33变压器漏感对整流电路的影响换相重叠角
漏抗与整流
变压器漏电抗对整流电路的影响一、换相期间的输出电压 以三相半波可控整流大电感负载为例，分析漏抗对整流电路的影响。
在换相（即换流）时，由于漏抗阻止电流变化，因此电流不能突变，因而存在一个变化的过程。
ωt1时刻触发V2管，使电流从a相转换到b相，a相电流从Id不能瞬时下降到零，而b相电流也不能从零突然上升到Id，电流换相需要一段时间，直到ωt2时刻才完成，如图2-23(c)所示，这个过程叫换相过程。
换相过程所对应的时间以相角计算，叫换相重叠角，用γ表示。
在重叠角γ期间，a、b两相晶闸管同时导电，相当于两相间短路。
两相电位之差ub-ua称为短路电压，在两相漏抗回路中产生一个假想的短路电流ik，如图2-23(a)虚线所示（实际上晶闸管都是单向导电的，相当于在原有电流上叠加一个ik ），a相电流ia=Id- ik ，随着ik的增大而逐渐减小；而ib= ik是逐渐增大的。
当增大到Id也就是ia减小到零时，V1关断，V2管电流达到稳定电流Id ，完成换相过程。
在换相过程中，ud波形既不是ua也不是ub，而是换流两相电压的平均值。
与不考虑变压器漏抗，即γ=0时相比，整流输出电压波形减少了一块阴影面积，使输出平均电压Ud减小了。
这块减少的面积是由负载电流Id换相引起的，因此这块面积的平均值也就是Id引起的压降，称为换相压降，其值为图中三块阴影面积在一个周期内的平均值。
对于在一个周期中有m次换相的其它整流电路来说，其值为m块阴影面积在一个周期内的平均值。
由式(2-21)知，在换相期间输出电压ud = ub -LT(dik/dt)= ub -LT(dib/dt)，而不计漏抗影响的输出电压为ub ，故由LT引起的电压降低值为ub -ud= LT(dib/dt )，所以一块阴影面积为二、换相重叠角γ 为了便于计算，坐标原点移到a、b相的自然换相点，并设 从电路工作原理可知，当电感LT中电流从0变到Id时，正好对应ωt从α变到α＋γ，根据这些条件，再进行数学运算可求得 上式是一个普遍公式，对于三相半波电路，代入m=3可得 对于三相桥式电路，因它等效于相电压为时的六相半波整流电路，电压为，m=6，代入后结果与三相半波电路相同。
电力电子技术——变压器漏感对整流电路的影响
u1 u2
ub
ua
u1
u2
2LB
dik dt
,
ib凹升 ，ia凸降。
2LB
d2ik dt2
du ba dt
0,
转波形
_ u2 + + u1 _
Id
Goback
• 换流重叠期间，ud=(ua+ub)/2（算术平均值）， 面积损失使Ud减小。
• 换相压降Ud（平均值Ud的损失值）：
Ud
1 2 /
同步电压 +usb -usa +usc -usb +usa -usc
• 分立式锯齿波同步触发要求：VT1~VT6各需一个 触发单元电路，每个SCR的触发同步信号与其主 电路阳电压反相。
• KC04集成触发要求：同一相主电路两管共用同 一集成触发单元，其触发同步信号与该相主电路 电压同相。
三相全控桥各晶闸管的同步电压
晶闸管 主电路电压
同步电压
VT1 VT2 VT3 VT4 VT5 VT6 +ua -uc +ub -ua +uc -ub -usa +usc -usb +usa -usc +usb
相量图
三相桥各晶闸管的同步电压（有R-C滤波滞后60）
晶闸管 主电路电压
VT1 VT2 VT3 VT4 VT5 VT6 +ua -uc +ub -ua +uc -ub
➢在up固定情况下，若uco较小，则当锯齿波上升到较大 值时， V4才能导通，输出脉冲的时刻靠后；若uco较 大，则当锯齿波上升到较小值时， V4即可导通，输 出脉冲前移。比如uco=0 ~ 8V，对应于=180° ~ 0° 。
电感电容对整流电路的影响
一、电感对整流电路的影响有哪些如何分析1.变压器漏感◆实际上变压器绕组总有漏感，该漏感可用一个集中的电感LB 表示，并将其折算到变压器二次侧。
◆由于电感对电流的变化起阻碍作用，电感电流不能突变，因此换相过程不能瞬间完成，而是会持续一段时间。
2.现以三相半波为例来分析，然后将其结论推广 ◆假设负载中电感很大，负载电流为水平线。
图为考虑变压器漏感时的三相半波可控整流电路及波形◆分析从VT1换相至VT2的过程在ωt1时刻之前VT1导通，ωt1时刻触发VT2，因a 、b 两相均有漏感，故ia 、ib 均不能突变，于是VT1和VT2同时导通，相当于将a 、b 两相短路，两相间电压差为ub-ua ，它在两相组成的回路中产生环流ik 如图所示。
ik=ib 是逐渐增大的，而 ia=Id-ik 是逐渐减小的。
当ik 增大到等于Id 时，ia=0，VT1关断，换流过程结束。
换相过程持续的时间用电角度λ表示，称为换相重叠角。
◆基本数量关系☞换相过程中，整流输出电压瞬时值为☞换相压降：与不考虑变压器漏感时相比，ud 平均值降低的多少，即☞换相重叠角λ √由式（3-30）得出：进而得出：当 时，于是有√随其它参数变化的规律： ⑴Id 越大则λ越大； ⑵XB 越大λ越大；⑶当α≤90时，α越小γ越大。
