教案 3-4网孔电流法
03-2网孔电流法
基本思想：在平面电路中为减少未知量(方程)的个数，可 以假想每个网孔中有一个网孔电流。若网孔电流已求得， 则各支路电流可用网孔电流线性组合表示。这样即可求 得电路的解。 a b=3 ， n=2 。 独 立 回 路 数 为 l=bi1 i2 R2 i3 (n-1)=2。选图示的两个网孔为独 R1 R3 立 回 路 ， 网 孔 电 流 分 别 用 im1 、 im1 + im2 + im2。支路电流i1= im1，i2= im2- im1， uS1 uS2 – – i3= im2。 b 网孔电流是在独立回路中闭合的，对每个相关结点均流进一 次，流出一次，所以KCL自动满足。若以网孔电流为未知量列方 程来求解电路，只需对平面电路中的几个网孔列写KVL方程。
压源的电势升。
例：给定直流电路如图（a）所示，其中R1＝R2＝R3＝1，
R4＝R5＝R6＝2，uS1＝4V，uS2＝2V。试选择一组独立回 路，并列出回路电流方程。 us1 +
Il1
R1
R2
解：电路的图如图（b）所示，
R6
选择支路4、5、6为树，3个独 立回路（基本回路）绘于图中。
Il1
R5
R4
3. 5 回路电流法
网孔电流法仅适用于平面电路，回路电流法则无
此限制，它适用于平面或非平面电路。因此回路电流
法是一种适用性较强并获得广泛应用的分析方法。
如同网孔电流是在网孔中连续流动的假想电流，
回路电流是在一个回路中连续流动的假想电流。
回路电流法是以一组独立回路电流为电路变量的
求解方程。
通常选择基本回路（单连支回路）作为独立回路，
R12= R21=－R2 —网孔1、网孔2之间的互电阻。 互电阻Rjk－当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互 电阻前取正号；否则取负号 (平面电路中，各个网孔的绕 行方向都取为相同的方向时，互电阻Rjk均为负值) 。
电路3.4网孔电流法
别用有关结点电压表示：
i1
u1 R1
is1
un1 R1
is1
①
i3
R3
i2
u2 R2
un2 R2
+
us3
i3
u3
us3 R3
un3 us3 R3
-
i4
u4 R4
un1 un2 R4
i5
u5 R5
un2 un3 R5
i6
u6 R6
is6
un1 un3 R6
is6
把支路电流用结点电压表示：
网孔电流法
网孔方程的一般形式(全部顺时)
R I11 m1 R I12 m2 R1m I mm U s11
RI 21 m1
RI 22 m2
RI 2m mm
U s 22
Rm1I m1 R I m2 m2 R I mm mm U smm
其中
Rjj为网孔j的自电阻(取正) Rij为网孔i,j的互电阻(取负)
例 列出图示电路的网孔分析法方程
1Ω
+ 1V -
Im1
0.1Ω 0.5Ω +
3A
1Ω
2V
Im2
Im3
-
(a)网孔2包括一个电流源，且等于网孔电流Im2， 相当于Im2已知，可不列该网孔的KVL方程。 如非要列，必须注意如何在该网孔方程中 考虑该电流源上的电压。
(b)应尽可能使电流源为网孔电流。
例 要点：独立源的处理
-G4Un2+(G4+G5)Un3 =－I
G5
看 成 电
①
增补方程Un1-Un3 = US ①
流 源
（2） 选择合适的参考点
03-2网孔电流法
1 4 3 6 il3 4 il2 2 il
1
以左图所示电路的图为例，如果选
1
2 5
支路（4，5，6）为树（在图中用红
线画出），可以得到以支路（1，2，
3）为单连支的3个基本回路，它们 是独立回路。
每个连支的电流是各自单连支
回路中流动的假想回路电流。 i1=il1
例2. 用网孔电流法求含有受控电压源电路的各支路电流。 1 2 ①将看VCVS作独立源建立方程； I1 2V
+
_
I3 3 U2 Ia 3U2 –
将②代入①，得 4Ia-3Ib=2 解得 ③ -12Ia+15Ib-Ic=0 9Ia-10Ib+3Ic=0 各支路电流为：
“+”；否则取“-”。
整理得 (R1+ R2) im1-R2im2=uS1-uS2 - R2im1+ (R2 +R3) im2 =uS2
上式即是以网孔电流为求解对象的网孔电流方程。
令
R11=R1+R2 —网孔1的自电阻。等于网孔1中所有电阻之和。 R22=R2+R3 —网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和。 自电阻总为正。
R3 _ Ui + US1_ R1 I 1 =I S -R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2 R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1 + I3 R4 I2 R5
