埃尔斯伯格悖论
2 主观概率和先验分布
2.1 概率的基本概念 2.2 先验分布及其设定 2.3 设定主观概率的案例 2.4 “埃尔斯伯格悖论” (Ellsberg paradox)
2.1 概率的基本概念
1)概率的三种定义 2)主观概率 3)主观概率定义 4)主/客观概率的比较 5)小结:主/客观概率
2.1 概率的基本概念
图2.3 明年国民经济的增长率的概率分布直方图
·
缺点：①子区间的划分没有标准 ②赋值不易 ③尾部误差过大
(2)相对似然率法
•适用范围：同1 • 步骤：①离散化 ②赋值：给出各区间似然的相对比值 ③规范化：
(2)相对似然率法
(2)相对似然率法
示例4: 问题同示例3，用解法a) 求解。
首先由决策人判断似然率最大的子区间是哪一个，比如是7％，即明 年国民经济增长率最大可能性在6%~7%之间。 然后告诉他，把明年国民经济增长率在6%~7%之间的可能性记作10； 并要求他判断明年国民经济增长率在7%~8%之间的可能性有多大，设经 过交谈后定为8.5，由分析人员记入表2.1； 然后再开始判断下一个子区间的相对似然率，直到所有子区间的相对 似然率都设定为止。
(1)直方图法
该法适用于自然状态θ取值是实轴的的某个区间 的情况. 步骤：①将区间划分子区间θi…离散化; ②设定每个子区间的似然率π(θi)…赋值; ③变换成概率密度曲线.
例如：明年国民经济的增长率
0.2 0.15 0.1 0.05 0 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 柱形图 1
打赌法设事件e发生时收入p0e不发生设事件e发生时收入p0e不发生的收入为1调整p使决策人感到两者无差异为止连续型随机变量的先验分布的设定4与给定形式的分布函数相匹配1直方图法该法适用于自然状态取值是实轴的的某个区间的情况的情况
效用函数论文前景理论论文：以行为金融理论的视角解释保险需求
效用函数论文前景理论论文：以行为金融理论的视角解释保险需求摘要：本文借鉴了阿莱斯悖论和诶尔斯伯格悖伦对传统保险需求理论提出了质疑；阐述了传统保险需求理论存在的投保者理性、效用函数、风险态度和最终财富等缺陷；分析了保险消费者面对损失和盈利不同的心理反应，消费者选择不同参考点保险收益的变化，从而部分解释了我国目前保险需求存在的问题。
关键词：效用函数前景理论保险需求在有关保险需求的理论中，一般是利用期望效用模型，在假定投保者理性和效用最大化基础上建立分析框架，得到最优保险覆盖的选择结果。
效用理论曾有效的解释了著名的圣o彼德堡悖论，它也是研究在风险和不确定下进行合理决策的理论基础。
然而效用理论和方法在实际中并没有得到的广泛的应用。
主要原因在于效用函数是一种主观的、因人而异难以确定的东西，现实中每个人不可能去描绘他自己具体的效用函数然后做出决策。
而行为金融的有关理论却能很好的解释现实生活中人们的保险需求行为。
一、传统保险需求理论的挑战传统的保险需求理论得出的一些经典结论，如阿罗在1963年在《美国经济评论》上发表的“不确定性和医疗保健的福利经济学”论文：如果在保单的精算价值之上加上固定比例的附加保费，那么投保人预期效用将在其最大限度自留部分风险时达到最优，即投保人应该购买部分保障；莫辛1968年在《政治经济》上发表的“关于理性保险购买的观点”论文中的结论，当保险费除了保单的精算价值之外还包括正的附加保费时，则对一个风险厌恶预期效用最大化者来说，部分保险保障是最优的；如果个体具有递减的绝对风险厌恶，则保险是一种低档商品。
