快递员的送货策略问题
快递公司工作人员的货物配送策略
快递公司工作人员的货物配送策略快递行业在当今社会扮演着重要的角色，快递公司的工作人员是保证快递顺利配送的关键因素之一。
为了提高配送效率和顾客满意度，快递公司需要采取一系列的货物配送策略。
本文将探讨几种常见的策略，并分析其优劣势。
一、多点配送策略多点配送策略是指快递员在一个行程中，依次送达不同的收件人。
该策略的优点是能够充分利用快递员在一个区域内的行程，减少空驶的距离，提高配送效率。
同时，这种策略也能够减少交通拥堵对配送时间的影响。
然而，多点配送也存在一些问题。
首先，快递员需要在不同的收件人之间进行跳跃式的配送，可能会增加配送员的工作负担。
其次，由于要配送的快递包裹数量较多，可能会导致配送员时间上的压力，从而影响服务质量。
二、智能化路径规划策略智能化路径规划策略是指通过使用先进的技术手段，如人工智能、大数据等，对快递员的配送路径进行优化和规划。
该策略能够根据不同的配送需求和实际情况，快速规划出最优的配送路径，提高配送效率。
此外，智能化路径规划还能够根据交通情况实时调整配送路线，避免拥堵，减少配送时间。
然而，该策略的实施需要先进的技术支持和高昂的成本投入，同时也可能会引起一些隐私和数据安全的问题。
三、分时段配送策略分时段配送策略是指根据不同的时间段划分出不同的配送区域，在每个时间段内进行配送。
该策略的优点是能够避开高峰期，减少拥堵对配送的影响，提高配送效率。
同时，分时段配送还能够满足顾客对送货时间的个性化需求，提高顾客满意度。
然而，分时段配送也存在一些问题。
首先，需要额外的人力资源来适应不同时间段的配送需求，增加了运营成本。
其次，由于配送区域的划分，可能会导致部分快递顾客的配送时间较长，影响服务质量。
四、末端派送策略末端派送策略是指快递公司将货物配送至离收件人最近的快递站点，由收件人自行前往领取。
该策略能够减少快递员的行程距离和派送时间，提高配送效率，并且可以解决一些场地受限或人员受限的问题。
然而，末端派送可能会增加收件人的不便，需要他们额外的时间和精力前往快递站点领取货物。
配送存在的问题及对策分析报告
配送存在的问题及对策分析报告一、引言近年来，随着电子商务的蓬勃发展，配送行业逐渐成为了经济发展中不可或缺的一环。
然而，在配送过程中存在着一系列问题，如延迟配送、物流损失等，这已成为制约行业发展的瓶颈。
本文将对配送存在的问题进行分析，并提出相应的对策和建议。
二、主要问题及原因2.1 延迟配送许多消费者在网上购物时都希望能够尽快收到商品，但实际却经常遭遇延迟配送的问题。
主要原因包括：2.1.1 物流信息不准确由于物流信息跟踪系统不完善或操作不规范，导致了在商品配送过程中信息更新滞后或错误。
这就给消费者造成了误解和焦虑。
2.1.2 运输设备陈旧一些快递公司使用的运输设备老化严重，这导致运输效率低下以及容易出现故障。
因此，在高峰期往往会造成货物堆积和延迟配送。
2.1.3 交通拥堵城市交通拥堵是导致延迟配送另一主要原因。
一些快递员在高峰时段难以按时送货，由此延误了物流周期。
2.2 物流损失物流损失是配送过程中的常见问题之一。
其主要原因包括：2.2.1 货物丢失在运输过程中，货物可能会发生丢失、被盗或错发等问题，给消费者和供应链带来巨大损失。
2.2.2 包装不合理一些商家在包装产品时并没有考虑到保护商品的需要，导致在物流过程中商品容易受到破损。
三、对策分析3.1 建立完善的信息追踪系统针对延迟配送问题，建议快递行业通过引入先进的物流信息追踪技术来解决。
通过实施条码扫描、GPS定位等技术手段，可以实时掌握货物位置和派送情况，提高配送速度和准确度。
3.2 更新运输设备为了提高配送效率和稳定性，快递公司应及时更新运输设备。
替换老化设备能够降低故障率，并增加储存空间和运载量。
此外，引入无人驾驶技术也是值得考虑的解决方案，以减少对人力资源的依赖和交通堵塞问题。
3.3 加强交通管理针对城市交通拥堵现象，政府部门应当加强交通管理，提供更多的公共交通工具和路改善设施，并合理规划物流快车专用道。
此外，快递公司还可以通过优化路线规划，采用智能导航系统等方式来减小因为交通拥堵带来的延迟配送问题。
快递公司送货策略的优化设计说明
快递公司送货策略的优化设计摘要在快递送货过程中，合理选择送货线路是极其重要的，它不仅可以加快配送速度,提高服务质量，还可以有效的降低配送成本，增加经济效益。
本文构建了送货线路的规划模型，将送货问题转化为运筹学中的旅行推销问题进行求解，但在街道平行行走中，以阶梯法求最短路程，根据运输路线优化策略中的时间的最优组法，用射线旋转法进行区域划分，以送货重量的%90~80为划分依据，利用整数规划对每一个区域进行线路规划，从而得到最优线路。
该模型对物流企业合理安排送货线路,提升运送效率有着很强的理论指导作用，因而有着重大的实用价值。
1 问题的提出：在快递传递工程中，所有快件在早上7点钟到达，要求于当天17点之前必须派送完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为h km /25，每次出发最多能带kg 25重量，公司平均每天接受到总重量为kg 5.184的快件。
1.1 每天接收到的总重量是否全部送至30个送货点？1.2 每个业务员工作时间不超过8小时，每个业务员的平均工作时间不超过6小时。
假如某一业务员每天送完第一线路后是否再有下一次线路？ 1.3 如何使用射线旋转法与旅行推销问题中特殊的“阶梯法”求解。
2 问题的分析：2.1 对于现实问题当中，每个送货点每天的送货量有一定的波动，对某些送货点就单独某天是否送货，有一定的概率。
根据题意，结合所有30个送货点总重量kg 5.184约等于每天接受的重量，因此我们不考虑其他因素。
直接对个送货点配备送货策略。
2.2 送货线路与业务员有间接关系，但送货路线数不等于业务员数。
