有限元法试题
有限单元法考试题及答案
有限单元法考试题及答案一、选择题1. 有限元法是一种用于求解偏微分方程的数值方法，其基本思想是将连续域离散化成有限个互不重叠的子域。
这种说法正确吗？A. 正确B. 错误答案：A2. 在有限元法中，单元的选取通常遵循以下哪个原则？A. 单元越小越好B. 单元越大越好C. 单元大小应根据问题的具体需求来确定D. 单元大小固定不变答案：C3. 有限元分析中，边界条件的处理方式不包括以下哪一项？A. 强制边界条件B. 自然边界条件C. 忽略边界条件D. 周期性边界条件答案：C4. 在有限元法中，下列哪个不是常用的单元类型？A. 三角形单元B. 四边形单元C. 六面体单元D. 圆形单元答案：D5. 有限元法中，形函数的作用是什么？A. 描述单元的几何形状B. 描述单元的物理属性C. 用于构建单元的局部刚度矩阵D. 用于描述单元内部的位移场答案：D二、简答题1. 简述有限元法的基本步骤。
答案：有限元法的基本步骤包括：定义问题域和边界条件，划分网格，选择单元类型，定义形函数，组装全局刚度矩阵，施加边界条件，求解线性方程组，提取结果。
2. 有限元法中，局部刚度矩阵是如何构建的？答案：局部刚度矩阵是通过单元的形函数和材料属性来构建的。
首先，根据单元的形函数和材料属性，计算单元的应变和应力。
然后，利用应变和应力，通过积分得到单元的局部刚度矩阵。
三、计算题1. 给定一个简单的一维弹性杆问题，其长度为L，两端固定，中间受力P。
请使用有限元法求解该杆的位移和应力分布。
答案：首先，将杆划分为若干个单元，每个单元的长度为Δx。
然后，为每个单元定义形函数，通常是线性形函数。
接着，根据形函数和材料属性（如杨氏模量E），构建每个单元的局部刚度矩阵。
将所有单元的局部刚度矩阵组装成全局刚度矩阵。
由于杆两端固定，边界条件为位移为零。
最后，将力P施加到中间节点，求解全局刚度矩阵对应的线性方程组，得到节点位移。
应力可以通过位移和形函数计算得到。
(完整word版)有限元法复习题(word文档良心出品)
《有限元法》复习题一. 单选题1.平面刚架单元坐标转换矩阵的阶数为（ ） A ．2⨯2 B ．2⨯4 C ．4⨯4 D ．6⨯62.图示的四根杆组成的平面刚架结构，用杆单元进行有限元分析，单元和节点的划分如图示，则总体刚度矩阵的大小为（ ） A.8⨯8阶矩阵 B.10⨯10阶矩阵 C.12⨯12阶矩阵 D.16⨯16阶矩阵3.坐标转换矩阵可归类为（ ）A.正交矩阵B.奇异矩阵C.正定矩阵D.对称矩阵 4.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（ ）A 11112322244434000000k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-++-⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥-+⎣⎦ B. 1111222244434000000k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-+-⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥-+⎣⎦C. 11112323224434340000k k k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-++--⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥--+⎣⎦D. 1111223224434340000k k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-+--⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥--+⎣⎦5.确定已知三角形单元的局部码为1(e),2(e),3(e)，对应总码依次为3，6，4，则其单元的刚度矩阵中的元素k 24应放在总体刚度矩阵的( )。
