湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学下册《5.1.1 相交线》导学案
湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1.1相交线学案(无答案)新人教版(202
湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1.1 相交线学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1.1 相交线学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1.1 相交线学案（无答案）（新版）新人教版的全部内容。
5.1。
1 相交线【学习内容】教材P2--—3 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交形成角的特点2.会在图形中判断两个角是否互为对顶角、邻补角3。
知道对顶角的性质【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质的探索。
【教法学法】自主学习合作探究启发引导自我展示【学习准备】 PPT 、多媒体【学习过程】一．情境引入1。
用剪刀将纸片剪开的过程，握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小，两刀刃之间的角有什么变化？ .如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,两刀刃之间的角又发生什么了变化？。
如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节主要探讨两条相交线所成的角有哪些？各有什么特征？二. 互动导学：（一）探究一画直线AB、CD相交于点O问题:(1）两条直线相交组成四个角，12和有怎样的位置关系？13∠∠和呢？∠∠（2）12和的度数有什么关系?13∠∠和呢？∠∠（3）两条直线形成的角在变化的过程中,这个关系还保持吗?为什么？例如：∠1和∠2有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为 ,称这两个角互为。
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教案
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相交线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相交线的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相交线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
其次，注重培养学生的空间想象力。在解决实际问题时，我发现部分学生难以将题目中的信息与几何图形联系起来。为了改善这一点，我计划在今后的教学中，多设计一些空间想象力训练的环节，如让学生自己动手画图、制作模型等。
再次，加强小组合作学习的引导。在小组讨论和实验操作过程中，我发现有些学生参与度不高，依赖性强。针对这个问题，我将在今后的教学中加强对小组合作学习的引导，鼓励每个学生积极参与，培养他们的团队协作能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相交线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相交线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.理论介绍：首先，我们要了解相交线的基本概念。相交线是两条在平面内不平行且在某一点相遇的直线。它在几何学中有着重要的作用，可以帮助我们分析图形的性质和解决实际问题。
七年级数学下册第五章相交线与平行线511相交线导学案人教版
《 5.1.1相交线》班级小组姓名评价一、学习目标1.理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质；2.通过学习邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质，进一步发展抽象概括能力；3.激情投入，全力以赴。
二、自主学习：1.直线相交：同一平面内的两条直线有唯一公共点时，称这两条直线相交。
这个公共点叫做交点。
2.阅读教材第2页，学习“邻补角、对顶角”的定义：邻补角：直线AB、CD相交于点O（如图所示），在形成的四个角中，请观察∠1与∠2的位置关系，它们有一条公共边，而且另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做，具有这种关系的角还有：∠2与∠，∠与∠，∠与∠；对顶角：如上图，∠1与∠3，有一个公共顶点，而且一角的两边分别是另一角的，具有这种位置关系的两个角,叫做；具有这种关系的两个角还有：∠2与∠；3.对顶角的性质：对顶角具有怎样的数量关系？我们探讨一下（如图所示）：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2 互补（依据：）∴∠1=∠3. （依据：）同理∠2=∠；于是，我们得到对顶角的性质：对顶角相等。
“对顶角相等”的性质还可以用数量关系证明：∵∠1+∠2=180°∠3+∠2=180°∴∠1=∠3 (等量代换)4.两条直线相交，将形成_______组对顶角，_______组邻补角。
对顶角与邻补角都是描述两条直线相交所形成的4个角中，角与角的关系的。
5.例题讲解：如图，AB、CD、EF交于点O，∠1=22°∠BOC=80°，求∠2的度数。
解：∵∠1=22°，∠BOC=80°∴∠FOB=∠BOC-∠1=80°-22°=∵∠FOB=∠2 （依据：）∴∠2=。
三、合作与探究：1.如图所示的四个图中，∠1与∠2是对顶角的有_________：A .0个B .1个C .2个D .3个2.下列说法，正确的个数是________：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；④若两个角不等，则这两个角一定不是对顶角。
(导学案)七年级数学下册：5.1 相交线
论中不正确的是( D )
A.∠2＝45° B．∠AOD与∠1互为补角 C．∠1＝∠3 D．∠1的余角等于75°30′
5．1 相交线
3．如图，∠1＝15°，OC⊥OA，点B、O、D在同一 直线上，则∠2的度数为____1_0_5_°___． 4．如图所示，已知点O在直线AB上，OC和OD是射 线，若∠1＝30°，∠2＝60°，那么OC和OD的位置 关系是___互__相__垂__直_____．
5．1 相交线
6．如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE， ∠AOC＝37°，求∠BOE和∠BOC的度数．
37°，143°
5．1 相交线
5．1.2 垂线
1．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA
＝36°，则∠DOB的大小为( B )
A．36° B．54° C．64° D．72°
5．1 相交线
5．1 相交线
5．根据图形回答下列问题： (1)∠1与哪个角是内错角？∠F呢？ (2)∠2和∠4，∠3和∠4各是什么角？ (3)如果∠1＝∠4，那么∠2和∠4相等吗？为什么？
(1)∠4；∠5 (2)同位角，同旁内角 (3)相等，理由：∵∠1＝∠2， ∠1＝∠4，∴∠2＝∠4.
