直线与方程基础练习题
(完整版)直线与方程练习题及答案详解
直线与方程练习题及答案详解一、选择题1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ） A ．1=+b aB ．1=-b aC ．0=+b aD ．0=-b a2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ）A ．0B ．8-C ．2D ．104．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ）A ．045,1 B ．0135,1- C ．090，不存在 D ．0180，不存在6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ） A ．0≠m B ．23-≠m C ．1≠m D ．1≠m ，23-≠m ，0≠m 二、填空题1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________;若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________; 3．若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为____________________。
4．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________. 5．直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________。
高中数学基础训练测试题
直线与方程（1）一、选择题1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为a ，且sin cos 0a a +=， 则,a b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b aC ．0=+b aD ．0=-b a2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ）A ．0B ．8-C ．2D ．104．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限 5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ） A ．045,1B ．0135,1-C ．090，不存在 D ．0180，不存在6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ）A ．0¹mB ．23-¹mC ．1¹mD ．1¹m ，23-¹m ，0¹m二、填空题1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________. 2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________; 若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________; 若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________; 3． 若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为____________________。
4．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________. 5．直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________。
完整版)直线与方程测试题及答案解析
完整版)直线与方程测试题及答案解析1.若过点(1,2)和(4,5)的直线的倾斜角是多少？A。
30° B。
45° C。
60° D。
90°2.如果三个点A(3,1)。
B(-2,b)。
C(8,11)在同一直线上，那么实数b等于多少？A。
2 B。
3 C。
9 D。
-93.过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是什么？A。
y + 2 = (3/√3)(x + 1) B。
y - 2 = 3/2(x - 1) C。
3x - 3y + 6 - 3 = 0 D。
3x - y + 2 - 3 = 04.直线3x - 2y + 5 = 0和直线x + 3y + 10 = 0的位置关系是？A。
相交 B。
平行 C。
重合 D。
异面5.直线mx - y + 2m + 1 = 0经过一定点，则该点的坐标是多少？A。
(-2,1) B。
(2,1) C。
(1,-2) D。
(1,2)6.已知ab < 0，bc < 0，则直线ax + by + c = 0通过哪些象限？A。
第一、二、三象限 B。
第一、二、四象限 C。
第一、三、四象限 D。
第二、三、四象限7.点P(2,5)到直线y = -3x的距离d等于多少？A。
√(23/2) B。
√(2/23) C。
√(23+5) D。
√(22)8.与直线y = -2x + 3平行，且与直线y = 3x + 4交于x轴上的同一点的直线方程是什么？A。
y = -2x + 4 B。
y = (1/2)x + 4 C。
y = -2x - 3 D。
y = (2/3)x - 39.如果直线y = ax - 2和直线y = (a+2)x + 1互相垂直，则a 等于多少？A。
2 B。
1 C。
-1 D。
-210.已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x - y + 2 = 0，直角顶点是C(3,-2)，则两条直角边AC，BC的方程是什么？A。
3x - y + 5 = 0.x + 2y - 7 = 0 B。
高一数学必修2《第三章_直线与方程》基础测验(含答案)
