三角形的概念和判定方法较为抽象，需要通过实验、观察、操作等途径让学生感受和理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，能识别全等三角形。
2.通过实验、观察、猜想、证明等过程，探索三角形全等的条件。
3.培养学生的动手操作能力、观察能力、猜想与合情推理能力。
4.能运用三角形全等的条件解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的概念及判定方法。
2.难点：三角形全等条件的探索和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形全等的条件。
2.利用几何画板软件，直观展示三角形全定的过程，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.运用实例分析，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示三角形全定的过程。
2.准备相关实例，用于分析三角形全等条件的应用。
3.准备三角形模型，让学生动手操作，观察全等三角形的特征。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示两个形状、大小完全相同的三角形，引导学生观察并提问：“这两个三角形有什么特点？它们之间有什么关系？”学生回答后，教师总结全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组三角形，让学生判断它们是否全等。
学生通过观察、操作，得出判断结果。
北师大版七下数学第4章三角形4.3.3探索三角形全等的条件教案
北师大版七下数学第4章三角形4.3.3探索三角形全等的条件教案一. 教材分析本节课的主题是探索三角形全等的条件，这是北师大版七下数学第4章三角形的一个重点内容。
在这个章节中，学生已经学习了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、三角形的边长关系等。
本节课的内容是让学生通过探究和实践活动，发现三角形全等的条件，加深对三角形性质的理解，并为后续学习解三角形打下基础。
二. 学情分析学生在进入本节课之前，已经具备了一定的几何知识，对三角形的基本概念和性质有一定的了解。
同时，学生通过之前的数学学习，已经具备了一定的观察、分析和解决问题的能力。
但是，学生对三角形全等概念的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习和实践来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生了解三角形全等的概念，理解三角形全等的条件。
2.培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高学生的动手实践能力。
3.通过对三角形全等的探究，培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。
2.教学难点：如何引导学生发现和总结三角形全等的条件。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和实践，发现三角形全等的条件。
2.运用小组合作学习的方式，鼓励学生积极参与，共同探讨三角形全等的问题。
3.利用多媒体辅助教学，展示三角形的图形，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 教学准备1.准备一些三角形的全过程图，用于引导学生观察和分析。
2.准备一些三角形的全等题目，用于学生实践和巩固知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些三角形的全过程图，引导学生观察和思考：这些三角形为什么会完全重合呢？让学生初步感受三角形全等的现象。
2.呈现（10分钟）提出问题：什么是三角形全等？三角形全等的条件是什么？让学生结合已有的知识，进行思考和讨论。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实践活动，每组选取几幅三角形的全等图，尝试找出它们全等的原因。
北师大版七年级下册数学教案：4.3.1《探索三角形全等的条件》
北师大版七年级下册数学教案：4.3.1《探索三角形全等的条件》一. 教材分析《探索三角形全等的条件》这一节的内容是北师大版七年级下册数学的重点内容，主要让学生通过探究三角形全等的条件，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
本节课的内容是学生学习全等三角形的基础，对于学生以后学习几何图形变换、证明等知识有着重要的意义。
二. 学情分析学生在学习这一节课之前，已经学习了三角形的性质、判定等知识，对于三角形有一定的了解。
但是，对于三角形全等的概念和条件，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形全等的条件。
三. 教学目标1.让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。
2.教学难点：如何引导学生自主探索三角形全等的条件。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、操作实验法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形全等的条件。
六. 教学准备教师准备PPT、三角形模型、剪刀、直尺等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察这些三角形的特点，从而引出三角形全等的概念。
2.呈现（5分钟）教师通过PPT呈现三角形全等的定义，让学生理解三角形全等的含义。
然后，教师通过PPT展示一些三角形全等的例子，让学生判断这些三角形是否全等。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组用剪刀、直尺等工具，剪出两个三角形，然后通过观察、比较，判断这两个三角形是否全等。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些三角形全等的题目，让学生独立完成。
然后，教师选取一些学生的答案，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了SSS、SAS、ASA、AAS这些三角形全等的条件，还有没有其他的条件可以判断两个三角形全等呢？让学生进行小组讨论，然后汇报讨论结果。
北师大版七年级下册数学4.3.1探索三角形全等的条件(教案)
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.培养学生的空间观念和几何直观，使其能够通过观察、操作、推理等手段，理解并掌握三角形全等的性质和判定方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和推理能力，使其能够运用三角形全等的判定方法解决实际问题，并能够说明判定过程中的逻辑关系。
3.培养学生的数学交流能力，通过小组合作、讨论等方式，让学生在探索三角形全等条件的过程中，学会表达自己的观点和听取他人的意见。
