利用完全平方公式分解因式
教学课件：七下湘教公式法第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
将完全平方公式从右到左地使用，就可以把形
如这样的多项式进行因式分解.
例如， x2+4x+4 = x2+2·x·2+22 = (x+2)2 .
a2+2·a·b+b2 = (a+b)2
知识讲授
因式分解的完全平方公式
a 2 2ab b 2 a b
2
a 2ab b a b
2
2
2
注意：公式中
的, 既可以
是单项式，也
可以是多项式.
语言叙述：两个数的平方和加上（或减去）这两个
数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.
知识讲授
我们把a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式.
能用完全平方公式分解因式的多项式的特点
(x2-1)2
[(x+1)(x-1)]2
(x+1)2(x-1)2.
知识讲授
例5 因式分解：
(1)3ax2+6axy+3ay2 ；
(2)( + )－（ + ） + .
解：(1)原式=3a（x2+2xy+y2）
有公因式，先
提公因式
=3a（x+y）2.
(2)原式 = （ + ）－ × （ + ） × +
法公式，我们得到了因式分解的两种方法：提取公因
式法、平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些
乘法公式可以用来分解因式呢？
完全平方公式
利用完全平方公式因式分解
15.5.２利用完全平方公式因式分解一、回顾 与 思考、因式分解的方法有 种，分别是 2、提取公因式法 ma+mb+mc= 3、平方差公式法 a 2-b 2=4、能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？5、分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解. 分解因式222241(1)49(2)(3)94(4)1625a x x y x ----+6、二、新知:(1) a 2＋2ab ＋b 2 (2) a 2－2ab ＋b2三、探究：完全平方公式：()2222a ab b a b ++=+公式应用的特征:左边 ：结果： 四、练一练1:下列各多项式哪些能用完全平方式因式分解?若是,请找出相应的a 和b.22222(4)44(5)14(6)441(7)a a a b b a ab b -+++-++五、例1:把下列各式因式分解例2：分解因式22(1)363ax axy ay ++ （2）2()12()36a b a b +-++六、练一练1、分解因式七、灵活运用1、已知51=+x x ，那么221x x+=_______。
2、12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
3、分解因式()()49142++-+y x y x =____________________。
八、随堂检测()2__________________a b +=()2__________________a b -=()2222a ab b a b -+=-()211236x x ++()2222y x xy ++-()2223y x xy +--()211236x x ++2(2)16249x x ++()22344x xy y -+-()()22221123622(3)21y y xy x y a a ++---++()()222322444152(6)363x x ax a x a x xy y -+++-+-()()()222221123622(3)214441a a ab a b x x y y ++---++-+。
完全平方公式因式分解
完全平方公式因式分解
完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。
该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用，难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。
完全平方公式：
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的的积的2倍。
（a+b）²=a²﹢2ab+b²
两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的二倍。
﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²
扩展：
掌握用完全平方公式因式分解的特征.
(1)完全平方式：形如的多项式称为完全平方式.
(2)完全平方公式：公式中的a，b不仅可以表示数字、_____, 也可以是_____.
(3)公式的特征：左边由三项组成，其中有两项分别是某两个数（或式）的平方，另一项是上述两数（或式）的_____，符号可正可负；右边是两项和（或差）的平方.
【解析】
完全平方公式：.公式中的a,b，不仅可以表示数字、单项式，也可以是多项式.
