余数一定要比除数小教学内容
余数一定要比除数小
余数一定要比除数小
李立萍
在教学“有余数的除法”时，有学生针对课本结语“计算有余数的除法，余数要比除数小”提出问题：“余数为什么要比除数小？”有学生抢着回答：“因为余数如果比除数大就可以继续除！”我问：“明白了吗？”学生似懂非懂地点点头。
课后抽查学生的课堂练习，有下面三种典型错误。
10÷3=2......410÷3=4......215÷3=4 (3)
针对以上问题，我做如下改进：
（1）让学生在操作中感知“不够分”的同时，要使其明白算式中各数表示的意义。
板书学生分苹果时列出的算式：10÷3=3（个）……4（个），要求回想操作过程，说说各数表示的意义。
10表示要分苹果的总数；除数3表示平均分成3份；商3表示每份分得3个；9表示分去了9个；1表示还剩下1个。
（2）让学生在合作中亲身体验理解“余数为什么要比除数小”。
请小组合作，将20个苹果平均分成3份。
并完成下表：
例如：被除数20，除数3
每份的个数（商） 1 2 3 4 5 6 7
分去的个数 3 6 9 12 15 18 21
剩下的个数（余数）17 14 11 8 5 2
观察、思考并讨论：
（1）把余数和除数进行比较，你有什么发现？
（2）把分去的个数和被除数进行比较，你有什么发现？
经过这样的探索过程，学生判断得出：表格列出的前5个算式不正确，因为余数比除数大就表明没有分完，还继续分下去；而第7次分苹果时，要分的总数是20却分去21个，显然不合情理；只有3份是6个，还有1份2个的分法是正确的。
这是一个“余数为什么要比除数小”的探索活动，也是一个养成科学教学态度的活动，更是培养怀疑、批判和创造的科学精神的有意义活动！。
有余数的除法
• （8）列出竖式： ）列出竖式： • 除数被除数 • 3.观察比较：看看下列式子，比一比，从 观察比较：看看下列式子，比一比， 观察比较 这些题的计算中你发现了什么？ 这些题的计算中你发现了什么？ • 4.尝试练习：选择两个算式用竖式计算。 尝试练习： 尝试练习 选择两个算式用竖式计算。 一个正好分完，另一个不能正好分完。） （一个正好分完，另一个不能正好分完。）
• （4）尝试列式：如果用计算的方法来解决 ）尝试列式： 这个问题。你能列出算式吗？ ÷ 这个问题。你能列出算式吗？12÷6=2（组） （ • （5）明确写法：（结合操作思考）每6个 ：（结合操作思考 ）明确写法：（结合操作思考） 个 香蕉分一组，分成了几组？如果是有13、 香蕉分一组，分成了几组？如果是有 、 14、15、16、17、18根香蕉呢，我们又要 根香蕉呢， 、 、 、 、 根香蕉呢 如何分？ 如何分？并结合具体的情境让学生说一说 竖式中每一步所表示的意思， 竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖 式中各部分的名称。 式中各部分的名称。
• （二）实际操作，感受新知 实际操作， • 1. 教学例题 。 教学例题1。 • （1）利用课件演示例 ：国庆节到 ）利用课件演示例1： 了，老师打算联欢会的会场给小朋 友们分发香蕉，老师买了12个香蕉 个香蕉， 友们分发香蕉，老师买了 个香蕉， 老师打算每组分6个 可以分几组？ 老师打算每组分 个，可以分几组？ 老师想请我们班的同学来分一分， 老师想请我们班的同学来分一分， 你们愿意吗？ 你们愿意吗？
有余数的除法
【教学内容】 教学内容】 有余数的除法
• 【教学目标】 教学目标】 • 1.认识余数，知道余数的含义。 认识余数， 认识余数 知道余数的含义。 • 2.在初步理解有余数除法的基础上， 在初步理解有余数除法的基础上， 在初步理解有余数除法的基础上 掌握有余数的除法的计算方法。 掌握有余数的除法的计算方法。 • 3．初步培养学生观察、比较、综 3．初步培养学生观察、比较、 合的能力。 合的能力。 • 4．通过探究过程，使学生感受余 ．通过探究过程， 数一定要比除数小， 数一定要比除数小，培养探究性学 习能力。 习能力。
三年级上册数学教案
三年级上册数学教案三年级上册数学教案1【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（三年级上册）》“有余数的除法”。
【教学目标】1.认识余数，知道余数的含义。
2.在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。
3．初步培养学生观察、比较、综合的能力。
4．通过探究过程，使学生感受余数一定要比除数小，培养探究性学习能力。
