聚合物的分子量测定
聚合物分子量的测定方法
聚合物分子量的测定方法
1.凝胶渗透色谱法（GPC）：通过溶液中聚合物分子在固定温度下在固定流速流经孔径分布有一定规律的固定相柱（通常是疏水性凝胶）时的渗透现象来测定分子量。
2.拉曼光谱法：利用聚合物分子不同的拉曼光谱特征来测定分子量。
3.动态光散射法：利用聚合物分子在溶液中受到光散射的强度及其随时间的变化规律来测定分子量。
4.共振能量转移法：通过在聚合物分子中引入荧光染料来测定分子量，该染料受到外部激发光的激发后会发生共振能量转移，从而发出独特的荧光信号。
5.透射电子显微镜（TEM）：通过观察聚合物微粒的形态和大小来推测聚合物分子量。
6.核磁共振（NMR）法：利用聚合物分子中不同原子核之间相互作用的变化来测定分子量。
聚合物的分子量分布测定.
Logo 当高分子的体积<所有孔洞尺寸时，它在柱中活动的 空间与溶剂分子相同(完全渗透)，淋出体积Ve= V0+ Vi ，相当于柱的下限。对于小于渗透下限的分子， 柱子同样没有分辨能力，都最后被淋洗出来。
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以 I i 对 M i 作图，并视为连续分布，将各阶梯形分级 曲线各垂直线的中点连成一条光滑曲线，就得积分 质量分布曲线，积分分布曲线应从0画至W=1，见 图4-22。再通过图解微分求出曲线各点的斜率，然 后对 M 作图，就得微分质量分布曲线。微分分布曲 线应从W=0画至再度为0。 （1）积分质量分布曲线 Ii — Mi （2）微分质量分布曲线 dI/dM — Mi （3）平均分子量
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干燥浓相M1
干燥M1 溶液相 + 干燥M2
浓溶液相 + 稀溶液相 干燥浓相M2 改变温度 或加沉淀剂
M , M4 。。。 3
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（3）溶解分级法
高聚物薄膜 A1 抽提 A2 抽提 A3 抽提 Ai 抽提 F1 F2 F3 Fi
溶解能力：A1 < A2 < A3 < Ai 抽提液：F1 < F2 < F3 < Fi 分子量： Mi
M W 0.1 M i
i 1 10
10 , M n 10 1 i 1 M i , MW M n M
2 n 2 n
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MW / M n
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体积排除色谱法（凝胶渗透色谱GPC）
分级实验所得各级分的 分子量仍有很宽的分布， 且各级分的分子量之间 有很大程度的交叠，见 图5-10。图中最高一 根线为原始试样的分子 量分布曲线，它所包围 的一组线是各个级分的 分子量分布曲线。
实验粘度计法测定聚合物的分子量
实验一 粘度计法测定聚合物的分子量分子量是聚合物最基本的结构参数之一，与材料性能有着密切的关系，在理论研究和生产实践中经常需要测定分子量。
测定聚合物分子量的方法很多，不同测定方法所得出的统计平均分子量的意义不同，其适应的分子量范围也不相同。
在高分子工业和研究工作中最常用的是粘度法测定聚合物的分子量，它是一种相对的方法，适用于分子量在104～107范围的聚合物。
此法设备简单、操作方便，又有较高的实验精度。
通过聚合物体系粘度的测定，除了提供粘均分子量ηM 外，还可得到聚合物的无扰尺寸和膨胀因子，其应用最为广泛。
