海明码生成与校验电路设计与实现范本
海明码的检错机制及程序实现
海明码的检错机制及程序实现浙江省慈溪实验中学 张利波 315300当数字信号在介质中传输时，由于信道热燥声或环境燥声干扰，导致传输错误，这就引出了两个问题：如何检测错误？如何纠正错误？这里将用程序的方法来模拟海明码实现纠错的编码方式。
【海明码介绍】海明码是由R.Hammingy1950年提出的，是一种纠正一比特错的编码，其基本思想是：在k 比特信息上附加r 比特冗余信息(也称校验比特)，构成n=k+r 比特的码字，其中每个校验比特和某几个特定的信息比特构成偶校验的关系。
校验比特数r 和信息比特k 满足条件：2^r ≥n+1=k+r+1。
下面用具体例子说明海明码的构造方法。
以k=4为例说明，要满足2^r ≥k+r+1，则有r ≥3，取r=3，则n=k+r=7，这7个比特中的2^k 位置用来放置校验比特R i ，其余为信息比特I i ，如图1所示。
每个信息比特所在位置(下标)都可以表示成2的幂次之和的形式： 7=22+21+20，6=22+21，5=22+20，3=21+20，如图2所示，表格中“√”表示含该项，横向表示信息比特参与校验比特的生成，如信息比特I 4要参与校验比特R 2、R 1、R 0的生成；纵向表示校验比特和信息比特构成的偶校验关系，如 R 2和I 4、I 3、I 2构成的偶校验关系。
由此得到计算校验比特的公式：R 2=I 4+I 3+I 2，R 1=I 4+I 3+I 1，R 0=I 4+I 2+I 1。
接收端对这r 个奇偶关系进行校验，将每个校验比特和与它相关联的信息比特执行相加(异或)，相加的结果称为校正因子，校正因子可以通过以下关系式对三个偶关系进行验证：S 2= R 2+I 4+I 3+I 2，S 1= R 1+I 4+I 3+I 1，S 0=R 0+I 4+I 2+I 1。
如果没有错误，则这些校正因子都为0；反之，S 2、S 1、S 0不全为0，而发生错误的比特位置就在S=(S 2S 1S 0)2处，将该比特取反，就得到正确数据。
海明校验码设计实验报告
海明校验码设计实验报告实验名称：海明校验码设计实验实验目的：通过实验设计和实现海明校验码的算法，了解海明校验的原理以及如何使用。
实验原理：海明校验码是一种能够检测并纠正传输错误的码，常用于计算机存储系统和数据通信系统中，可以通过添加冗余位来实现数据的纠错。
海明码的基本原理是将数据位和校验位进行组合，使得校验位的值能够表示数据位中出现的错误的位置和数量。
具体实验步骤：1. 设计一段数据，例如8位二进制数，作为输入数据。
2. 计算校验位的数量，并根据数据位和校验位的数量，计算海明码的总位数。
校验位的数量可以通过公式计算：2^r ≥ r + k + 1，其中r为校验位的数量，k为数据位的数量。
3. 将数据位插入到海明码的对应位置，即在海明码中留出位置用于存放数据位。
4. 计算各个校验位的值，并填充到海明码中。
5. 对于海明码的接收端，通过计算校验位的奇偶性，检测并纠正可能出现的错误。
实验结果与分析：实验中，我们设计了一个8位二进制数据，需要添加3个校验位。
根据公式2^r ≥ r + k + 1，计算出总位数为12位。
将数据位填入到对应的海明码位置，并计算校验位的值，得到最终的海明码。
例如，原始数据为：1011校验位的数量为3，海明码的总位数为12。
填充数据位得到海明码：1 0 1 1 * * 0 * 1 0 1 1计算校验位的值，并填充到海明码：1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1接收端接收到海明码后，计算校验位的奇偶性，并与接收到的海明码进行比较，即可检测并纠正错误。
如果校验位的奇偶性与接收到的海明码不一致，说明出现了错误。
通过校验位的位置，我们可以判断错误出现的位置，并根据校验位的奇偶性提示错误的数量。
实验结论：通过实验，我们成功设计并实现了海明校验码的算法。
海明校验码能够检测并纠正传输错误，可以应用于计算机存储系统和数据通信系统中，提高数据的可靠性和完整性。
实验结果表明，海明校验码能够很好地检测和纠正错误，具有较高的纠错能力，因此在实际应用中具有广泛的应用价值。
