第九届学而思综合素质测评·数学·四升五
第十一届学而思综合素质测评·数学·四升五(答案版)
绝密★启用前第十一届学而思综合素质测评·数学·四升五(答案版)考试时间：90分钟考试科目：四升五数学总分：100分考生须知1．请考生务必认真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；2．请使用蓝色或黑色签字笔或者钢笔作答；3．请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸．在此特别感谢：顾伯特，李行，刘昊，邵国栋，侍春雷，苏昊，魏俐光，颜明，翟时玲，郑巍等老师（排名不分先后）为本卷所提供的试题！一、填空题．（每题4分，共60分）1.计算：201464201436⨯+⨯=________．【分析】考点：凑整运算；原式2014(6436)2014100201400=⨯+=⨯=．2.学学、而而、思思三位小朋友在一起数积分卡，学学的积分卡数量是而而的2倍多2张，而而的积分卡数量是思思的2倍，三人共有积分卡30张，则思思有________张积分卡．【分析】考点：和倍问题；思思有()()30212224-÷++⨯=张．3.如图，方形网格总面积是80平方厘米，阴影部分的两条鱼的总面积是________平方厘米．【分析】考点：毕克定理；每一个小格的面积是80801÷=(平方厘米)．由毕克定理可得一条鱼的面积是9142115+÷-=(平方厘米)，则两条鱼的总面积是15230⨯=(平方厘米)．4.20142的个位数字是________．【分析】考点：周期问题；2,4,8,6,2, ，20142的个位数字是4．5.某数加上1，再乘以2，再减去3，再除以4，其结果等于5．那么这个数是________．【分析】考点：还原问题；这个数是(543)2110.5⨯+÷-=．6.已知一个六位数2014A B 能够被104整除，则满足条件的数字,A B 的和A B +=________．【分析】考点：数的整除特征；104813=⨯，814,4B B ∴= ．13(14420),9A A -∴= ．13A B +=．7.从0~100这101个自然数中，任意取出一个数，这个数是奇数的可能性是50101．那么，任意取出一个数，这个数是质数的可能性是________．【分析】考点：质数与合数；100以内自然数中质数共有25个，可能性是25101．8.今年是2014年，由于20147+++=，人们将“7”看作今年的幸运数字．现规定，如果一个正整数除以7所得的商和余数相同，则将这样的数称为“来自星星的数”（例如32除以7商是4余数也是4，则32是一个“来自星星的数”），则在1到2014的正整数中，所有“来自星星的数”的总和是________．【分析】考点：余数问题；一个数除以7的余数只有16 这6种（商0余0的就是0，不在题目讨论范围）；因此满足条件的数只有6个．分别是：8,16,24,32,40,48，其总和为81624324048168+++++=．9.学学在做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字3误作为8，得出的乘积是2014．那么这道乘法计算，正确的乘积应该是________．【分析】考点：分解质因数；2014219533853=⨯⨯=⨯，因此正确的算式为33531749⨯=．10.在《爸爸去哪儿》节目结束后，5个明星爸爸和5个孩子想站成一排拍一个大合照，如果每一个孩子都和自己的爸爸站在一起，那么不同的拍照方法共有________种．【分析】考点：捆绑法；方法共有5222225222223840A ⨯A ⨯A ⨯A ⨯A ⨯A =种．11.如图，在梯形ABCD 中，三角形ABE 的面积是60平方厘米，AC 是AE 的3倍．则梯形ABCD 的面积为________．B 【分析】考点：等积变形；:3:1,::1:2AC AE AE EC DE EB =∴== ；21224:::1:2:2:4,2702ADE ABE DCE BCE ABE ABCD S S S S S S cm +++=∴== △△△△△梯形．单位忘记写扣一分12.在密码学中，直接可以看到的内容我们称为“明码”，对明码进行某种处理后得到的内容我们称为“密码”．现在有一种密码，将明码英文26个字母,,,,,,a b c x y z 依次对应1,2,3,,24,25,26 （见表格）．当明码对应的序号X 为奇数时，密码对应的序号()12Y X =+÷；当明码对应的序号X 为偶数时，密码对应的序号213Y X =÷+．所得序号对应的字母即为密码．字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526请你算出明码“xueersi ”译成密码是________．【分析】考点：定义新运算；明码x 对应24，为偶数，2421325÷+=，对应密码y ；明码u 对应21，为奇数，()211211+÷=，对应密码k ；明码e 对应5，为奇数，()5123+÷=，对应密码c ；明码r 对应18，为偶数，1821322÷+=，对应密码v ；明码s 对应19，为奇数，()191210+÷=，对应密码j ；明码i 对应9，为奇数，()9125+÷=，对应密码e ；因此密码是ykccvje ．13.黑板上写着1~2014这2014个自然数．小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数．最后当黑板上只剩下一个自然数时，这个数最大是________．【分析】考点：操作中的最值问题；由于如果要平均数不小于2014，必须出现至少两个不小于2014的数，显然这是不可能的．因此平均数必定小于2014，因此是2013．具体方案：先擦1,3写2，然后擦2,2写2，然后擦2,4写3，再擦3,5写4，依此类推，最终可得2013．14.这是发生在上海学而思总部数娱大厦一件真实的故事．有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七位老师乘电梯，而电梯都有其标准的载重量，当电梯里的人的总重量超出其标准载重时，电梯会发出“嘟~~”的声音．⑴当A 、B 、C 、D 这四位老师进入电梯时，电梯发出“嘟~~”的声音．⑵当A 、C 、F 、G 这四位老师进入电梯时，电梯发出“嘟~~”的声音．⑶当C 、D 、E 、G 这四位老师进入电梯时，电梯正常运行了．现在悄悄地告诉你，A 与E 一样重，而F 比G 轻．则：____________．（填“B 比D 重”、“D 比B 重”或“B 和D 一样重”）【分析】考点：逻辑推理；由⑴⑶可得，A B C D C D E G +++>+++，则A B E G +>+；因为A E =；所以B G >；由⑵⑶可得，A C F G C D E G +++>+++，A F D E +>+；因为A E =；所以F D >；又因为G F >；所以B G F D >>>，即B D >，填B 比D 重．15.在下图中，同时包含一个“马”字和一个“牛”字（同时包含两“马”的不算）的长方形有________个．【分析】考点：包含与排除；至少包含一个“马”和一个“牛”字的长方形有：36292=⨯⨯（个），而同时包含所有字的被多算了两次，有：422=⨯（个），共需要减去428⨯=（个）所以，只包含一个“马”和一个“牛”字的长方形有：36828-=（个）．二、解答题．（每题8分，共40分）16.十进制我们比较熟悉了，用0~9这九个数码来表示数，进位规则是“逢十进一”，借位规则是“借一当十”．