我们根据最优送货线路的最短时间的关系组合来确定业务员的数量，因此为了消除送货路线与业务员数的误差，我们提出以所携带总重量的(80~90%)的依据。
2.3 我们提出射线旋转法，将随机的、不确定的、无规律的点进行区域划分，再对每个线路又进行线路规划。
这样可有效减少线路重复问题，他是解决旅游途中如何经过旅游单中的城市而不重复旅游过的城市却要行程距离最短。
快递公司工作人员的投递优化策略与案例分享
快递公司工作人员的投递优化策略与案例分享一、引言快递业务的发展迅猛，为了满足日益增长的快递需求，快递公司工作人员的投递效率至关重要。
本文将探讨快递公司工作人员的投递优化策略，并通过实际案例分享来帮助读者理解并应用这些策略。
二、提前规划派送路线在投递之前，工作人员可以通过规划派送路线来提高效率。
首先，根据派送范围和订单数量，工作人员可以合理划分区域，确保投递路线的合理性和连贯性。
其次，利用地图或导航软件，确定最佳路径，避免拥堵路段和重复行驶问题。
此外，考虑到不同时间段交通流量的差异，选择合适的投递时间段也是投递优化的一部分。
三、合理分配工作量快递公司工作人员投递数量的合理分配是提高投递效率的关键。
一方面，根据工作人员的能力和经验，合理评估他们的工作能力和产能，避免因过度工作而导致劳累或出现差错。
另一方面，根据订单的数量和投递地点的分布，进行工作量的合理分配，避免出现部分地区快递堆积或快递延误的问题。
四、提供培训和技能提升为了确保投递员的专业素质和技能，快递公司应该提供培训和技能提升机会。
培训内容可以包括投递技巧、服务礼仪、危险品处理和包装规范等方面。
通过提供系统的培训，投递员可以不断提升自己的专业水平，提高快递服务的质量和效率。
五、应用技术手段随着科技的不断发展，快递公司可以应用技术手段来优化投递流程。
例如，利用智能化的快递单号识别系统，可以实现快速扫描和录入订单信息，减少人工操作的时间和错误率。
此外，利用物流追踪系统，可以实时追踪快递包裹的位置和状态，提供更准确的派送时间和信息，提高客户满意度。
六、案例分享下面将分享一个快递公司工作人员投递优化的实际案例：某快递公司在投递优化方面采取了一系列措施。
首先，他们通过规划派送路线，将投递区域划分为不同的片区，并根据订单数量和地理位置合理安排投递员的工作路线。
其次，快递公司对投递员进行了技能培训，包括投递技巧、服务礼仪等方面的培训，提高投递员的专业水平。
快递公司工作人员的配送路线与优化策略
快递公司工作人员的配送路线与优化策略随着电子商务的迅猛发展，快递业务得到了蓬勃的发展。
而在快递业务的核心，快递公司的工作人员在保证快递准时到达的同时，也面临着配送路线与优化策略的挑战。
本文将探讨快递公司工作人员的配送路线与优化策略，以实现更高效的快递配送服务。
一、配送路线的规划快递公司工作人员的配送路线规划直接关系到快递包裹的准时送达和成本控制。
为了确保快递的时效性和安全性，快递公司需要采用科学的路线规划策略，使得工作人员能够在最短的时间内完成配送任务。
1.1 优化地图数据快递公司首先需要获取准确且实时的地图数据，包括道路、交通状况、建筑物等信息。
通过使用现代化的地理信息系统（GIS），快递公司可以将这些地图数据与快递包裹信息结合起来，从而更好地规划配送路线。
1.2 距离优先策略在规划配送路线时，快递公司可以采用距离优先策略。
即根据快递包裹的目的地与快递员当前所处位置之间的距离，优先选择最近的配送点进行配送。
这样可以大大缩短每个配送员的行驶距离，提高配送效率。
1.3 地理信息系统（GIS）的应用地理信息系统（GIS）可以帮助快递公司实现智能路线规划。
通过将包裹信息与地理数据结合，GIS可以为快递员提供最佳的配送路线。
同时，它还可以根据实时的交通状况进行动态调整，以响应交通拥堵或其他不可预见的情况，提高配送效率。
二、优化策略的实施除了配送路线的规划外，快递公司还可以采取一些优化策略，以进一步提高配送效率和客户满意度。
2.1 区域分担策略快递公司可以将服务区域划分为多个小区域，然后为每个小区域指派相应的配送员负责配送工作。
这样可以确保每个配送员熟悉自己所负责的区域，熟悉该区域的道路状况和配送点位置，提高配送效率和准确性。
2.2 车辆载重优化在配送过程中，快递员通常使用汽车或摩托车进行配送。
快递公司可以根据快递量和配送区域的不同，合理安排车辆的装载量。
例如，对于快递量较大的区域，可以使用大型货车进行集中配送；对于快递量较小的区域，可以使用摩托车进行灵活配送，以减少运输成本。
快递员派送路线规划建议
快递员派送路线规划建议随着电子商务的快速发展，快递行业日益繁荣。
作为快递员，如何规划派送路线，提高工作效率，缩短送货时间，是他们面临的一个重要问题。
本文将从路线规划的意义、影响规划的因素和优化路线的策略三个方面来探讨如何更好地为快递员提供派送路线规划建议。
一、路线规划的意义派送路线的规划对快递员来说具有重要意义。
首先，合理规划路线可以节省时间和成本。
快递员在送货时，如果能够选择最优的路线，避免绕路和重复行驶，不仅可以缩短送货时间，还可以降低油费等成本。
其次，好的路线规划有助于提高客户满意度。
快速、准确的送达可以给客户留下良好的印象，从而提升客户对快递公司的信任度和忠诚度。
二、影响路线规划的因素在制定派送路线时，快递员需要考虑到诸多因素。
首先是送货地址的分布。
送货区域内的客户分布情况、街道布局和交通状况等都会影响到路线的选择。
其次是时间要求。
快递员需要根据送货时间的要求来安排路线，确保按时送达。
此外，货物类型和数量也会对路线规划产生影响。
例如，同时送货的货物数量和大小可能会影响到车辆的选择和装载方式。
三、优化路线的策略为了提高派送效率，快递员可以采取以下策略来优化路线。
首先，利用智能配送系统。
通过智能配送系统，快递员可以获取到送货区域内的实时交通信息和路况，以便选择最佳路线。
此外，智能配送系统还可以根据送货地址的分布和数量，自动规划出最优的送货路线，为快递员提供参考。