IS R2 I1 _ US2 +
三、电路中具有受控源情况的分析 上面所分析的电路是不含有受控源的。如果电路中含有受 控电压源，可先把受控电压源的控制量用回路电流来表示，暂 时将受控电压源视为独立电压源，按列回路电流方程的一般方 法列于KVL方程的右边，然后将用回路电流所表示的受控源电 压移至方程的左边即可。 如果电路中含有受控电流源，同理，先用回路电流来表示 受控电流源的控制量，并暂时将受控电流源视为独立电流源， 按第二部分所述的具有电流源电路处理方法进行处理。这样， 无论那种受控源都可以变换为电流控制电压源，最后得到只有 回路电流为待求量的方程组。
网孔电流法
网孔电流法网孔电流法又称为基尔霍夫第二定律法则，是用于分析、计算复杂电路中电流和电势差的一种经典方法。
该方法基于基尔霍夫电路定律，即电路中任意一点的电流之和为零，电势差沿任意闭合回路为零。
网孔电流法的原理是将电路分解成多个网孔，然后在每个网孔内通过“电流-电势差”关系式求解电流。
这种方法通常适用于复杂的电路，例如由多个电路元件、电路节点和电源组成的复杂电路。
网孔电流法可以简化电路分析，减少计算量并且有助于更快地找到电路中的错误。
在使用网孔电流法时，需要遵循以下步骤：1.将电路分解成多个网孔。
每个网孔是电路中的一个闭合回路，其内部没有其他闭合回路。
2.为每个网孔引入一个标记电流方向。
该方向可以顺时针或逆时针旋转，但应保持一致。
3.对于每一个网孔，根据基尔霍夫第二定律，编写线性方程式。
这些方程式使用网孔电流和电势差来描述电路内部的各个元件。
4.将线性方程式放到矩阵中，并使用高斯消元法或矩阵拓扑分析法求解未知电流。
5.用所求得的电流值，计算电路中的其他电参数，如电势差、功率等。
例如下图所示是一个具有三个元件的电路，其使用基尔霍夫定律和欧姆定律很难直接求解其电流和电势差。
但是，如果使用网孔电流法，可以将电路分解成两个网孔，分别计算其电流和电势差。
\begin{figure}[ht]\centering\includegraphics[width=5cm]{circuit.png}\caption{电路示意图}\end{figure}网孔1的标记电流方向为顺时针方向，可以得到以下方程式：$$(R_1+R_2)I_1-R_2I_2 = V_1$$由此计算得到各个元件的电流值，进而计算电势差和功率。
3.4-3.5电路
第3-15页
■
例
求电路中电压U，电流 I 和电压源产生的功率 2A 解 il1 2A il 2 2A i
l2
2A
il1
1 3A 3 il4
＋
U
－
I
il3
2 + 3il1 il 2 4il 3 6il 4 4 4V –
il 3 3A
i4 (6 2 12 4) / 6 2A
把VCR代入KVL，整理得：
R1i1 R2i2 uS1 uS 2 R2i2 R3i3 uS 2
第3-4页
■
a i1 R1 i2 R2 i3
KVL : R1i1 R2i2 u S 1 u S 2 R2i2 R3i3 u S 2
uS1
+ –
KVL : f [ g (ilk )] 0
第3-3页
■
2.回路电流方程的标准形式
a i1 R1 i2 R2
i3
i l2 R3
uS1
+
–
i l1 + uS2 – b
KVL: u1 u2 , u2 u3 VCR : u1 R1i1-u S 1 u2 R2i2 -u S 2 u3 R3i3
R3 il 1 ( R3 R4 R5 )il 3
U3 + + U1
+
_
U1
+ R1 1i 3
S
R3
_ 2 gU 1 _ 4 _
R5 il 3
辅助方程：
R5 il 4 0 R5 il 4 U 3 U 1
R4
R5
il 1 il 2 i S il 4 il 2 gU 1 U 1 R1il 1
2024年电工电子技术教案完整版
2024年电工电子技术教案完整版一、教学内容本节课选自《电工电子技术》教材第三章第一节，详细内容为“电路分析方法——节点电压法与网孔电流法”。
通过本章学习，使学生掌握基本的电路分析方法，为后续课程打下坚实基础。
二、教学目标1. 理解并掌握节点电压法与网孔电流法的原理和应用。
2. 能够运用所学的电路分析方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点教学难点：节点电压法与网孔电流法的应用。
教学重点：节点电压法与网孔电流法的原理及其相互转换。
四、教具与学具准备1. 教具：电路图示板、多媒体设备、演示电路。
2. 学具：电工电子实验箱、电路图纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用电路图示板展示一个简单的电路实例，引导学生思考如何分析电路。