小太阳英教中心高一数学《第三章 直线与方程》基础测验一、选择题（共10小题，每小题4.5分，共45分）1、若A （-2,3），B （3，-2），C （m ,21）三点共线，则m 的值为（ ） A 、2 B 、-2 C 、21 D 、21-2、直线01025=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A 、-5B 、5C 、-10D 、103、若直线04)2(=-+-y x m 的倾斜角是钝角，则m 的取值范围是（ ）A 、2- mB 、2 mC 、2- mD 、2 m4、如果直线04)2()52(=+-++y a x a 与直线01)3()2(=-++-y a x a 相互垂直，则a 的值等于（ ）A 、2B 、-2C 、2或-2D 、0或2或-25、过A （4,1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 （ ）A 、05=-+y xB 、05=--y xC 、0405=-=-+y x y x 或D 、0405=+=--y x y x 或6、若A （-1,2），B （0，-1），直线A B ∥l 且l 过点 C （-2,3），则直线l 的方程为（ ）A 、033=-+y xB 、033=-+y xC 、033=++y xD 、033=+-y x7、点（-4,3）与直线024301032=-+=+-y x y x 和的交点的距离是（ ）A 、5B 、5C 、52D 、108、已知第一象限的点（a ，2）到直线03=+-y x 的距离为1，则a 为（ ）A 、2B 、22-C 、12+D 、12-9、若直线l ：0433=-+-=y x kx y 和直线的交点位于第二象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A 、【ππ,2）B 、（ππ,2）C 、（32,2ππ）D 、（ππ,3） 10、两点A （m+2，n+2）和B （n-m ，-n ）关于直线1134=+y x 对称，则m,n 的值为（ ）A 、m=-1,n=2B 、m=4,n=-2C 、m=2,n=4D 、m=4,n=2二、填空题（共6空，每空4分，共24分）11、若直线l与过（3-，9）与（326，-15）两点的直线平行，则l的倾斜角是0。
直线与方程 经典练习题
直线与方程复习题
1. 若直线过点()()
32421+，，，
则此直线的倾斜角是 2. 若直线06:1=++ay x l 与()0232:2=++-a y x a l 平行，则21l l 与的距离为
3. 不论a 为何实数，直线()()07123=+-++y a x a 恒过第______象限
4. 已知AB C ∆的三个顶点坐标为()()()32-C 2-1B 42A ，，，，，
，则BC 边上的高AD 所在直线的斜率为
5. 已知直线1l 经过点()()2,13A -m B m ，，直线2l 经过点()()22-D 21
C +m ，，， （1）当6=m 时，试判断直线21l l 与的位置关系
（2）若21l l ⊥，求实数m 的值
6. 直线032=+-y x 关于直线02=+-y x 对称的直线方程是
7. 已知()()1log 2+=x x f ，且0>>>c b a ，则
()()()c c f b b f a a f ,的大小关系 8. 函数84122+-++=x x x y 的最小值是
9. 根据下列条件求直线方程
（1）过点()4-5-A ，
作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5 （2）经过直线0323:0532:21=--=-+y x l y x l ，的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程是
10. 已知直线33:+=x y l ，求：
（1）点()54P ，
关于l 对称的点的坐标 （2）直线l 关于点()23A ，
的对称直线的方程。
直线与直线方程-练习
索引
1.直线 x＋ 3y＋3＝0 的倾斜角 α 为( D )
A.30° C.120°
B.60° D.150°
解析 由已知得斜率 k＝－ 33＝tan α，
又倾斜角 0°≤α<180°，所以 α＝150°.
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2.直线ax2－by2＝1 在 y 轴上的截距是( B )
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(2)若直线l在x轴、y轴上的截距均不为0，点P(a，b)在直线l上，求3a＋3b的最 小值. 解 由题意及(1)得l的方程为x＋y－3＝0， ∵点P(a，b)在直线l上， ∴a＋b＝3， ∴3a＋3b≥2 3a·3b＝2 3a＋b＝6 3， 当且仅当 a＝b＝32时等号成立.
∴3a＋3b 的最小值是 6 3.
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5.(多选)若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，则实数m
可以取下列哪些值( ACD )
A.0
B.1
C.2
D.3
解析 因为方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，
所以2m2＋m－3＝0，m2－m＝0不能同时成立，
两式同时成立时解得m＝1，所以m≠1.故选ACD.
7.过点(1，3)且在x轴上的截距为2的直线方程是__3_x_＋__y_－__6_＝__0. 解析 由题意知直线过点(2，0)和点(1，3)，由两点式可得3y－－00＝x1－ －22， 整理得 3x＋y－6＝0.
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8.若直线(2t－3)x＋y＋6＝0不经过第一象限，则t的取值范围为___32_，__＋__∞__ . 解析 方程可化为 y＝(3－2t)x－6，因为直线不经过第一象限， 所以 3－2t≤0，得 t≥32.
