股利贴现模型的推导
股利贴现模型的推导
设：P ——现在购入股票的价格；n ——持有股票的期限，以年表示；
E 1、E 2、…E n ——未来各期公司分配的每股收益；
P n ——n 年后卖出股票的价格；
i ——市场利率（即贴现率，或称内在收益率）且大于零。
根据现值公式，现在购买股票的价格就是未来各期的每股收益和第n 年卖出股票时价格的现值，即有：
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1．无股利增长时的股利贴现模型
2．股利稳定增长时的股利贴现模型如果g ＞i ，即每股收益的年增长率高于市场利率时,（1+g)/(1+i)＞1
，因此当n 为无穷大时,[（1+g)/(1+i)]n 也会趋于无穷大，这样股票的价格也会趋于无穷大。
如果g ＜i ，即每股收益的年增长率低于市场利率，且当n 为无穷大时
，就有：P g =E /(i –g)
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假设公司的每股收益每年都按一定比率g 递增。
每股收益增长
时的股票价格为Pg ，这样就有：
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第二节 股利贴现模型
NPV
V
P
t 1
Dt
1 IRRt
P
0
(4)
➢ 净现值大于零，该股票被低估 ➢ 净现值小于零，该股票被高估
零增长模型 (Zero-Growth Model)
模型假设：股息不变 ，即 gt 0 (5) 把式（5）代入（1）中可得零增长模型：
V
t 1
Dt
1 yt
D0
t1
1
1 yt
ga gH gn
H
2H
时间t
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
H模型 VS. 三阶段增长模型
与三阶段增长模型的公式 (10) 相比，H模型的公式 (11) 有以下几个特点：
四． 当ga 等于gn时，式 (11) 等于式 (8) ，所以，不变股息增 长模型也是H模型的一个特例；
五． 如果将式 (11) 改写为
V D0 1 gn D0H ga gn (12)
y gn
y gn
股票的内在价值由两部分组成 ：
1. 式 (12) 的第一项，根据长期的正常的股息增长率gn决定的 现金流贴现价值；
V
T t 1
Dt
1 yt
y
DT 1
g 1
y T
(13)
一个案例（见书）
第三节、市盈率模型
优点 ：
(1) 可以直接应用于不同收益水平的股票价格之间的比较。 (2) 对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，只要股票每股收
益大于零就可以使用市盈率模型 而股利贴现模型却不能使用。 (3) 虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，但是所涉及的
贴现模型
股票的内在价值和股利贴现模型最基本的股票内在价值评价模型是股利贴现模型。
内在价值是指股票本身应该具有的价值，而不是它的市场价格。
股票内在价值可以用股票每年股利收入的现值之和来评价。
股利是发行股票的股份公司给予股东的回报，按股东的持股比例进行利润分配，每一股股票所分得的利润就是每股股票的股利。
这种评价方法的根据是，如果你永远持有这个股票（比如你是这个公司的老板，自然要始终持有公司的股票），那么你逐年从公司获得的股利就是这个股票的价值。
根据这个思想来评价股票的方法称为股利贴现模型。
股利贴现模型是研究股票内在价值的重要模型，表示公式为：（3.1)其中为每股股票的内在价值，是第年每股股票股利的期望值，是股票的期望收益率。
公式表明，股票的内在价值是其逐年期望股利的现值之和。
股票价格与内在价值的区别：股票价格是市场供求关系的结果，不一定反映该股票的真正价值。
股票的价值应该在股份公司持续经营中体现。
从股票的涨跌中赚取利润，是股票投机的一面。
股票还有更本质的一面，即投资的一面。
股份公司通常有众多的股东出资创办的，他们通过购买公司股票将自己的资金投入到公司中去，这些股东（应该是大股东）投资公司的根本目的是想通过对公司的经营来获取自己应得的一份利润。
这些股东认为从办好公司中获得的长期收益比在证券市场上投机获得的收益更稳定、更大，也更有成就感。
正是这些股东使公司长期存在并得以发展。
设想一下，如果公司所有的股东都是今天买入明天卖出，公司的董事会如何建立，又会有谁去关心公司今后的发展？公司的股东们按持有股份的比例分享公司的经营利润，以此获得公司经营成果的回报。
因此，公司股票的价值是由公司逐年发放的股利所决定的。
而股利多少与公司的经营业绩有关。
说到底，股票的内在价值是由公司的业绩决定的。
这就是股利贴现模型的意义。
模型应用的关键是股利的期望值。
这是一个随机变量的期望值，为了应用这个模型，要对模型作适当的简化。
设是第年的股利增长率，则，或。
2阶段股利贴现模型
二阶段股利贴现模型是一种评估公司价值的模型，它考虑了公司的发展过程，将公司分成两个阶段，分别是稳定增长阶段和高速扩张阶段。
这种模型的理论基础是，随着时间的推移，公司的价值将逐渐累积，并且通过不断支付股利来增强公司的投资回报。