1 目的要求1） 掌握粘度法测定聚合物分子量的基本原理；2） 掌握用乌氏粘度计测定高聚物稀溶液粘度的实验技术及数据处理方法。
2 原理高分子稀溶液的粘度主要反映了液体分子之间因流动或相对运动所产生的内摩擦阻力。
内摩擦阻力越大，表现出来的粘度就越大，且与高分子的结构、溶液浓度、溶剂的性质、温度以及压力等因素有关。
对于高分子进入溶液后所引起的液体粘度的变化，一般采用下列有关的粘度物理量进行描述。
1）粘度比（相对粘度）用r η表示。
0/ηηη=r --------------------------------------------------（1-1）0η：纯溶剂的粘度（溶剂分子之间的内摩擦）。
η：同温度下溶液的粘度（溶剂分子之间的内摩擦，聚合物分子间的内摩擦，高分子与溶剂分子间的内摩擦）。
粘度比是一个无因次的量，随着溶液粘度的增加而增加。
对于低剪切速率下的高分子溶液，其值一般大于1。
2）粘度相对增量（增比粘度）用sp η表示。
sp η是相对于溶剂来说，溶液粘度增加的分数。
10-=-=r sp ηηηηη-------------------------------------------（1-2）sp η也是一个无因次量，与溶液的浓度有关。
3）粘数（比浓粘度），对于高分子溶液，粘度相对增量往往随溶液粘度的增加而增大，因此常用其与浓度c 之比来表示溶液的粘度，称为粘数。
聚合物分子量的测定方法
聚合物分子量的测定方法聚合物分子量的测定方法有很多种，包括凝胶渗透色谱、光散射、动态光散射、质谱、核磁共振等。
下面将详细介绍一些常用的测定方法。
1. 凝胶渗透色谱（GPC）：这是一种广泛应用于测定聚合物分子量的方法。
它基于聚合物分子大小和形状的不同，在溶剂中通过一排大小不同的琼脂糖凝胶柱。
大分子会较快通过凝胶，而小分子则较慢。
通过测定不同时间点流出的聚合物浓度，可以计算出聚合物的分子量。
这种方法适用于溶液中的聚合物。
2. 光散射（LS）和动态光散射（DLS）：光散射是一种通过测量聚合物溶液中散射光的强度和角度来确定聚合物分子量的方法。
动态光散射则能够测量聚合物分子的大小和分子量分布。
这种方法通过激光照射样品，分析光散射的强度和散射角度，从而得到聚合物的分子量信息。
3. 质谱（MS）：质谱是一种通过测量样品中离子质量来确定聚合物分子量的方法。
在质谱中，聚合物溶液被喷雾成极小的液滴，然后通过电离，形成带电的离子。
这些离子经过质谱仪器的质量分析，可以得到聚合物的分子离子峰，从而确定其分子量。
4. 核磁共振（NMR）：核磁共振是一种通过测量核自旋磁共振来确定聚合物分子量的方法。
在核磁共振中，聚合物溶液被置于强磁场中，然后通过给予样品特定的脉冲序列，不同核自旋的信号可以被探测到。
通过分析核磁共振谱图，可以确定聚合物的分子量和结构。
除了以上几种常用的测定方法外，还有一些其他的方法，如热重分析（TGA）、荧光探针法等。
不同的方法适用于不同类型的聚合物和研究目的。
有些方法适用于溶液中测定聚合物分子量，而另一些方法则适用于纤维、薄膜等非溶液状态下的聚合物测定。
需要指出的是，使用这些测定方法时要注意实验条件的选择和技术细节的把握，以确保测定结果的准确性。
此外，对于某些特殊聚合物，可能需要结合多种测定方法来获得更准确的分子量信息。
总结起来，聚合物分子量的测定方法有凝胶渗透色谱、光散射、动态光散射、质谱、核磁共振等多种方法。
聚合物分子量的测定—粘度法
中国石油大学（华东）渗流物理实验报告实验日期： 成绩 ：班级： 石工1205 学号： 姓名： 教师： 同组者：实验七 聚合物分子量的测定—粘度法一.实验目的学会一种测定分子量的方法二.实验原理由于聚合物具有多分散性，所以聚合物的分子量是一个平均值。
