第2讲.理想气体内能.教师版
热学课件 第2章 热力学第一定律
C Q
dT
常用的热容量是
① 定容热容量 Cv和定压热容量 Cp
Cv
Q
dT
v
Cp
Q
dT
p
②比热容 c：单位质量的热容量 . 单位: J mg1K 1
③摩尔热容 Cm ：1 mol物质的热容. 单位: J mol1K 1
由此，系统在某一变化（n）过程中其传递热量则为
Qn
Tf Ti
CndT
由 PV RT
微分得：
p p1 １
p2 0Ｖ
1
PdV VdP RdT (1)
２
ＶＶ
2
对理想气体准静态绝热过程，根据笫一定律，有
Q dU - W CV ,mdT pdV 0 (2)
(1), (2)联立, 消去dT
绝热指数:
(CV ,m R) dV dp 0
CV ,m
V
p
C p,m CV ,m R
)T
V
( dp dV
)Q
p V
p p T
Q
0
>1, 绝热线比等温线陡.（为什么？）
A
等温线
绝热线
C
B
V
VV
1
2
归纳：多方过程的一般表示
对于一摩尔理想气体所进行的任一微小过程 , 有
dU CV ,mdT
Q CmdT 和 W pdV 代入热力学第一定律 Q dU pdV
得 (Cm Cv,m )dT pdV
U U (T ) --焦耳定律
实际上，焦耳实验及其得出焦耳定律对理想气体来说，作为 理想气体的定义条件是严格成立的。但对于实际气体，它的成 立不仅道理上无法接受，而且实验本身也是存在问题的。
九年级物理内能课教案
九年级物理内能优质课教案一、教学目标1. 让学生理解内能的概念，掌握内能的计算方法。
2. 让学生了解内能与温度、质量、状态等因素的关系。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 内能的概念及其单位2. 内能的计算公式：E=3/2nRT（理想气体）3. 内能与温度的关系：温度越高，内能越大。
4. 内能与质量的关系：质量越大，内能越大。
5. 内能与状态的关系：同种物质，气态内能大于液态内能，液态内能大于固态内能。
三、教学重点与难点1. 重点：内能的概念、计算方法及内能与温度、质量、状态的关系。
2. 难点：内能计算公式的应用，内能与状态关系的理解。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考、探究内能的相关问题。
2. 利用实验、实例等直观手段，帮助学生理解内能的概念及内能与温度、质量、状态的关系。
3. 运用小组讨论、合作交流的方式，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个实例，如烧水时水温升高，引导学生思考水的内能是否发生变化，从而引入内能的概念。
2. 讲解内能的概念：内能是指物体内部所有分子做无规则运动所具有的动能和分子势能的总和。
3. 讲解内能的单位：焦耳（J）。
4. 讲解内能的计算公式：E=3/2nRT（理想气体），并解释各符号的含义。
5. 讲解内能与温度、质量、状态的关系：a. 内能与温度的关系：通过实验或实例，展示温度升高，内能增大。
b. 内能与质量的关系：通过实验或实例，展示质量越大，内能越大。
c. 内能与状态的关系：通过实验或实例，展示同种物质，气态内能大于液态内能，液态内能大于固态内能。
6. 练习与应用：布置一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
7. 总结：回顾本节课所学内容，强调内能的概念、计算方法及内能与温度、质量、状态的关系。
8. 作业布置：布置一些有关内能的练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对内能概念、计算方法和内能与温度、质量、状态关系的掌握程度。
热力学第二章 理想气体性质
t2
t2
t1
(3)定值比热
CV ,m i R 2 C P ,m i 1 R 2
i 取值：单原子：3； 双原子： 5； 多原 子：7
一.比热力学能
d u=cvdt
1. cv const
理想气体、任何过程
u cv t
2. cv 为真实比热
3. cv 为平均比热
h是状态量,
h f (T , p )
h h dh ( ) p dT ( )T dp T p
h h q ( ) p dT [( )T v ]dp T p
定压状态下,dq=u，
由定义知：
h q p ( ) p dT T q p h Cp ( ) ( )v dT T
