高中物理第3章交变电流第1节交变电流的特点学业分层测评鲁科版选修3-2
交变电流的特点(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)下列说法正确的是( )A．使用交流电的用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值B．用交流电流表和电压表测得的数值是有效值C．照明电路电压220 V指的是有效值D．所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E＝E m2、U＝U m2和I＝I m2的关系【解析】各种使用交流电的用电器铭牌上所标示的数值均为有效值，故A项错误；交流电表测得的数值为有效值，故B项正确；照明电路电压220 V指的是有效值，故C项正确；E＝E m2、U＝U m2、I＝I m2是正弦式交变电流有效值和最大值的关系，故D项错误．故正确答案为B、C.【答案】BC2．(多选)对于如图317所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是( )【导学号：78870052】图317A．电流大小变化、方向不变，是直流电B．电流大小、方向都变化，是交变电流C．电流最大值为0.2 A，周期为0.01 sD．电流的周期为0.005 s，有效值为0.1 A【解析】i－t图象中i数值的正负表示电流的方向，图中电流始终为正值，表示电流方向不变，是直流电，A对、B错；从图中可以看出每经过0.01 s，i－t图象重复一次，周期为0.01 s，电流最大值为0.2 A，C对、D错．【答案】AC3．对交变电流的下列说法正确的是( )【导学号：78870053】A．正(余)弦交变电流在一个周期内电流的方向改变两次B．交变电流的最大值总是有效值的2倍C ．若正弦交变电流的最大值为10 A ，则它的最小值为－10 AD ．演示交变电流随时间的变化规律时，应选用交流电流表【解析】 一个周期内正弦交变电流方向改变两次，A 正确，只有正弦交变电流，才有I m ＝2I 关系，B 错误，交变电流的正负表示方向，最小值为零，C 错误，交流电流表的指针不随交变电流的周期变化而变化，故D 错误．【答案】 A4．如图318所示，图甲、乙分别表示两种电压的波形，下列说法正确的是( )甲 乙图318A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B ．两种电压最大值都是311 VC ．两种电压的有效值相同D ．两种电压都是交流电压，但周期、频率、有效值都不同【解析】 两种都是交流电，周期都是2×10－2s ，最大值都是311 V ，图甲的有效值为220 V ，图乙中由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，A 、C 、D 错，B 对．【答案】 B5．如图319所示是一交变电流的i t 图象，则该交变电流的有效值为( )图319A ．4 AB ．2 2 A C.83A D.2303A 【解析】 设该交变电流的有效值为I ，由有效值的定义得(I m2)2Rt 1＋I 2m Rt 2＝I 2Rt .而t＝t 1＋t 2，代入数据解得：I ＝2303A ，故D 正确．【答案】 D6．一个电热器接在10 V 的直流电压上，消耗的功率是P ，当把它接到一个正弦式交变电压上时，消耗的功率是P4，则该交变电压的最大值是( )A．5 V B．7.1 VC．10 V D．12 V【解析】设电热器的电阻为R，则P＝102R，当接在交变电压上时P4＝(U m2)2/R，解得U m＝5 2 V＝7.1 V.【答案】 B7．如图3110所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )图3110A.BL2ω2RB.2BL2ω2RC.2BL2ω4RD.BL2ω4R【解析】交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有进入磁场和离开磁场共T/4的时间内有感应电流，则有⎝⎛⎭⎪⎪⎫BLωL2R2RT4＝I2RT，所以I＝BL2ω4R，D正确．【答案】 D8．(多选)甲、乙两电炉的电阻值相等，把甲和乙两电炉分别接到如图3111(a)和(b)所示的方波交变电压和正弦式交变电压下，两种电压的周期和峰值都相等，则( )图3111A．用电压表测量甲电炉两端电压大B．用电压表测量甲、乙两电炉两端电压一样大C．两电炉消耗的电功率之比P甲：P乙＝2∶1D．两电炉消耗的电功率之比P甲∶P乙＝1∶1【解析】图(a)为方波交变电压，由有效值定义可知U20 R·T2＋U20R·T2＝U2aRT，即有效值为U a＝U0.图(b)为正弦式交变电压，有效值为U b＝U02，电压表测量值为有效值，所以接甲电炉的电压表示数大，A正确、B错误；两电炉消耗功率之比为P甲∶P乙＝U20R∶⎝⎛⎭⎪⎫U022R＝2∶1，C 正确、D错误，故正确答案为A、C.【答案】AC[能力提升]9．(多选)如图3112甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u＝311sin 100πt V．当开关S接通时，电热丝的电功率为P0；当开关S断开时，加在电热丝上的电压如图524乙所示，则( )图3112A．开关接通时，交流电压表的读数为220 VB．开关接通时，交流电压表的读数为311 VC．开关断开时，交流电压表的读数为311 V，电热丝功率为P02D．开关断开时，交流电压表的读数为156 V，电热丝功率为P02【解析】当S接通时，加在电热丝上的瞬时电压u＝311 sin 100πt V，所以电热丝两端的有效电压U1＝U m2＝3112V＝220 V，故A正确，B错误．当S断开时，前半个周期内所加电压不变，但后半个周期内U2＝0，所以电热丝的功率P＝12P0.设此时交变电压的有效值为U2，由U22R＝12·U21R得U2＝U12＝156 V，即电压表的读数为156 V，故D正确，C错误．【答案】AD10．正弦交变电源的电压是220 V，它跟电阻R1＝1 210 Ω和R2＝484 Ω、电容器、电压表一起组成的电路如图3113所示，图中电压表读数为U1，电容器的耐压值为U2，保险丝D的熔断电流是I，则( )【导学号：78870054】图3113A ．U 1＝220 2 VB ．U 2≥220 VC ．U 1＝220 VD ．I ≥7112 A 【解析】 电压表读数为电压有效值，即U 1＝220 V ，C 对，A 错；而用电器的耐压值必须不小于交流电的最大值，故U 2≥220 2 V ，B 错；保险丝的熔断电流为有效值I ≥2201 210 A＋220484 A ＝711A ，D 错． 【答案】 C11．一个边长为6 cm 的正方形金属线框被置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图3114所示，则线框中感应电流的有效值为多大？图3114【解析】 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ，I ＝E R ＝ΔB Δt ×S R由题图可知0～3 s 内I 1＝E 1R ＝6×10－33×0.36×10－20.36A ＝2×10－5A在3 s ～5 s 内I 2＝E 2R ＝0－6×10－32×0.36×10－20.36A ＝－3×10－5A根据有效值的定义得I 2Rt ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2，代入数据得I ＝6×10－5A 【答案】6×10－5A12．如图3115所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90˚的过程中，求：图3115(1)通过电阻R 的电荷量q ； (2)电阻R 上所产生的热量Q .【导学号：78870055】【解析】 (1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，线圈转过90˚的时间为Δt ＝T 4＝2π4ω＝π2ω，平均感应电动势为E ＝N ΔΦΔt ＝2NBSωπ.平均感应电流为I ＝E R ＋r ＝2NBSωπ（R ＋r ）.通过电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝NBSR ＋r. (2)线圈中感应电动势的有效值和最大值E m 的关系是E ＝E m2＝NBSω2，电路中电流的有效值为I ＝ER ＋r ＝NBSω2（R ＋r ）.电阻R 上产生的热量为Q ＝I 2R Δt ＝N 2B 2S 2ωR π4（R ＋r ）2.【答案】 (1)NBS R ＋r (2)N 2B 2S 2ωR π4（R ＋r ）2。
