(精编)高二数学排列组合测试题
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高二数学选修2-3 排列组合测试题姓名班别学号成绩一、选择题（本大题共10 个小题，每小题 5 分，共 50 分．）1、A n!(n3) ，则A是（）3!A 、 C33B、C n n 3C、A n3D、 A n n 32、C33C43C53C153等于：（）A 、C154B、 C164 C 、C173D、C1743、 a, b是异面直线； a 上有 6 个点， b 上有 7 个点，这 13 个点可确定平面的个数是：（）A 、C61C71B、 C61C71C、 C63C73D、 C1334、将 5 个不同的小球放入二个不同的抽屉里，不同的放法种数（）A 、A52B 、C52C、25D、525．假设 200 件产品中有 3 件次品，现在从中任取 5 件，其中至少有 2 件次品的抽法有（）A．C32C1983种B．( C32C1973 C 33C1972)种C．(C5200- C1974)种D．(C2005C13C1974 ) 种6．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共（）A．24 种 B． 18 种C． 12 种D． 6 种7、某食堂每天中午准备 4 种不同的荤菜， 7 种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。
则每天不同午餐的搭配方法总数是（）A．22B．56C．210D． 4208.下面是高考第一批录取的一份志愿表：志愿学校专业第一志愿1第 1 专业第 2 专业第二志愿2第 1 专业第 2 专业第三志愿3第 1 专业第 2 专业现有 4 所重点院校，每所院校有 3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（）A． 43 ( A32 ) 3B ． 43 (C32 ) 3 C ． A43 (C32 ) 3 D ． A43 (A32 ) 39、体育彩票规定：从 01 至 36 共 36 个号中抽出 7 个号为一注，每注 2 元. 某人想从01 至 10 中选 3 个连续的号，从 11 至 20 中选 2 个连续的号，从 21 至 30 中选1 个号，从 31 至 36 中选 1 个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花（）A．3360 元B． 6720 元C． 4320 元D． 8640 元10、设有编号为 1，2，3，4，5 的五个茶杯和编号为1，2， 3，4， 5 的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有( ) A．30 种B．31种C．32种D．36种二、填空题（本大题满分 20 分，每小题 5 分 . ）11．由数字 1、 2、 3、 4、5 组成没有重复数字，且数字1 与 2 不相邻的五位数有_____ 个．12．一电路图如图所示，从 A 到 B共有条不同的线路可通电 .13、已知 C18k C182k 3，则k=。
高二数学排列组合综合应用试题
高二数学排列组合综合应用试题1.用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（）A．48B．36C．28D．12【答案】C【解析】解：根据题意，在0，1，2，3，4中有3个偶数，2个奇数，可以分3种情况讨论：①、0被奇数夹在中间，先考虑奇数1、3的顺序，有2种情况；再将1、0、3看成一个整体，与2、4全排列，有种情况；故0被奇数夹在中间时，有2×6=12种情况；②、2被奇数夹在中间，先考虑奇数1、3的顺序，有2种情况；再将1、0、3看成一个整体，与2、4全排列，有种情况，其中0在首位的有2种情况，则有6-2=4种排法；故2被奇数夹在中间时，有2×4=8种情况；③、4被奇数夹在中间时，同2被奇数夹在中间的情况，有8种情况，则这样的五位数共有12+8+8=28种.【考点】排列、组合的应用.2.从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先从这5双中选1双，在从剩余4双中选2双，每双取1只，取法共有种．【考点】组合的综合应用．3.如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（ 4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有种.（用数字作答）【答案】96【解析】由题意知本题是一个分步计数问题，第一步：涂区域1，有4种方法；第二步：涂区域2，有3种方法；第三步：涂区域4，有2种方法（此前三步已经用去三种颜色）；第四步：涂区域3，分两类：第一类，3与1同色，则区域5涂第四种颜色；第二类，区域3与1不同色，则涂第四种颜色，此时区域5就可以涂区域1或区域2或区域3中的任意一种颜色，有3种方法．所以，不同的涂色种数有4×3×2×（1×1+1×3）=96.【考点】排列组合的应用.4. 5名同学排成一列,某个同学不排排头的排法种数为 .【答案】96.【解析】先安排排头，有4种排列方法；再安排其余四个位置，有中排列方法；由分步乘法计数原理，得5名同学排成一列,某个同学不排排头的排法种数为.【考点】计数原理、排列.5. 7颗颜色不同的珠子，可穿成种不同的珠子圈．【答案】360.【解析】由于环状排列没有首尾之分，将n个元素围城的环状排列剪开看成n个元素排成一排，即共有种排法．由于n个元素共有n种不同的剪法，则环状排列共有种排法，而珠子圈没有反正，故7颗颜色不同的珠子，可穿成种不同的珠子圈．故应填入：360．【考点】计数原理．6.从0，1，2，3中选取三个不同的数字组成一个三位数，则不同的三位数有（）A．24个B．20个C．18个D．15个【答案】C【解析】从0,1,2,3四个数中取3个不同的数组成一个三位数，则百位可取1,2,3三种，十位数可0及百位取的1,2,3中剩下的两位，也有三种取法，个位可以取百位及十位取剩下的两个，共两种，所以不同的三位数有，选C.【考点】排列组合应用7.将三个分别标有A，B，C的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，则1号盒子中有球的不同放法种数为______________．【答案】37【解析】按１号盒子中球的个数分三类：第一类１号盒子中有１个球，再分两小类：第1小类：余下两球放入两个不同盒子内,有种不同放法,第2小类：余下两球放入同一盒子内,有种不同放法,所以有种不同放法；第二类１号盒子中有２个球，有种不同放法；第三类１号盒子中有３个球，有１种不同放法；故共有：27+9+1=37种不同的放法.【考点】排列组合.8.将三个1、三个2、三个3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有种。