2d d d d b a b a d u u t i L u t i L u u k B k B +=-=+=556655d b d b b B 66565B B B d 06d 13()d()[()]d()2/32d d 333d()d 2d 22dk I k k i U u u t u u L t t i L t L i X I t ππαγαγππααπαγπαωωππωωπππ+++++++++∆=-=--===⎰⎰⎰⎰B 2Ba b 2)65(sin 62)(d d L t U L u u t i k πω-=-=2256BB6655sin()d()[cos cos()]2626t k U U i t t t X X ωπαππωωαω+=-=--⎰γαω+=t d Ii k =)]cos([cos 26B2d γαα+-=XUI 2d B 62)cos(cos UIX =+-γαα☞其它整流电路的分析结果各种整流电路换相压降和换相重叠角的计算注：①单相全控桥电路中，XB 在一周期的两次换相中都起作用，等效为m=4；②三相桥等效为相电压等于的6脉波整流电路，故其m=6，相电压按 带入。
第2章第4节 变压器漏抗对整流电路的影响_612809573
U max sin ωtdωt + C 解： i = ∫ ωLB U max = [− cos ωt ] + C ωLB
ω 换相开始时： t
所以
= α ，i = − I L ,
U max C= cos α − I L ωLB
U max i= [cos α − cos ωt ] − I L ωLB
换相结束时： ωt
换相过程中，T1、T2同时导通， i1下降， i2上升。 i2=i， i1=IL-i 忽略回路电阻时，换流过程中的电压电流满足以下微分方程： （电源压升等于漏感压降） u b − u a = L B
d i2 di di − LB 1 = 2 LB dt dt dt
3
1、换相过程中的输出电压：
di di u a + u b u L = ub − LB = u a + LB = dt dt 2
i=
ω 换相开始时： t
所以 C =
=α
，i
=0
,
U max π sin cos α ωL B m
U max π sin [cos α − cos ωt ] ωLB m
α < ωt < α + γ
换相结束时： ωt
=α +γ
，
i = IL
U max π sin [cos α − cos(α + γ )] IL = ωLB m
di u2 − u1 U max π = = sin sin ωt dt 2 LB LB m
换相期间的电流微分方程：
U max π di = sin sin ωtdωt ωLB m
8
换相期间的电流微分方程解：
变压器漏感对整流电路的影响研究
中图分 类号 ：Ｔ Ｍ４ ６
文献标 识码 ：Ａ
文章 编号７ ）０ ４ ． ０ ０ ５ ５ ． ０ ３
Ｉ ｎｆ ｌ ｕ ｅ ｎｃ ｅ ｏ ｆ Ｔｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍｅ ｒ Ｌｅ ａ ｋ ａ ｇ ｅ Ｉ ｎｄｕ ｃ ｔ ａ ｎｃ ｅ ｏ ｎ Ｒｅ ｃ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃｉ ｒ ｃ ｕｉ ｔ
ｌ ｅ ａ ｋ ａ ｇ ｅ ｉ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍｅ ｒ ｏ ｎ ｒ ｅ ｃ ｔ ｆｅ ｉ ｒ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｌｕ ｆ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆｔ ｈ ｅ ｌ ｅ ａ ｋ ａ ｇ ｅ ｉ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍｅ ｒ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｃ ｔ ｆｅ ｉ ｒ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｍｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
感 的 对 整 流 电路 的 影 响 ， 然 后 推 断 了 换 相 重 叠 角 与 延 迟 角 以及 变 压 器 漏 感 之 间 的 关 系 。最 后 通 过 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ ／ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ中对变 压 器漏感 对 整流 电路 的影 响进行 仿真 验证 ，实验 结果表 明漏 感会 导致换 相 时 电压 和 电流 的波 形 出现“ 断层” 现象 ，而 且漏 感 的大 小和触 发角 大 小会 影 响换相 重叠 角 大小 。
