分数乘法解决问题(二)
分数乘法解决问题(二)
人教版小学数学六年级上册
课前热热身
学习新知
分层训练
课前热热身
一本连环画共200页，小红
5
看了全书的 ，看了多少页？
8 学 习 新 知 例1、 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心
跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年
多 。4婴儿每分钟心跳多少次？ “1” 5
出，经过8小时相遇，甲车行480km，已知乙的
速度比甲快 1 。A，B两地相距多少千米? 5
乙车速度480 8 (1 1) 7（2 千米） 5
A, B相距（72 480 8）8 1056（千米）
答： A，B两地相距1056千米 。
谢谢!
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
⑴已知量+已知量×未知量比已知量多的几分之几= 未知量；
⑵已知量×（1+未知量比已知量多的几分之几）= 未知量。
返回目录
分层训练
思维创新
提升培优
夯实基础
返回目录
1、（基础题）某养鸡场母鸡有800只，公鸡只数比
1
母鸡少
列式为：4
，公鸡有（ 600）只。
800 (1 1) 600(只)
4
。
母鸡比公鸡多（ 200 ）只。
答：三班植树28棵。
5、（易错题）十一黄金周，中山公
园第一天门票收入为960元，第二天 比第一天多 1 ，由于下雨，第三天
6
的门票收入比第二天少 3 ，第三天 14
的门票收入是多少钱？ 960 (1 1) (1 3 ) 88（0 元） 6 14 答：第三天的门票收入是880元。
6、（竞赛题）甲、乙两车从A，B两地相对开
青少年：
人教版六年级上册分数乘法解决问题二例2例
只列式不计算
1、六二班有40人，三好学生占 1 ，
三好学生有多少人？
8
40 1
8
2、一支铅笔12元，铅笔的价钱是
钢笔的 1 ，一支铅笔多少钱？
4
12 1
4
3、一条公路长50千米，已经修好
了
1 5
，修好了多少米？
50 1 5
例2
噪音对人的健康有害，绿 化造林可降低噪音。
80分贝
8 3
水仙的花期是玫瑰的 4 。水仙的花期是多少天？
32× 5 × 3 =15（天）
84
32×
5 8
3 4
=15（天）
答：水仙的花期是15天。
学以致用
课堂小结
你学会了哪 些知识？
课件PPT
复杂问题先要 找准单位“1”， 再根据等量关系 列出算式。
1.计算分数混合运算应用题时,要一步一步地认真分析,在分析 每一步时,关键是找准单位“1”。
噪音降低1 8
人现在听到的声音是多少分贝？
例2、 噪音对人的健康有害，绿
化造林可降低噪音。原来噪音是80 分贝，绿化造林后，噪音降低 1 。 人现在听到的声音是多少分贝？8
“1”
原来: 现在:
80分贝
1
8
?分贝
原来: 现在:
“1”
80分贝
1
8
先方求法噪1音：降要低?求分了人贝多现少在.听用到80的×声1音是 多少分贝？可以先求什么呢? 8
再求人现在听到的声音是多少分贝,
1 用 80-80× 8
原来: 现在:
“1”
80分贝
1
8
少分现贝在方？的法可噪2以：音先要分?想求分贝现人贝数在现是噪在原音听来的到的分的（贝声1－数音是是81 ）原多
《分数乘法——解决问题(二)》暑假预习(学案)六年级上册数学人教版
《分数乘法——解决问题（二）》暑假预习（学案）六年级上册数学人教版一、教学内容1. 理解分数乘法的概念和意义。
2. 掌握分数乘法的基本运算方法。
3. 学会将分数乘法应用于解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够：1. 理解分数乘法的概念和意义，掌握分数乘法的基本运算方法。
2. 学会将分数乘法应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养同学们的逻辑思维能力和创新思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的运算方法和在实际问题中的应用。
难点在于理解分数乘法的概念和意义，以及如何将分数乘法应用于解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 分数乘法运算表格。
2. 解决实际问题的练习题。
五、教学过程1. 引入：以一个实际问题为例，例如：小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？引导同学们思考如何用分数乘法来解决这个问题。
2. 讲解：讲解分数乘法的概念和意义，通过示例演示分数乘法的运算方法，并解释如何在实际问题中应用分数乘法。
3. 练习：分组进行练习，每组选择一道实际问题，用分数乘法来解决，并交流解题过程和答案。
5. 练习：独立完成几道分数乘法解决实际问题的题目，教师巡回指导。
六、板书设计板书设计如下：分数乘法分子相乘分母相乘实际问题中的应用问题1：小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？答案：2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12问题2：一瓶饮料有3/4的苹果汁，如果再加入1/4的苹果汁，瓶子里有多少苹果汁？答案：3/4 + 1/4 = 4/4 = 1七、作业设计(1) 1/2 × 3/4 = ?(2) 5/6 × 2/3 = ?2. 选择两道实际问题，用分数乘法来解决，并写出解题过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我深刻理解了分数乘法在解决问题中的应用。