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，用0和1两个数码来表示数，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”．十进制和二进制可以转化，比如()()1025101=，意思是十进制中的5，在二进制中用101来表示．二进制的加、减法举例如下：1101101111000+1101101110-所以()()()2221101101111000+=，()()()2221101101110-=．请计算⑴()()2211011011⨯=________________，⑵()()2210101111÷=________________．（结果用二进制数表示）【分析】考点：二进制；（1）()222(1101)(1011)10001111⨯=；（2）()222(10101)(111)11÷=．17.一些数字如图排列，问⑴前10行的所有数的和是多少？⑵第20行左边数第14个数是多少？135717151311919212325272931494745434139373533【分析】考点：数列与数表；（1）前10行的所有数即为前100个正奇数，它们的和是210010000=；（2）首先找到第19行的最大数是第361个正奇数，即36121721⨯-=，由于第20行是从左到右由小到大排列，因此第14个数是721214749+⨯=．18.思思有四张卡片，分别印着0,1,2,4四个数字，从中任意抽出若干张就可以组成许多不同的自然数（如0,12,410,1024等）．如果将所有这些卡可能组成的自然数由小到大排列，则“2014”应该排在第几个？【分析】考点：分类枚举；用一张卡：0,1,2,4共4个；用两张卡：339⨯=（个）；用三张卡：33218⨯⨯=（个）；用四张卡千位是“1”的：3216⨯⨯=（个）；以上共有4918637+++=（个）；而四张卡千位是“2”的第1个就是“2014”，因此“2014”应该排在第38个．19.8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的,A B 两地顺时针方向沿着长方形ABCD（AD AB >）的边走向D 点．甲8点20分到达D 后，丙立即从D 点出发向A 走去，8点24分和乙相遇．8点28分甲到达C ，则此时丙距D 多少米？（甲、乙、丙在中途均未停留）DCBA【分析】考点：环道行程；由于甲乙两人速度相同且同时运动，因此两人的线上距离始终为60米；易知当8点28分甲到达C 点时，乙应该刚好到达D 点；由此可知丙从8点20分至8点24分所走的路程即为乙从8点24分至8点28分所走的路程；因此甲乙丙三人速度相同；8点28分丙与D 点的距离和甲与D 点的距离相同，即为60米．20.下图中，我们称粗实线围成的23⨯的长方形为一个“宫”．请在图中所有方格里，分别填入1~6中的某个数字，使得每行、每列和每个“宫”内，数字1~6都不重复出现．要求：任意两个相邻的方格内数字差都不为1（两个方格有共同的边称为“相邻”，只有1个共同的点不算相邻）．【分析】考点：数独；如右图所示．。
2010-2015学而思杯真题(三年级)
（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠， 甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？（9 分）
④：①～⑤题的答案中，A 最__________，B 最__________（可以并列）； A、多；多 B、少；少 C、多；少 D、少；多
⑤：本题的答案是__________． A、A B、B C、C D、D
如果上述①～⑤题的答案可以使得其题干内容正确，互不矛盾，那么这五道题 的答案写成五位数是__________．（1 代表 A，2 代表 B，3 代表 C，4 代表 D．例 如：如果①～⑤题的答案是 ABCDA，则填涂 12341）
3
14. 如图，将一个边长为 50 厘米的正方形分割成一个边长为 10 厘米的小正方形和 四个梯形，而且梯形①的面积是梯形②面积的 2 倍，梯形②的面积是梯形③面 积的 2 倍，那么，梯形④的面积是__________平方厘米．
④
10cm
③
①
②
50cm
15. 将数字 1～9 分成三组，第一组 2 个数，第二组 3 个数，第三组 4 个数，并且满 足：第一组 2 个数的和大于第二组 3 个数的和，第二组 3 个数的和大于第三组 4 个数的和．那么，满足要求的分组方式有__________种．
（2） 21 7 84 14 84 7
六． 解答题（每题 15 分，共 30 分） 19. 在风和日丽的植树节，同学们乘汽车到公园植树： （1）如果每车坐 60 人，则有 15 人没车可坐；如果每车坐 65 人，则空 10 个座 位，那么，共有多少个同学去植树？（5 分）
（2）一班学生比二班学生多种了 16 棵树，而且，一班所种的数量是二班所种 数量的 3 倍．那么，一班种了多少棵树？（5 分）
小学奥数综合素质评估 4升5 详解
一、填空题Ⅰ（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．）
1. 计算： 2．01 5 4．4 ________． 【考点】小数四则运算 【难度】★ 【详解】14.45．原式 10.05 4.4 14.45 ．
2. 右图共有_________个三角形． 【考点】枚举法 【难度】★ 【详解】5．分块数出，一共有 5 个三角形．
果小明抢到的红包钱数最多，小明爸爸抢到的最少．如果小明将抢到的钱分给爸爸 2.2 元，小明就
和爸爸的钱数一样；如果小明妈妈将抢到的钱分给小明爸爸 1 元，小明妈妈和爸爸的钱数也就一
样．那么小明妈妈抢了________元．
【考点】和差倍问题
【难度】★★
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【 详 解 】 3.2 ． 小 明 比 爸 爸 多 4.4 元 ， 妈 妈 比 爸 爸 多 1 元 ． 爸 爸 的 钱 数 设 为 1 份 ， 有 1份 1份 2 1份 4.4 10元 ，得1份 1.2元 ，所以妈妈的钱数为1份 2 3.2元 ．
19. 如图，把 1、2、3、4、5 填入各个方格中，要求每行、每列的数字互不相同，同时每个区域的数字 也互不相同，那么 ABCD 所代表的四位数是________． 【考点】数独 【难度】★★★ 【详解】3452．答案如下表，按第一行，第二行，第四列，第二列，第五行依次填出．
13245
25134
1
15. 一个布袋里有一些除颜色不同外完全一样的小球，其中红的 7 个，橙的 6 个，黄的 5 个，绿的 4 个，青的 3 个，蓝的 2 个，紫的 1 个，一次至少取_______个球，才能保证其中有 3 个球的颜色是 相同的． 【考点】抽屉原理 【难度】★★☆ 【详解】14．根据最不利原则，可得至少取1 2 2 5 1 14 个球，才能保证其中有 3 个球的颜色 是相同的．
学而思s级评选标准
学而思S级评选标准主要包括以下几个方面：
1. 成绩：学生的成绩是评选S级的重要指标，包括平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩等。
2. 学术能力：学术能力包括学生的自学能力、思维能力、解决问题能力等，这些能力可以通过平时的表现和学术活动表现进行评价。
3. 品德修养：品德修养也是S级评选的一个重要指标，包括学生的道德品质、行为习惯、人际关系等方面。