2019年高中物理第3章第1节交变电流的特点讲义(含解析)鲁科版选修3_2
交变电流的特点
1．两种电流 (1)恒定电流
电流的大小和方向都不随时间变化。
(2)交变电流
电流的大小和方向随时间做周期性变化，俗称交流电。
(3)两种电流的图象
恒定电流(如图甲所示)，交变电流(如图乙所示
)
直流电源和交流电源有何区别？
解析：直流电源有正负极，交流电源没有正负极。
2．描述交变电流的物理量
(1)交变电流的周期、频率、最大值、有效值
①我国工农业生产及生活用电的周期为 0.02 s，频率为 50 Hz，电流方向每秒改变 100次；
②电气元件或设备上所标的耐压值是指该设备所能承受的交流电压的最大值；
③交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电流表和交流电压表的示数是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都指有效值。
我国民用交变电流中的照明电压220 V和动力电压380 V，指的是最大值还是有效值？
解析：有效值。
1．交变电流是指方向随时间变化的电流，无论其大小是否变化，只要方向变化就是交变电流，方向不变化就是直流电，大小和方向都不变的为恒定电流。
2．常见的几种交变电流
交变电流的变化规律不同，常见的有以下几种情况：
[典例1] 如图所示的各图线中不表示交变电流的是( )
[思路探究]
(1)理解交变电流的特征是电流方向变化。
(2)明确图象中电流方向是否变化。
[解析] A、C、D中电流的方向发生改变，故A、C、D中的图象表示交变电流，B中电流方向始终不变，B正确，A、C、D错误。
[答案] B。
高中物理第3章交变电流第1节交变电流的特点教学案鲁科版选修3-2(new)
第1节 交变电流的特点一、恒定电流和交变电流的比较 1．恒定电流大小和方向都不随时间变化的电流是恒定电流(如图3.11甲）。
2．交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流是交变电流(如图3 1.1乙）。
图3。
1。
1二、交变电流的周期和频率 1．交变电流的周期和频率的比较周期（T ） 频率（f ）定义 交变电流完成1次周期性变化所需的时间交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数单位 s （秒）Hz （赫兹）作用 表示交变电流变化的快慢 我国交0。
02 s50 Hz1.大小和方向随时间做周期性变化的电流是交变电流。
2．周期（频率）描述交变电流随时间变化的快慢,一个周期内交变电流的方向改变2次，我国工农业生产和生活用电的频率是50 Hz 。
3．有效值根据电流的热效应定义和计算,正弦交流电最大值是有效值的错误!倍,即E m ＝错误!变电流联系T＝错误!（或f＝错误!）2.正弦式交变电流大小和方向随时间按正弦规律变化的电流。
三、交变电流的最大值和有效值1．最大值交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫做交变电流的最大值,又称峰值，以此可以表示交变电流的强弱或电压的高低。
交变电流的电流、电压的峰值分别用I m和U m表示。
2．有效值让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，则该恒定电流的数值就叫做交变电流的有效值.交变电流的电流、电压的有效值分别用I、U表示。
3．正弦式交变电流的有效值和最大值的关系U＝错误!≈0。
707U，I＝错误!≈0。
707I m。
m1．自主思考——判一判（1)只要是交变电流，其峰值就是有效值的错误!倍。
(×）(2)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。
(√)（3）电容器的耐压值指的是交变电流的最大值。
(√)（4）我国生活用电的频率是50Hz,这种交变电流的方向在1 s内改变100次。
(√)（5)生活用电的电压220 V指有效值，动力用电的电压380 V指峰值.（×）(6）交变电流的有效值是从电流的热效应角度规定的。
鲁科版物理选修3-2课件：第3章 第1节 交变电流的特点
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2π (1)周期(T)、频率(f)与角速度(ω)的关系ω＝ T ＝2πf. (2)我国工农业生产和生活所用的交变电流，周期是0.02 s，频率是50 Hz，电 流方向每秒改变100次．
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交变电流的最大值和有效值
[先填空]
符号 单位 交变电流在一个周期内所能 Um、V 最大值 达到的最大值 Im、 A 和交变电流通过相同阻值的 电阻，在相等时间内 产生的 U、V 有效值 热量相等的恒定电流的值称 I、 A 为交变电流的有效值 物理量 概念
知 识 点 一
知 识 点 三
第1节
知 识 点 二
交变电流的特点
学 业 分 层 测 评
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学习目标
1.知道什么是恒定电流、交变电流． 2．知道交变电流的周期、频率以及它 们之间的关系． 3．理解交变电流的最大值和有效值，
知识脉络
能利用有效值的定义计算常见交变电
流的有效值．(重点、难点)
[后思考] 方向随时间周期性变化的电流就是交变电流吗？
【提示】 是，只要方向随时间周期性变化的电流即为交流电．
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[合作探讨] 如图 3－1－1 所示电路，其中二极管的特点是单向导电．
图 3－1－1
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探讨 1：a、b 两端接入干电池时，可以观察到什么现象？ 【提示】 只有一个二极管会亮． 探讨 2：a、b 两端接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？
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恒定电流和交变电流的比较
[先填空]
恒定电流 电极 有固定的 正极 、 负极 波形 特点 大小 和 方向不随时间变化—— (定义) 恒定电流 大小和方向随时间 周期性 变化 ——交流电 交变电流 没有 固定的正、负极
鲁科版高中物理选修3-2第三章交变电流单元检测含答案解析
8．在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡，线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S时，A1和A2同时亮
B．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭
C．闭合开关S时，A2先亮，A1逐渐变亮
D．断开开关S时，流过A2的电流方向向左
9．如图所示电路中，电源内电阻和线圈L的电阻均不计，K闭合前，电路中电流为I=E/2R．将K闭合时，线圈中的自感电动势：
A．接通时，L1先达最亮；断开时，L1后暗
B．接通时，L2先达最亮；断开时，L2后暗
C．接通时，L1先达最亮；断开时，L1先暗
D．接通时，L2先达最亮；断开时，L2先暗
13．如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是（）
D．电流大小变化，方向不变，不是直流电，是交流电
11．下列说法正确的是（ ）
A．电流互感器原线圈匝数比副线圈匝数多
B．交流电频率越高，线圈对电流的阻碍作用越明显
