罗经差计算公式
使用ABC表计算罗经差
使用NORIE’S NAUTICAL TABLES中A、B、C表测算罗经差观测天体时的注意事项：1）应观测低高度方位天体，其高度应低于30°，最好低于15°。
2）观测时尽量保持罗经面水平。
3）为避免粗差和减小随机误差的影响，一般连续观测3次取平均值作为对应平均时刻的罗方位，罗经读数至0.5度，观测时间精准到1min。
下面以某一时刻单次测量为实例说明：北京时间2016-07-01 17:05:26（世界时2016-07-01 09:05:26）测得太阳陀螺方位GB=283.5°陀螺航向GC=010°磁罗经航向MC=013°GPS船位（或推算船位）ψ:34°23.0′N λ:122°50.7′E利用中版航海天文历查阅太阳整点格林时角GHA′=314°01.3′赤纬Dec09 23°3.7′N10 23°3.5′N 内插求取Dec=23°3.68′≈23°3.7′N利用中版航海天文历附表查阅5m26s时太阳分秒格林时角m.s=1°21.4′计算:LHA=GHA′+m.s+λ=314°01.3′+1°21.4′+122°50.7′=438°13.5′=78°13.5′W 根据以下数据:ψ=34°23.0′NDec=23°3.7′NLHA=78°13.5′W使用NORIE’S NAUTICAL TABLES中A、B、C表查询Table A（根据ψ与LHA查得）78°79°34°0.14 0.1335°0.15 0.14 内插求取A=0.142S（LHA在90°～270°与纬度同名，其余与纬度异名）Table B（根据Dec与LHA查得）78°79°23°0.43 0.4324°0.46 0.45 内插求取B=0.441N（与Dec同名）计算：若A与B同名则C=A+B，名称与A&B同名；若A与B异名则C=A、B中数值大的减去数值小的，名称与数值大的同名；所以本例中C=B-A=0.441-0.142=0.299N=0.30NTable C（根据ψ与C查得）0.3034°7635°76.2 内插求取TA=76.08°≈N76.1°W（纬度与C同名；若LHA在=283.9°0°~180°之间经度取W，否则取E）计算：陀螺罗经差ΔG=TA-GC=283.9°-283.5°=0.4°磁罗经差ΔC=ΔG+GC-MC=0.4°+10°-13°=-2.6°。
罗经差，磁差，磁罗经自差及向位换算
罗经差，磁差，磁罗经自差及向位换算1.罗经及罗经差罗经差：罗经北向与真北向方向之间存在一个偏差磁罗经刻度盘0°所指的方向称为罗北罗经差是罗北偏离真北的的角度，当罗北偏在真北的东面时为( );罗北偏在真北的西面时为(-)。
以罗北为基准的航向为罗航向CC；以罗北为基准的物标方位为CB与真方位关系：CC=TC-ΔC CB=TB-ΔC陀螺罗经刻度盘0°所指的方向称为陀螺北NG陀螺差是陀螺北NG偏离真北的角度，当陀罗北偏在真北的东面时为（）；当陀罗北偏在真北的西面时为（-）。
以陀罗北NG为基准的航向称为陀罗航向GC;以陀罗北为基准的物标方位称为陀罗方位GB.与真向位之间的关系是:GC=TC-ΔC GC=TB-ΔC罗经差:磁差Var 自差Dev罗经差和自差的代数和ΔC=Var Dev2.磁差当磁罗经仅受地磁的影响时，其磁针的指北端,也就是磁罗经刻度盘0°指向地磁北极，该方向在测者地面真地平平面上的投影，称为磁北 Nm由于地理北极和地磁北极并不重合，地球上某点的磁北线与真北线往往不重合。
把磁北的差Nm偏离真北（Nt)的角度称为磁差Var。
当磁北偏在真北的东面时为( );当磁北偏在真北的西面时为(-)磁差以0°~ 180°计算。
以磁北Nm为基准的航向称为磁航向MC;以磁北(Nm)为基准的物标方位称为磁方位（MB)。