高二排列组合专题训练(优秀经典练习及答案详解)
高二排列组合专题训练(优秀经典练习及答案详解)概述本文档为高二排列组合专题训练提供了一系列优秀的经典练题目及其答案详解。
通过这些练题的研究和复，学生们可以加深对排列组合问题的理解，并提升解题能力。
练题目及答案详解题目一问题：有5名学生A、B、C、D、E，从中选出3名学生组成一支代表队，要求队伍中至少要包含学生C，有多少种不同的选队方式？答案详解：我们可以将问题拆分为两种情况：1. 学生C在队伍中：在剩下的4名学生中选出2名学生，共有C(4, 2) = 6种选队方式。
2. 学生C不在队伍中：在剩下的4名学生中选出3名学生，共有C(4, 3) = 4种选队方式。
因此，总共有6 + 4 = 10种不同的选队方式。
题目二问题：某班级有10名学生，其中4名男生和6名女生。
选出3名学生组成一支代表队，要求队伍中至少要包含1名男生和1名女生，有多少种不同的选队方式？答案详解：我们可以将问题拆分为三种情况：1. 选出1名男生和2名女生：在4名男生中选出1名男生，共有C(4, 1) = 4种选男生方式。
在6名女生中选出2名女生，共有C(6, 2) = 15种选女生方式。
因此，共有4 * 15 = 60种选队方式。
2. 选出2名男生和1名女生：在4名男生中选出2名男生，共有C(4, 2) = 6种选男生方式。
在6名女生中选出1名女生，共有C(6, 1) = 6种选女生方式。
因此，共有6 * 6 = 36种选队方式。
3. 选出3名男生和0名女生：在4名男生中选出3名男生，共有C(4, 3) = 4种选男生方式。
因此，共有4种选队方式。
综上所述，总共有60 + 36 + 4 = 100种不同的选队方式。
结论本文档提供了高二排列组合专题训练的优秀经典练习题目及其答案详解。
通过完成这些题目，学生们可以加深对排列组合问题的理解和掌握，提高解题能力，并为应对考试做好准备。
高二数学选修2-3排列组合测试题2
高二数学选修2-3排列组合测试题2一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A．18 B．24 C．30 D．362．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）A．24种B．60种C．90种D．120种3．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（）A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人4．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（）A．100 B．90 C．81 D．725．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有() A．30种B．35种C．42种D．48种6．(2010·全国Ⅱ理，6)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( ) A．12种B．18种C．36种D．54种7．某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的不同选法有16种，则小组中的女生数为() A．2 B．3 C．4 D．58．从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为() A．300 B．216 C．180 D．1629．将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有() A．252种B．112种C．20种D．56种10．从集合{1,2,3，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中任何两个数的和不等于11，则这样的的子集共有() A．10个B．16个C．20个D．32个11．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( ) A．30种B．35种C．42种D．48种12．已知直线ax＋by－1＝0(a，b不全为0)与圆x2＋y2＝50有交点，且交点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有()二、填空题13．设集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，可建立A→B的映射的个数为____8____．14．设椭圆x2m＋y2n＝1的焦点在y轴上，m∈{1,2,3,4,5}，n∈{1,2,3,4,5,6,7}，则这样的椭圆个数为________20________．15．已知m∈{3,4,5}，n∈{0,2,7,8}，r∈{1,8,9}，则方程(x－m)2＋(y－n)2＝r2可以表示不同圆____36____个．16．若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有____11____种．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、六个人按照下列要求站成一排：（1）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙相邻，且丙、丁不相邻（5）甲、乙站两端；（6）甲、乙、丙按从左到右，从高到矮的顺序．（7）甲、乙之间恰好间隔两人；（8）甲不站左端、乙不站右端；18、有9本不同的书，按下列方式分配，有多少种不同的分配方式？（1）一人得4本，一人得3本，一人得2本；（2）甲得4本，乙得3本，丙得2本；（3）平均分成三份，每份3本；（4）甲、乙、丙分别得3本；19、用0,1,2,3,4,5这六个数字：（1）可以组成多少个数字不重复的三位数；（2）可以组成多少个数字不重复的四位偶数；（3）可以组成多少个数字不重复的五位奇数；（4）可以组成多少个数字不重复的能被5整除的数；（4）可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数；20、口袋中有10个编号不同的球，其中6个白球，4个红球，规定取到一个白球得1分，取到一个红球得2分，现从袋中任取4个球，欲使总分不少于5分，这样的取法有多少种？21、从7名男生5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种？（1）甲、乙两人必须当选；（2）甲、乙两人必不当选；（3）甲、乙两人不全当选；（4）至少有2名女生当选；（5）选取3名男生和2名女生分别担任班长、体委等5种不同的工作，但体委必须由男生担任，班长必须由女生担任。