C．交流电能够通过电容器，电容器对交流电无阻碍作用
D．金属探测器、变压器、电磁炉都是利用了涡流
12．如图所示，L1和L2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断开时，L1、L2先后亮暗的顺序是（）
鲁科版高中物理选修3-2第三章交变电流单元检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
2020_2021学年高中物理第三章交变电流第1节交变电流的特点教案鲁科版选修3_2
第1节交变电流的特点教学分析分析本节内容在物理学科体系中的地位、与前后内容的内在联系、课标要求，分析学生的知识和能力状态及对教学的要求或采取的应对措施。
［课时安排］： 1课时［教学目标］：1、知识与技能(1). 理解交变电流的周期、频率的含义，掌握它们之间的关系(2)．理解交变电流最大值和有效值的意义，知道它们之间的关系(3)．能利用有效值的定义计算某些交变电流的有效值；2、过程与方法：(1)能用等效法描述交变电流的有效值。
（2）通过实验和例题，掌握最大值和有效值的概念。
（3）弄清表征交变电流物理量的含义。
3、情感态度与价值观：通过学习体会描述事物的复杂性，树立科学的学习和认识事物的态度。
［教学重点］：交变电流的有效值的概念；［教学难点］：交变电流有效值概念的理解及应用有效值的定义进行计算［教学器材］：示波器、电容器、多用电表、手摇发电机、灯泡等［教学方法］：讲授、演示实验［教学过程］：（一）引入新课由课本中的《两种电源》中引出：直流的电压，电流都是恒定的，都不随时间变化，要描述直流电只用电压和电流就足够了，而交变电流的电流和电压都随时间作周期性变化，因此要描述它，需要更多的物理量，这节课我们就来学习表征交变电流的物理量。
（二）进行新课1.恒定电流和交变电流的比较演示课本44页实验，得出恒定电流与交变电流的定义。
直流电:方向不随时间变化的电流叫做直流电.恒定电流：电流的大小方向都不随时间变化的电流叫做恒定电流.交变电流：电流的大小方向随时间做周期性变化的电流叫做交变电流.直流电和交流电的区别：（1）方向是否随时间变化（2）直流电源有正负极，交流电源没有正负极。
2.交变电流的周期和频率（1）周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫做交变电流的周期.用T表示,单位: 秒.符号:S（3）频率：交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫做交变电流的频率.用f表示,单位：赫兹，符号：Hz（3）周期与频率的关系：T＝1/f或f＝1/T指出：我国工农业生产和生活所用的交流电，周期是0.02秒，频率是50Hz。
鲁科版高中物理选修3-2本章练测：第3章交变电流(含答案)
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第3章交变电流建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）1.根据交变电流瞬时表达式i=5sin500t A可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是( )A.2 msB.1 msC.6.28 ms D．3.14 ms2.(2011年海淀高二检测)边长为L的正方形闭合线圈共n匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是( )A．只将角速度ω增大1倍B．只将线圈边长L增大至2LC．只将线圈匝数增加至2nD．只将磁感应强度增至2B3.一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220√2sin100πt V，则( )A．交流电的频率是100π HzB．t=0时，线圈位于中性面C．交流电的周期是0.02 sD．t=0.05 s时，e有最大值4.如图1所示，变频交变电源的频率可在20 Hz到20 kHz之间调节，在某一频率时，A1、A2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是( )图1A．如果将频率增大，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强B．如果将频率增大，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱C．如果将频率减小，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强D．如果将频率减小，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱5．一个电热器接在10 V的直流电源上，消耗的功率是P，当把它接到一正弦波形交流电源上时，消耗的功率是P/4，则该交流电源的电压的最大值是( )A.5 VB.7.07 VC.10 VD.14.14 V6.有一交变电流如图2所示，则由此图象可知( )图2A．它的周期是0.8 sB．它的峰值是4 AC．它的有效值是2√2 AD．它的频率是0.8 Hz7．(2011年杭州高二检测)交变电压的瞬时值为u= U m sin100πt(V)，当t=1600s时，u=5√2 V，则从电压表上看到的读数为( )A.√2 V B．5√2 VC.10√2 V D．10 V8．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )A．π/2 B. 2/πC．2π D．π9．“二分频”音箱有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器，音箱要将扩音器送来的含不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图3为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则( )图3A．甲扬声器是高音扬声器B．C2的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器D．L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流10．(2011年莆田高二检测)三个相同的电阻，分别通过如图4甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的I0和周期T相同．下列说法中正确的是( )图4A．在相同时间内三个电阻发热量相等B．在相同时间内，甲、乙发热量相等，是丙发热量的2倍C．在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的1/2D．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 11．有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于e=110√2 V时则导电，低于e=110√2 V时不导电，若把这个电子元件接到220 V、50 Hz的正弦交流电的两端，则它在1 s内导电________次，每个周期内的导电时间为________．12．如图5所示，为某交变电动势随时间变化的图象，从图象中可知交变电动势的峰值为______ V．周期T是________s，交变电动势变化最快的时刻是________，穿过产生此电动势的线圈的磁通量变化最快的时刻是______，若此交流线圈共100匝，则穿过此线圈的最大磁通量是________Wb.图5 三、计算题（本题共3小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13.(16分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图6甲所示．发电机内阻r=5.0 Ω，外电路电阻R=95 Ω.已知感应电动势的最大值E max=nωΦmax，其中Φmax为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．图614．