哈工程材料力学 6第六章

2021年材料力学(金忠谋)第六版答案第06章

弯曲应力 欧阳光明（2021.03.07） 6-1 求图示各梁在m －m 截面上A 点的正应力和危险截面上最大正应力。 题 6-1图 解：（a ）m KN M m m ?=-5.2m KN M ?=75.3max

MPa A 37.20108.490104105.28 23=????=--σ （压） （b ）m KN M m m ?=-60m KN M ?=5.67max MPa A 73.6110 5832106106082 3=????=--σ （压） （c ）m KN M m m ?=-1m KN M ?=1max MPa A 67.3810 6.251099.010182 3=????=--σ （压） 6-2 图示为直径D ＝6 cm 的圆轴，其外伸段为空心，内径d ＝4cm ，求轴内最大正应力。 解：)1(3243 1απ-=D W x 6-3T 字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内 最大拉应力与最大压应力。已知Iz=10170cm4，h1=9.65cm ，h2=15.35cm 。 解：A 截面：

Mpa 95.371065.9101017010402831 max =????=--σ （拉） Mpa 37.501035.1510 1017010402831min -=????-=--σ（压） E 截面 Mpa 19.301035.15101017010202832 max =????=--σ （拉） Mpa 98.181065.910 1017010202832min -=????-=--σ （压） 6-4 一根直径为d 的钢丝绕于直径为D 的圆轴上。 （1） 求钢丝由于弯曲而产生的最大弯曲正应力（设钢丝处于 弹性状态） （2） 若d ＝lmm ，材料的屈服极限s σ=700MPa ，弹性模量 E=210GPa ，求不使钢丝产生残余变形的轴径D 。 解：EJ M =ρ1 6-5 矩形悬臂梁如图示．已知l= 4 m ，32=h b ，q=10kN/m ，许用应力[σ]=10Mpa 。试确定此梁横截面尺寸。 解：m KN ql M ?=??==80410212122max 6-6 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。若[σ]＝160MPa ，试求许用载荷P 。 解：3237cm W =P 3 2 [][]P W M 32102371016066= ???=?=-σ （M 图） P 32

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弯曲应力 6-1 求图示各梁在m－m截面上A点的正应力和危险截面上最大正应力。 题6-1图 解：（a）m KN M m m ? = - 5.2m KN M? =75 .3 max 4 8 8 4 4 10 8. 490 64 10 10 64 m d J x - - ? = ? ? = = π π MPa A 37 . 20 10 8. 490 10 4 10 5.2 8 2 3 = ? ? ? ? = - - σ（压） MPa 2. 38 10 8. 490 10 5 10 75 .3 8 2 3 max = ? ? ? ? = - - σ

（b ）m KN M m m ?=-60 m KN M ?=5.67max 488 331058321210181212m bh J x --?=??== MPa A 73.6110 583210610608 2 3=????=--σ （压） MPa 2.104105832109105.678 23max =????=--σ （c ）m KN M m m ?=-1 m KN M ?=1max 4 8106.25m J x -?= 3 6108.7m W x -?= cm y A 99.053.052.1=-= MPa A 67.3810 6.251099.01018 2 3=????=--σ （压） MPa 2.128106.251018 3 max =??=-σ 6-2 图示为直径D ＝6 cm 的圆轴，其外伸段为空心，内径d ＝4cm ，求轴内最大正应力。

解：)1(32 43 1απ-= D W x ??? ? ? -???= -463 )64(11032 6π 3 6 1002.17m -?= 346 33 21021.2132 10632 m D W x --?=??= = ππ MPa 88.521002.17109.06 3 1=??=-σ MPa 26.551021.2110172.16 3 1=??= -σ MPa 26.55max =σ 6-3 T 字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。已知I z =10170cm 4，h 1=9.65cm ，h 2=15.35cm 。 解：A 截面： Mpa 95.371065.910 101701040283 1 max =????=--σ （拉）

材料力学性能课后习题答案

1弹性比功： 金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性： 金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性： 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．xx效应： 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面： 这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性： 金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性： 指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶： 当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样： 解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。 9.解理面： 是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂： 穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂： 裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变： 具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性： 理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答： 主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。 1、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？

