一一般应用题

一、一般应用题［复习目标］1、熟练地解答简单应用题，能根据题目意思说出数量关系式。

明确算理。

2、能用分步列式和综合算式两种解法解答一般应用题，理解每一步算式所表示的实际意义，会用综合法和分析法来分析应用题的解题思路。

［知识回顾］1、简单应用题简单应用题只含有一种数量关系，只用一步运算解答的应用题。

但它是解答所有应用题的基础。

（1）求两数的和加法是把两个数合并成一个数的运算。

有两种情况：一种是知道两个部分数，求总数；另一种是已知一个数是多少，还知道另一个数比它多多少，求另一个数。

（2）求两个数的差减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，它是加法的逆运算。

有三种情况：一是已知两个数的总数和其中一个数是多少，求另一个数；二是已知两数分别是多少，求其中一数比另一数多（或少）多少；三是已知一个数和另一个数比它少多少，求另一个数（较小数），都是用减法计算。

（3）求两数的积乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

一种是已知每份数和份数是多少，求总数；另一种是求一个数的几倍是多少。

（4）求两个数的商除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

一种是把一个数平均分成几份，求一份是多少；另一种是求一个数里包含有几个另一个数。

前者称为“等分除法” ，后者称为“包含除法” 。

乘、除法应用题的数量关系可以概括为：每份数X份数=总数总数*份数=每分数总数*每份数=份数2、一般复合应用题复合应用题是含有两个或两个以上的基本数量关系，就是用两步或两步以上的运算进行解答的应用题。

其实，复合应用题是由几个简单应用题组合成的，所以解答复合应用题是以简单应用题为基础的。

解答这类应用题的关键是在分析数量关系的基础上，把复合应用题分解成几个简单应用题。

解题步骤如下：（1）弄清题意，找已知条件和要求的问题；（2）分析题里的数量关系找出中间问题，据此确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列出算式进行计算；（4）检验并写出答案。

［试题分析］［例1］我校在开展“手拉手”活动中，去年“六、一”仅五（1）班61 人就给琼江小学捐款111.52 元,平均每人捐款约多少元?分析：就是把111.52元平均分成61份, 求每份是多少。

在计算时，发现111.52除以61不能除尽,因为钱的最小使用单位是”分”所以应保留两位小数。

111.52- 61" 1.83 （元）答：平均每人捐款约1.83元。

［例2］红星自行车厂原计划30天生产自行车2000辆，前20天每天生产了60 辆，要按时完成任务，后10 天平均每天生产多少辆？分析：根据“前20天每天生产了60 辆”，就可以求出已经生产了多少辆，再根据“计划生产2000辆”就可以求出还要生产多少辆，最后求出后10 天平均每天生产多少辆。

列综合算式计算：(2000- 60X 20)十10=(2000- 1200)十10=800^10=80(辆)答：后1 0天平均每天生产80辆。

［例3］某工厂存煤1 60吨，原来每天烧1 .5吨，烧了20天后，因采用节煤措施，其余的每天只烧1.3 吨，其余的煤还可烧多少天？分析：这是一道一般复合应用题，解答一般复合应用题没有一定的解答规律，通常将它分成几个简单应用题，分别求出间接问题再求解。

一般采用分析法、综合法或分析综合法分析，现分别用两种方法分析如下：( 1)分析法：就是从问题入手，逐步分析到题里的已知条件。

(2)综合法:就是从已知条件逐步推到未知,直到求解。

(160-1.5 2X) -4.3=(160-30)4 1.3=1304 1.3=100(天)答:剩下的煤还可烧10天。

练习一1 、安装队要安装4140 个座位，已经安装了12 天，平均每天安装180 个，其余的要在9 天内安装完，每天平均至少要安装多少个才能按期完成任务？2、砖厂有51 吨煤，已经烧了1 5天，平均每天烧1 .4吨。

余下的煤，如果每天烧1.2吨，还可烧多少天？3、修一条水渠，计划每天修12米，25天完成，实际只用了20天完成了任务，平均每天比原计划多修多少米？4、甲乙两辆汽车同时从甲乙两地出发，相向而行，4小时相遇。

相遇后甲车继续行驶了3小时到达乙地，乙车每小时行24 千米，甲乙两地相距多少千米？5、某工厂要生产3000台机器，开始每天生产40台，1 5天后改进了设备，工作效率提高了两倍，完成这批任务共要用多少天？6、某服装厂，原计划20 天生产服装1 200套，实际1 2天生产了960套，照这样的速度，可以提前几天完成任务？7、一个蓄水池，蓄水50 立方米，第一根水管每分钟出水4.5立方米，第二根出水管比第一根每分钟多出水3.5立方米，两管合开，几分钟能把满池水放完？8、玩具厂原计划45天生产玩具900个，实际30天就完成了，实际比原计划每天多生产玩具多少个？9、服装厂运来300米布，用一半做30套成人衣服，另一半做50套儿童衣服，每套成人衣服比儿童多用布多少米？1 0、3只大船和2 只小船可坐26人，3只大船和5只小船可坐38人，每只大船和每只小船各能坐多少人？11、学校买来6 张桌子和8 把椅子，共付出了477.6 元。

