第4章经济效益的评价方法
第4章经济效益评价的基本方法
第4章经济效益评价的基本方法
经济效益评价是指对一个项目、一个政策或者一个决策产生的经济效益进行评估和分析的过程。
它主要用来确定一个项目或政策在经济上的盈亏情况，以便为相关决策提供科学依据。
在经济效益评价的基本方法中，有以下几种常用方法：
1.成本效益分析（CBA）
成本效益分析是最常见的经济效益评价方法之一，它通过比较项目或政策的成本和效益，判断其是否值得进行。
具体步骤包括：确定项目的目标和范围、预测项目的成本和效益、计算和比较成本效益比、进行敏感性分析，最后得出结论。
2.效益成本比分析（BCR）
3.内部收益率分析（IRR）
内部收益率是一个项目或投资的预期收益率，即使得净现值等于零的收益率。
内部收益率分析的目的是评估投资项目的内部收益率，以判断项目的可行性。
具体方法是将项目的现金流量与折现率进行比较，通过迭代计算，找到使净现值等于零的内部收益率。
4.敏感性分析
敏感性分析是在经济效益评价中，对不确定因素进行分析和测试的方法。
通过对关键变量进行调整，对项目或政策的盈亏情况进行评估。
敏感性分析可以帮助评估者更好地理解不确定性对经济效益的影响，并进行相应的风险管理。
以上是经济效益评价的基本方法，每种方法都有其适用的场景和局限性。
一般来说，成本效益分析和效益成本比分析适用于评估单一项目或政策的盈亏情况，内部收益率分析则适用于投资决策的选取，敏感性分析则可帮助评估者了解风险和不确定性对经济效益的影响。
在实际应用中，评估者可以根据具体情况选择和组合不同的方法，以得出更全面和准确的评估结果。
技术经济学第四章 动态分析法
一般来讲，当基准收益率确定，而资金又无限时，投 资者追求的是绝对经济效益，应采用净现值指标作为 比选的标准。 当基准收益率难以确定，资金有限，投资者追求 的是相对经济效益时，应采用内部收益率指标作为比 选的标准。
四、外部收益率
（一）外部收益率的概念 （二）外部收益率的求解 例：某重型机构公司为一项项工程提供一套大型设备， 合同签订后，买方要分两年先预付一部分款项，待设备 交货后再分两年支付设备价款的其余部分。重型机构公 司承接该项目预计各年的净现金流量如表。
例1：某项工程方案的现金流量如表所列，设行业基准 收率为10%，试用内部收益率法分析判断该方案是否 可行。
年份（年末） 0 现金流量
-2000
1 300
2 500
3 500
4 500
5 1000
例2：某技术改造工程目前投资1000万元，3年后可得 益 500万元及5年后得益1500万元，内部收益率是多少？ 例3：见P109例3-14。
购置费 年运行费 2500 900 3500 700
残值
寿命期
200
5
350
5
3、用NPV法比选方案应注意的问题 (1)基准年的问题. (2)贴现率的问题
（二）净现值函数NPV=f(i0)
例：有一个投资方案，其现金流量如表：
年末
现金流 量
0 -1000
1 400
2 400
3 400
4 400
二、基准贴现率
（一）基准贴现率的概念 基准贴现率是评价项目经济效果的衡量标准，是建设 项目可不可行的决策准则。是项目要达到的一个目标 收益率。基准贴现率通常是由部门或行业制定。 （二）影响基准贴现率的因素 1、资金成本率 资金成本：使用资金进行投资活动的代价。 资金成本率：使用单位资金付出的代价，用百分数率 表示。 资金来源：借贷资金，新增权益资本，企业再投资资 金。
第4章经济效果评价指标
第4章经济效果评价指标经济效果评价指标是指用于评估一个项目或决策对经济效益的影响程度的指标。
经济效果评价指标可以帮助决策者了解一个项目或决策所能带来的经济效益，并帮助他们做出相应的决策。
本章将介绍几种常见的经济效果评价指标，包括净现值、内部收益率、投资回收期和盈亏平衡点。
一、净现值（NVP）净现值是一种用于衡量一个项目或决策对资金流动的影响程度的指标。
它的计算方式是将项目或决策的未来现金流量减去投资额，得到的结果称为净现值。
如果净现值大于零，则表示该项目或决策预计能够带来正向的经济效益；如果净现值小于零，则表示该项目或决策预计会造成负面的经济效益；如果净现值等于零，则表示该项目或决策预计不会对经济效益产生影响。
二、内部收益率（IRR）内部收益率是一种用于衡量一个项目或决策所能带来的投资回报率的指标。
它的计算方式是通过寻找使得净现值等于零的折现率来确定。
如果项目或决策的内部收益率大于投资的折现率，则表示该项目或决策的投资回报率高于预期；如果内部收益率小于投资的折现率，则表示该项目或决策的投资回报率低于预期；如果内部收益率等于投资的折现率，则表示该项目或决策的投资回报率与预期相符。
三、投资回收期（PBP）投资回收期是一种用于衡量一个项目或决策所需的时间，以使得项目或决策的累计现金流回收其投资额的指标。