(公式的特征：左边由三项组成，其中有两项分别是某两个数（或式）的平方，另一项是上述两数（或式）的乘积的倍，符号可正可负；右边是两项和（或差）的平方. 【答案】
(2)单项式，多项式.(3)乘积的倍.。
完全平方公式分解因式
完全平方公式分解因式在代数学中，完全平方公式是一种因式分解方法，用于将一个二次三项式分解为两个二次项的乘积。
它由以下公式给出：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2其中a和b是任意实数。
在这篇文章中，我们将详细介绍完全平方公式的应用和证明，并提供一些例子来帮助读者理解。
首先，让我们来看看为什么这个公式成立。
我们将用代数的方法来证明它。
首先，考虑一个二次三项式(a+b)^2、根据乘法法则，我们可以将其展开为：(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2我们可以看到，展开后得到的结果是一个完全平方公式。
因此，我们证明了完全平方公式的正确性。
现在，让我们用完全平方公式来分解一些二次三项式。
考虑以下的二次三项式：x^2+6x+9我们注意到，这个三项式是一个完全平方公式。
具体来说，它可以分解为：x^2+6x+9=(x+3)^2通过使用完全平方公式，我们可以将一个二次三项式化简为一个更简单的二次项表达式。
这在解决数学问题和方程时非常有用。
接下来，我们将提供一些例子，以帮助读者更好地理解完全平方公式的应用。
例子1：将二次三项式x^2+10x+25分解为两个二次项的乘积。
根据完全平方公式，我们可以将其分解为：x^2+10x+25=(x+5)^2因此，x^2+10x+25可以写成(x+5)^2的形式。
例子2：将二次三项式4x^2-12x+9分解为两个二次项的乘积。
首先，我们要注意到这个三项式不是一个完全平方公式。
因此，我们需要找到适当的因式分解方法。
我们可以使用因式分解法将其分解为两个一次项的乘积：4x^2-12x+9=(2x-3)(2x-3)通过展开右边的表达式，我们可以验证等式的正确性。
因此，4x^2-12x+9可以写成(2x-3)^2的形式。
总结起来，完全平方公式是一种因式分解方法，用于将二次三项式分解为两个二次项的乘积。
完全平方公式分解因式的方法
完全平方公式分解因式的方法完全平方公式是指一个二次多项式的平方可以被写成两个一次多项式的平方和的形式，例如 $x^2+6x+9$ 就是一个完全平方：$x^2+6x+9 = (x+3)^2$。
分解完全平方的方法有多种，其中最常用的是配方法和直接提取平方根法。
下面我们分别介绍这两种方法。
一、配方法1. 将二次项系数 $a$ 除以 $2$，得到系数 $m=frac{a}{2}$。
2. 将常数项 $c$ 和 $m$ 的平方相减，得到差值 $n=c-m^2$。
3. 将原式按照 $x^2+2mx+m^2+n$ 的形式写出来。
4. 将 $x^2+2mx+m^2$ 分解成 $(x+m)^2$。
5. 将 $(x+m)^2+n$ 分解成 $(x+m+sqrt{n})(x+m-sqrt{n})$。
例如，对于 $x^2+6x+9$ 这个完全平方，我们可以按照以上步骤进行分解：1. $m=frac{6}{2}=3$。
2. $n=9-3^2=0$。
3. 原式为 $x^2+2times3x+3^2$。
4. $x^2+2times3x+3^2=(x+3)^2$。
5. $(x+3)^2+0=(x+3+sqrt{0})(x+3-sqrt{0})=(x+3)^2$。
因此，$x^2+6x+9$ 可以分解为 $(x+3)^2$。
二、直接提取平方根法对于形如 $x^2+2mx+m^2$ 的完全平方，我们可以直接提取平方根得到 $(x+m)^2$。
例如，$x^2+6x+9$ 就可以直接提取平方根得到 $(x+3)^2$。
需要注意的是，直接提取平方根的方法只适用于完全平方的情况，如果是一般的二次多项式，就需要使用配方法等其他方法进行因式分解了。
以上就是完全平方公式的分解因式方法，希望对大家有所帮助。
运用完全平方公式因式分解
5 x2 1 x
4
原式
x
1 2
2
6 4a2 12ab 9b2 原式 2a 3b2
练习题：
1、下列各式中，能用完全平方公式
分解的是（ D ）
A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2
C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2
2、下列各式中，不能用完全平方公
式分解的是（ C ）
A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2
A、a b 12 B、a b 12 C、a b 22 D、a b 22
10、计算1002 210099 992 的
结果是（ A ）
A、 1
B、-1
C、 2
D、-2
思考题:
1.3a x2 6axy 3a y2 2.ax2 2 a2 x a3
3.(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公 式分解吗?
