鲁教版六年级数学下册《整式的乘除》单元测试题及答案
整式的乘除(单元测试卷及答案)
整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.954a a a =+B.33333a a a a =⋅⋅C.954632a a a =⨯D.()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（）A.1-B.1C.0D.19979．计算（a －b ）（a+b ）（a +b ）（a －b ）的结果是（）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
12.已知51=+x x ，那么221xx +=_______。
13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。
14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．三、解答题（共8题，共66分）17计算：（本题9分）（1）()()02201214.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--（3）(2266m n m -18、（本题9分）（1）先化简，再求值：(2a 21=，b 19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“，且E 为AB 边的中点，CF=BC 坪，求x 2和x 3项,求m 和n 的值21=2007，求ac bc ab c b a ---++222的值。
22]y y y x y +-÷-)2())(的值，与y 的值无关。
鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元综合测试题3(附答案)
鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元综合测试题3（附答案）1．下列各式中，计算正确的是( )A ．(－5a n ＋1b )·(－2a )＝－10a n ＋2bB ．(－4a 2b )·(－a 2b 2)·(12b 3c )＝2a 4b 6c C ．(－3xy )·(－x 2z )·6xy 2＝3x 3y 3zD ．(2a n b 3)(－16ab n －1)＝－13a n ＋1b 3n －3 2．下列计算正确的是（ ）A ．-22 =4B 3C ．x (1+y )=x +xyD ．(mn 2)3=mn 6 3．下列计算，结果正确的是A ．824824x x x ÷=B ．63311052a a a ÷=C ．32266x y x y xy ÷=D ．23329(3)62m n mn m -÷=- 4．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 5C ．（2a ）2=4aD ．（a 2）3=a 55．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 4÷a 2=a 2D ．（a 2）4=a 66．下列计算正确的是（ ）A ．a•a=a 2B ．（﹣a ）3=a 3C ．（a 2）3=a 5D ．a 0=1 7．（x 5）4·x 2等于（ ） A ．－x 7 B ．x 10 C ．x 9 D ．x 228．要使等式（x ﹣y ）2+M=（x+y ）2成立，整式M 应是（ ）A ．2xyB ．4xyC ．﹣4xyD ．﹣2xy9．下列运算正确的是（ ）A ．x 2+x 3=x 6B ．（x 3）2=x 6C ．2x+3y=5xyD ．x 6÷x 3=x 2 10．下列等式正确的是（ ）A ．x 3﹣x 2=xB ．a 3÷a 3=aC ．231(2)(2)2-÷-=- D ．（﹣7）4÷（﹣7）2=﹣72 11．已知x y 6,xy 4,+==则22x y +的值为____________．12．若x ﹣y=8，xy=10，则x 2+y 2=________13．若多项式x 2＋kx ＋9是一个完全平方式，则k 的值等于_________________.14．在□x 2□2x□1的空格中,任意填上“＋” ,“－”,共有_____种不同的代数式,其中能构成完全平方式的有______种.15．15．已知2m =3，则4m+1=_____．16．计算：330.125(8)⨯-的结果是______．17．若x 2－4xy+4y 2=0，则x ∶y 的值为________.18．计算：(34)(2)a b a b --=____________.19．一个氧原子的直径为0.000000000148m ，用科学记数法表示为_____m ．20．若225x y +=，2xy =，则2()x y -=______．21．先化简，再求值：（2a+3b ）2﹣（2a+b ）（2a ﹣b ），其中a=﹣3，b=﹣1．22．(1)计算：(a －b )2－a (a －2b )； (2)解方程：23x -＝3x．23．先化简，再求值（a ﹣2b ）2•（2b ﹣a ）3÷（a ﹣2b ）4﹣（2a ﹣b ），其中 a=﹣1，b=3．24．计算： （1）a （a-b ）+ab ；（2）2（a 2- 3）-（2a 2 -1）25．已知长方形的长是（a+3b ）米，宽是（a+2b ）米．求它的周长和面积．26．化简求值：22(2)()(3)5(2)x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦；其中x=-2；12y =-.27．（题文）整式的乘法运算(x +4)(x +m )，m 为何值时，乘积中不含x 项？m 为何值时，乘积中x 项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．28．计算:（1）()()212a a a ---； （2）()()()()643223x x x x -+++-；（3）()120-3--3)12π--÷-（ ； （4）[（xy+2）（xy －2）－2x 2y 2+4]÷xy.29．计算:3(2x -1)(x +6)-5(x -3)(x +6).30．先化简，再求值：（1）()()()()3123654a a a a +----，其中2a =．