教案：2.2简单事件的概率
初中简单事件概率教案
初中简单事件概率教案教学目标：1. 理解概率的定义，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 学会使用频率估计概率，了解大量实验中频率与概率的关系。
3. 能够运用概率公式计算简单事件的概率。
教学重点：1. 概率的定义及各类事件的概念。
2. 频率与概率的关系。
3. 概率公式的运用。
教学难点：1. 理解并掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 运用频率估计概率。
3. 运用概率公式计算简单事件的概率。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论日常生活中的一些随机现象，如抛硬币、抽奖等。
2. 提问：这些现象中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 讲解概率的定义：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率。
3. 讲解频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率）总是接近于一个常数，这个常数就是事件发生的概率。
三、实例演示与练习（15分钟）1. 通过抛硬币、抽奖等实例，让学生观察并记录实验结果，引导学生运用频率估计概率。
2. 让学生分组讨论，总结频率与概率的关系。
3. 运用概率公式计算一些简单事件的概率，如抛硬币两次正面朝上的概率等。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，巩固必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 强调频率与概率的关系，以及如何运用频率估计概率。
3. 提醒学生掌握概率公式的运用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成教材课后练习题。
2. 运用概率公式计算生活中的一些简单事件概率。
教学反思：本节课通过讨论日常生活中的随机现象，引导学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
通过实例演示和练习，让学生掌握频率与概率的关系，以及如何运用频率估计概率。
教案概率初步(全章)
概率初步(第一章)教学目标：1. 了解概率的定义和基本概念。
2. 学会计算简单事件的概率。
3. 理解概率的意义和应用。
教学重点：1. 概率的定义和计算方法。
2. 概率的基本性质和规则。
教学难点：1. 概率的计算和应用。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学材料和实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，例如抛硬币、抽奖等。
2. 引导学生思考概率的实际应用和意义。
二、概率的定义（10分钟）1. 解释概率的定义：事件发生的可能性。
2. 强调概率的取值范围：0到1之间。
三、计算简单事件的概率（15分钟）1. 介绍计算概率的方法：实验法和理论法。
2. 举例讲解如何计算抛硬币、掷骰子等简单事件的概率。
四、概率的基本性质和规则（10分钟）1. 介绍概率的基本性质：互补性和独立性。
2. 讲解概率的基本规则：加法和乘法规则。
五、巩固练习（10分钟）1. 给出一些简单的概率问题，让学生独立解决。
2. 讨论答案，引导学生理解和掌握概率的计算方法。
教学反思：本节课通过引入实例和讲解，让学生了解了概率的定义和计算方法。
通过巩固练习，帮助学生理解和掌握概率的计算。
在教学过程中，注意引导学生思考概率的实际应用和意义，激发学生的学习兴趣。
在下一节课中，将继续深入学习概率的更深入概念和计算方法。
概率初步(第六章)教学目标：1. 学会使用概率树图来解决概率问题。
2. 理解互斥事件和独立事件的概率计算规则。
3. 能够应用概率知识解决实际问题。
教学重点：1. 概率树图的绘制和分析。
2. 互斥事件和独立事件的概率计算。
教学难点：1. 概率树图的绘制和理解。
2. 复杂情况下概率的计算。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学材料和实例。
教学过程：六、概率树图（10分钟）1. 介绍概率树图的概念和作用。
2. 讲解如何绘制概率树图，包括事件的分解和概率的分配。
七、互斥事件和独立事件的概率计算（10分钟）1. 解释互斥事件和独立事件的定义。
新浙教版九年级(上)2.2_简单事件的概率(1)
反面向上
正面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上
小海和小勇在玩掷骰子游戏,小海说:“我 们每次掷两枚骰子,如果掷出的两枚骰子的点 数之和为偶数,则我赢;如果掷出的骰子的点数 之和为奇数则你赢.”小勇说:“这样玩不公平, 因为和为偶数的可能性有六种:2,4,6,8,10,12; 但和为奇数的可能性只有五种:3,5,7,9,11.” 小海说:“这个游戏是公平的,因为有两种方法 可以得到3:1+2,2+1,而只有一种方法得到2.” 请问:谁的观点正确?游戏公平吗?说明理由.