它的计算方式是将项目或决策的投资额除以每年的净现金流量，得到的结果即为投资回收期。
通常情况下，投资回收期越短，表示项目或决策能够更快地回收投资额；投资回收期越长，表示项目或决策需要更长的时间才能回收投资额。
四、盈亏平衡点（BEP）盈亏平衡点是一种用于衡量一个项目或决策需要达到的最低销售额，以使得项目或决策的总成本等于总收入的指标。
它的计算方式是将项目或决策的固定成本除以每单位的销售额减去变动成本，得到的结果即为盈亏平衡点。
通常情况下，盈亏平衡点越低，表示项目或决策所需的最低销售额越少；盈亏平衡点越高，表示项目或决策所需的最低销售额越多。
第4章 软件项目的经济效益、社会效益和风险分析
描
提高企业经营的新理念
述
丰富企业文化的内涵
提高员工的精神面貌
实用文档
4.2 软件项目的经济效益与社会效益分析
—— 4.2.2 软件项目的经济效益的计算
❖ 软件项目实际效益与预测效益的计算常采用的方法
▪ 系统运行的前后对比法
• 是通过项目实施前后的两个不同时期有关特征量的变化来确定项 目直接经济效益的一种方法
工程项目是否值得投资的一种评价方法。
▪ 将该项目盈亏临界点i = i0称为该工程项目的内部收益率， 常记i0为IRR（Internal Rate of Return）
▪ 内部收益率可以理解为对工程项目与占用资金的一种恢 复能力，其值越高，说明项目方案的经济性越好。
实用文档
内部收益率法
项目投资方案是否可行的判别准则如下：
经济 效益
直接 经济 效益
产品成本降低 劳动生产率提高 流动资金周转加快 产品质量提高 库存周转加快
定量计算
ERP 系统 效益
间接 经济 效益
社会 效益
资源利用率提高 提高企业决策水平，降低企业经营风险
减轻员工工作强度，提高员工的技能与素质
对用户服务水平的提高
定
文档的规范化与办公效率的提高
性
提高社会的信息化水平
6 7 8
90 10 130 10 170 10 170 10 170 10
注：1、i的选取（行业指标、基准贴现率） 2、80,120,160为净收益
实用文档
4.1 软件项目的经济效果评价 —— 4.1.2 单方案项目评价
2.内部收益率法
▪ 基本思想：内部收益率法是一种通过求解使工程项目方
案达到收支平衡时的对应临界贴现率i0，并将i0与基准贴 现率或最低期望盈利率（由投资者确定）i相比较来决定
经济效益评估与分析
经济效益评估与分析经济效益评估与分析是一种对项目、政策或决策进行全面评估的方法，通过定量和定性的手段，来衡量和评价其带来的经济效益。
本文将以简要的方式介绍经济效益评估与分析的基本概念、主要内容和方法，并以实例说明其应用。
1. 概念经济效益评估与分析是在决策或企业管理过程中，对特定项目或政策的经济效益进行评估和分析的方法。
它以经济学理论和方法为基础，通过综合考察项目投资与回报，产出与成本之间的关系，来评估项目的可行性和潜在影响。
2. 内容经济效益评估与分析包括以下几个主要方面：2.1 成本效益分析：通过比较项目的成本与实现的效益，来评估项目是否具备经济可行性。
2.2 投资回报率评估：衡量项目投资与回报之间的关系，评估项目的盈利潜力和回报周期。
2.3 效益评价：通过方法论和工具，对项目效益进行评价，包括直接经济效益和间接经济效益。
2.4 风险评估：对项目可能面临的风险进行评估，包括市场风险、技术风险和政策风险等，以预测项目未来的经济效益变化。
3. 方法经济效益评估与分析可以采用多种方法和技术，如以下几种常用方法：3.1 基准比较法：将项目效益与某个基准进行比较，来评估项目的正面效应及其潜在负面影响。
3.2 社会成本效益法：通过对项目的外部成本和效益进行考察和估算，来评估项目对社会的整体效益。
3.3 折现现值法：通过将未来的经济效益折现到当前价值，综合考虑时间价值，以评估项目的收益能力。
3.4 灰色关联法：通过对项目的多个指标进行关联分析，确定指标之间的关联度和影响程度，评估项目的整体效益。
4. 实例为了更好地理解经济效益评估与分析的应用，以下以某城市建设一个大型商业中心项目为例进行说明。
4.1 成本效益分析：分析项目所需的投资成本，结合市场推广和租金收入等预期效益，评估项目的收支平衡情况。
4.2 投资回报率评估：通过计算项目年度盈利与投资的比率，来评估项目的回报水平和回本周期。
4.3 效益评价：考察项目的就业效益、税收效益等直接经济效益，并通过调查问卷等方法，评估项目对周边商业环境和经济发展的间接影响。
工程经济学第四章单方案评价建设项目(经济性评价指标)
Ａ．劳动成果指标――反映方案实现后，可能达到的劳动成果、 使用效益、使用价值等的指标；
Ｂ．劳动耗费指标――反映方案实现过程中，所必须的劳动消 耗（占用）的指标；
Ｃ．经济效益（果）指标――反映方案实现后的综合经济效益 （果）指标，它综合了劳动成果与劳动耗费两个方面，是 二者的比较。