等建立在预期效用框架基础上的分析都将受到行为金融理论的挑战。
1、阿莱斯悖论诺贝尔经济学奖获得者、法国经济学家allais于1953做了最早的彩票选择试验，该彩票选择试验产生了著名的阿莱斯悖论。
阿莱斯结果认为，关于个人选择行为的试验，不仅可以用来检验个人选择理论，而且还可以用来说明个体选择中的理性行为。
ellsberg悖论
ellsberg悖论是一项经典的决策理论问题，也被称为胆量-不确定性悖论。
该悖论描述了一个人在面对不确定性时，其决策方式与其胆量和风险厌恶程度之间的关系。
经典实验场景如下：假设你有两个箱子，各自有100个球，其中一个箱子里有50个红球和50个黑球，另一个箱子里的颜色不确定。
你必须从其中一个箱子里选择一个，然后随机地从中抽出一颗球。
你会如何选择？如果你是一个带有风险意识的人，你可能会选择从已知中选，因为你可以做出更为明智的选择。
但如果你是一个胆大的人，你可能会选择从不确定的箱子中尝试，因为你希望抓住机会。
在此基础上，指出，即使风险和不确定性的结果相同，决策者也会更愿意选择已知的情况。
这是因为人们倾向于选择较为熟悉的选项，即便在面对不确定性的时候。
这个悖论的实验结果颠覆了传统理性决策理论的两个基础假设：决策者是理性的，能够做出最佳决策；决策者是利己的，只关注结果。
相反，这个悖论表明，决策的方式与人的胆量和风险厌恶程度之间存在一定的关系。
人们不仅仅关注结果，更关注他们最初的第一印象，以及他们对选择的感觉。
实际上，这项悖论也解释了为什么人们反对不确定性，并愿意为选择过程支付额外的成本。
例如，在购买车辆保险时，人们愿意支付更高的成本来规避风险，即使在购买保险之前，他们并不能确认车辆是否会发生意外事故。
一些经济学家和心理学家提出了一些解决这个悖论的方法。
他们认为，在决策面前，人们需要将注意力集中在风险的本质上，而不是在可用决策上。
这意味着决策者可以通过减少不确定性来降低风险。
此外，人们需要了解他们的胆量和风险偏好，从而制定更合适的决策策略。
总之，我的理解是反映了人在决策时的主观能动性和习惯性思考方式。
在这个悖论中，人们不仅关注概率结果，也关注自己的情感感受和胆量等特征。
因此，当人们在面临不确定性时，他们更可能选择已知的情况，以避免不必要的风险和损失。
有趣的效应
有趣的效应3.1 风险和模糊有两个抽奖箱，箱子A里有50个红球和50个黑球，箱子B里呢，也有100个球，但不知道比例，如果你随意去抽，抽到红球给你100欧元，你会选择哪个箱子？我想大部分人会选择A。
那么如果抽到黑球给你100欧元呢？有人说这不是一样吗？还是在A里抽啊，单独看来没问题，合起来就有问题了，因为你一开始偏向A是认为B里面黑球比例比较多，而后来偏向A是认为B里面红球比例比较多，这个就是著名的艾尔斯伯格悖论，也叫「模糊不容性」。
很少人可以分清「风险」和「模糊」究竟有什么区别，其实有一句话来概括就是，风险是确定性的博弈，而模糊是不确定性的博弈。
对于模糊来说，谈概率是没有意义的，因为模糊的事物不存在概率问题。
人们的身体构造都是相似的，所以我们的医学可以大致判断出我们患上某种癌症之后死亡率是多少，比如20%，这属于风险，是有意义的，但你说5年后10年后人民币贬值的概率是20%，这就是模糊，是毫无意义的，因为那是一件完全不确定的事儿，没有任何可供参考的证据，谈概率就是瞎扯淡。
很多人在做一件有风险的事儿的时候，周围人都劝他不要做，说他是在赌博，只有他自己清楚自己在干什么。