A.1行2列B.3行12列C.6行12列D.3行6列 6.对一根只受轴向载荷的杆单元，k 12为负号的物理意义可理解为（ ） A.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相同 B.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相反 C.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相同 D.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相反7.平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ ）A.第3行和第3列上的所有元素换为大数AB.第6行第6列上的对角线元素乘以大数AC.第3行和第3列上的所有元素换为零D.第6行和第6列上的所有元素换为零 8.在任何一个单元内（ ）A.只有节点符合位移模式B.只有边界点符合位移模式C.只有边界点和节点符合位移模式D.单元内任意点均符合位移模式 9.平面应力问题中(Z 轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（ ） A.XY 平面内 B.XZ 平面内 C.YZ 平面内 D.XYZ 空间内 12.刚架杆单元与平面三角形单元（ ）A.单元刚度矩阵阶数不同B.局部坐标系的维数不同C.无任何不同D.节点截荷和位移分量数不同 13.图示平面结构的总体刚度矩阵［Ｋ］和竖带矩阵［K *］的元素总数分别是（ ）A.400和200B.400和160C.484和200D.484和160 14.在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该（ ）A.单元数量应多一些，单元尺寸小一些B.单元数量应少一些，单元尺寸大一些C.单元数量应多一些，单元尺寸大一些D.单元尺寸和数量随便确定 15.在平面应力问题中，沿板厚方向（ ）A.应变为零，但应力不为零B.应力为零，但应变不为零C.应变、应力都为零D.应变、应力都不为零16.若把平面应力问题的单元刚度矩阵改为平面应变问题的单元刚度矩阵只需将（ ） A. E 换成E/(1-μ2)，μ换成μ/(1-μ2) B. E 换成E/(1-μ2)，μ换成μ/(1-μ) C. E 换成E/(1-μ)，μ换成μ/(1-μ2) D. E 换成E/(1-μ)，μ换成μ/(1-μ) 17.图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为（ ） A.F yi =-100KN F yj =-50KN F yk =0 B. F yi =-80KN F yj =-70KN F yk =0 C. F yi =-70KN F yj =-80KN F yk =0 D. F yi =-50KN F yj =-100KN F yk =018.半斜带宽矩阵r 行s 列的元素对应于竖带矩阵元素( )。
有限元法基础试题.doc
有限元法基础试题（A）一、填空题（5X2分）1.1单元刚度矩阵r = f B7 DBdQ中，矩阵fi为___________ ，矩阵£＞为__________ 。
1.2边界条件通常冇两类。
通常发生在位置完全固定不能转动的情况为_____ 边界，具体指定杏限的非零值位移的情况，如支撑的下沉，称为______ 边界。
1.3内部微元体上外力总虚功：〜pw +（、.+ 〜+ /%，）加］心办 + t + 〜什y + ~ （d\、. + ）p祷的表达式中，第一项为 __________________ 的虚功，第二项为 ___________________ 的虚功。
1.4弹簧单元的位移函数' + ;v2 = _________ 。
1.5 ~数学表込式：令＜= _______ ，d k=_____ ，k羊j，则力二、判断题（5X2分）2.1位移函数的假设合理与否将直接影响到有限元分析的计算精度、效率和可靠性。
（）2.2变形体虛功原理适川于一切结构（一维杆系、二维板、三位块体）、适用于任何力学行为的材料（线性和非线性），是变形体力学的普遍原理。
（）2.3变形体虚功原理要求力系平衡，要求虚位移协调，是在“平衡、协调”前提下功的怛等关系。
（）2.4常应变三角单元中变形矩阵是或y的阑数。
（）2.5对称单元中变形矩阵是x或;v的函数。
（）三、简答题（26分）3.1列举有限元法的优点。
（8分）3.2写岀有限单元法的分析过程。
（8分）3.3列出3种普通的旮限元单元类型。
（6分）3.4简要闸述变形体虚位移原理。
