牛顿摆的各种碰撞现象及理论解释
牛顿摆原理
牛顿摆原理
牛顿摆是17世纪英国数学家牛顿提出的一种简单的基于动量的机械模型，用来模拟
物体移动的运动轨迹。
它是由一个固定的平台，一个重物（称为砝码），而且在一个可以
自由旋转的小挂钩组成的。
摆自身放置在两个轴线上，可以拉直或者循环地运转。
当它拉直运转时，砝码将会沿
着水平轴线循环地转动，留下一个定期的轨迹。
这个轨迹上的点位于两个水平轴线的中间。
在拉直回转状态，因为砝码的重量改变，砝码每一圈的时间都会不同，而且砝码的轨迹将
不再椭圆，而是呈方形，可以被称为牛顿摆的水平轨迹。
拉直运转的引力是由砝码重量产生的，它主要受到地心引力和惯性力的影响。
因此，
当砝码在弹性挂钩上回转摆时，它所受到的重力和惯性力可以迅速地达到状态平衡。
而水
平轨迹只能在拉直运转时出现。
这个基本原理被应用到很多设备中，如操纵器、摆动支撑、悬挂圆环以及其它重力受力仪器和仪表等。
牛顿摆的运动原理非常简单，而且非常的实用（尤其是在复杂的机械系统中）。
因为
它没有受到外部作用力的影响，所以摆的运动就可以保持持续的变化。
而有了这种持续的
时间变量，就可以用牛顿摆运动模型和定律来解释和研究操作和重力控制系统中的精细动作。
科学小实验《牛顿摆》
知识拓展
牛顿摆又名牛顿摇篮，它是由若干个悬挂在
框架上的小球组成，小球之间要无缝隙，刚 好接触。由于牛顿摇篮演示的各种碰撞现象， 源于牛顿力学的基本原理（动量守恒、动能 定理等），又因牛顿摇篮小球碰撞后摆动的 样子很像婴儿的摇篮在摆动，所以大家把这 个实验道具起了一个有趣的名字叫牛顿摇篮。
4.先在一根多孔杆中间
的五பைடு நூலகம்孔上，把每个球 上的一根线单次穿过小 孔后，塞上软塞固定， 不让棉线松掉；同样把 球上棉线的另一个头， 穿过对应的杠上小孔， 用软塞固定。
5.用铁丝支架作为参照
物，拉动棉线分别调整 五个球的位置，让它们 保持同一个高度和一条 直线上才是到位；最后 取下铁丝支架。
由于牛顿摇篮演示的各种碰撞现象源于牛顿力学的基本原理动量守恒动能定理等又因牛顿摇篮小球碰撞后摆动的样子很像婴儿的摇篮在摆动所以大家把这个实验道具起了一个有趣的名字叫牛顿摇篮
暑期科学小实验
——牛顿摆 陈鹏羽
实验认识
牛顿摆是一个1760年代
发明的桌面演示装置， 五个质量相同的球体由 吊绳固定，彼此紧密排 列。牛顿摆是由法国物 理学家埃德姆.马略特提 出的。通过下面的实验 让我们一起来探究其中 的原理吧！
1.实验准备 准备实验器材：多孔杆、
立柱螺丝、球、底座、 棉线、软赛铁丝、支架、 自备小剪刀
2.把四根立柱分别插在
两块底座上，把两根多 孔杆用螺丝与四根立柱 连接固定。铁丝支架的 用途，是挂五个球时作 定为参照物使用的，先 把它插在两个底座上待 用。
3.把棉线分成五等份剪
开，然后分别穿过球上 的环在棉线的中间打死 结。
科学实验：牛顿摆
站在光滑冰面上，小孩推大人一把，他们 各向相反方向滑去，谁的速度更快些？
在碰撞的物体间，它们的动量会向对 方传递，从而使对方具有自己的动量， 使得总动量不发生变化(不计阻力）。
不同质量的车模以相同 的速度撞击一张纸 大车的撞击力大
质量相同的车模以不同 的速度撞击同一张纸 速度快的车撞击力大
动量认知球体现动量守恒的原理是通过五个被线悬在同 一水平线上的小球互相撞击后的实验体现的。当小球1被拉 高后放手具有了动量，撞击小球2时，小球1就会失去一定 的动量，而等量的动量会通过撞击传递给小球2，并以此将 动量传递给3、4、5球，结果应是总动量保持不变。