（2）()()()2221331x x x x x x +---+-，其中15x =．参考答案1．B【解析】试题分析：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加．A 、原式=a 210a b +，计算错误；B 、计算正确；C 、原式=4318x y z ，计算错误；D 、原式=n 1n 213ab ++-，计算错误，故本题选B ． 2．C【解析】分析：分别利用有理数的乘方法则，算术平方根的意义，单项式乘以多项式和积的乘方运算法则化简判断即可．详解：A 、-22 =-4，故此选项错误；B 3，故此选项错误；C 、x （1+y ）=x+xy ，正确；D 、（mn 2）3=m 3n 6，故此选项错误；故选C ．点睛：此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以多项式和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3．C【解析】【分析】先根据同底数幂的除法法则和单项式除法法则计算题目中的式子，然后对题目中的选项做出正确判断即可.【详解】A 、8x 8÷2x 2＝4x 6，故错误；B 、10a 6÷5a 3＝2a 3，故错误；C 、6x 3y 2÷x 2y ＝6xy ，故正确；D 、（－3m 2n ）3÷6mn 3＝－27m 6n 3÷6mn 3＝－92m 5，故错误；故答案选C. 【点睛】本题主要考查的是同底数幂的除法法则和单项式除法法则，解答本题的关键是:熟练掌握同底数幂的除法法则和单项式除法法则，应注意的是指数的正确计算.4．B【分析】按照合并同类项、同底数幂的乘除法运算、幂的乘方的性质进行判断即可.【详解】a 2和a 3不是同类项，不能合并，A 项错误；a 2∙a 3＝a 2＋3＝a 5，B 项正确；(2a)2＝4a 2，C 项错误；(a 2)3＝a 2×3＝a 6，D 项错误.故选B.【点睛】本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方的性质，需熟练掌握并区分清楚，才不容易出错.5．C【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可．【详解】∵a 2+a 3≠a 5，∴选项A 不符合题意；∵a 2•a 3=a 5，∴选项B 不符合题意；∵a 4÷a 2=a 2，∴选项C 符合题意； ∵（a 2）4=a 8，∴选项D 不符合题意．故选C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法、乘法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，要熟练掌握．6．A【解析】试题解析：A.正确.B. ()33.a a -=-故错误.C. ()326.a a =故错误. D. ()010.a a =≠故错误.7．D【解析】试题解析： ()45220222·x x x x +==，故D 项正确.故选D.点睛：根据幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.8．B【解析】【分析】根据加数与和的关系得到：M=（x+y ）2﹣（x ﹣y ）2，对右边的式子化简即可．【详解】由题意得：M=（x+y ）2﹣（x ﹣y ）2=4xy ．故选B ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．9．B【解析】分析：根据同类项、幂的乘方和同底数幂的除法计算判断即可．详解：A ．x 2与x 3不是同类项，不能合并，错误；B ．（x 3）2=x 6，正确；C ．2x 与3y 不是同类项，不能合并，错误；D ．x 6÷x 3=x 3，错误．故选B ．点睛：本题考查了同类项、幂的乘方和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．10．C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案．解：A、x3-x2，无法计算，故此选项错误；B、a3÷a3=1，故此选项错误；C、（-2）2÷（-2）3=-12，正确；D、（-7）4÷（-7）2=72，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．28【解析】分析：根据完全平方公式（x+y）2=x2+2xy+y2，把原式变形后求值．详解：∵x+y=6，xy=4，∴x2+y2=(x+y)2−2xy=36−8=28.故本题答案为：28.点睛：本题考查了完全平方公式.12．84【解析】∵x-y=8，∴（x-y）2=64，x2-2xy+y2=64．∵xy=10，∴x2+y2=64+20=84．故答案是：84．13．±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值.【详解】解：故答案为：±6【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．8 4【解析】解：共有8种具体如下：x2±2x+1；x2±2x﹣1；﹣x2±2x+1；﹣x2±2x﹣1．其中x2±2x+1、﹣x2±2x﹣1是完全平方式．故答案为：8，4．15．36【解析】∵2m=3，∴原式=4×（2m）2=4×9=36.16．-1【解析】【分析】根据积的乘方运算进行计算即可.【详解】0.1253 ×（﹣8）3＝（﹣8×0.125）3＝﹣1.【点睛】此题考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17．2【解析】【分析】将左式用配方法化成完全平方，再解出x的值，从而得到x与y的关系.【详解】x2－4xy＋4y2＝0，用配方法化简可得：（x－2y）2＝0，解得：x－2y＝0，即x＝2y，所以x∶y＝2y∶y＝2，故答案为2.【点睛】本题主要考查了配方法的概念，如果你熟悉配方法，可以不用将y当成一个常数，即可知道上述左式是可以化成完全平方，即可轻松地得出x ＝2y ，从而得到答案.18．3a 2-10ab+8b 2【解析】【分析】根据整式的乘法法则计算即可.【详解】解：原式=23a 6ab -4ab -+28b =223108a ab b -+.故答案为：223108a ab b -+.