因为 P（t ＝4.23）≤ P c(=5年)，故方案可以接受。
投资回收期指标的主要优点：
(1)概念清晰，直观易懂； (2)在资金短缺的情况下，它能显示收回原始投资的时 间长短；
(3)它能为决策者提供一个未收回投资以前承担风险的 时间。
投资回收期指标的缺点：
(1)它不能提供本期以后企业收益的变化情况，对于 寿命较长的工程项目来说，这是一个不完整的评价结论；
Pt
(CICO )t 0
t0
其中： CI ——现金流入量；
CO ——现金流出量； (CICO )t ——第t年的净现金流量；
P t ——投资回收期。
Pt 累计净现金流量 现开 正始 值出 的年 1 份
上一年累计净现 的金 绝流 对量 值
当年的净现金流量
当项目建成投产后各年的净收益（即净 现金流量）均相同时，静态投资回收期 的计算公式如下：
3、其他指标（因素）： Ａ．其他指标（因素）的特点 ａ．一般难于定量计算，也难以用价值形式表示； ｂ．对方案的选择有可能起重要作用． Ｂ．其他指标（因素）的内容： ａ．政治因素――不同时期的方针、政策，社会就业等； ｂ．社会因素――公害防治、环境保护、生态平衡，劳动条件 、生活条件改善；
ｃ．国防因素――防空、战备、保密等．
2、生产期
第四章_工程经济评价的基本指标
第四章工程经济评价的基本指标4.1 评价指标体系概述评价工程项目经济效果的好坏，一方面取决于基础数据的完整性和可靠性，另一方面取决于选取的评价指标体系的合理性，只有选取正确的评价指标体系，经济评价的结果能与客观实际情况吻合，才具有实际意义。
项目经济评价指标的设定应遵循以下原则: （1）与经济学原理相一致的原则，即所设指标应该符合社会经济效益评价的需要。
（2）项目或方案的可鉴别性原则，即所设指标能够检验和区别各项目的经济效益与费用的差异。
（3）互斥型项目或方案的可比性原则，即所设指标必须满足共同的比较基础与前提。
（4）评价工作的可操作性原则，即在评价项目的实际工作中，这些方法和指标是简便易行而确有实效的。
根据经济评价指标所考虑因素及使用方法的不同，可进行不同的分类，一般有以下三种分类方法。
1．按指标在计算中是否考虑资金时间价值分类在工程项目经济评价中，按是否考虑资金的时间价值，经济效果评价指标分为静态评价指标（不考虑资金时间价值）和动态评价指标(考虑资金时间价值)两类，如图4.1所示。
静态评价指标是在不考虑时间因素对货币价值影响的情况下，直接通过现金流量计算出来的经济评价指标。
静态评价指标的最大特点是计算简便。
主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段，或对计算期比较短的项目以及对于逐年收益大致相等的项目进行评价。
动态评价指标是在分析项目或方案的经济效益时，要对发生在不同时间的效益、费用计算资金的时间价值，将现金流量进行等值化处理后计算的评价指标。
动态评价指标能较全面地反映投资方案整个计算期的经济效果，主要用于项目最后决策前的可行性研究阶段，或对计算期较长的项目以及逐年收益不相等的项目进行评价。
静态评价指标主要缺点是没有考虑资金的时间价值和不能反映项目整个计算期间的全面情况。
因此，在对投资项目进行经济评价时，应以动态分析为主，必要时另加某些静态评价指标进行辅助分析。
总投资收益率Array资本金净利润率静态投资回收期利息备付率偿债备付率资产负债率内部收益率净现值净现值率净年值费用现值与费用年值动态投资回收期图4.1 项目经济评价指标体系（按时间价值分类）2. 按指标本身的经济性质分类在工程项目经济评价中，按项目经济评价指标本身的经济性质可分为时间性指标、价值性指标和效率性指标三类，如图4.2所示。
工程经济学第四章经济评价方法
＝2038.4（万元）
工程经济学第四章经济评价方法
（2）增量内部收益率（△IRR）法
（2）内部收益率IRR计算
由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1 ， 1） ＋2000 （P/F，IRR1 ，2） ＋6000 （P/F，IRR1 ，3） ＋4000 （P/F，IRR1 ，4）
值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所
示。
工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
NPV
2
1
NPV1 NPV2
IRR1
IRR2
i
0
ic i* ic’
图 互斥方张仕案廉 净现值函数示意图 工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收 益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价 准则，基准收益率ic ＝10％时，NPV（1）>NPV（2）， 1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正 确的呢？