感谢聆听
金牌导学案（下册）
第五章
相交线与平行线
5．1 相交线 5．1.1 相交线
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的
个数是( B )
A. 0
B. 1
C. 2
Байду номын сангаас
D. 3
5．1 相交线
2．如图，直线l1、 l2、 l3 相交于点O，则∠1
人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》教学设计
人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究两条直线的关系。
本节课的主要内容是让学生掌握相交线的定义、性质和特点，并能够运用相交线的知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究、发现相交线的特征，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于图形的认识和观察能力也有一定的基础。
但是，对于相交线的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实际操作和探究来理解和掌握。
此外，学生可能对于两条直线相交的多种情况分辨不清，需要在教学中进行针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线的定义、性质和特点，能够识别和画出相交线。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：相交线的定义、性质和特点。
2.难点：对于两条直线相交的多种情况的理解和判断。
五. 教学方法1.引导探究法：通过提出问题，引导学生观察、操作、思考，从而发现相交线的特征。
2.合作交流法：让学生在小组内进行讨论、分享，培养学生的团队合作意识。
3.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解和应用相交线的知识。
六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直线、射线、线段教具。
2.学具：学生作业本、直线、射线、线段教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示直线、射线、线段的教具，让学生观察并指出哪些是相交线。
学生尝试给出相交线的定义。
3.操练（10分钟）教师给出几个实例，让学生判断哪些是相交线，并说明理由。
人教版七年级数学下册5.1相交线教学设计PPT课件导学案教案
人教版七年级数学下册《5.1相交线》教学设计PPT课件导学案教案人教版七年级数学下册《5.1相交线》教学设计PPT课件导学案教案[教学目标]1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步进展空间观念，培育识图能力，推理能力和有层次表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，明白得对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题[教学重点与难点]难点:明白得对顶角相等的性质的探讨[教学设计]一.创设情境激发好奇观看剪子剪布的进程，引入两条相交直线所成的角在咱们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特点。
观看剪子剪布的进程，引入两条相交直线所成的角。
学生观看、试探、回答下列问题教师出示一块布和一把剪子，演出剪布进程，提出问题：剪布时，使劲握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么转变？剪子张开的口又怎么转变？教师点评：若是把剪子的构造看做是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．熟悉邻补角和对顶角，探讨对顶角性质1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？依照不同的位置怎么将它们分类？学生试探并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达；有公共的极点O，而且的两边别离是两边的反向延长线2．学生用量角器别离量一量各角的度数，发觉各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）3学生依照观看和气宇完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师提问：若是改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4．归纳形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三．初步应用练习：以下说法对不对（1）邻补角能够看成是平角被过它极点的一条射线分成的两个角（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质说明剪子剪布进程中所看到的现象四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教学设计
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教学设计一. 教材分析《相交线》是人教版七年级数学下册第五章第一节的内容，主要介绍相交线的概念、性质和应用。
通过学习相交线，学生能够理解直线、射线和线段的特征，掌握相交线的定义和性质，并能够运用相交线解决一些实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线和线段的基本概念，对于一些基本的几何图形有一定的了解。
但是，对于相交线的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于相交线在实际问题中的应用还不够熟悉，需要通过一些具体的案例来引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相交线的概念，掌握相交线的性质，并能够运用相交线解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：相交线的概念和性质。
2.难点：相交线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图形，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和互助。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、圆规、三角板、白板等。