4. 创新能力：创新能力主要指学生在学术、思想、观念等方面的创新，以及在实践活动中表现出的创新意识和创新能力。
5. 其他特长：学生如果有其他特长或优秀的表现，也可以在S级评选时得到额外的加分。
总体来说，学而思S级评选标准比较全面，注重学生的综合素质和能力，同时也鼓励学生发挥自己的特长和优势。
通过评选S级，可以激励学生更加努力地学习，提高自己的学术和品德水平。
2020-2021年学而思初中数学勤敏版四季课程
一、关于学而思初中数学勤敏版四季课程在过去的2020-2021年里，学而思初中数学勤敏版四季课程备受关注。
这一全新课程的推出，为广大初中生提供了更为全面、深度和广度兼具的数学学习体验。
从初中一年级到初中三年级，这一系列课程帮助学生在数学知识的掌握、应试技巧的提升以及数学思维能力的培养方面取得了显著的进步。
接下来，我将从不同角度对这一四季课程进行全面评估，以及对自己的学习收获和感悟进行总结和回顾。
二、课程内容的深度和广度学而思初中数学勤敏版四季课程的内容安排丰富多彩，涵盖了初中数学的各个知识点和技能要求。
从初中一年级的基础巩固开始，到初中三年级的高阶拓展，每一个阶段都有仔细设计的课程内容和练习题目。
通过系统学习，我对数学的整体脉络有了更清晰的认识，相关知识点的运用和拓展能力也得到了有效提升。
在课程深度方面，学而思初中数学勤敏版四季课程注重帮助学生理解数学本质，培养抽象思维和逻辑推理能力。
在每个单元的学习过程中，我逐渐养成了对问题进行深度思考的习惯，不再满足于简单的记忆和机械运算。
这种深度的数学思维方式，让我在解决实际问题和应试备考中更具优势。
三、个人观点和理解学而思初中数学勤敏版四季课程对我的数学学习起到了积极的引领和指导作用。
在课程中，老师们注重培养学生的数学兴趣和学习动力，激发学生的自主学习能力和探究精神。
通过这一系列课程的学习，我不仅掌握了丰富的数学知识，还发展了数学思维和解决问题的技能。
学而思初中数学勤敏版四季课程是一门全面、深度和广度兼具的数学学习课程。
它的推出为广大初中生提供了更好的学习评台和更丰富的学习资源。
在未来的学习和生活中，我将继续积极运用这些数学学习的经验和技能，不断提升自己的数学水平和综合素质。
四、总结和回顾性内容通过深入学习学而思初中数学勤敏版四季课程，我对数学学科有了更为全面、深度和广度兼具的认识和掌握。
学习内容丰富，课程设置合理，老师们的教学态度和方法也令我受益匪浅。
第十一届学而思综合素质测评·数学·四升五(答案版)
绝密★启用前第十一届学而思综合素质测评·数学·四升五(答案版)考试时间：90分钟考试科目：四升五数学总分：100分考生须知1．请考生务必认真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；2．请使用蓝色或黑色签字笔或者钢笔作答；3．请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸．在此特别感谢：顾伯特，李行，刘昊，邵国栋，侍春雷，苏昊，魏俐光，颜明，翟时玲，郑巍等老师（排名不分先后）为本卷所提供的试题！一、填空题．（每题4分，共60分）1.计算：201464201436⨯+⨯=________．【分析】考点：凑整运算；原式2014(6436)2014100201400=⨯+=⨯=．2.学学、而而、思思三位小朋友在一起数积分卡，学学的积分卡数量是而而的2倍多2张，而而的积分卡数量是思思的2倍，三人共有积分卡30张，则思思有________张积分卡．【分析】考点：和倍问题；思思有()()30212224-÷++⨯=张．3.如图，方形网格总面积是80平方厘米，阴影部分的两条鱼的总面积是________平方厘米．【分析】考点：毕克定理；每一个小格的面积是80801÷=(平方厘米)．由毕克定理可得一条鱼的面积是9142115+÷-=(平方厘米)，则两条鱼的总面积是15230⨯=(平方厘米)．4.20142的个位数字是________．【分析】考点：周期问题；2,4,8,6,2, ，20142的个位数字是4．5.某数加上1，再乘以2，再减去3，再除以4，其结果等于5．那么这个数是________．【分析】考点：还原问题；这个数是(543)2110.5⨯+÷-=．6.已知一个六位数2014A B 能够被104整除，则满足条件的数字,A B 的和A B +=________．【分析】考点：数的整除特征；104813=⨯，814,4B B ∴= ．13(14420),9A A -∴= ．13A B +=．7.从0~100这101个自然数中，任意取出一个数，这个数是奇数的可能性是50101．那么，任意取出一个数，这个数是质数的可能性是________．【分析】考点：质数与合数；100以内自然数中质数共有25个，可能性是25101．8.今年是2014年，由于20147+++=，人们将“7”看作今年的幸运数字．现规定，如果一个正整数除以7所得的商和余数相同，则将这样的数称为“来自星星的数”（例如32除以7商是4余数也是4，则32是一个“来自星星的数”），则在1到2014的正整数中，所有“来自星星的数”的总和是________．【分析】考点：余数问题；一个数除以7的余数只有16 这6种（商0余0的就是0，不在题目讨论范围）；因此满足条件的数只有6个．分别是：8,16,24,32,40,48，其总和为81624324048168+++++=．9.学学在做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字3误作为8，得出的乘积是2014．那么这道乘法计算，正确的乘积应该是________．【分析】考点：分解质因数；2014219533853=⨯⨯=⨯，因此正确的算式为33531749⨯=．10.在《爸爸去哪儿》节目结束后，5个明星爸爸和5个孩子想站成一排拍一个大合照，如果每一个孩子都和自己的爸爸站在一起，那么不同的拍照方法共有________种．【分析】考点：捆绑法；方法共有5222225222223840A ⨯A ⨯A ⨯A ⨯A ⨯A =种．11.如图，在梯形ABCD 中，三角形ABE 的面积是60平方厘米，AC 是AE 的3倍．则梯形ABCD 的面积为________．B 【分析】考点：等积变形；:3:1,::1:2AC AE AE EC DE EB =∴== ；21224:::1:2:2:4,2702ADE ABE DCE BCE ABE ABCD S S S S S S cm +++=∴== △△△△△梯形．单位忘记写扣一分12.在密码学中，直接可以看到的内容我们称为“明码”，对明码进行某种处理后得到的内容我们称为“密码”．现在有一种密码，将明码英文26个字母,,,,,,a b c x y z 依次对应1,2,3,,24,25,26 （见表格）．当明码对应的序号X 为奇数时，密码对应的序号()12Y X =+÷；当明码对应的序号X 为偶数时，密码对应的序号213Y X =÷+．所得序号对应的字母即为密码．字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526请你算出明码“xueersi ”译成密码是________．【分析】考点：定义新运算；明码x 对应24，为偶数，2421325÷+=，对应密码y ；明码u 对应21，为奇数，()211211+÷=，对应密码k ；明码e 对应5，为奇数，()5123+÷=，对应密码c ；明码r 对应18，为偶数，1821322÷+=，对应密码v ；明码s 对应19，为奇数，()191210+÷=，对应密码j ；明码i 对应9，为奇数，()9125+÷=，对应密码e ；因此密码是ykccvje ．