-在解决实际问题时，能够准确地识别和应用三角形全等的判定方法。
-掌握全等三角形的性质，如全等三角形的对应角相等、对应边相等等。
举例解释：
（1）针对SAS、ASA判定方法，通过具体图形和例子，帮助学生理解夹角与边的对应关系，突破难点。
（2）在解决实际问题时，引导学生分析问题，找出已知条件和未知条件，然后选择合适的全等判定方法进行求解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形全等的基本概念。三角形全等是指两个三角形在大小、形状上完全相同。它在几何学中具有非常重要的地位，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用SSS、SAS、ASA判定方法来判断两个三角形是否全等，以及这些方法在实际中的应用。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极。他们通过讨论和实验操作，不仅加深了对三角形全等的理解，还学会了如何将理论知识应用到实际问题中。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，这可能影响到了整个小组的学习效果。针对这个问题，我计划在今后的教学中，加强对小组讨论的引导，确保每个学生都能积极参与其中。
（3）通过练习题和例题，强化学生对全等三角形性质的理解，使其能够灵活应用。
北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件公开课优质教案 (1)
《3.3探索三角形全等的条件》教学目标：使学生掌握并初步学会应用三角形全等的判定——边角边公理.教学重点：1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．2．三角形全等证明的书写格式.教学难点：1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．2．三角形全等证明的书写格式.教学过程：一、复习提问1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：图（1）中：△ABD≌△ACE，AB与AC是对应边；图（2）中：△ABC≌△AED，AD与AC是对应边．二、新课1．三角形全等的判定（1）全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO 是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO．如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA＝OC，所以可以使OA与OC 重合；又因为∠AOB ＝∠COD，OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO 与△CDO就完全重合．（附注：此外，还可以图1（1）中的△ACE绕着点A逆时针方向旋转∠CAB 的度数，也将与△ABD重合．图1（2）中的△ABC绕着点A旋转，使AB与AE 重合，再把△ADE沿着AE（AB）翻折180°．两个三角形也可重合）由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：（1）读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB ＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．（2）把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？3．边角边公理．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称“边角边”或“SAS”）三、三角形全等判定的应用1．填空：（1）如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB（已知），二是（）＝（）；还需要一个条件（）＝（）（这个条件可以证得吗？）．（2）如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：（）＝（），（）＝（）（这个条件可以证得吗？）．2．例题例1、已知：AD∥BC，AD＝ CB（图3）．求证：△ADC≌△CBA．问题：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置（如图5），那么要证明△ADF≌ △CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什么条件（AF＝CE或AE＝CF）？怎样证明呢？例2、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2（图4）．求证：△ABD≌△ACE．四、小结：1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件（包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等），并要善于运用学过的定义、公理、定理．3．证明的书写格式：（1）通过证明，先把题设中的间接条件转化成为可以直接用于判定三角形全等的条件；（2）再写出在哪两个三角形中：具备按边角边的顺序写出可以直接用于判定全等的三个条件，并用括号把它们括起来；（3）最后写出判定这两个三角形全等的结论．五、作业：1.已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．。
北师大版七年级数学下册《探索三角形全等的条件(1)》教案3
第四章三角形4.3 探索三角形全等的条件（1）〖教学目标〗1．知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．数学思考：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考，体会分析问题的一种思想――分类思想在数学活动中的应用，积累数学活动经验。
3．解决问题：经历探索三角形全等的条件的过程，体会运用操作、归纳获取数学结论的方法，初步形成解决问题的基本策略。
4．情感与态度：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
〖教材分析〗1．对于全等三角形的研究是在全等图形的基础上进行的，是对两个封闭图形关系研究的开始。
三角形全等是两个三角形间最简单、最常见的关系，其内容在本章乃至整个初中数学中占有非常重要的基础性地位。
三角形全等的条件是三角形全等的主要内容，是应用全等三角形解决问题的前提。
而三角形全等条件的探索不仅能使学生深入理解三角形全等的条件，更能使学生体会分析问题、解决问题的方法。
2．教材的重点：三角形全等条件的探索过程。
教材从设置情境提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程力图使学生不仅得到两个三角形全等的条件，更重要的是经历知识的形成过程，体会一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好地理解数学、应用数学。