其次，采用分段式配送方法。
对于路线较长的送货区域，可以采用分段式配送方法。
将送货区域分成若干个小的区域，分别规划出最短路线的组合，这样可以减少重复行驶和绕路的情况，提高整体效率。
再次，根据交通状况调整路线。
在高峰期或者拥堵路段，可以通过绕道或者选择其他交通方式来避免拥堵。
此外，根据实时交通信息调整路线，选择路况较好的路段行驶，也是优化路线的有效方式。
最后，建立有效的沟通机制。
快递员可以与收货人保持沟通，了解收货人的具体位置和收货时间，以便更好地规划路线。
第6组B题快递公司送货策略
快递公司送货策略摘要：目前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。
本文针对业务员的送货策略，制定了多阶段最优决策的动态优化模型。
在各种运货地点，重量的确定及业务员的运输条件、工作时间等各种约束条件下，按照平行于坐标轴的折线的送货路线，为公司设计要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数。
对于问题一，制定了双目标最优化模型，得到了业务员总的运行公里数最短和派送业务员人数最少的目标函数，采用最短路径的Kruskal算法，并用MATLAB软件编程计算，得到最优树图，根据C++编程得到各送货点的距离，然后根据每人所带的快递重量克数，将最优树分成八条路径，最后根据最小环路定理，制定两种送货方案，通过比较最后得到八条最优送货方案的路程分别为20,46,60,54,68,56,76,98，总路程为478，业务员总人数为；5个；问题二，根据条件可知业务员的派送费用跟快件的重量有关，在最短路的基础上优先派送重量克数最多的快件，得到派送总费用为15567.5元，业务员人数为5，具体运行路线见方案一。
问题三，延长业务员的工作时间到八小时，可以对问题一的模型进行优化，得到的人数为4人；关键词：最优化模型Kruskal算法C++编程1.问题的重述这是一个快递员送货问题，所有快件到达某地后，先集中存放在总部，然后由业务员分别进行派送；对于快递公司，为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。
如何花费最少的派送费用，即在运送完每天必须的快递时，使用最少的业务员。
该题条件：（1）在八个小时内将快件运送完毕，（2）每个业务员每天的工作时间不超过6小时，（3）每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，并且每次出发最多能带25千克的重量的货物。
（4）为计算简便，将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克。
（5）送货路线为平行于坐标轴的折线。
快递员的送货策略问题
快递员的送货策略问题摘要在货物运输的过程中，合理的选择货物路线很重要，他不仅可以加快配送速度，提高服务质量，还可以降低配送成本，增加经济效益．本文构建货物路线的规划模型，运用图论思想，Dijkstra算法，经典Floyd算法，利用lingo与MATLAB 进行编程求解，给出了最佳的送货路线，另外将货物的分配问题转化成旅行商推销问题，进行编程求解；根据运输路线策略中的成组法，用射线旋转法进行区域划分，以送货员最大承受力为50公斤，货物体积不大于1立方米为依据，利用整体规划进行区域规划，从而得到最优化模型．问题一以最快完成送货任务并返回仓库的路线与方式，分析题知尽可能地缩短路径可以达到尽快完成任务的目标．在题目所给的各个点的坐标基础上，为确定最短路径，先应用Dijkstra算法求解出任意两点的直线距离，运用Floyd算法，借用MATLAB求出任意两点之间的最短距离，应用lingo软件进行优化求解，求得遍历路程结果为125499.5m，时间为493.7min．问题二在问题一的前提下进行了对送货时重量和体积的约束，经过分析，快递员需要在送货途中返回一次仓库，进行补货．根据问题一中最小生成树，根据聚集原则，将区域分成两部分，进行分次求解，第一部分路程为67554.8m,时间为261.9min ，第二部分路程为66624.56m，时间为246.8min ．关键字：Dijkstra算法；经典Floyd算法；0-1规划法；最小距离一、问题重述小张是某快递公司送货员，其负责送货的区域如图，该区域包含50个送货地点，仓库在图中O点处．送货时，小张只能沿图中的道路行进，没有其他道路可选．送货时，小张的平均行进速度为24公里/小时，每件货物交接时间3分钟（如同一地点有多件货物，交接时间也按每件3分钟计算）．根据某天小张的送货清单，请你们帮助他解决下列问题：1.设计最快完成送货任务并返回仓库的路线与方式，给出结果并注明送货路线．2.实际上小张每次送货时，只能装载重量不超过50公斤，体积不超过1立方米的货物．这样，小张不能将全天的货物一次取走，只能中途返回仓库取货．在这种情况下，设计最快完成送货任务并返回仓库的路线与方式，给出结果并注明送货路线．以上两种情况都不考虑中午休息时间．图1 送货地点示意图表1：送货地点坐标二、问题分析在日常生活中购物送货问题，如何在有效的时间内送到货物且能最大限度的节约成本，合理规划过程中的最短路线．我们需要在考虑题的过程中重点分析各个点的路径问题，送货员能承受的重量体积等因素条件下，规划处最优路线．首先我们利用excel处理数据，求出总重量，总体积等数据，在求出每条路的总距离，对于送货员能承受的重量等情况，我们利用射线旋转法进行划分，0-1型规划法对问题进行巧妙的转化，从而求解．对于问题一：不考虑装载重量和物体体积，最佳运送方案就为找出一条走遍所有送货点然后返回出发点的最短路线．根据表1和表2所给出的送货点位置信息即可计算出所有直通点的距离．根据以上数据即可利用Floyd算法算出任意两点间的距离矩阵．然后运用lingo软件就可以得到最优路线．