dT p2 s s2 s1 1 c p Rg ln T p1
2
s 1
2
2 dv dp cp 1 cv v p
s s2 s1 c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
v2 p2 s c p ln cv ln v1 p1
t2
1
u cv dt
T1
T2
u cv t (T2 T1 ) cv 0 t2 cv 0 t1
4. 查T-u表, 附表4 (零点规定: 0K, u=0, h=0 )
t2
t2
u u2 u1
二. 比焓
dh c p dT
利息气体、任何过程
1. c p const
1kg 工质温度
物理意义：表示在 p 一定时, 升高 1K ，焓的增加量 所以当作状态量 ；
说明： 1、对于cv、cp因为过程定容、定压,
第2讲热学_热力学第一定律、活塞过程.教师版
知识点睛热力学第一定律是能量守恒在热学中的体现，是解决所有涉及动力学过程的热力学题目 的基础。
“活塞”是连接两个互相分离的腔体的一种装置。
由于活塞通常可以自由移动，因此问 题会变得十分复杂。
然而，活塞题通常的特点是烦而不难，希望同学们能够耐心求解。
本讲 将向您介绍热力学第一定律以及一些活塞过程。
学完之后能给你的同学讲明白这几个问题，就算成功了：1） 为什么内能之和状态有关，做功和吸热与过程有关，为什么比热是与过程有关的，而不只是材料的属性。
2） 当活塞两边压强不一样的时候，算体积功，应当怎样选择用哪一边计算。
热力学第一定律：这是能量守恒在热力学过程中的体现。
当系统与外界间的相互作用既有做功又有热传递两种方式时，设系统内能增加量为 ∆E 。
在这一过程中系统从外界吸收的热量为 Q ，外界对系统做功为 W ，则 ∆E = Q + W 。
式中各量是代数量，有正负之分。
系统吸热 Q ＞0，系统放热 Q ＜0；外界做功 W ＞0，系统做功 W ＜0；内能增加。
△E＞0，内能减少△E＜0。
热力学第一定律是普遍的能量转化和守恒定律在热现象中的具体表 现。
活塞过程泛指容器中有活塞的气体过程。
通常气体过程是要求准静态的，因此活塞在任意时刻都受力 平衡。
这是沟通两个腔体中的气体的一个条件。
运用理想气体状态方程和热力学第一定律即可解决大部分 活塞问题。
还有一类特殊的活塞问题，是求解在平衡状态下，活塞偏离平衡位置的小振动。
通常，如果没有特殊 说明，那么我们取气体的绝热模型。
我们把满足 PV n=常量的过程称为多方过程，其中 n为多方系数。
n=1 时，即为等温过程，n=γ时为绝 热过程，n=0 为等压过程，n=∞为等体过程。
高二物理竞赛 第 2 讲 热力学第一定律与活塞运动本讲导学2通常，我们可以运用热学和力学来计算我们的大气层高度。
一个模型是等温模型，它假设各个高度的 大气是等温的，进而求解。
另一个模型是绝热模型，它假设气体的热交换是不充分的，不同高度的大气满足绝热关系：PV γ=C 。
高二物理竞赛课件：理想气体的内能(internal energy)
A→B
B
x→y
A
平动→转动
4. 由于热运动的无规则性，对大量分子而言，各种情况的碰 撞都会发生，哪一个自由度的能量都不可能始终高于或始终 低于其它自由度
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三、理想气体的内能 (internal energy)
系统的内能：各种方式的动能（平动、转动、振动） 和势能（振动势能，分子力势能）之和
一个分子的总自由度 i ＝ t + r + s ；
自由度：t =3
y
m
x
z
刚性双原子分子 例如：氧气（O2）、氮气 （N2）等为双原子分子气体。 其模型可用两个刚性质点模 型来代替。
自由度： t =3 r =2
y m1
z
m2 x
5
非刚性双原子分子 例：高温下氢气H2 ，室温Cl2 等 自由度：t =3 r =2 s =1
多原子分子n 3
自由度：t =3 r =3 s =3n-6
y m1
z
m2 x
例如：二氧化碳气体（CO2）、水蒸气（H2O）、甲烷 气体（CH4）等为多原子分子气体。其模型可用多个刚 性质点来代替。最多可以有 3n 个自由度
实际气体运动方式与温度有关 例：H2 低温 t 室温 t+r 高温 t+r+s
Cl2 室温 t+r+s
6
二 能量均分定理 (theorem of equipartition of energy)
经典统计物理给出严格证明,上面的结果可以推广到分子 运动的所有自由度，从而得到下面的结论