教材难点：三角形全等条件的探索过程中，特别是提出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论。
而初一学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有一定的局限性，考虑问题不够全面，因此对初一学生有一定的难度。
〖学校及学生状况分析〗我们所在的学校处于城区，不仅教学设备齐全，而且学校积极组织教师参与课程及教法的改革，并取得了一定的成绩。
我校学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件(第1课时)教案
北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件（第1课时）教案一. 教材分析《北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件》这一课时，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，探索并掌握三角形全等的条件，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及合作交流能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形基础，对三角形有一定的了解。
但是，对于三角形全等的概念和判定条件，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主探索三角形全等的条件，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的条件，能运用三角形全等的条件判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探索过程中体验到数学的乐趣，培养学生的团队合作精神，增强学生对数学学科的学习兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。
2.教学难点：如何引导学生探索并理解三角形全等的条件。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考、讨论，从而达到理解三角形全等的目的。
3.合作学习法：学生进行小组合作，培养学生的团队合作精神，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备好相关的教学材料，如PPT、几何图形等。
2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解三角形的基本概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的三角形图片，引导学生回顾三角形的基本概念和性质。
然后，教师提出问题：“你们认为，什么样的两个三角形可以称为全等三角形？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示三角形全等的定义和判定条件。
北师大版七年级下册数学教案：4.3.3《探索三角形全等的条件》
北师大版七年级下册数学教案：4.3.3《探索三角形全等的条件》一. 教材分析《探索三角形全等的条件》这一节内容是北师大版七年级下册数学的重点和难点部分。
本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、猜想、归纳等活动，探索并掌握三角形全等的条件，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力以及合作交流能力。
教材中提供了丰富的图片和实例，为学生提供了直观的视觉感受，有助于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和操作能力。
但部分学生对全等三角形的概念和判定条件理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形全等的条件，能够运用这些条件判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、猜想、归纳等方法探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的条件。
2.难点：如何运用全等三角形的条件判断两个三角形是否全等。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、操作实验法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和观察推理能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.学具：每个学生准备一套三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的全等三角形实例，如折纸、拼图等，引导学生观察并思考：什么是全等三角形？全等的条件是什么？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，介绍全等三角形的定义及判定条件。
全等三角形的定义：如果两个三角形的所有对应角相等，对应边长相等，那么这两个三角形全等。
判定条件：SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）、AAS（角-角-边）。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选定两个三角形，尝试运用全等的条件进行判断。
北师大版七下数学4.3.1探索三角形全等的条件教学设计1
北师大版七下数学4.3.1探索三角形全等的条件教学设计1一. 教材分析本节课为人教版初中数学七年级下册第四章第三节“探索三角形全等的条件”，主要内容是让学生通过探究、实验、归纳等方法，理解并掌握三角形全等的判定方法。
教材以实例为载体，引导学生从特殊到一般，总结出三角形全等的判定条件，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了三角形的基本概念，如三角形的边、角等，并且已经学习了如何判断两个三角形是否相似。
因此，学生在学习本节课时，已经具备了一定的知识基础。
但是，对于三角形全等的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和实验来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生从特殊到一般，总结出三角形全等的判定条件。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问、引导，激发学生的思考，使学生在探索中学习。
2.实验法：让学生通过实际操作，观察和总结三角形全等的条件。
3.归纳法：引导学生从特殊到一般，总结出三角形全等的判定方法。
六. 教学准备1.准备三角形模型和图片，用于教学演示和引导学生观察。