假如两个质量相同的圆 球相互追撞后，它们会 如何运动呢？动手试一 试吧！
丁、戊球，经过一连串的碰撞后丙球也静止，而丁、戊球则以原 来甲、乙球的速度及方向运动。（因摩擦力等因素，最后的球会 停止）
动量守恒定律
如果一个系统不受外力或所受 外力的矢量和为零，那么这个 系统的总动量保持不变，这个 结论叫做动量守恒定律。
小球互相撞击
等量的动量就会通过撞击 传递给乙球，并以此将动 量传递给丙、丁、戊球， 结果应是总动量保大、 运动速度快的物体具有较大的动量。
两物相撞会怎样
验证动量守恒定律
用甲运球动撞中击的其甲它球四碰个撞球，静四止球的接乙连、丙、丁、用戊甲球、乙，两经个过球一撞连击串其的它碰球，撞 被碰后撞，动甲起、来乙，、陆丙续、停止丁，球直也至静最止，最后被三碰球撞接连的被戊碰球撞则动以起原来来，甲陆续球停 后戊的球速慢度慢及停方止向。运动。同理，若让运动中止的，甲直至、最乙后两戊球球去慢碰慢撞停丙止。、
找两个质量不一样的球， 例如：用网球和塑料球 互相撞击，观察有什么 不同的结果。
牛顿摆介绍
牛顿摆介绍
牛顿摆是一种非常有趣的科学实验。
它是由英国科学家牛顿
于17世纪初在英国和荷兰制造出来的。
这个实验非常简单，可
以用一根铁棒做成，它的摆臂非常细，而且摆臂的长度和所受到
的重力成正比。
当摆臂的长度为零时，摆角也就为零。
但是在实
际实验中，只要摆臂足够长，就能产生出不同大小和不同方向的
摆动。
牛顿摆为什么会产生摆动呢？原来是因为有两个相互吸引的力：重力和惯性力。
当摆臂长度为零时，牛顿摆只能在重力作用
下摆动；当摆臂长度大于零时，牛顿摆才能在惯性力作用下摆动。
由于惯性力的作用效果远比重力大得多，所以牛顿摆只能向一个
方向摆动。
如果把一根铁棒放在地上，并把铁棒用绳子拉着，同时将牛
顿摆放在水平地面上，然后用小铁锤来撞击铁棒，那么牛顿摆就
会做“米”字形摆动。
这个实验很有趣。
当铁棒被拉着在水平地面上移动时，如果
把一根绳子放在铁棒下面的地面上并拉动绳子，那么牛顿摆就会
做“米”字形摆动；如果把铁棒放在一个水平平面上并拉动铁棒，那么牛顿摆就会做“米”字形摆动。
—— 1 —1 —。
碰撞
实验探究
探究过程
探究碰撞前后物体动能的变化
1. 2. 3.
教材 P3
气垫导轨
两滑块碰撞前、后动能的计算
滑块 质量 碰 前 碰 后
次
动能改 变量
速度 动能 动能之和 速度 动能 动能之和
Ek= Ek Ek 数 m m E E 1 Ek 2 2 Ek 1 2 1 2 k1 k2 Ek1+ Ek2 1 2 Ek Ek Ek1 Ek
答案 (1)非弹性碰撞 (2)弹性碰撞
1 解析 碰前系统的动能 Ek0＝ mAv2 0＝ 9 J. 2 (1)当碰后 A、B 速度均为 2 m/s 时，碰后系统的动能 1 1 2 Ek＝ mAvA＋ mBv2 B 2 2
（2）从碰撞速度方向分类：
1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上.
（能够完全恢复形变）
②非弹性碰撞： EK１＞ EK2（不能够完全恢复形变）
③完全非弹性碰撞：EK损失最大（粘合在一起运动）
【例1】 一个质量为2 kg的小球A以v0＝3 m/s 的速度与一个静止的、质量为1 kg的小球B 正碰．试根据以下数据，分析碰撞性质． (1)碰后A、B的速度均为2 m/s. (2)碰后A的速度为1 m/s，B的速度为4 m/s.