赌博是模糊的，赌多少次都是，但风险博弈却不是，对于分得清两者的人来说，多次博弈之后，优势会越来越大。
所以世界就是这么奇怪，在有些人看来是赌博的活，在另一些人看来却是收益稳健，本质上是他们大脑这个操作系统上的不同。
3.2 默认效应我们一直认为默认的东西最好，这个大家都知道，比如车子的配色，我们中的多数人会选择宣传册上面印的那种，还有孩子们无论是先得到了巧克力还是钢笔，大都不愿意再拿出去交换另一种的案例，都是。
那么，大家知道为什么会有这种现象吗？这个知识点就是损失框架。
当我们得到了一个默认选项而不是什么都没有的时候，我们就默认已经得到了，这个时候再更改选项，除非其他选项显著优于默认选项，否则我们就不会进行替换，因为损失框架的存在，导致由于更改而选错，难过程度会高于一开始就没有选。
伯格森悖论问题回答
伯格森悖论
伯格森悖论是指一段时间内的所有瞬间都是不同的，但时间却是一个连续的整体，这种矛盾的悖论关键在于我们对时间本质的理解。
在日常生活中，我们通常认为时间是一个静态的整体，通过不同的事件按顺序排列，我们才能感知到时间的流逝。
不过在哲学的层面上，时间被看作是一种动态的实体，即一个持续的现在。
这种看法中，我们不能将时间划分成静态的整体，时间只存在于瞬间之间的流动中。
这就是伯格森悖论的核心，我们觉得每一瞬间都是新的、唯一的，但是这些瞬间在时间的流动中却成为一个连续的整体。
伯格森认为，我们对时间的理解应该是基于直觉和意识，而不是物理学和数学。
虽然伯格森悖论是个很有趣的哲学问题，但是很多专家认为它并不是一个真正的悖论，因为所谓的瞬间是一个主观的概念，不同的人可能会以不同的方式感知时间的流动。
此外，现代物理学中也存在一些与伯格森悖论相关的问题，如时间相对性理论等。
这些新的物理学理论通过一些复杂的方式对伯格森的观点进行了修正，但是伯格森的基本思想仍然被哲学界广泛讨论和研究。
总的来说，伯格森悖论是一个困扰哲学家和科学家已久的问题，它挑
战了人类对时间的认知和理解。
然而，随着时间的推移和人类知识的不断积累，我们相信我们将能够更好地了解时间和空间等哲学问题，也能够更好地利用我们的思维和观点来解决它们。
艾伯林悖论等
艾伯林悖论等作者：暂无来源：《发明与创新·大科技》 2016年第5期艾伯林悖论文/南桥一个炎热的夏日，得克萨斯州有对夫妇和妻子的父母在一起玩骨牌。
这时岳父说：“我们去艾伯林吃饭吧。
”妻子说：“听起来不错。
”丈夫不太情愿，却又怕说出来显得不合群，于是说：“我没问题，看妈妈愿不愿意。
”岳母说：“我当然愿意。
”于是大家顶着大热天赶了过去。
到了那家餐厅，发现食物极其难吃。
回到家，所有人都累坏了。
岳父假作客气地说：“还不错啊，是不是？”这时，其他人终于爆发了。
岳母说她其实想待在家里，丈夫也说是为了取悦其他人才去的妻子也说自己是违心答应的。
这时岳父说，他哪里是真想去啊，是怕大家闷，随便提议一下，没想到大家兴致都那么高，让他骑虎难下。
就这样，四个人都觉得自己是为了别人，舍弃了自己的喜好，结果却是个个都不开心。
自问一下，在日常生活中，我们是否也陷入了艾伯林悖论？为满足某个人或群体，自己委曲求全，牺牲了个人喜好或意愿，结果对方并不领情。
殊不知，一个集体需要达成一致，不如大家一开始都做“小人”，开诚布公，先陈述自己的真正所需。
钻洞鱼的智慧文/程刚大西洋西部海底有一种钻洞鱼，身上有黄斑，尾巴呈蓝色，色彩美丽。