2. 理论讲解（15分钟）讲解节点电压法与网孔电流法的原理，通过例题进行详细解释。
3. 例题讲解（20分钟）选取一道典型例题，现场演示解题过程，强调注意事项。
4. 随堂练习（15分钟）学生分组进行随堂练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）六、板书设计1. 节点电压法的步骤与原理。
2. 网孔电流法的步骤与原理。
3. 节点电压法与网孔电流法的相互转换。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分析给定电路，使用节点电压法求解各节点电压。
（2）分析给定电路，使用网孔电流法求解各网孔电流。
2. 答案：（1）节点电压法求解过程及结果。
（2）网孔电流法求解过程及结果。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对节点电压法与网孔电流法的掌握程度，以及课堂氛围、教学效果等。
2. 拓展延伸：研究电路分析方法在工程实际中的应用，如电力系统、电子设备等。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的区分。
2. 例题讲解的详细程度。
3. 随堂练习的设计与实施。
4. 作业设计的深度与广度。
5. 课后反思及拓展延伸的实际应用。
一、教学难点与重点的区分教学重点是节点电压法与网孔电流法的原理及其相互转换，而教学难点在于如何将这两种方法应用于实际问题中。
模拟电子技术基础教案
模拟电子技术基础课程教案2010 ～2011 学年第二学期任课教师：金玉善、申铉京、申春吉林大学计算机科学与技术学院课程名称：模拟电子技术基础课程英文名称：Fundamentals of Analog Circuits学时：64学分：4授课对象：计算机科学与技术专业2010 级教学目的：本课程是各类理工科专业本科生的在电子技术方面的基础性课程，具有自己的理论体系，并且具有很强的实践性，对理工科各专业学生的电子技术的入门具有很好的通过本课程的学习，使学生掌握电子线路的基本理论和分析方法；了解和掌握常用电子元器件的原理、特性及实际应用中对器件的选用方法；了解和掌握常用集成器件的特性及其应用方法；掌握各种基本单元电路的组成、工作原理及其重要性能指标的估算。
具有一定的读图能力和初步设计电路的能力；具有一定的实践动手能力和分析、解决实际问题的能力。
为后续课程打下良好的理论和实践基础。
教学方式：多媒体，板书教材：《电子技术基础》中国铁道出版社金玉善主编《电路》（上册）高等教育出版社出版（第一版）邱关源主编教学参考书：《电子线路基础》高焕文高等教育《集成电子技术基础教程》郑家龙高等教育《模拟电子技术教师手册》华成英高等教育《电子技术基础教师手册》陈大钦高等教育《电路分析简明教程》高等教育出版社，20XX年1月出版；，付恩锡主编，《电路原理》高等教育出版社，20XX年8月（第二版）周守昌主编，授课题目第四章电路定理4-3；4-4授课学时 2 授课学时2011.4.1教学重点、难点：重点: 戴维宁定理和诺顿定理难点: 当网络含受控源等效电阻的求解方法教学要点及教学设计：4-3. 戴维宁定理和诺顿定理；作用：在有些情况下只需计算一个复杂电路中某一支路（或某一部分）的电流。
我们可以把这个支路（部分）划出，而把其余部分看成是一个有源二端网络，这个有源二端网络对于此支路仅相当于一个供给电流的电源。
只要将这个网络用电压源于电阻的串联组合成电流源与电阻的并联组合等效代替就可以使问题简单化。
网孔电流法
+
R i11 l1 R i21 l1
R i 12 l2 R i 22 l2
uSl1 uSl 2
uS1 –
R1 i2 il1 + uS2 –
R2 il2
i3 R3
对于具有 l 个网孔的电路，有:
R i11 l1 R i 12 l2 R i1l ll uSl1 R21il1 R i 22 l2 R i2l ll uSl 2 R il1 l1 R il2 l2 R ill ll uSll
返回 上页 下页
R i11 l1 R i 12 l2 R i1l ll uSl1 R21il1 R i 22 l2 R i2l ll uSl 2 R il1 l1 R il2 l2 R ill ll uSll
注意 Rkk: 自电阻(总为正) Rjk: 互电阻
+ : 流过互阻的两个网孔电流方向相同；
i i2 i3
表明
RS +
i1
R1
i2 R2 ①无受控源的线性网络Rjk=Rkj ,
R5 i
系数矩阵为对称阵。
②当网孔电流均取顺（或逆）
US _
R4 i3