13.黑板上写着1~2014这2014个自然数．小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数．最后当黑板上只剩下一个自然数时，这个数最大是________．【分析】考点：操作中的最值问题；由于如果要平均数不小于2014，必须出现至少两个不小于2014的数，显然这是不可能的．因此平均数必定小于2014，因此是2013．具体方案：先擦1,3写2，然后擦2,2写2，然后擦2,4写3，再擦3,5写4，依此类推，最终可得2013．14.这是发生在上海学而思总部数娱大厦一件真实的故事．有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七位老师乘电梯，而电梯都有其标准的载重量，当电梯里的人的总重量超出其标准载重时，电梯会发出“嘟~~”的声音．⑴当A 、B 、C 、D 这四位老师进入电梯时，电梯发出“嘟~~”的声音．⑵当A 、C 、F 、G 这四位老师进入电梯时，电梯发出“嘟~~”的声音．⑶当C 、D 、E 、G 这四位老师进入电梯时，电梯正常运行了．现在悄悄地告诉你，A 与E 一样重，而F 比G 轻．则：____________．（填“B 比D 重”、“D 比B 重”或“B 和D 一样重”）【分析】考点：逻辑推理；由⑴⑶可得，A B C D C D E G +++>+++，则A B E G +>+；因为A E =；所以B G >；由⑵⑶可得，A C F G C D E G +++>+++，A F D E +>+；因为A E =；所以F D >；又因为G F >；所以B G F D >>>，即B D >，填B 比D 重．15.在下图中，同时包含一个“马”字和一个“牛”字（同时包含两“马”的不算）的长方形有________个．【分析】考点：包含与排除；至少包含一个“马”和一个“牛”字的长方形有：36292=⨯⨯（个），而同时包含所有字的被多算了两次，有：422=⨯（个），共需要减去428⨯=（个）所以，只包含一个“马”和一个“牛”字的长方形有：36828-=（个）．二、解答题．（每题8分，共40分）16.十进制我们比较熟悉了，用0~9这九个数码来表示数，进位规则是“逢十进一”，借位规则是“借一当十”．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，用0和1两个数码来表示数，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”．十进制和二进制可以转化，比如()()1025101=，意思是十进制中的5，在二进制中用101来表示．二进制的加、减法举例如下：1101101111000+1101101110-所以()()()2221101101111000+=，()()()2221101101110-=．请计算⑴()()2211011011⨯=________________，⑵()()2210101111÷=________________．（结果用二进制数表示）【分析】考点：二进制；（1）()222(1101)(1011)10001111⨯=；（2）()222(10101)(111)11÷=．17.一些数字如图排列，问⑴前10行的所有数的和是多少？⑵第20行左边数第14个数是多少？135717151311919212325272931494745434139373533【分析】考点：数列与数表；（1）前10行的所有数即为前100个正奇数，它们的和是210010000=；（2）首先找到第19行的最大数是第361个正奇数，即36121721⨯-=，由于第20行是从左到右由小到大排列，因此第14个数是721214749+⨯=．18.思思有四张卡片，分别印着0,1,2,4四个数字，从中任意抽出若干张就可以组成许多不同的自然数（如0,12,410,1024等）．如果将所有这些卡可能组成的自然数由小到大排列，则“2014”应该排在第几个？【分析】考点：分类枚举；用一张卡：0,1,2,4共4个；用两张卡：339⨯=（个）；用三张卡：33218⨯⨯=（个）；用四张卡千位是“1”的：3216⨯⨯=（个）；以上共有4918637+++=（个）；而四张卡千位是“2”的第1个就是“2014”，因此“2014”应该排在第38个．19.8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的,A B 两地顺时针方向沿着长方形ABCD（AD AB >）的边走向D 点．甲8点20分到达D 后，丙立即从D 点出发向A 走去，8点24分和乙相遇．8点28分甲到达C ，则此时丙距D 多少米？（甲、乙、丙在中途均未停留）DCBA【分析】考点：环道行程；由于甲乙两人速度相同且同时运动，因此两人的线上距离始终为60米；易知当8点28分甲到达C 点时，乙应该刚好到达D 点；由此可知丙从8点20分至8点24分所走的路程即为乙从8点24分至8点28分所走的路程；因此甲乙丙三人速度相同；8点28分丙与D 点的距离和甲与D 点的距离相同，即为60米．20.下图中，我们称粗实线围成的23⨯的长方形为一个“宫”．请在图中所有方格里，分别填入1~6中的某个数字，使得每行、每列和每个“宫”内，数字1~6都不重复出现．要求：任意两个相邻的方格内数字差都不为1（两个方格有共同的边称为“相邻”，只有1个共同的点不算相邻）．【分析】考点：数独；如右图所示．。
小学四升五奥数题完整版
小学四升五奥数题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】小学四升五奥数100题1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学? 3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人?4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人?5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数.6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分?7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁?8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少?9.梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分?10.梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分? 11.如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁?12..如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁年龄最小的可能是多少岁13.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?14.一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页?15.梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页?16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分?四年级应用题11、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,，买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元?2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,，每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?3、张老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元?4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?1、一个标准油桶,桶连油共重7千克.司机马叔叔已经用去一半油,现在连桶还重4千克.桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少千克油桶重多少千克2、一瓶香水连瓶重50克,用去一半的香水后,连瓶还重30克,原来有香水多少克瓶重多少克3、一瓶酒连瓶重80克,喝了一半的酒后,连瓶还重50克,原来有酒多少克瓶重多少克4、一瓶汽水连瓶重45克,用去一半的汽水后,连瓶还重25克,原来有汽水多少克瓶重多少克1、有6箱鸡蛋,每箱鸡蛋个数相等,如果从每箱中拿出50个,那么6箱剩下的鸡蛋个数正好和原来5箱的个数相等,原来每箱鸡蛋多少个?2、有7筐苹果,每筐苹果个数相等,如果从每筐中拿出40个,那么7筐剩下的苹果个数正好和原来5筐的个数相等,原来每筐苹果多少个?3、有5箱饼干,每箱鸡蛋重量相等,如果从每箱中拿出40克,那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等,原来每箱饼干多少克?4、一年级有6班,每班人数相等,如果从每班中调出30个,那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等,原来每班多少人?1、韩琦练写字,计划每天写100字,实际每天比计划多写4字,结果提前一天完成任务.原计划要写多少字?2、张梓涵看一本书,计划每天看15页,实际每天比计划多看3页,结果提前两天完成任务.这本书有多少页?3、修一条路,计划每天修60米,实际每天比计划多修8米,结果提前4天完成任务.这条路多少米?4、陈赫做千纸鹤,计划每天做30个,实际每天比计划多做6个,，结果提前3天完成任务.原计划要做多少个千纸鹤?1、琦涵有10张画片,郑洁有4张画片.琦涵给郑洁多少张画片后,她俩的画片张数相等?2、红盒子里有52个玻璃球,蓝盒子里有34个玻璃球,每次从多的盒子里取出3个放到少的盒子里,拿几次才能使两个盒子里的玻璃球的个数相等?3、大袋子里有68粒糖,小袋子里有28粒糖,每次从多的袋子里取出4个放到少的袋子里,拿几次才能使两个袋子里的糖的粒数相等?4、书架的上层有25本书,下层有27本书,爸爸又买回10本书,怎样放才能使书架上、下两层的书同样多?四年级应用题21、电视机厂装一批电视,每天装80台,15天可完成任务,如果要提前3天完成,每天要装多少台?2、某厂每天节约煤40千克,如果每8千克煤可以发电16度,照这样计算,该厂9月份（按25天计算）节约的煤可发电多少度?3、某车间计划20人每天工作8小时,8天完成一批订货,后来要提前交货,该批货由32人工作,限4天内完成,每天需工作几小时?4、学校总务处张老师去商店采购学生用练习本,练习本定价4元8角,带去买900本的钱.由于买得多,可以优惠,每本便宜了3角钱,张老师一共买回多少本练习本?5、某工程队预计用20人,14天挖好一条水渠,挖了2天后,又增加20人,每人工作效率相同,可以提前几天完工?6、锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤,供暖40天后,由于进行技术改造,每天能节约600千克煤,问这些煤共可以供暖多少天?7、学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋,原计划每千克5元的鸡蛋买96千克,结果鸡蛋价格下调,用这笔钱多买了24千克的鸡蛋.问鸡蛋价格下调后每千克是多少元?8、18个人参加搬一堆砖的劳动,计划8小时可以搬完,实际劳动2小时后,有6个人被调走,余下的砖还需多少小时才能搬完?9、24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?10、张师傅计划加工552个零件.前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要几天加工完?11、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克.照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克?12、一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720个.照这样计算,再增加6台同样的机床生产3600个零件,需要多少小时?13、一个修路队计划修路126米,原计划安排7个工人6天修完.后来又增加了54米的任务,并要求在6天完工.如果每个工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工?14、九湖中心小学买了一批粉笔,原计划25个班可用40天,实际用了10天后,有10个班外出,剩下的粉笔,够在校的班级用多少天?15、扬栋发电厂有10200吨煤,前十天每天烧煤300吨,后来改进炉灶,每天烧煤240吨,这堆煤还能烧多少天?16、师傅和徒弟同时开始加工各200个零件,师傅每小时加工25个,完成任务时,徒弟还要做2小时才能完成任务.徒弟每小时加工多少个? 17、甲乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行要40小时.泽奇同学从甲地出发,先步行8小时后该乘汽车,还需要几小时到达乙地?18、旭婷筑路队修一条长4200米的公路,原计划每人每天修4米,派21人来完成,实际修筑时增加了4人,可以提前几天完成任务?19、舒琪自行车厂计划每天生产自行车100辆,可按期完成任务,实际每天生产120辆,结果提前8天完成任务,这批自行车有多少辆?20、德韬同学计划30天做完一些计算题,实际每天比原计划多算80题,结果25天就完成了任务,这些计算题有多少题?四年级和差问题一、1、学校有排球、足球共50个,排球比足球多4个,排球、足球各多少个?2、甲、乙两车间共有工人260人,甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有工人多少人?3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米?4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁,小宁比小芳小2岁,小芳今年多少岁?5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁,爸爸比他大26岁.