它的特长是建造“房屋”，平时，它找来植物碎片、小石块等，用嘴里分泌的黏液把它们一片片地粘连成圆筒状，然后通过一个连接物把它挂在身上，带着它一起行动，需要时进到里面休息。
溜土鱼是钻洞鱼的天敌，身体庞大嘴也大，它捕食的方式就是一口将猎物吞下，然后在体内慢慢消化。
由于钻洞鱼色彩鲜艳，而且身上总带着一个大房子，因此，常常会引起溜土鱼的注意。
钻洞鱼见有溜土鱼向它冲过来，便全力逃跑，迅速找到有水草或珊瑚的地方，然后咬断身体与房子的连接物，迅速钻进房子里躲藏……溜土鱼哪里肯放过它，紧紧地跟在其后，发现它钻进房子后，迅速将房子吞进肚子里，然后懒洋洋地游走。
溜土鱼真的将钻洞鱼吞进肚子里了吗？答案是否定的。
溜土鱼吞掉的只是钻洞鱼的房子，聪明的钻洞鱼早就从房子后面的开口处钻出来，然后借助周围复杂的水生植物，躲进了水草里。
艾斯伯格悖论
艾斯伯格悖论
艾斯伯格悖论是一种逻辑谬误，指的是当一个人试图否认自己的存在时，就证明了他的存在。
具体来说，这个人说：“我不存在”，但他说这句话的前提是他存在，因此他的存在是不可避免的。
艾斯伯格悖论源于20世纪初德国哲学家罗特尔的著名思想实验，被用来探讨自我意识和存在的本质。
这种悖论在哲学、逻辑学和心理学领域广泛应用，也经常用来考察人类的自我意识和自我认知。
艾斯伯格悖论的精神内涵是：存在是无法否认的，我们的存在是我们思考和质疑的基础。
当我们在思考和质疑自我存在时，我们实际上证明了自己存在的事实。
因此，艾斯伯格悖论是一种深刻的哲学思想，值得我们深入探究。
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世界10大悖论
世界10大悖论悖论是指在逻辑上似乎自相矛盾、难以理解的陈述或情境。
世界上有许多悖论，以下是其中一些比较著名的：1.薛定谔的猫悖论（Schrodinger's Cat Paradox）：描述了量子力学的现象，一个在特定情况下既被认为是死亡又被认为是活着的猫。
2.巴塞尔悖论（The Basel Problem）：是数学上的一个悖论，涉及到级数的求和问题，由皮埃尔·德·费马引起。
3.爱普斯坦悖论（The Epimenides Paradox）：是古代希腊哲学家爱普斯坦提出的一个悖论，涉及到说谎的问题，即“克里特人说他们所有的克里特人都是说谎者”。
4.俄巴马悖论（The Barber Paradox）：涉及到一个理发师修剪所有不修剪自己的人的悖论，提出了自指的问题。
5.维特根斯坦的悖论（Wittgenstein's Paradox）：维特根斯坦在他的《逻辑哲学论》中提出的悖论，涉及到语言的自指问题。
6.莱布尼兹悖论（Leibniz's Paradox）：是一个关于单子和单子的集合的悖论，由哲学家莱布尼兹提出。
7.薛定谔的量子纠缠悖论（Quantum Entanglement Paradox）：描述了两个或多个粒子之间发生纠缠的量子现象，即使它们之间的距离很远，改变一个粒子的状态也会立即影响到其他粒子。
8.巴纳姆悖论（Barnum Effect）：也称为“福尔摩斯效应”，指的是人们倾向于接受模糊或广义的描述，认为这些描述适用于自己。
9.罗塞塔石碑的解读悖论：涉及到对古埃及罗塞塔石碑上文字的解读问题，为了理解其中的埃及象形文字和希腊文，需要通过解读其中一个文字来推导出另一个文字的含义。
10.强可计数悖论（The Strong Law of Small Numbers）：是由数学家理查德·加德纳提出的，指的是人们在处理小样本数据时容易陷入的一种认知偏误，即过于相信在小样本中看到的模式。