1.1 碰撞
向睿
生活 实例
打网球 打台球
汽车碰撞实验
愤怒的小鸟 伤不起的飞机
牛顿摆
牛顿摆是一个1960年代发明的桌面演示装置，五个质量相同的球体由吊绳固定， 彼此紧密排列。又叫：牛顿摆球、动量守恒摆球、永动球、物理撞球、碰碰球等。 牛顿摆是由法国物理学家伊丹· 马略特（Edme Mariotte）最早于1676年提出的。 当摆动最右侧的球并在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，最左边的球将被弹出，并 仅有最左边的球被弹出。
物体碰撞的牛顿法则
物体碰撞的牛顿法则物体碰撞的牛顿法则一、引言物体碰撞是一种常见的现象，无论是在日常生活中还是在物理学的研究中，都扮演着重要的角色。
牛顿法则是描述物体运动的基本原理之一，而物体碰撞正是牛顿法则的一个重要应用场景。
本文将深入探讨物体碰撞的牛顿法则，旨在通过从简到繁的方式帮助读者理解这一概念。
二、牛顿法则简介牛顿法则，也被称为牛顿运动定律，是由英国物理学家伊萨克·牛顿在17世纪提出的。
它是描述物体运动的基本原理，对于物体的运动状态以及受力情况给出了明确的数学关系。
牛顿法则包括三个定律，分别是牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
三、牛顿第一定律和物体碰撞牛顿第一定律，也被称为惯性定律，提出了当物体受力平衡时，物体将保持静止或匀速直线运动的状态。
在物体碰撞的情况下，如果没有外力作用于物体，在碰撞前后物体的速度和方向将保持不变。
这意味着物体碰撞前后的动能和动量在碰撞过程中保持守恒。
四、牛顿第二定律和物体碰撞牛顿第二定律给出了物体的加速度与作用在物体上的力之间的关系。
在物体碰撞的过程中，物体之间会相互施加力，根据牛顿第二定律，我们可以计算出物体的加速度和受力大小之间的关系。
通过牛顿第二定律，我们可以预测在碰撞中物体受到的作用力，并进一步研究碰撞过程中的能量转化和动量守恒。
五、牛顿第三定律和物体碰撞牛顿第三定律指出，对于任何作用力都存在一个与之大小相等、方向相反的反作用力。
在物体碰撞中，当两个物体相互碰撞时，它们之间的作用力与反作用力具有相同的大小和不同的方向。
这使得我们可以分析碰撞中物体之间的力的相互作用，以及通过应用牛顿第二定律来计算出物体的加速度和受力。
六、碰撞类型和牛顿法则的适用性物体碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
在弹性碰撞中，物体碰撞后能量守恒，动量守恒，物体形状不发生变化。
而在非弹性碰撞中，物体碰撞后会发生能量损失，动量守恒，物体形状可能会发生变化。
牛顿法则在处理物体碰撞问题时可以很好地适用，尤其对于弹性碰撞。
牛顿摆
牛顿摆简介牛顿摆是一个1960年代发明的桌面演示装置，五个质量相同的球体由吊绳固定，彼此紧密排列。
又叫：牛顿摆球、动量守恒摆球、永动球、物理撞球、碰碰球等。
牛顿摆是由法国物理学家伊丹·马略特（Edme Mariotte）最早于1676年提出的。
当摆动最右侧的球并在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，最左边的球将被弹出，并仅有最左边的球被弹出。
当然此过程也是可逆的，当摆动最左侧的球撞击其它球时，最右侧的球会被弹出。
当最右侧的两个球同时摆动并撞击其他球时，最左侧的两个球会被弹出。
同理相反方向同样可行，并适用于更多的球，三个，四个，五个……。
原理五个球的变化旁边的图示中最左边的球得到动量并通过碰撞传递到右侧并排悬挂的球上，动量在四个球中向右传递。
当最右面的球无法将动量继续传递的时候，被弹出。
这是一系列弹性碰撞，其中并包含非弹性碰撞和动量。
由于在碰撞中不存在其它力的影响，左侧质量m速度vl的l球动量必须传递给右侧静止的球。
右侧质量m具有的r球被碰撞后具有相同的动量。
被碰撞的球都具有向右的速度vr并有向右移动的趋势，称作动量守恒。
碰撞前后的能量必须一致，此处忽略球的振动运动,写作对于第一个公式，由于不等于零，所以速度为。
第一个公式l = r:说明碰撞时有数个球被碰撞后弹出。
在这里，被碰撞的球以同样的速度移动，而剩余的球不动。
当多于两个球时，则不能按照能量守恒和动量守恒考虑。
在重力系统中，左侧的l球以速度vl碰撞右侧速度为vr的r球，遵守能量守恒和动量守恒，碰撞后l球以速度vl向右，r球以速度vr相左继续运动。