(16分)(2011年三明市高二检测)如图7所示，N=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20 cm，ad=25cm，放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1 Ω，外电路电阻R=9 Ω，t=0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．图7(1)在图中标出t=0时感应电流的方向；(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式；(3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？15．(16分)如图8所示，矩形闭合金属线圈abcd的边长分别为l1和l2，电阻为R.ab边是固定转动轴，它恰位于有界匀强磁场的边界处，磁感应强度大小为B.某时刻线圈位置如图所示，磁感线垂直纸面，方向向里．线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度大小为ω，从图示位置开始计时，规定电流沿adcb方向的流动为正方向．图8(1)在直角坐标系中画出线圈内感应电流随时间变化的关系图象(画出两个周期)；(2)求此感应电流的有效值．第3章交变电流得分：一、选择题二、填空题11.12.三、计算题13.14.15.第3章 交变电流 参考答案一、选择题1.D 解析：法一：由已知条件有2πT=ω=500 rad/s ，则T =2π500.从中性面开始计时，第一次出现电流峰值需Δt =T 4=2π500×14s =π1000s =3.14×10－3 s .法二：由交流电瞬时值表达式，令i 为最大值时有sinωt =1，即500t =π2，则t =π1000=3.14×10－3 s ．选D.2.ABD 解析：由公式I =U R=U m √2R=nBSω√2R可推得A 、D 正确．边长为2L 时，S′=4S ，R′=2R ，故B 正确，若匝数n′=2n ，则R′=2R ，I 不变，故C 项错误．3.BC 解析：由瞬时值表达式可知：角速度ω=100π rad/s .感应电动势是按正弦规律变化的，所以t =0时，线圈平面位于中性面．因ω=2πf ，所以f =ω2π=100π2πHz =50 Hz 由T =1f 得T =150s =0.02 s当t =0.05 s 时，e =220√2sin5π V =0，故B 、C 选项正确．4.BC 解析：某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过A 1的电流增大，通过A 2的电流减小，故B 项正确；同理可得C 项正确，故选B 、C.5.B 解析：由电流的热效应算出有效值：102R =4×U 2R，得有效值为5 V ，则最大值为：5×√2 V ≈7.07 V .6.AB 解析：由图象可读得其T =0.8 s ，f =1T=1.25 Hz ，故A 对，D 错；又由图象读得I m =4 A ，故B 对；因为电流为非正弦式交流电，故有效值I ≠I m√2=2√2 A ，C 错．7.D 解析：将t =1600s 及u =5√2 V 代入u =U m sin100πt(V)，可以求得最大值U m =10√2 V ，有效值为10 V ，电压表的读数为有效值，故D 对．8.B 解析：设矩形线圈面积为S ，匀速转动角速度为ω，磁感应强度为B ，则转动180°的过程中平均电动势E =2BSωπ，转动180°的过程中最大感应电动势为E m =BSω.故E E m=2π，选项B 正确．9.D 解析：电路中的电感和电容作用可以简单概括为：电感是通直流、阻交流，通低频、阻高频；电容是通交流、隔直流，通高频、阻低频．10.C 解析：甲图象电流的有效值为1√2I 0，乙图象电流的有效值为I 0，丙图象根据电流有效值的定义有：I 02R T2=I 2RT ，解得电流有效值I =1√2I 0，根据焦耳定律相同时间内产生热量之比等于有效值的平方比，Q 1∶Q 2∶Q 3=1∶2∶1，C 对． 二、填空题11.100 175s解析：由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图9所示，表达式为u =220√2sinωt图9其中ω=2πf ，f =50 Hz ，T =1f=0.02 s ，得u =220√2sin100πt把u′=110√2 V 代入上述表达式得到t 1=1600s ，t 2=5600s 所以每个周期内的导电时间为Δt =2(t 2−t 1)=4300s =175s .由所画的u −t 图象知，一个周期内导电两次，所以1 s 内导电的次数为n =2t T=100.12.310 0.02 nT2(2n+1)T4311 000π解析：由图象可知周期为0.02 s ，最大电动势为310 V ，图象的斜率表示电动势变化的快慢，变化最快时刻应该是nT 2，根据法拉第电磁感应定律电动势最大的时刻应该是磁通量变化最快的时刻，是(2n+1)T4，由最大值公式可以求出最大磁通量，则E m =nBSω=nΦm ω Φm =E m nω=310100×100π Wb =311 000πWb三、计算题13.1.4 A解析：从Φ−t图线看出Φmax=1.0×10－2 Wb，T=3.14×10－2 s.已知感应电动势的最大值E max=nωΦmax，又ω=2πT.故电路中电流最大值I max=E maxR+r =100×2×3.14×1.0×10−23.14×（95+5.0）×10−2A=2 A交流电流表读数是交变电流的有效值，即I=I max√2=1.4 A．14.解析：(1)根据ab、cd切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a.(2)线圈的角速度ω=2πn=2×π×300060rad/s=100π rad/s.设ab边在t=0时刻速度为v ab，图示位置的感应电动势最大，其大小为E m=2NBab·v ab=NBab·ad·ω=50×0.4×0.20×0.25×100π V=314 V，电动势的瞬时表达式为：e=314cos100πt V.(3)q=IΔt.从t=0起转过90°的过程中，Δt时间内流过R的电荷量q=NΔΦΔt(R+r)Δt=NBSR+r=50×0.4×0.20×0.251+9C=0.1 C.15.(1)见解析(2)Bl1l2ω2R解析：(1)如果在题图所示的右半部区域里也有磁感应强度为B的匀强磁场，则线圈在绕ab轴匀速转动时，线圈中将产生正弦交流电，而且是从中性面开始计时的．现在的情况恰好在半个周期内没有感应电流，因此根据正弦交流电的图象画出如图10所示的曲线．图10(2)此感应电流的最大值I m=E mR ，感应电动势的最大值E m=Bl1l2ω，所以I m=Bl1l2ωR.则电流在T4～34T时间内的有效值为I=√2m.(√2m )2R·T2=I2RT，即12B2l12l22ω2R2·R·T2=I2RT，故I=Bl1l2ω2R.。
2020-2021学年高中物理 第三章 交变电流 第1节 交变电流的特点教案1 鲁科版选修3-2
描述交变电流的物理量教学过程 一、复习引入新课上节课我们研究了矩形线圈在匀强磁场中转动，线圈中会产生正弦交流电。
[师问] 如何描述线圈中交变电流的变化规律呢? [生答] 1、公式法：从中性面开始计时， 2、图象法： 如图所示 [师问] 试确定43210t t t t t 、、、、=时刻，图象坐标与线圈转动位置的对应关系？ [生答] 43210t t t t t 、、、、=线圈转过的角度分别为：0、2π、π、23π、π2 。
[教师指出] 线圈转动一整圈，交变电流就完成一个周期性变化。
这说明，线圈转动速度越快，交变电流周期性变化的越快。
交变电流与恒定电流比较具有由学生自我重现正弦交流电理论推导过程。
教师提示如下关键点①研究对象。
②垂直切割速度。
③等效电路。
④变化规律。
引导学生把两图结合起来分ω角速度为宽其中线圈长圈转动的截面图教师利用投影仪展示线,,21l ad l ab ==tSin E t Sin l l B e m ωωω=⋅⋅⋅⨯=2221２．交变电流的峰值和有效值 （1）交变电流峰值（Im 、Em 、Um ）：指交变电流各个参量一个周期内所能达到的最大值。
表示交变电流的强弱或电压的高低。