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能量均分定理
处于温度为T的平衡态气体，分子的每一个自由
度都具有相同的平均动能：
1 2
教科版高中物理选择性必修第三册精品课件 第2章 固体、液体和气体 第2课时 理想气体状态方程
B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D.在任何温度、任何压强下,理想气体都遵守气体实验定律
解析 理想气体分子除碰撞外,无相互作用的外力和斥力,故气体分子间的
分子势能可以忽略;理想气体在任何温度、任何压强下都遵守气体实验定
解析 如图所示。
对点演练3
一定质量的理想气体,在状态变化过程中的p-T图像如图所示,在A状态时的
体积为V0,试画出对应的V-T图像和p-V图像(标注字母和箭头)。
答案 见解析图
解析
0 0
根据理想气体状态方程,有
0
=
(3 0 )
0
=
(3 0 )
,解得
30
1
VB=3V0,VC=V0
学 习 目 标
1.了解理想气体的模型,并知道实际气体看成理想气体的条件。(物理观念)
2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题。
(科学思维)
3.掌握理想气体状态变化的图像问题的处理方法,能够解决相应图像问题。
(科学思维)
目录索引
基础落实•必备知识全过关
重难探究•能力素养全提升
结果与实验结果一致,为了使气体在任何温度、任何压强下都遵守气体实
验定律,引入了理想气体的概念。
知识归纳
理想气体
1.含义:
为了研究方便,可以设想一种气体,在任何温度、任何压强下都遵守气体实
验定律。
2.特点:
(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子可视
B.理想气体的存在是一种人为规定,即它是一种严格遵守气体实验定律的
高中人教物理选择性必修二专题10 理想气体状态方程——教师版
专题10 理想气体状态方程（教师版）一、目标要求二、知识点解析1．气体的等温、等容和等压变化(1)气体实验定律气体的温度、体积和压强这三个状态参量之间存在一定的关系，我们从三个角度分别探讨它们之间的联系．图1、图2和图3分别表示气体在等温、等容和等压下的各状态参量之间的关系：注意：只有取开尔文温标时，等容变化和等压变化的正比关系才成立． 2.气体压强的微观解释①压强：从微观角度来看，气体对容器的压强是由于大量气体分子对容器的撞击引起的，气体的温度越高，气体分子的密集程度（单位体积内的分子数）越大，气体对容器的压强越大；注意：与气体对容器的压强不同，大气压强是由地球的吸引产生的； ②微观理解a ．一定质量的气体温度不变时，平均动能不变，压缩体积使得气体分子密集程度增大，则压强增大；b ．一定质量的气体体积不变时，升高温度使得气体分子的平均动能增加，在相同密集程度下撞击容器时的作用力更大，则压强增大；c ．一定质量的气体压强不变时，升高温度，分子平均动能增大，为使气体的压强不变，气体只能减小分子的密集程度，即体积增大．3．理想气体状态方程 (1)理想气体①定义：气体实验定律只有在温度变化不大（相比室温）、压强变化不大（相比大气压）的情况下才成立，为研究方便，假设一种气体，在任何温度和任何压强下都符合实验定律，这种气体被称为理想气体；实际气体在温度变化不大（相比室温）、压强变化不大（相比大气压）时可以视作理想气体；②性质：理想气体中的分子忽略自身体积，可视作质点；不考虑分子间的作用力，即分子运动时做匀速直线运动，且不计分子势能；分子与分子、分子与容器的碰撞都是完全弹性的；(2)理想气体状态方程设一定质量的理想气体在1状态时的温度、压强和体积分别为T 1、p 1、V 1，在2状态时的温度、压强和体积分别为T 2、p 2、V 2，则有：112212p V p V T T理论表明，考虑理想气体的数量关系，理想气体状态方程为：pV=nRT 其中n 为理想气体的物质的量．三、考查方向图1图2图3题型1：气体压强的微观解释典例一：（2017•朝阳区二模）科学精神的核心是对未知的好奇与探究，小君同学想寻找教科书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据，他以氦气为研究对象进行了一番研究，经查阅资料得知：第一，理想气体的模型为气体分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，分子间无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压强p 与热力学温度T 的关系式为p nkT =，式中n 为单位体积内气体的分子数，k 为常数。