变压器漏感对整流电路的影响-2022年学习资料
设VD,和VD4导通时刻，与u2过零点相距δ 角，则u2如下式-w2=√2U2sinot+-2-37-在VD 和VD,导通期间，以下方程成立-uO=√2U2sinδ -1u,o=2J0.d=w-2-38-式中，U。0为 D,和VD4导通时刻直流侧电压值，将U2代入解得-ie=√2wCU2cosot+δ -2-39-的不可空整流电路-2.4电容旅波的单相不可控整流电路-2.4.2电容虑波的三相不可控整流电路ower Electronics
2A.1电容滤波的单相不可控整流电路-.工作原理及波形分析-基本工作过程-1,0-²在2正半周过零点至-w =0期间，因山2<ua-故二极管均不导通，电-容C向R放电，提供负载-所需电流。-²至mt=0之后，山2将 要超过，使得VD和-VD4开通，=西，交流-电源向电容充电，同时-图2-26电容滤波的单相桥式不可控整流电 及其工作波形-向负载R供电。-a电路-b波形-Power Electronics
2予变压器漏感对整流电路的影响-考志变压器漏感在内的交流侧电感的影响换撸座对程杨熊润完成。-现以丰装为例局 结论推广。-因a、b两相均有漏感，故-ia、均不能突变。于是-VT,和VT,同时导通，-●-相当于将a、b 相短-路，两相间电压差为山，一-u在两相组成的回路中产-生环流。-k=i,逐渐增大，alk-逐渐减小。当增 到等-于La时，ia=0,VT1关断，-换流过程结束。-图2-25考虑变压器漏感时的-三相半波可控整流电路 波形-Power Electronics
2电流平均值-输出电流平均值IR为：IR=UaR-2-47-在稳态时，电容才一个电源周期内吸收的能量和释放 能量相等，其电压-平均值保持不变，流经电容的电流在一周期内的平均值为零，-又由-id =ic+ig-得出d=IR-2-48-在一个电源周期中，i有两个波头，分别轮流流过VD1、VD4和VD2、VD3。-流过某个 极管的电流只是两个波头中的一个，平均值为-=Z:/2=IR/2-2-49-Power Electronic -15
变压器漏抗对整流电路的影响
（2-33）
ik = ∫
ωt
5π 6
α+
6U2 5π 6U2 5π sin( ωt − )d(ωt) = [cosα − cos(ωt − )] 2X B 6 2X B 6
（2-34）
ik = ∫
当
ωt
5π 6
α+
5π 时， ，于是 ωt = α + γ + ik = Id 6
6U2 5π 6U2 5π sin( ωt − )d(ωt) = [cosα − cos(ωt − )] 2X B 6 2X B 6
6U2 Id = [cosα − cos(α + γ )] 2X B
cosα − cos(α + γ ) = 2X B I d 6U2
（2-35） （2-36）
γ 随其它参数变化的规律： 随其它参数变化的规律： 越大； （1） Id越大则γ 越大； ） 越大； （2） XB越大γ 越大； ） 越大。 ° （3） 当α≤90°时，α 越小γ 越大。 ）
γ
γ
3 = ∫ 2π
5π α +γ + 6 5π α+ 6
dik 3 Id 3 LB d(ωt) = ∫ ωLBdik = XBId 0 dt 2π 2π
（2-31）
2.4.2换相重叠角 换相重叠角 换相重叠角——换相过程持续的时间 ， 用电角度 γ 表示 。 换相过程持续的时间， 表示。 换相重叠角 换相过程持续的时间 5π 6U2 sin( ωt − ) dik 6 （2-32） = (ub − ua ) 2LB = dt 2LB
I 2 = IVT =
第9讲 变压器漏感对整流电路的影响
5π 6
di 3 LB k d(ωt ) = dt 2π
B
∫
Id
0
ω LBdik =
XB是 漏 感 为 L 抗，
的 变 压 器 每 相 折 算 到 X B 次 侧LB 漏 二 = 的 。
3 X BId 2π
ω
电力电子技术
2
换相重叠角角γ的计算
dik = (ub − ua ) 2 LB = dt 6U 2 sin(ω t − 2 LB
ωt
γ 随其它参数变化的规律： （1） Id 越大大则γ 越大大； （2） XB 越Байду номын сангаас大γ 越大大； （3） 当α≤90°时，α 越小小γ 越大大。
电力电子技术
2
变压器漏抗对各种整流电路的影响
表3-2 各种整流电路换相压降和换相重叠角的计算
电路形式
单相 全波
XB Id π
Id X B 2U 2
单相全 控桥
u2 O ud O id O i2 O Id Id π
ωt
α
π Id
ωt
ωt
α ωt