有许多测定分子量的方法（如光散射法、渗透压法、超速离心法、端基分析法等），但最简单、而使用范围又广的是粘度法。
由粘度法测得的聚合物的分子量叫粘均分子量，以 “ V M ” 表示。
粘度法又分多点法和一点法1. 多点法多点法测定聚合物粘均分子量的计算依据是：[η]=VM a (7-1)式中: ［η］－特性粘数；K,α - 与温度和溶剂有关的常数； αM - 聚合物的粘均分子量。
若设溶剂的粘度为η0,聚合物溶液浓度为 c(100mL 所含聚合物的克数表示)时的粘度为η，则聚合物溶液粘度与浓度间有如下关系：c k c c SP200][][ηηηηηη+=-= (7-2) c cc r 20][][)/ln(ln ηβηηηη-== (7-3)以ηSP /c,In ηr /c 对 c 作图，外推直线至 c 为 0（参考图 7－1）求［η］，即cLn lin c lin r SPηηη==][ （7-4）图 7-1 特性粘数 [ η]的求法由于 k 、α是与温度、溶剂有关的常数，所以对一定温度和特定的溶剂，k 、α有 确定的数值。
例如，30℃时，以 1mol/L 硝酸钠溶液作溶剂，用粘度法测定聚丙烯酰胺 粘均分子量的经验式可表示如下：3/2410*73.3][M-=η(7-5) 即： 2/35][10*40.1η-=V M (7-6) 因此，只要测定不同浓度下聚合物溶液的粘度，即可通过上述的数据处理，求出聚合物的粘均分子量V M 。
2. 单点法对低浓度的聚合物溶液，其特性粘数可由下式计算：)ln (21][r SP cηηη+= （7-7） 实验时，只要测定一个低浓度的聚合物溶液的相对粘度，即可由式 7－7 求得所试样的特性粘数。
01-粘度法测定聚合物的分子量
实验一 粘度法测定聚合物的分子量粘度法是一种测定聚合物分子量的相对方法，但因为其仪器设备简单，操作方便，分子量适用范围大，实验精度也较高，所以粘度法是聚合物分子量测定方法中最为常用的一种。
粘度法除了主要用来测定粘均分子量外，还可用于测定溶液中的大分子尺寸，测定聚合物的溶度参数等。
一、实验目的与要求熟练掌握测定聚合物溶液粘度的实验技术及粘度法测定聚合物分子量的基本原理。
二、实验原理在高分子溶液中，我们所感兴趣的不是溶液的绝对粘度，而是当高分子进入溶液后所引起的溶液粘度的变化。
如果用η0表示纯溶剂的粘度，η表示高分子溶液的粘度，则有：相对粘度 ηr ： 0r ηηη=(1.1)增比粘度 ηsp ： 01sp r ηηηηη-==- (1.2) 特性粘数 [η ]： 00ln []limlimsprc c c cηηη→→== (1.3)其中，spcη称为比浓粘度，表示浓度为c 的情况下，单位浓度增加对溶液增比粘度的贡献。
ln rcη称为比浓对数粘度，表示在浓度为c 的情况下，单位浓度增加对溶液相对粘度自然对数值的贡献。
它们都随溶液浓度的变化而变化。
特性粘数[η]表示高分子溶液浓度c →0时，单位浓度的增加对溶液增比粘度或相对粘度对数的贡献，其数值不随溶液浓度大小而变化，但随浓度的表示方法而异。
特性粘数的单位是浓度单位的倒数，即dl/g 或ml/g 。
高分子溶液的粘度与其分子量有关，同时对溶液的浓度也有很大的依赖性。
粘度法测定聚合物的分子量，就需要消除浓度对粘度的影响，因此，实验中主要是测量高分子溶液的特性粘数[η]。
表达溶液粘度与浓度关系的经验方程式很多，应用较为广泛的有如下两个：2[]'[]spk c cηηη=+ (1.4)2ln [][]rc cηηβη=- (1.5) 式中，'k 和β都是常数。