在解决实际问题时，我们要注意将问题转化为分数乘法的形式，然后运用分数乘法的运算方法来求解。
六年级数学上册第二单元分数乘法解决问题(二)
第七节：分数乘法解决问题（二）教材分析:在例1正解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路与方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
在教学中，可以运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
教学内容：课本20、21页例2、例3。
教学目标：1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义，解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
教学重点：理解数量关系教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
教学方法：示范教学法，通过示范画线段图的过程，引导学生掌握画线段图的方法，从而理解题目的数量关系。
教学准备：课本例题投影图，直尺等画线段图工具。
教学方法：情境教学法，创设有关植树造林降低噪音的情境，让学生感受稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题和简单的分数问题之间的联系。
教学过程：一、创设情境，生成问题1、口答：把什么看作单位“1”的量？(1)一块布做衣服用去3/5 。
②花布的米数比白布长34③一本书,小红看了25 ④摩托车的速度比汽车的快152、口头列式：（1）32的3/8是多少？ （2）120页的1/6 是多少？（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了 1/8，降低了多少分贝？（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的 7/8，人现在听到的声音是多少分贝？师：你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？4、根据学生回答，出示例4，师：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法解决问题。
二、探索交流，解决问题1、教学例2（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
（2）、出示课本上的线段图让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。
（3）、四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
分数乘法解决问题习题(二)
分数乘法解决问题习题（二）一．填空。
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的54。
（ ） （2）甲的76相当于乙。
（ ） （3）乙的95与甲相等。
（ ） （4）男工人数比女工人数少81。
（ ） 2．一个数是56，它的74是（ ）； 120的32的54是（ ）。
3．甲数是720，乙数是甲数的61，丙数是乙数的34倍，丙数是（ ）。
4．学校买来新书240本，其中的32分给五年级。
这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。
5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的54。
这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。
6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的65，小明的邮票是小新的34。
如果求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。
如果求小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。
7．买30千克大米，吃了54千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了54，吃了（ ）千克。
8. （1）六（1）班女生人数是六年级人数的52，那么男生人数是六年级人数的（ ）。
※（2）减数相当于被减数的73，那么差是减数的（ ）。
二．判断。
1．3吨钢铁的41和1吨棉花的43同样重。
（ ） 2．12×52就是求12的52是多少。
（ ） 3．1.2×154的积小于被乘数。
（ ） 4．大于94小于97的分数只有2个。
（ ） 5．43吨的152是101吨。
（ ） 6．5×92表示5个92相加。
（ ） 三．选择。
1．一种花茶每千克50元，买53千克用多少元？（ ） ① 50×53 ② 50+53 2．学校买来200千克萝卜，吃了53千克还剩多少千克？（ ） ① 200×53 ② 200－53 3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的21，两人一共踢了多少下？（ ） ① 130×21+130 ② 130×21 ③ 130 + 21 4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的43，梨树的棵数是苹果树的54，梨树有多少棵？（ ） ① 240×43+240×54 ② 240×43×54 ③ 240+43×54 5. 一家三人（父亲、母亲和女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行团告知：“父母买全票，女儿按半价优惠。