高二数学排列组合测试题试题
高二数学排列组合测试题制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。
一、选择题1．在今年公务员录用中，某农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，那么可能出现的录用情况种数是〔 B 〕A．5040 B．2520 C．1260 D．2102. 假设一位学生把英语单词“error〞中字母的拼写错了，那么可能出现错误的种数是〔Ｃ〕Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．19 Ｄ．20３．从10个学生中挑选假设干人组成一组，假如必含其中某人的组合数等于必不含某人的组合数，那么这样的一个组合的人数有〔Ｂ〕Ａ．４个Ｂ．５个Ｃ．６个Ｄ．７个４. 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规那么规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题答题，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.假设4位同学的总分为0，那么这4位同学不同得分情况的种数是〔Ｂ〕A．48 B．36 C．24 D．18５．小王打算用70元购置面值为20元和30元的两种IC 卡，假设他至少买一张，那么不同的买法一一共有〔Ｃ〕C.7种D.8种６．编号为１、２、３、４、５的五个人，分别去坐在编号为１、２、３、４、５的五个座位上，至多有两个号码一致的坐法有〔Ｄ〕种．Ａ．１２０Ｂ．１１９Ｃ．１１０Ｄ．１０９７．直线01=-+by ax 〔a ，b 不全为0〕与圆5022=+y x 有公一共点，且公一共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线一共有〔 C 〕A ．60条B ．66条C ．72条D ．78条 ８．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，那么2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 〔 D 〕A ．9个B ．15个C ．45个D ．51个9．在某举行的““长城杯〞足球比赛中，参加比赛的HY 中学足球队的可能的积分值有D.16种 〔 C 〕10．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，其肽链由７种不同的氨基酸构成，假设只改变其中的三种氨基酸的位置，其余四种不变，那么不同的改变方法有〔Ｃ 〕种． Ａ．２１０ Ｂ．１２６ Ｃ．７０ Ｄ．３５11．?财富?全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，假设每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，那么开幕式当天不同的排班种数为〔 Ａ 〕A ．484121214C C CB ．484121214A AC C ．33484121214A C C C D ．33484121214A C C C 12．某中学拟于下学年在高一年级开设?矩阵与变换?、?信息平安与密码?、?开关电路与布尔代数?等三门数学选修课程。
高二排列组合试题及答案
2（D）6⨯5⨯4⨯3⨯2高二数学排列组合二项式测试题一．选择题：（每小题6分，共60分）1.（2010·湖北高考文科·Ｔ6）现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()（A）56（B）65（C）5⨯6⨯5⨯4⨯3⨯22.（2010·四川高考文科·Ｔ9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不于5相邻的5位数的个数是（）(A)36(B)32(C)28(D)243.（2010·重庆高考文科·Ｔ１0）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（）A．30种B．36种C．42种D．48种4.（2009重庆高考）(x+2)6的展开式中x3的系数是（）A．20B．40C．80D．1605．（2009北京高考）若(1+2)4=a+b2(a,b为有理数），则a+b=（）A．33B．29C．23D．196．（2009全国Ⅰ）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。
若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()（A）150种（B）180种（C）300种(D)345种7.（2007江西高考）设(x2+1)(2x+1)9=a+a(x+2)+a(x+2)2++a(x+2)11，01211则a+a+a++a的值为（）01211Ａ．-2Ｂ．-1Ｃ．1Ｄ．28．(2009湖北高考)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）A.18B.24C.30D.369．（2009四川高考）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.60B.48C.42D.3610．（2009四川高考）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.360B.288C.216D.9611.