初高中衔接教材涟水中学(数学稿调整好)
江苏省涟水中学苏教版高中数学必修一学案：3.1指数函数(三)
§22 指数函数(三)主备：张文标审核：董亚军做题：朱海林一、教学重难点重点：指数函数的复习难点:建立函数模型二、活动探究：活动1 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%。
写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式活动2. 某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元：（１）写出本利和y随存期x变化的函数关系式（２）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算５期后的本利和？思考：在例２中，请借助计算器解答下列问题：（１）第几期后本利和超过本金的1.5倍（２）要使10期后本利翻一番，利率为多少（精确到0.001）?活动3. 2000~2002年，我国国内生产总值年平均增长7.8％左右，按照这个增长速度，画出从2000年开始我国国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）？三、基础测评321P 70、、第22课时 指数函数（三）作业班级 学号 姓名 得分 日期 １、函数()2101x y a a a -=+>≠且的图象过定点______________２、若01,1<<->b a ，则函数b a y x +=的图象一定在第 象限３、某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的m 倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是４、1）一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件a 个，计划从今年开始的m 年内，每年生产此种规格的电子元件的产量比上一年增长%p ，则此种规格的电子元件的年产量y 随年数x 变化的函数关系是 。
2）一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是a 元/个，计划从今年开始的m 年内，每年生产此种规格的电子元件的成本比上一年下降%p ，则此种规格的电子元件的单件成本y 随年数x 变化的函数关系是 。
5、解下列不等式：（1）0.110x < （2）2128x +> （3）293x x ->6、某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为1.2%，写出该城市人口数y （万人）与年份x （年）的函数关系式。
江苏省涟水县第一中学高中数学 直线的方程(一)教学案 苏教版必修2
直线的方程（一） 总 课 题 直线与方程 总课时 第19课时 分 课 题 直线的方程（一） 分课时 第 1 课时 教学目标 掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程； 使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系．重点难点 掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程． 引入新课1.（1）若直线l 经过点()000y x P ，，且斜率为k ，则直线方程为 ；这个方程是由直线上 及其 确定的，所以叫做直线的 方程．（2）直线的点斜式方程①一般形式：②适用条件：2．（1）若直线l 的斜率为k ，且与y 轴的交点为()b ，0，代入直线的点斜式，得 ，我们称b 为直线l 在y 轴上的 ．这个方程是由直线l 的斜率和它在y 轴上的 确定的，所以叫做直线的 方程．（2）直线的斜截式方程①截距：②一般形式：③适用条件：注意：当直线和x 轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示． 例题剖析例1 已知一直线经过点P （－2，3），斜率为2，求此直线方程．例2 直线052=+y 的斜率和在y 轴上的截距分别为 （ ）A ．0，－25B ．2，－5C ．0，－5D ．不存在，－25例3 将直线l 1：023=-+-y x 绕着它上面的一点)32( ，按逆时针方向旋转︒15 得直线l 2，求l 2的方程．巩固练习1．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点()24- ，，斜率为3；（2）经过点()13 ，，斜率为21；（3）斜率为2-，在y 轴上的截距为2-；（4）斜率为23，与x 轴交点的横坐标为7-；（5）经过点()33- -，，与x 轴平行；（6）经过点()33- -，，与y 轴平行．2．若一直线经过点()21 ，P ，且斜率与直线32+-=x y 的斜率相等，则该直线的方程是 ．课堂小结掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．课后训练 班级：高二（ ）班 姓名：____________ 一 基础题 1．直线l 经过点()31 -，M ，其倾斜角为60°，则直线l 的方程是 ．2．对于任意实数k ，直线()32+-=x k y 必过一定点，则该定点的坐标为（ ）A ．()23 ，B ．()32 ，C ．()32- ，D ．()32 -，3．直线l ：()21+=-x k y 必过定点 ，若直线l 的倾斜角为135°， 则直线l 在y 轴上的截距为 ．4．已知直线321+=x y l ：，若2l 与1l 关于y 轴对称，则直线2l 的方程为 ； 若直线2l 与1l 关于x 轴对称，则直线2l 的方程为 ．5．将直线13-+=x y 绕着它上面的一点(1，3)按逆时针方向旋转︒15， 得到直线的方程为 ．6．若△ABC 在第一象限，()()1511 ，，，B A ，且点C 在直线AB 的上方， ∠CAB =60°，∠CBA =45°，则直线AC 的方程是 ， 直线BC 的方程是 ．二 提高题7．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）斜率为33，经过点()28- ，；（2）经过点()02 -，，且与x 轴垂直；（3）斜率为－4，在y 轴上的截距为7．三 能力题9．有一根弹簧，在其弹簧限度内挂3kg 物体时长cm 75.5，挂6kg 物体时长cm 5.6， 求挂5.5kg 物体时，弹簧的长是多少？10．求与两坐标轴围成的三角形周长为9且斜率为34的直线l 的方程．。