在二阶段股利贴现模型中，我们需要考虑四个主要因素：预期的股利支付率、贴现率、未来的股利以及未来的年限。
首先，预期的股利支付率是决定股利增长率的重要因素，它反映了公司对股利的重视程度。
其次，贴现率则是影响股利折现模型结果的关键因素，贴现率越高，公司价值就越低。
接着，未来的股利是指未来各个时期公司预计要支付的股利，这需要参考公司的财务报告和经营状况。
最后，未来的年限则代表了股利的持续时间。
通过这些因素的综合考虑，我们可以利用二阶段股利贴现模型来评估公司的价值。
具体来说，我们可以将未来的股利按照一定的贴现率进行折现，从而得到公司的内在价值。
如果公司的实际价值高于这个内在价值，那么投资者就可以获得投资回报。
在实践中，二阶段股利贴现模型的应用需要结合公司的实际情况进行。
例如，如果公司处于初创期或者发展期，那么股利支付率可能会较低，这时候就需要考虑其他估值方法。
另外，如果公司未来的股利增长率和贴现率存在较大的不确定性，那么投资者就需要更加谨慎地评估公司的价值。
总之，二阶段股利贴现模型是一种有效的评估公司价值的工具，它可以帮助投资者更好地了解公司的未来发展潜力，从而做出更加明智的投资决策。
当然，投资者在使用该模型时还需要考虑其他因素，如公司的财务状况、市场环境等，以确保投资决策的合理性和准确性。
股利贴现模型PPT.
股利贴现模型（DDM）——一般模型
模型公式 公式变形
戈登股利增长模型的公示详解 戈登模型的意义
模型公式
戈登模型 (Goldon Model) 揭示了股票价格、 预期基期股息、贴现率和股息固定增长率之间 的关系，用公式表示为：
P——股票价格； D——预期基期每股股息； i——贴现率； g——股息年增长率。
两阶段增长模型
在股票估值中的应用
1、两阶段增长模型概述 2、两阶段增长模型的框架 3、两阶段增长模型的模式 4、 两阶段增长模型的应用局限 5、两阶段增长模型的适用性
假设企业增长呈现两个阶段：
第一阶段：超常增长阶段，又称为观测期，增 长率高于永续增长率，实务中的预测期一般为 5～7年 ，股利增长率是不稳定的
纽约大学教授Aswath Damodaran在他所著的《投资估价》 一书中写道：“从长期来看，用戈登模型低估（高估）的 股票胜过（不如）风险调整的市场指数。” 尽管任何一种投资模型都不可能永远适用于所有股票，但 戈登模型仍被证明是一种可靠的方法，用以选择那些在长 期从总体上看走势较好的股票。它应该是投资者用来在其 投资组合中选择其中一些股票时运用的有效工具之一。 虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制， 但是在许多情况下仍然被认为是不现实的。由于不变增长 模型是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要
戈登股利增长模型的公式详解
如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建 立不变增长模型。T时点的股利为： 将(2)式代入(1)式，得到：
运用数学中无穷级数的性质，如果k > g，可知：
把公式(4)代入公式(3)中，得出不变增长模型的价值公 式：
股票技术分析--红利贴现模型
第五章 红利贴现模型
V
n t1
CFt (1 r)t
V＝资产的价值 n＝资产的使用年限 CFt＝资产在t时刻的产生的现金流 r＝反映预期现金流风险的贴现率
第五章 红利贴现模型
一、贴现现金流估价方法的基本原理 1、贴现现金流估价方法
现金流因所估价资产的不同而异． 对股票而言，现金流是红利； 对于债券而言，现金流是利息和本金； 对于一个实际项目而言，现金流是税后净现金流．
由于其净现值小于零，所以该公司的股票被高估了2美 元．如果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的价 位，他们可能抛售该公司的股票．
第五章 红利贴现模型
三、零增长模型
例（续）：如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，投
资者将如何买卖？ 解：
相应地，可以使用内部收益率的方法，进行判断：
NPVVPt 11D IR t Rt
P=0
第五章 红利贴现模型
二、净现值与内部收益率
内部收益率
内部收益率(IRR)
即：NPV=0时的贴现率IRR
NPV=V-P =0
第五章 红利贴现模型
二、净现值与内部收益率
内部收益率
如果贴现率小于内部收益率，证明该股票的净现值大于 零，即该股票被低估；
反之，当贴现率大于内部收益率时，该股票的净现值小 于零，说明该股票被高估．
D 0 D 1 D 2 D
gt 0
第五章 红利贴现模型
三、零增长模型
将股息不变的条件代入红利贴现模型得到：
Vt 11 Drtyt
D0t 111ryt
第五章 红利贴现模型
三、零增长模型
V （1 Dr）（1Dr） 2 （1Dr） 3 （1Dr） n
收益法-模型及方法介绍
第一部分收益法模型及方法介绍收益法目前常用的估值模型主要为现金流折现模型（DCF）、股利贴现模型（DDM）。
（一）现金流折现模型（Discounted Cash Flow），简称DCF 模型。
现金流量折现法通常包括FCFF(企业自由现金流折现模型)和FCFE(股权自由现金流折现模型)。
