组合逻辑电路的分析与设计解读
第四章组合逻辑电路的分析与设计
=1
S
C = AB 画出逻辑电路图。 画出逻辑电路图。
S = AB + AB = A ⊕ B
&
C
2．全加器——能同时进行本位数和相邻低位的进位信号的加法运算。 全加器 能同时进行本位数和相邻低位的进位信号的加法运算。
由真值表直接写出逻辑表达式，再经代数法化简和转换得： 由真值表直接写出逻辑表达式，再经代数法化简和转换得：
每一个输出变量是全部或部分 输入变量的函数： 输入变量的函数： L1=f1（A1、A2、…、Ai） 、 L2=f2（A1、A2、…、Ai） 、 …… Lj=fj（A1、A2、…、Ai） 、
4.1 组合逻辑电路的分析方法
分析过程一般包含4个步骤： 分析过程一般包含4个步骤：
例4.1.1：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。 组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。
第四章 组合逻辑电路的分析与设计
组合逻辑电路的概念： 组合逻辑电路的概念： 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻 各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。 各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。
组合电路就是由门电路组合而成， 组合电路就是由门电路组合而成 ， 电路中没有记 忆单元，没有反馈通路。 忆单元，没有反馈通路。
= Ai Bi + ( Ai ⊕ Bi )C i- 1
S i = Ai ⊕ Bi ⊕ C i 1
C i = Ai Bi + ( Ai ⊕ Bi )C i- 1
根据逻辑表达式画出全加器的逻辑电路图： 根据逻辑表达式画出全加器的逻辑电路图：
& Ai Bi Ci-1 =1 Si ≥1 =1 Ci
Ai Bi Ci-1 CI ∑ CO Si Ci
4.3.3 译码器
组合逻辑电路分析
实验名称组合逻辑电路分析、设计与测试一、实验目的1.掌握组合逻辑电路的分析与测试方法；2.掌握用门电路设计组合逻辑电路的方法。
二、实验原理1.组合逻辑电路的分析与测试组合逻辑电路是最常见的逻辑电路，即通过基本的门电路（比如与门，与非门，或门，或非门等）来组合成具有一定功能的逻辑电路。
组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路，写出其输入与输出之间的逻辑函数表达式，或者列出真值表，从而确定该电路的逻辑功能。
组合逻辑电路的测试，就运用实验设备和仪器，搭建出实验电路，测试输入信号和输出信号是否符合理论分析出来的逻辑关系，从而验证该电路的逻辑功能。
组合逻辑电路的分析与测试的步骤通常是：（1）根据给定的组合逻辑电路图，列出输入量和中间量、输出量的逻辑表达式；（2）根据所得的逻辑式列出相应的真值表或者卡诺图；（3）根据真值表分析出组合逻辑电路的逻辑功能；（4）运用实验设备和器件搭建出该电路，测试其逻辑功能。
2.组合逻辑电路的设计与测试组合逻辑电路的设计与测试，就是根据设计的功能要求，列出输入量与输出量之间的真值表，通过化简获得输入量与输出量之间的逻辑表达式，然后根据逻辑表达式用相应的门电路设计该组合逻辑电路，然后运用实验设备与器件搭建实验电路，测试该电路是否符合设计要求。
组合逻辑电路的设计与测试的步骤通常是：（1）根据设计的功能要求，列出真值表或者卡诺图；（2）化简逻辑函数，得到最简的逻辑表达式；（3）根据最简的逻辑表达式，画出逻辑电路；（4）搭建实验电路，测试所设计的电路是否满足要求。
三、预习要求1.阅读理论教材上有关组合逻辑电路的分析与综合以及半加器等章节内容，以达到明确实验内容的目的。
2.查阅附录有关芯片管脚定义和相关的预备材料。
四、实验设备与仪器1.数字电路实验箱；2.芯片74LS00；74LS20。
五、实验内容1.半加器逻辑电路的分析与测试SC图5.5.1 半加器的逻辑电路（1） 根据图5.5.1写出中间量（1Z 、2Z 和3Z ）和输出量（S 和C ）关于输入量（A 和B ）的逻辑表达式。
组合逻辑电路的分析和设计_实验报告
组合逻辑电路的分析和设计_实验报告组合逻辑电路的分析与设计实验报告院系：电⼦与信息⼯程学院班级：电信13-2班组员:盖兵（134********）邢帅成（134********）⼀、实验⽬的1、掌握组合逻辑电路的分析⽅法与测试⽅法。