材料力学性能

第一章 1.退火低碳钢在拉伸作用下的变形过程可分为弹性变形，不均匀屈服塑性变形，均匀塑性变形，不均匀集中塑性变形和断裂 2.弹性表征材料发生弹性变形的能力 3.应力应变硬化指数表征金属材料应变硬化行为的性能指标，反应金属抵抗均匀苏醒变形的能力 4.金属材料在拉伸试验时产生的屈服现象是其开始产生宏观塑性变形的一种标志 5. σs 呈现屈服现象的金属材料拉伸时试样在外力不断增加（保持恒定）仍能继续伸长时的应力称为屈服点，记作σs 6. σ0.2 屈服强度 7.断裂类型：韧性断裂和脆性断裂；穿晶断裂和沿晶断裂；解理断裂、纯剪切断裂和微孔聚集型断裂 8.塑性是指金属材料断裂前发生塑性变形的能力 9.韧性断裂和脆性断裂的断口形貌：①韧性断裂断口呈纤维状，灰暗色；中低碳钢断口形貌呈杯锥状，有纤维区，放射区和剪切唇三个区域②脆性断裂断口平齐而光亮，呈放射状或结晶状，有人字纹花样 10.沿晶断裂断口形貌：沿晶断裂冰糖状 11.常见力学行为：弹性变形，塑性变形和断裂 第二章 1.应力状态软性系数Tmax与σmax的比值 2.相对关系压缩试验α=2，扭转试验α=0.8 3（1）渗碳层的硬度分布---- HK或-显微HV （2）淬火钢-----HRC （3）灰铸铁-----HB （4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体-----显微HV或者HK （5）仪表小黄铜齿轮-----HV （6）龙门刨床导轨-----HS（肖氏硬度）或HL(里氏硬度) （7）渗氮层-----HV （8）高速钢刀具-----HRC （9）退火态低碳钢-----HB （10）硬质合金----- HRA 第三章 1.冲击韧性指材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力，用Ak表示 2.冲击吸收功摆锤冲击试样前后的势能差 3.低温脆性实验温度低于某一温度tk时，会由韧性状态转变为脆性状态，冲击吸收功明显下降。原因：材料屈服强度随温度降低急剧增加的结果 4. 韧脆转变温度转变温度tk称为韧脆转变温度 第四章 1.断裂韧度（K IC ）在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力（与组织有关） 2.应力场强度因子（K I）受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学度量（与本身有关） 3.断裂韧度（G IC）表示材料阻止裂纹失稳扩展是单位面积所消耗的能量 4.K IC的测量标准三点弯曲试样，紧凑拉伸试样，F形拉伸试样和圆形紧凑拉伸试样

材料力学第六版答案第06章

弯曲应力 6-1 求图示各梁在m －m 截面上A 点的正应力和危险截面上最大正应力。 题 6-1图 解：（a ）m KN M m m ?=-5.2 m KN M ?=75.3max 488 44 108.49064 1010 64m d J x --?=??==ππ MPa A 37.20108.490104105.28 23=????=--σ （压）

MPa 2.38108.4901051075.3823max =????=--σ （b ）m KN M m m ?=-60 m KN M ?=5.67max 488 3310583212 10181212m bh J x --?=??== MPa A 73.6110583210610608 2 3=????=--σ （压） MPa 2.10410 5832109105.67823max =????=--σ （c ）m KN M m m ?=-1 m KN M ?=1max 48106.25m J x -?= 36108.7m W x -?= cm y A 99.053.052.1=-= MPa A 67.38106.251099.01018 2 3=????=--σ （压） MPa 2.12810 6.2510183max =??=-σ 6-2 图示为直径D ＝6 cm 的圆轴，其外伸段为空心，内径d ＝4cm ，求轴内最大正应力。

解：)1(32431απ-=D W x ??? ? ?-???=-463)64(110326π 361002.17m -?= 346 33 21021.213210632m D W x --?=??==ππ MPa 88.5210 02.17109.063 1=??=-σ MPa 26.551021.2110172.16 3 1=??=-σ MPa 26.55max =σ 6-3 T 字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。已知I z =10170cm 4，h 1=9.65cm ，h 2=15.35cm 。 解：A 截面： Mpa 95.371065.910 1017010402831max =????=--σ （拉）