2.教学素材：相交线的图片、实例和练习题。
3.教学环境：教室布置成有利于学生思考和交流的环境。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的图形，如交叉的道路、铁路等，引导学生观察和思考这些图形的特征。
提问：这些图形有什么共同的特点？学生通过观察和思考，能够发现这些图形的共同特点是它们由两条直线相交而成。
教师引导学生总结出相交线的概念。
人教版初中数学七年级下册5.1.1《相交线》教案
在今天的课堂上，我们探讨了相交线的概念和性质，以及它们在实际生活中的应用。我注意到，学生在理解同位角、内错角、同旁内角这些概念时，起初有些混淆。我通过反复举例和直观演示，帮助他们逐步理清了这些角的区别和联系。这也提醒我，对于这类几何基础概念的教学，直观性和重复性是非常重要的。
我尝试了一种新的教学方法，让学生在小组讨论中解决实际问题，感觉效果还不错。学生们积极参与，讨论热烈，通过合作探究，他们不仅加深了对相交线性质的理解，还学会了如何将这些知识应用到解决具体问题中。这一点让我感到很欣慰，也证明了实践活动在数学教学中的价值。
人教版初中数学七年级下册5.1.1《相交线》教案
一、教学内容
人教版初中数学七年级下册5.1.1《相交线》教案：
1.理解相交线的概念，掌握两条直线相交形成的四个角及其分类。
2.学习同位角、内错角、同旁内角的概念，并能够识别和判条直线是否垂直。
4.探索并掌握垂直的性质及其应用，如：垂直线段最短、直角三角形的性质等。
4.强化学生的数学建模能力，将相交线的性质应用于解决实际问题，培养运用数学知识解决现实问题的能力。
5.培养学生的数学运算能力，通过几何作图和计算，巩固基本的几何变换和代数运算技能。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-两条直线相交形成的四个角的识别及其分类，特别是同位角、内错角、同旁内角的定义和特点。
-垂直的概念及其判断方法，理解两条直线垂直的条件。
-掌握垂直性质及其在实际问题中的应用，如直角三角形的性质和垂线段最短原理。
-通过几何作图和计算，运用相交线和垂直的知识解决具体问题。
举例解释：
-在讲解同位角、内错角、同旁内角时，重点强调它们在两条相交直线上的位置关系和数量关系，通过直观图示和实际操作加深学生理解。
人教版七年级下册数学《5.1.1 相交线》 名师教学教案(1)
《5.1.1 相交线》教学设计第一课时教材分析本节课研究的相交线是平面内两条直线的两种位置关系中的一种情形，这部分内容学生在前两个学段已有所接触，并且学生在上一学期已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识，因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来进一步研究平面内两条直线相交的情形。
在本节课中首先探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论.在本节课中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理能力的培养，这也是教学的难点。
由于本节课的内容较易理解，因此在教学过程中，可尝试利用探究式教学，引导学生自己观察，分析特征，猜想结论，然后推理论证。
教学目标1．知识与技能：（1）理解对顶角、邻补角的概念，能从图形中辨别邻补角和对顶角；（2）掌握对顶角相等的性质；（3）会用对顶角相等的性质进行有关简单的推理和计算。
2．过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，培养学生观察、转化、说理能力和数学语言规范表达能力.3．情感态度价值观：通过小组讨论，培养合作精神；让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满了探索和创造。
教学重、难点重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角相等的性质.难点：写出规范的推理过程和理解对顶角相等的性质的探索教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
教学过程一、创设情境引入新课（设计说明：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性。
从而自然引入新课。
）问题：在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，大家对它们也不陌生，（播放图片）请找出图片中的相交线、平行线，你能再找出一些身边的相交线、平行线的实例吗?比如：教室种黑板面相邻的两条边、相对的两条边，操场上的双缸，方格纸上的横线和竖线等等，都相交线、平行线的形象。
人教版七年级数学下册 教案5.1.1 第1课时《相交线》
人教版七年级数学下册教案5.1.1 第1课时《相交线》一. 教材分析《相交线》是人教版七年级数学下册第五章第一节的内容，主要介绍了相交线的定义、性质和应用。
本节课的内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和动手能力，对于基本的几何概念和性质有一定的了解。
但是，对于相交线的定义和性质可能还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解相交线的定义和性质。
2.能够识别和判断相交线。
3.能够运用相交线的性质解决简单的问题。
四. 教学重难点1.相交线的定义和性质。
2.运用相交线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作来发现相交线的性质。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图片来形象地展示相交线的性质。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中加深对相交线性质的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相交线的图片和实例。
3.练习题和作业。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如铁路交叉、道路交汇等，引导学生观察和思考这些实例中的共同特点。
学生可能会发现这些实例都有两条线段或直线相交的情况。
教师进而提问：“什么是相交线？相交线有哪些性质？”从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示相交线的定义和性质，引导学生观察和理解相交线的概念。
同时，教师可以给出一些实例，让学生判断哪些是相交线，并解释原因。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