对于问题二：由于质量和体积的约束，综合总的质量与体积得出送货员将货物的分配问题转化成旅行商推销问题，进行编程求解，根据运输路线策略中的成组法，用射线旋转法进行区域划分，以送货员最大承受力为50公斤，货物体积不大于1立方米为依据，利用整体规划进行区域规划，从而得到最优化模型．三、问题假设1.假设送货员只能沿如图路线图行驶，不能走其他的任何路线．2.在联通线路中，送货员可自由选择路口．3.交接货物只需要3分钟，行进速度总是24公里/小时，路上行进畅通无意外阻碍．4.如果要从任意一点出发前往另一点，送货员必然选择最短路径．5.送货员路程中都是匀速行走．6.不考虑送货员中午休息及中途休息．四、符号说明五、模型建立与求解5.1模型分析不考虑装载重量和物体体积，所以最佳运送方案就为找出一条走遍所有送货点然后返回出发点的最短路线．根据表1和表2所给出的送货点位置信息即可计算出所有直通点的距离．（程序见附录3）根据以上所得数据，即可采用0-1规划模型寻找送货点间的最短路径．图2坐标点之间的关系5.2模型的建立利用图论思想，将已连接的送货点一一标明，送货点抽象为下列图的顶点．任意两顶点间都有通路．讲两点之间的路线权值赋为，两坐标间的距离．这样送货点的分布图就构成了加权网络图见图（2）．问题就转化为在给定加权网络图中寻找从原点0出发满足做给约束条件下，行遍所有顶点，并再回到0点，使得总权最小．设假最佳送货路线问题由送货点1，2，3…,n组成，W ij表示送货点i到送货点j之间的距离决策变量定义为：1，选择从送货点i到送货点j,X ij=0, 否则，。
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承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）．我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题．我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出．我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性．如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理．我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）．我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：A06007001所属学校（请填写完整的全名）：北华大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名．以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改．如填写错误，论文可能被取消评奖资格．）日期： 2015 年 9 月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：快递员的送货策略问题摘要在货物运输的过程中，合理的选择货物路线很重要，他不仅可以加快配送速度，提高服务质量，还可以降低配送成本，增加经济效益．本文构建货物路线的规划模型，运用图论思想，Dijkstra算法，经典Floyd算法，利用lingo与MATLAB 进行编程求解，给出了最佳的送货路线，另外将货物的分配问题转化成旅行商推销问题，进行编程求解；根据运输路线策略中的成组法，用射线旋转法进行区域划分，以送货员最大承受力为50公斤，货物体积不大于1立方米为依据，利用整体规划进行区域规划，从而得到最优化模型．问题一以最快完成送货任务并返回仓库的路线与方式，分析题知尽可能地缩短路径可以达到尽快完成任务的目标．在题目所给的各个点的坐标基础上，为确定最短路径，先应用Dijkstra算法求解出任意两点的直线距离，运用Floyd算法，借用MATLAB求出任意两点之间的最短距离，应用lingo软件进行优化求解，求得遍历路程结果为125499.5m，时间为493.7min．问题二在问题一的前提下进行了对送货时重量和体积的约束，经过分析，快递员需要在送货途中返回一次仓库，进行补货．根据问题一中最小生成树，根据聚集原则，将区域分成两部分，进行分次求解，第一部分路程为67554.8m,时间为261.9min ，第二部分路程为66624.56m，时间为246.8min ．关键字：Dijkstra算法；经典Floyd算法；0-1规划法；最小距离一、问题重述小张是某快递公司送货员，其负责送货的区域如图，该区域包含50个送货地点，仓库在图中O点处．送货时，小张只能沿图中的道路行进，没有其他道路可选．送货时，小张的平均行进速度为24公里/小时，每件货物交接时间3分钟（如同一地点有多件货物，交接时间也按每件3分钟计算）．根据某天小张的送货清单，请你们帮助他解决下列问题：1.设计最快完成送货任务并返回仓库的路线与方式，给出结果并注明送货路线．2.实际上小张每次送货时，只能装载重量不超过50公斤，体积不超过1立方米的货物．这样，小张不能将全天的货物一次取走，只能中途返回仓库取货．在这种情况下，设计最快完成送货任务并返回仓库的路线与方式，给出结果并注明送货路线．以上两种情况都不考虑中午休息时间．图1 送货地点示意图表1：送货地点坐标二、问题分析在日常生活中购物送货问题，如何在有效的时间内送到货物且能最大限度的节约成本，合理规划过程中的最短路线．我们需要在考虑题的过程中重点分析各个点的路径问题，送货员能承受的重量体积等因素条件下，规划处最优路线．首先我们利用excel处理数据，求出总重量，总体积等数据，在求出每条路的总距离，对于送货员能承受的重量等情况，我们利用射线旋转法进行划分，0-1型规划法对问题进行巧妙的转化，从而求解．