（2010·全国卷Ⅰ文科·Ｔ5）(1-x)4(1-x)3的展开式x2的系数是（）(A)-6(B)-3(C)0(D)312．（2008重庆高考）若(x+1)n的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中x4项的系数2x为（）A．9B．8C．7D．6班级学号姓名12345678910111217．（10 分）(I)计算： 5 A 3 + 4A 2 ； (Ⅱ)解方程： C 2x + C 2x-1 = C 1 ．5 4 4 4 5二．填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13.（2007 浙江高考）某书店有 11 种杂志，2 元 1 本的 8 种，1 元 1 本的 3 种. 小张用 10 元钱买杂志（每种至多买一本，10 元钱刚好用完），则不同买法的种数是（用数字作答）．14.（2007 天津高考） 如图，用 6 种不同的颜色给图中的 4 个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用 3 种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 __________种(用数字作答).15．（2009 湖北高考）已知（1+ax ）5,=1+10x+bx 2+…+a 5 x 5,则 b=.16.（2008 重庆高考）某人有 4 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的 6 个点 A, B, C, A 1, B 1, C 1 上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每 ACB C 1种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.A 1B 118.有 2 名老师，3 名男生，4 名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（1）男生必须站在一起； （2）女生不能相邻；（3）若 4 名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；（4）老师不站两端，男生必须站中间．18. （2010 保定高二检测）已知 f ( x ) = (2 x - 3) n 展开式的二项式系数和为 512，且 (2x - 3) n = a + a ( x - 1) + a ( x - 1) 2 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +a ( x - 1) n0 1 2 n（1）求 a 2 的值；（2）求 a 1 + a 2 + a 3 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +a n 的值；（3）求 f (20) - 20 被 6 整除的余数.三．解答题：（共 40 分）班级 学号 姓名(1) A 7 A 3 = 30240 (2) A 5 A 6 = 43200 (3) A 9 = 15120 (4) A 4 A 4 A 3 = 1728. （2） 6即为含 x 项的系数， T 6 + C x = 或x = 212 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 AACDBDACBBAC二．填空题：（每小题 5 分，共 20 分）16.（2007 浙江高考）某书店有 11 种杂志，2 元 1 本的 8 种，1 元 1 本的 3 种. 小张用 10 元钱买杂志（每种至多买一本，10 元钱刚好用完），则不同买法的种数是266 （用数字作答）15.（2007 天津高考） 如图，用 6 种不同的颜色给图中的 4 个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用 3 种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 390种(用数字作答).13．（2009 湖北高考）已知（1+ax ）5,=1+10x+bx 2+…+a 5 x 5,则 b=40.14.（2008 重庆高考）某人有 4 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的 6 个点 A, B, C, A 1, B 1, C 1 上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每 ACB C 1种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有216种（用数字作答） A 1B 1三．解答题：（共 40 分）17．（10 分）(I)计算： 5 A 3 + 4A 2 ；(Ⅱ)解方程： C 2x + C 2x-1 = C 1 ．5444 57 3 5 45 2 4 318. （2010 保定高二检测）已知 f ( x ) = (2 x - 3) n 展开式的二项式系数和为 512，且 (2x - 3) n = a + a ( x - 1) + a ( x - 1) 2 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +a ( x - 1) n0 1 2 n（1）求 a 2 的值；（2）求 a 1 + a 2 + a 3 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +a n 的值；（3）求 f (20) - 20 被 6 整除的余数.