与真向位之间的关系是:MC=Tc-Var MB=TB-Var（2）磁差的变化①磁差随地点的变化：磁差小的地方可为0°，越近磁极磁差越大，最大可达到180°（适用于中低纬地区)②磁差随时间的变化：磁差绝对值每年的变化量叫做年差，通常在0°.2以下。
年差的（）和（-）不是指磁差向东或向西变化，而是指在原有的基础上绝对值的增加（）和减少（-）。
（中版）用（E）或(W)来表示年差的向东（E）或向西（W）的变化。
（英版）③地磁异常与磁暴由于地下埋藏的磁性矿物质的影响，某地区的磁差与附近的磁差有明显的差异，成为地磁异常；地磁场的强烈扰动称为磁暴，它主要与太阳黑子的爆发有关。
第五章-测罗经差
（4）求计算方位Ac：由于实际的、Dec、LAT不可 能正好与表列T、DecT、LATT相一致，所以在根据 T、DecT、LATT查得的表列方位AT的基础上，还要 进行三项比例内插才能求得计算方位Ac
（5）求罗经差：将Ac换算成圆周方位之后可求得 罗经差C＝Ac－CB。
例：2004年10月20 ，船时SMT 1543，推算船位φC34°23′.0S， λC122°50′.7E,测得低高度太阳罗方位CB 280°,利用太阳方位 表求太阳计算方位，并求罗经差。
3.利用《航海天文历》和函数计算器求天太阳真 出没计算方位Ac和罗经差C
根据上式，利用《航海天文历》和函数计算器 可求得太阳真出没时的计算方位Ac。
由《航海天文历》查出观测日世界时12h（或观 测时刻的世界时）的太阳赤纬Dec .
赤纬和观测时测者推算纬度c代上式，即可用 函数计算器求出计算方位Ac，
ΔC为“－”表示罗北偏西
观测天体求罗经差与上述利用陆标测定罗 经差的原理基本相同，不同之处是观测的 物标是天体。
CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位
海上是以推算船位为基准求得的天体的 计算方位Ac来代替天体的真方位TB。
观测天体求罗经差的计算公式为 ：
ΔC＝Ac－CB ctg Ac＝tg Dec cosccsc LHA－sincctg LHA 二.观测注意事项 1.用推算船位求得的天体计算方位Ac代替天
（一）观测太阳真出没的时机
只有当太阳真高度＝0°时才可观测到太 阳真出没的罗方位。那么，什么时候太 阳真高度ht＝0°？
这是观测太阳真出没罗方位的关键。
设目视观测太阳真出没时的下边沿高度为ho，则
ht＝ho－d－＋p＋SD＝0° 如在式中取眼高e＝16m，则d＝7′；取平均
罗经差的测定
低高度太阳法——计算举例 低高度太阳法 计算举例
例1.1995年11月4日ZT1612船位:ϕC27°15′.0N，λc122°10′.5E, 测得太阳 罗方位CB248°，求罗经差。 解：ZT 16 12 4/XI tT 304°06′.4 +1′.0 δT 15°15′.5S +0′.8 ∆t1 2 59.8 ZD -8 ∆δ TG 08 12 4/XI ∆t2 0.2 0.2 δ 15°15′.7S tG 307 06.4 ϕC 27°15′.0N 122 10.5E t 429 16.9 69°16′.9
•《航海天文历》 + 《航海天文历》 •《太阳方位表》 《太阳方位表》 •《航海天文历》 + 《B105表》 《航海天文历》 B105表 《太阳方位表》分上下册； 太阳方位表》分上下册； 上册为（Daris’s戴氏表 戴氏表） 上册为（Daris’s戴氏表） 下册为（Burdwood’s戴氏表 戴氏表） 下册为（Burdwood’s戴氏表） 函数计算器
低高度太阳法——计算规则 低高度太阳法——计算规则 ——