对于问题一：不考虑装载重量和物体体积，最佳运送方案就为找出一条走遍所有送货点然后返回出发点的最短路线．根据表1和表2所给出的送货点位置信息即可计算出所有直通点的距离．根据以上数据即可利用Floyd算法算出任意两点间的距离矩阵．然后运用lingo软件就可以得到最优路线．对于问题二：由于质量和体积的约束，综合总的质量与体积得出送货员将货物的分配问题转化成旅行商推销问题，进行编程求解，根据运输路线策略中的成组法，用射线旋转法进行区域划分，以送货员最大承受力为50公斤，货物体积不大于1立方米为依据，利用整体规划进行区域规划，从而得到最优化模型．三、问题假设1.假设送货员只能沿如图路线图行驶，不能走其他的任何路线．2.在联通线路中，送货员可自由选择路口．3.交接货物只需要3分钟，行进速度总是24公里/小时，路上行进畅通无意外阻碍．4.如果要从任意一点出发前往另一点，送货员必然选择最短路径．5.送货员路程中都是匀速行走．6.不考虑送货员中午休息及中途休息．四、符号说明五、模型建立与求解5.1模型分析不考虑装载重量和物体体积，所以最佳运送方案就为找出一条走遍所有送货点然后返回出发点的最短路线．根据表1和表2所给出的送货点位置信息即可计算出所有直通点的距离．（程序见附录3）根据以上所得数据，即可采用0-1规划模型寻找送货点间的最短路径．图2坐标点之间的关系5.2模型的建立利用图论思想，将已连接的送货点一一标明，送货点抽象为下列图的顶点．任意两顶点间都有通路．讲两点之间的路线权值赋为，两坐标间的距离．这样送货点的分布图就构成了加权网络图见图（2）．问题就转化为在给定加权网络图中寻找从原点0出发满足做给约束条件下，行遍所有顶点，并再回到0点，使得总权最小．设假最佳送货路线问题由送货点1，2，3…,n组成，W ij表示送货点i到送货点j之间的距离决策变量定义为：1，选择从送货点i到送货点j,X ij=0, 否则，其线性（整数）规划模型为：引入0-1决策变量x ij =0，最短路经过弧（i,j ），x ij =1，最短路不经过弧（i,j ）．考虑最短路径唯一和，必须从O 点出发并反回O 作为约束条件．目标函数是路径上所有弧长度之和最小，我们建立0-1规划模型：∑∑===511511min i j ijij x h z1511511≤=∑∑==j ji i ijx x1,151115111==∑∑==i i j jx x∑===nj ij n i x1,...,2,1,1,...,3,2,,,1n j i j i n nx u u ij j i =≠-≤+-n,1,2...,j i,j,,10=≠=i ijx 或n j u j,...,,,210=≥1.上式目标函数（1）给出了送货路线的总长度．2.约束（2）保证由送货点i 到送货点j ，3.约束（3）保证i 只能到一个送货点．4.（4）式保证了经过全部送货点．在以上约束下用MATLAB和lingo软件求解最佳路线．5.3模型的求解（1）求任意两点之间的直线距离：根据Dijkstra算法，并运用MATLAB，可求出任意两点间的直线距离（程序见附录3，结果见附录4）．从中选出可行解：（2）求任意两点间的最短距离：运用经典Floyd算法，并借助MATLAB，可解出任意两点间的最短距离（程序见附录5，结果见附录6）．（3）求快递员遍历的最短距离：lingo是一种用来解规划的常用软件，故本问采用lingo进行求解（程序见附录7）．由lingo计算出的结果可以给出送货路线如下：0→15→8→10→20→9→19→48→37→46→17→34→42→11→23→33→47→44→18→22→29→45→31→38→16→14→7→26→41→13→17→50→24→30→36→2→5→3→12→32→1→40→21→4→49→39→43→25→35→28→6→0总路程为125499.5m,时间为493.7min5.4问题二模型的建立与求解1． 模型建立：∑∑===511511m in i j ijij x h z1511511≤=∑∑==j ji i ijx x1,151115111==∑∑==i i j jx x∑===nj ij n i x1,...,2,1,112t t t =+ ;1t t t =+路货;2t t t =+路货;50niji m=<=∑ ；50050niji m-=<=∑；50niji V=<=∑；50050niji V-=<=∑；2． 模型的求解：送货员将60个包裹最快送到50个指定地点，经过计算60个包裹的总质量为87.73公斤，总体积为1.7588立方米，送货员每次携带货物质量不能超过50公斤，体积不能超过1立方米，可以将路线分成两个片区根据最小生成树，和聚集原则还有根据分组，我们在每一个最短区域根据分动态线性规划寻找最短最佳路线，根据运筹学中满载率的规定为80%-90%，为使用时时间最短，两个子区域区域区分如下：根据遍历程序，解得区域一的最短遍历路径，即路径1为： 0→15→8→10→43→9→20→19→48→37→46→17→42→34→42→11→23→21→4→49→39→44→33→47→33→18→22→29→45→29→22→31→22→15→0；第一区域路程为67554.8m，用时261.9min．解得区域二的最短路径，即路径2为：0→6→35→25→35→28→5→3→5→2→36→30→24→50→26→7→26→27→13→41→13→27→26→14→16→38→32→40→12→40→1→32→6→0第二区域路程为66624.56m，时间为243.8 min．六、模型的优缺及评价6.1模型的评价在现实的物流配送中，人们多数是按照经验去制定送货路线．而此模型在运用满载率原理对送货区域进行合理化而科学划分的基础上，用0-1整数规划的方法对路线进行优化，得到最优的送货路线和最优的分配方案，非常贴近生活实际．对现实的物流派送有较强的指导意义．