（4分）四、计算题（54分）4.1对于下图所示的弹簧组合，单元①的弹簧常数为10000N/m,单元②的弹簧常数为20000N/m，单元③的弹簧常数为10000N/m,确定各节点位移、反力以及单元②的单元力。
（10 分）4.2对于如图所示的杆组装，弹性模量E为lOGPa,杆单元长L均为2m，横截面面积A均为SXIoAn2,弹簧常数为2000kN/m，所受荷载如图。
有限元考试精彩试题及问题详解——第一组
有限元考试试题及答案一、简答题（5道，共计25分）。
1.有限单元位移法求解弹性力学问题的基本步骤有哪些？（5分）答：（1）选择适当的单元类型将弹性体离散化；（2）建立单元体的位移插值函数；（3）推导单元刚度矩阵；（4）将单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵；（5）代入边界条件和求解。
2. 在划分网格数相同的情况下，为什么八节点四边形等参数单元精度大于四边形矩形单元？（5分）答：在对于曲线边界的边界单元，其边界为曲边，八节点四边形等参数单元边上三个节点所确定的抛物线来代替原来的曲线，显然拟合效果比四边形矩形单元的直边好。
3.轴对称单元与平面单元有哪些区别？（5分）答：轴对称单元是三角形或四边形截面的空间的环形单元，平面单元是三角形或四边形平面单元；轴对称单元内任意一点有四个应变分量，平面单元内任意一点非零独立应变分量有三个。
4.有限元空间问题有哪些特征？（5分）答：（1）单元为块体形状。
常用单元：四面体单元、长方体单元、直边六面体单元、曲边六面体单元、轴对称单元。
（2）结点位移3个分量。
（3）基本方程比平面问题多。
3个平衡方程，6个几何方程，6个物理方程。
5.简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。
（5）分）答：（1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式；（2）通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参数单元的应力矩阵；（4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。
二、论述题（3道,共计30分）。
1. 简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。
（10分）答：（1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式；（2） 通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变 分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参数单元的应力矩阵；（4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。
中国科学院大学有限元试题及答案
(1)引入边界条件： v1 0,1 0, v2 0, M 3 m, M 2 0, Y3 0 由后三个方程可求得 2、v3、 3 ，然后把 2、v3、 3 代入前三个方程，求得 Y1、M 1、Y2 。
例１：已知：p，l，EA。求： u 2 , v 2
解：方法１：１）划分单元，给节点编号 ２）单元分析 ①单元： 0, cos 1, sin 0
3
p
10
9
7
y
8 5
1
1
解：
6
9
8
x
6
3
7
5
2
2
4
3
题3 图
4
题3图. 三角形结构网 格
（2） d 4,
M B 2(d1 v4 0
4
4
7
15 10
11
3
1
2
6
13 15
题3图
5
9 12 14
答： （2） d=4 , B=2(d+1)=10 (3) u1 u15 v1 v15 0
p 作用。杆件沿 y 轴方向，长为 a 1 m ，截面积 A 0.01m 2 ，
E2 E0 。载荷及约束信息如图示，自重不计。试采用图示的
1个三角形常应变元和1个平面杆元求： （1）结构整体的等效结点力列阵； （2）采用划行划列法引入已知结 点位移，计算出结点1和2的 a 位移； （3）杆件中内力。 i j m 单元2： 1 3 2 单元1： 2 4
答： 在有限单元法中，采用低阶多项式拟合振型。结构的低阶振 型曲线与低阶多项式比较通配，结构的高阶振型曲线与低阶 多项式曲线有着显著的差异。因而，有限元法中求出的低阶 频率和振型是可信的，而所求出的高阶频率和振型误差较大 ，甚至无效。