2、掌握组合逻辑电路的设计⽅法。
⼆、实验原理通常逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两⼤类。
电路在任何时刻，输出状态只取决于同⼀时刻各输⼊状态的组合，⽽与先前的状态⽆关的逻辑电路称为组合逻辑电路。
1.组合逻辑电路的分析过程，⼀般分为如下三步进⾏：①由逻辑图写输出端的逻辑表达式；②写出真值表；③根据真值表进⾏分析，确定电路功能。
2.组合逻辑电路⼀般设计的过程为图⼀所⽰。
图⼀组合逻辑电路设计⽅框图3.设计过程中，“最简”是指按设计要求，使电路所⽤器件最少，器件的种类最少,⽽且器件之间的连线也最少。
三、实验仪器设备数字电⼦实验箱、电⼦万⽤表、74LS04、74LS20、74LS00、导线若⼲。
74LS00 74LS04 74LS20四、实验容及⽅法1 、设计4线-2线优先编码器并测试其逻辑功能。
数字系统中许多数值或⽂字符号信息都是⽤⼆进制数来表⽰，多位⼆进制数的排列组合叫做代码，给代码赋以⼀定的含义叫做编码。
(1)4线-2线编码器真值表如表⼀所⽰4线-2线编码器真值表(2)由真值表可得4线-2线编码器最简逻辑表达式为1Y =((I 0′I 1′I 2I 3′)′(I 0′I 1′I 2′I 3)′) ′0Y =((I 0′I 1I 2′I 3′)′( I 0′I 1′I 2′I 3)′)′(3)由最简逻辑表达式可分析其逻辑电路图4线-2线编码器逻辑图（4）按照全加器电路图搭建编码器电路，注意搭建前测试选⽤的电路块能够正常⼯作。
（5）验证所搭建电路的逻辑关系。
0I =1 1Y 0Y =0 0 1I =1 1Y 0Y =0 12I =1 1Y 0Y =1 0 3I =1 1Y 0Y =1 12、设计2线-4线译码器并测试其逻辑功能。
组合逻辑电路的分析和设计
由若干个基本门电路组合而成的逻任何时刻的稳定输出只决定于同一时刻各输入变量的取
值，与电路该时刻以前的状态无关。
组合逻辑电路可以有多个输入、多个输出，如图1.1所示。
2
图中a1，a2，…，an表示输入变量，y1，y2，…，ym表示输出变量。 输出与输入的逻辑关系可以用一组逻辑函数表示为
4
1.2组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路的设计就是根据某一具体逻辑问题或某一逻辑功
能要求，得到实现该逻辑问题或逻辑功能的逻辑电路。组合逻辑电路
的设计一般按以下步骤进行。
（1）根据实际逻辑问题的叙述，分析事件的因果关系，确定输入变
量和输出变量，定义逻辑状态的含义。以0、1两种状态分别代表输
入量和输出量的两种不同状态，这项工作叫做逻辑状态赋值。赋值后
般按以下步骤进行。
（1）根据已知逻辑电路图，写出每个逻辑门输出端的逻辑关系式， 由输入级向后逐级递推，最后推出电路输出端的逻辑函数表达式。
（2）用逻辑代数和逻辑函数化简等基本知识，对所得逻辑函数表 达式进行化简和变换。
（3）根据简化的逻辑函数表达式列出相应的真值表。
（4）依据真值表和逻辑函数表达式对逻辑电路进行分析，确定逻 辑电路的功能。
y1 f1( a1 ,a2 ,,an )
y2 f2( a1 ,a2 ,,an )
(1.1)
ym fm( a1 ,a2 ,,an )
也可以用向量函数的形式写成 Y=F（A）
(1.2)
3
1.1组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析就是在已知电路结构的前提下，研究其输
出与输入之间的逻辑关系，确定其逻辑功能。组合逻辑电路的分析一
即可根据给定的因果关系列出逻辑真值表。
组合逻辑电路分析和设计
0 ××× 0 1 1 1 1 100
0 ×× 0 1 1 1 1 1 101
0 × 0 1 1 1 1 1 1 110
0 0 1 1 1 1 1 1 1 111
出
GS OE
11 10 01 01 01 01 01 01 01 01
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74LS148的逻辑功能描述：
(1) 编码输入端：逻辑符号输入端 I0~I7 上 面均有“—”号，这表示编码输入低电平有效。
输入：八个信号（对象） I0~I7 （二值量）
输出：三位二进制代码 Y2Y1Y0
称八线—三线编码器
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2.2 二-十进制编码器
1、定义：将０．．．９十个数字转换为二进制 代码的电路，称为二-十进制编码器．