【教学重点】理解有余数的除法的意义，探究余数一定要比除数小。
【教具、学具】三角形、正方形、圆形图片若干。
【教学过程】一、游戏导入，激发兴趣1.考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。
不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。
）2.适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。
［评析：从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。
］二、探索新知，建构概念（一）明确图意，展开思维利用课件呈现主题图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：哪些素材可以用除法计算。
（如插旗子时按4面为一组的；跳绳时分成4人一组；打篮球的学生为5人一组；板报下面的花为3盆一组等。
）［评析：充分利用教材提供的主题图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习“有余数的除法”奠定基础。
］（二）实际操作，感受新知1.教学例题1。
（1）利用课件演示例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？（2）动手操作：请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。
小学数学三年级《有余数的除法计算》优质教学设计教案
【第二课时】有余数的除法计算一、教学目标1．使学生掌握用竖式计算有余数除法的计算方法。
2。
通过学生计算和比较，培养学生初步的试商能力，理解“余数要比除数小”的计算规律。
初步培养学生观察、比较、综合的能力。
3．使学生感受探究活动的趣味性中，增强学生学习数学的兴趣，培养学生的问题意识、自主精神。
二、教学重点：掌握有余数除法的计算方法。
三、教学难点：理解“余数一定要比除数小”的计算规律。
四、教具：口算卡、电脑、投影仪、圆片学具：小圆片、小棒五、教学过程（一）解读问题1．谈话导入：生活中处处有数学，上次三四年级的同学去旅游，当中就有许多数学问题。
下面是一位同学写的旅游日记，大家请看：11月18日晴今天，我们去旅游，老师规定5人分为一个小组，并做好出发准备。
我们班这次参加旅游的女同学共有15人……想想看，这些女同学可以分为几组？2．反馈，小结（二）探究意义1．如果这次参加的女同学不是15人，而是16人，分组的结果又会怎样呢？请大家用自己喜欢的方式试着把结果表示出来。
（提示：实在想不出的可以用信封中的圆片来代替）2．生独立思考或合作解决3．全班反馈：理解有余数除法的意义，重点理解横竖式的表示方式及每一步的含义。
4．起名：你能给多出来的数给起个名吗？5．板题：有余数的除法（三）探索规律1．设置冲突：如果参加的女同学是17、18、19人呢，分组的结果又会怎样？（每增加1人，余数就会增加1）2．观察质疑：那么，（师板，连贯成一串对比算式）：16÷5=3（个）……1（个）17÷5=3（个）……2（个）18÷5=3（个）……3（个）19÷5=3（个）……4（个）（设置冲突让生自己发现）20÷5=3（个）……5（个）21÷5=3（个）……6（个）22÷5=3（个）……7（个）……学生：（当20÷5时，商是4……）3．发现规律：小组交流有什么发现？（生观察、交流）4．全班反馈，得出规律：余数<除数5．即时练习：（1）如果除数不是5，而是……余数会是几？（2）开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，除数有可能是什么数？（四）看书质疑（五）解决问题我们继续来看刚才的日记：车行驶在路上，导游姐姐还出了一系列的数学问题来考我们大家，答对的还有奖品。
《余数和除数的关系》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“余数和除数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-对余数和除数关系的理解，尤其是当除数接近被除数时，学生容易混淆余数与除数的大小关系；
-在解决实际问题时，学生可能会在将问题抽象成数学模型的过程中遇到困难，不明确如何设定除数和被除数；
-在小组合作交流中，学生可能难以பைடு நூலகம்确表达自己的思考过程，或者在倾听他人意见时不能有效吸收和理解。