工程经济学第四章经济评价方法
年值法
➢年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，
按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选
择方案的一种方法。
➢年值法使用的指标有NAV与AC ➢用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐
含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均
可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平
相同的方案接续。
⑴概念
差额投资回收期是指在静态条件下一个方案 比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节 约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时 间。亦称追加投资回收期。
第四章 国民经济评价与费用效益分析
VAu ：未分配的增值指数（一般由国家掌握， 作为 发展基金、储备基金和公式福利之用）
地区分配效果
定义：建设项目所能获得的增值在各个地区之 间的分配情况，即地区分配到的增值在 建设项目所获得全部增值的比例
DBR VAR VA 100%
JOT
I T 300 27 11
直接就业效果
Z
d e
JOd
I d 200 20 10
间接就业效果
Z
I e
JO I
I I 50 50 3 4 14
分配效果评价
集团分配效果 地区分配效果 国内外分配效果
集团分配效果
分为以下四种——
工资获得者的分配指数： DBw VAw VA100% 其中， VAw：工资获得者在正常年份以工资或其他福利 形式所获增值数。 VA：建设项目在正常年份所能获得的增值总额
Em P(VA)'P(W )' 1 P(VA) P(W )
当不存补缺因素，则只通过绝对经济效率筛选检验， 并同时满足上述三个条件既可，若存在补缺因素，则 需进行相对经济效率排队检验。
国民经济评价内容及方法
复合项目的增值评价法
对复合项目进行评价的方法和步骤，同单一项目评价 的防腐和步骤一样，但其增值和工资的计算过程比单 一项目的计算过程麻烦。
例：某拟建项目，所需的熟练工、非熟练工和投资如下 表，计算就业效果
名称
新的就业机会 非熟练工人数 熟练工人数 总数
项目本身
50
供给投入项目
20
使用产出项目
10
总计
80
150
200
30
《水利经济学》第4章经济效果评价方法
《水利经济学》第4章经济效果评价方法经济效果评价方法是指对水利工程项目进行经济效果分析和评估的方法。
水利经济学旨在科学合理地评价水利工程建设对社会经济发展的影响，为决策者提供科学依据。
本章主要介绍了经济效果评价的基本原理和常用的评价方法。
一、经济效果评价的基本原理经济效果评价的基本原理是通过研究和评价水利工程项目对各方面经济效果的影响，从而判断其收益和成本的关系，评估其经济可行性。
具体而言，经济效果评价需要考虑以下几个方面：1.成本效益原则：评价水利工程项目所需的投资成本与其带来的收益之间的关系。
即判断投资产出比是否达到预期的经济效果。
2.时间价值原则：考虑投资回报的时间延迟和不确定性。
即将不同时期的成本和收益进行归一，使之在同一时间轴上进行比较。
3.比较原则：通过对比不同的方案或工程设计，找出最优方案。
比较可以基于不同的效果指标进行，如投资回收期、内部收益率等。
4.风险评估原则：评估水利工程建设可能面临的各种风险。
包括政策风险、市场风险、技术风险等。
通过风险评估，识别潜在风险并制定相应的应对措施。
1.投资回收期评价方法：该方法用于评估投资回收所需的时间。
即从投资发生之日起，到投资收回期之间的时间。
投资回收期越短，表明投资回报越快，项目越具有经济可行性。
2.净现值评价方法：净现值是指项目的现金流入和现金流出之间的差额。
该方法通过将项目未来的现金流量贴现到当前时点，计算出项目的净现值。
若净现值大于0，则表明项目具有经济效益。
3.内部收益率评价方法：内部收益率是指使项目净现值为0的贴现率。
该方法通过计算项目的内部收益率来评估项目的经济效益。
若内部收益率大于市场利率，则表明项目具有投资价值。
4.敏感性分析方法：该方法用于评估项目收益对于关键参数的敏感程度。
通过改变关键参数的值，观察对项目收益的影响。
从而判断项目收益对关键参数的敏感性，并得出相应的结论。
5.成本效益分析方法：该方法通过综合考虑项目的投资成本和其带来的经济效益，计算出成本效益比。