【点睛】本题考查了知识点多项式乘多项式,解题关键是熟练掌握计算法则.19．1.48×10﹣10．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于0.000000000148有10个0，所以可以确定n=﹣10．【详解】解：0.000 000 000 148=1.48×10﹣10． 故答案为：1.48×10﹣10． 【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数的方法，准确确定n 值是关键．20．1【解析】【分析】将原式展开可得222x xy y -+，代入求值即可.【详解】当225x y +=，2xy =时， ()2222222541x y x xy y x y xy -=-+=+-=-=.故答案为：1.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键.21．12ab+10b 2；46【解析】【分析】先利用完全平方公式以及平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后把数值代入进行计算即可得.【详解】原式=4a 2+12ab+9b 2﹣4a 2+b 2.=12ab+10b 2，当a=﹣3，b=﹣1时，原式=36+10=46.【点睛】本题考查了分式的混合运算——化简求值，熟练掌握完全平方公式以及平方差公式是解本题的关键.22．(1) b 2 (2)9【解析】分析：(1)、根据完全平方公式以及多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后进行合并同类项即可得出答案；(2)、收下进行去分母，将其转化为整式方程，从而得出方程的解，最后需要进行验根．详解：(1) 解：原式＝a 2－2ab ＋b 2－a 2＋2ab ＝b 2 ；(2) 解:()233x x =-， 解得：x ＝9，经检验 x ＝9为原方程的根， 所以原方程的解为x ＝9．点睛：本题主要考查的是多项式的乘法以及解分式方程，属于基础题型．理解计算法则是解题的关键．分式方程最后必须要进行验根．23．12.【解析】【分析】先将原式统一变形为以（a-2b ）为底的同底数幂，再利用乘除法则进行计算，最后去括号，合并同类项，代值计算即可.【详解】解：（a-2b）2•（2b-a）3÷（a-2b）4-（2a-b），=-（a-2b）5÷（a-2b）4-（2a-b），=-（a-2b）-2a+b=-3a+3b把a=-1，b=3代入得：原式=-3×（-1）+3×3=12．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．24．（1）a2（2）-5【解析】试题分析：（1）直接去括号，再合并同类项；（2）去括号，再合并同类项．试题解析：解：（1）原式=a2﹣ab+ab=a2；（2）原式=2a2﹣6﹣2a2+1=﹣5．点睛：本题考查了单项式乘以多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．25．a2+5ab+6b2【解析】【分析】根据长方形的周长=2（长+宽），长方形的面积=长×宽，据此列式计算.【详解】周长=[（a+3b）+（a+2b）]×2=（2a+5b）×2=（4a+10b）；面积=（a+3b）（a+2b）=a2+2ab+3ab+6b2=a2+5ab+6b2．【点睛】本题考查整式的加减和多项式乘多项式，解题的关键是读懂题意.26．x-y ；32-； 【解析】【分析】原式中括号中利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】 ()()()()222352x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦=()()()22222443352x xy y x xy xy y y x ⎡⎤++--+--÷-⎣⎦ =()()2222x xy x -+÷- =x y -当 x 2=-，12y =-时，原式=122⎛⎫--- ⎪⎝⎭=32- 【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．-4， 2【解析】试题分析：把式子展开，若要使乘积中不含x 项，则令含x 项的系数为零；若要使乘积中x 项的系数为6，则令含x 项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．试题解析：∵（x +4）（x +m ）=x 2+mx +4x +4m若要使乘积中不含x 项，则∴4+m =0∴m =-4若要使乘积中x 项的系数为6，则∴4+m =6∴m =2提出问题为：m 为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m =0∴m =028．（1）1;（2）-8x 2-2x -20;（3）-8;（4）- xy ．【解析】试题分析：根据整式的运算法则进行运算即可.试题解析：（1）原式22212 1.a a a a =-+-+=（2）原式222224498220.x x x x x =--+-=---（3）原式1911(),2=---÷- 102,=-+8.=-（4）原式()222242?4,x y x y xy =--+÷ 22,x y xy =-÷ xy =-．29．x 2+18x +72【解析】试题分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a +b ）（m +n ）=am +an +bm +bn ，计算即可．试题解析：解：原式=3(2x 2+12x -x -6)-5(x 2+6x -3x -18)=6x 2+33x -18-5x 2-15x +90=x 2+18x +72．点睛：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的要合并同类项．30．（1）22a-23，21（2）-2x+3，135【解析】（1）()()()()3123654a a a a +---- 22673629202223a a a a a =---+-=-将2a =代入得值为21； （2）()()()2221331x x x x x x +---+- 3322333323x x x x x x x =+-+--+=-+ 将15x =代入得值为135。