人教版九年级物理下册第十三章内能第二节《内能》教案
内能教学目标1、知识与技能：让学生了解内能的概念；能简单描述温度和内能的关系；知道改变物体内能的方法。
2、过程与方法：通过探究找到改变物体内能的两种方法；通过学生查找资料，了解地球的“温室效应”。
3、情感态度与价值观：通过探究，使学生体验探究的过程，激发学生主动学习的兴趣。
同时鼓励学生自己查资料，培养学生自学能力和环保意识。
教学重难点重点：改变内能的两种方法。
难点：内能的概念。
教法学法教法：本节课在教学中通过演示实验，以学生观察、讨论为主，充分发挥学生的学习自主性。
教师借助于类比法，以旧知识带动新知识的学习，在学生讨论的基础上归纳总结，起到画龙点睛的作用。
学法：观察法（通过演示实验，观察现象，分析原因）；讨论法(通过共同讨论，高度参与，路找原因)；实例列举法（通过举例，理解改变内能的两种方式）。
总之，在整堂课中，把练习的机会留给学生，把说话的机会也尽量留给学生，达到完成本节教育教学目的。
教学过程导入新课：你见流星或者流星雨吗？每年的11月14日至21日左右天空就会出现流星或者流星雨，这些流星其实就是坠落到地面的陨石，陨石本身是不会发光，为什么我们在漆黑的夜里能见到它们呢？这节课我们一起探讨陨石下落过程为什么会发光。
教师板书课题：内能科学探究学生自主学习，阅读课本P127最后一段，回答下列问题。
比较 1 ：运动的物体具有动能；而构成物质的每一个分子都在不停地做无规则运动，所以运动的分子也具有能。
比较2：弹簧受到拉伸或压缩时发生形变，从而使弹簧具有弹性势能；而构成物质的分子之间也存在引力或斥力，因此分子间还存在势能。
小结：⑴物体内部所有分子热运动的能与分子能的总和，叫做物体的内能。
⑵一切物体都有内能，内能的单位是，用字母表示。
练习1.0℃的冰块有没有内能？答：我们知道，物质是由分子构成的，固态的冰块是由分子按一定的稳定结构有规律地排列形成的晶体结构，由现象可知，一切物质的分子不停地做着的运动，运动着的分子具有，0℃的冰块也不例外。
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1. 理想气体的压强，温度的微观解释2. 理想气体的内能3. 热力学第一定律知识点拨一．理想气体的微观模型先来作个估算：在标准状态下，1mol 气体体积1330104.22--⨯=moI m V ，分子数1231002.6-⨯=moI N A ，若分子直径m d 10100.2-⨯=，则分子间的平均间距m N V L A 93/101034.3)/(-⨯==，相邻分子间的平均间距与分子直径相比17/≈d L 。
由此可知：气体分子间的距离比较大，在处理某些问题时，可以把气体分子视为没有大小的质点；同时可以认为气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞之外，分子力也忽略不计，分子在空间自由移动，也没有分子势能。
因此理想气体是指分子间没有相互作用和分子可以看作质点的气体。
这一微观模型与气体愈稀薄愈接近于理想气体的宏观概念是一致的。
1．理想气体的压强宏观上测量的气体施给容器壁的压强，是大量气体分子对器壁不断碰撞的结果。
在通常情况下，气体每秒碰撞21cm 的器壁的分子数可达2310。
在数值上，气体的压强等于单位时间内大量分子施给单位面积器壁的平均冲量。
可以用动量定理推导，其表达式为K n P ε32=设气体分子都以平均速率v 运动，因沿上下、左右、前后各向运动的机会均等，所以各占总数的16．若分子的数密度（即单位体积内气体的分子数）为n ，则单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数应为1(1)6n v ×．每个分子每次与器壁碰撞时将施于器壁2mv 的冲量，所以压强211(1)263p n v mv nmv ==××，假设每个分子的速率相同．每个分子的平均平动动能2k 1ε2mv =，所以2k 12ε33p nmv n ==．，式中n 是单位体积内分子个数，221υεm K=是分子的平均平动动能，n 和K ε增大，意味着单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，分子碰撞器壁一次给予器壁的平均冲量增大，因而气体的压强增加。