海明码的实验报告
海明码的实验报告一、实验目的和背景海明码（Hamming Code）是一种能够检测和纠正单一错误的错误检测和纠正编码方法，它使用了冗余位（Redundancy Bit）来增加数据的可靠性。
本实验的目的是通过编写程序来实现海明码的生成、纠正和检测功能，并验证海明码的可靠性。
二、实验内容与步骤1. 生成海明码：编写程序实现海明码的生成功能，读取输入的原始数据并生成相应的海明码。
2. 引入错误：编写程序在生成的海明码中引入1个错误位。
3. 纠正错误：编写程序实现海明码的错误纠正功能，通过纠正之后的码字与原始数据进行比对，验证纠正效果。
4. 检测错误：编写程序实现海明码的错误检测功能，通过检测错误的海明码数据，输出错误位置。
三、实验过程与结果1. 生成海明码根据海明码的生成规则，我们编写了一个生成海明码的程序。
用户在控制台输入原始数据，程序经过处理后输出相应的海明码。
例如，输入数据为`1101`，生成的海明码为`1101001`。
2. 引入错误在生成的海明码中，我们通过编写程序随机选择一个位置并进行改写，引入1个错误位。
例如，原本生成的海明码为`1101001`，改写后为`1101101`。
3. 纠正错误根据海明码的纠正规则，我们编写了一个纠正错误的程序。
用户输入引入错误后的海明码，程序经过处理后输出经过纠正后的码字。
例如，输入的海明码为`1101101`，经过纠正后输出的码字为`1101001`。
4. 检测错误根据海明码的检测规则，我们编写了一个检测错误的程序。
用户输入海明码，程序经过处理后输出错误位置。
例如，输入的海明码为`1101101`，程序输出错误位置为`5`。
四、实验结果分析通过实验结果可以得出以下结论：1. 海明码的生成功能能够准确地将原始数据转换成相应的海明码。
2. 引入错误后，海明码的纠正功能可以将引入的错误位纠正回原始数据。
3. 海明码的检测功能能够准确地检测出错误位置。
综上所述，海明码具有较高的可靠性，能够有效地检测和纠正单一错误。
【精品】海明码课程设计报告
【精品】海明码课程设计报告海明码是一种纠错码，用于在数字通信中检测和纠正数据传输中的错误。
在本次课程设计中，我们设计了一个海明码编码器和解码器，并进行了相关的实验和测试。
首先，我们设计了海明码编码器。
编码器的输入是一个长度为k的二进制数据序列，输出是一个长度为n的二进制数据序列，其中n=k+r，r是冗余位数。
编码器的主要功能是根据输入数据生成冗余位，并将输入数据和冗余位按照一定的规则组合起来形成输出数据。
我们采用了海明码的标准编码规则，具体实现过程如下：1. 输入数据序列为D，冗余位数为r。
2. 根据输入数据序列的长度确定冗余位数，使得r满足2^r ≥ r+k+1。
3. 初始化输出数据序列为0。
4. 将输入数据序列按照一定的规则插入到输出数据序列中，形成初始编码结果。
5. 针对每一个冗余位，计算该位的值，并将其插入到输出数据序列中。
6. 输出最终的编码结果。
接下来，我们设计了海明码解码器。
解码器的输入是一个长度为n的二进制数据序列，输出是一个长度为k的二进制数据序列。
解码器的主要功能是根据输入数据序列检测和纠正错误，并将纠正后的数据输出。
我们采用了海明码的标准解码规则，具体实现过程如下：1. 输入数据序列为C。
2. 针对每一个冗余位，计算该位的值，并与输入数据序列中对应的位进行比较，如果不一致，则表示该位有错误。
3. 根据错误位的位置，确定错误位对应的输入数据序列中的位置，将该位置上的位进行翻转。
4. 输出最终的解码结果。
为了验证海明码编码器和解码器的正确性，我们进行了一系列实验和测试。
首先，我们随机生成了一些输入数据序列，并将其输入到编码器中进行编码。
然后，我们将编码结果输入到解码器中进行解码，并与原始输入数据序列进行比较。
实验结果表明，编码器和解码器能够正确地生成和纠正错误，验证了其正确性和可靠性。
总结起来，本次课程设计中我们设计了海明码编码器和解码器，并进行了相关实验和测试。
通过实验验证，编码器和解码器能够正确地生成和纠正错误，具有较高的可靠性和实用性。
海明校验码设计实验报告