直线与方程练习题
直线与方程练习题一、填空题1. 直线斜率为2，过点(-1, 3)，则直线方程为__________。
2. 直线过点(2, -5)和点(4, 1)，则直线方程为__________。
3. 直线过点(-3, 4)且与x轴垂直，则直线方程为__________。
4. 直线过点(0, 7)且平行于y轴，则直线方程为__________。
5. 直线过点(3, -2)且平行于直线2x + 3y = 1，则直线方程为__________。
二、选择题1. 斜率为3，过点(1, 2)的直线方程可能是：A. y = 3x + 1B. y = 3x - 1C. y = -3x + 1D. y = -3x - 12. 过原点(0, 0)且垂直于直线2x + 3y = 6的直线方程可能是：A. x = 2B. x = -2C. y = 2D. y = -23. 过点(2, -5)且平行于直线3x - 2y = 9的直线方程可能是：A. 3x - 2y = 19B. 3x - 2y = -19C. 3x - 2y = 4D. 3x - 2y = -44. 过点(3, 4)且平行于x轴的直线方程可能是：A. x = 3B. x = -3C. y = 3D. y = -35. 过点(-2, 1)且与直线4x + 5y = 10垂直的直线方程可能是：A. 5x - 4y = 10B. 5x - 4y = -10C. 4x + 5y = 2D. 4x + 5y = -2三、应用题1. 设直线L过点(1, 2)和点(4, 7)，求直线L的斜率和截距，并写出直线L的方程。
2. 已知直线L过点(-3, 5)且与x轴垂直，求直线L的方程。
3. 直线L过点(1, -4)且平行于直线2x - 3y = 6，求直线L的方程。
4. 直线L过点(-2, -1)且平行于y轴，求直线L的方程。
5. 直线L过点(3, 2)且与直线3x - 4y = 5垂直，求直线L的方程。
直线与方程习题(带答案)
直线与方程习题(带答案)直线与方程题（带答案）一、选择题1.若直线x=1的倾斜角为α，则α()．A。
等于0B。
等于π/2C。
等于πD。
不存在斜率2.图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()．A。
k1＜k2＜k3B。
k3＜k1＜k2C。
k3＜k2＜k1D。
k1＜k3＜k23.已知直线l1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x＝()．A。
2B。
－2C。
4D。
14.已知直线l与过点M(－3，2)，N(2，－3)的直线垂直，则直线l的倾斜角是()．A。
π/3B。
2π/3C。
π/4D。
3π/45.如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()．A。
第一象限B。
第二象限C。
第三象限D。
第四象限6.设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是()．A。
x＋y－5＝0B。
2x－y－1＝0C。
2y－x－4＝0D。
2x＋y－7＝07.过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为()．A。
19x－9y＝0，19y＝0B。
9x＋19y＝0C。
19x－3y＝0D。
3x＋7y＝08.直线l1：x＋a2y＋6＝0和直线l2:(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是()．A。
3B。
－3C。
1D。
－19.将直线l沿y轴的负方向平移a(a＞0)个单位，再沿x轴正方向平移a＋1个单位得直线l'，此时直线l'与l重合，则直线l'的斜率为()．A。
a/(a＋1)B。
－a/(a＋1)C。
(a＋1)/aD。
－(a＋1)/a10.点(4，5)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点是()．A。
(－6，8)B。
(6，－8)C。
(－6，－8)D。
(6，8)二、填空题11.已知直线l1的倾斜角α1＝15°，直线l1与l2的交点为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60°，则直线l2的斜率k2的值为tan(75°)或2＋√3.12.若三点A(－2，3)，B(3，－2)，C(1，m)共线，则m的值为－1.13.已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标为D(2，3)。