由此可以看出，只要配制几个不同浓度的高分子溶液，分别测定溶液及纯溶剂的粘度，然后计算出sp cη和ln r c η，在同一张图中分别作sp c c η 、ln r c c η的图可以得到两条直线，将两条直线外推至0c →，其共同的截距即为特性粘数[η]，如下图所示。
聚合物分子量的测定(精)
计算题 在25℃的θ溶剂中，测得浓度为7.36×10-3g/mL的 聚氯乙烯溶液的渗透压为0.248g/cm2，求此试样的 相对分子质量和第二维里系数A2，并指出所得相对 分子质量是怎样的平均值。
解 θ状态下， 已知
A2 0
1 RT c M
2
0.248g cm c 7.36103 g mL
Kb Tb C c 0 M
T f C
Kf c0 M
应用这种方法应注意：
①分子量在3×104以下，不挥发，不解离 的聚合物 溶剂 ②溶液浓度的单位（ g 1000g） Mn ③得到的是数均分子量
实验原理：利用稀溶液的依数性测分子量，间接地测 定溶液的蒸汽压降低来测定溶质的数均分子量。 测 M n同样以一系列浓度C的浓度分别测定 ，
为测定 M方法中，适用分子量广的一种。 n 可以得到 和 1 A2 是绝对方法
问答题 某种聚合物溶解于两种溶剂A和B中，渗透压π和浓 度c的关系如上图所示： （1）当浓度c→0时，从纵轴上的截距能得到什么？ （2）从曲线A的初始直线段的斜率能得到什么？ （3）B是良溶剂还是劣溶剂？
答案 （1）求得Mn， （2）A2 （3）B为θ溶剂（劣溶剂）
《高 分 子 物 理 》
课程团队：李彩虹 余旺旺 栗娟 苏珺
聚合物分子量的测定
绝对法：依数性方法、散射法、沉降平衡及排除体积色
谱法 等价法：端基分析法（需知道分子结构的信息） 相对法：稀溶液粘度法、体积排除色谱法 测定聚合物分子量的方法很多，不同测定方法所依 据的原理不同,得出的统计平均分子量的意义有所不同， 其适用的分子量范围也不相同。
入射光 r p 散射光 透射光
粘度法测定聚合物分子量
粘度法测定聚合物分子量粘度法是一种常见的测定聚合物分子量的方法。
它是通过测量聚合物溶液的流动性质，从而间接地推断出聚合物的相对分子量。
粘度法有多种变种，包括楔形管粘度法、圆柱粘度法和柱塞式粘度法等。
本文将重点介绍楔形管粘度法和圆柱粘度法。
楔形管粘度法是一种常用的粘度测定方法。
它的基本原理是利用溶液在楔形管中的流动阻力与溶液粘度成正比的关系。
聚合物分子量增大，溶液的粘度也会增加。
具体测定步骤如下：1.准备样品溶液：将待测聚合物溶解于适量的溶剂中，配制得一定浓度的溶液。
2.装置测试装置：将样品溶液注入楔形管中，确保楔形管内部和外部都被充分润湿。
3.测量压降：在一定温度下，施加压力使溶液从上方流经楔形管，测量上下两端的压降。
4.计算粘度：根据斯托克斯定律，通过测定的压降和流量，计算出溶液的粘度。
5.绘制扩张流动图：将测得的多组数据绘制在扩张流动图上，通过与已知相对分子量的标准聚合物的比较，推断出待测聚合物的相对分子量。
圆柱粘度法是另一种常见的粘度测定方法，其测量原理与楔形管粘度法类似，不同之处在于采用圆柱形试样。
1.准备样品溶液：将待测聚合物溶解于适量的溶剂中，配制得一定浓度的溶液。
2.装置测试装置：将样品溶液注入圆柱形试样中，确保试样内部和外部都被充分润湿。
3.测量压力：上下两端施加一定的压力使溶液通过圆柱形试样，测量上下两端的压力差。
4.计算粘度：根据斯托克斯定律，通过测定的压力差和流量，计算出溶液的粘度。
5.绘制流动曲线：将测得的多组数据绘制在流动曲线上，通过与已知相对分子量的标准聚合物的比较，推断出待测聚合物的相对分子量。