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除单元测试题及答案
六年级数学下册第六章《整式的乘除》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==bax x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为随意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
鲁教版六年级数学下册《第6章整式的乘除》达标测试题【含答案】
鲁教版六年级数学下册《第6章整式的乘除》达标测试题一．选择题（共8小题，满分40分）1．如果多项式x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）A．6B．+10C．10或﹣6D．6或﹣22．如果（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（ ）A．﹣6B．﹣3C．0D．13．若x+y＝﹣3，xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（ ）A．﹣1B．0C．1D．24．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（ ）A．0.136×10﹣3B．1.36×10﹣3C．1.36×10﹣4D．13.6×10﹣55．若a＝20210，b＝2020×2022﹣20212，c＝（）2020×（）2021，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a6．已知a+b＝7，a2+b2＝25，则（a﹣b）2的值为（ ）A．49B．25C．3D．17．已知2n＝a，3n＝b，12n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是（ ）A．c＝ab B．c＝ab2C．c＝a2b D．c＝a3b8．已知（2021+a）（2019+a）＝b，则（2021+a）2+（2019+a）2的值为（ ）A．b B．4+2b C．0D．2b二．填空题（共8小题，满分40分）9．计算：（﹣6m2n3）2÷9m3n3＝ ．10．已知2m＝3，2n＝5，则23m﹣2n的值是 ．11．计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝ ．12．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是 ．13．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 ．14．计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝ ．15．已知2×8m×16m＝222，则（﹣m2）4÷（m3•m2）的值为 ．16．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝12，则阴影部分的面积为 ．三．解答题（共6小题，满分40分）17．计算：（2x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣3y）2．18．利用乘法公式计算：（1）（3+2a）（3﹣2a）．（2）（﹣2m﹣1）2．（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）．19．（1）计算：；（2）计算：（2a+5）（2a﹣5）﹣4a（a﹣2）；（3）用乘法公式计算：20202﹣2019×2021；（4）已知10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值．20．先化简，再求值[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，．21．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．b2+ab＝b（a+b）C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．a2+ab＝a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x的值．②计算：．22．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1： ；方法2： ．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：∵x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，∴m﹣2＝±8，∴m＝10或﹣6．故选：C．2．解：（2x+m）（x+3）＝2x2+6x+mx+3m＝2x2+（6+m）x+3m，∵（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴6+m＝0，解得：m＝﹣6，故选：A．3．解：∵x+y＝﹣3，xy＝1，∴（1+x）（1+y）＝1+y+x+xy＝1﹣3+1＝﹣1，故选：A．4．解：0.000136＝1.36×10﹣4．故选：C．5．解：a＝20210＝1；b＝2020×2022﹣20212＝（2021﹣1）×（2021+1）﹣20212＝20212﹣1﹣20212＝﹣1；c＝（﹣）2020×（）2021＝；∴b＜a＜c．故选：B．6．解：∵2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝72﹣25＝49﹣25＝24，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝25﹣24＝1，故选：D．7．解：∵2n＝a，3n＝b，∴12n＝c，（4×3）n＝c，4n×3n＝c，（2n）2×3n＝c，则a2b＝c，故选：C．8．