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埃尔斯伯格悖论（Ellsberg Paradox）
埃尔斯伯格悖论的提出
1926年，拉姆齐(F．P．Ramsey)借助部分信念提出了主观概率的思想，可以对个体的概率进行数值上的测度，并且把主观概率和贝努里(D．Bemolli)的效用决策相结合，给出了一个主观期望效用决策的公理性轮廓。
1937年菲尼蒂(B．De Finetti)论证了概率论的逻辑规律能够在主观主义的观点中严格地被确立，决策或者预见有着深刻的主观根源，为主观效用决策理论的发展奠定了基础。
1954年，萨维奇(L．J．Savage)由直觉的偏好关系推导出概率测度，从而得到一个由效用和主观概率来线性规范人们行为选择的主观期望效用理论。
他认为该理论是用来规范人们行为的，理性人的行为选择应该和它保持一致性。
在他的理论中，有一个饱受争议的确凿性原则(The Sure-Thing Principe)，它表明行为中间的优先不取决于对两个行为有完全等同结果的状态，只要两个行为在某种情形之外是一致的，那么在这种情形之外发生的变化肯定不会影响此情形下行为人对两个行动的偏爱次序关系。
1961年，埃尔斯伯格(Daniel Ellsberg)在一篇论文中通过两个例子向主观期望效用理论提出了挑战。
他的第一个例子是提问式的，表述如下：在你面前有两个都装有100个红球和黑球的缸I和缸Ⅱ，你被告知缸Ⅱ里面红球的数目是5O个，缸I里面红球的数目是未知的。
如果一个红球或者黑球分别从缸I和缸Ⅱ中取出，那么它们分别被标为红I、黑I、红Ⅱ和黑Ⅱ。
现在从这两个缸中随机取出一个球，要求你在球被取出前猜测球的颜色，如果你的猜测正确，那么你就获得$100，如果猜测错误，那么什么都得不到。
为了测定你的主观偏好次序，你被要求回答下面的问题：
(1)你偏爱赌红I的出现，还是黑I，还是对它们的出现没有偏见?
(2)你偏爱赌红Ⅱ，还是黑Ⅱ?
(3)你偏爱赌红I，还是红Ⅱ?
(4)你偏爱赌黑I，还是黑Ⅱ?
埃尔斯伯格发现大多数人对问题1和问题2的回答是没有偏见。
但是对问题3的回答更偏爱于打赌红Ⅱ的出现，对问题4的回答是更偏爱于打赌黑Ⅱ的出现。
他认为，按照萨维奇的理论，假定你赌红Ⅱ，那么作为一个观察者将实验性地推断你是认为红Ⅱ的出现比红I的出现更有可能。
同时你打赌于黑Ⅱ，则可推断你认为黑Ⅱ比黑I更有可能发生。
但是，我们根据概率的知识知道这是不可能的，因为，如果黑Ⅱ比黑I更有可能出现，那么红I一定比红Ⅱ更有可能出现，所以，不可能从你的选择中推断出概率，也就是说你的行为选择根本不是在概率的启迪性判断下做出的，因此，在不确定情形下，主观概率不能赋值，没有概率测度能被确定。
埃尔斯伯格给出的另外一个例子直接针对确凿性原则，表述如下：
在一个缸里装有30个红球和60个不知道比例的黑球和黄球。
现在从缸中随机取出一个球，要求人们对下面两种情形下的四种行为进行选择。
1.行为I是对红球的一个赌，当一个红球被取出可以得到$100，其他颜色的球被取出则什么都得不到；
2.行为Ⅱ是对黑球的一个赌，当一个黑球被取出可以得到$100，其他颜色的球被取出则什么都得不到。
3.行为Ⅲ是对红球或者黄球的一个赌，当红球和黄球被取出可以分别得到$100，
黑球被取出则什么都得不到；
4.行为Ⅳ是对黑球或者黄球的一个赌，当黑球和黄球被取出可以分别得到$100，红球被取出则什么都得不到。