中学初高中衔接教材
初高中数学衔接教材{新课标人教A版}第一部分如何做好初高中衔接第二部分现有初高中数学知识存的“脱节”第三部分初中数学与高中数学衔接紧密的知识点第四部分分章节讲解第五部分衔接知识点的专题强化训练第一部分，如何做好高、初中数学的衔接● 第一讲如何学好高中数学●初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。
但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。
在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。
相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。
渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。
造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。
下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。
希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。
一高中数学与初中数学特点的变化1 数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。
确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。
初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。
而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2 思维方法向理性层次跃迁。
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。
初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。
即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。
因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。
高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。
当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。
这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
江苏省涟水中学高一数学必修四教学案21三角函数复习课(2)
§21 三角函数复习课(2)一、教学目标二、教学重难点三、合作探究活动1 (1) 5[,],sin 36x y x ππ∈=若值域 ；(2)比较大小：47cos 4π 44cos()9π-； (3) 若=+=-∈+=)3(),3()3(x )cos(2)(πππϕωf x f x f R x x f 则有对 ； (4)的单调减区间)24sin(x y -=π .活动2 已知的值求上的值域在b a x b x a y ,],1,5[]2,0[)62sin(-∈++=ππ.活动3 函数)2||,0,0)(sin()(1πϕωϕω<>>+=A x A x f 的一段图像过点（0, 1）如图. （1）求)(1x f 的表达式；（2）将)(1x f 图像向右平移)(42x f y =得到π，求)(2x f y =的最大值，并求此时x 的取值集合.活动4 关于x 的函数)()12(cos 2cos22a f a x a x y 的最小值为+--=. （1）求)(a f 的表达式；（2）若的值求a a f ,21)(=.四、知识网点五、反思 §21 三角函数复习课(2)作业班级 姓名 学号 日期 得分1．函数图像的一条对称轴是)252sin(π+=x y . 2．|x -x |),()()(sin 2)(2121则都有对x f x f x f R x x x f ≤≤∈=的最小值 .3．为了得到的图像的图像，可以将x y x y 2cos )62sin(=-=π .4．3cos 2sin 22-+=x x y 的最大值 . 5．)2||,0)(sin(πϕωϕω≤>+=x A y 部分图像如图，则函数 的一个表达式为 .6．)0)(35sin()(≠+=k x k x f π当自变量x 在任何两个整数间（包括整数本身）变化时，至少含有一个周期，那么正整数k 的最小值 . 7．范围是成立的x x x x ]2,0[,cos sin π∈≤ .8．函数x x y tan cos =的值域为 .9．函数)23cos(x y -=π的递增区间 .10．函数x y sin =的图像经过怎样的变换才能得到)621sin(3π-=x y 的图像.11.方程的范围上有解，求a x a x x ]2,0(,0sin cos 2π∈=+-.12.不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小： 98sin )179sin(1ππ与）（-)517cos(54）cos 2（ππ-与70tan ）tan13203（与 1323cos 1323sin 4ππ与）（.13. 定义域为R 的奇函数)(x f y =是减函数，若20πθ≤≤时，0)22()sin 2(cos 2>--++m f m f θθ恒成立，求m 的范围.。