解：设2021+a＝x，2019+a＝y，则x﹣y＝2，xy＝b，原式＝x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝22+2b＝4+2b，故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：原式＝36m4n6÷9m3n3＝（36÷9）m4﹣3n6﹣3＝4mn3，故4mn3．10．解：∵2m＝3，2n＝5，∴23m﹣2n＝23m÷22n＝33÷52＝27÷25＝，故．11．解：原式＝﹣a3•a2•（﹣a3）＝a8，故a8．12．解：当x+3＝1时，解得：x＝﹣2，故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣4，故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时，解得：x＝2，故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故﹣2或﹣4或2．13．解：长方形另一边长为：（6y4﹣3x2y3+x2y2）÷3y2＝2y2﹣x2y+x2，故2y2﹣x2y+x2．14．解：原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）＝××××××…××＝×＝，故．15．解：∵2×8m×16m＝222，∴2×（23）m×（24）m＝222，∴2×23m×24m＝222，∴21+3m+4m＝222，∴1+3m+4m＝22，解得：m＝3，∴（﹣m2）4÷（m3•m2）＝m8÷m5＝m3＝33＝27，故27．16．解：阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S△ABD﹣S△BFG＝＝＝＝＝．∵a+b＝18，ab＝12，∴阴影部分的面积为：＝144．∴阴影部分的面积为144．故144．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：原式＝6x²+4xy﹣9xy﹣6y²﹣（4x²﹣12xy+9y²）．＝6x²﹣5xy﹣6y²﹣4x²+12xy﹣9y²．＝2x²+7xy﹣15y²．18．解：（1）（3+2a）（3﹣2a）＝9﹣4a2；（2）（﹣2m﹣1）2＝4m2+4m+1；（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）＝[（x+2y）﹣3][（x+2y）+3]＝（x+2y）2﹣9＝x2+4xy+4y2﹣9．19．解：（1）原式＝1﹣16+（﹣4×）2020＝1﹣16+1＝﹣14；（2）原式＝4a2﹣25﹣4a2+8a＝8a﹣25；（3）原式＝20202﹣（2020﹣1）（2020+1）＝20202﹣20202+1＝1；（4）∵10m＝2，10n＝3，∴103m+2n＝103m•102n＝（10m）3•（10n）2＝23×32＝8×9＝72．20．解：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a ＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a＝﹣a﹣b，当a＝﹣1，＝时，原式＝﹣（﹣1）﹣＝1﹣＝．21．解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：C；（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），∴12＝4（x﹣2y），得：x﹣2y＝3，联立，①+②，得2x＝7，解得：x＝；②＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝＝×＝．22．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab，故a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝，∴m+n＝5，m2+n2＝20时，mn＝＝＝，（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023，可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022），由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得，（a+b）2＝a2+2ab+b2，又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4，且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30，∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．。
鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元培优测试题(附答案)
A．4
B．-4
C． 4
D． 2
8．现有 14 米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为 a 米，则窗户中
能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（ ）
A．a（7﹣a）米 2
B．a（7﹣ a）米 2
C．a（14﹣a）米 2 D．a（7﹣3a）米 2
9．化简：
（ ▲）
A．2 B．4 C．
∴k（k-2）（k+2）=k（k2-4）=k3-4k． 故选 A. 【点睛】 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 6．D 【解析】 试题分析：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减； 幂的乘方法则，底数不变，指数相乘． 考点：同底数幂的计算． 7．C 【解析】 【分析】
15． 12
【解析】 【分析】 根据完全平方公式即可得. 【详解】
9x2 mx 4 (3x)2 mx 22
由此可知，原代数式可写成这两个完全平方式： (3x 2)2 和 (3x 2)2
即 9x2 mx 4 (3x 2)2 9x2 12x 4 和 9x2 mx 4 (3x 2)2 9x2 12x 4 解得： m 12 和 m 12 故 m 的值为 12.