2、特点：电路有十个输入端，四个输出端。所 以也称为10线－4线编码器。
3、举例：分析下图电路的逻辑功能。 根据逻辑图 写出函数表达式 列出真值表
确定电路逻辑功能
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由图可写出编码器的 输出逻辑函数为：
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图中I0...I9为十个需要编码的输入信号,输出
Y3Y2Y1Y0为四位二进制代码。
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编码器真值表
图中为二-十进制编码器。I0...I9为十个需要编码的输入信号,输出
2019/12/1Y6 3Y2Y1Y0为四位二进制代码。
专题1 组合电路分析与设计
导入新课
TTL门和 CMOS门中闲置输入端该如何处理？ CMOS门和TTL门的接口电路要考虑哪两个问题？ 数字电路按其有无记忆功能，分为组合逻辑电路和时序逻 辑电路两大部分。
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组合逻辑电路的分析和设计
组合、时序逻辑电路的概念和结构
组合逻辑电路结构与特点：
组合逻辑电路结构：由若干个门电路组成。
组合逻辑电路特点：输出仅与该时刻的输入有关，与电路原状态无关。
常见组合逻辑电路：编码器、译码器、数据选择器、数据分配器……
时序逻辑电路结构与特点：
时序逻辑电路结构：由组合逻辑电源自和存储电路组成。时序逻辑电路特点：输出不仅与该时刻的输入有关，还与电路原状态有关。
习题2（P209）
课程
主题13：组合逻辑电路和时序逻辑电路
课题1：组合逻辑电路和时序逻辑电路的简介
授课班级
授课时间
授课时数
教学分析
通过教学，让同学们对组合逻辑电路和时序逻辑电路有更多的了解和认识。
教学目标
知识目标：
了解组合逻辑电路、时序逻辑电路的概念
掌握组合逻辑电路的分析方法和设计步骤
能力目标：
能够快速的进行组合逻辑电路分析及设计
重点
难点
重点：
组合逻辑电路、时序逻辑电路的概念
组合逻辑电路的分析与设计
难点：
组合逻辑电路的分析方法和设计步骤
授课方式、手段、方法
讲授法与课堂提问相结合
PPT多媒体演示技术
课外实践
教学小结
附件说明
教学课件PPT
教学过程及其主要内容
【课堂导入】
数字逻辑电路按逻辑功能不同，可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两大类。
二．组合逻辑电路的设计：
组合逻辑电路的设计：已知要实现的逻辑电路功能，设计实现该功能的逻辑电路图的过程。
设计步骤：
逻辑电路图
最简表达式
逻辑表达式
真值表
实际逻辑功能
讲解例题：（P208例2）
组合逻辑电路的分析和设计方法
R
A
G
Z
根据题意可列出真值表
例4.2.2的逻辑真值表
R 0 0 0 0 1 1 1 1
A 0 0 1 1 0 0 1 1
G 0 1 0 1 0 1 0 1
Z
2.逻辑函数式
0
0
0
3.选定器件类型为小规模集成门电路。
转换为与非-与非式
化简逻辑函数。
5.画出逻辑电路图。
分析下图电路的逻辑功能，指出其用途。
例：
三个输入变量A、B、CI
两个输出变量S、CO
①列写输出变量函数表达式
解： 写出函数最简表达式 列出逻辑真值表
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
④电路的逻辑功能
A 0 0 0 0 1 1 1 1
输出与输入之间的逻辑关系可表示为:
或写成向量的形式:
输入变量
输出变量
组合逻辑 电路
组合逻辑电路的框图
…
…
结构上特点：不含记忆（存储）元件
组合逻辑电路的分析方法和设计方法
组合逻辑电路的分析方法
组合逻辑电路的设计方法
组合逻辑电路的分析方法
逻辑电路图 逻辑函数式 最简 表达式 化简 从输入到输出逐级写出 给定逻辑电路图,通过分析找出电路的逻辑功能 分析步骤： 例如：
例4.2.2的逻辑图之一
用与-非门和反相器实现
例4.2.2的逻辑图之二
设计实现上述功能的逻辑电路。
灯亮为1，
每室分别装有A、B、C、D四个呼唤按钮，按下为1，
医院有1，2，3，4四间病室，
呼唤按钮优先级别由高到低依次为A、B、C、D，
组合逻辑电路的分析和设计方法
A B CI S CO 0 0 000 0 0 110 0 1 010 0 1 101 1 0 010 1 0 101 1 1 001 1 1 111