在实际应用中，粘度法通常与其他测量方法结合使用，以提高测定精度和可靠性。
在测定聚合物分子量时，还可以使用光散射法、凝胶渗透色谱法等进行验证和互相印证，以获得更准确的结果。
粘度法在聚合物领域的研究中具有重要的地位，对于深入了解聚合物的分子结构和性质具有重要意义。
聚合物分子量测定
用GPC方法不但可以得到分子量分布，还可以根据GPC谱图求
算平均分子量和多分散系数，特别是当今的GPC仪都配有数据处理
系统，可与GPC谱图同时给出各种平均分子量和多分散系数，无须
人工处理。
精选
8
二 、主要药品与仪器
THF （流动相） 聚合物样品 （如PS） 样品瓶 注射器（1ml） 流动相脱气系统 样品过滤头
精选
11
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因此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ聚合物的淋出体积与高分子的体积即分子量的大小有关， 分子量越大，淋出体积越小。分离后的高分子按分子量从大到小被 连续的淋洗出色谱柱并进入浓度检测器。
精选
4
浓度检测器不断检测淋洗液中高分子级分的浓度。常用的浓度 检测器为示差折光仪，其浓度响应是淋洗液的折光指数与纯溶剂 （淋洗溶剂）的折光指数之差，由于在稀溶液范围内，与溶液浓度 成正比，所以直接反映了淋洗液的浓度即各级分的含量，下图是典 型的GPC谱图。
精选
6
用一组已知分子量的单分散性聚合物标准试样，在与未知试 样相同的测试条件下得到一系列GPC谱图，以它们的峰值位置的Ve 对lg M作图，可得如图3-6的直线，即GPC校正曲线：
精选
7
有了校正曲线，即可根据Ve读得相应的分子量。一种聚合物的
GPC校正曲线不能用于另一种聚合物，因而用GPC测定某种聚合物 的分子量时，需先用该种聚合物的标样测定校正曲线。但是除了聚 苯乙烯、聚甲基丙烯酸甲酯等少数聚合物的标样以外，大多数的聚 合物的标样不易获得，多数时候只能借用聚苯乙烯的校正曲线，因
实验 十一
GPC测定聚合物分子量及 分子量分布
聚合物分子量的测定-黏度法
NaNO3 溶液，
五、结果处理
实验数据记录表格
溶液 1mol/L NO3PAM 0.01g/100ml 由实验数据得：
—
时间/s t0 t
77.41 82.83
实验数据 77.15 82.38
77.10 82.33
t0=（t01+t02+t03）/3=77.22s
—
t=（t1+t2+t3）/3=82.51s c=0.01g/100mL 所以： (t-t。) η sp = =0.06851 t。 lnη r=ln（t/t0）=0.06626 1 [η ] =2c (η sp + lnη r)= 6.7385 所以： M v = 1.40×10 ×[η ]3/2=2.45×10 即，聚合物的粘均分子量为 2.45×10
中国石油大学 化学原理（二） 实验报告
班级： 石工 同组者： 学号： 实验日期： 姓名： 教师： 成绩： 耿杰
聚合物分子量的测定---粘度法
一、 实验目的
学会一种测定分子量的方法。
二、 实验原理
由于聚合物具有多分散性，所以聚合物的分子量是一个平均值。有许多测定分子量的 方法（如光散射法、渗透压法、超速离心法、端基分析法等） ，但最简单、而使用范围又广 是粘度法。由粘度法测的的聚合物的分子量叫做粘均分子量，以“ M v”表示。 粘度法又分多点法和一点法： 1．多点法 多点法测点聚合物粘均分子量的计算依据是： [η ] = k M vɑ 式中：[η ]— 特性粘度； k，ɑ—与温度和溶剂有关的常数； M v — 聚合物的粘均分子量。 若是溶剂的粘度为η