从上述的分析可以看出，气体压强是有气体分子热运动产生的，所以即便到了完全失重的环境，液体对容器壁的压强消失，但是气压仍然存在。
2.温度的微观意义将RT PV γ=与A N N =γ代入K n P ε32=式后，可以得到气体分子的平均平动动能为 知识体系介绍第二讲 理想气体的内能kT K 23=ε以上γ是物质的量，N 为分子总数，N A 为阿伏伽德罗常数，n 为单位体积分子个数，AN R k =称为玻尔兹曼常数。
这就是气体温度公式，温度升高，分子热运动的平均平动动能增大，分子热运动加剧。
因此，气体的温度是气体分子平均平动能的标志，是分子热运动剧烈程度的量度。
3．内能物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和称为物体的内能。
由于分子热运动的平均动能跟温度有关，分子势能跟体积有关。
因此物体的内能是温度和体积的函数。
理想气体的分子之间没有相互作用，不存在分子势能。
因此：理想气体的内能是气体所有分子热运动动能的总和，它只跟气体的分子数和温度有关，与体积无关。
理想气体的内能决定式推导：通常，分子的无规则运动表现为分子的平动和转动等形式。
对于单原子分子的理想气体来说，分子只有平动动能，其内能应是分子数与分子平均平动动能的乘积，即kTN E 23⋅=。
对于双原子分子(如2N 、2O )的理想气体来说，在常温下，分子运动除平动外还可以振动，分子的平均动能为kT25，其内能kT N E 25⋅=，因此，理想气体的内能可以表达为PViRT M mi kT i N E 222==⋅=对于原单原子分子气体3=i ，对于双原子分子气体5=i ，对多原子分子6=i 一定质量的理想气体的内能改变量：T C M nT R i M m E V ∆=∆=∆)2(此式适用于一定质量理想气体的各种过程。
不论过程如何，一定质量理想气体的内能变不变就看它的温度变不变。
式中Ri C V 2=，叫气体的等容热容，表示1mol 的理想气体温度升高或降低1K 所增加或减少的内能。
T C Mn E V∆=∆是可以变成 )(2)(21122V P V P i PV i E -=∆=∆ 二．热力学第一定律作功可以改变物体的内能。
如果外界对系统作功W 。
作功前后系统的内能分别为1E 、2E ，则有W E E =-12没有作功而使系统内能改变的过程称为热传递或称传热。
它是物体之间存在温度差而发生的转移内能的过程。
在热传递中被转移的内能数量称为热量，用Q 表示。
传递的热量与内能变化的关系是Q E E =-12做功和传热都能改变系统的内能，但两者存在实质的差别。
作功总是和一定宏观位移或定向运动相联系。
是分子有规则运动能量向分子无规则运动能量的转化和传递；传热则是基于温度差而引起的分子无规则运动能量从高温物体向低温物体的传递过程。
2气体体积功的计算在力学中，功定义为力与位移这两个矢量的标积。
对封闭气体，设有一气缸，其中气体的压强为P ，活塞的面积S 。
当活塞缓慢移动一微小距离x ∆时，在这一微小的变化过程中，认为压强P 处处均匀而且不变。
气体对外界所作PSx∆的元功V p x pS W ∆=∆='，外界(活塞)对气体做功V p W W ∆-='-=，当气体膨胀时V ∆＞0，外界对气体做功W ＜0；气体压缩时V ∆＜0，外界对气体做功W ＞0。
气体做功过程可用p-V 图上一条曲线来表示，功值W 为p-V 图中过程曲线下的面积，当气体被压缩时W ＞0。
反之W ＜0。
如图所示的由A 态到B 态的三种过程，气体都对外做功，由过程曲线下的面积大小可知：ACB 过程对外功最大，AB 次之，ADB 的功最小。
由此可知，在给定系统的初态和终态，并不能确定功的数值。
功是一个过程量，只有当系统的状态发生变化经历一个过程，才可能有功；经历不同的过程，功的数值一般而言是不同的。
循环过程 若一系统由某一状态出发，经过任意的一系列的过程，最后又回到原来的状态，这样的过程称为循环过程.循环过程中系统对外所做的功 如图所示为某一系统的准静态循环过程．在膨胀过程1AC B 段，系统对外所做的功(1W )是正的，其数值与面积1AC BNMA 相等；在压缩过程2BC A 段，系统对外做功(2W )为负，其数值与面积2BC AMNB 相等．在一循环中系统对外所做的功W 就是这两段功的代数和(上述两个“面积”的差)，即12W W W =+=面积1AC BNMA -面积2BC AMNB =面积12AC BC A .可见，在一循环中系统对外所做的功，数值上等于图所示pV 图中闭合曲线的“面积”.若循环沿顺时针方向进行。