实际中需要考虑。
例如：电容器接在交流电路中，应需要知道交变电压的最大值，电容器的额定电压应高于交变电压的最大值，否则电容器有可能被击穿。
（2）交变电流有效值（I 、E 、U ）： [思考与讨论] 如图所示的电流通过一个R=1Ω的电阻，它不是恒定电流。
(a)、怎样计算通电1s 内电阻R 中产生的热量? 解析：图象反映的交变电流可以分为4段。
前半个周期中，0---0.2S 内，可看成电流大小为1A 的恒定电流，0.2S---0.5S 内，可看成电流大小为2A 的恒定电流.后半个周期的电流与前半个周期方向相反，但产生热量相同。
交流电的热量：结合［思考与讨论］进行自主探究式学习放手让学生思考与讨论，找学生说出自己Rt I Rt I Q 2)(2221211⨯+=恒定电流的热量： [教师指出] 1） 有效值：（抓三个相同）让交流与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内内产生的热量相等，把恒定电流的值叫做这个交变电流的有效值。
【2019-2020】高中物理第3章交变电流第1节交变电流的特点教学案鲁科版选修3_2
教学资料参考范本【2019-2020】高中物理第3章交变电流第1节交变电流的特点教学案鲁科版选修3_2撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________一、恒定电流和交变电流的比较1．恒定电流大小和方向都不随时间变化的电流是恒定电流(如图311甲)。
2．交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流是交变电流(如图311乙)。
图311二、交变电流的周期和频率1．交变电流的周期和频率的比较2.正弦式交变电流大小和方向随时间按正弦规律变化的电流。
三、交变电流的最大值和有效值1．最大值交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫做交变电流的最大值，又称峰值，以此可以表示交变电流的强弱或电压的高低。
交变电流的电流、电压的峰值分别用Im和Um表示。
2．有效值让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，则该恒定电流的数值就叫做交变电流的有效值。
交变电流的电流、电压的有效值分别用I、U表示。
3．正弦式交变电流的有效值和最大值的关系U＝≈0.707Um，I＝≈0.707Im。
1．自主思考——判一判(1)只要是交变电流，其峰值就是有效值的倍。
(×)(2)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。
(√)(3)电容器的耐压值指的是交变电流的最大值。
(√)(4)我国生活用电的频率是50Hz，这种交变电流的方向在1 s内改变100次。
(√)(5)生活用电的电压220 V指有效值，动力用电的电压380 V指峰值。
(×)(6)交变电流的有效值是从电流的热效应角度规定的。
(√)2．合作探究——议一议(1)如何区分直流和交流？提示：区分直流和交流的依据，就是看电流的方向是否随时间变化。
(2)实验室用的打点计时器，其打点周期为什么等于0.02 s?提示：我国工农业生产和生活用电的频率是50Hz，周期为0.02 s，打点计时器的打点周期等于交变电流的周期，所以等于0.02 s。
高中物理 第3章 交变电流 第1节 交变电流的特点教师用书 鲁科版选修32
第1节 交变电流的特点[先填空]1．方向不变的电流就是恒定电流．(×)2．i －t 波形图是正弦曲线的一定是交变电流．(×) [后思考]方向随时间周期性变化的电流就是交变电流吗？【提示】 是，只要方向随时间周期性变化的电流即为交流电．[合作探讨]探讨：在日常生活中，手电筒和日光灯是家庭中必备的照明工具，但给两用电器提供电能的电源是不同的，它们产生的电流相同吗？【提示】不相同．电源有交流和直流之分．电池是直流电源，它提供的是直流电；家庭照明电路给日光灯提供的是交流电，其典型特征是电流方向发生变化．[核心点击]1．交变电流与直流电的区别不同的交变电流的变化规律不同，常见的有以下几种情况，如图311所示．图311无论大小是否变化，但都有一个共同的特点，就是电流的方向一定随时间做周期性变化．1．如图所示的各图象中表示交变电流的是( )【解析】B、C两图象中，虽然电流大小随时间做周期性变化，但方向从图上看在t 轴一侧方向不变，故不是交变电流．A图中电流的方向没发生变化，不是交变电流．D图中，从图上看电流分布在t轴两则，电流的大小、方向均做周期性变化，是交变电流．故选D.【答案】 D2．如图所示，其中不表示交变电流的是( )【解析】A、B、D中电流i的方向发生了周期性变化，是交变电流；C中电流方向不变，是直流电，故选C.【答案】 C1．只要电流的方向发生变化，即为交变电流，若方向不变，尽管大小变化亦为直流电．2．在i－t或u－t图中，正负表示方向，若题中给出了i－t或u－t图，一定要注意图象的坐标原点是否为0，图中i或u值有无正负变化．[先填空]1．交变电流周期越大，说明方向变化越快．(×)2．我国交变电流周期为0.02 s，频率50 Hz.(√)3．交变电流的方向每个周期改变一次．(×)[后思考]我国交变电流，在1 s内其方向变化多少次？【提示】100次[合作探讨]探讨：打点计时器接到干电池上怎样调整也不打点，而接到学生电源的低压交流挡上就顺利打点，每隔0.02 s打一个点．打点计时器为什么打点时间间隔为0.02 s？其时间间隔由什么决定？【提示】 电磁式打点计时器的打点频率与工作电流频率相同，我国生产、生活用电的频率为50 Hz ，所以打点计时器的打点时间间隔T ＝1f＝0.02 s ；时间间隔由电源的频率决定．[核心点击]对交变电流的周期和频率的理解周期和频率是描述交变电流的物理量，跟任何周期性过程一样，交流电也要用周期或频率来表示变化的快慢．在实验中，线圈匀速转动一周，电动势、电流都按正弦规律变化一次．(1)线圈转动一周，交流电恰好完成一次周期性变化．(2)从线圈转动来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是1 s 内线圈在磁场中转动的圈数．3．(多选)某交变电流的方向在1 s 内改变100次，则其周期T 和频率f 分别为( ) A ．T ＝0.01 s B ．T ＝0.02 s C ．f ＝100 Hz D ．f ＝50 Hz【答案】 BD4．(多选)如图312所示，下列对图象的描述正确的是( )图312A ．该电压是直流电压B ．该电压是交流电压C ．该电压的周期是0.2 sD ．该电压的频率是10/3 Hz【解析】 从图象可以看出每经过0.3 s 开始重复上一个过程，所以0.3 s 是一个周期，频率是103Hz ，在一个周期内，前0.1 s 电压为正值，后0.2 s 电压为负，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，B 、D 对，A 、C 错．【答案】 BD(1)周期(T )、频率(f )与角速度(ω)的关系ω＝2πT＝2πf(2)我国工农业生产和生活所用的交变电流，周期是0.02 s ，频率是50 Hz ，电流方向每秒改变100次．[先填空]1．只要是交变电流，其最大值就是有效值的2倍．(×)2．我国民用交变电流，照明电压为220 V 和动力电压380 V 都是指有效值．(√) 3．电容器的耐压值指的是交变电流的最大值．(√) [后思考]电气设备的铭牌上标出的电压值、电流值；交流电压表测量的数值；电容器上的标称电压值分别指的是有效值还是最大值？【提示】 有效值、有效值、最大值．[合作探讨]如图313、图314中电炉烧水，设其他条件都相同，水的质量相等，水的初温相同．若恒定电流用10分钟把水烧开，而交变电流也用10分钟把水烧开．图313 图314探讨1：两种情况的通电时间、电阻热量相同吗？ 【提示】 相同．探讨2：交流电电流的有效值是多少？【提示】 3 A. [核心点击] 1．有效值的特点(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，但一般与所取时间的长短有关，在无特别说明时是由一个周期的时间来确定的．(2)在定义有效值时应注意三同：①相同电阻；②相同时间；③产生相同热量． 2．几种典型有效值的求法5．