余数要比除数小

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除数是两位数试商口决

背口诀巧试商口诀是：一、二丢，八、九收，当作整十来试商。

四舍商大减去1，五入商小加1好。

同头无除商八、九，除数折半商四、五。

除完不忘作比较，余数定比除数小。

”1. 一、二丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商；四舍商大减去1，是说用‘四舍’法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。

例如：计算604÷22时，可以把22看作20来试商，初商是3，223=66>60，商大了，就用(3-1=)2作商来除。

2. 八、九收，是说如果除数的个位是8或9的时候，把8、9看作整十来试商；五入商小加1好，是说用‘五入’法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。

例如：计算868÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，282=56，86-56=30>28，商小了，就用(2+1=)3作商来除。

3. 同头无除商八、九，是说被除数和除数的最高位相同，又不够除的时候，商是8或9。

例如：计算232÷29时，被除数和除数的最高位都是2，商的十位上不够商1时，商不是8就是9。

4. 除数折半商四、五，是指被除数的前两位数与除数的一半十分接近的时候，就可以在下一位用4或5试商。

例如：330÷68 169÷325、余数定比除数小，是强调每一次除的余数要比除数小。

6、差数试商法：（被除数与除数前两位的相差数简称差数）“差1差2商上9，差3差4用8试。

差5差6初商7，差7差8先上6，差数是9商定5，快速试商是能手。

”一是除数是十几，二是被除数是一百多，三是商的十位不够1。

这时候，可以先算出除数和被除数前两位的差，再根据差来确定商是几。

例如：计算119÷17时，因为17-11=6，所以初商是7；计算110÷12时，因为12-11=1，所以初商是9。

”= =。

《有余数的除法》教学设计(通用14篇)

《有余数的除法》教学设计（通用14篇）《有余数的除法》教学设计 1教学内容二年级(下册)第1～2页。

教学目标1．使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义；能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2．使学生在认识有余数除法的活动中，理解“余数要比除数小”的道理。

3．让学生通过独立思考，大胆尝试，小组交流，全班讨论等形式经历知识产生过程，体验思维过程。

教学过程一、突破思维定势，引出有余数除法1.基于经验，动手操作。

谈话：这儿有10枝铅笔，如果要把这些铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么分？请先用小棒摆一摆，再和同学交流。

学生动手操作，教师巡视。

学生中可能出现以下几种摆法：（1）每份2根，分成5根；每份5枝，分成2份；每份1根，分成10份……组织反馈，并根据学生的回答课件出示相应的直观图：[说明：前面学习中学生对于平均分的认识都局限于把物体正好分完。

这是学生已有的学习经验，也是本课学习的起点。

本环节教师精准地调用了学生原有的认知经验展开教学，为有剩余现象的学习孕造了学习氛围。

]2.突破定势，感受新知。

谈话：把10枝铅笔平均分，可以每人分2枝，分给5个小朋友，也可以每人分5枝，分给2个小朋友……可为什么不每人分3枝呢？（因为每人分3枝，还有剩余的，分不完。

）谈话：10枝铅笔，每人分3枝，结果会怎样呢？请大家动手分一分，看会出现怎样的现象。

完成操作后，让学生展示自己的分法。

对于学生中出现的不同分法，分别进行如下引导：第一种：提问：说一说你是怎么样分的？（10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3个人，还剩下1枝。

）第二种：提问：你是这样分的？再问：其他小朋友对这种分法有什么想法？（剩下的4枝还可以再分）根据学生的回答，再分出3根的1份。

3.比较交流，感受不同。

比较：请同学们把这种分法和前面的两种分法比一比，你有什么发现？（课件出示三种分法的直观图）小结：以前的学习中，我们把一些物品平均分时，都是正好分完，也就是没有剩余；而今天在把一些物品平均分时，遇到了分不完的情况，也就是有剩余。

