比较分数大小常用的几种方法

比较分数大小常用的几种方法

江苏省泗阳县李口中学沈正中

比较分数大小的方法有很多，通常采用的方法是先通分再比较它们的大小，这种方法叫“同分母法”。比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。下面介绍几种比较分数大小的常用方法。

一、同分母法

先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数较大”进行比较。

【题1】

【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母，根据分数的基本性质可得：由此可知：

二、同分子法

先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数较大”进行比较。

【题2】

【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。

二、化为小数法

先把两个分数化成小数，再进行比较。

【题3】

【解析】先把这两个分数化成小数，即由此可知：。

四、中间分数法

在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。

【题4】

【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可以很容易看出：所以。

五、差等法

根据两个分数特点，利用“若两个真分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小。

【题5】

【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为

，所以。

【题6】

【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4，因为

六、交叉相乘法

根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积，则第一个分数较大。否则第一个分数较小。”比较两个分数的大小。

【题7】

【解析】因为7×9 >12×5，所以。

七、比较倒数法

根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。”比较两个分数的大小。

【题8】

【解析】

八、相除法

用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。

【题9】

【解析】。

九、化整法

将两个分数同时乘其中一个分数的分母，把其中一个分数化为整数，然后再进行比较。

【题10】

【解析】

十、约分法

比较两个分数大小之前，看看它们能否分别约分，能约分的先约分，然后再比较大小。

【题11】

【解析】