（1）由二项式系数和为 512 知， 2 n = 512 = 29 ⇒ n = 9(2 x - 3) 9 = [2( x - 1) - 1]9 所以 a = C 7 22 (-1)7 = -1442 9（2）令 x = 1, a = (2 ⨯1 - 3)9 = -1令 x = 2, 得 a + a + a + a + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +a = (2 ⨯ 2 - 3)9 = 10 1 2 3 9所以 a 1 + a 2 + a 3 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +a 9 = (a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +a 9 ) - a 0 = 2C 2x 2x-1 44= C15a r +1 = C r (2 x)10-r (-1)r = C r (-1)r 210-r x 10-r , 10 10所以当 r=4 时，5 A 3 + 4A 2 =34854C 2 x = C 15 52 x = 1或2 x + 1 = 5 1 2（3） f (20) - 20 = 379 - 20 = (36 + 1)9 - 20 = C 0 369 + C 1 368 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅C 8 36 + 1 - 209 9 9因为 C 0 369 + C 1 368 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅C 8 36 能被 6 整除，所以-19 被 6 整除后余数为 5.9 9 918.有 2 名老师，3 名男生，4 名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（1）男生必须站在一起； （2）女生不能相邻；（3）若 4 名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；（4）老师不站两端，男生必须站中间．。
高二数学排列组合训练题(含答案)
伊川县实验高中2013—2014学年第二学期限时训练高二年级数学试卷（理科）一．选择题:（12×5=60分）1．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为32和43，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为（ ） A.21 B.125 C.41 D.51 2.某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（ ）A ．84种B ．98种C ．112种D ．140种 3. nx x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1-3的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A.－540 B.－162 C.162 D.5404.抛掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则(|)P A B 为（ ） A.12 B.536 C.112 D.165.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，不同的选派方法共有（ ）A ．60种B ．96种C ．120种D ．48种6．一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小号码， 则P （ξ=2）=（ ）A ．103B ． 53C ．101D ．51 7.随机变量X 的概率分布规律为)()(1+==n n a n X P ，），，，4321=n (其中a 是常数，则)(25<<21X P 的值为（ ）A.32B.43C.54D.65 8.三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 ( )A ． 36B ．40C ．44D ．489． 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 ( )A ．4种B ．10种C ．18种D ．20种10．一排七个座位，甲、乙两人就座，要求甲与乙之间至少有一个空位，则不同的坐法种数是 ( )A ．30B ．28C ．42D ．1611.有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有 （ ）A 、2880B 、3080C 、3200D 、360012.某省举行的一次民歌大赛中，全省六个地区各选送两名歌手参赛，现从这12名歌手中选出4名优胜者，则选出的4名优胜者中恰有两人是同一地区送来的歌手的概率是（）A.838 B.16564 C. 3316 D.116 二．填空题（4×5=20分）13．210(1)(1)x x x ++-展开式中4x 的系数为________14．将4名志愿者分配到A 、B 、C 三个亚运场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配方案有________种（用数字作答）。
高二数学排列组合专题训练（一）
⾼⼆数学排列组合专题训练（⼀）⾼⼆数学“排列组合”专题训练（⼀）班级姓名学号⼀．选择填空题1．从编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11的11个球中，取出5个⼩球，使这5个⼩球的编号之和为奇数，其⽅法总数为（ C ）（A ）200 （B ）230 （C ）236 （D ）2062. 从{1、2、3、4、…、20}中任选3个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有（ B ）（A ）90个（B ）180个（C ）200个（D ）120个3兰州某车队有装有A ，B ，C ，D ，E ，F 六种货物的卡车各⼀辆，把这些货物运到西安，要求装A 种货物，B 种货物与E 种货物的车，到达西安的顺序必须是A ，B ，E （可以不相邻，且先发的车先到），则这六辆车发车的顺序有⼏种不同的⽅案（ B ）（A ）80 （B ）120 （C ）240 （D ）3604. ⽤0，1，2，3，4这五个数字组成⽆重复数字的五位数，其中恰有⼀个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数是（ C ）（A ）48 （B ）36 （C ）28 （D ）125. 某药品研究所研制了5种消炎药,,,,,54321a a a a a 4种退烧药,,,,4321b b b b 现从中取出两种消炎药和⼀种退烧药同时使⽤进⾏疗效实验，但⼜知,,21a a 两种药必须同时使⽤，且43,b a 两种药不能同时使⽤，则不同的实验⽅案有（ D ）（A ）27种（B ）26种（C ）16种（D ）14种6. 