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直线与方程基础练习题一、选择题1．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（ ）A ．210x y +-=B ．210x y -+=C ．220x y +-=D ．210x y --= 2．已知直线l 过点（0，7），且与直线42y x =-+平行，则直线l 的方程为（ ）. A. 47y x =-- B. 47y x =- C. 47y x =-+ D. 47y x =+ 3．过点(－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程是( )A ．x －2y ＋7＝0B ．2x ＋y －1＝0C ．x －2y －5＝0D ．2x ＋y －5＝0 4．已知直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( ) A. 直线不经过第一象限B. 直线不经过第二象限C. 直线不经过第三象限 D. 直线不经过第四象限5．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A.072=+-y xB.012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 6．已知两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，则a =A. 31-B ．31C ． -3D ．37．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线，则b =A ．2B ．3C ．5D ．19．如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m 的值等于( )A 、0B 、2C 、-2D 、0或-210．已知直线αsin :1x y l =和直线c x y l +=2:2，则直线1l 与2l （ ）。
A.通过平移可以重合B.不可能垂直C.可能与x 轴围成等腰直角三角形 D.通过1l 上某一点旋转可以重合11．已知点A(0, –1)，点B 在直线x –y+1=0上，直线AB 垂直于直线x+2y –3=0，则点B 的坐标是( )A.(–2, –3)B.(2, 3)C.(2, 1)D.(–2, 1)12．已知直线方程：1l ：2x-4y+7=0, 2l :x-2y+5=0,则1l 与2l 的关系（ ） A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对13．如果直线220ax y -+=与直线320x y --=平行，那么系数a 等于（ ）.A ． 6B ．－3CD 14．若直线20mx y m +-=与直线(34)10m x y -++=垂直，则m 的值是（ ）A.1-或B.1或或1- 1 15．两条平行线l 1：3x-4y-1=0与l 2：6x-8y-7=0间的距离为（ ）A 、1 16．已知直线l 方程为25100x y -+=,且在x 轴上的截距为a ,在y 轴上的截距为b ，）A ．3B ．7C ．10D ．517．直线02=++by ax ，当0,0<>b a 时，此直线必不过 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限18在y 轴上的截距是（ ）A B ．2b - C ．b 2D ．±b 19．若直线Ax ＋By ＋C=0与两坐标轴都相交，则有A 、0AB ⋅≠ B 、0A ≠或0B ≠C 、0C ≠D 、A 2＋B 2=020．点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A 、 (－a,－b)B 、 (a,－b)C 、 (b,a)D 、 (－b,－a) 21．已知点(x ，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x 的值为 (A)-2 (B)2 (C)-8 (D)-622．已知两点A （1，2）．B （2，1）在直线10mx y -+=的异侧，则实数m 的取值范围为（ ） A ．（,0-∞）B ．（1,+∞）C ．（0，1）D ．（,0-∞）(1,)+∞23．对任意实数m ,直线(1)260m x m y -++=必经过的定点是A.(1,0)B.(0,3)-C.(6,3)- 24．过点P （4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是A 、4x+3y-13=0B 、4x-3y-19=0C 、3x-4y-16=0D 、3x+4y-8=0 25．点P （2，5）关于直线x 轴的对称点的坐标是 （ ） A ．（5，2） B ．（－2，5）C ．（2，－5） D ．（－5，－2）26．直线l 1: ax+3y+1=0, l 2: 2x+(a+1)y+1=0, 若l 1∥l 2,则a=A ．-3B ．2C ．-3或2D ．3或-2 27．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 28． 直线:10l x y -+=关于y 轴对称的直线方程为（ ）A ．10x y -+=B ． 10x y +-=C ．10x y ++=D ．10x y --= 29．过点(1-,3)且垂直于直线032=+-y x 的直线的方程为A ．2x ＋y －1＝0B ．2x ＋y －5＝0C ．x ＋2y －5＝0D ．x －2y ＋7＝030．已知过点A （-2，m ）和B （m ，4）的直线与直线012=-+y x 垂直，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 10 D. 231． 过点（1，0）且与直线022=--y x 平行的直线方程是A. 012=--y xB. 012=+-y xC. 022=-+y xD. 012=-+y x32．