电阻R 1、R 2与交流电源按照如图315甲所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( )甲 乙图315A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V【解析】 由i t 图象可知，电流最大值I m ＝0.6 2 A ，有效值I ＝I m2＝0.6 A ，因R 1与R 2串联，则I 1＝I ＝0.6 A ，U 1＝IR 1＝6 V ，I 2m ＝I m ＝0.6 2 A ，U 2m ＝I m R 2＝12 2 V ，故A 、C 、D 错，B 正确．【答案】 B6．图中两交变电流分别通过相同电阻R . (1)分别写出它们的有效值、周期、频率； (2)计算它们在R 上产生的功率之比．图316【解析】 (1)图甲为正弦交变电流，其有效值I 1＝0.707I m ＝3.54 A ，周期T 1＝0.4 s ，频率f 1＝2.5 Hz ；图乙为方波交流电，电流的大小不变，方向做周期性变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值I 2＝5 A ，周期T 2＝0.3 s ，频率f 2＝103Hz.(2)由公式P ＝I 2R 得P 甲∶P 乙＝1∶2.【答案】 (1)3.54 A 0.4 s 2.5 Hz 5 A 0.3 s103Hz (2)1∶21．计算交流电的有效值的方法求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法：(1)若按正(余)弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E ＝E m2，U ＝U m 2，I ＝I m2. (2)对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算． 第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q ；第二步：将热量Q 用相应的物理量的有效值表示Q ＝I 2RT 或Q ＝U 2RT ；第三步：代入数值，求解有效值．2．计算电功率问题，应用电压、电流的有效值，计算电荷量时应用电流平均值学业分层测评(七) (建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)下列说法正确的是( )A．使用交流电的用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值B．用交流电流表和电压表测得的数值是有效值C．照明电路电压220 V指的是有效值D．所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E＝E m2、U＝U m2和I＝I m2的关系【解析】各种使用交流电的用电器铭牌上所标示的数值均为有效值，故A项错误；交流电表测得的数值为有效值，故B项正确；照明电路电压220 V指的是有效值，故C项正确；E＝E m2、U＝U m2、I＝I m2是正弦式交变电流有效值和最大值的关系，故D项错误．故正确答案为B、C.【答案】BC2．(多选)对于如图317所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是( )【导学号：78870052】图317A．电流大小变化、方向不变，是直流电B．电流大小、方向都变化，是交变电流C．电流最大值为0.2 A，周期为0.01 sD．电流的周期为0.005 s，有效值为0.1 A【解析】i－t图象中i数值的正负表示电流的方向，图中电流始终为正值，表示电流方向不变，是直流电，A对、B错；从图中可以看出每经过0.01 s，i－t图象重复一次，周期为0.01 s，电流最大值为0.2 A，C对、D错．【答案】AC3．对交变电流的下列说法正确的是( )【导学号：78870053】A．正(余)弦交变电流在一个周期内电流的方向改变两次B．交变电流的最大值总是有效值的2倍C．若正弦交变电流的最大值为10 A，则它的最小值为－10 AD ．演示交变电流随时间的变化规律时，应选用交流电流表【解析】 一个周期内正弦交变电流方向改变两次，A 正确，只有正弦交变电流，才有I m ＝2I 关系，B 错误，交变电流的正负表示方向，最小值为零，C 错误，交流电流表的指针不随交变电流的周期变化而变化，故D 错误．【答案】 A4．如图318所示，图甲、乙分别表示两种电压的波形，下列说法正确的是( )甲 乙图318A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B ．两种电压最大值都是311 VC ．两种电压的有效值相同D ．两种电压都是交流电压，但周期、频率、有效值都不同【解析】 两种都是交流电，周期都是2×10－2s ，最大值都是311 V ，图甲的有效值为220 V ，图乙中由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，A 、C 、D 错，B 对．【答案】 B5．如图319所示是一交变电流的i t 图象，则该交变电流的有效值为( )图319A ．4 AB ．2 2 A C.83A D.2303A 【解析】 设该交变电流的有效值为I ，由有效值的定义得(I m2)2Rt 1＋I 2m Rt 2＝I 2Rt .而t＝t 1＋t 2，代入数据解得：I ＝2303A ，故D 正确．【答案】 D6．一个电热器接在10 V 的直流电压上，消耗的功率是P ，当把它接到一个正弦式交变电压上时，消耗的功率是P4，则该交变电压的最大值是( )A ．5 VB ．7.1 VC ．10 VD ．12 V 【解析】 设电热器的电阻为R ，则P ＝102R ，当接在交变电压上时P 4＝(U m2)2/R ，解得U m ＝5 2 V ＝7.1 V.【答案】 B7．如图3110所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )图3110A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R【解析】 交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T ，而线框转动一周只有进入磁场和离开磁场共T /4的时间内有感应电流，则有⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫BL ωL 2R 2R T4＝I 2RT ，所以I ＝BL 2ω4R，D 正确．【答案】 D8．(多选)甲、乙两电炉的电阻值相等，把甲和乙两电炉分别接到如图3111(a)和(b)所示的方波交变电压和正弦式交变电压下，两种电压的周期和峰值都相等，则( )图3111A ．用电压表测量甲电炉两端电压大B ．用电压表测量甲、乙两电炉两端电压一样大C ．两电炉消耗的电功率之比P 甲：P 乙＝2∶1D ．两电炉消耗的电功率之比P 甲∶P 乙＝1∶1【解析】 图(a)为方波交变电压，由有效值定义可知U 20R ·T 2＋U 20R ·T 2＝U 2aR T ，即有效值为U a ＝U 0.图(b)为正弦式交变电压，有效值为U b ＝U 02，电压表测量值为有效值，所以接甲电炉的电压表示数大，A 正确、B 错误；两电炉消耗功率之比为P 甲∶P 乙＝U 20R ∶⎝⎛⎭⎪⎫U 022R＝2∶1，C正确、D 错误，故正确答案为A 、C.【答案】 AC[能力提升]9．(多选)如图3112甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u ＝311sin 100πtV ．当开关S 接通时，电热丝的电功率为P 0；当开关S 断开时，加在电热丝上的电压如图524乙所示，则( )图3112A ．开关接通时，交流电压表的读数为220 VB ．开关接通时，交流电压表的读数为311 VC ．开关断开时，交流电压表的读数为311 V ，电热丝功率为P 02D ．开关断开时，交流电压表的读数为156 V ，电热丝功率为P 02【解析】 当S 接通时，加在电热丝上的瞬时电压u ＝311 sin 100πt V ，所以电热丝两端的有效电压U 1＝U m2＝3112V ＝220 V ，故A 正确，B 错误． 