某池塘有A ，B ，C 三只⼩船，A 船可乘3⼈，B 船可乘2 ⼈，C 船可乘1 ⼈，今天3个成⼈和2 个⼉童分乘这些船只，为安全起见，⼉童必须由成⼈陪同⽅能乘船，他们分乘这些船只的⽅法共有（ D ）（A ）120种（B ）81种（C ）72种（D ）27种7. 将5枚相同的纪念邮票和8张相同的明信⽚作为礼品送给甲、⼄两名学⽣，全部分完且每⼈⾄少有⼀件礼品，不同的分法是（ A ）（A ）52 （B ）40 （C ）38 （D ）118. ⽤1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中，是9的倍数的共有（ D ）A.360个B.180个C.120个D.24个解：因为3+4+5+6=18能被9整除，所以共有44A =24个.9. 4名男⽣3名⼥⽣排成⼀排，若3名⼥⽣中有2名站在⼀起，但3名⼥⽣不能全排在⼀起，则不同的排法种数有（ A ）（A ）2880 （B ）3080 （C ）3200 （D ）360010. 在5付不同⼿套中任取4只，4只⼿套中⾄少有2只⼿套原来是同⼀付的可能取法有（ C ）(A) 190 (B) 140 （C ）130 （D ）3011．将某城市分为四个区(如图)，需要绘制⼀幅城市分区地图，现有5种不同颜⾊，图中①②③④，每区只涂⼀⾊，且相邻两区必涂不同的颜⾊(不相邻两区所涂颜⾊不限)，则不同的涂⾊⽅式有( A )A.240种B.180种C.120种D.60种12．圆周上有16个点，过任何两点连结⼀弦，这些弦在圆内的交点个数最多有( C )A.A 164B.A 162A 142C.C 164D.C 162C 14213．20个不同的⼩球平均分装到10个格⼦中，现从中拿出5个球，要求没有两个球取⾃同⼀格⼦中，则不同的取法⼀共有（ B ）A.C 510B.C 520 C.C 510C 12 D.A 210A 12 14．从6双不同的⼿套中任取4只，其中恰好有两只是⼀双的取法有（ B ）A.120种B.240种C.255种D.300种15．某⼈练习射击，射击8枪命中4枪，这4枪中恰好有3枪连在⼀起的不同种数为（ D ）A.72B.48C.24D.2016．某博物馆要在20天内接待8所学校的学⽣前去参观，其中⼀所学校因⼈数较多要连续参观3天，其余学校只需要1天，在这20天内不同的安排⽅法为（ C ）A.C 320A 717B.A 820C.C 118A 717D.A 1818种⼆．填空题17.商店⾥有15种上⾐，18种裤⼦，某⼈要买⼀件上⾐或⼀条裤⼦，共有__33_种不同的选法；要买上⾐、裤⼦各⼀件，共有_270_种不同的选法．18.将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数排成三横三纵的⽅阵，要求每⼀竖列的三个数从前到后都是由从⼩到⼤排列，则不同的排法种数是_1680 _19.过正⽅体的每三个顶点都可确定⼀个平⾯，其中能与这个正⽅体的12条棱所成的⾓都相等的不同平⾯的个数为 8 个 20.3名⽼师带领6名学⽣平均分成三个⼩组到三个⼯⼚进⾏社会调查，每⼩组有1名⽼师和2名学⽣组成，不同的分配⽅法有 540 种。
排列组合高二练习题及答案
排列组合高二练习题及答案一、排列组合的基本概念和计算方法排列组合是数学中的一个重要概念，在高二数学课程中经常会出现相关的练习题。
下面是一些排列组合的基本概念和计算方法。
1.1 排列的概念排列是从一组元素中选取若干个元素按照一定的次序排列成一列，其中每个元素只能使用一次。
若有n个元素，要从中选取k个元素进行排列，那么排列的数目为P(n,k)，公式为P(n,k) = n! / (n - k)!1.2 组合的概念组合是从一组元素中选取若干个元素无序地组成一组，其中每个元素只能使用一次。
若有n个元素，要从中选取k个元素进行组合，那么组合的数目为C(n,k)，公式为C(n,k) = n! / (k! * (n - k)!)1.3 阶乘的概念阶乘是指从1乘到该数的连续自然数的乘积。
例如，5的阶乘表示为5!，其计算方法为5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。
1.4 排列组合的计算方法在计算排列组合的过程中，需要用到阶乘的概念。
对于较大的数值，可以使用计算器或数学软件进行计算。
二、排列组合高二练习题现在，我们来看一些高二排列组合的练习题，帮助你巩固所学的知识。
2.1 题目一某班有10个学生，要从中选择3个学生组成一个小组，问有多少种不同的选择方法？答案：根据组合的计算方法，可得到C(10,3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120 种不同的选择方法。
2.2 题目二10个人依次排队，他们要按照以下条件进行排队：- 男生必须站在女生的前面- 同性别中按字母顺序排队问有多少种不同的排队方法？答案：根据条件，首先将10个人分成男生和女生两组，分别为5个男生和5个女生。
对于同性别中的排队，可以计算出男生的排队方式为P(5,5) = 5! = 120种，女生的排队方式也是一样。
因此，根据乘法原理，男女生排队的不同方法数为P(5,5) * P(5,5) = 120 * 120 = 14400种。
高中排列组合练习题
高二数学排列与组合练习题黎岗排列练习1、将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中，则不同放法种数有（）A、81B、64C、12D、142、n∈N且 n<55，则乘积（ 55-n ）（ 56-n ）（ 69-n ）等于（）A、B、C、D、3、用 1，2，3， 4 四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A、64B、60C、24D、2564、3 张不同的电影票全部分给10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A、2160B、120C、240D、7205、要排一张有 5 个独唱和 3 个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）A、B、C、D、6、5 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A、B、C、D、7、用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中小于50000 的偶数有（）A、24B、36C、46D、608、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）A、B、C、D、答案：1-8 BBADCCBA一、填空题1、（ 1）（ 4P84+2P85）÷（ P86-P95）× 0！ =___________（2）若 P2n3=10P n3，则 n=___________2、从 a、b、c、 d 这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为__________________________________________________________________3、4 名男生， 4 名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。