材料力学第六章习题选及其解答

6-2. 用积分法求图示各梁的挠曲线方程、自由端的挠度和转角。设EI=常量。 解：（1）列弯矩方程 ?? ?∈---=∈-=) 2,[ )()(] ,0[ )(222221111a a x a x P Px x M a x Px x M （2）挠曲线近似微分方程 ?? ?---==-==) ()('')(''222221 111a x P Px x M EIy Px x M EIy （3）直接积分两次 ?????? ? +---=+-=2 222221211)(2 2'2 'C a x P x P EIy C x P EIy ??? ??? ? ++---=++-=2 2232322111311)(666 D x C a x P x P EIy D x C x P EIy （4）确定积分常数 边界条件： 0' ,0 :2222===y y a x 光滑连续条件： '' , :212121y y y y a x x ==== 求解得积分常数 3 212 212 7 2 5Pa D D Pa C C - === = 梁的挠曲线方程和转角方程是 b)

?????? ?+---=+-=2 22 2222 2112 5)(22'252'Pa a x P x P EIy Pa x P EIy ??? ??? ?-+---=-+-=3 2 2323223123112725)(662 7256Pa x Pa a x P x P EIy Pa x Pa x P EIy （5）自由端的挠度和转角 令x1=0： EI Pa y EI Pa y 25' ,272 13 1= - = 6-4. 求图示悬臂梁的挠曲线方程，自由端的挠度和转角。设EI=常量。求解时应 注意CB 段内无载荷，故CB 仍为直线。 解：（1）求约束反力 Pa M P R A A == （2）列AC 段的弯矩方程 ],0( )(a x Pa Px x M ∈-= （3）挠曲线近似微分方程 Pa Px x M EIy -==)('' （4）直接积分两次 D Cx x Pa x P EIy C Pax x P EIy ++- = +-=2 32 2 6 2' a) M A

材料力学 第六章

6-1试作图示等直杆的轴力图。 解：取消A端的多余约束，以代之，则（伸长），在外力作用下杆产生缩短变形。 因为固定端不能移动，故变形协调条件为： 故 故 返回 6-2图示支架承受荷载各杆由同一材料制成，其横截面面积分 别为，和。 试求各杆的轴力。 解：设想在荷载F作用下由于各杆的变形，节点A移至。 此时各杆的变形及如图所示。现求它们之 间的几何关系表达式以便建立求内力的补充方程。

即： 亦即： 将，，代入， 得： 即： 亦即： （1） 此即补充方程。与上述变形对应的内力如图所示。根据节点A的平衡条件有： ； 亦即：（2） ；， 亦 即： （3） 联解（1）、（2）、（3）三式得：

（拉） （拉） （压） 返回 6-3 一刚性板由四根支柱支撑，四根支柱的长度和截面都相同，如图所示。如果荷载F作用在A点，试求这四根支柱各受力多少。 解：因为2，4两根支柱对称，所以，在F力作用下：

变形协调条件： 补充方程： 求解上述三个方程得： 返回 6-4 刚性杆AB的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD和EF 使该刚性杆处于水平位置，如图所示。如已知，两根钢杆的横截面面 积，试求两杆的轴力和应力。 解：， （1） 又由变形几何关系得知： ，（2） 联解式（1），（2），得， 故，

返回 6-5(6-7) 横截面为250mm×250mm的短木柱，用四根40mm×40mm×5mm的等边角钢加固，并承受压力F，如图所示。已知角钢的许用应力，弹性模量；木材的许用应力，弹性模量。试求短木柱的许可荷载。 解：（1）木柱与角钢的轴力由盖板的静力平衡条件： （1） 由木柱与角钢间的变形相容条件，有 （2） 由物理关系： （3） 式（3）代入式（2），得