初高中数学衔接教材(已整理)
初高中数学衔接教材编者的话现有初高中数学教材存在以下“脱节”：1、绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用；2、立方和与差的公式在初中已经删去不讲，而高中还在使用；3、因式分解中，初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解，对系数不为1的涉及不多，而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它，如解方程、不等式等；4、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧；5初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平。
而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法；6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题，而在高中数学中，它们的相互转化屡屡频繁，且教材没有专门讲授，因此也脱节；1.1 数与式的运算1.１.1．绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即,0,||0,0,,0.a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． 两个数的差的绝对值的几何意义：b a -表示在数轴上，数a 和数b 之间的距离． 例1 解不等式：13x x -+-＞4．解法一：由01=-x ，得1=x ；由30x -=，得3x =； ①若1<x ，不等式可变为(1)(3)4x x ---->， 即24x -+＞4，解得x ＜0， 又x ＜1， ∴x ＜0；②若12x ≤<，不等式可变为(1)(3)4x x --->， 即1＞4，∴不存在满足条件的x ；③若3x ≥，不等式可变为(1)(3)4x x -+->， 即24x -＞4， 解得x ＞4． 又x ≥3， ∴x ＞4．综上所述，原不等式的解为 x ＜0，或x ＞4．解法二：如图1．1－1，1-x 表示x 轴上坐标为x 的点P 到坐标为1的点A 之间的距离|P A |，即|P A |＝|x －1|；|x －3|表示x 轴上点P 到坐标为2的点B 之间的距离|PB |，即|PB |＝|x －3|．所以，不等式13x x -+-＞4的几何意义即为|P A |＋|PB |＞4．A B C P |x －3|由|AB |＝2，可知点P 在点C (坐标为0)的左侧、或点P 在点D (坐标为4)的右侧． x ＜0，或x ＞4．练 习1．填空：（1）若5=x ，则x =_________；若4-=x ，则x =_________.（2）如果5=+b a ，且1-=a ，则b ＝________；若21=-c ，则c ＝________.2．选择题：下列叙述正确的是 （ ）（A ）若a b =，则a b = （B ）若a b >，则a b > （C ）若a b <，则a b < （D ）若a b =，则a b =± 3．化简：|x －5|－|2x －13|（x ＞5）．1.1.2. 乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-；（2）完全平方公式 222()2a b a a b b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a a b b a b+-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a a b b a b-++=-； （3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c a b b c ac ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b a b b+=+++； （5）两数差立方公式 3322()33a b a a b a b b -=-+-． 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 例1 计算：22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++．解法一：原式=2222(1)(1)x x x ⎡⎤-+-⎣⎦=242(1)(1)x x x -++=61x -．解法二：原式=22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++ =33(1)(1)x x +- =61x -．例2 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值． 解： 2222()2()8a b c a b c ab bc ac ++=++-++=．练 习1．填空：（1）221111()9423a b b a -=+（ ）；（2）(4m + 22)164(m m =++ )；(3 ) 2222(2)4(a b c a b c +-=+++ )．2．选择题：（1）若212x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2m （B ）214m （C ）213m （D ）2116m（2）不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值 （ ）（A ）总是正数 （B ）总是负数（C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数1.1.3．