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互斥方案的选择 投资项目组合
一、互斥方案的选择
经济效果评价的内容
绝对经济效果评价 相对经济效果评价
一、互斥方案的选择
互斥方案的选择步骤
①按项目方案的投资额从小到大将方案排序 ②以投资额最低的方案为临时最优方案，计算 其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。 ③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找 出最优方案。
年值折现法
⑶判别准则
maxNPV j 0
minPC
j
差额内部收益率法
⑴概念
寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收 益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折 现率。
差额内部收益率法
⑵计算公式
nA
CI
A
COA
P
/
F,
IRR,tA /
P,
IRR,
nA
t 0
2.投资项目组合
独立方案组合互斥化法 净现值率排序法
独立方案互斥化法
⑴基本思路
把各个有投资限额的独立方案进行组合，其 中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方 案，这样就可以利用互斥方案的评选方法， 选择最优的方案组合。
独立方案互斥化法
⑵基本步骤
列出全部相互排斥的组合方案 在所有组合方案中除去不满足约束条的组
寿命期不等时先要解决方案间时间上的可比性
设定共同的分析期 给寿命期不等于共同分析期的方案选择合 理的方案持续假定或余值回收假定
(二)寿命期不等的互斥方案的选择
净年值法 净现值法 差额内部收益率法
净年值法
年值法使用的指标有NAV与AC 用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐
含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均 可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平 相同的方案接续。
NPV 6000 1400P / A，IRR，10
5000 1200P / A，IRR，10 200P / F，IRR，10 0
取i1 12%，i2 15%
NPV i1 6000 1400P / A，12%，10 5000 1200P / A，12%，10 200P / F，12%，10 66万元
13.8%
差额内部收益率
也可用差额净现金流量直接计算：
NPV 1000 200P / A，IRR，10 200P / F，IRR，10 0
⑶判别：
IRR i0 投资小的方案A为优选方案 根据前面计算的NPV最大准则进行判断结果一致
(二)寿命期不等的互斥方案的选择
独立方案互斥化法
序号
A
B
C
K
NPV
1
1
0
0
100
54.33
2
0
1
0
300
89.18
3
0
0
1
250
78.79
4
1
1
0
400
143.51
5
1
0
1
350
133.12
6
0
1
1
550×
7
1
1
1
650×
净现值率排序法
⑴概念
净现值率排序法是将各方案的净现值率按 大小排序，并依此顺序选取方案。其目标 是在投资限额内净现值最大。
t
nB
CI B
COB
P
/
F, IRR,tA /
P, IRR, nB
t0
t
即NAV（IRR） 0
差额内部收益率法
⑶应用条件
初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长 初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短
内部收益率法
⑷判别准则
IRR ic 年均净现金流量大的方案为优 0 IRR ic 年均净现金流量小的方案为优
一、互斥方案的选择
1.计算期相同的互斥方案比较方法 净现值法 净年值法 差额内部收益率法
一、互斥方案的选择
（1）净现值法 首先计算各方案的净现值，剔除净现
值小于0的方案后，选择净现值最大的方 案为最优方案。
（2）净年值法 首先计算各方案的净年值，然后直接
比较各方案净年值的大小即可得出最优 可行方案。
NPV i2 6000 1400P / A，15%，10 5000 1200P / A，15%，10 200P / F，15%，10 45万元
IRR
i1
NPV i1 NPV i1 NPV
i2
i2
i1
若ΔIRR＜ ic，则投资 小的方案为优选方案。
i
差额内部收益率
例题9
年份 A的净现金流量 B的净现金流量 增量净现金流量