有限元法考试题
有限元分析考试试题一、问答题1、简述平面应力问题与平面应变问题的区别，并写出平面应力问题和平面应变问题的平衡方程、几何方程及物理方程。
答：平面应力问题与平面应变问题的区别：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。
而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化。
平面应力问题的平衡方程：z 0 0 0z yz zx σττε===≠平面应力问题的几何方程：{}x y xy u x v y u v y x εεεε⎧⎫∂⎪⎪∂⎪⎪⎧⎫⎪⎪∂⎪⎪==⎨⎬⎨⎬∂⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎪∂∂+⎪⎪∂∂⎩⎭平面应力问题的物理方程：1011002(1)x x y y xy xy E εμσεμσεμτ⎧⎫⎧⎫-⎡⎤⎪⎪⎪⎪⎢⎥=-⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢⎥+⎣⎦⎩⎭⎩⎭平面应变问题的平衡方程：0 0 0yz zx z z ττσε==≠=平面应变问题的几何方程：{}x y xy u x v y u v y x εεεε⎧⎫∂⎪⎪∂⎪⎪⎧⎫⎪⎪∂⎪⎪==⎨⎬⎨⎬∂⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎪∂∂+⎪⎪∂∂⎩⎭平面应变问题的物理方程：101(1)10(1)(12)112002(1)x x y y xy xy E μμσεμμσεμμμτεμμ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎧⎫⎧⎫⎢⎥-⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥+--⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎩⎭⎩⎭⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦2、以三节点三角形单元为例，简述用虚功原理求解三角形单元刚度矩阵的具体步骤。
答：(1)设定位移函数；(2) 利用几何方程由位移函数求应变； (3)利用广义虎克定律求出单元应力方程； (4)由虚功原理求单元刚度矩阵。
二、计算题1、正方形板如图1所示，边长为a ，厚度为t ，弹性模量为E ，泊松比为0.15，节点1作用集中力F ，节点2、3、4固定，若采用图示坐标系统和单元节点结构，求各节点位移和应力。
有限元试题及答案
有限元试题及答案一、选择题1.有限元分析是一种利用计算机数值方法进行结构分析的方法，下面哪个说法是正确的？A. 有限元分析对结构的约束条件没有要求B. 有限元分析只适用于静力分析C. 有限元分析可以用来研究结构的动力响应D. 有限元分析的计算结果一定是精确的答案：C2.有限元法的基本步骤包括以下几个环节：I. 离散化II. 单元划分III. 节点连接IV. 计算材料性质V. 施加边界条件VI. 构建刚度矩阵和载荷向量VII. 求解节点位移和应力VIII. 后处理与结果分析请问选择项中正确的顺序是：A. IV – I – II – III – V – VI – VII – VIIIB. I – II – III – IV – V – VI – VII – VIIIC. II – III – V – IV – VI – I – VII – VIIID. I – III – II – IV – V – VI – VII – VIII答案：B3.在有限元分析中，单元是指将结构划分为有限个小单元来近似表示结构的方法。
下面哪个选项给出了常用的结构单元类型？A. 三角形单元，四面体单元，六面体单元B. 矩形单元，六面体单元，圆形单元C. 圆形单元，矩形单元，六面体单元D. 四面体单元，矩形单元，三角形单元答案：D二、填空题1.有限元分析中，刚度矩阵的计算需要根据单元的_________和材料的_________计算得到。
答案：几何形状，物理性质2.有限元法最常用的数学插值函数是_________函数。
答案：形函数3.在有限元分析中，自由度是指结构中的每个_________未知量。
答案：位移三、计算题1.给定如图所示的二维结构，使用有限元法进行分析。