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④电路的逻辑功能
AB
00
A:被加数 0 0
1 0
位位
10
11
11
CI S CO 000 110 010 101 010 101 001 111
G
Z为1
取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量：
分别用R、A、G表示，灯亮时为1，不亮时为0。
取故障信号为输出变量：以Z表示， 并规定正常工作状态下Z为0，发生故障时Z为1。
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根据题意可列出真值表
例4.2.2的逻辑真值表
RAG
Z
000
1
001
0
010
0
011
1
100
0
101
1
110
1
写出函数 表达式
2
路
化简 3 真值
函数
表
4
述 电 路
图
功
能
9
例： 分析下图电路的逻辑功能，指出其用途。
两个输出变量 S、CO
三个输入变量A 、B、CI
任何时刻， S、CO的取值只与A、B和CI取 值有关，与电路过去的工作状态无关。
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解：①列写输出变量函数表达式
②写出函数最简表达式 ③ 列出逻辑真值表
S：和
CO：向高 位的进位
由真值表可知 ，该电路为带 有低位进位的 加法器。
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4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
一、进行逻辑抽象 根据要求设计出最
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数字逻辑电路
逻辑电路图 逻辑函数表达式
最简表达式 真值表
逻辑功能
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
例：分析下图给定的组合电路。
&
P1 & P3
C
B
& P4
C
A B C
1 F
1 1 F
&
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
列出真值表如右：
由真值表可知, 当A、 B、C取相同值时, F为 1, 否则F为0。所以该 电路是一个“一致性 电路”。
可用于判断输入变 量的值是否相等。
ABC F 000 1 001 0 010 0 011 0 100 0 101 0 110 0 111 1
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第二节 组合逻辑电路的设计
组合电路的设计与组合电路的分析是一个互为相反的 过程。
根据给定的逻辑要求，给出实现该功能的组合逻辑电 路图的过程称为组合电路的设计。
设计任务：根据给定要求的文字描述或逻辑函数，在 特定条件下，找出用最少的逻辑门来实现给定逻辑功能 的方案，并画出逻辑电路图。
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
Ai Bi + Ci-1
Ci Si
Ai Bi Ci-1 000 001 010 011 100 101 110 111
Si Ci 00 10 10 01 10 01 01 11
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第二步：写出“最小项之”表达式；
Si=∑(1,2,4,7)
Ci=∑m(3,5,6,7)
第三步：化简并转换成适当形式；
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第四步：画出电路图；
Ci-1
=1
Si
=1 Bi Ai
& ≥1 Ci
&
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第三节 编码器
组合电路的特点是电路的输出信号仅与该时刻的输入 信号有关而与电路原来所处的状态无关。常见的组合电 路有编码器、译码器、数字分配器和数字选择器等。
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