以此，物流公司或其他机构可以根据这个采用划分区域，进行线性规划的方法提高自己的送货情况的路径优化，可以提高自己的效率，降低成本，提高企业竞争率．有利于降低社会交易话的成本．6.2模型优点1、模型是从简单到复杂一步一步的进行的，使得更加贴近实际2、本文模型简单，算法直观，容易编程．3、本文注重数据的处理和储存方式，大大提高了规划效率．6.3模型缺点在建模和编程过程中，使用数据只是现实数据的一种近似值因而得出的可能与现实有一定差距，不过差强人意，理论要求强计算比较复杂，这个模型在现实中运用可能还有一些其他因素影响，所以实际运用中需进一步考虑．七、参考文献1．杨丹,赵海滨. MATLAB从入门到精通[M].北京:中国铁道出版社,2013.2. 谢金星,薛毅编.优化建模与lingo[M].北京:清华大学出版社,20053. 薛毅.数学建模[M].北京:北京工业大学出版,20044. 张杰.运筹学模型与实验[M].北京:中国电力出版社,20075. 赵静.数学建模与数学实验[M].北京:高等教育出版社,20036. 龚劬.图论与网络最优化算法[M].重庆: 重庆大学出版,2009附录附录1：表2：道路连通信息附录2表3：送货清单附录3：x=[7750,12455,15430,14565,1120,15500,7925,7645,7440,8955,8615,840,134 75,6235,6135,6365,6475,1765,4935,5635,6945,940,5900,675,15005,13320,7 165,6045,13720,5500,15440,6670,10800,3700,1785,12950,15330,4390,7835,2350,11815,5100,1855,10675,4490,3950,4585,1450,4625,1500,10025];y=[5000,8150,8730,5920,15115,6815,7175,15220,3230,635,1835,4425,8840, 15435,13420,5140,11565,5085,8720,1165,1235,12970,6605,7990,13380,2155 ,13800,14435,5975,5615,14555,8210,8370,7655,1820,4065,12265,2085,1014 5,11070,9415,14750,2735,2595,9590,6490,3610,8265,695,13670,13875]; distance=zeros(length(x));for i=1:length(x)distance(i,:)=sqrt((x-x(i)).^2+(y-y(i)).^2);end附录40 5662.113 8537.874 6876.818 12094.22 ……10687.91 9161.946 5662.113 0 3031.011 3070.016 13303.89 ……12267.13 6219.367 8537.874 3031.011 0 2940.123 15669.85 ……14780 7462.242 6876.818 3070.016 2940.123 0 16288.53 ……15190.68 9159.346 12094.22 13303.89 15669.85 16288.53 0 ……1494.13 8990.919 7959.694 3324.793 1916.279 1294.314 16603.45 ……15588.17 8934.161 2182.029 4633.738 7664.401 6757.561 10457.13 ……9135.954 7021.396 10220.54 8551.082 10135.4 11592.08 6525.845 ……6337.47 2733.757 1796.942 7025.427 9700.005 7615.886 13460.89 ……12011.54 10954.37 4528.272 8290.068 10366.03 7707.355 16463.83 ……15016.27 13283.17 3281.075 7390.861 9694.599 7217.321 15249.05 ……13809.07 12122.28 6933.882 12197.7 15211.87 13806.18 10693.67 ……9268.529 13178.27 6893.564 1231.463 1958.092 3116.809 13857.19 ……12912.38 6103.583 10544.4 9579.124 11380.03 12646.11 5125 ……5053.261 4098.5 8573.484 8228.931 10411.2 11283.39 5293.699 ……4641.737 3916.52 1392.058 6793.247 9749.991 8237.014 11269.9 ……9819.833 9470.788 6687.664 6886.409 9393.043 9864.792 6424.837 ……5402.004 4235.398 5985.604 11120.72 14142.78 12827.21 10050.72 ……8589.089 12061.99 4665.043 7541.571 10495 10028.8 7446.492 ……6025.091 7244.455 4379.549 9762.306 12376.24 10117.06 14662.46 ……13170.92 13446.79 3850.097 8841.794 11321.23 8945.034 15052.74 ……13574.88 13009.84 10483.18 12483.09 15097.61 15340.9 2152.539 ……896.4374 9129.964 2449.189 6734.616 9764.042 8692.034 9760.558 ……8323.114 8358.739 7680.867 11781.09 14773.54 14043.4 7138.883 ……5739.601 11047.8811084.2 5818.539 4669.382 7472.965 13992.98 ……13508.11 5004.54 6254.512 6057.083 6905.268 3965.508 17798.92 ……16501.75 12174.38 8819.423 7739.935 9696.14 10809.92 6186.376 ……5666.491 2860.983 9587.818 8977.156 10982.95 12045.56 4971.723 ……4608.932 4019.204 6049.093 2516.118 3242.549 846.788 15565.98 ……14440.96 8721.412 2332.536 7402.584 10407.12 9070.13 10461.09 ……8993.499 9418.239 12265.16 7066.417 5825.009 8679.219 14330.95 ……13968.06 5457.529 3386.813 5785.311 8775.42 8220.409 8858.98 ……7519.342 6583.939 4545.261 1669.558 4643.975 4491.962 11798.2 ……10704.2 5559.285 4842.677 8768.982 11779.16 11002.66 7893.542 ……6404.703 8870.965 6759.706 12406.36 15294.91 13421.56 13311.62 ……11853.43 14602.08 5283.391 4114.882 5283.24 2459.522 16188 ……14945.18 10236.78 10499.36 5019.846 3536.414 6390.951 14492.98 ……13901.18 5543.927 4448.238 10091.01 12885.56 10873.72 13434.05 ……11940.03 13067.41 5145.702 5032.338 7725.688 7946.29 8354.168 ……7249.679 4325.39 8124.34 10518.43 13287.66 13256.27 4227.875 ……2735.416 8171.515 6001.371 1417.683 3679.327 4447.193 12119.12 ……11158.15 4805.799 10103.71 9882.106 11956.14 12944.31 3996.702 ……3758.51 5002.125 6315.16 11903.03 14839.83 13102.99 12401.8 ……10940.76 13814.79 3786.773 5833.217 7761.975 5117.394 15749.55 ……14381.8 11298.71 5629.893 8094.123 10973.75 10722.62 6471.671 ……5058.31 6999.818 4081.679 8665.485 11696.5 10630.29 9077.418 ……7586.495 9562.628 3456.78 9085.621 11992.85 10243.85 12015.46 ……10522.4 11617.39 7095.789 11005.6 13987.73 13323 6857.944 ……5405.231 10247.08 5319.648 10811.38 13465.11 11229.61 14839.86 ……13346.02 14243.33 10687.91 12267.13 14780 15190.68 1494.13 ……0 8527.464 9161.946 6219.367 7462.242 9159.346 8990.919 ……8527.464 0附录5：a=long; %调用附录3的建立的long表格n=size(a,1);d=a;for k=1:nfor i=:nfor j=1:nif d(i,k)+d(k,j)<d(i,j)d(i,j)=d(i,k)+d(k,j);endendendenddisp(d);附录6：0 12093.1 15595.2 17795.2 12647.9 ……11153.8 13169.4 12093.1 0 5132.6 7332.6 5936.2 ……7430.3 6223.5 15595.2 5132.6 0 3210.6 8233.4 ……9727.5 8520.7 17795.2 7332.6 3210.6 0 10433.4 ……11927.5 10720.7 12647.9 5936.2 8233.4 10433.4 0 ……1494.1 9324.3 16500.9 6038.3 1916.3 1294.3 9139.1 ……10633.2 9426.4 2182 11267.7 14769.8 16969.8 12173.6 ……10679.5 12344 13416.7 10403.4 12700.6 14900.6 10382.6 ……8888.5 4179.9 1796.9 12892.7 16394.8 18594.8 10851 ……9356.9 13969 7492.9 15375.3 17672.5 19872.5 9439.1 ……7945 13599.6 3620.8 