当S 断开时，前半个周期内所加电压不变，但后半个周期内U 2＝0，所以电热丝的功率P ＝12P 0.设此时交变电压的有效值为U 2，由U 22R ＝12·U 21R 得U 2＝U 12＝156 V ，即电压表的读数为156 V ，故D 正确，C 错误．【答案】 AD10．正弦交变电源的电压是220 V ，它跟电阻R 1＝1 210 Ω和R 2＝484 Ω、电容器、电压表一起组成的电路如图3113所示，图中电压表读数为U 1，电容器的耐压值为U 2，保险丝D 的熔断电流是I ，则( )【导学号：78870054】图3113A ．U 1＝220 2 VB ．U 2≥220 VC ．U 1＝220 VD ．I ≥7112 A 【解析】 电压表读数为电压有效值，即U 1＝220 V ，C 对，A 错；而用电器的耐压值必须不小于交流电的最大值，故U 2≥220 2 V ，B 错；保险丝的熔断电流为有效值I ≥2201 210 A＋220484 A ＝711A ，D 错． 【答案】 C11．一个边长为6 cm 的正方形金属线框被置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图3114所示，则线框中感应电流的有效值为多大？图3114【解析】 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ，I ＝E R ＝ΔB Δt ×S R由题图可知0～3 s 内I 1＝E 1R ＝6×10－33×0.36×10－20.36A ＝2×10－5A在3 s ～5 s 内I 2＝E 2R ＝0－6×10－32×0.36×10－20.36A ＝－3×10－5A根据有效值的定义得I 2Rt ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2，代入数据得I ＝6×10－5A 【答案】6×10－5A12．如图3115所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90˚的过程中，求：图3115(1)通过电阻R 的电荷量q ； (2)电阻R 上所产生的热量Q .【导学号：78870055】【解析】 (1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，线圈转过90˚的时间为Δt ＝T 4＝2π4ω＝π2ω，平均感应电动势为E ＝N ΔΦΔt ＝2NBS ωπ.平均感应电流为I ＝E R ＋r ＝2NBS ωπ（R ＋r ）.通过电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝NBSR ＋r. (2)线圈中感应电动势的有效值和最大值E m 的关系是E ＝E m2＝NBS ω2，电路中电流的有效值为I ＝ER ＋r ＝NBS ω2（R ＋r ）.电阻R 上产生的热量为Q ＝I 2R Δt ＝N 2B 2S 2ωR π4（R ＋r ）2.【答案】 (1)NBS R ＋r (2)N 2B 2S 2ωR π4（R ＋r ）2。
高中物理鲁科版选修3-2 第3章交变电流 章末检测 含试卷分析详解
(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1．如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中交流电流表示数为零的位置是( )A ．甲、丙B ．乙、丁C ．甲、乙D ．丙、丁解析：选 A.线圈转动中感应电流时刻在变化，位于中性面位置时磁通量最大，但感应电流最小，等于零．位于与中性面垂直位置时，磁通量最小，但感应电流最大，故选A. 2．图中的四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是( )解析：选C.我国居民用电是有效值为U ＝220 V ，频率为50 Hz 的正弦交流电，故其最大值为U m ＝ 2 U ＝311 V ，周期为T ＝1f ＝0.02 s ，选项C 正确．3．如图所示，把电阻、电感器、电容器并联接到某一交流电路上，三个电流表的示数相同，若保持电源电压不变，而将频率变大，则三个电流表的示数I 1、I 2、I 3的大小关系是( ) A ．I 1＝I 2＝I 3 B ．I 1>I 2>I 3 C ．I 2>I 1>I 3 D ．I 3>I 1>I 2解析：选D ．电容器的容抗与交变电流的频率有关，频率高、容抗小，即对高频交流电的阻碍作用小．电感线圈对交变电流的阻碍作用随频率升高而增加．电阻R 中电流只与交变电流有效值及R 值有关．故本题的答案为D 项．4．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t ＝π2ω时刻( )A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量为零C ．线圈所受的安培力最大D ．线圈中的电流为零解析：选D ．t ＝π2ω＝T4，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B 错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A 、C 错误，D 正确．5．交变电压的瞬时值为u ＝U m sin 100πt (V)，当t ＝1600s 时，u ＝5 2 V ，则从电压表上看到的读数为( ) A. 2 V B ．5 2 V C ．10 2 V D ．10 V解析：选D ．将t ＝1600s 及u ＝5 2 V 代入u ＝U m sin 100πt (V)，可以求得最大值U m ＝10 2V ，有效值为10 V ，电压表的读数为有效值，故D 正确．6．测电笔中的氖管起辉电压为86.6 V ，把它接到有效电压为70.7 V 、频率为50 Hz 的余弦交流电源上，则氖管( ) A ．不能发光B ．能发光，每秒发光50次C ．能发光，每秒发光100次D ．增大电源电压，每次发光时间减少 解析：选C.交变电流电压的最大值为2×70.7 V ≈100 V ，大于起辉电压86.6 V ，故能发光，一个周期内发光两次，每秒发光100次．7．如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M 是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M 共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e 随时间t 变化规律的是( )解析：选D ．线圈总有一个边垂直切割磁感线，有效速度不变，产生的电动势大小不变，只是方向周期性变化．二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)8．边长为L 的正方形闭合线圈共n 匝，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是( )A ．只将角速度ω增大1倍B ．只将线圈边长L 增大至2LC ．只将线圈匝数增加至2nD ．只将磁感应强度增至2B解析：选ABD ．由公式I ＝U R ＝U m 2R ＝nBSω2R可推得A 、D 正确．边长为2L 时，S ′＝4S ，R ′＝2R ，故B 正确，若匝数n ′＝2n ，则R ′＝2R ，I 不变，故C 项错误． 9．有一个交变电流u ＝311sin(314t )V ，则下列说法中正确的是( ) A ．这个交变电流的频率是50 HzB ．它可以使“220 V ,100 W”的灯泡正常发光C ．用交流电压表测量时，读数为311 VD ．使用这个交变电流的用电器，每通过一库仑的电量时，电流做功311焦耳解析：选AB ．由瞬时值表达式可知：U m ＝311 V ，有效值U ＝220 V ，每通过1 C 的电量时电流做功W ＝qU ＝1×220 J ＝220 J ．故B 正确，C 、D 错误，f ＝ω2π＝3142×3.14Hz ＝50 Hz ，A 正确．10．如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示．若电热丝的电阻为110 Ω，则以下说法中正确的是( )A ．经过电热丝的交变电流周期为2×10－2s B ．