4x2+12xy+9y2
2x2 22x3y 3y2 2x 3y2
首2 2首尾 尾2 =(首+尾)2
请运用完全平方公式把下列各式分 解因式：
1 x2 4x 4 原式 x 22
2 a2 6a 9 原式 x 32
3 4a2 4a 1 原式 2a 12
4 9m2 6mn n2 原式 3m n2
小结：
1、完全平方式的特征：
是一个二次三项式 首平方尾平方积的2倍在中央
2、利用完全平方式进行因式分 解应注意什么？
作业
P45 习题12.5 1、2、3
ab 2 a2 2abb2
现在我们把这个公式反过来
《运用完全平方公式分解因式说课稿》
《运用完全平方公式分解因式》说课稿《运用完全平方公式分解因式》是新课标北师大版数学八年级下册第二章第三节第二课时内容。
下面我将从教材分析、学法与教法、教学过程三方面来说明。
一、教材分析：1、地位与作用：分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。
在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。
因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。
同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。
因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。
根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。
运用完全平方公式分解因式不仅是现阶段的学习重点，而且为学生以后分解二次三项式奠定了一定的基础。
2、教学目标：①知识与技能：会运用公式法（直接运用公式不超过两次）分解因式。
②过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和思考问题的能力，总结因式分解的一般分解的方向。
③情感态度与价值观：培养学生灵活地运用知识的能力和积极思考的良好习惯，体会因式分解在数学学科中的地位与价值，感受数学的简谐美。
3、重点、难点：①重点：掌握公式法中的完全平方公式进行分解因式。
②难点：灵活地运用公式法或以学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式分解的彻底性问题。
二、学法与教法分析1、学法分析：①注意分解因式与整式乘法的关系，两者是互逆的。
②注意完全平方公式的特点。
2、教法分析：根据《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课采用对比，探究，讲练结合的方法完成教学目标。
对比学习平方差公式的方法指导学生探究分解因式的完全平方公式。
在教学过程中，所选例题保证基本的运算技能，避免复杂的题型，直接用公式不超过两次。
利用完全平方公式因式分解
利用完全平方公式因式分解当我们遇到一个多项式无法因式分解的时候，可以考虑使用完全平方公式来进行因式分解。
完全平方公式是一种通过加减法将一个二次多项式转化为一个平方的方法。
完全平方公式如下：(a+a)^2=a^2+2aa+a^2(a−a)^2=a^2−2aa+a^2我们以一个具体例子来说明这个方法。
假设我们要因式分解a^2+6a+9这个二次多项式。
我们可以将这个多项式写成一个完全平方的形式。
根据完全平方公式，(a+a)^2=a^2+2aa+a^2，我们可以将a^2+6a+9写成(a+3)^2的形式。
因此，a^2+6a+9=(a+3)^2接下来我们来看一个更复杂的例子。
假设我们要因式分解a^2+8a+12这个二次多项式。
我们可以尝试将这个多项式写成两个完全平方的和的形式。
首先，我们需要找到两个数，它们的乘积等于12，而它们的和等于8、通过试错的方法，我们可以得出这两个数是2和6然后，我们可以使用这两个数将a^2+8a+12进行因式分解。
a^2+8a+12=(a+2)(a+6)通过这种方法，我们成功将a^2+8a+12因式分解为两个一次多项式的乘积。
(a+2)(a+6)即为该多项式的因式分解形式。
除了上述的二次多项式，我们还可以使用完全平方公式来因式分解更复杂的多项式。