二次根式1．分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如等等． 一般地，b 与b 互为有理化因式．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算中要运0,0)a b =≥≥；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式．2．二次根式a ==,0,,0.a a a a ≥⎧⎨-<⎩例1 将下列式子化为最简二次根式：（1 （20)a ≥； （30)x <．．例2 (3．解：(3)＝393-＝1)6＝12．．例3 试比较下列各组数的大小：（1 （2解： （1）∵1===，110，又>∴（2）∵===又 4＞22，∴6＋4＞6＋22例4 化简：20042005⋅．解：20042005⋅＝20042004⋅⋅＝2004⎡⎤+⋅⋅-⎣⎦＝20041⋅-例 5 化简：（1； （21)x <<．例 6 已知x y ==22353x xy y -+的值 ．初中升高中数学教材变化分析练 习 1．填空：（1＝__ ___；（2）3)5x -则x 的取值范围是_ _ ___；（3）=__ ___；（4）若x ==______ __．2=成立的条件是 （ ） （A ）2x ≠ （B ）0x > （C ）2x > （D ）02x <<3．若b =，求a b +的值．4．比较大小：2－4（填“＞”，或“＜”）．1.1.４．分式1．分式的意义形如A B 的式子，若B 中含有字母，且0B ≠，则称A B 为分式．当M ≠0时，分式AB具有下列性质： A A M B B M ⨯=⨯； A A M B B M÷=÷． 上述性质被称为分式的基本性质．例1 若54(2)2x A Bx x x x +=+++，求常数,A B 的值．解： ∵(2)()2542(2)(2)(2)A B A x Bx A B x A x x x x x x x x x ++++++===++++，∴5,24,A B A +=⎧⎨=⎩ 解得 2,3A B ==．例2 （1）试证：111(1)1n n n n =-++（其中n 是正整数）；（2）计算：1111223910+++⨯⨯⨯； （3）证明：对任意大于1的正整数n ， 有11112334(1)2n n +++<⨯⨯+．例3 设ce a=，且e ＞1，2c 2－5ac ＋2a 2＝0，求e 的值．提示：在2c 2－5ac ＋2a 2＝0两边同除以a 2，得练 习1．填空题：对任意的正整数n ，1(2)n n =+ (112n n -+)；2．选择题：若223x y x y -=+，则xy＝ （ ）初中升高中数学教材变化分析（A ）１ （B ）54 （C ）45 （D ）653．正数,x y 满足222x y xy -=，求x yx y-+的值．4．计算1111 (12233499100)++++⨯⨯⨯⨯．习题1．1A 组1．解不等式：(1) 13x ->； (2) 327x x ++-< ；(3) 116x x -++>．２．已知1x y +=，求333x y xy ++的值． 3．填空：（1）1819(2(2＝________；（22=，则a 的取值范围是________；（3=________．B 组1．填空：（1）12a =，13b =，则2223352a aba ab b-=+-____ ____； （2）若2220x xy y +-=，则22223x xy y x y ++=+__ __；2．已知：11,23x y ==的值．（2）计算 （ ）（A （B （C ） （D ）2．解方程22112()3()10x x x x +-+-=．3．计算：1111132435911++++⨯⨯⨯⨯． 1.2因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法．1．十字相乘法例1 分解因式：（1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12；（3）22()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-．初中升高中数学教材变化分析解：（1）如图1．1－1，将二次项x 2分解成图中的两个x 的积，再将常数项2分解成－1与－2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x ，就是x 2－3x ＋2中的一次项，所以，有x 2－3x ＋2＝(x －1)(x －2)．说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图1．1－1中的两个x 用1来表示（如图1．1－2所示）．（2）由图1．1－3，得x 2＋4x －12＝(x －2)(x ＋6)． （3）由图1．1－4，得22()x a b xy aby -++＝()()x ay x by -- （4）1xy x y -+-＝xy ＋(x －y )－1＝(x －1) (y+1) （如图1．1－5所示）．课堂练习一、填空题：1、把下列各式分解因式：（1）=-+652x x __________________________________________________。
江苏省涟水中学苏教版高中数学必修一学案：2.3分数指数幂1
§18 分数指数幂（ 1）一、授课重难点：授课重点：正确理解根式及分数指数幂的互化，运用分数指数幂进行简单的运算。