工程材料力学性能各章节复习知识点

工程材料力学性能各个章节主要复习知识点 第一章 弹性比功：又称弹性比能，应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 滞弹性：对材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长附加弹性应变的现象。包申格效应：金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服极限）增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形的能力。 脆性：材料在外力作用下（如拉伸，冲击等）仅产生很小的变形及断裂破坏的性质。 韧性：是金属材料断裂前洗手塑性变形功和断裂功的能力，也指材料抵抗裂纹扩展的能力。 应力、应变；真应力，真应变概念。 穿晶断裂和沿晶断裂：多晶体材料断裂时，裂纹扩展的路径可能不同，穿晶断裂穿过晶内；沿晶断裂沿晶界扩展。 拉伸断口形貌特征？ ①韧性断裂：断裂面一般平行于最大切应力并与主应力成45度角。用肉眼或放大镜观察时，断口呈纤维状，灰暗色。纤维状是塑性变形过程中微裂纹不断扩展和相互连接造成的，而灰暗色则是纤维断口便面对光反射能力很弱所致。其断口宏观呈杯锥形，由纤维区、放射区、和剪切唇区三个区域组成。 ②脆性断裂：断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。板状矩形拉伸试样断口呈人字形花样。人字形花样的放射方向也与裂纹扩展方向平行，但其尖端指向裂纹源。 韧、脆性断裂区别？ 韧性断裂产生前会有明显的塑性变形，过程比较缓慢；脆性断裂则不会有明显的塑性变形产生，突然发生，难以发现征兆 拉伸断口三要素？ 纤维区，放射区和剪切唇。 缺口试样静拉伸试验种类？ 轴向拉伸、偏斜拉伸 材料失效有哪几种形式？ 磨损、腐蚀和断裂是材料的三种主要失效方式。 材料的形变强化规律是什么？ 层错能越低，n越大，形变强化增强效果越大 退火态金属增强效果比冷加工态是好，且随金属强度等级降低而增加。 在某些合金中，增强效果随合金元素含量的增加而下降。 材料的晶粒变粗，增强效果提高。 第二章 应力状态软性系数：材料某一应力状态，τmax和σmax的比值表示他们的相对大小，成为应力状态软性系数，比为α，α=τmax σmax 缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比

材料力学第六版答案第06章

6-1 求图示各梁在m －m 截面上A 点的正应力和危险截面上最大正应力。 题 6-1图 解：（a ）m KN M m m ?=-5.2 m KN M ?=75.3max 488 44 108.49064 101064 m d J x --?=??= = ππ MPa A 37.20108.490104105.282 3=????=--σ （压） MPa 2.3810 8.4901051075.38 23max =????=--σ （b ）m KN M m m ?=-60 m KN M ?=5.67max 488 331058321210181212m bh J x --?=??== MPa A 73.6110 583210610608 2 3=????=--σ （压） MPa 2.10410 5832109105.678 23max =????=--σ （c ）m KN M m m ?=-1 m KN M ?=1max 4 8106.25m J x -?=

3 6108.7m W x -?= cm y A 99.053.052.1=-= MPa A 67.3810 6.251099.01018 2 3=????=--σ （压） MPa 2.128106.251018 3 max =??=-σ 6-2 图示为直径D ＝6 cm 的圆轴，其外伸段为空心，内径d ＝4cm ，求轴内最大正应力。 解：)1(32 43 1απ-= D W x ??? ? ? -???= -463 )64(11032 6π 3 6 1002.17m -?= 346 33 21021.2132 10632 m D W x --?=??= = ππ MPa 88.521002.17109.063 1=??= -σ MPa 26.5510 21.2110172.16 3 1=??=-σ MPa 26.55max =σ 6-3 T 字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。 已知I z =10170cm 4 ，h 1=，h 2=。 解：A 截面： Mpa 95.371065.910 101701040283 1 max =????=--σ （拉） Mpa 37.501035.1510 1017010402 8 31 min -=????-=--σ（压）

工程材料力学性能-第2版习题答案

《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 2、金属的弹性模量主要取决于什么因素为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 3、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别为什么 4、决定金属屈服强度的因素有哪些【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 5、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 6、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 7、何谓拉伸断口三要素影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 第二章金属在其他静载荷下的力学性能