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， 3 1 P（点数为奇数）＝ 6 2 （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点 数为3，4， 2 1 P（点数大于2且小于5）＝
6
3
例2 如图,有甲,乙两个相同的转盘,每个转盘上 各个扇形的圆心角都相等.让两个转盘分别自由 转动一次,当转盘停止转动时,求: （1）两个指针落在区域的颜色能配成紫色(红, 蓝两色混合配成)的概率; 2 （2）两个指针落在区域的颜色能配成绿色(黄, 蓝两色混合配成)或紫色的概率. 4
以上两个试验有两个共同的特点： 1.一次试验中，可能出现的结果有限多个； 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等．
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所 包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果 中所占的比分析出事件的概率. 试着分析：试验1 抽出1号签的概率,抽出偶数 号的概率?
1 在上面的抽签试验中，“抽到1号”的可能性是 5
P（A）＝
m n
在P（A）＝
m 中，分子m和分母n都 n
表示结果的数目，两者有何区别，它们
之间有怎样的数量关系？P（A）可能小
于0吗？可能大于1吗？
浙教版九年级数学(全一册)课件 第2章 简单事件的概率 简单事件的概率2
5
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
新课讲 由列表得,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36 解 种,它们出现的可能性相等.
（结果1）有满6种足,两则枚P骰（子A）的36=6点 数16 相同. （记为事件A）的
新课讲
观察与思考
第一
第二次 所有可能出现解的结
次
果 （正、
正） （正、
开
反）
始
（反、
正）
（反、
发现：所有可能结果一
反）
样.
归纳：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两
个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先
后两次发生”的结果是一样的.
2 用列表法求概率
新课讲 解
问题1 利用直接列举法可以比较快地求出简单事件发 生的概率,对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好 的方法呢？
列举法
关键
常用 方法
课堂总 在于正确列举出试验结果的各结种可能性.
直接列举 画 树法状 图
法 列表法
（下节课学习）
前提条件
确保试验中每 种结果出现的 可能性大小相
基本步骤
① 列表； ② 确定m、n
值 代入概率公式 计算.
适用对象
两个试验 因素或分 两步进行 的试验.
新课导 入
问题 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币,如果落 地后一正一反,老师赢；如果落地后两面一样,你们 赢.你们觉得这个游戏公平吗？
1 用直接列举法求概率
新课讲 解
例 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率： 题(1)两枚硬币全部正面向上；
2.2简单事件的概率(2)教案
2.2简单事件概率（2）教案讲授新课三、典例精讲例3 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率：(1)事件A：摸出1个红球，1个白球.(2)事件B：摸出2个红球.解：为方便起见，我们将3个红球编号为红1，红2，红3.根据题意，第一次和第二次摸球的过程中，摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的，两次摸球的所有可能的结果可列表表示：由表2-3知，n=4×4=16(1)事件A包含其中的结果数m=6(如表2-3中绿色部分)∴P(A)=(2)事件B包含其中的结果数m=9(如表2-3中绿色部分)。
∴想一想：怎样用树状图表示题中事件发生的不同结果？用树状图表示：每一次试验中有几种可能结果，每种可能结果又有几种可能情况，同“树状图”进行列举比较合适．把非等可能事件转化为等可能事件是注意运用把条件不同的化为相同，面积不等的化为相等．共有16种等可能的结果(1)事件A包含其中的结果数m=6，∴P(A)=(2)事件B包含其中的结果数m=9，∴例4 学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?解：记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果如下表：∴所有可能的结果总数为n=9，小明与小慧同车的结果总数为m=3，∴P=3/9=1/3答：小明与小慧同车的概率是1/3。
例5、如右图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°,让转盘自由转动２次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．分析：很明显，由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动１次，指针落在白色区域、红色区域的可能性是不相同的.如果我们把红色的扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，那么转盘自由转动１次，指针落在各个扇形区域内的可能性都应当相同，这样就可以用列举法来求出指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120０的扇形，分别记为红１,红２.让转盘自由转动２次，所有可能的结果如图所示,且各种结果发生的可能性相同．∴所有可能的结果总数为n=9 ，指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的结果总数为m=4 .∴P=课堂检测四、巩固训练1.