组合电路是由各种单元门电路组成，它的设计步骤： （1）、根据逻辑功能的要求，列出输入和输出变量 的真值表； （2）、由真值表列出逻辑函数表达式； （3）、将逻辑函数式进行化简或变换，得到所需的 最简表达式； （4）、按照最简表达式画出逻辑电路图。 (在工程实践中，化简和变换的目的是利用指定的器件 或手头现有器件来实现给定的逻辑功能)。
一、概述
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
编码——将某一特定的输入逻辑信号变换为二进制代码 输出。是将输入的每一个高、低电位信号编成一个对应的 输出代码。
用输出的数码信号表示相应的输入信号，可便于对其进 行存储、传送和运算等处理。
通俗地讲“编码”是指用若干数字或文字符号按照预先 的约定（又称规定或定义）表示特定对象的过程。
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第一节 组合逻辑电路的分析
由组合逻辑电路图求其逻辑功能的过程称为组合逻辑 电路的分析。
分析的任务： 根据给定的组合电路，写出逻辑函数表达式，确定其 输入与输出的关系，并以此来描述它的逻辑功能，必要 时对其设计的合理性进行评定。
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
2005.7
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
数字电路系统分为两大类： 组合逻辑电路、时序逻辑电路。
组合逻辑电路：是指电路的输出只与当时的输入有关， 而与电路以前的状态无关。
时序逻辑电路：指电路的输出不仅与当时的输入有关， 还与电路以前的状态有关。
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
特点： 1、电路中不存在输出到输入的反馈网络，因此输出 状态不影响输入状态。 2、电路中不包含存储信号的记忆元件，它一般是由 各种门电路组合而成。
0
1
1
1
11
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
转换成适当形式；
根据上面的函数表达式，可以画出电路图。
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
例：设计一个一位全加器。 第一步：建立真值表 要完成一位“被加数”与“加数”及低位送来的“进 位”三者相加，产生“本位和”及向高位的“进位”， 因此共有3个输入，2个输出，实现这种功能的电路称为 全加器。 设“被加数”，“加数”和低位来的“进位”分别为 Ai， Bi，Ci-1——输入。 本位“和”与向高位的“进位”分别为Si，Ci——输 出。
C
1 F
F P2 P3 P4 A ABC B ABC C ABC
F ABC(A B C) ABC A B C
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
从上面的表达式可以看出， 原来的电路图并不是最简的， 最简电路图如右。
F ABC A B C
A & P2
A B
A & P2
A B
&
P1 & P3
C
B
& P4
C
1 F
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
解：逐一写出各输出端的逻辑函数表达式：
P1 ABC P2 A P1 A ABC P3 B P1 B ABC P4 C P1 C ABC
A & P; P3
C
B
& P4
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
ABC F 000 0 001 0 010 0 011 1 100 0 101 1 110 1 111 1
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第二步：写出“最小项之和”表达式： F(A, B, C)=∑m(3,5,6,7) 第三步：化简
AB 00 01 11 10 C
例如电信局给某用户编制了一个电话号码3245110，实 际上就是把这个用户用代码3245110表示出来，这就是编 码。
数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
例：用与非门设计一个三变量“多数表决电路”。 解： 第一步：建立真值表； 首先进行逻辑假定： 输入即表决者, 共有3个, 分别用A、B、C表示, 并设 “同意”为1，“反对”为0；输出即决议是否通过, 用F 表示, 并设“通过”为1, “否决”"为0。
数字逻辑电路