第二章 金属材料力学性能基本知识及钢材的脆化

金属材料力学性能基本知识 及钢材的脆化 金属材料是现代工业、农业、国防以及科学技术各个领域应用最广泛的工程材料，这不仅是由于其来源丰富,生产工艺简单、成熟,而且还因为它具有优良的性能。 通常所指的金属材料性能包括以下两个方面: 1．使用性能即为了保证机械零件、设备、结构件等能正常工作，材料所应具备的性能,主要有力学性能(强度、硬度、刚度、塑性、韧性等）,物理性能（密度、熔点、导热性、热膨胀性等),化学性能(耐蚀性、热稳定性等)。使用性能决定了材料的应用范围,使用安全可靠性和使用寿命。 2 工艺性能即材料在被制成机械零件、设备、结构件的过程中适应各种冷、热加工的性能,例如锻造,焊接，热处理，压力加工,切削加工等方面的性能。工艺性能对制造成本、生成效率、产品质量有重要影响。 1．1材料力学基本知识 金属材料在加工和使用过程中都要承受不同形式外力的作用，当外力达到或超过某一限度时,材料就会发生变形以至断裂。材料在外力作用下所表现的一些性能称为材料的力学性能。锅炉压力容器材料的力学性能指标主要有强度、硬度、塑性、韧性等这些性能指标可以通过力学性能试验测定。 1．1．１强度 金属的强度是指金属抵抗永久变形和断裂的能力。材料强度指标可以通过拉伸试验测 出。把一定尺寸和形状的金属试样（图1~２)装夹在试验机上，然后对试样逐渐施加拉伸载荷，直至把试样拉断为止。根据试样在拉伸过程中承受的载荷和产生的变形量之间的关系，可绘出该金属的拉伸曲线(图１—3)。在拉伸曲线上可以得到该材料强度性能的一些数据。图1—３所示的曲线，其纵坐标是载荷P(也可换算为应力d),横坐标是伸长量ＡL(也可换算为应变ｅ)。所以曲线称为P—AL曲线或一一s曲线。图中曲线A是低碳钢的拉伸曲线,分析曲线A,可以将拉伸过程分为四个阶段:

材料力学性能复习重点汇总

第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）

单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相 提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相 位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。 弥散强化：

材料力学第六章复习题

第六章 弯曲应力 1．图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种如图： 最佳形式为 。 2．为了提高梁的承载能力，对同一梁、相同的均布载荷q ，下列哪一种支承条件下，梁的强度最好： 正确答案是 。 3．设计钢梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面。 正确答案是 。 (A) 对称轴 (B) 偏于受拉边的非对称轴 （C) 偏于受压边的非对称轴 (D) 对称或非对称轴 4．梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按 分布的；中性轴上的正应力为 ； 矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按 分布的，中性轴上的剪应力为 。 5．矩形截面梁若 max Q 、m ax M 和截面宽度b 不变， 而将高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲剪应力为原来的 倍。 6．图示正方形截面简支梁，若载荷不变， 而将边长增加一倍，其则最大弯曲正应力为原来的 倍， 最大弯曲剪应力为原来的 倍。 (A) (B) (C) (D) (C) (B) (D)

7．下图所示的梁跨中截面上A 、B 两点的应力A σ= ； A τ= ； B τ= 。 8．图示T 字形截面梁。若已知A —A 截面上、下表面处沿x 方向的线应变分别是 0004.0-='ε， 0002.0=''ε，则此截面中性轴位置=c y h （C 为形心） 9．铸铁丁字形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力 [ t σ] = 50MPa ，许用压应力[c σ] = 200 MPa 。则 上下边缘距中性轴的合理比值为 21/y y 为多少？（C 为形心） 10．⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力[]MPa l 40=σ，压缩许用应 力 []MPa c 160=σ，截面对形心轴z c 的惯性矩410180cm zc =I ，cm h 64.91=，试计算该 梁的许可载荷P 。 11．正方形截面简支梁，受有均布载荷作用如图，若[ σ ] = 6 [ τ ] ，证明当梁内最大正应力和最大剪应力同 时达到许用应力时，l / a = 6 x A-A B c

材料力学(金忠谋)第六版答案第06章

弯曲应力 6-1求图示各梁在m－m截面上A点的正应力和危险截面上最大正应力。 题 6-1图 解：（ a）M m m 2.5KN m M max 3.75 KN m J x d 410 410 8490.8 108 m4 6464 A 2.510 34102 20 .37 MPa（压） 490.8108