图3.9 ud、id和i2的波形图
电力电子技术
2
②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二二次侧电流有效值I2分别为 Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(V) Id ＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A) I2＝Id＝9(A) ③晶闸管承受的最大大反向电压为： 2 U2＝100 2 ＝141.4（V） 流过每个晶闸管的电流的有效值为： IVT＝Id ⁄ 2 ＝6.36（A） 故晶闸管的额定电压为： UN＝(2~3)×141.4＝283~424（V） 晶闸管的额定电流为： IN＝(1.5~2)×6.36⁄1.57＝6~8（A） 晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
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（2-32）
由上式得：
dik 6U 2 5 sin( wt ) dwt 2X B 6
（2-33）
进而得出：
ik
wt
5 6
a
6U 2 6U 2 5 5 sin( wt )d(wt ) [cos a cos(wt )] 2X B 6 2X B 6
（2-34）
2-3
变压器漏抗对各种整流电路的影响
表2-2 各种整流电路换相压降和换相重叠角的计算
电路形式
单相 全波
XB
单相全 控桥
2X B
U d
Id Id 2
2X B I d 6U 2
三相全 控桥
3X B
m脉波 整流电路
mX B ① Id 2
Id X B 2U 2 sin
②
Id
cosa cos(a g )
3 2
a
a g
5 6
5 6
di 3 LB k d(wt ) dt 2
Id
0
wLBdik
3 X BId 2
（2-31）
2-2
3.3 变压器漏感对整流电路的影响
换相重叠角g的计算
dik (ub ua ) 2 LB dt 6U 2 sin( wt 2 LB 5 ) 6
ud
a
ua
ub
uc
O id ic O ia ib ic ia Id
wt
g
wt
图2-25 考虑变压器漏感时的 三相半波可控整流电路及波形 2-1
3.3 变压器漏感对整流电路的影响
换相重叠角——换相过程持续的时间，用电角度g表示。 换相过程中，整流电压 ud 为同时导通的两个晶闸管所对 应的两个相电压的平均值。
Id X B 2U 2
2I d X B 2U 2
2X B I d 6U 2
m
注：①单相全控桥电路中，环流ik是从-Id变为Id。本表所 列通用公式不适用； ②三相桥等效为相电压等于 的6脉波整流电路， 3U3 2U 2 故其m=6，相电压按 3U 2 3U 2 代入。
2-5
3.3 变压器漏感对整流电路的影响
3.3 变压器漏感对整流电路的影响
由上述推导过程，已经求得： wt 6U 2 6U 2 5 5 ik 5 sin( wt )d(wt ) [cos a cos(wt )] a 6 2X B 6 6 2X B 5 当 wt a g 时，ik I d，于是
dik dik ua ub ud ua LB ub LB dt dt 2
（2-30）
换相压降——与不考虑变压器漏感时相比，ud平均值 降低的多少。
dik 1 a g 56 3 a g 56 U d ( u u ) d ( w t ) [ u ( u L )]d(wt ) 5 5 b d b b B 2 / 3 a 6 2 a 6 dt
3.3 变压器漏感对整流电路的影响
考虑包括变压器漏感在内的交流侧电感的影响， 该漏感可用一个集中的电感LB表示。 现以三相半波为例，然后将其结论推广。
VT1换相至VT2的过程：
因a、b两相均有漏感，故ia、 ib均不能突变。于是VT1和VT2 同时导通，相当于将a、b两相 短路，在两相组成的回路中产 生环流ik。 ik=ib是逐渐增大的， 而ia=Id-ik是逐渐减小的。 当ik增大到等于Id时，ia=0，VT1 关断,换流过程结束。
换相使电网电压出现缺口，成为干扰源。
2-6
Id 6U 2 [cosa cos(a g )] 2X B 2X BId cosa cos(a g ) 6U 2
6
（2-35） （2-36）
g 随其它参数变化的规律： （1） Id越大则g 越大； （2） XB越大g 越大； （3） 当a≤90时，a 越小g 越大。
2-4
3.3 变压器漏感对整流电路的影响
变压器漏感对整流电路影响的一些结论:
出现换相重叠角g ，整流输出电压平均值Ud降低。 整流电路的工作状态增多。 晶闸管的di/dt 减小，有利于晶闸管的安全开通。 有时人为串入进线电抗器以抑制晶闸管的di/dt。 换相时晶闸管电压出现缺口，产生正的du/dt，可 能使晶闸管误导通，为此必须加吸收电路。