14． 4.03105
【解析】 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数 所决定． 【详解】 0.0000403=4.03×10-5， 故答案为：4.03×10-5． 【点睛】 本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10-n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左 边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元综合测试题4(附答案)
鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元综合测试题4（附答案）1．下列计算正确的是（ ）A ．（﹣a 3）2＝a 5B ．﹣3a 2b +3ba 2＝0C ．a 2×a 3≡a 6D ．（﹣3a 2b ）3＝a 6b 3 2．计算：（13）﹣1的值为（ ） A ．13 B ．﹣3 C ．1-3 D ．33．下列运算正确的是（ ）A ．x 2•x 3＝x 5B ．（x 2）3＝x 5C ．x 6÷x 2＝x 3D ．x 2+x 3＝x 5 4．下列等式正确的是（ ）A ．3412a a a •=B ．347a a a --÷=C ．0(2)1-=-D ．437(2)8a a = 5．若（x+2）（x ﹣a ）中不含x 项，那么a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．46．下列运算中，可以运用平方差公式的是( )A ．()()22a a +--B ．22b b a a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()a b a b -+-D ．()()22a b a b -+ 7．用科学记数法表示﹣0.0000069为( )A ．﹣69×10﹣5B ．﹣690×10﹣4C ．﹣6.9×10﹣6D ．0.69×10﹣58．下列计算正确的是 （ ）A ．a m ·a 2=a 2mB ．x 3·x 2·x =a 5C ．a 4·a 4=2a 4D ．(a +b )2n +1·(b +a )2n -1=(a +b )4n9．化简4232()a a a ⋅+的结果正确的是（ ）A ．86a a +B ．96a a +C ．26aD ．2(1)4(1)4x x +-++10．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A ．()(252)5x x +--B ．()(1)1m m --C ．()()a b a b -+-D ．()()x y x y ---11．22-=_________．12．若－2x a y·(－3x 3y b )＝6x 4y 5，则a ＝________，b ＝________．13．计算（12）﹣1+（23）0＝_____ 14．如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为(2a ＋b)，宽为(a ＋b)的长方形，则需要A 类卡片____张，B 类卡片____张，C 类卡片____张．15．计算：（﹣2ab 2）3÷4a 2b 2＝_____． 16．(1)(－a) 5·(－a) 4=______； (2)(－a) 4·a·(_______)=－a 10．17．计算：x 3•x 2＝_____．18．计算：（x ﹣4）（x +3）＝_____．19．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.20．非洲猪瘟病毒，在低温暗室内存在血液中之病毒可生存六年，室温中可活数周，加热被病毒感染的血液55℃30分钟或60℃10分钟，病毒将被破坏，许多脂溶剂和消毒剂可以将其破坏.该病毒粒子的直径约为0.000000175米，用科学计数法表示数据0.00000175=_____； 21．先化简，再求值:(1)已知12a b =-=-，，求()222164232a ab a ab b ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭的值；(2)已知22328x xy xy y -=--=-，，求22243x xy y +-的值。
鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元综合测试题1(附答案)
鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元综合测试题1（附答案）1．下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是 （ ）A ．单项式之积不可能是多项式B ．两个非零单项式相乘，积的次数是这两个单项式次数的积C ．两个非零单项式相乘，每个因式所含字母都在结果里出现D ．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为02．（-5b ）3等于（ ）A ．－125b 3B ．125b 10C ．15b 9D ．125b 33．如果两个连续正偶数的平方差为36，那么这两个数是( )A ．4和6B ．6和8C ．8和10D ．10和124．下列计算正确的是（ ）A ．a 4+a 5=a 9B ．a 3•a 3•a 3=3a 3C ．（﹣a 3）4=a 7D ．2a 4•3a 5=6a 9 5．若二次三项式x 2+mx+14为完全平方式，则m 的值为（ ） A ．±2 B ．2C ．±1D ．1 6．计算:20032（）-·200212（）等于( )． A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．127．已知229x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是（ ）．A ．6B ．6±C ．3D ．3±8．下列运算中，正确的是（ ）A ．2x ﹣x=2B ．x•x 4=2x 5C ．x 2y÷y=x 2D ．（﹣2x ）3=﹣6x 39．若多项式2(1)31k x x +-+ 中不含 2x 项，则 k 的值为（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．不确定10．下列运算正确的是（ ）A ．224(2)2a a =B ．5210()a a =C ．248a a a ⋅=D ．632a a a ÷= 11．填空： 2x （__________）=2x 2－6x ．12．计算（3x+9）（6x+8）=________．13．315÷313=_____．14．______()231x x =+15．252(189)(3)a b a b ab -÷-=_________。
鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元综合测试题2(附答案)
（3）根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式：
(1 1 )(1 1 )(1 1 )(1 1 )
22
32
42