3.751035102 max490 .810 8 38.2MPa （ b）M m m60 KN m M max 67.5KN m J x bh 31218310 85832 10 8 m 4 1212 A 6010 3610 2 61.73 MPa（压） 5832108 67 .510 39102 max583210 8104.2MPa （ c）M m m1KN m M max1KN m J x25.610 8 m4 W x7.810 6 m3 y A 1.520.530.99cm A 110 30.99102 38 .67 MPa（压） 25.6108 max 110 3 128 .2 MPa 25.6108 6-2 图示为直径 D ＝ 6 cm的圆轴，其外伸段为空心，内径d＝ 4cm，求轴内最大正应力。

解： W x1 D 3 (1 4 ) 32 63 10 6 1 (4) 4 32 6 17.02 10 6 m 3 W x2 D 3 63 10 6 21.21 10 4 m 3 32 32 1 0 .9 10 3 52 .88 MPa 17 .02 10 6 1 1.172 10 3 55.26 MPa 21 .21 10 6 max 55 .26 M P a 6-3 T 字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。 4 解： A 截面： max 1 40 10 3 8 9.65 10 2 37.95 M p a （拉） 10170 10

材料力学性能a 知识点

材料力学性能知识点 1.力学指标的符号及物理意义。 第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 2.包申格效应及消除措施。 3.滞弹性的定义。 4.多晶体塑性变形的特点。 5.屈服现象及其本质。 6.应变速率硬化现象。 7.机件失效的三种主要形式。 8.韧性断裂与脆性断裂的定义及区别。 第二章金属在其它静拉伸载荷下的力学性能 9.缺口强化的定义及效应。 10.金属硬度的意义及硬度实验。 第三章金属在冲击载荷下的力学性能 11.低温脆性的定义。 12.细化晶粒提高韧性的原因。 第四章金属的断裂强度 13.裂纹扩展的基本形式。 14.裂纹断裂韧度K IC和断裂K判据的计算。 15.断裂韧度的影响因素。 第五章金属的疲劳 16.常见循环应力的种类。 17.疲劳的定义及分类、特点。 18.疲劳断口的典型形貌。 19.疲劳极限的定义。 20.疲劳过程。 21.影响疲劳强度的主要因素。 第六章金属的应力腐蚀和氢脆断裂 22.应力腐蚀断裂的定义、产生条件、机理、特征，及主要的防止措施。 23.氢脆断裂的定义、类型及其特征。 第七章金属磨损和接触疲劳 24.磨损的定义及分类。 25.各磨损类型的特点及防止措施。 26.机件运行的磨损阶段。 27.接触疲劳的定义及分类，影响接触疲劳寿命的因素。

第八章金属高温力学性能 28.蠕变的定义，典型蠕变曲线的三个阶段分类，蠕变的机理。 29.影响金属高温力学性能的主要因素。 30.应力松弛的定义，与蠕变的区别。 第九章聚合物材料的力学性能 31.高分子链的近程结构（构型）。 32.高分子链的远程结构（构象）。 33.高分子材料的结构特征。 34.聚合物的主要物理、力学性能特点。 35.线型非晶态聚合物的力学行为随温度不同而变化，可处于玻璃态、高弹态和粘流态，各 阶段的特征温度。 36.聚合物的粘弹性，静态（蠕变与应力松弛）和动态（滞后与内耗）的定义及特点。 37.银纹的定义、特征。 38.聚合物的疲劳破坏过程（两种方式）。 第十章陶瓷材料的力学性能 39.陶瓷材料弹性变性的特点。 40.陶瓷材料的增韧途径。 41.热震破坏的形式，热震断裂与热震损伤的定义。 42.

材料力学第6四章扭转

第6章 圆轴的扭转 6.1 扭转的概念 扭转是杆件变形的一种基本形式。在工程实际中以扭转为主要变形的杆件也是比较多的，例如图6-1所示汽车方向盘的操纵杆，两端分别受到驾驶员作用于方向盘上的外力偶和转向器的反力偶的作用；图6-2所示为水轮机与发电机的连接主轴，两端分别受到由水作用于叶片的主动力偶和发电机的反力偶的作用；图6-3所示为机器中的传动轴，它也同样受主动力偶和反力偶的作用，使轴发生扭转变形。 图6—1 图6—2 图6—3 这些实例的共同特点是：在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面与杆件轴线垂直的力偶，使杆件的任意两个截面都发生绕杆件轴线的相对转动。这种形式的变形称为扭转变形（见图6-4）。以扭转变形为主的直杆件称为轴。若杆件的截面为圆形的轴称为圆轴。 图6—4 6.2 扭矩和扭矩图 6.2.1 外力偶矩 作用在轴上的外力偶矩，可以通过将外力向轴线简化得到，但是，在多数情况下，则是通过轴所传递的功率和轴的转速求得。它们的关系式为 n P M 9550 （6-1） 其中：M ——外力偶矩（N ·m ）; P ——轴所传递的功率（KW ）； n ——轴的转速（r ／min ）。 外力偶的方向可根据下列原则确定：输入的力偶矩若为主动力矩则与轴的转动方向相同；输