小敏和他爸爸的年龄各是多少岁?6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分,数学比语文多4分.小兰语文、数学各得多少分?二、1、甲、乙两个书架共有书480本,如果从甲书架中取出40本放入乙书架,这时两个书架上书的本数正好相等.甲、乙两个书架原来各有多少本?2、两个桶里共盛水30千克,如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里,两个桶里的水就一样多.原来每桶各有水多少千克?3、甲、乙两个仓库共存大米58吨,如果从甲仓调3吨大米到乙仓,两个仓库所存的大米正好相等.甲、乙两个仓库各存大米多少吨?4、甲、乙两人共有150元钱,如果甲增加13元,而乙减少27元,那么两人的钱数就相等.甲、乙两人各有多少元?三、1、甲、乙两堆货物共180吨,甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨,求甲乙两堆货物各多少吨?2、甲、乙两堆货物共180吨,如果从甲堆货物调运30吨到乙堆货物,甲堆货物仍比乙堆货物多10吨,求甲乙两堆货物各多少吨?3、甲、乙两筐苹果共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的苹果反而比乙筐的苹果还少2千克.甲、乙两筐原有苹果各多少千克?4、甲乙两个学校共有学生2008人,如果从甲校调走20人,乙校调走15人,甲校比乙校还多5人,两校原各有学生多少人?5、学校食堂共有三种蔬菜,其中黄瓜、番茄共重50千克,青菜、黄瓜共重70千克,青菜、番茄共重60千克.这三种蔬菜各有多少千克?6、《红楼梦》分上、中、下三册,全书共108元.上册比中册贵11元,下册比中册便宜5元.上、中、下三册各是多少元?7、四个人年龄之和是77岁,最小的10岁,他和最大的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁,最大的年龄是几岁?8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈,做下水前的准备活动.已知小诺共跑了700米,问：游泳池的长和宽各是多少米?9、曾老师比琪晗重30千克,曾老师比陈赫重25千克,琪晗陈赫共重75千克,琪晗陈赫各重多少千克?10、苗圃有很多花苗,11000棵不是玫瑰,12500棵不是牡丹,玫瑰和牡丹共有8500棵,玫瑰和牡丹各有多少棵?四年级和倍问题1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各是多少岁?2、甲乙两数和是150,甲数除以乙数的商是4,甲乙两数各是多少?3、一块长方形木板,长是宽的2倍,周长54厘米,这块长方形木块的面积是多少?4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克,知道苹果重量是葡萄的2倍,梨的重量是葡萄的3倍,苹果、梨、葡萄各是多少千克?5、三年级三个班共植树200棵,二班植树棵数是一班的2倍,三班植树棵数和二班一样多,三个班各植树多少棵?6、有三堆煤,甲堆是乙堆的3倍,丙堆是甲堆的2倍,三堆煤共重240千克,那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克?7、有三队修路队合修一条长240千米的路,甲队修的是乙队的3倍,丙队修的是甲队的2倍,那么甲队、乙队、丙队各修多少千米?8、张老师买回篮球足球共83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,这两种球各有多少个?9、张老师买回篮球足球排球共83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,排球比足球的2倍少7个,这三种球各有多少个?10、张老师买回篮球足球排球共83个球,其中篮球是足球的2倍,足球比排球多5个,这三种球各有多少个?11、小华有笔30枝,小明有笔15只,问小明给几枝给小华后,小华的枝数是小明的8倍?12、小明有书18本,小芳有书8本,现在又买来16本,怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍?13、甲水池有水60吨,乙水池有水30吨,如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍? 14、一个除式,商是18,余数是4,被除数、除数、商、余数的和是292,除数与被除数各是多少?四年级差倍问题1、林下小学购买的排球是篮球的3倍,排球比篮球多18只,购买的排球和篮球各有多少只购买的排球和篮球共有多少只2、有大小两个书架,大书架上书的本数是小书架上的4倍,如果从大书架上取出150本放到小书架上,这时,两书架上的书的本数相等.大小书架原来各有多少本?3、老猫和小猫去钓鱼,老猫钓的是小猫的3倍.如果老猫给小猫3条后,小猫比老猫还少2条.两只猫各钓多少条鱼?4、张老师买回篮球比足球多83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,这两种球各有多少个?5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克,已知白糖比红糖多41千克.副食店有白糖、红糖各多少千克?6、张老师买回篮球足球排球,其中足球是篮球的3倍,足球比排球多7个,排球比篮球多11个.这三种球各有多少个?7、梨比葡萄重2000千克,苹果重量是葡萄的2倍,苹果重量比梨多3000个,苹果、梨、葡萄各是多少千克?8、小明的存款数是小刚的3倍,现在小明取出380元,小刚取出110元,两人的存款数变得同样多.小明和小刚原来各存款多少元?9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍,如果甲仓中取出60吨,乙仓中运进80吨,甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨,甲仓存粮的吨数是乙的3倍.如果甲仓中运进60吨,乙仓中运进260吨,则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?11、小张有36本课外书,小徐有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,小张剩下的本数是小徐剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? 12、师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个,这时,徒弟剩下的个数是师傅的3倍.师徒要加工多少个零件?