这些练习题可以包括判断相交线、找出相交线的性质等。
教师可以在学生完成后进行讲解和解析。
巩固（10分钟）教师可以通过一些实际问题来巩固学生对相交线的理解和掌握。
例如，给出一个几何图形，让学生找出其中的相交线，并解释其性质。
拓展（10分钟）教师可以引导学生进一步思考相交线的应用，例如在建筑设计、交通规划等领域中的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《5.1.1 相交线》导学案
【学习目标】了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角
的性质：对顶角相等，并能运用它解决一些问题。
【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。
【学法指导】把剪刀的构造看做是两条相交的直线，剪刀就构成了一个相交线的模型，从剪
刀剪开布片过程中角的不断变化，两条相交线形成的角也在不断变化，但是这些角之间存在不变的数量关系和位置关系，这就引出了邻补角和对顶角。
【学习过程】
【侯课朗读】 教材第2-3页 一、学前准备
1．热身填空：
(1) 如果两个角的和是平角（或等于 ），那么说这两个角互为补角。
数学符号表示为：
若∠α+∠β=180°，则∠α与∠β ，简称互补；反过来，若∠α与∠β互补， 则
∠α+∠β= 。
我们得到：α的补角是180°－α （α<180°） (2)若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互为 ，α的余角是 。
(3) 如图1中的∠AOD 与 互为补角，∠1的余角是 。
(4)余角与补角的性质：同角或等角的余角
； 。
二、解读教材
探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上。
你能归纳出“邻补角”的定义
吗？ 。
“对顶角”的定义呢？ 。
即时练习一：
1．如图2所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线。
（1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __；
（2）写出∠COE 的邻补角： __；
（3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __；
（4）写出∠BOD 的对顶角：____ _。
2．下列每对角是互为邻补角吗？（ ）
a.∠AOB 与∠COB
b.∠AOB 与∠COA
c. ∠ABC 与∠BCD
d. ∠ABC
与∠BCD
3．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
图2 图1
O A B C C D B A A
B O
C A C
D B
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由。
请归纳“对顶角的性
质”： 。
即时练习二：
1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 。
2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____ ，
若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______。
3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____ 。
三、挖掘教材
1．如图3(1)用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小? 。
(2)如果将图3转化成几何图形得到图4，那么∠1与∠2的位置有什么关系？ ∠1与∠3呢？
(3)互为对顶角的两个角的特点：①两个角有公共的顶点②一个角的两边是另一个角两边的
反向延长线。
(4)互为邻补角的两个角的特点：①两个角有一个公共顶点②两个角有一条公共边（邻）③
两个角在公共边两侧④两个角和为 （补）。
2．难点透释
（1）、对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角。
（2）、对顶角相等，但相等的两个角却不一定是对顶角；邻补角是具有特殊位置关系且互补
的两个角。
四、当堂反馈
1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度。
2．如图所示，直线a ，b ，c 两两相交，∠1=60°，∠2=23∠4，•求∠3、∠5的度数。
b a 4321第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题 A
C O
D B 图3 图4 A D B C O 1 2 3 4
O E
D C B
A
3．如图所示，有一个破损的扇形零件，•利用图中的
量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能
说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？
4．探索规律：
（1）两条直线交于一点，有 对对顶角；
（2）三条直线交于一点，有 对对顶角；
（3）四条直线交于一点，有 对对顶角；
（4）n 条直线交于一点，有 对对顶角。
五、学习反思
本节课你有哪些收获？
六、课后练习
（一）、基础练习
1．如图1，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°，•则∠2=_____。
2．如图2，O 为直线AB 上一点，过O 作一射线OC 使∠AOC=3∠BO C ，则∠BOC=_____。
3．如图3，直线AB 与CD 相交于点O ，若∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=_____。
(图1) (图2) (图3)
4．下列说法中，正确的是（ ）
A ．有公共顶点的角是对顶角
B ．相等的角是对顶角
C ．对顶角一定相等
D ．不是对顶角的角不相等
5．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( )。
A.1
B.2
C.3或2
D.1或2或3
6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，并且∠EOC=70°，求∠BOD 的度数。
7．如图，直线a ，b ，c 两两相交，∠4=120°，∠2=∠3，求∠1的度数。
（二）、拓展探究
1．如图，AOE 是一条直线，OB ⊥AE ，OC ⊥OD ，找出图中互补的角有多少对，分别是哪些？
2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC是∠AOC的2倍多30°，求∠DOF 的度数。