例如，a^4+10a^2+25这个四次多项式。
我们可以将a^4+10a^2+25写成一个完全平方的形式。
根据完全平方公式，(a+a)^2=a^2+2aa+a^2，我们可以尝试将a^4+10a^2+25写成(a^2+5)^2的形式。
通过这种方法，我们成功将a^4+10a^2+25因式分解为一个完全平方的平方。
(a^2+5)^2即为该多项式的因式分解形式。
总结一下，完全平方公式是一种因式分解多项式的方法。
通过将一个二次多项式转化为一个平方的形式，我们可以更容易地因式分解一个多项式。
通过试错的方法或其他的求解技巧，我们可以找到适合使用完全平方公式的例子来进行因式分解。
运用完全平方公式分解因式
运用完全平方公式分解因式完全平方公式是指一个二次多项式的平方可以进行因式分解成两个一次多项式之和，并且这两个一次多项式都是该二次多项式的根。
设二次多项式为$ax^2+bx+c$，其中$a\neq0$。
根据完全平方公式，可以将其因式分解为$(px+q)^2$的形式，其中$p$和$q$分别表示两个一次多项式的系数。
根据完全平方公式进行因式分解的步骤如下：1. 计算二次项的系数：$p=\sqrt{a}$。
2. 计算常数项的系数：$q=\frac{b}{2\sqrt{a}}$。
3. 将一次项表示为$p$和$q$的线性组合：$bx=c(q+px)$。
这一步是将一次项表示为两个一次多项式的和的形式。
对于一个给定的二次多项式，如果其平方形式与完全平方公式的形式相同，则可以直接确定因式分解。
否则，需要对二次多项式进行平方操作，然后根据完全平方公式进行因式分解。
下面以两个例子来说明完全平方公式的应用。
例子1：将$4x^2+4x+1$进行因式分解。
步骤1：计算二次项的系数：$p=\sqrt{4}=2$。
根据以上步骤，可以将$4x^2+4x+1$分解为$(2x+1)^2$。
例子2：将$9x^2-12x+4$进行因式分解。
步骤1：计算二次项的系数：$p=\sqrt{9}=3$。
根据以上步骤，可以将$9x^2-12x+4$分解为$(3x-2)^2$。
除了完全平方公式，还可以使用差平方公式和平方差公式进行因式分解。
差平方公式是指一个二次多项式可以进行因式分解成两个一次多项式之差的平方，并且这两个一次多项式都是该二次多项式的根。
平方差公式是指一个二次多项式可以进行因式分解成两个一次多项式的平方差的形式，并且这两个一次多项式都是该二次多项式的根。
完全平方公式、差平方公式和平方差公式是进行因式分解的重要工具。
在解决实际问题中，常常会遇到需要进行因式分解的情况。
因此，熟练掌握这些公式的应用是很重要的。
运用完全平方公式因式分解教学参考
第1课时运用完全平方公式因式分解1.理解完全平方公式，弄清完全平方公式的形式和特点.(重点)2.掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式.(难点)一、情境导入1.分解因式：(1)A2—4/；(2)3/-3/;(3)√-l; (4) (x÷3^)2-(χ-3y)2.2.根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如“才+2助+从Iab + 4”的式子分解因式吗？二、合作探究探究点：运用完全平方公式分解因式［类型一］判断能否用完全平方公式分解因式(≡1下列多项式能用完全平方公式分解因式的有()(1)a-∖-abΛ^β； (2)-一a+；； (3)9a j-24aZ?+4Z?2； (4) —a ÷8a-16.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个解析：(1)/+μ+人乘积项不是两数积的2倍，不能运用完全平方公式；(2)才一a+ J= (a-1)2；(3)9才-24勖+4次乘积项是这两数积的4倍，不能用完全平方公式；(4) — a2+8a-16= 一(/-8a+16)= - U-4)2.所以(2) (4)能用完全平方公式分解.故选B.方法总结：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.［类型二］运用完全平方公式分解因式≡3因式分解：(1)—3a2—+24,才一48 才;(2)(才+4) 2 —16 才.