4、有一角的人民币 3 张，5 角的人民币 1 张，1 元的人民币 4 张，用这些人民币可以组成_________种不同币值。
二、解答题5、用 0，1，2， 3， 4， 5 这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（ 1）在下列情况，各有多少个？①奇数②能被 5 整除③能被 15 整除④比 35142 小⑤比 50000 小且不是 5 的倍数6、若把这些五位数按从小到大排列，第100 个数是什么？1××××10×××12×××13×××14×××1502×15032150347、7 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头（2）甲不排头，也不排尾（3）甲、乙、丙三人必须在一起（4）甲、乙之间有且只有两人（5）甲、乙、丙三人两两不相邻（6）甲在乙的左边（不一定相邻）（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（8）甲不排头，乙不排当中8、从 2，3，4， 7， 9 这五个数字任取3 个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？答案：一、1、（ 1）5（2）8二、2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc3、86404、395、①3×=288②③④⑤6、=120 〉 100=24=24=24=24=27、（ 1）=720（2） 5 =3600（ 3）=720（ 4）=960（ 5）=1440（ 6）=2520（7） =840（8）8、（ 1）（2）（3）300×（ 100+10+1） =33300排列与组合练习1、若，则n的值为（）A、6B、7C、8D、92、某班有 30 名男生， 20 名女生，现要从中选出 5 人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于 2 人的选法为（）A、B、C、D、3、空间有 10 个点，其中 5 点在同一平面上，其余没有 4 点共面，则 10 个点可以确定不同平面的个数是（）A、206B、205C、111D、1104、6 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）A、B、C、D、5、由 5 个 1，2 个 2 排成含 7 项的数列，则构成不同的数列的个数是（）A、21B、25C、32D、426、设 P1、P2， P20是方程 z20=1 的 20 个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶点的直角三角形的个数为（）A、360B、180C、90D、457、若，则k的取值范围是（）A、[5 ，11]B、[4，11]C、[4，12]D、4，15]8、口袋里有 4 个不同的红球， 6 个不同的白球，每次取出 4 个球，取出一个线球记 2分，取出一个白球记 1 分，则使总分不小于 5 分的取球方法种数是（）A、B、C、D、答案：1、B2、D3、C4、A5、A6、B7、B 8、C1、计算：（ 1）=_______（ 2）=_______2、把 7 个相同的小球放到10 个不同的盒子中，每个盒子中放球不超 1 个，则有_______种不同放法。
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1．在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法
宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况种数是（ ）
2. 若一位学生把英语单词“error ”中字母的拼写错了，则可能出现错误的种数是（ ） ３．从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的
组合数，则这样的一个组合的人数有（ ）
４. 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一
题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是 （ ） ５．小王打算用70元购买面值为20元和30元的两种IC 电话卡，若他至少买一张，
则不同的买法一共有（ ）
６．编号为１、２、３、４、５的五个人，分别去坐在编号为１、２、３、４、５的五个
座位上，至多有两个号码一致的坐法有（ ）种．
７．已知直线01=-+by ax （a ，b 不全为0）与圆5022=+y x 有公共点，且公共点的横、
纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）
８．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有
2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 （ ）
9．在某市举行的“长城杯”足球比赛中，由全市的6支中学足球队参加.比赛组委会规定：
比赛采取单循环赛制进行，每个队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在今年即将举行的“长城杯”足球比赛中，参加比赛的市第一中学足球队的可能的积分值有