R3 时针方向时，Rjk均为负。
返回 上页 下页
小结
（1）网孔电流法的一般步骤： ①选网孔为独立回路，并确定其绕行方向。 ②以网孔电流为未知量，列写其KVL方程。 ③求解上述方程，得到 l 个网孔电流。 ④求各支路电流。 ⑤其他分析。
3-4 网孔电流法
1.网孔电流法
以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列 写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅 适用于平面电路。 基本思想
为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔 中有一个网孔电流。各支路电流可用网孔电流 的线性组合表示，来求得电路的解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一．班级： 06电气工程/数控技术（本）
二．时间：
三．课时：2课时
四．复习旧课：
1．什么叫做节点电压法，求解的步骤是什么？
2．应用基尔霍夫电流定律写节点电流方程时，流入、流出节点的电流前的符号是可以设定的，若输入的取正，则输出就取负。
在用节点电压法列写方程时，流进节点的电流前的符号是否也可以自行设定，为什么？
五．讲授新课：
3.3 网孔电流法
网孔电流法：是以网孔电流为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。
然后再根据电路的
要求，进一步求出待求量。
一、网孔电流法的一般步骤
步骤：
1、选定各网孔电流的参考方向。
2、按照网孔电流方程的一般形式列出各网孔电流方程。
自电
阻始终取正值，互电阻的符号由通过公共支路电阻上的两个网孔电流的流向而定，两个网孔电流的流向相同，取正；否则取
负。
等效电压源是理想电压源的代数和，注意理想电压源前的符号。
3、联立求解，解出各网孔电流。
4、根据网孔电流再求其他待求量。
注意：
1、网孔电流法只适用于平面电路。
2、选取网孔电流方向时最好统一。
3、当电路中含有电流源支路时：
（1）设法把电流源支路搬到网孔边缘。
（2）当不便于改画时，一定要给电流源支路设电压和参考
方向，并补充电流源的电流值与网孔电流的关系式。
4、当电路中含有受控源时：
（1）受控源的控制量是网孔电流，直接代入。
（2）受控源的控制量不是网孔电流，必须补充受控源的控制量与网孔电流之间的关系式。
例3.5用网孔电流法求（图9.1）所示电路中各支路电流。
解：1、（图9.1）所示为有三个网孔的平面电路，网孔电流的参考方向见图（图9.1）电路中所示，设网孔电流分别为i m1、i m2、
i m3。
2、列写网孔电流方程
R11=60+20=80Ω； R12=-20Ω；
R22=40+20=60Ω； R21=-20Ω； R23=-40Ω
R33=40+40=80Ω； R32=-40Ω；
u S11=50-10=40V； u S22=10V； u S33=40V
各网孔电流方程为：
80i m1-20i m2=40V
-20i m1+60i m2-40i m3=10V
-40i m2+80i m3=40V
联立求解，可得：
i m1=0.786A
i m2=1.143A
i m3=1.071A
3、求各支路电流
i1=i m1=0.786A i3=i m2-i m3=0.072A
i2=-i m1+i m2=0.357A i4=-i m3=1.071A
二、电路中含有理想电流源支路的处理方法
如果电路中含有一理想电流源支路，无电阻支路与之并联，它不能应用电源等效变换的办法将其变换成电压源，在这种情况下需要特殊处理。
例9.2用网孔电流法求（图9.2）所
示电路中电流源两端的电压u和电
压源支路中的电流i。
解：网孔电流的参考方向如（图9.2）
所示，设网孔1、2的电流分别为i1、
i2,网孔3的电流i3为电流源电流。
列写网孔电流方程：
网孔1： 4.5i1-3i2 +1.5i3=6
网孔2： -3i1+5i2 +i3=0
网孔3： i3=0.5
联立求解，可得：
i1=1.83A i2=1A
电压源支路电流：
i=i1=1.83A
电流源两端电压：
u=1.5×（i1+ i3）＋1×（i2+ i3）
=1.5×2.33＋1.5
=5V
六．巩固新课：
七．布置作业：
八．课堂小结：
这节课主要学习了网孔电流法的求解过程，在使用网孔电流法时，一定要注意电压、电流的参考方向，以及电流源电流的流向。
在用网孔电流法求解时，一定要按照它的步骤，一步一步进行求解。
九．参考资料：
《电路分析基础》高等教育出版社李瀚荪
《电路基础》华南理工大学出版社涂用军
十．预习内容：
4.1 叠加定理
十一. 板书：。