入的力偶矩若为被动力矩则与轴的转动方向相反。 6.2.2 扭矩 圆轴在外力偶的作用下，其横截面上将产生连续分布内力。根据截面法，这一分布内力应组成一作用在横截面内的合力偶，从而与作用在垂直于轴线平面内的外力偶相平衡。由分布内力组成的合力偶的力偶矩，称为扭矩，用n M 表示。扭矩的量纲和外力偶矩的量纲相同，均为N·m 或kN·m 。 当作用在轴上的外力偶矩确定之后，应用截面法可以很方便地求得轴上的各横截面内的扭矩。如图6-5（a ）所示的杆，在其两端有一对大小相等、转向相反，其矩为M 的外力偶作用。为求杆任一截面m-m 的扭矩，可假想地将杆沿截面m-m 切开分成两段，考察其中任一部分的平衡，例如图6-5（b ）中所示的左端。由平衡条件 0)(=∑F M X 可得 M M n = 图6—5 注意，在上面的计算中，我们是以杆的左段位脱离体。如果改以杆的右端为脱离体，则在同一横截面上所求得的扭矩与上面求得的扭矩在数值上完全相同，但转向却恰恰相反。为了使从左段杆和右段杆求得的扭矩不仅有相同的数值而且有相同的正负号，我们对扭矩的 正负号根据杆的变形情况作如下规定：把扭矩当矢量，即用右手的四指表示扭矩的旋转方向，则右手的大拇指所表示的方向即为扭矩的矢量方向。如果扭矩的矢量方向和截面外向法线的方向相同，则扭矩为正扭矩，否则为负扭矩。这种用右手确定扭矩正负号的方法叫做右手螺旋法则。如图6-6所示。 按照这一规定，园轴上同一截面的扭矩（左与右）便具有相同的正负号。应用截面法求扭矩时，一般都采用设正法，即先假设截面上的扭矩为正，若计算所得的符号为负号则说明扭矩转向与假设方向相反。 当一根轴同时受到三个或三个以上外力偶矩作用时，其各 图6-6 扭矩正负号规定 段横断面上的扭矩须分段应用截面法计算。 6.2.3 扭矩图 为了形象地表达扭矩沿杆长的变化情况和找出杆上最大扭矩所在的横截面，我们通常把扭矩随截面位置的变化绘成图形。此图称为扭矩图。绘制扭矩图时，先按照选定的比例尺，以受扭杆横截面沿杆轴线的位置x 为横坐标，以横截面上的扭矩n M 为纵坐标，建立n M —x 直角坐标系。然后将各段截面上的扭矩画在n M —x 坐标系中。绘图时一般规定将正号的

材料力学性能-第2版课后习题答案

第一章单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 2. 滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落 后于应力的现象。 3?循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4?包申格效应： 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规 定残余伸长应力降低的 现象。 11. 韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆 性断裂，这种现象称 为韧脆转变 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量G 切变模量 r 规定残余伸长应力 0.2屈服强度 gt 金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应 变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但 是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏 感。【P4】 4、 现有4 5、40Cr 、35 CrMo 钢和灰铸铁几种材料，你选择哪种材料作为机床起身，为什么？ 选灰铸铁，因为其含碳量搞，有良好的吸震减震作用，并且机床床身一般结构简单，对精度要求不高，使用灰铸铁可 降低成本，提高生产效率。 5、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？ 【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程 中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂， 断裂前基本上不发生塑性变形， 没有明显征兆，因而危害性很大。 6、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形 态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 7、 板材宏观脆性断口的主要特征是什么？如何寻找断裂源？ 断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状，板状矩形拉伸试样断口中的人字纹花样的放射方向也 与裂纹扩展方向平行，其尖端指向裂纹源。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： (1 )应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力T max 和最大正应力(T max 比值，即： (3)缺口敏感度一一缺口试样的抗拉强度 T bn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度 T b 的比值，称为缺口敏感度，即:【P47 P55】 max 1 3 max 2 1 0.5 2 3 【新书P39旧书P46】

2015年材料力学性能思考题大连理工大学.