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A 、012=-+y xB 、052=-+y x C 、052=-+y x D 、072=+-y x 33．经过点)1,2(的直线l 到A )1,1(、B )5,3(两点的距离相等，则直线l 的方程为（ ） A ．032=--y xB ．2=xC ．032=--y x 或2=xD ．都不对34．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 、4x+3y-13=0B 、4x-3y-19=0C 、3x-4y-16=0D 、3x+4y-8=035．AB C ∆中，(2,0)A - 、(2,0)B C(3,3)、，则 AB 边的中线对应方程为( ) A ．x y = B ．3)x x(0y ≤≤= C ．x y -= D ．3)x x(0y ≤≤-= 36．无论m 取何值，直线210mx y m -++=经过一定点，则该定点的坐标是 （ ）. A.（-2，1） B.（2，1） C.（1，-2） D.（1，2） 37．直线02=+--m y mx 经过一定点，则该点的坐标是（ ） A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．)2,1( D ．)1,2( 38．直线l 与直线0432=+-y x 垂直，则直线l 的方程可能是（ ）A.0123=-+y xB.0723=+-y xC.0532=+-y xD.0832=++y x39．若n m ,满足012=-+n m , 则直线03=++n y mx 过定点 (A. B. C. D.40．已知点P （3，2）与点Q （1，4）关于直线l 对称，则直线l 的方程为 A ．01=+-y x B ．0=-y x C ．01=++y x D ．0=+y x 41．.已知点A (1,2)、B (3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程是 A.4x +2y =5 B.4x －2y =5 C.x +2y =5 D.x －2y =5 42．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ）A.210x y +-=B.210x y +-=C.230x y +-=D.230x y +-= 43．过点（-1，3）且平行于直线032=+-y x 的方程是（ ）A ．052=+-y xB ．052=-+y x ．012=-+y x D ．072=+-y x 44．已知两直线1l ：08=++n y mx 和012:2=-+my x l 若21l l ⊥且1l 在y 轴上的截距为 –1，则n m ,的值分别为 （ ）A ．2 ，7B ．0，8C ．-1，2D ．0，-845．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A ．0B ．8-C ．2D ．1046．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ）A ．360x y +-=B ．320x y -+=C ．320x y +-=D ．320x y -+= 47．若直线0=++C By Ax 经过第一、二、三象限，则（ ） A ．AB<0,BC<0 B ．AB>0,BC<0 C ．AB<0,BC>0D ．AB>0,BC>0二、填空题48．直线01052=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为 .49．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 .直线与方程基础练习题（二）参考答案1．D 【解析】试题分析：因为所求直线与直线220x y --=平行，所以，设为20x y c -+=， 将(1,0)代入得c=1-，故过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是210x y --=，选D 。
考点：直线方程，直线的平行。
点评：简单题，此类问题一般利用“待定系数法”。
2．C 【解析】试题分析：根据两直线平行斜率相等，设过P 与直线l 平行的直线方程是 y=-4x+m 把点P （0，7）代入可解得 m ，从而得到所求的直线方程解：设过P 与直线l 平行的直线方程是y=-4x+m ，把点P （0，7）代入可解得 m=7，故所求的直线方程是y=-4x+7．故选C 考点：直线方程点评：本题考查根据两直线平行和垂直的性质，利用待定系数法求直线方程的方法 3．B 【解析】试题分析：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=-2，所求直线的方程为y-3=-2（x+1）即2x+y-1=0，故选B考点：本题考查了直线的方程及位置关系点评：如果两条直线的斜率分别是1k 和2k ，则这两条直线垂直的充要条件是121-=k k 4．B 【解析】试题分析：因为，直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠，其斜率为1，纵截距为2a -<0，所以，直线不经过第二象限，选B 。
考点：直线方程点评：简单题，直线的斜率、截距，确定直线的位置。