人教版数学六年级上册第1单元《分数乘法 2.解决问题(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第1单元《分数乘法 2.解决问题（第2课时）》教案一. 教材分析分数乘法是小学数学中的重要内容，它不仅涉及到分数的乘法运算，还涉及到分数的大小比较，以及解决实际问题。
在本节课中，我们将学习分数乘法的运算规则，并运用它来解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握分数乘法的运算方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分数的基本概念，以及整数乘法的运算方法。
他们对于分数的加减法也有一定的了解。
因此，他们对于分数乘法的学习有一定的基础。
但是，学生在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，例如不知道如何将实际问题转化为分数乘法的问题。
因此，教师在教学中需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用分数乘法来解决。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分数乘法的运算方法，并能够运用它来解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：学生掌握分数乘法的运算方法，并能够运用它来解决实际问题。
2.教学难点：学生解决实际问题时，如何将实际问题转化为分数乘法的问题。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用分数乘法来解决。
2.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养解决问题的能力。
3.激励法：教师通过鼓励和表扬，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教材：人教版数学六年级上册第1单元《分数乘法2.解决问题（第2课时）》。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入本节课的主题——分数乘法。
例如，教师可以提出这样一个问题：“如果妈妈买了2个苹果，每个苹果的重量是1/2千克，那么妈妈买的苹果总重量是多少？”学生通过思考和讨论，得出答案。
《分数乘法解决问题(二)》教学设计
《分数乘法解决问题（二）》教学设计教学内容：教材第14—15页的例9及“做一做”。
教学目标：1.使学生认识求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题模型特征，进一步学会用线段图分析数量关系，掌握解答这类问题的思路和方法，并能正确列式计算。
2.使学生经历应用分数解决问题的过程，体验问题解决策略的多样性，进一步培养学生分析、比较、推理的能力，能运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系。
3.使学生通过学习进一步感受分数在日常生活中的作用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心，感受成功的愉悦。
学习重点：掌握分析方法，学会解答求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题。
教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出两个量之间的“分率”关系。
教学过程：一、复习铺垫，注重迁移找出下面各题的单位“1”,并说说每个分数表示什么。
（1）白鸡只数是花鸡的。
（2）花鸡只数的等于白鸡只数。
(3)苹果的数量相当于梨的。
(4)草地的面积占公园总面积的。
(5) 文具盒的价钱比钢笔贵。
（6）今年水稻的产量比去年减少了。
二、创设情境，引入新知1.出示课件。
师:我们首先看大屏幕,阅读这段话。
2.出示信息。
师:你得到了哪些数学信息?监控问题:题目中给出了什么信息?要解决什么问题?把谁看作单位“1”三、合作交流，探究新知1.同桌说说你是怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”这句话的。
2.画线段图:运用线段图帮助学生分析题意,寻找解题方法,引导学生思考并在黑板上画线段图,应该先画什么?怎样画?师:青少年每分钟心跳的次数(单位“1”)可以用一条线段表示。
(教师画出一条线段)师:那婴儿每分钟跳的次数又如何画?是比青少年的多还是少呢?师:如何理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思?生:表示婴儿比青少年每分钟多跳的次数相当于青少年的,把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”。
师:对,(重复强调并画)把青少年每分钟心跳的次数平均分成5份,然后量出4份,画在婴儿线段的后面。
六年级数学上第一单元分数乘法1.5问题解决(二)全面版
复习导入
2.你知道分数乘分数的计算方法吗？ 分数乘分数，用分子相乘的积作 分子,分母相乘的积作分母。