用假设法解题兔数＝（总脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）鸡数＝鸡兔总数－兔数（假设鸡,先求出兔）或：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数—总脚数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数（假设兔,先求出鸡）1、鸡兔共30只,共有脚70只,鸡兔各有多少只?2、鸡兔共20只,共有脚50只,鸡兔各有多少只?3、在一个停车场内,汽车、摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,停车场内有汽车、摩托车各多少辆?4、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元,裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?1、买甲、乙两种戏票,甲种票每张6元,乙种票每张4元,两种票买了11张,一共用去50元,两种票各买了多少张?2、扬栋有面值2元、5元纸币共30张,一共是90元,面值2元、5元纸币各有多少张?3、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.1、一批水泥,用小车装载,要用20辆,用大车装载,只要12辆,每辆大车比小车多装4吨.这批水泥有多少吨?2、一堆水泥,用小集装车装载,要用30辆,用大集装车装载,只要24辆,每辆大集装车比小集装车多装5吨.这批水泥有多少吨?1、某公司运输衬衫400箱,规定每箱运费30元,若损失一箱,不但不给运费,并要赔偿100元,运后的运费结算为8880元,问这次运输损失了几箱?2、某小学进行英语竞赛,每答对一题得10分,没有做、答错一题倒扣2分,共有15道题,小明得了102分,他做对了多少题?3、九湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?4、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少只?1、李宇春演唱会售出30元、40元、50元的门票共600张,收入23400元,其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张?2、王舒琪演唱会售出30元、40元、50元的门票共200张,收入7800元,其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张?1、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀.问,每种昆虫各几只?2、甲,乙,丙三种练习本每本价钱分别为7角,3角,2角.三种练习本一共卖了47本,付了21元2角,买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍.就三种练习本各买了多少本?3、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?4、有一元,五元和十元的人民币共14张,共计66元,其中一元的张数比十元的多2张.问三种人民币各多少张?盈亏问题的关系式：1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数每次分的数量×份数＋盈＝总数量,每次分的数量×份数－亏＝总数量, 解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量.1、幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具,如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班这批玩具有多少个2、小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元,如果买6千克,则少了4元,问苹果每千克多少元小明带了多少钱3、一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵,如果每人栽8棵,则还缺4棵,这个小组有多少人一共有多少棵树4、一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩12本,如果每人搬4本,还缺6本,这组学生有几人这批书有多少本1、老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本；如果每人分7本,则多了2本；优秀少先队员有几人买来多少本练习本2、把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多出12粒,如果每人分6粒,则多出2粒,问有几个小朋友有多少粒糖3、妈妈买来一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多出了12个,如果每人分7个,则多出了6个,全家有几人妈妈买回多少个苹果4、某学校有一些学生住校,每间宿舍住8人,空出床位24张,如果每间宿舍住10人,则空出床位2张,学校共有几间宿舍住宿学生有几人1、学校派一些学生搬树苗,如果每人搬6棵,则差4棵,如果每人搬8棵,则差18棵,学校派了多少名学生这批树苗有多少棵2、自然课上,老师给学生发树叶,如果每人分5片树叶,则差3片树叶,如果每人分7片树叶,则差25片树叶,这节课有多少学生老师一共带了多少树叶3、数学兴趣小组同学做数学题,如果每人做6道题,则少4道,如果每人做8道题,则少16道,问有几个同学一共有多少道数学题4、学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7人,一共排了多少行一共有多少人1、三（1）班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则多出4人；如果每条船坐6人,则多出了4条船；公园里有多少条船三（1）班有多少名学生2、学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少了2间房,如果每间住10人,则多出了2间房,一共有几间房分给新生新生有多少人住宿3、同学们去划船,如果每条船坐5人,则有10人没船坐,如果每条船多坐2人,则多出两条船,共有几条船有多少个同学4、小明从家到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟,如果每分钟走50米,则要早到4分钟,小明家到学校有多远?1、三年级学生练习册,如果每人发5册还剩下32册,如果其中10个学生每人发4册,其余每人发8册,就恰好发完.那么三年级学生有多少人练习册有多少本2、小明买了一本《趣味数学》,他计划：如果每天做3题,则剩下16题,如果每天做5题,则最后一天只要做1题.那么这本书共有几道题小明计划做几天3、三（2）班同学去植树,如果每人植5棵,还有3棵没有人植,如果其中4人每人植4棵,其余每人植6棵,就恰好植完所有的树.那么参加植树的有几名同学共植树多少棵4、小明从家到学校,出发时看看表,发现如果每分钟步行80米,他将迟到5分钟,如果先步行10分钟后,再改成骑车每分钟行200米,他就可以提前1分钟到校.问小明从家出发时离上学时间有多少分钟?。
趣味数学 四升五奥数教程
小学四年级暑期奥数培训教材目录第1讲和差问题第2讲和倍问题（一）第3讲和倍问题（二）第4讲差倍问题第五讲简单的年龄问题第六讲复杂年龄问题第七讲一半问题第八讲新定义运算第九讲：数图形㈠第十讲：数图形㈡第十一讲等量代换第十二讲鸡兔同笼第十三讲智取火柴第十四讲简单判断第十五讲周期问题第1讲和差问题【例1】、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？分析：【例2】．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？分析：【例3】、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？分析：【例4】．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？分析：【例5】．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15 (3)分析：练习与思考：1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。
甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。
问：三人各储蓄多少元？4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克？5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。
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四升五综测试卷
1、有一家神奇的偶像事务所，这家事务所的名字是一个三位数，这三个数字按顺序恰好连续，且这个三位数是45的倍数，请问这家事务所名字是（）事务所
【分析】765
2、这家事务所的小春香有着一碰到水就会增殖的特性（一个小春香碰到水后就会以每秒钟一个的速度增殖出一个新的小春香），小春香的本体碰到水就会增值，她的增殖体，诞生出1秒钟后，碰到水也会开始增殖，现在把小春香扔到水池里，12秒后会有（）个小春香。
【分析】377
3、过了一会，1000只小春香从水池中跳出，分成几波四散逃跑，发现每波小春香的数量恰好都由数字5组成，那么小春香至少分成了（）波
【分析】10
事务所的律子小姐踏上了抓回小春香们的征途……
4、在农业之国，律子小姐发现了捣乱的一波小春香，在当地居民的帮助下，律子小姐抓住了这波小春香，但是作为回报，律子小姐需要帮忙将小春香破坏的农田恢复正常，已知律子小姐需要整理的农田形状如下，是一个长方形，已知E是CD的中点。
律子小姐清理完阴影部分共用了30分钟，那么律子小姐还要（）分钟才能清理完剩下部分的农田。
【分析】90
5、在植物之国，律子小姐找到了一波小春香，律子小姐要抓小春香们回去，但是小春香们和当地的植物结成了好朋友，而植物们正遭到邻国——僵尸之国的侵略，于是小春香们决定帮助植物朋友们打退僵尸之国的侵略再回事务所。
已知，僵尸之国正源源不断地派遣僵尸进攻植物之国，如果有30只小春香帮忙，那么9小时可以打退僵尸之国的侵略军；如果有40只小春香帮忙，那么6小时可以打退僵尸之国的侵略军。
现在在场的小春香一共有50只，她们决定全部都去帮忙，那么（）小时就可以打退僵尸之国的侵略军。
【分析】4.5
6、在魔法之国，36只小春香发现了一个魔法阵，魔法阵如下图。
魔法阵的发动条件如下：36只要站到魔法阵中的8个小圆圈中，每个圆圈都至少要有1只小春香，每个圆圈内小春香的数量要求各不相同，而且魔法阵内两个正方形顶点的4个圈内的小春香数量之和要相等，那么小春香们应该怎么站呢？
【分析】8个数字为1至8
7、在沙漠之国，律子小姐发现了一波爬上金字塔的小春香，爬上金子它的路线如下图，小春香能从一块砖爬到相邻的任何一块砖。
律子小姐发现在攀登金子塔的过程中，爬上金字塔的最短路线（即经过的砖块数量最少的路线）都有小春香走过，而且任意两只小春香走的路线不同，这波小春香有（）只。
【分析】32
8、在远古之国，小春香遇到梁龙，小春香发现，从碰到梁龙的头到离开梁龙的尾巴，经过了9秒，而梁龙完全趟过一条宽60米的河，一共用了29秒（从头入河到尾巴离开河），那么这条梁龙长（）米。
【分析】27
9、抓住了所有小春香的律子小姐打算回事务所了，她现在离事务所有1000千米，事务所派出了小三浦接律子小姐回事务所，小三浦会瞬间移动，一次能移动10000米，移动所用时间忽略不计，两次移动间隔1秒，那么律子小姐（）秒后就能回到事务所。
【分析】199
10、所有被抓住的小春香们排成了一个长方形的队列，小春香的本体发现她的前面有14只小春香，后面有26只小春香，从左往右数，她是第17只，从右往左数，她是第23只，请问，这里的小春香一共有（）只
【分析】1599
二、解答题
1、能否将2005至2013填入一个3×3的方格表内，使得每一行的三个数之和都为偶数（不必相同），若能，请在下图中填写；若不能，请说明理由。
【分析】不能，奇偶性
2、把十元钱换成一元、五角、一角零钱，有几种方法？
【分析】121种
3、两个人共同写一个由1、2、3、
4、5组成的2010位数，先由甲写第一个数字，然后两人轮流写数字。
（1）乙是否可以保证最终得到的数是9的倍数？若能，如何做到？若不能请说明理由。
（2）如果两人共同写一个这样的2012位数，乙是否可以保证最终得到的数是9的倍数？若能，如何做到？若不能请说明理由。
−，故每组之和为6；最终得到2010位数字和为
【分析】(1)每次甲写k，乙可选6k
×=≡，故乙胜；
6100560300(mod9)
(2)第一次甲写了x以后，乙写k，则甲写6k
−，经过1005次来回后，所得2011位
+×≡；故只要1,2,3
数，数字和为61005(mod9)
x x
x=，无论乙写1,2,3,4,5哪个，都不可能；故甲胜。
4、今有4枚硬币，其中3枚为真币，它们的重量相同，1枚为假币，它与真币的重量不同。
有一架没有砝码的天平，当两端所放物品的重量相等时，天平可向它的两端中的任何一端倾斜，而如果所放物品重量不等，则一定向放重物的一端倾斜。
如何通过3次称量找出假币，并确定它究竟是比真币重还是比真币轻？
【分析】将4枚硬币分放天平两端，每端两枚。
将重的一端的两枚硬币称为1号、2号，轻的一端的两枚硬币称为3号、4号，第二次称量时，一端放1、3，一端放2、4，
若1、3较重，则2、3都是真币，若1、3较轻，则1、4是真币。
第三次称量时，将两枚真币放一边，若2、3为真币，则若1、4重，则4为真、1
为假，假币重于真币，若1、4轻，则1为真、4为假，假币轻于真币。
若1、4、为真，则同上处理即可。
5、我们都学过“猫吃老鼠”的问题
（I）如果按照吃一个、留一个的顺序，那么当老鼠排成一直线时，最后留下的是其中最大的形如2n的数。
（1）请问：现在有30只老鼠排成一直线，按照吃2个、留1个的顺序，最后留下哪一只？（2）如果有100只老鼠呢？
（3）你能得出什么结论吗？
（II）如果仍然吃一个、留一个，而老鼠排成圆周，那么我们知道，如果老鼠的数量恰为2n 时，留下的老鼠就是最后一只，如果老鼠的数量不是2n，那么我们先吃掉一部分，将剩余数量变为2n，那么此时的最后一只就是最后留下来的一只。
−=只，分例如，如果50只老鼠围成一圈，那么我们先把数量变为32只，先吃掉503218
别是1、3、5、……、35只，现在只剩32只老鼠，新的第一只是第37号老鼠，最后一只是第36号老鼠，于是，剩下的老鼠是第36号。
请问：如果有101只老鼠围成一圈，按照吃2个、留一个的顺序，最后留下哪一只？
【分析】（1）类比吃一留一的情况，易知最后留下编号中含有最高次的3n的数，1到30中含有最高次的3n的数是27，因此留下第27只。
（2）同上，1到100中含有最高次的3n的数是81，因此留下第81只。
（3）吃二留一，最后留下编号中含有最高次的3n的数
（4）类比吃一留一的情况，如果老鼠的数量恰为3n，则留下最后一只
现有老鼠101只，离其最近的形如3n的数为81，因此先吃掉20只，此时，下一只要吃的就是第31只，于是原来的第30只变成了此时的最后一只，因此留下第30只。