数学中的“规则”之二：为什么余数要比除数小

余数要比除数小
“余数要比除数小”，这一命题并不是除法运算自然拥有的规律，而是一种人为的规定。为什么要做出这样的规定呢？一种源于实际的解释是：
如果余数不小于除数，说明没有分完，还可以继续分。比如：
7个苹果分给两个小朋友，每人分一个，还剩5个，就应当继续分完。这个解释易于理解，也有一定的合理性，但并不具备逻辑意义上的说服力。
除法作为乘法的逆运算，下面式子
a b qK K r
正确与否，应当由
a=b q+r
是否成立来判断。比如对于 7 2
下面两个算式应该同时成立：
7 2=3L 1 7=23+1
如果没有“余数比除数小”的规定，那么 7 2
在整数范围内就会出现四种形式上不同的结果，依据对应的乘法算式检验都是正确的，即
除法
7 2=0L 7 7 2=1L 5 7 2=2L 3 7 2=3L 1
乘法
7=2 0+1
7=2 1+5 7=2 2+3 7=2 3+1
被除数和除数分别相等的除法运算，却得到不同的
运算结果，像这样运算结果不确定的情况就会出给以
此为基础的数学推理带来麻烦，比如，若果没有“余
数小于除数”这一条件，下面的推理就不能成立：
如果 a1 b1 q1L r1, a2 b2 q2 L r2 , 且 a1 a2 ,b1 b2 ,
那么 q1 q2 , r1 r2
同样，为了保持运算结果的确定性，不得已做出
这一规定，不难看出，其实“余数比除数小” 和“0
不能做除数”实质是一样的。 Nhomakorabea

苏教版二年级下册知识点总结

苏教版二年级下册知识点总结金沙县第四小学夏永权第一单元有余数的除法一、有余数除法的含义1、把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中剩余的部分就是余数。

2、在有余数的除法算式中，余数必须比除数小。

3、笔算有余数的除法时，被除数里最多有几个除数，商就是几，商与被除数的个位对齐，写在除号的上面。

用被除数减去除数与商的积，所得的差为余数，余数与上面的数位对齐，写在横线的下面。

4、除号是厂记心间，被在里面除在外。

上商数位要对齐，积要写在被下边。

余数要比除数小，余除关系要记牢。

第二单元时、分、秒一、认识时、分1、钟面上有12个数，最短最粗的针是时针，稍长稍细的针是分针，最细最长的针是秒针。

分针指向12时，时针指向几就是几时。

电子表的显示屏上有个“：”，它两边的数分别表示不同的意义，“：”的右边显示的是“00”时，左边是几就是几时。

2、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。

3、时针走1大格是1小时，走几大格就是几小时，走1圈就是12小时；分针走1小格就是1分，走1大格就是5分，走多少小格就是多少分，走1圈就是60分，分针走一圈时针刚好走1大格。

1时=60分。

4、指针兄弟来赛跑，顶端12是起点。

大哥时针慢吞吞，分针腿长跑得快。

分针跑了1大圈，大哥慢慢挪一步。

二、认识几时几分1、时针指在哪两个数之间就是几（较小数）时多，分针指向从12数起的第几小格就是几分。

2、分针不是指向12，就不是整时，而是几时几分。

认、读几时几分时，顺着时针、分针转动的方向，时针刚刚走过几，就是几时多，分针从12起走过多少小格就是多少分。

3、快到几时和刚过几时，都可以说成大约几时。

4、当钟面上不满10分时，用文字表示为几时零几分；用符号“：”来表示，要在分钟数的前面加0。

5、时针走过数字几，表示时间几时多。

要问过了多少分，请你仔细看分针。

差几分和过几分，都说成大约几时。

三、认识秒1、计量很短的时间，常用比分更小的时间单位---秒，秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒。

小学数学有余数的除法教案优秀10篇

小学数学有余数的除法教案优秀10篇有余数的除法教案篇一一、有余数的除法教学目标：1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法；理解有余数的实际意义，知道余数要比除数小。

2.学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验发展抽象思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。

3.学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的态度和习惯。

教学重点：1.理解有余数除法的含义，并会计算有余数的除法。

2.能运用有余数除法的知识，解决有关的实际问题。

教学难点：除数是一位数的除法试商的方法。

教学课时：五课时第一课时有余数除法的认识教学内容：课本第1~2页的例题、试一试、想想做做第1~3题教学要求：使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会和理解有余数除法的意义。