10．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，其肽链由７种不同的氨基酸构成，
若只改变其中的三种氨基酸的位置，其余四种不变，则不同的改变方法有（ ）种．
11．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，
若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同
的排班种数为（ ）
13. 有１０个优秀名额，分到高三年级一、二、三班，他们各班的名额数不少于
他们的班级数，共有 种分配方案．
14.六名同学报考A 、B 、C 三所学校，如果每所学校至少有1人报考，则不同的报考方法
共有 种。
15．“渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，
则五位“渐升数”共有 个．
16.雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各一枚，
在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序有__ ___ _种。
17．如图,其中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为四个村庄，
要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，
则不同的修筑方案共有 种。
１8．从1到9的九个数字中取三个偶数、四个奇数，试问：
（1）．能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）．上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）．（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
（4）．（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？
19．平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线．
（1）过每两点连线，可得几条直线?
（2）以每三点为顶点作三角形可作几个?
（3）以一点为端点作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?
（4）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?
20.某种产品有3只不同的次品和6只不同的正品，每次取出一只测试，直到3只次品
全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种.
排列与组合测试题
1．4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男
歌手，共有出场方案的种数是 （ ）
A ．6A 33
B ．3A 33
C ．2A 33
D ．A 22A 41A 44
2．从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（ ）
A ．168
B ．45
C ．60
D ．111
3．某校刊设有9门文化课专栏,由甲,乙,丙三位同学每人负责3个专栏,其中数学专栏由甲负
责,则不同的分工方法有 （ ）
A ．1680种
B ．560种
C ．280种
D ．140种
4．电话号码盘上有10个号码，采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是（ ）
A ．871010A A -
B ．
C 108-C 107 C ．781010-
D ．88108C A 5．从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可
构成三角形的组数是 （ ）
A ．208
B ．204
C ．200
D ．196
6．由0，1，2，3这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5整除的四位数的个数是（ ）
A ．24个
B ．12个
C ．6个
D ．4个
7．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）
A ．319823C C 种
B ．(219733319723
C C C C +)种 C ．)C -(C 41975
200种 D ．)C C C (4197135200-种
8.下面是高考第一批录取的一份志愿表：
志 愿
学 校 专 业 第一志愿
1 第1专业 第2专业 第二志愿
2 第1专业 第2专业 第三志愿
3 第1专业 第2专业 现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学
校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（ ）
A ．3233)(4A ⋅
B ．3233)(4
C ⋅ C ．32334)(C A ⋅
D ．32334)(A A ⋅ 9．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且数字1与2不相邻的五位数有_____个．
10．一电路图如图所示，从A 到B 共有 条不同的线
路可通电.
11．用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a 、b 、c 、d 四个区
域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，试问：不同的染
色方法的种数是多少？
12．4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？
(1)教师必须坐在中间；
(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；
(3)教师不能坐在两端，且不能相邻．
13．集合A 与B 各有12个元素,集合B A 有4个元素,集合C 满足条件:
(1))(B A C ⊂; (2)C 中含有3个元素; (3)Φ≠A C . 试问：这样的集合C 共有多少个?。