纬度不分南北，均为‘ 纬度不分南北，均为‘+’， 天体赤纬与纬度同名， 否则取‘ 天体赤纬与纬度同名，取‘+’;否则取‘-’ 天体地方时角为半圆时角，恒取+ 天体地方时角为半圆时角，恒取+ 计算所得天体方位为半圆方位， 计算所得天体方位为半圆方位，第一名称与测者纬度 同名，第二名称上午观测为E,下午观测为W E,下午观测为 同名，第二名称上午观测为E,下午观测为W
∆C = TB 差—
计算器计算太阳真出没方位公式：
sin δ cos A = cos ϕ
观测太阳真出没求罗经差 优点：不需要计时，计算简单 缺点：受时间限制
磁罗经自差校正方法及计算表格
磁罗经自差校正方法第1 页《一》磁罗经剩余自差公式：C = C x CosC象限自差：δD = D x Sin2C δE = E x Cos2C剩余自差及剩余自差系数公式:δ= A + BxSinC +CxCosC +DxSin2C +ExCos2CA=（δN+δNE+δE+δSE+δS+δSW+δW+δNW）/8（恒定自差系数—不随航向和船位纬度变化）B=（δE-δW）/2 （半圆自差系数—在航向N、S上为零，自差随船位纬度变化）C=(δN—δS）/2 （半圆自差系数—在航向E、W上为零，自差随船位纬度变化）D=(δNE+δSW）—（δSE+δNW）/4 （象限自差系数-自差不随船位纬度变化）E=（δN+δS）—（δE+δW）/4 （次象限自差系数—自查不随船位纬度变化）《二》磁罗经自差校正方法与口诀（爱利法 )一。
消除纵硬铁半圆自差（用纵向磁棒校正)C/C = 090°/(270°）或C/C= 270 °/(090°）全消除/（反航向时将自差消除一半保留一半) 东自差(δE) 东（磁棒红端向东）上；（上移或增加磁棒）东自差（δE) 西（磁棒红端向西 )下; （下移或减少磁棒）西自差（δW）西( 磁棒红端向西）上; （上移或增加磁棒）西自差（δW) 东( 磁棒红端向东 )下；（下移或减少磁棒）二．消除横硬铁半圆自差(用横向磁棒校正）C/C = 000°/（180°）或C/C=180 °/（000°) 全消除/（反航向时将自差消除一半保留一半）东自差(δE) 东（磁棒红端向东）上；（上移或增加磁棒）东自差(δE）西( 磁棒红端向西）下； (下移或减少磁棒）西自差(δW) 西( 磁棒红端向西 )上；（上移或增加磁棒）西自差(δW) 东( 磁棒红端向东 )下；（下移或减少磁棒）三。
消除象限自差（用靠，离软铁球位置校正 )全消除/（相邻象限将自差消除一半保留一半)东自差（δE）Ⅰ,Ⅲ象限靠（045°/225°); Ⅱ，Ⅳ象限离 ( 135°/315°）;西自差（δW）Ⅰ,Ⅲ象限离（045°/225°)；Ⅱ,Ⅳ象限靠 (135°/315°）；注:校正时航向(C/C）为磁航向,使用电罗经航向时应对应成磁航向来操纵，船按旋回顺序航向进行,第一圈用来校正磁罗经误差，第二圈用来测定磁罗经剩余自差，填入表中计算剩余自差系数和计算剩余自差，画出自差曲线，完成磁罗经校正工作。
观测天体求罗经差
观测天体求罗经差
一原理∆c = TB – CB = Var + Dev
∆C为“+”表示罗北偏东“-”表示罗北便西
CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位，由于观测时的真实船位未知，所以无法求出天体的真方位，在海上是以推算船位（φc、λc）为基准求得天体的计算方位Ac，来代替天体的真方位TB。
这样，观测天体求罗经差的计算公式为：∆c = Ac – CB
Ac= arc ctg (cosφc tgDec csc LHA – sinφc ctg LHA)
二观测注意事项
1应观测低高度天体的罗方位，其高度应低于30°，最好低于15°2 观测时应尽量保持罗经面的水平
