湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年度第二学期

湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年度第二学期

九年级第五次自能练习试题卷·数学

时量：120分钟 满分，120分

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个数中，最大的是（ ）

A ．2-

B ．1-

C ．0

D ．1 2．下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列事件中，是必然事件的是（ ）

A ．射击运动员射击一次，命中靶心

B ．掷一次骰子，向上一面的点数是6

C ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

D ．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球 4．下列运算正确的是（ ） A ．3

2

5

a a a += B ．()

2

35a

a = C ．532a a a ÷= D ．222()a

b a b -=-

5．近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS 芯片．已知22纳米=0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（ ）

A ．70.2210-⨯

B ．82.210-⨯

C ．92.210-⨯

D ．9

2210-⨯ 6．抛物线2

2(9)3y x =--的顶点坐标是（ ）

A ．(9,3)-

B ．(9,3)--

C ．(9,3)

D ．(9,3)-

7．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，如图所示兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为

51

2

，下列估算正确的是（ ）

A ．512025<

< B ．2511522<< C ．151122<< D ．51

12

> 8．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB 的长为12米，AB 与AC 的夹角为α，则高BC 是（ ）

A ．12sin α米

B ．12cos α米

C ．

12sin α米 D ．12

cos α

米 9．如图，某零件的外径为10cm ，用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等）可测量零件的内孔直径AB ．如果

::3OA OC OB OD ==，且量得3cm CD =，如果零件左右两侧的厚度相等，则零件的厚度x 为（ ）

A ．0.3cm

B ．0.5cm

C ．0.7cm

D ．1cm 10．如图．平行于y 轴的直线分别交1k y x =与2k

y x

=之的图象（部分）于点A 、B ，点C 是y 轴上的动点，则ABC △的面积为（ ）

A ．12k k -

B ．

()1212k k - C ．21k k - D ．()211

2

k k - 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

112023x -有意义，则x 的取值范围式__________．

12．若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面展开图的面积为__________2

cm ． 13．关于x 的一元二次方程2

20x x t ++=有两个相等的实数根，则实数t 的值为__________．

14．一个不透明的口袋中装有5个红球和m 个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m 的值为__________．

摸球的总次数a 100 500 1000 2000 … 摸出红球的次数b 19 101 199 400 … 摸出红球的频率

b a

0.190

0.202

0.199

0.200

…

15．如图，一次函数11y k x b =+与反比例函数2

2y x

=的图象相交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，点B 的横坐标为1-，则不等式2

1k k x b x

+<

的解集是__________．

16．如图，若抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，若OAC OCB ∠=∠．则ac 的值为__________．

三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19小题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）

172

0192cos60(2π)2-⎛⎫

︒++ ⎪⎝⎭

18．解不等式组：5431212

x x x +<⎧⎪

⎨+≥-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．

19．己知(4,),(2,4)A n B --是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m

y x

=

的图象的两个交点．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及AOB △的面积．

20．卡塔尔世界杯决赛己于2022年12月18日举行，阿根廷成为本届世界杯的冠军．为了了解学校学生对于卡塔尔世界杯的了解情况，进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A ．非常了解；B ．了解较多；C 基本了解；D ．了解较少．将收集到的信息进行了统计，绘制成不完整的统计表和统计图（如图所示）．请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题．

频数分布统计表

人数分布条形统计图