单位：万元
0 -5000 -6000 -1000
1～10 1200 1400 200
10（残值） 200 0 -200
基准收益率：15%
差额内部收益率
解：
⑴绝对经济效果检验，计算NPV
COB
t
1
IRR
t
0
NPVA IRR NPVB IRR 0
即NPVA IRR NPVB IRR
差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。
差额内部收益率
⑶判别及应用
NPห้องสมุดไป่ตู้ A
B
IRRA
0
i0 i0
ΔIRR
IRRB
若ΔIRR＞ic，则投资 大的方案为优选方案；
净现值率排序法
⑵举例说明
注：在上例中方案的优先顺序为E、D、A、B、C， 但是前四个方案投资总额超过限额，故可以在选取 了前三个方案EDA的前提下，选取绝对经济效果可 行的方案C；问题随之而来，如果不选1235组合而选 124组合即EDB组合，其净现值要大于前一组合。所 以，这一方法并不总能给出直接答案，原则上是选 取在投资总额内累加净现值最大的方案组合。
净现值法
1.最小公倍数法 ⑴概念
最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小 公倍数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑 以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净 现值，然后进行比选。
净现值法
⑵具体应用 例题11
方案 A B
投资 800 1200
年净收益 360 480
寿命期 6 8
单位：万元
基准折现率：12%
NPVA 5000 1200P / A，15%，10 200P / F，15%，10 1072万元 NPVB 6000 1400P / A，15%，10 1027万元
NPVA＞NPVB＞0 A、B方案均可行
差额内部收益率
⑵进行相对经济效果检验，计算IRR
⑵举例说明
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
项目 A B C D E
投资现值 100 220 120 80 90
NPV 13 17.3 1.5 15.05 18.5
NPVR 0.13 0.08 0.01 0.19 0.21
排序 3 4 5 2 1
两种方法的比较
净现值率排序法的优点是计算简便，选 择方法简明扼要。缺点是由于投资方案 的不可分性，经常会出现资金没有被充 分利用的情况，因而不一定能保证获得 最佳组合方案。
独立方案互斥化法的优点是在各种情况 下均能保证获得最佳组合方案，缺点是 在方案数目较多时，其计算比较烦琐。
净现值率排序法
合，并且按投资额大小顺序排序
采用净现值、差额内部收益率等方法选择
最佳组合方案。
独立方案互斥化法
⑶举例说明
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制， 只能选择其中部分方案。设资金总额为400万 元。求最优的投资组合？
项目 A B C
投资现值（万元） 100 300 250
净现值（万元） 54.33 89.18 78.79
净现值法
解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最 小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。 现金流量图如下：
01 800
360
6
12
18 24
480
01
8
1200
16
24
净现值法
NPVA 800 800P / F,12%,6 800P / F,12%,12 800P / F,12%,18 360P / A,12%,24 1287.7万元
研究期 N 的取值一般以互斥方案中最长或 最短方案的计算期，作为共同研究期。然后比 较各个方案共同研究期内的净现值，取净现值 最大者为最优方案。
年值折现法
⑵计算公式
NPV
n
CI
t0
COt P /
F,i0,t A /
P,i0, nP /
A,i0, N
NPV NAV NPV″
NPVB 1200 1200P / F,12%,8 1200P / F,12%,16 480P / A,12%,24 1856.1万元
NPVA NPVB 方案B优于方案A
净现值法
2.研究期法 ⑴概念
按研究期将各备选方案的年值折现得到用于 方案比选的现值。
差额内部收益率
⑴概念
差额内部收益率是使两个投资额不相等方案各 年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现 率。
差额内部收益率
⑵计算公式
CI n
t0
A
COA
t
CIB