解析：(1)有公因式，因此要先提取公因式一3才，再把另一个因式(V-8x+16)用完全平方公式分解；(2)先用平方差公式，再用完全平方公式分解.解：(1)原式=-3/(V—8x+16) ——3∕(x—4)2；(2)原式=(才+4)2- (4a)2= (a2+4+4a) (a2+4-4a) = U+2)2U-2)2.方法总结：分解因式的步骤是一提、二用、三查，即有公因式的首先提公因式，没有公因式的用公式，最后检查每一个多项式的因式，看能否继续分解.【类型三】利用完全平方公式求值(SB 已知4x+y2-10y+29=0,求f∕+2χy+1 的值.解析：首先配方，借助非负数的性质求出x、y的值，问题即可解决.解：*.*X —4,γ÷y-↑,Oy+ 29 = 0, Λ (χ-2)2+ (y—5)2=0. V (A,-2)2^0, (y—5)2>0, .∙.χ-2=0, y—5=0, .∙.x=2, y=5, ∙∖xy-^-2xy+l = (Λ,∕÷I)2= H2= 121.方法总结：几个非负数的和为0,则这几个非负数都为0.［类型四］运用因式分解进行简便运算利用因式分解计算：(1)342÷34×32 + 162;(2)38. 92-2×38. 9X48. 9+48. 92.解析：利用完全平方公式转化为(a±力2的形式后计算即可.解：(1) 342 + 34 X 32 +162 = (34 +16)2 = 2500 ；(2)38. 92-2×38. 9X48. 9+48. 92= (38. 9-48. 9)2= 100.方法总结：此题主要考查了运用公式法分解因式，正确掌握完全平方公式是解题关键.［类型五］利用因式分解判定三角形的形状(SB已知a, A C分别是A4¾7三边的长，且才+2〃+02-26(&+©=0,请判断△力回的形状，并说明理由.解析：首先利用完全平方公式分组进行因式分解，进一步分析探讨三边关系得出结论即可.解：由/+2//+——28(a+c)=0,得 a'—2aZ?+1} +1/-2bc-∖- c2=0,即(a—Z?)2+ {b- c)2=0, .∙.a-b=0, b-c=O f .*.a= b= c f Z∖4%7是等边三角形.方法总结：通过配方将原式转化为非负数的和的形式，然后利用非负数性质解答，这是解决此类问题一般的思路.［类型六］整体代入求值［例❺已知a+6=5, ab=10,求*6+才炉+Ja6的值.解析：将*6+4武昂3分解碌6与(叶犷的乘积，因此可以运用整体代入的数学思想来解答.解：3才6+才62+56=$仇才+246+62)=56(4+6)2.当西+6=5,仍=］。
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④(2m)2+(3n)2-(±12mn) ⑤4m2-20mn+( 5n )2
二、探究新知
3.合作探究：完全平方式分解的结果：
（1）.首2+2首×尾+尾2=(首 ＋尾)2 （2）.首2-2首×尾+尾2=(首 - 尾)2
4.完全平方式分解的结果方法归纳：
结果是和的平方还是差的平方，取决于 交叉项 的符号。 当交叉项的符号是“＋”时，分解结果就是 和 的平方。
人教版数学 · 八年级(上)
14.3.2 因式分解
1.什么叫因式分解？ 我们学过了哪些因式分解的方法？
把一个多项式转化成几个 整式 的积的形式， 叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式。
2.(a+b)(a-b)=a2-b2→a2-b2=(a+b)(a-b)
(a+b)2=a2+2ab+b2→a2+2ab+b2=(a+b)2
(a-b)2=a2-2ab+b2→a2-2ab+b2=(a-b)2
01 了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进 行因式分解。
02 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维 能力和推理能力。
通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力、实践 能力和创新能力。
重点
会运用完全平方公式分解因式
三、运用新知：
3.把下列多项式分解因式：
(1).25a2-80a+64
(2).-2xy-x2-y2