可以看到，这两种情形的区别仅仅在于第二种情形多了一个有完全等同结果的状态，即黄球被取出可以得到$100。
根据确凿性原则，人们对行为I和行为Ⅱ之问的偏好关系应该和对行为Ⅲ和行为Ⅳ之间的偏好关系相一致。
就是说，如果在第一种情形下选择了行为I，那么在第二种情形下应该选择行为Ⅲ；如果第一种情形下选择了行为Ⅱ，那么在第二种情形下应该选择行为Ⅳ。
但是，埃尔斯伯格发现大多数人在第一种情形中选择了行为I，同时在第二种情形中选择了行为IV；较少一些人在第一种情形中选择了行为Ⅱ，同时在第二种情形中选择了行为Ⅲ。
而这两种选择模式都违背了确凿性原则，因此，人们实际的行为选择明显与主观期望效用理论的结果不相一致。
并且，他还得到一个重要的发现。
他说：“在重新思考所有他们按照这个原则‘犯错的’决定后，许多人——他们不仅是富有经验的，而且是理智的——都决定他们希望坚持他们的选择。
这其中包括先前感觉对这个原则有一个‘首位的信奉’的人，他们发现在这些情形里，他们想要违背了确凿性原则，许多人很惊讶，一些人很沮丧。
”
埃尔斯伯格所揭示的问题确实对主观期望效用理论产生了严重的冲击，因为他进行实验的对象不少是统计学家和经济学家，不仅这些人中的大多数，其中包括萨维奇本人都做出了“错误的”选择，而且有不少人在重新思考过后仍然不愿意改变自己的选择，这似乎说明主观期望效用理论并不具有规范性的作用。
正如埃尔斯伯格所言：“在上面例子中，比起Ⅱ更愿选择I和比起Ⅲ更愿选择Ⅳ的个体(或者，比起I更愿选择Ⅱ，比起Ⅳ更愿选择Ⅲ)并不简单地在行动，‘好像’他们对正在讨论的事件赋予了数字的或者甚至定性的概率。
对他们来说，这正如有别的方法来指导行动。
埃尔斯伯格悖论的启示
风险是概率分配已知的情形，而不确定是概率分配不清楚的情形，因此，埃尔斯伯格悖论和阿莱斯悖论的不同在于，它暗示了在风险和不确定情形下的决策应该有所不同。
埃尔斯伯格的例子得到了现代心理学的证实，前景理论(Prospect Theory)就认为决策加权的来源包括风险，人们更喜欢打赌于一个缸，它的里面装了相等数目的红球和黑球，而不喜欢打赌另外一个装了未知数目红球和黑球缸。
更通常地，人们的偏好不仅依赖于他们的不确定程度，而且依赖于不确定的来源，这种现象被称为来源相依(Source Dependence)。
特韦尔斯凯(Amos Tversky)认为来源相依有来源偏好和来源敏感性两个方面。
来源偏好因为损失减小加权函数，因为赢利增加加权函数，在埃尔斯伯格例子中，人们对于已知概率的缸的偏好优于未知概率的缸正好阐明了这个关系。
并且特韦尔斯凯提出“人们对不确定比对风险的敏感较小的调查结果显示了不确定增强了从期望效用的背离⋯⋯最终，人们经常更喜欢打赌于未知概率，而不是打赌于已知概率的观察资料需要对结论重新评估，这个结论通常来自埃尔斯伯格的例子。
它显示了人们更喜欢风险而不是不确定，当他们感觉消息不灵通或者是无能力的时候。
但是在其他的情形下，人们经常打赌于不确定的来源(比如体育或者天气)而不是风险。
这样一来，埃尔斯伯格所言的人们决策的时候有着别的方法来指导的想法就可以通过前景理论来说明。
前景理论认为并不能用完全的理性来规范人们实际的
行为，主观期望效用理论的一些理性的假设并不成立，实际上，人们的行为选择要受到心理因素的影响，是受理性和心理因素共同作用的结果。
因此，关于人们行为的决策理论只能是描述性的，这不仅可以解释人们实际行为偏离理性预测的原因，而且为行为决策理论的研究指明了新的方向。