0
―― ―― ――Βιβλιοθήκη （7-1），聚合物溶液浓度为 c（100mL 所含聚合物的克数表示）时的粘
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这里的a是指[h]=KMa公式中的指数。
聚合物分子量的测定方法
类 型 化学法 方 法 端基分析法 冰点降低法 热力学法 适用范围 3×104以下 5×103以下 分子量意义 数均 数均 测量类型 绝对 相对
沸点升高法
气相渗透法 膜渗透法
3×104以下
3×104以下 2×104～1×106 1×104～1×107 1×104～1×106 1×104～1×107 1×103～1×107
2. 粘度法(viscosity)
常用的度量粘度的参数： 相对粘度：hr=h/h0
h 增比粘度： sp h h0 hr 1 h0
h0 - 溶剂粘度 h - 溶液粘度
比浓粘度（粘数）：hsp/C 比浓对数粘度（对数粘数）：lnhr/C
hs p ln h r 特性粘度（极限粘度）： lim lim [h ] c 0 c 0 c c
聚合物相对分子质量的统计意义
低分子物质 分子量为确定值
较低分子物质 大几个数量级
聚合物的分子量
多分散性
j (M)
测定平均分子量
O M
假定在某一高分子试样中 含有若干种相对分子质量 不相等的分子，种类数用i 表示，第I种分子的相对分 子质量为Mi，摩尔数为ni， 重量为wi，在整个试样中的 重量分数为Wi，摩尔分数 为Ni，则这些量之间存在下 列关系：
泊肃叶（Poiseuille）公式 h=pPR4t/(8lV)
动能校正
乌氏粘度计
—（1）
h=pPR4t/(8lV)-mrV/(8plt) —（2）
B=mV/(8pl)
—（3） —（4）
P=rgh A=pghR4/(8lV)
h/r AtB/t hr=r(At-B/t)/[r0(At0-B/t0)]
Chromatography with LS Set-up
将光散射仪器与GPC联用： ①分出不同的族群 ②测得不同族群的分布 ★不需要另外标准样品做标准曲线
小结
（1）因高聚物分子量大小以及结构的不同所采用的测 量方法将不同 （2）不同方法所得到的平均分子量的统计意义及适用 的分子量范围也不同 （3）由于高分子溶液的复杂性，加之方法本身准确度 的限制，使测得的平均分子量常常只有数量级的准确 度
K*C/R(q)=1/Mw*[1+16p2/(3l2)*<rg2>*sin2(q/2)+…]+2A2C 将K*C/ R(q)对sin2(q/2)+kc作图，可得到著名的Zimm曲线。
Zimm Plot
K*C/R(q)
当q→0，C→0，（5）式 简化为：
K/R(q)=1/Mw
1/Mw Sin2(q/2)+kc
溶液极稀时，r ≈r0 忽略动能校正
h t hr h0 t0
t和t0分别为溶液和纯溶剂在毛细管的流出时间
Huggins方程
Kraemer方程
hsp/C 或lnhr /C
hsp/C=[h]+K’[h]2C
lnhr /C=[h]-b [h]2C
hsp/C
Mark-Houwink方程
当聚合物、溶剂和温度确 定以后，[h]的数值仅由试 样的分子量M决定，由经 验可得：
数均
数均 数均 重均 重均，Z均 粘均 各种平均
相对
相对 绝对 绝对 相对 相对 相对
光学法 动力学法 色谱法
光散射法 超速离心沉降平衡法 粘度法 凝胶渗透色谱法 （GPC）
1. 端基分析法(end-group analysis)