假设结构材料为线性弹性材料，其杨氏模量为200 GPa，泊松比为0.3。
结构整体尺寸为5m x 3m，单元尺寸为1m x 1m。
分析载荷为2000 N，施加在结构的中心节点上。
有限元法复习题
1、有限元法是近似求解（连续）场问题的数值方法。
2、有限元法将连续的求解域（离散），得到有限个单元，单元与单元之间用（节点）相连。
3、从选择未知量的角度看，有限元法可分为三类（位移法力法混合法）。
4、以（节点位移）为基本未知量的求解方法称为位移量。
5、以（节点力）为基本未知量的求解方法称为力法。
7、直梁在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）和（弯矩）两个。
8、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）、（弯矩）、（轴力）。
9、进行直梁有限元分析，节点位移有（转角）、（挠度）。
10、平面刚架有限元分析，节点位移有（转角）、（挠度）、（？？？）。
11、在弹性和小变形下，节点力和节点位移关系是（）。
12、弹性力学问题的方程个数有（15）个，未知量个数有(15)个。
13、弹性力学平面问题方程个数有（8），未知数（8）个。
15h、几何方程是研究（应变）和（位移）关系的方程。
16、物理方程描述（应力）和（应变）关系的方程。
17、平衡方程反映（应力）和（位移）关系的方程。
18、把进过物体内任意一点各个（截面）上的应力状况叫做（该点）的应力状态。
19、形函数在单元节点上的值，具有本点为（1），他点为零的性质，并在三角形单元的后一节点上，三个形函数之和为（1）。
20、形函数是（三角形）单元内部坐标的（线性位移）函数，它反映了单元的（位移）状态。
21、节点编号时，同一单元相邻节点的（编号）尽量小。
25、单元刚度矩阵描述了（节点力）和（节点位移）之间的关系。
矩形单元边界上位移是（线性）变化的。
1、从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，下面那种方法不属于其中（ C ）。
A、力法B、位移法C、应变法D、混合法2、下面对有限元法特点的叙述中，哪种说法是错误的（ D ）。
A、可以模拟各种几何形状负责的结构，得出其近似值。
B、解题步骤可以系统化，标准化。
C、容易处理非均匀连续介质，可以求解非线性问题。
D、需要适用于整个结构的插值函数。
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《汽车有限元基础》2009-2010二学期考试试卷
《汽车有限元基础》2009-2010第二学期考试试卷
一、填空题
1. 有限元法的基本思想是用个单元的集合来代替原来具有个自由
度的连续体。
2. 单元刚度矩阵K中元素K ij的物理意义：当单元第j个自由度产生而其它自由度固定时，在第i个自由度产生的。
3．按照各杆轴线及外力作用线在空间的位置，杆系结构可分为：
和。
4．平面刚架中各单元发生轴向拉压变形及面内的弯曲变形，而且这两种变形相互独立，因此刚架单元可以看成是由单元和单元叠加而成。
因此，平面刚架单元的节点位移应包含个平动分量和个转动分量。
5．工程中常用的薄板单元有：单元和单元。
6．有限元分析的主要步骤先后为：(1) 网格划分, (2) , (3) 。
7. 单元特性分析的主要内容先后为：(1) 、(2) 、(3) 应力或内力、(4) 、(5) 单元节点载荷。
8．对于弹性变形体，承受的外载荷共有三种：集中载荷、和。
在有限元法中，对于没有作用在节点上的这些外载荷，是按照的原则将其移置到节点上。
9．工程中任一平板，若其厚度为t，板面宽度为b，当t/b小于时可以认为是薄板。
常用的薄板单元有：单元和单元。
10．薄壳单元中的应力可看成平面应力问题和问题中两种应力的叠加。
11．求解结构系统的动力响应时，常用的两种求解方法为：和
12．在有限元分析中，为了描述几何模型和有限元模型，需要用到几种坐标系：
(1) (2) (3) 和(4)
《汽车有限元基础》2009-2010第二学期考试试卷
二、 问答题
1．某一薄板矩形单元的节点编号按照逆时针依次为i 、j 、m 和p 。
假设该单元每个节点的位移表示为{}{}T
yi xi i i w θθδ=，
(i, j, m, p )；该单元每个节点的载荷表示为{}{}T
iy ix
i
i T T Z F θθ=，(i, j, m, p )。
请写出该单元的单元节点位移列阵和单元