52
(1 1 )(1 1 ) 992 1002
26．若关于 x 的多项式 2x a 与 x2 bx 2 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为 10，
求这两个多项式的乘积 27．计算：
D、结果是﹣8a6b3，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 此题考查合并同类项，整式乘法，解题关键在于掌握运算法则 8．A 【解析】 【分析】 A、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 【详解】 解：A、原式＝（ab）3，正确； B、原式＝a5，错误； C、原式＝a3，错误； D、原式＝a6，错误， 故选：A． 【点睛】 此题考查了同底数幂的乘法，除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题 的关键． 9．D 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方及同底数幂的除法法则即可解答. 【详解】 a2+2a2=3a2，故 A 错误；
入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：
=x2+（b-1）x-b，
∵二次三项式
可分解为
，
∴a=b-1，-b=2，
∴a=-3,b=-2.
∴ =-5.
故选 B.
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，根据对应项系数相等列式
是解题的关键．
4．D
【解析】
【分析】
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六年级数学下册第六章《整式的乘除》单元测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）
A. 954a a a =+
B. 33333a a a a =⋅⋅
C. 954632a a a =⨯
D. ()74
3a a =-
=⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-2012
2012
532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997
3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab
4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 2
5. B 25- C 19 D 、
19-
5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、
2527 B 、109 C 、5
3
D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四
种表示该长方形面积的多项式：
①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +
③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，
你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④
（ ）
7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A 、 –3
B 、3
C 、0
D 、1
8．已知.(a+b)2=9，ab= －11
2
，则a²+b 2的值等于（ ）
A 、84
B 、78
C 、12
D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）
m
D
A ．a 8+2a 4b 4+b 8
B ．a 8－2a 4b 4+b 8
C ．a 8+b 8
D ．a 8－b 8
10.已知m
m Q m P 15
8
,11572-=-=
（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
12.已知51
=+
x x ，那么221x
x +=_______。
13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。
14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 三、解答题（共8题，共66分） 17计算：（本题9分） （1）()
()
2
2012
14.3211π--⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-- （2）
()()()()2
3
3
2
3
2222x y x xy y x ÷-+-⋅
18、（本题9分）（1）先化简，再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a ，其中2
1
=
a ，2-=
b 。
19.（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知
AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=1
3 BC ，
现打
算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
20、（本题8分）若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3
项,求m 和n 的值
21、（本题8分）若a =2005，b =2006，c =2007，求ac bc ab c b a ---++222的值。
22、（本题8分）.说明代数式[]y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2的值，与y 的值无关。
23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形 地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面
积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
24、（本题8分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a 吨，每吨m 元；若超过a 吨，则超过的部分以每吨2m 元计算．•现有一居民本月用水x 吨，则应交水费多少元？
参考答案
一、选择题
二、填空题
11. 44± 12. 23 13. 14
11
-=x 14. -3 15. a+b=c 16. 2
三、解答题
17计算：（本题9分）
（2）由31=-x 得13+=x
化简原式＝444122+--++x x x
＝122+-x x ＝1)13(2)13(2++-+ ＝12321323+--++ ＝3
（3）原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-．。