这个功是正的，相应的循环称为正循环；若循环沿逆时针方向进行，一个循环中系统对外所做的功为负，数值仍等于闭合曲线所包围的面积，相应的循环称为负循环．现在开始我们将进入热学过程的分析与计算，这个过程要：1） 使用气态方程，分析PVT 之间的联动关系2） 使用膨胀做功的知识与热力学第一定律，再结合内能与温度的对应关系，分析吸放热，内能变化等现象。
例题精讲【例1】 如图所示，开口向上粗细均匀的玻璃管长100cm L =，管内有一段高20cm h =的水银柱，封闭着长为50cm a =的空气柱，大气压强076cmHg p =，温度027t =℃，求：温度至少升到多高时，可使水银全部溢出？【解析】 开始温度升高时，气体压强不变，气体体积膨胀，水银柱上升．当水银柱升至管口后，温度再升高，水银就开始溢出，这时气体的压强随水银的溢出而减小，气体的体积在不断增大，令剩余的水银柱的高度为x ，玻璃管的截面积为S ． 气体的初状态 10p p h =+，1V a S =g ，127K 273K 300K T =+=． 气体的末状态 20p p x =+，2(100)V x S =-．根据理想气体状态方程 112212p V p VT T =，即 0002()()(100)273273p h a p x x t t ++-=++， 代入数据得 2(76)(100)965016273300x x t +-==+×．要使2t 最高，则(76)(100)x x +-必为最大．训练提示又因为76100176x x ++-=为常数，所以当76100x x +=-，即12cm x =时，(76)(100)x x +-有最大值．2(7612)(10012)16273t +-=+，2211t =℃，水银全部溢出．【例2】 如图所示，两个固定的水平气缸，由水平硬杆相连的活塞面积S A =0.8㎡，S B =0.2㎡，两气缸通过一根带阀门K 的细管连通，最初阀门关闭，A 内贮有气体，B 内为真空，两活塞分别与各自气缸底相距a =b =30cm ，活塞静止。
今将阀门K 打开，活塞将向何处移动？移动多远？（设温度不变，不计摩擦，大气压为p 0）【解析】受力分析知：K 关闭时A 中气体压强可算出，K 打开后，要A ，B 平衡，内外压强必须相等（除非A 中活塞到左端点），又温度不变，活塞必向左移动，根据气态方程不变得解，移动10cm 。
点评：此题不妨做个一题多变，1）a ，b 满足什么条件在打开K 后A 中活塞会顶到左端点。
2)a,b 分别处于不同的温度区，最终活塞位置如何？【例3】 一定质量的理想气体经历了p －T 图线所示ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中ab 垂直于OT ，bc 的延长线经过O 点，cd 平行于OT ，da 平行于cb ，由图可以判断（ ）A.ab 过程中气体的体积增大，分子平均动能不变。
B.bc 过程中气体的体积增大，内能减小。
C.cd 过程中气体的体积减小，分子平均动能减小。
D.da 过程中气体的体积增大，内能增大。
【答案】ACD （提示，注意PT 图过原点的直线的斜率正反比于体积）【例4】 （27界初赛）如图，a 和b 是绝热气缸内部的两个活塞，他们把气体分为等量的甲乙两部分，a是导热的，且位置固定，b 是绝热的，可以自由无摩擦滑动，但不漏气，b 右方为大气，图中k 为电热丝，开始时，系统处于平衡态，两部分气体压强温度一样，现接通电源，缓慢加热一段时间后，系统又处于平衡态，则（ ） A. 甲乙中气体温度可能不变。
B. 甲乙压强都增加。
C. 甲乙内能都增加且增加量相等。
D. 电热丝放的热等于甲乙气缸中内能增加总和。
【答案】：C【例5】 如图所示,密闭绝热的具有一定质量的活塞,活塞的上部封闭着气体,下部为真空,活塞与器壁的摩擦忽略不计,置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上,弹簧被压缩后用绳扎紧,此时弹簧的弹性势能为P E (弹簧处于自然长度时的弹性势能为零),现绳突然断开,弹簧推动活塞向上运动,经过多次往复运动后活塞静止,气体达到平衡态,经过此过程（ ）A ．P E 全部转换为气体的内能。