授课难点：根式的看法及分数指数幂的意义二、新课导航：问题显现：见课本59 页（1）平方根（2）立方根（3） n 次实数根（4）根式的看法三、合作研究活动 1 求以下各式的值（1） 2 3 3（ 3）4( 2)4；（4）(3)2.（5）；（2）（2）；练习 P621活动 2 求以下各式的值：1 2- 3 1-32 3 2 （ 4 （1）（2）8 （3）9 ）（ 4）10081练习 P62 4活动 3 用分数指数幂的形式表示以下各式（ a 0) （1）a2a（2）a a练习 P62 3活动 4 化简以下各式：（1）x2 4x 4 1 x ，其中1 x 2 ；a b a b b a 2 b a（2）( )四、课堂小结§18 分数指数幂（ 1）作业班级 姓名学号日期得分一、填空题1．323 (3 53)(2 )22．16____________;31___________;8104___________;5( 0.1)5_________3． xy, 6 ( x y) 6 _________4． 3(2 x y)3__________5．用根式表示以下各式173a 5 __________; a 5 __________; a 2 _________6．用分数指数幂表示以下各式3x 2_____________; x2____________;x 2___________x7．用分数指数幂表示以下各式（a 0,b 0 ）①a a2②3a③ 3 a 4 a ④ a a a2⑤3a ab 38. 求以下各式的值：2①(1)327116 2②493③4 2④ (61)324⑤2 331.56129.解以下方程 :1 = 1 3-(2) 2x4 - 1=15 （1）x38。
江苏省涟水中学苏教版高中数学必修一学案：2.3分数指数幂(2)
§ 19 分数指数幂（ 2）一、授课重难点： 1）理解分数指数幂的意义，会进行指数与根式的互化；2）能进行指数幂的运算，化简及证明。
二、新课导航：10101.问题显现：观察下面的变形：(25)2 21021025 ； 5 2102 22由此可知：当 m 被 n 整除时，有 na mma n2．规定：mna m (a 0, m, n N )（ 1） a nm1m (a 0, m, n N )（ 2） ana n（ 3） 0 的正分数指数幂为0， 0 的负分数指数幂没有意义。
3 ．幂的运算法规：a s a t a st , (a s )t a st , (ab) t a tb t , 其中 s, t Q, a 0, b 04．基础测评（ 1）用根式的形式表示以下各式(a 0) :13a2a4a（2）若9a 2 6a1 3a 1，则实数 a 的范围是35三、合作研究活动 1. 求以下各式的值：（1）25 (27) 9 6413211 1（2） (a 3b 1 ) 2 a 2 b3；6ab 5（ 3）526 743;1 1 2活动 2 . 已知a 8, b 2, 求 [ a 2 b( ab 2 ) 2 g(a 1 ) 3 ]2的值。
活动 3. 已知： 3x 3 x 5 ，求以下各式的值：（1）9x 9 x；（ 2）27x 27 x；（ 3）3x 3 x 四、课堂小结§ 19 分数指数幂（ 2）作业班级姓名学号 日期 得分1．若4a 2 4a1 1 2a ，则实数 a 的范围是2．化简以下各式（ a 0, b0 ）1371 3① a 3 a 4 a 12 = ________ ；② (a 3 a 4 )12 =___________ ；23511③ a 3 a 4 ÷ a 6 =；④ (a 3b4 )12____________2 _12_11-11 1-2⑤ 4a 3 b 3 ÷ (- a 3 b 3 )⑥ 2a 3( a 3 - 2a 3 )321 1 1 12- 22- 2⑦ (2 a 2 3b 4 )(2 a 2 3b 4 )- 2+a - a ⑧ ( a ) ÷ (a )3．求以下各式的值：（1） (5 1 )0.5( 1)1 0.75 2 (2 10 )162723(2) 5 26 6 42(3) 11 (3)0 (9)0.5 (23)22 5 41, y 1 3 1 26.已知：x3 ，求 [ x 2 y( xy 2 ) 2 ( x 1) 3 ]2的值.3 31-13-37. 若a+a- 1=3，求a2- a2及a2- a2的值 .。
江苏省淮安市涟水县第一中学2024-2025学年高一上学期衔接知识检测数学试卷
江苏省淮安市涟水县第一中学2024-2025学年高一上学期衔接知识检测数学试卷一、单选题1．关于x 的一元二次方程2230x x k -+=有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．98k < B ．98k ≤ C ．98k ≥ D ．98k <- 2．不论a ，b 为何值，22248a b a b +-++的值（ ）A ．总是正数B ．总是负数C ．可以是零D ．可以是正数，也可以是负数 3．若a ,b ,c 满足()25120a b -+-=，则以a ,b ,c 为边的ABC V 是（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．直角三角形4．已知方程组2221x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则代数式13x y +的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．12 D ．135．已知1x =-是关于x 的一元二次方程220x kx +-=的一个根，则k 的值和方程的另一个根分别为（ ）A ．1和2B ．1-和2C ．2和1-D ．2-和1- 6．已知实数α，β满足1αβ=，6αβ+=，则（ ）A ．1116αβ+= B ．2236αβ+=C．αβ-=D ．33198αβ+=二、多选题7．关于x 的方程()22210x a x a ++-=的两个实数根分别为12,x x ，则（ ）A ．2121x x a +=--B ．212x x a =-C ．2121111x x a+=-D ．22421241x x a a +=++8．（多选）若2210ax x +-=只有一个根，则实数a 的取值可以为（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．4 9．