在计算过程中,能约分的应先约分 再计算。
复习导入
3.你知道分数连乘的计算方法吗？ 用分子与分子相乘的积作分子,分 母与分母相乘的积作分母。
分子和分母之间能交叉约分的， 先约分再计算，会比较简便。
情景导入
解：3种农具各1个，原价之和 50+15+320=385（元）
3种农具各1个，售价之和
231＜250
答：买这3种农具要花231元，250元够了。
典题精讲
解题思路：
按原价 要花多 少钱
按售价 要花多 少钱
售价与 4500 作比较
典题精讲
方法一：
解决问题：
2800+1400=4200(元) 4200＜4500
探索新知
250元够不够
从问题往条件推
买这3种农具一共需要多少钱
探索新知
方法一：
3种农具各自 的出售价格
把3种农具的出售价 格加起来，并与250 元作比较
探索新知
方法一：
解决问题： 250元够不够？
30+9+192=231（元） 231＜250
答：买这3种农具要花231元，250元够了。
探索新知
第1单元 分数乘法
5 问题解决(二)
学习目标
1.会用分数乘法解决稍复杂的实际问题。
2.掌握求一个数的几分之几是多少的计 算方法。 3.会用多种方法解决实际问题。
复习导入
1.你知道分数乘整数的计算方法吗？ 分数乘整数,用分数的分子与整数 相乘的积作分子,分母不变。
计算过程中要先约分再乘,结果要 化为最简分数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数乘法解决问题(二)
学习目标： 1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义，解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的水平。
学习重点：理解数量关系
学习难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
教具准备：多媒体演示
学习过程：一、情境导入，明确目标
师：噪音对人的健康有害，绿化造林能够降低噪音。
出示画面（如教材第20页情境图）请学生说说对图意的理解。
师：从图中我们知道了公路上车辆的声音是80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了1/8。
根据这些条件，你能提出什么问题？
二、自主学习，聚焦主题
1、学生提问题：噪音降低了多少？绿化带这边听到的声音是多少分贝？
2、师：已经提出问题的同学请在小组内互相说一说。
(教师巡视，每小组选派代表说说自己提出的问题)
三、合作交流、展示点评
1、尝试使用线段图分析题意，解答提出的问题，重点寻求第二个问题的解决方法。
2、让学生展示自己画的线段图，并说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？
3、小组讨论探讨解决方法,学生汇报交流方法。
第一种方法：先求出降低了多少分贝？再用原来的分贝数减去降低的分贝数。
列式；
第二种方法：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几？再求出现在听到的声音有多少分贝？
列式：
提问：1-1/8表示什么？在线段图上哪一段表示？
师：比较这两种方法有什么不同？
学生讨论交流。
明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位“1”，都需要求80分贝的几分之几。
但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的1/8是多少，即降低了多少分贝，再求出现在听到的声音的分贝数。
第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几，再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。
4、应用方法解决问题，巩固练习：
为举行校庆，六<2>班要做180面小旗，已经做了5/6，还有多少面没做?
要求：请先画出线段图，再跟同桌说说你是怎样想的。
线段图：
列式：
四、方法迁移，学习例3
1、自学课本例3，分析题意，能够小组内交流自己的想法，题中的条件与问题在线段图上表示出来。
2、学生汇报交流，持续地完善线段图，也逐渐理清题中的数量关系。
3、选派代表出示线段图，让学生讨论交流怎样想的，应该怎样列式，有无不同的解法。
解法一：解法二：
4、巩固练习：1999年世界人口达60亿，预计2013年将增加1/6。
2013年世界人口将达多少亿？（列式后让学生说说算式各部分表示什么）
五、总结梳理，讲评升华
师：说一说通过这节课的学习，你有了哪些收获？
六、达标测评，反思目标
1、下列各题，是把哪个量看作单位“1”，并写出数量关系式。
(1)一班的人数比二班少1/10。
___________×1/10=_______________
___________×（1-1/10）=_______________
（2）今年比去年粮食增产1/12。
___________×1/12=_______________
___________×（1+1/12）=_______________
2、小军的飞机模型在空中飞行6分钟，小峰的飞机模型飞行时间比小军的短1/3。
小峰的飞机模型飞行了几分钟？
3、五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐2/15。
六年级师生捐书多少本？
4、某厂去年用煤240吨，今年节约3/8，今年用煤多少吨？
5、某厂去年用煤240吨，今年节约3/8吨，今年用煤多少吨？。