14716.6 17260.5 19460.5 9027.1 ……7533 13187.6 11722 12339.5 14636.7 16836.7 10708.3 ……12202.4 15727.6 13637.1 3174.5 1958.1 4158.1 6275.3 ……7769.4 6562.6 14223.2 11209.9 13507.1 15707.1 6578.3 ……5084.2 4986.4 10819.9 8977.4 11357.4 13557.4 9981.6 ……8487.5 3778.9 1392.1 10701 14203.1 16403.1 13042.7 ……11548.6 11777.3 8934 7091.5 9471.5 11671.5 8384.1 ……6890 4235.4 7859.6 11873.5 14170.7 16370.7 10242.3 ……11736.4 15261.6 5253.8 11488.7 14990.8 17190.8 11813.8 ……13307.9 12565 6707.2 16496.8 19998.9 22198.9 12113.5 ……10619.4 16274 5395.3 16491.1 19035 21235 10801.6 ……9307.5 14962.1 14246.3 3783.7 6080.9 8280.9 2152.5 ……3646.6 7171.8 2929.1 9164 12666.1 14866.1 13469.7 ……12783.2 10240.3 9928.1 8770.7 11067.9 13267.9 7139.5 ……8633.6 12158.8 18173.9 11228 7081.9 10292.5 14328.8 ……15075.1 5004.5 8497.8 15448.9 17746.1 19946.1 9512.7 ……8018.6 13673.2 11917.8 8904.5 11201.7 13401.7 8883.7 ……7389.6 2681 13205.3 10192 12489.2 14689.2 7596.2 ……6102.1 3968.5 8099.9 17185.6 20687.7 22887.7 13517.6 ……12023.5 17678.1 3996.9 10231.8 13733.9 15933.9 14537.5 ……13851 11308.119426.8 10961.6 5829 9039.6 14062.4 ……15556.5 6257.4 4709.2 7383.9 10886 13086 11689.6 ……11114.8 8460.2 10423.5 1669.6 5171.7 7371.7 5975.3 ……7469.4 6262.6 6884.6 11814.2 14111.4 16311.4 10183 ……11677.1 14195.8 8832.9 15142.9 17440.1 19640.1 13511.7 ……15005.8 17667.8 8091.5 17177.2 19691.6 21891.6 11458.2 ……9964.1 15618.7 19131.6 8669 3536.4 6747 11769.8 ……13263.9 8550 6214.5 13973.1 17475.2 19675.2 14637.2 ……13143.1 15049.4 6967.8 5125.3 8627.4 10827.4 9431 ……8856.2 6201.6 8418.4 10165.7 12462.9 14662.9 4229.5 ……2735.4 8390 11880.3 1417.7 3714.9 5914.9 4518.5 ……6012.6 4805.8 14912.3 11188.8 13486 15686 5252.6 ……3758.5 6312.1 9750.6 14225.2 16522.4 18722.4 12594 ……14088.1 17613.3 5816.5 12767.6 15064.8 17264.8 6831.4 ……5337.3 10991.9 9215.8 14145.4 16442.6 18642.6 12514.2 ……14008.3 16527 5776 12010.9 15513 17713 16316.6 ……15630.1 13087.2 4677.1 12435.7 15937.8 18137.8 13424.8 ……12237.1 13512 9215.8 14145.4 16442.6 18642.6 12514.2 ……14008.3 16527 7624.2 15382.8 18884.9 21084.9 13227.5 ……11733.4 16459.1 11153.8 7430.3 9727.5 11927.5 1494.1 ……0 10070.6 13169.4 6223.5 8520.7 10720.7 9324.3 ……10070.6 0附录7：MODEL :SETS:city/1 ..51 /:u;link(city,city):w,x;endsetsdata:w=@OLE('C:\distance.xls','w');enddatan=@size(city);min=@sum(link:w*x);@for(city(k):@sum(city(i)|i #ne# k: x(i,k))=1;@sum(city(j)|j #ne# k: x(k,j))=1;);@for(link(i,j)|i #gt# 1 #and# j #gt# 1 #and# i #ne# j: u(i)-u(j)+n*x(i,j)<=n-1;);@for(link: @bin(x));END附件8（部分结果）：。