如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根，且其中一个根为另一个根的两倍，则称这样的方程为“2倍根方程”，以下说法正确的是（ ） A ．方程2320x x -+=是2倍根方程B ．若关于x 的方程(2)()0x mx n -+=是2倍根方程，则0m n +=C ．若0m n +=且0m ≠，则关于x 的方程(2)()0x mx n -+=是2倍根方程D ．若20m n +=且0m ≠，则关于x 的方程2()0+--=x m n x mn 是2倍根方程三、填空题10．因式分解：2253x x +-=.11．已知2310x x +-=，则221x x +=，331x x -=． 12．若关于x 的方程2451x x k --=+有两解，则k 的取值范围是．四、解答题13．解不等式(1)2450x x -<+； (2)2104x x -+> (3)2023x x -≤+； (4)325x -≤14．如果ABC V 的三边a b c ，，满足3222230a a b ab ac bc b -+-+-=，试判断ABC V 的形状. 15．化简下列函数并画出函数的图象． (1)2y x =-； (2)21y x x =++-．16．已知关于x 的一元二次方程22240x kx k ---=.(1)求证：无论k 为何值，方程总有不相等的两实数根；(2)当方程两根之差的绝对值等于4时，求此时k 的值.17．已知不等式()200ax bx c a ++<≠的解是2x <或3x >．(1)用字母a 表示出b ，c ；(2)求不等式20bx ax c ++>的解。
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数学目录阅读材料：1）高中数学与初中数学的联系2）如何学好高中数学3）熟知高中数学特点是高一数学学习关键4）高中数学学习方法和特点5）怎样培养好对学习的良好的习惯？第一课: 绝对值第二课: 乘法公式第三课: 二次根式（1）第四课: 二次根式（2）第五课: 分式第六课: 分解因式（1）第七课: 分解因式（2）第八课:根的判别式第九课:根与系数的关系（韦达定理）（1）第十课:根与系数的关系（韦达定理）（2）第十一课:二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质第十二课:二次函数的三种表示方式第十三课:二次函数的简单应用第十四课：分段函数第十五课: 二元二次方程组解法第十六课: 一元二次不等式解法（1）第十七课: 一元二次不等式解法（2）第十八课:国际数学大师陈省身第十九课: 中华民族是一个具有灿烂文化和悠久历史的民族第二十课: 方差在实际生活中的应用第二十一课: 平行线分线段成比例定理第二十二课：相似形第二十三课：三角形的四心第二十四课：几种特殊的三角形第二十五课：圆第二十六课：点的轨迹1.高中数学与初中数学的联系同学们，首先祝贺你们进入高中数学殿堂继续学习。
在经历了三年的初中数学学习后，大家对数学有了一定的了解，对数学思维有了一定的雏形，在对问题的分析方法和解决能力上得到了一定的训练。
这也是我们继续高中数学学习的基础。
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。
高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。
高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、有良好的学习兴趣两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。
“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。
兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。
在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。
那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。
听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？（5）把概念回归自然。
所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。
只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。
高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。
另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、有意识培养自己的各方面能力数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。
这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。
在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。
平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。
其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。
特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
2.如何学好高中数学有许多初中阶段数学成绩很好的学生，升入高中后，感觉数学学习困难，他们在做习题或课外练习时，常常感到茫然，不知从何下手，因而，一个阶段后，数学成绩出现了严重的滑坡现象。
出现这种现象的主要原因是什么呢？根据我多年的教学实践，主要是以下几个方面的原因：教材的原因：初中数学教材，多数知识点与学生日常生活实际贴近，且初中教材遵循从感性认识上升到理性认识的规律，叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。