举例解释：
2.加强对重点难点的讲解，通过多种方式帮助学生深入理解；
3.鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑，关注每个学生的学习进度；
4.增加课堂互动，培养学生的团队协作能力和表达能力；
5.注重课后反思，及时调整教学方法，提高教学质量。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作进行得非常顺利。他们通过合作交流，共同解决了与余数和除数相关的问题。这一环节不仅巩固了他们对知识的理解，还培养了他们的团队协作能力和动手操作能力。
在学生小组讨论环节，我发现学生们能够围绕主题展开热烈的讨论，并能够提出自己的观点和想法。作为引导者，我尽量提出开放性的问题，激发学生的思考。从学生的讨论成果来看，他们已经能够将所学知识应用到实际生活中。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对余数和除数的关系这一概念表现出很大的兴趣。在导入新课环节，通过日常生活中的实例引起学生的好奇心，他们积极参与讨论，提出了很多有价值的问题。这让我意识到，将数学知识与实际生活相结合，能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
余数和除数的关系
余数和除数的关系教材分析：本课是人教版三年级上册《有余数的除法》例三的教学内容，是在学生已经认识了有余数除法，会列竖式计算的基础上教学的。
例三的知识点很简单，但是怎样让简单的内容上地丰富和扎实，教材的编排就给我很大的启示。
教材以具体情境引入，让学生运用原来的知识计算从15÷5到25÷5，通过观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。
教学目标：1、理解并掌握计算有余数的除法“余数一定要比除数小”。
2、通过探究验证“余数＜除数”的过程，提高学生观察分析问题的能力。
3、渗透猜想验证、排除法等数学思想方法。
教学重点、难点：重点：理解并应用“余数＜除数”。
难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。
教学过程：一、揭题，提出猜想。
师：同学们我们已经学习了有余数的除法，今天我们来研究一下除数和余数的关系。
先猜猜看他们会有什么关系？生：余数都比除数小。
生：除数都比余数大。
师：你们猜得对不对呢？又是为什么呢？今天我们就重点来探究验证一下。
二、探究验证。
1、展现情境，列式解决。
师：福娃迎迎给大家带来了“奥运五环”图案。
奥运五环就是有5个圆环组成的。
要是你有10个相同的圆圈，你最多能拼出多少个这样的五环图呢？又剩几个圆环呢？11个？12？13？14？你能分别列式计算出结果吗？比比谁算得又对又快。
生反馈，师板书：10÷5=2（个）11÷5=2（个）……1（个）12÷5=2（个）……2（个）13÷5=2（个）……3（个）14÷5=2（个）……4（个）2、初步观察，进行猜想师：这些算式的余数都是5，当除数是5的时候余数是怎样变化的？生：1、2、3、4一个个增大。
师：要是被除数增大变成15个圆环、16个、17个、18个、19个、20个猜一猜余数又会怎样变化？（板书）生：余数一个个增大。
生：余数又是没有了，然后又是1、2、3、4循环。
小学二年级数学《有余数的除法》知识点、教案及教学反思
小学二年级数学《有余数的除法》知识点、教案及教学反思【篇一】小学二年级数学《有余数的除法》知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：〔1〕先写除号“厂〞〔2〕被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
〔3〕试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
〔4〕把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
〔5〕用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
〔1〕商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
〔2〕乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