海明校验码设计实验报告实验目的设计并实现海明校验码，实现对于数据传输中出错信息的检测与纠正功能。
实验原理海明校验码是对于二进制数据进行检错和纠错的一种编码方法。
其基本思想是对数据进行二进制化，并在数据后面加上校验码，以便检查发生的错误，并在发生一些错误的时候进行纠正。
其中，校验码的生成基于原始数据中出现的错误的反转。
为了避免出现错误情况，海明编码使得校验码中的每一位都与原始数据中的多个位置有关。
海明校验码的实现流程包括以下步骤：1. 将要传输的数据转换为二进制形式，并将其划分为多个位。
2. 根据海明编码的规则，计算得出控制位的位置，并将0和1分配给这些位置。
3. 将校验位插入到原始数据的中间，构成海明编码，并发送到接收端。
4. 在接收端，收到海明编码后，进行计算并检查出现的错误情况。
如有错误，则尝试更改应该更改的冗余位以进行自动校正。
实验器材与材料计算机，IDE软件，Python语言。
实验步骤1. 设计海明编码程序。
（1）将要传输的数据分割，初始状态下没有校验码。
（2）计算出每个校验位的数值。
（3）用计算得到的校验码替换掉原来没有校验码的位，以形成海明编码。
2. 制造模拟信道错误的程序。
将字符数据中某些位置的位进行反转模拟数据在传输过程中出现错误的情况。
3. 设计海明编码解码程序。
（1）接收传输过来的海明编码。
（2）计算收到的码字的海明校验码。
（3）如果发现了错误，则进行纠错操作，纠正错误的位数。
实验结果经过测试，我们成功设计并实现了海明编码解码的程序。
我们在编码原始数据后，成功地对编码的数据进行了传输，并通过测试程序检查对于在数据传输过程中出现的错误信息的检测与纠正功能。
同时，在发送者向接收者发送数据的过程中，我们还成功制造了信道错误，以模拟数据传输中出现错误的情况。
在测试程序的帮助下，我们成功地对海明编码的纠错机制进行了测试，并发现其有效性和高可用性。
结论与总结在本次实验中，我们通过使用Python语言和IDE软件成功地设计并实现了海明校验码的程序，实现了对于数据传输中出错信息的检测与纠正功能。
海明码编码与校验
海明码编码与校验（1）海明码的工作原理在传输的数据中加入几个校验位，并把数据的每个二进制位分配在几个奇偶校验组中。
当某一位出错后，就会有关的几个校验组的值的变化，这不但可以发现出错，还能指出那一位出错，为自动纠正提供了依据。
假设校验位的个数为r，则它能表示2r个信息，用其中的一个信息指出“没有错误”，其余的2r-1个信息指出错误发生在哪一位。
然而错误也可能发生在校验位，因此只有k=2r-1-r个信息能用于纠正被传送数据的位数。
满足以下关系：2r≥k+r+1（3.1.1）（2）模拟海明码工作的例子例1：要发送0101编码，求其海明码解：已知要发送的编码为0101，则k=4，根据（3.1.1）公式求出rmin=3。
r=3校验位插入的位置：P1=21-1=1………第一位P2=22-1=2………第二位P3=23-1=4………第三位则模拟编码位：7 6 5 4 3 2 10 1 0 * 1 * *D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1D1=P1+P2，D1位置为 3=(0011)2D2=P1+P3，D2位置为 5=(0101)2D3=P2+P3，D3位置为 6=(0110)2D4=P1+P2+P3 ，D4位置为7=(0111)2求校验位PP1=D1⊕D2⊕D4=1 （对应上面二进制数右起第一位为1的参与异或操作）P2=D1⊕D3⊕D4=0P3=D2⊕D3⊕D4=1注：⊕为异或操作（相同为0，不同为1）得到最终的海明码：7 6 5 4 3 2 10 1 0 1 1 0 1D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1↑↑ ↑例2：传输后得到错误码0001101，找出错误位并改正。
解：则模拟编码位：7 6 5 4 3 2 10 0 0 1 1 0 1D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1S1=P1⊕D1⊕D2⊕D4=0S2=P2⊕D1⊕D3⊕D4=1S3=P3⊕D2⊕D3⊕D4=1排列S3,S2,S1=110(110)2=(6)10说明右起第六位出错！正确的码为：0101101。