教学重点：使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。

教学难点：初步理解有余数除法的意义。

教具准备：小棒、圆片、三角形。

教学设计：教学过程自我加减一。

动手操作，初步感知1.出示10÷21)请学生口算，师板书。

问：如果这里的10根小棒，每2根一份，可以分成几份？2)学生动手分，并完整的说说10除以2等于5的含义。

2.分组操作，进行记录。

1)如果把这里的10根小棒，每人分3根可以怎样分？学生动手操作，师指名说自己分小棒的过程、结果。

2) 出示表格，并填完整。

每人分几根分给几个人还剩几根23………………3)问：如果每人分3根，最后把10根都分完了吗？剩下的1� 出示：每人分几根分给几个人还剩几根2503314563. 汇报1）指名汇报，同时将表格填写完整。

三下数学：除数是一位数除法顺口溜

除数是一位数的除法（顺口溜）
除数一位看一位，一位不够看两位，除到哪位商哪位，商“1”不够“0”占位，余数要比除数小，然后再除下一位，除数当姐余当妹。

余数比除数小还是大

余数比除数小还是大
余数必须比除数小
余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：
（1）余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；
（2）被除数=除数×商+余数；
除数=（被除数-余数）÷商；
商=（被除数-余数）÷除数；
余数=被除数-除数×商。

（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。

例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

（4）a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。

注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。

例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除
以5的余数等于（3+4）除以5的余数。

（5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c
的余数之积（或这个积除以c的余数）。

例如，23，16除以5
的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于
3×1=3。

注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之
积再除以c的余数。

例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。

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三．巩固提升
能会剩几根？
（2）摆三角形，如果有剩余，可能会剩几根？
2、我判断
7根火腿肠，每人分2根，可以分给几人，还剩几根?
四、总结
通过本节课学习，你有什么收获？
五、作业设计
1.下面算式里，被除数最大是几？
（）÷（）= 5······6
（）÷（）=（）·····4
15个◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎列式：
16个◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎列式：
师：做完的同学同桌交流一下。
12÷4=3（人）
13÷4=3（人）……1（个）
14÷4=3（人）……2（个）
15÷4=3（人）……3（个）
16÷4=4（人）
2.独立思考，合理推测。
师：同学们，如果不用圈一圈的方法，你能推算出17个、18个、19个草莓的结果吗？算式呢？
2.判断，并说说理由。
17÷3＝4……5（）
13÷2＝6……1（）
18÷3＝5……3（）
复备栏
板书
设计
有余数的除法
12÷4=3（人）
13÷4=3（人）……1（个）
14÷4=3（人）……2（个）
15÷4=3（人）……3（个）
余数一定要比除数小。
朱集中心小学二年级数学学科集体备课教案
主备人：张静执教人：授课日期年月日
（定稿）
课题
余数要比除数小
课型
新授
教研组
数学教研组
参加人员
二年级全体数学老师
本课题课时数6课时本课为第2课时备课日期2018年4月23日
教学
目标
1、结合生活情境进一步理解除法的意义，感受除法与生活的联系。
2、在具体情境中，初步理解余数和有余数除法的意义，明白余数与除法的关系。
二、探究新知
师：同学们，刚刚我们分了10个草莓，大家觉得难吗？如果不难，我给你更多的草莓，你能不能再分一分并列出算式呢？
1.生拿出探究卡独立做
探究卡草莓，每人分4个，可以分给几人？圈一圈，填一填。
12个◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎列式：
13个◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎列式：
14个◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎列式：
3、培养初步的提出、解决简单问题的意识和能力。
教学
重点
初步理解余数和除数的关系
教学
难点
知道余数要比除数小
教学
准备
多媒体课件、探究卡
教学过程设计
教学
内容
师生活动
一、复习铺垫
10个苹果，每人分3个，能分给几人，还剩几个？
列式：10÷3 = 3 (人）······1（个）
师：1叫什么？（余数），剩下的这1个还能再分吗？课件演示把10个苹果，每人分3个，平均分的过程。
17÷4=4（人）……1（个）
18÷4=4（人）……2（个）
19÷4=4（人）……3（个）
3.观察比较，总结发现
师：请仔细观察这些算式，你发现了什么？
余数是1、2、3，为什么余数是123，余数可不可以是4或5呢？你能结合余数的意义解释一下吗？
师：余数和除数有什么关系？你能不能用一句话来概括一下。
板书：余数要比除数小