〔3〕减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
〔4〕比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
【篇二】小学二年级数学《有余数的除法》教案教学目标：1、使学生掌握有余数的除法竖式的书写方法，知道各局部的名称，理解各局部表示的含义。
2、能够比拟熟悉的笔算有余数的除法，进一步提高学生的计算能力。
3、让学生逐步养成书写工整，计算仔细的良好的学习习惯。
教学重难点：教学重点：有余数的除法竖式的写法，竖式各局部的含义，以及用竖式计算有余数的除法的方法。
教学难点：有余数的除法竖式各局部的含义，以及用竖式计算有余数的除法的方法。
教学准备：教师准备课件，学生准备直尺。
教学设计：一、复习旧知用竖式计算，并说一说计算过程中应该注意些什么？20÷430÷624÷635÷7注意：〔1〕被除数、除数和商在竖式中的位置；〔2〕除法竖式中每一步的含义；〔3〕除法竖式的书写格式必须标准。
人教版二年级数学下册第六单元《余数和除数的关系》说课稿
《余数和除数的关系》说课稿一、说教材：本课是二年级下册《有余数的除法》例2的教学内容，是在学生已经认识了有余数除法基础上教学的。
例2的知识点很简单，但是怎样让简单的内容上地丰富和扎实，教材的编排就给我很大的启示。
教材以具体情境引入，让学生运用实际摆一摆，通过观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。
通过学生的摆小棒活动，让其逐步体检余数比除数小的道理。
二、说教学目标：（一）进一步巩固对有余数除法的认识和理解；（二）使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
三、说教学重难点：重点：理解并应用“余数＜除数”。
难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”.教学具准备：小棒四、说教学过程：（一）激情导入同学们会摆正方形吗？师：最少用几根同样的小棒可以摆一个正方形？生：（4根）（二）民主导学1.信封摆正方形（1）任务呈现学生填表格：8根小棒能摆几个正方形（2）自主学习①学生完成任务。
学生的小组学习分3个时段：独立完成不会问别人讨论选发言人②教师巡视课堂，具体解决三个问题。
第一次巡视，要适当快一点，重点看学生接受任务是否正确，如有不当要及时矫正；第二次巡视，要有所侧重，重点看哪些同学需要具体帮助，发现之后要及时给以帮助；第三次巡视，要全面了解学生完成学习任务的情况。
如，结果有哪些？哪些具有一定的代表性和启发性？（三）展示交流小组合作交流，小组汇报，学生边说，教师幻灯片出示教师课件出示所有算式，仔细观察除数和余数，你发现了什么？引导学生归纳出：余数比除数小。
但这仅仅是学生的初步感知。
（四）深入探究余数为什么比除数小1.任务呈现第二代信封老师手里面如果有一把小棒，也不知道是多少根，你来猜一猜余数可能是几？为什么？如果用小棒摆五变形，三角形？可能剩余几根小棒？为什么？2.自主学习（1）学生完成任务。
学生的小组学习分3个时段：独立完成不会问别人讨论选发言人（2）教师巡视课堂，具体解决三个问题。
小学《有余数的除法》教案
小学《有余数的除法》教案•相关推荐小学《有余数的除法》教案（精选5篇）作为一位杰出的老师，可能需要进行教案编写工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编收集整理的小学《有余数的除法》教案（精选5篇），欢迎大家分享。
小学《有余数的除法》教案1教学内容：教科书第101页例5、课堂活动1、2题及第102页练习十四2~4题。
教学目标：1、经历探索有余数除法计算方法的过程，理解余数一定要比除数小的道理。
2、培养学生初步的试商能力。
教学重、难点：探究余数必须小于除数的算理。
教学过程：一、复习引入（1）口算。
（2）把7朵花平均分给3个小朋友，每人分得几朵？还剩几朵？比较一下这道题与上面的3道题有什么不同。
（3）揭示课题：像第2题这样的除法叫有余数除法，今天我们继续探究有余数的除法。
（板书课题）二、探究新知1、示例引导学生观察：这两个同学的竖式有哪些不同？学生思考后，回答。
教师：这两个同学的竖式各表示什么意思？引导学生说出：第一个竖式表示把50平均分成6份，每份是7，还余8个没分；第二个竖式表示把50平均分成6份，每份是8，还余2个没分。