1004 C13课程设计报告
海明码的通信校验软件设计通信1004班、0909102425、林巧妙；指导老师:郭迎一、设计目标：能在两台计算机机上运行程序，一台产生(7,4)海明码，另一台校验纠错。
二、设计原理和方法1.海明码的概念海明码是一种可以纠正一位差错的编码。
它是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。
它必需满足以下关系式：2^r>=n+1 或2^r>=k+r+1海明码的编码效率为：R=k/(k+r)式中k为信息位位数r为增加冗余位位数2.海明码的原理在数据中间加入几个校验码，码距均匀拉大，将数据的每个二进制位分配在几个奇偶校验组里，当某一位出错，会引起几个校验位的值发生变化。
海明不等式：校验码个数为K，2个信息，1个信息用来指出“没有错误”，其余2-1个指出错误发生在那一位，但也可能是校验位错误，故有N<=2-1-K能被校验。
海明码的编码规则：1.每个校验位Ri被分配在海明码的第2位置上，2.海明码的每一位（Hi)是由多个/1个校验值进行校验的，被校验码的位置码是所有校验这位的校验位位置码之和。
一个例题：4个数据位d0,d1,d2,d3, 3个校验位r0,r1,r2，对应的位置为：d3 d2 d1 r2 d0 r1 r0 ======b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1校验位的取值，就是他所能校验的数据位的异或b1为b3,b5,b7的异或，b2为b3,b6,b7 b4为b5,b6,b7海明v传送到接受方后，将上三式的右边（b1,b2,b4)的逻辑表达式分别异或上左边的值就得到了校验方程，如果上题采用偶校验G1=b1 b3 b5 b7的异或G2=b2 b3 b6 b7的异或G3=b4 b5 b6 b7的异或若G1G2G3为001是第四位错若为011是第六位错三、设计的功能能在两台计算机机上运行程序，一台产生海明码，另一台校验纠错。
海明码生成与校验电路设计与实现
航空航天大学课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：海明码生成与校验电路设计与实现院（系）：专业：班级：学号：姓名：指导教师：完成日期： 2016年1月14日目录第1章总体设计方案 ............................................................................................. - 1 -1.1设计原理.. (1)1.2设计思路............................................................................. 错误！未定义书签。
1.3设计环境............................................................................. 错误！未定义书签。
第2章详细设计方案 .. (3)2.1顶层方案图的设计与实现 (3)2.2功能模块的设计与实现 (4)2.2.1海明码SHENGCHENG模块的设计与实现 (4)2.2.2海明码ERROR模块的设计与实现 (6)2.2.3海明码JIAOYAN模块的设计与实现 (8)3.1编程下载 ............................................................................ 错误！未定义书签。
3.2硬件测试及结果分析......................................................... 错误！未定义书签。
参考文献 (15)附录（程序清单或电路原理图） (16)第1章总体设计方案1.1 设计原理海明校验码是由理查得·海明（Richard Hanmming）于1950年提出的，它不仅具有检测错误的能力，同时还具有给出错误所在的准确位置的能力，这在通信领域有着很广泛的应用。