2.准备PPT，用于呈现教学内容和实例。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些三角形图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同特点？如何判断两个三角形是否全等？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS 等。
同时，配合实例进行讲解，使学生理解并掌握这些判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，每组选取几个三角形，运用所学的判定方法判断它们是否全等。
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21．（2007•玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
A．50B．62C．65D．68
22．如果两个三角形的两条边 和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）
A．相等B．互余C．互补或相等D．不相等
A．1对B．2对C．3对D．4对
18题 19题
1 9．已知：如图，在等边三角形ABC，AD=B E=CF，D，E，F不是各边的中点，AE，BF，CD分别交于P，M，N在每一组全等三角形中，有三个三角形全等，在图中全等三角形的组数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
20．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
4．为防止变形，木工师傅常常在门框钉上两条斜拉的木条（如图中的AB，CD），这样做是运用了三角形的（ ）A．稳定性B．灵活性C．全等性D．对称性
4题5题
5．（2008•台湾）如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．若∠A CB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°，∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°，则下列叙述何者正确（ ）
A．甲、乙全等，丙、丁全等B．甲、乙全等，丙、丁不全等
C．甲、乙不全等，丙、丁全等D．甲、乙不全等，丙、丁不全等
6．（2006•十堰）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
A．2个B．4个C．6个D．8个
8题9题
9．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添 一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE
10．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C的是（ ）
A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′D．AB=A′B′ ，BC=B′C，AC=A′C′
13．（2003•随州）如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（ ）对．
A．2B．3C．4 D．5
14．有以下四个说法：①两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；②两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的高（或第三边 上的高）对应相等的两个三角形全等．其中正确的有（ ）
填空题
25．三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形，至少要钉上_________根木条．
25题26题27题28题
26．（2007•南宁）如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有_________对．
27．如图，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，则∠BOC=_________度．
6题7题
7．（2006•临沂）如图：在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线，连接BD，分别交AE、CF于点G、H，则图中的全等三角形共有（ ）A．3对B．4对C．5对D．6对
8．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角7．如图，已知AB、CD相交于O点，△AOC≌△BOD，E、F分别在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一个条件不可以是（ ）
A．CE=DFB．∠CEA=∠DFBC．∠OCE= ∠ODFD．OE=OF
18．如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有（ ）
23．（2002•四川）以下命题：
①同一平面内的两条直线不平行就相交；
②三角形的外角必定大于它的内角；
③两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
④两个全等三角形的面积相等．
其中的真命题是（ ）
A．①、③B．①、④C．①、②、④D．②、③、④
24．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边
探索三角形全等的条件
学习目标
三角形全等的条件
学法指导
合作学习
学习过程
选择题
1．如图，木工师傅在 做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（ ）
A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性
2．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．菱形B．钝角三角形C．长方形D．正方形
A．1个B．2个C．3个D．0个
15．如图，BA=BC，DA=DC，则判定△ABD和△CBD全等的依据是（ ）
A．SSSB．ASAC．HLD．SAS
16．如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
28．如图，AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACB=∠ADE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE=_________度．
11．如图．已知AB=AC，BE=CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
11题13题
12．两个三角形有两个角对应相等，正确说法是（ ）
A．两个三角形全等B．两个三角形一定不全等C．如果还有一角相等，两三角形就全等D．如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等