1.1. 化学滴定 利用被测聚合物的末端含有可进行化学反应的基团，通过化学 滴定的方法测定这些端基的量，进一步求出其数均分子量。 Mn =w/n=w*x/(C*V) x------每个分子含端基的数目； V------消耗标准溶液的体积； C------标准溶液的浓度。 1.2. 核磁共振氢谱（1H NMR）
通过间接法求得的分子 量是相对值，是相对于 用于计算校准曲线的标 准样品的相对分子量。
EL
Exclusion Limit
PL
Permcation Limit
VR
4. 光散射法（Light Scattering）
4.1. 光散射理论 激光照射到样品时，会在各个方向产生散射光，于是我们 可以在一个角度或多个角度收集散射光的强度。在任何方 向的光散射强度与分子量和溶液的浓度成正比；散射光角 度的变化与分子的尺寸大小有关。
n
i
i
n
w
i
i
w
ni Ni n
wi Wi w
N
i
i
1
W
i
i
1
wi ni M i
常用的平均相对分子质量有：以数量为统计权重的数均相 对分子质量，定义为
Mn
n M w n n
i i i i
i
Ni M iห้องสมุดไป่ตู้
i
以重量为统计权重的重均相对分子质量，定义为
Mw ni M i2
在纵座标上交点的倒数即 为Mw。
①配制一组不同浓度的溶液；②在不同的角度测量其散射光强度； ③计算机绘出Zimm Plot；④求得Mw，<rg2>及A2值。
绝对分子量
4.2. 光散射与GPC联用 GPC 光散射法 优势 无需标准样品 可将溶剂中分子依次 洗脱分离 绝对分子量 不足 结果为单一平均值 需要标准样品 较适用于成分单一样品 相对分子量
聚合物的分子量测定
内容提纲
1 2 3 4
前言
聚合物相对分子质量的统计意义
聚合物分子量的测定方法 小结
前言
聚合物的分子量及分子量分布 研究聚合物及高分子材料性能的最基本数据之一 高分子材料及其制品的力学性能 聚合物 分子量 分子量分布 高聚物的流变性质
聚合物加工性能和加工条件的选择
具体聚合反应研究 具体聚合物的结构研究
[h] lnhr /C
[h]=KMa
C
3. 凝胶色谱法 Gel Permeation Chromatography (GPC)
1964年Moore发明了GPC法
小分子物质的分离和鉴定
分析化学性质相同分子体 积不同的高分子同系物
分离—测定各级分的含量 测定方法：示差折光仪、紫外、红外吸收等
间接法：用一系列已知分子 logM 量M的单分散的标准样品， 求得其各自的淋出体积VR， 做出校准曲线。根据样品测 得的保留体积VR ,获得未知样 品分子量M。
入射光
散射光
有关溶剂中分子量的光散射现象可由下列公式表达： K*C/R(q)=1/(Mw*P(q))+2A2C ---- （5）
常数K*=4p2(dn/dc)2n02(NAl04)； n0是溶剂的折光指数； C是溶质分子的浓度（g/mol）； NA是阿佛加德罗常数； l0是入射光的波长； dn/dc是溶液折射率与浓度变化的比值，它说明了随溶质浓度变化的溶液折光指 数变化； R(q)是单个角度的散射光（大于溶剂的散射光数量）除以入射光强度所得的分 数即不同角度光散射强度； Mw是重均分子量； A2 是第二维里系数； P(q) 是光散射强度的函数，代入（5）式，得：
i
n M
i i
i
w M w
i i i i
i
Wi M i
i
以z值为统计权重的z均相对分子质量，zi定义为wiMi，则z均 相对分子质量的定义为
Mz
nz M i
i
z
i
wi M i2
i
w M
i i
i
ni M i3 ni M i2
i i
i
用粘度法测得稀溶液的平均相对分子质量为粘均相对分 子质量，定义为