解：原式=(5a)2-2×5a×8+82 解：原式=-(x2+2xy+y2)
=(5a-8)2
=-(x+y)2
(3).3m2-12m+12
(4).(x-y)2-6(x-y)+9
解：原式=3(m2-4m+4) =3(m2-2xm×2+22） =3(m-2)2
当交叉项的符号是“-”时，分解结果就是 差 的平方。
二、探究新知
5.范例学习
(1)例：分解因式：(1) 16x2-24x+9
分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2×4x·3,
所以16x2-24x+9是一个完全平方式，即
16x2-24x+9= (4x)2- 2·4x·3 +32
五、新知巩固：
课后作业：(1).教材P119 习题14.3 d3 (2).教材P120 习题14.3 d9
课后思考：分解因式 a2+(a+1)2+(a2+a)2
THANKYOU
③.a2+2a+1= (a+1)2
④.4x2-4x+1= (2x-1)2
⑤.ax2+2a2x+a3=a(x+a)2 ⑥.-3x2+6xy-3y2=-3(x-y)2
二、探究新知
(2).补充练习：
①.下列式子中能用完全平方公式分解因式的有( D F)
A.a2+b2+ab
B.a2+2ab-b2
C.a2-ab+2b2
解：原式=(x-y)2-2×(x-y)×3+32 =平方式的特征 (1).要有两个符号相同的平方项和一个交叉项。 (2).交叉项要等于两个平方项底数的积的2倍。
2、完全平方式分解的结果 分解的结果等于两个平方项的底数的和(或差)的平方。
3、分解因式的方法 (1).提公因式法 (2).运用公式法：①平方差公式，②完全平方公式
a2- 2·a ·b+ b2
解:(1)原式=(4x)2-2·4x·3+32
=(4x-3)2.
二、探究新知 (2).例变1 分解因式:-16x2+24x-9
例变2 分解因式:-48x2y+72xy-27y 例变3 分解因式:16(m－n)2-24(m－n)+9
二、探究新知
6.巩固新知： (1).完成教材P119 Lx d2 把下列多项式分解因式： ①.x2+12x+36= (x+6)2 ②.-2xy-x2-y2=-(x+y)2
难点
完全平方式的识别及正确运用完全平方公 式进行因式分解。
1.合作探究：完全平方式的特征 （1）.项数及各项的符号：
要有两个符号相同 的平方 项和一个 交叉 项。 （2）.各项之间的关系：
交叉 项要等于两个平方项的底数的积的2倍。
（3）.完全平方式的形式为：
首2±2首×尾+尾2
二、探究新知：
2.自主学习：
2.下列多项式中的完全平方式是( )
(1)x2-4x-4 (2)9x2-3x+1 (3)x2+0.25+x (4)x2+9
3.把下列多项式分解因式：
(1).25a2-80a+64 (2).-2xy-x2-y2
(3).3m2-12m+12 (4).(x-y)2-6(x-y)+9
三、运用新知：
1.判断正误：
(1)下列各式是完全平方式的有:(①②⑤)
①a2-4a+4
②-2xy+x2+y2
③4b2+4b-1
⑤x2+x+
1 4
④a2+ab+b2 ⑥1+4a2
二、探究新知：
（2）.补上一项，使下列多项式成为完全平方式：
①x2 +(±2xy)+y2
②a2+2ab+( b )2
③( m )2-4mn+(2n)2
(1).x2+y2=(x+y)2
(× )
(2).x2-y2=(x-y)2
(× )
(3).x2-2xy-y2=(x-y)2 ( × )
(4).-x2-2xy-y2=-(x+y)2 ( √ )
2.下列多项式中的完全平方式是( (3) )
(1).x2-4x-4 (2).9x2-3x+1
(3).x2+0.25+x (4).x2+9
D.-2ab+a2+b2
E.0.25x2-2xy+y2 F.0.25x2-xy+y2
②.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m=( D ) A.3 B.6 C.±3 D.±6
三、运用新知：
1.判断正误：
(1).x2+y2=(x+y)2 ( )(2).x2-y2=(x-y)2
()
(3).x2-2xy-y2=(x-y)2 ( )(4).-x2-2xy-y2=-(x+y)2( )