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海明码生成与校验电路设计与实现
沈阳航空航天大学
课程设计报告
课程设计名称：计算机组成原理课程设计
课程设计题目：海明码生成与校验电路设计与实现
院（系）：
专业：
班级：
学号：
姓名：
指导教师：
完成日期： 1月14日
目录
第1章总体设计方案 ................................................ 错误!未定义书签。
1.1设计原理.............................................................. 错误!未定义书签。
1.2设计思路.............................................................. 错误!未定义书签。
1.3设计环境.............................................................. 错误!未定义书签。
第2章详细设计方案 (3)
2.1顶层方案图的设计与实现 (3)
2.2功能模块的设计与实现 (4)
2.2.1海明码SHENGCHENG模块的设计与实现 (4)
2.2.2海明码ERROR模块的设计与实现 (6)
2.2.3海明码JIAOYAN模块的设计与实现 (8)
3.1编程下载 ............................................................. 错误!未定义书签。
3.2硬件测试及结果分析 .......................................... 错误!未定义书签。
参考文献 . (15)
附录（程序清单或电路原理图） (16)
第1章总体设计方案
1.1 设计原理
海明校验码是由理查得·海明（Richard Hanmming）于1950年提出的，它不但具有检测错误的能力，同时还具有给出错误所在的准确位置的能力，这在通信领域有着很广泛的应用。
海明码是奇偶校验的一种扩充。
它采用多位校验码的方式，在这些校验位中的每一位都对不同的信息数据位进行奇偶校验，经过合理地安排每个校验位对原始数据进行校验位组合，能够达到发现错误，纠正错误的目的。
（1）数据位和校验位的关系
假设数据位有m位，如何设定校验位k的长度才能满足纠正一位错误的要求呢?我们这里做一个简单的推导。
k位的校验码能够有2^k个值。
如果能够满足： 2^k–1>=m + k (m+ k为编码后的总长度)，在理论上k个校验码就能够判断是哪一位(包括信息码和校验码)出现问题。
（2）海明码的编码规律
若海明码的最高位号为m，最低位号为1，即H m H m-1…H2H1，则海明码的编码规律一般是：
a.校验位与数据位之和为m，每个校验位P i在海明码中被分在 2i-1的位置，其余各位为数据位，并按从低向高逐位依次排列的
关系分配各数据位。
b.海明码的每一位H i（包含数据位和校验位本身）由多个校验位校验，其关系是被校验的每一位位号要等于校验它的各校验位的位号之和。
这样安排的目的，是希望校验的结果能正确反映出出错位的位号。
1.2 设计思路
每个字节由8个二进制位组成，此处的k为8，按照数据位和校验位的对应关系，r应为5，由于总校验位只是检测两位出错还是一位出错，因此设计时不必考虑它的值，设r为4，故海明码的总位数为12，可表示为：H12H11…H3H2H1，4个校验位P4～P1对应的海明码位号分别为：H8，H4，H2，H1。
其余为数据位Di，则有如下排列关系：D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P1
由上表可得出：
P1=D2⊕D4⊕D5⊕D7⊕D8
P2=D2⊕D3⊕D5⊕D6⊕D8
P3=D1⊕D5⊕D6⊕D7
P4=D1⊕D2⊕D3⊕D4
海明码的校验：
S1=P1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7⊕D8
S2=P2⊕D2⊕D3⊕D5⊕D6⊕D8。