1、FCFF模型（Free Cash Flow for the Firm）（1）公式企业自由现金流量=净利润＋税后利息支出+折旧及摊销-资本性支出-营运资金增加额注意：企业整体价值=经营性资产价值+溢余资产价值+非经营性资产负债价值企业股东全部权益价值=企业整体价值-付息债务价值（2）折现率折现率(加权平均资本成本,WACC)计算公式如下：WACC＝[E/（E+D）]Re+[D/（E+D）]×(1－T)Rd其中：Re：权益资本报酬率；Rd：债务资本收益率；E：权益的市场价值；D：付息债务的市场价值；T：所得税率。
注：系统性风险（不可分散风险）——不可分散，存在于市场或者行业，每个企业、资产自身都具有的风险。
非系统性风险（可分散风险）——可分散，是某一企业或行业特有的风险，其他行业没有或行业内其他企业没有。
1）Re股权收益率采用资本资产定价模型(CAPM)（Capital Asset Pricing Model）计算。
计算公式如下：Re＝Rf＋β×ERP＋RsRf：无风险收益率一般以国债收益率作为无风险收益率，选择国债剩余年限与标的资产经营年限（预测期限）匹配。
10年期及以上，4%左右。
β：(Unlevered Beta)剔除财务杠杆的行业Beta，可选取沪深300、上证综指、深成指同行业Beta值。
（注意与ERP所采用的的市场指数相互匹配）ERP：市场风险溢价（市场风险超额回报率），系股票市场回报率与无风险报酬率的差额。
《中国资产评估》（2015年1期）中企华，2012-2014年选取200个样本，涉及47家评估机构。
股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值不同解释力的比较分析——来自中国证券
股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值不同解释力的比较分析——来自中国证券市场的实证数据摘要：本文通过对中国证券市场的实证数据进行分析，探讨了股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值的解释力。
研究发现，在中国证券市场的实证数据中，自由现金流量贴现模型和剩余收益模型的表现相对较好，而股利贴现模型的解释力相对较弱。
一、引言股票是投资者参与股票市场的一种重要工具，股票市场的价格波动直接影响着投资者的投资决策和预期收益。
因此，研究股票价格与价值的关系，对于投资者进行合理的股票投资具有重要意义。
股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型是目前应用较为广泛的股票估值模型。
二、股利贴现模型股利贴现模型是最早被提出并应用的股票估值模型之一，其核心思想是根据公司未来的股利和股息来衡量股票的价值。
该模型认为，股票的价值应该等于未来的股利折现到现值的总和。
然而，该模型忽视了公司的成长性和未来现金流的变化，对于那些表现出较快成长和高现金流的公司来说，其解释力较弱。
三、自由现金流量贴现模型自由现金流量贴现模型是在股利贴现模型的基础上引入了自由现金流量的概念，具体计算公式为：自由现金流量=净利润+折旧与摊销-资本支出-变动资本。
该模型将公司的自由现金流量折现到现值，并作为衡量股票价值的指标。
在中国证券市场的实证数据中，自由现金流量贴现模型相对于股利贴现模型在预测股票价格和价值方面表现更为准确。
四、剩余收益模型剩余收益模型认为，公司的股票价值等于其未来的净利润和股东权益之间的差额，即剩余收益。
该模型将剩余收益折现到现值，并作为衡量股票价值的指标。
在中国证券市场的实证数据中，剩余收益模型具有较好的解释力，能够对不同类型的公司进行准确的估值。
五、比较与总结综上所述，在中国证券市场的实证数据中，股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值的解释力不同。
股利贴现模型由于忽视了公司的成长性和未来现金流的变化，解释力相对较弱。
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设：P ——现在购入股票的价格；n ——持有股票的期限，以年表示；E 1、E 2、…E n ——未来各期公司分配的每股收益；
P n ——n 年后卖出股票的价格；
i ——市场利率（即贴现率，或称内在收益率）且大于零。
根据现值公式，现在购买股票的价格就是未来各期的每股收益和第n 年卖出股票时价格的现值，即有：
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1．无股利增长时的股利贴现模型
2．股利稳定增长时的股利贴现模型如果g ＞i ，即每股收益的年增长率高于市场利率时,（1+g)/(1+i)＞1，因此当n 为无穷大时,[（1+g)/(1+i)]n 也会趋于无穷大，这样股票的价格也会趋于无穷大。
如果g ＜i ，即每股收益的年增长率低于市场利率，且当n 为无穷大时，就有：P g =E /(i –g)
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假设公司的每股收益每年都按一定比率g 递增。
每股收益增长时的股票价格为Pg ，这样就有：。