相反的，l球可以以相反的速度 − vl，r球有相反的速度 − vr。
要解释球串的表现，必须更进一步思考，撞击波是如何在球串中传递的。
牛顿撞球事件分析报告
牛顿撞球事件分析报告摘要：本次实验通过对牛顿撞球事件的分析，探究了牛顿第三定律在撞击过程中的应用，研究了撞球的动量转移和动能守恒原理。
实验结果表明，在碰撞过程中能量的损失十分微小，且最终转化成热能。
通过对相关数据的测量与计算，得出了各球体的初速度、末速度和撞击力的数值，并分析了撞击对球体运动轨迹和速度的影响。
实验结果证明了牛顿第三定律在撞击过程中的准确性。
一、引言牛顿第三定律是经典力学的重要基础原理之一，它指出：对于任何两个物体，彼此作用力的大小相等、方向相反。
撞球是一种常见的物体碰撞现象，通过对牛顿撞球事件的实验观察和数据分析，能够更好地理解牛顿第三定律在实际中的应用。
二、实验装置和方法1. 实验装置：实验中使用了两个大小和质量相近的球体（球A和球B）、支架和弹簧装置、运动轨道等实验装置。
2. 实验方法：首先，固定弹簧装置在支架上，并将球A和球B各自放置在弹簧两端。
然后，拉伸弹簧，使两球分别与弹簧末端相接触。
最后，释放弹簧，观察和记录球体的撞击过程。
三、实验结果与分析1. 动量转移：根据牛顿第三定律，球A对球B施加的力与球B对球A施加的力等大反向，根据实验数据计算得出初速度和末速度，发现两球的初速度和末速度互相靠近且数值相等，说明动量在球体之间的撞击过程中得到了转移。
2. 动能守恒：通过实验数据的计算可以得出，撞击前后两个球体的动能之和保持不变，能量在系统中得到守恒，但由于存在能量损耗，实际撞击过程中总能量会有微小的损失，被转化为热能。
3. 碰撞效率：通过对实验数据的精确计算发现，碰撞效率非常高，能量转化损耗极小。
这说明在实验条件下，牛顿第三定律成立并且能较好地解释撞击过程中的动量和能量变化。
四、实验误差与改进1. 实验误差可能来自于实验装置的制造精度和操作的人为因素。
为了提高实验的准确性，应加强装置的制造和校准，并尽量减小人为因素对实验结果的影响。
2. 实验过程中，考虑到地面摩擦力等因素的影响，可以采用更加精密的实验装置或者对实验条件进行一定的控制，以减小误差。
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牛顿摆的各种碰撞现象及理论解释
牛顿摆是古典力学研究中著名的摆动运动实验。
它由英国物理学家弗雷德里克牛顿于1704年建立，他将力学原理应用于摆动实验，
使之成为古典力学研究的一部分。
麦克斯韦-马可夫定律对于解释牛
顿摆的现象和碰撞有着十分重要的作用。
牛顿摆由一根轻质杆构成，底端连接一个细小的悬挂点，上端有一个轻质的摆锤组成，可以悬挂在一定的位置上，被称为陀螺摆。
悬挂点被设置成几乎不会有任何变化的状态，这就是牛顿摆的基本结构。
牛顿摆的运动被认为是简谐运动，它由重力，空气阻力以及转动惯量三种力量来驱动。
牛顿摆的运动和碰撞受到多种力量的影响，譬如以下几种：
1、重力：重力是摆动运动中最重要的力量，它会使牛顿摆向自
身中心（即悬挂点）移动，使摆锤以逐渐缩小的角度摆动。
2、空气阻力：空气阻力会使牛顿摆的运动减缓，但空气阻力也
有利于维持摆锤的振幅，抵消重力的拉力。
3、转动惯量：转动惯量是指摆锤拥有一定的转动惯性，即其转
动一定的方向可以维持一定的比例。
碰撞是牛顿摆运动中最常见的现象，在这种情况下，摆锤会受到不同力的作用，当力大到一定程度时，就会发生碰撞现象。
譬如，当摆锤移动到旋转力的反方向的中心点，它的位置会由于受到重力的作用而发生突然运动，从而导致碰撞，也就是所谓的“牛顿摆”。
牛顿摆的碰撞和运动受到麦克斯韦-马可夫定律的影响，它的三
个原则是：第一，物体如果没有外力改变其运动状态，则会一直处于相同的运动状态；第二，运动物体受到的外力等于它受力时发生的变化；第三，力与动量之间存在着对称关系。
另外，除了这三个原则，它还解释了物体受力时发生的变化，换句话说，力与动量之间存在着一种反比的关系。
牛顿摆的碰撞和运动还受到刚体力学的影响，刚体力学认为物体一定受到一定的力会产生变形，就像牛顿摆的碰撞受到重力的拉力时，会导致摆锤发生变形的现象。
通过对牛顿摆的碰撞及其原理进行探究，我们可以深入了解力学的本质，从而使古典力学得以发展。
此外，这一实验也可以培养人们对物体受力时变化的认识，新的力学理论也会得到更深入的研究。