一、填空： 1.提供材料弹性比功的途径有二，提高材料的，或降低。 2.退火态和高温回火态的金属都有包申格效应，因此包申格效应是 具有的普遍现象。 3.材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段，根据断裂过程材料的宏观塑性变形过程，可以将断裂分为与；按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径，分为和；按照微观断裂机理分为和；按作用力的性质可分为和。 4.滞弹性是指材料在范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加的现象，滞弹性应变量与材料、有关。 5.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量的塑性变形,而后再同向加载,规定残余伸长应力；反向加载，规定残余伸长应力的现象。消除包申格效应的方法有和。 6.单向静拉伸时实验方法的特征是、、必须确定的。 7.过载损伤界越，过载损伤区越，说明材料的抗过载能力越强。 8. 依据磨粒受的应力大小，磨粒磨损可分为、 、三类。 9．解理断口的基本微观特征为、和。10．韧性断裂的断口一般呈杯锥状，由、和三个区域组成。 11．韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为、 和。 12.在α值的试验方法中，正应力分量较大，切应力分量较小，应力状态较硬。一般用于塑性变形抗力与切断抗力较低的所谓塑性材料试验；在α值的试验方法中，应力状态较软，材料易产生塑性变形，适用于在单向拉伸时容易发生脆断而不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料； 13.材料的硬度试验应力状态软性系数，在这样的应力状态下，几乎所有金属材料都能产生。 14. 硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，大体上可以分为 、和三大类；在压入法中，根据测量方式不同又分为 、和。 15. 国家标准规定冲击弯曲试验用标准试样分别为试样 和试样，所测得的冲击吸收功分别用 、标记。 16. 根据外加压力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有、和。 17. 机件的失效形式主要有、、三种。 18.低碳钢的力伸长曲线包括、、、 、断裂等五个阶段。 19.内耗又称为，可用面积度量。 20.应变硬化指数反映了金属材料抵抗均匀塑性变形的能力，在数值上等于测量形成拉伸颈缩时的。应变硬化指数与金属材料的层错能有关，层错能低

(完整版)《材料力学》第6章简单超静定问题习题解

轴力图 1 234 -5-4-3-2 -1 123 4 5 6 7 N(F/4) x(a) 第六章 简单超静定问题 习题解 [习题6-1] 试作图示等直杆的轴力图 解：把B 支座去掉，代之以约束反力B R （↓）。设2F 作用点为C ， F 作用点为D ，则： B BD R N = F R N B CD += F R N B A C 3+= 变形谐调条件为： 0=?l 02=?+?+?EA a N EA a N EA a N BD CD AC 02=++BD CD AC N N N 03)(2=++++F R F R R B B B 45F R B - =（实际方向与假设方向相反，即：↑） 故：45F N BD -= 445F F F N CD -=+-= 4 7345F F F N AC = +-= 轴力图如图所示。

[习题6-2] 图示支架承受荷载kN F 10=，1，2，3各杆由同一种材料制成，其横截面面积 分别为21100mm A =，2 2150mm A =，23200mm A =。试求各杆的轴力。 解：以节点A 为研究对象，其受力图如图所示。 ∑=0X 030cos 30cos 01032=-+-N N N 0332132=-+-N N N 0332132=+-N N N (1) ∑=0Y 030sin 30sin 0103=-+F N N 2013=+N N (2) 变形谐调条件： 设A 节点的水平位移为x δ，竖向位移为y δ，则由变形协调图（b ）可知： 00130cos 30sin x y l δδ+=? x l δ=?2 00330cos 30sin x y l δδ-=? 03130cos 2x l l δ=?-? 2313l l l ?=?-? 设l l l ==31，则l l 2 32= 2 23 31123 3EA l N EA l N EA l N ? ?=- 2 2 331123A N A N A N =- 150 23200100231?=-N N N