3为避免粗差和减小随机误差的影响，一般应连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的罗方位
4罗经读数读至0.5°，观测时间精确到1m
5观测时应测天体的中心方位
三观测天体求罗经差的方法
1观测低太阳方位求罗经差（或观测低高度行星、恒星方位）
2观测太阳真出没方位求罗经差
3观测北极星方位求罗经差
4利用GPS求罗经差。
测太阳求罗经差公式计算
利用公式计算太阳低高度方位求取罗经差公式：
其中：AC 为计算方位
dec 为太阳赤纬，与测者纬度同名取正，异名取负，航海天文历查取整小时赤纬
Ψ为测者纬度，不论南北，一律取正
LHA 为天体半圆地方时角，不论东西，一律取正，由航海天文历查取整小时格林时角，加上分秒修正，根据测者经度东加西 得出圆周地方时角，0°到180°为西，180°到360°为东，（即上午观测为东，下午观测为西）再换算成半圆地方时角。
若当tgAC 为负时，AC 为大于90°的角度，所以当用反正切求取方位角度时，显示的度数要加上180°才是所求的方位角 由于此时所求的方位角为半圆读数，需要转化为圆周方位，第一名称与纬度同名，第二名称与半圆地方时角同名。
黄色为可编辑区域圆周方位AC ：106.8°
观测罗经方位：100.0°
罗经差△C
6.8°观测太阳低高度方位求罗经差
tgA C =sin(LHA)
tg(dec)*COSΨ-sinΨ*cos(LHA)
分秒修正，根据测者经度东加西减，）再换算成半圆地方时角。
加上180°才是所求的方位角
称与半圆地方时角同名。
天测罗经差
天测罗经差天测罗经差一、观测注意事项1．观测地高度（h<15°）天体的罗方位，而且当天体介于出没与东西圈之间时观测较为有利。
2．观测时应尽量保持罗经面水平。
3．为避免粗差和减小随机误差的影响，应连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的罗方位。
罗方位读数准确至0。
2度，观测时间取至0。
1分钟以内。
（这是理论上，实际中罗方位准确至0。
5度，观测时间取至1分钟。
）4．观测时应对准天体中心。
二、天测罗经差的方法1．观测低高度太阳方位求罗经差。
（时间方位法。
）2．观测太阳真出没方位求罗经差。
（真出没方位法。
）3．观测北极星方位求罗经差。
（北极星方位法。
）一、观测低高度太阳方位求罗经差计算程序1．观测低高度太阳罗方位CB，同时记下观测时间。
2．求观测时太阳的计算方位Ac,常用方法：《太阳方位表》法；《B105表》或《NP401表》法；计算器法。
3．求罗经差ΔC= Ac – CB.(一) 、利用《太阳方位表》求罗经差1．主表前半册是赤纬与纬度同名，后半册是赤纬与纬度异名。
查表引数为：纬度；赤纬；视时。
2．表中查得方位：第一名称与纬度同名，第二名称上午为E, 下午为W.3．附表可查得太阳赤纬和时差。
附表一般不必进行内差。
4．程序：（1）。
根据观测日期查得太阳赤纬和时差。
（2）。
求观测视时T= T’（地方平时）时差= ZT(区时) /- 经差λ(E/W) 时差（ZT=GMT 区号）。
视时T要换算成上午或下午。
（3）。
计算方位Ac=表列方位内差（纬度；赤纬；视时）（二）、利用《B105表》求罗经差该法不但适用观测低高度太阳方位求罗经差，而且还适用于观测低高度行星方位、恒星方位和月亮方位求罗经差。
由于《B105》中没有列出高度低于5度的天体的方位角，所以在观测低高度天体方位求罗经差时会受到一定的限制。
利用《B105》求计算方位Ac的步骤与利用推算船位求船位线的计算方位大致相同，方位要进行三项内差，即赤纬、时角、纬度内差。