议一议：哪一位同学的计算是正确的，为什么？学生思考后，在小组内交流各自的想法，并汇报：第一个竖式，余数是8，比除数6大，还可以再分，把8平均分成6份，每份还能再分1个；第二个竖式，余数是2，比除数6小，把2平均分成6份，每份分不到1个了。
所以第二个竖式得到的商是正确的。
教师：你是根据什么来判断余数能不能再分的？引导学生思考，得出：余数比除数大，还可以再分；余数比除数小，不能再分。
小结：在计算有余数除法时，余数必须小于除数。
2、自主练习做试一试的题，指名板演，全班评价。
三、课堂活动1、完成课堂活动第1题先引导学生理解：最大能填几是什么意思？学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，初步体验试商过程。
2、完成课堂活动第2题先观察竖式，引导学生比较题目中余数与除数的大小，找出错误原因，再改正。
《余数与除数的关系》教学设计
内”的要求，让学生直 为余数比除数小提 供数学
教师巡视，关注学习有困难的学生，及时予以
接写在书上，做完后交 材料。
指导，然后集体订正。
流。
2、提出观察上面
再次体 验“ 余数 比除
师：请同学们观察上面算式中的除数和余数，
算式中的除数和余数你 数小”的结论。
你发现了什么？
发 现 了 什 么的 问 题， 给
这就是余数为什么要比除数小的道三计算归纳1让学生打开课本看算一算的内容提出独立计算填在方框内的要求让学生直接写在书上做完后交通过本题的计算一方面考查学生对有余数除法的认识水平另一方面为余数比除数小提供数学材料
《余数与除数的关 系》教学设计 教学内容：冀教版《数学》二年级下册第 14、15 页。 教学目标： 1、按要求分小棒，并用算式表示分的结果的过程，体会余数比除数小的道理。 2、理解有余数的除法中，余数一定都比除数小的道理，能正确写出有余数的除法算式。 3、在探索余数和除数关系以及余数大小范围的过程中，发展初步的数学归纳能力。 课前准备：师生准备小棒。 教学方案：
4、5，最 大余数是
学生回答后，教师继续问。
5”。
四、尝试练习
1、教师提出：一
在学生 已有 知识 的基
师：如果一个数除以 7，它的余数可能是哪些
3 /4
个数除以 7，它的余数 础上进行猜测，既 是知识 数，最大是几？最小是几？
可能是哪些数？最大是 的尝试应用，又引 出为下
生：一个数除以 7，它的余数可能是 1、2、
份，怎样列式的问题， 空间，有利于提高 课堂教
学生自主操作，列算式。教师进行个别指导。
让学生分一分并列出算 学效率。
然后交流，教师板书出算式：
式，然后交流。
2024年人教版二年级下册数学教案篇
2024年人教版二年级下册数学教案篇人教版二年级下册数学教案1教学目标：1、让学生在分橘子的过程中体会到学习有余数除法的必要性。
2、通过实际操作使学生体会到余数一定要比除数小。
3、让学生正确掌握有余数除法的试商方法。
4、培养学生主动探究的精神。
教学重点：1、让学生体会到学习有余数除法的必要性。
2、让学生体会到余数一定要比除数小。
教学过程：一、创设情景、激趣导入昨天，我们帮小熊分了苹果，大家还记得我们是怎么分的吗?今天小熊又要请客了，它家里只有14个橘子，它想每盘放4个，可不知道放几盘，你能帮助它解决这个难题吗?二、合作交流、自主探究1、有余数的除法及其竖式的计算方法学生试着自己列竖式后，展示不同学生的'竖式并让学生说明竖式中各部分的含义，同时其他学生可以质疑。
因为有除法算式做引导，估计学生不会出现余数大于除数的现象，如果有的话，就直接拿来当作下一环节的样本，解决余数不大于除数。
然后教师做小结。
2、完成“试一试”，体验余数一定要比除数小教师小结：在有余数的除法算式中余数一定比除数小。
三、应用迁移，巩固提高1、完成练一练第1题。
2、完成练一练第2题。
3、用竖式计算。
9÷4 21÷5 14÷3 19÷64、钉一件上衣需要5个扣子，现有23个扣子，能钉几件上衣，还剩几个扣子?四、总结1、说说今天学习了什么?你有什么收获?2、你今天最成功的是什么?你打算以后如何做?板书设计：分橘子每盘放4个橘子，14个橘子可以放几盘?14÷4=3(盘)……2(个)答：14个橘子可以放3盘，还剩2个。
人教版二年级下册数学教案2教学目标：(一)知识与技能1.让学生感知数的计算与生活的联系。
2.在生动有趣的故事情节中，让学生轻松掌握并运用关于6、7、8、9的除法知识。
3.培养学生独立思考的能力，提出问题和解决问题的意识和能力。
(二)过程与方法学生掌握6789的除法知识(三)情感、态度与价值观除法知识在生活中的灵活运用。