如图所示是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为3的概率是( )A.12B.13C.14D.15【解析】把第一个转盘含有2的扇形分成两等份，再用列表法或树状图法求解．答案A2.一个转盘如图,黄色扇形的圆心角为90°,绿色扇形的圆心角为270°.让转盘自由转动２次，2次指针都落在绿色区域的概率是多少?解：因为转动2次转盘，指针落在不同区域的情况共有16种，而2次指针都落在绿色区域的情况有9种，所以2次指针都落在绿色区域的概率是p=3.有A、B、C三种款式的帽子，E、F、G三种款式的围巾，小芳任意选一顶帽子和一条围巾，恰好选中她所喜欢的A款帽子和F款围巾的概率是多少？解：因为帽子和围巾的搭配方式共有九种，所以小芳选中她所喜欢的A 款帽子和F 款围巾的概率是1/9. 4.用图所示的转盘进行“配紫色”游戏．小颖制作了如图所示的树状图，并据此求出游戏者获胜的概率为12；小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红1”、“红2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是12.红蓝红1 (红1，红) (红1，蓝)红2 (红2，红) (红2，蓝)蓝 (蓝，红) (蓝，蓝)你认为谁做得对？说说你的理由．解：小亮做得对，列表或用树状图应注意各种情况的可能性务必相同，对于左边转盘红色、蓝色区域出现的可能性不相同：红色的概率为23，蓝色的概率为13.故要把左边转盘的红色区域等分成两等份．。
浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》教学设计
浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》是学生在学习了概率基础知识后，进一步探究简单事件概率的内容。
本节课通过具体的例子，让学生理解并掌握简单事件的概率计算方法，为后续学习更复杂事件的概率打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对概率的概念和意义已经有了一定的了解。
但在实际计算过程中，可能会对如何正确运用概率公式产生困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生对概率公式的理解和运用情况。
三. 教学目标1.理解简单事件的概率定义及其计算方法。
2.能够运用概率公式计算简单事件的概率。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：简单事件的概率定义及其计算方法。
2.难点：如何正确运用概率公式计算简单事件的概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引发学生对简单事件概率的思考，提高学生的学习兴趣。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
3.案例教学法：分析具体案例，让学生理解并掌握简单事件概率的计算方法。
4.实践教学法：让学生通过动手操作，巩固所学内容，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖本节课重点内容的PPT，以便于课堂展示和讲解。
2.案例材料：准备一些生活中的案例，用于引导学生思考和分析。
3.练习题：准备一些有关简单事件概率的练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与概率相关的图片，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考：这些现象中是否存在某种规律？从而引出本节课的主题——简单事件的概率。
2.呈现（10分钟）通过PPT讲解简单事件的概率定义及其计算方法，让学生理解并掌握如何计算简单事件的概率。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析案例材料中的具体问题，运用概率公式计算简单事件的概率。
简单事件的概率教案
简单事件的概率教案教案标题：简单事件的概率教案教案目标：1. 了解概率的基本概念和术语；2. 理解简单事件的概率计算方法；3. 能够应用概率计算简单事件的概率；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教材与工具：1. 教材：包含概率相关知识的教科书或课本；2. 工具：投影仪、白板、彩色粉笔、学生练习册。
教学步骤：引入概率概念（10分钟）：1. 使用投影仪或白板展示概率的定义和基本概念，如样本空间、事件等。
2. 通过实际生活中的例子，引导学生理解概率的意义和应用。
讲解简单事件的概率计算方法（15分钟）：1. 解释简单事件的定义，即只包含一个基本事件的事件。
2. 引导学生理解简单事件的概率计算公式：事件的概率 = 有利结果数目 / 总结果数目。
3. 通过具体的例子，讲解如何确定有利结果数目和总结果数目。
示范计算简单事件的概率（15分钟）：1. 选择一个简单事件的例子，例如抛硬币的结果是正面。
2. 指导学生确定有利结果数目和总结果数目。
3. 展示如何使用概率计算公式计算该事件的概率。
4. 鼓励学生跟随计算，并解答他们的问题。
练习与巩固（15分钟）：1. 分发学生练习册，并指导他们完成相关练习。
2. 监督学生的练习过程，及时解答他们的问题。
3. 鼓励学生在解答问题时使用概率计算公式。
拓展与应用（15分钟）：1. 提供更多简单事件的例子，让学生尝试计算概率。
2. 引导学生思考如何应用概率计算解决实际问题，例如抽奖、扔骰子等。
3. 鼓励学生分享自己的解决思路和答案。
总结与反思（10分钟）：1. 回顾概率的基本概念和简单事件的概率计算方法。
2. 总结学生在练习和应用中的表现和收获。
3. 鼓励学生提出问题和困惑，并及时解答。
教学延伸：1. 鼓励学生自主寻找更多关于概率的例子，并计算其概率。
2. 引导学生进行小组讨论，解决更复杂的概率问题。
3. 提供更多拓展阅读材料，让学生深入了解概率的应用领域。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。
浙教版数学九年级上册《2.2简单事件的概率》说课稿
浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》说课稿一. 教材分析浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》这一节，是在学生已经掌握了概率的定义和一些基本概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握简单事件的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
教材通过大量的实例，使学生体会事件的随机性，培养学生的概率观念，提高学生运用概率知识分析和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于概率的基本概念和定义已经有所了解。
但是，学生在学习过程中，对于事件的分类和概率的计算方法可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生理解事件之间的关系，掌握概率的计算方法，并能够将概率知识应用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握简单事件的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过大量的实例，让学生体会事件的随机性，培养学生的概率观念，提高学生运用概率知识分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解并掌握简单事件的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2.教学难点：事件的分类和概率的计算方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式，掌握概率知识。
同时，利用多媒体教学手段，展示实例和计算过程，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：讲解事件的分类和概率的定义，让学生理解并掌握基本概念。
3.实例分析：分析多个实例，让学生体会事件的随机性，引导学生掌握概率的计算方法。
4.方法讲解：讲解如何将概率知识应用到实际问题中，让学生学会运用概率知识解决问题。
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备课组： ___________ 主备人： __________ 使用日期： _________
【课前自学 课堂交流】
【课前自学】
盒子中装有只有颜色不同的
3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑 棋子的可能性是多少？（请你动手试试，没有盒子或黑白棋子，可用其他物品替代， 并在上课时交流）
【课堂交流】
1、 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的 _____________ ，如果 事件发生的各种可能结果的 ___________ 相同，结果总数为 n （事件A 发生的可能的结 果总数为m ）,事件A 发生的概率为 ________________ 。
2、 如图，有甲、乙两个相同的转盘。
让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停 止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；
（2） 两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；
（3） 两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；
3、巩固练习：任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后,
（1） 写出抛掷后所有可能的结果（用树状图表示）
（2） —正一反的概率是多少？
班级： _______ 姓名:
（）学 评价： _______________ 审核: 课题 学习 目标 重点
仁2⑴简卑事件的概率
1、 了解概率的概念。
2、 经历简单事件概率的计算方法的探求过程。
3、 理解P （必然事件）=1 , P （不可能事件）=0, 0 v P （随机事件）v 1。
4、 掌握等可能性事件的概率计算公式，以及它的适用范围。
5、 会用公式计算一些简单事件发生的概率。
4、例2: —个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。
从盒子
里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。
（1）写出两次摸球的所有可能的结果；
（2）摸出一个红球，一个白球的概率；
（3）摸出2个红球的概率；
5、练习巩固：
任意把骰子连续抛掷两次，
（1）写出抛掷后的所有可能的结果；
（2）朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率
（3）朝上一面的点数相同的概率
（4）朝上一面的点数都为偶数的概率
（5）两次朝上一面的点数的和为5的概率6、拓展趣味：
一枚硬币掷于地上，出现正面的概率是______________
一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率可以理解为______________
一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率可以理解为
那么，一枚硬币掷于地上n次，n次都是正面的概率为
__________________________________________________________________
一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为_____________ ，
将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为______________ ，
掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？
掷n枚硬币和一枚硬币掷n次的正面都朝上的概率相同吗？
当堂作业本
训练________
课后
作业反思。