每张桌子比每把椅子贵34.8 元。

一张桌子和一把椅子各多少元？12、张师傅3天共生产零件184 个，与计划每天生产任务相比，第一天超额1 4个，第二天超额1 6个，第三天差2个。

计划每天生产零件多少个？13、师傅加工零件80 个，比徒弟加工的零件的2 倍少10个，徒弟加工零件多少个？14、甲、乙两队同时开凿一条长770 米的隧道。

甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2 米。

两队距中点多远的地方会合？15、某工人计划48小时内加工零件960 个。

改进技术后，用原来一半的时间完成了计划，还多做了72个。

改进技术后，每小时比计划多做多少个？二、典型应用题[复习目标]1、掌握求平均数应用题、归一应用题、行程问题应用题的基本结构特征和分析方法，能熟练解答这些应用题。

2、学会用线段图分析行程问题应用[知识回顾]1、求平均数应用题典型应用题是具有独特结构特征和独特解答规律的应用题。

求平均数的基本数量关系式是：总数量*总份数=平均数在解答这类应用题时，首先要设法求出总数量，再求出与“总数量”对应的“总份数” ，然后才求得出平均数。

2、归一问题的应用题归一问题的解题关键是根据已知条件，先求出一个单位量（就是单位时间的工作量、单位时间所走过的路程、单位面积的产量、物品单价等等），然后计算要求的数。

3、行程问题的应用题行程问题的应用题首先要弄清“相对” 、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”等词语，其次要弄清行程问题的结构特点。

运动方向：是同向还是背向出发地点：是同地还是两地出发时间：是同时还是分别速度：是一个物体的速度还是两个物体的速度。

运动结果：是相遇、相隔，还是相遇后反方向相离最后，还要掌握好每种应用题的解题规律。

其解题规律是：（1）相向运动——是指两个物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近，其中还可分为相遇和相差两种情况。

基本公式如下：相遇时间=相遇路程*速度和相遇路程=速度和X相遇时间速度和=相遇路程*相遇时间（2）同向运动——是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发地点可以相同或不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。

①同地同向：特点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越走相隔越远。

公式是：相隔路程=速度差X时间②异地同向：特点是出发地点不同，运动方向相同。

如果速度慢的在前，快的在后就能追及，称为追及问题。

其公式是：时间=追及路程*速度差追及路程二速度差X追及时间速度差二追及路程十追及时间如果快的在前，慢的在后，二者越走越远，就不能追及。

公式：路程二相隔路程+速度差X时间(3)背向运动——是指两个物体运动方向相反，但出发点可以相同或不同。

其公式是：相隔路程=速度和X时间[试题分析][例1]下面是一个线段比例尺，用1 厘米的线段表示40千米的实际距离。

在这个地图上，量得甲乙两地的铁路线长20.4厘米,一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行80 千米,货车每小时行70 千米,经过几小时两车相遇？0 40 80 120 千米分析：这是一道涉及到比例尺知识的相遇问题，甲乙两地的铁路长没有直接告诉，要通过运用比例尺的有关知识来求得。

根据线段比例尺的意义， 1 厘米表示40千米，20.4厘米线段应该是(40 X 20.4)千米,再用关系式“时间二路程宁速度和，即可求得。

(1)铁路长多少千米？40 X 20.4= 816(千米)(2)经过几小时两车相遇？816-( 80+70)=816- 150= 5.44(小时)答: 经过5.44小时两车相遇。

[例2]一个车间，六月份前1 6天加工零件1620个，后1 4天平均每天加工零件120个，六月份平均每天加工零件多少个？分析：解答平均数应用题可直接从“总数量-总份数=平均数”这个关系式去分析。

根据题目要求的问题，“总份数”应该是六月份总天数；“总数量”是六月份加工零件的总个数，但分成了两部分。

前16 天的加工个数和后14天的加工个数。

要注意的是后1 4天的加工个数没有直接给出，要用“ 14天”和“平均每天加工120个”这两个条件求得。

不少同学往往忽视了计算1 4天加工零件的个数，导致解答错误。

列综合算式计算：(1620+120X14)-(16+14)= 3300- 30= 110(个) 答：六月份平均每天加工零件110个。

练习二1 、一个鞋厂，一月份生产鞋3600 双，二月份生产4000 双，三月份生产5000 双，第一季度平均每月生产鞋多少双？2、一个工厂，前3 天生产了18台机器，后5 天生产了20台机器，平均每天生产多少台？3、一个修路队，前3 天修了240米，后3天平均每天修了86米，这个修路队平均每天修路多少米？4、王艳上期的各科成绩如后，语文和数学都是94分，音乐98分，自然90分，体育85分，美术91 分，她上期考试的平均成绩是多少分？5、一个工厂有3个车间，第一车间20人，平均每人生产零件450个；第二车间有10人，平均每人生产零件510个；第三车间有30人，平均每人生产零件600个。

这三个车间平均每人生产零件多少个？6、在“文明活动月”中，同学们为社会做好事，六年级一班比二班少做32 件。

已知一班有50 个同学，平均每人做4 件，二班有46 个同学。

两个班平均每人做好事多少件？7、两辆汽车同时从甲乙两城相对开出。

一辆汽车从甲城开往乙城需要4 小时，另一车从乙城开往甲城需要6 小时，经过多少小时两车在途中相遇？8、3台织布机5小时能织布210米，照这样计算，在相同的时间内，增加相同的织布机6 台，可以织布多少米？9、A、B两个城市相距565千米，一列慢车由A城开往B城，每小时行55千米；2小时后，一列快车由B城开往A城，每小时行75千米，快车开出后几小时两车相遇？10、学校开展节水活动，某星期前4 天每天节约水8.4 吨，后3 天共节约水14.7 吨，这个星期平均每天节约水多少吨？11、甲、乙两数的和是54，丙、丁两数的平均数是19，这四个数的平均数是多少？12、李军上学期语文、数学、自然三科的平均成绩93 分，其中数学成绩100分，自然成绩89 分，他的语文成绩是多少分？13、甲、乙两列火车从两地相对行驶。