节点载荷列阵。
2．请写出使用有限元分析软件时，进行数据前处理的主要工作内容。
3．右下图为一典型三节点三角形平面单元，节点按照逆时针依次编号为i 、j 和m ，节点的坐标依次为(x i ，y i )，(x j ，y j )、（x m ，y m ）。
假设单元内任意一点的两个位移分量分别表示u 和v 。
请写出该单元位移模式的多项式形式，并简述待定常数个数的确定理由。
4. 请简述针对动力问题的有限元分析的基本步骤。
《汽车有限元基础》2009-2010第二学期考试试卷
5.什么是等参数单元？并各列出一种用于平面问题和空间问题的等参数单元。
6.请简述有限元分析的基本步骤。
三、 推导题（要求：写出具体推导过程）
1．假设某单元的单元节点位移列阵为{}e
δ；该单元的位移模式为：
{}[]{}e
N f δ=，[]N 为单元形函数矩阵；该单元的几何方程为：{}[]{}e
B δε=，其中[]B 为应变转换矩
阵；该单元的物理方程为：{}[]{}εσD =，其中[]D 为弹性矩阵。
请利用虚位移原理，推导该单元的单元刚度矩阵[k ]e 的表达式。
（15分）
2．右下图为一等截面的拉压直杆单元，节点的编号分别为i 和j ，沿轴向建立坐标系x ，单元任意点的位移表示为u 。
设该单元的横截面积为A ，长度为l 。
请推导
《汽车有限元基础》2009-2010第二学期考试试卷
出该单元的位移模式和单元刚度矩阵。
(提示：拉压直杆单元只有轴向应变x u d /d =ε，轴向应力为εσE =) 答：
3．对于下面结构已经完成了
网格划分，节点编号为1和2，单元编号为①，坐标系定义如下图所示。
请写出所有的节点位移约束条件。
（共5分）
(1) 拉杆
《汽车有限元基础》2009-2010第二学期考试试卷
(2) 简支梁
(3) 平面悬臂梁
4.利用虚功原理，请推导出4节点四面体单元的单元刚度矩阵[k]e 的具体表达式（要求写出推导过程）。
已知：
首先假设单元的节点位移向量表示为{}e
δ，且有：
(1) 单元的位移函数：{}[]{}e
N f δ=，其中[]N 为单元形函数矩阵；
(2) 单元的应变：{}[]{}e
B δε=，其中[]B 为应变矩阵；
(3) 单元的应力：{}[]{}εσD =，其中[]D 为弹性矩阵； 推导（基于上述已知条件进行推导）：
5．薄壳单元特性分析是在各单元的局部坐标系中进行的，因此整体分析时常需要统
一到总体坐标系中。
设局部坐标系的y 轴与总体坐标系XYZ 的Y 轴一致，
z 轴与Z 轴间的夹角为ϕ，如右下图所示。
请写出局部坐标系下的位移分量w v u ,,和总体坐标系下的位移分量W V U ,,之间的关系，用矩阵形式表示出来。
《汽车有限元基础》2009-2010第二学期考试试卷
四、计算题
已知正方形薄板，沿其对角承受压力作用，载荷沿厚度均匀分布，如下图所示。
如果选用3节点三角形单元对该平面问题进行有限元分析，根据对称性，可以只分析板的1/4(左上图灰色区域)，图中已完成坐标系的建立和网格划分，其中共有6个节点，分别标记为1、2、3、4、5和6；共构成4个单元，分别标记为①、②、③和④。
假设单元任意点沿x轴和y轴的位移分量分别表示为：u和v。
请依次完成下面问题。
(1)请写出所有单元的节点的整体编号情况，格式如下面给出的单元①所示；
单元①： (5,3,2) 单元②：
单元③：单元④：
(2)请写出所有节点在直角坐标系Oxy中的位置坐标（单位: m）；
《汽车有限元基础》2009-2010第二学期考试试卷
=
=
==========665544332211y x y x y x y x y x y x
(3) 请写出所有单元的单元刚度矩阵（提示：按照问题(1)中的单元节点编号）。
要
求：格式如给出的示例。
单元①：
()
[]()⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣
⎡
=132
1k k e
单元②:
()
[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡
=e
k 2 单元③：
()[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=e
k 3 单元④：
()
[]⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣
⎡=e
k 4 (4) 写出总体刚度矩阵。