因而，学生一般容易接受、理解和掌握。
相对而言，高中数学概念抽象，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，知识难度加大，抽象思维和空间想象能力明显提高，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算相对复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
这一变化，不可避免地造成了部分学生不适应高中数学学习，进而影响成绩的提高。
教法的原因：初中数学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，来弥补不足。
但是进入高中后，数学教材内涵丰富，教学要求不断提高，教学进度相应加快，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑，且高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。
这使得刚入高中的部分学生不适应教学方法，听课时存在思维障碍，跟不上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。
学法的原因：在初中，部分学生习惯于围着教师转，独立思考和对规律进行归纳总结的能力较差，满足于知识的接受，缺乏学习的主动性。
而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思维方法，做到举一反三，触类旁通。
但是，刚入学的高一新生，往往沿用初中时的学法，致使学习出现困难，甚至完成当天作业都有困难，更谈不上复习、总结等自我消化、自我调整了。
其它原因：学生学习数学的情感、兴趣、性格、意志品质的优劣、学习目的和学习态度如何，在某种意义上也能影响高一学生数学学习。
针对以上影响数学学习的原因，同学们应当怎样弥补这些不足呢？下面从高中学生数学学习的几个常规步骤方面谈一谈：透彻领悟所学知识：高中数学的理论性、抽象性强，这就需要学生在知识的理解上下大功夫，不仅要弄清数学概念的实质，还要弄清概念的背景及其与其它概念的联系。
例如初三学生都会解一元二次方程，我曾在高一新生中做过这种调查：为什么一元二次方程在△≥0时有根？答对率不到15％，说明了什么？学生对一元二次方程这个概念理解不透彻，相关知识缺乏联系。
科学地对待预习：对于一部分数学基础不太理想的同学，我主张课前预习。
正确的方法是先不打开书，设想这节课的内容、结构，然后打开书；看到要对某个概念进行定义，马上盖上书，自己试着定义一下；看到一个定理的第一句叙述，再盖上书自己猜想他的结论；看到一个公式时，也是这样。
看到例题时，先不要看解法，自己先在纸上把它做一遍，再与书上的解法进行比较、思考……这样的预习，无论对知识的掌握，还是对思维的训练，都是有益的。
对于数学基础较好，思维反应敏锐的同学，我不主张课前预习。
因为通过预习已经知道了课上要讲的内容、结论、推导过程、例题解法等，那么，课堂上还谈何“超前思维、真正做课堂的主人、在思维运动中训练思维呢？”这白白浪费了课堂上发展自己智力素质的机会。
提高听课效率：高中学习期间，学生在课堂的时间占了一大部分。
因此听课效率如何，决定着学习的效果。
我认为，提高听课效率应注意以下几个方面：首先应做好课前的物质准备和精神准备，上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动，以免上课后还气喘嘘嘘，不能平静下来。
其次就是听课。
听课，重要的不是“听”，而是“想”。
听是前提，随之是积极地思维。
要全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的教学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出教材的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
将听课中的要点、思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
总之，“自己动手”的课堂听讲，是最科学的。
重视复习和总结：1、及时做好复习. 听完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书、笔记合起来，回忆上课时老师讲的内容，分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写），尽量想得完整些。
然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就能使当天上课内容巩固下来，同时也检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分：（1）本单元（章）的知识网络；（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
做适量的练习题：有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上，这是不妥当的。
事实上，要提高数学成绩，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。
做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。
如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而加深了你的缺欠，因此，在准确地把握住基本知识和方法的基础上，做一定量的练习是必要的。
而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。