电热丝两端的电压为220 V C ．通过电热丝的电流为2 2 AD ．电热丝在1 min 内产生的热量为1.32×104 J解析：选AD ．由图乙可知交流电的周期为2×10－2 s ，A 正确；根据正弦交流电的有效值可知前半个周期电压的有效值为220 V ，根据交流电有效值的定义2202R ×T 2＝U 2有R×T ，得U 有＝110 2 V ，所以B 错误；由I ＝U 有R求得通过电热丝的电流为 2 A ，所以C 错误；由Q ＝I 2Rt ，代入数据，电热丝在一分钟内产生的热量为1.32×104 J ，故D 正确．11．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是( ) A ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，电动势最大 B ．在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，电动势改变方向 C ．电动势的最大值是157 VD ．在t ＝0.4 s 时，磁通量变化率达最大，其值为3.14 Wb/s解析：选CD ．由Φt 图象可知Φmax ＝BS ＝0.2 Wb ，T ＝0.4 s ，又因为N ＝50，所以E max ＝NBSω＝NΦmax ·2πT＝157 V ，C 正确；t ＝0.1 s 和0.3 s 时，Φ最大，e ＝0，电动势改变方向；t ＝0.2 s 和0.4 s 时，Φ＝0，e ＝E max 最大，故A 、B 错误，根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知当t ＝0.4 s 时，ΔΦΔt 最大，ΔΦΔt＝3.14 Wb/s ，D 正确．12．一只电饭煲和一台洗衣机同时并联接入u ＝311sin 314t V 的交流电源上，均正常工作．用交流电流表分别测得流过电饭煲的电流是5 A ，流过洗衣机的电流是0.5 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻是44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻是440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 100 W ，洗衣机电动机消耗的功率为110 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD ．电饭煲的发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：选BC.电饭煲与洗衣机并联接在电源上，电源两端电压有效值相等，均为U ＝U m2＝220 V ，但洗衣机不是纯电阻用电器，由R 1＝U I 1＝2200.5Ω＝440 Ω是错误的，电饭煲是纯电阻用电器，可计算R 2＝U I 2＝2205Ω＝44 Ω，故选项A 错误；电饭煲的电功率为P 2＝UI 2＝220×5W ＝1 100 W ，洗衣机电动机的电功率为P 1＝UI 1＝220×0.5 W ＝110 W ，故选项B 正确，1 min 内电饭煲产生的热量Q 2＝P 2t 2＝6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能Q 1＝P 1t 1＝6.6×103 J ，故选项C 正确；由题目条件计算不出洗衣机电动机的发热功率，故选项D 错误． 三、填空题(本题共1小题，共8分．按题目要求作答)13．如图所示的电表均为理想的交流电表，保险丝P 的熔断电流为2 A ，电容器C 的击穿电压为300 V ，若在a 、b 间加正弦交流电压，并适当地调节R 0和R 接入电路中的阻值，使P 恰好不被熔断，C 恰好不被击穿，则电流表的读数为________ A ，电压表的读数为________ V. 解析：电阻R 0和R 串联接入交流电路中，通过保险丝的电流值与通过电流表的电流值相等，而电容器与电阻R 并联，因而其两端的电压与电阻R 两端的电压相等，也和电压表两端的电压相同，注意到电压表的读数是电阻R 两端电压的有效值，而电容器是否击穿应看加在电容器两端交流电压的最大值，而看保险丝是否被熔断，要看电流的有效值是否超过熔断电流．故电流表的读数为2 A ，电压表的读数为3002V ＝212.1 V .答案：2 212.1四、计算题(本题共3小题，共34分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(8分)圆形线圈共100匝，半径为r ＝0.1 m ，在匀强磁场中绕过直径的轴OO ′匀速转动，角速度为ω＝300πrad/s ，电阻为R ＝10 Ω，求：(1)转过90°时，线圈中的感应电流为多大？(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，B ＝0.1 T ，以图示位置为t ＝0时刻)．解析：当从题图所示位置转过90°时，线圈中有最大感应电流，图示位置为中性面，从中性面位置开始计时，表明瞬时值e 与t 是正弦关系．(1)E m ＝nBSω＝100×0.1×π×0.12×300πV ＝30 V ．(3分)I m ＝E m R ＝3010A ＝3 A ．(2分)(2)i ＝3sin ⎝⎛⎭⎫300πt A.(3分)答案：(1)3 A (2)i ＝3sin ⎝⎛⎭⎫300πt A15．(12分)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的匝数n ＝100、电阻r ＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R 连接，电阻R ＝90 Ω，与R 并联的交流电压表为理想电表．在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t 按图乙所示正弦规律变化．求：(1)交流发电机产生的电动势最大值； (2)电路中交流电压表的示数．解析：(1)交流发电机产生电动势的最大值 E m ＝nBSω，(2分)而Φm ＝BS ，ω＝2πT ，所以E m ＝2n πΦmT(2分)由Φ－t 图线可知Φm ＝2.0×10－2 Wb ，T ＝6.28×10－2 s 所以E m ＝200 V ．(2分)(2)电动势的有效值E ＝22E m ＝100 2 V(2分)由闭合电路欧姆定律，电路中电流的有效值为I ＝E R ＋r＝ 2 A(2分) 交流电压表的示数为U ＝IR ＝90 2 V ＝127.26 V ．(2分) 答案：(1)200 V (2)127.26 V16．(14分)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为49π，磁场均沿半径方向．匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝l 、bc ＝ad ＝2l .线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 和ad 边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B 、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r ，外接电阻为R .求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m ； (2)线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F ； (3)外接电阻上电流的有效值I .解析：(1)bc 、ad 边的运动速度v ＝ωl2，感应电动势E m ＝4NBl v (2分) 解得E m ＝2NBl 2ω.(2分)(2)电流I m ＝E mr ＋R(1分)安培力F ＝2NBI m l (2分)解得F ＝4N 2B 2l 3ωr ＋R.(2分)(3)一个周期内，通电时间t ＝49TR 上消耗的电能W ＝I 2m Rt 且W ＝I 2RT (3分)解得I ＝4NBl 2ω3(r ＋R ).(2分)答案：(1)2NBl 2ω (2)4N 2B 2l 3ωr ＋R (3)4NBl 2ω3(r ＋R )。