第一章 分数乘法(讲义)
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分数乘法讲义完整版知识讲解
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
(完整版)分数乘法讲义
个性化教学辅导教案
初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。
校园内景色如常，照样是绿意盈盈，枝繁叶茂，鸟儿歌唱。
经过西区公园，看那碧绿的草地，飞翔中的亭子，便想起十七那年，在这里寻找春天的日子。
本想就此停车再感受一遍，可惜心中记挂北区的荷塘。
回想起冬日清理完荷塘的枯枝败叶，一片萧条的景色：湖水变成墨绿色，没有鱼儿游动，四处不见了鸟儿的踪影，只有莲藕躺在湖底沉沉睡去。
清洁大叔撑着竹竿，乘一叶扁舟，把一片片黑色腐烂的枯叶残枝挑上船。
几个小孩用长长的铁钩把莲蓬勾上岸，取下里头成熟的莲子。
分数乘法讲义
教学内容
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第一课时分数乘整数
一、旧知铺垫
1、计算下列各题
+++++
过程要求：
(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想，能不能把++改写成乘法算式呢？
二、探索新知
1、例1
（1）根据题意列出解答算式：
++==
×3=
(2)探索分数乘整数的计算方法。
×＝
1发现分数乘分数的计算方法。
2引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。
×＝=
想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？
×＝=
然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
问题二：小时粉刷多少呢？（引导学生列出算式）
×＝=
总结分数乘分数的计算方法
（3）一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？
二、探索新知
1、教学例3。
问题一：小时粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？
×
分数乘分数怎样计算？
×表示什么？使学生理解×，就是求的是多少,也就是说把平均分成4份，取其中一份是多少？
画示意图分析。
每小时粉刷这面墙的
这面墙的的
从图上可以看出，这面墙的的，是占整面墙的
1
×10×7==60(kg)
1
2、课本练习二第1、2题
四、课堂练习设计
1、填空：看图写算式
＋＋＝
++=
×( ) =
2、计算
人教版六年级上册-第1讲分数乘法讲义
分数乘法【分数乘整数】（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
例1：涂一涂，算一算用加法计算： ；用乘法计算： ；我发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是 。
变式1：×4表示 ；2×表示 。
变式2：米= 厘米 时= 分 千克= 克千米= 米。
变式3：计算295⨯ 422417⨯ 161532⨯变式4：计算225⨯ 422412⨯ 4266⨯例2：60的是 ，的是 。
变式1：一辆汽车每小时行驶45千米，这辆汽车 小时行驶多少千米，应列式 。
变式2：六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有 人，男生有 。
变式3：用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（ ）。
A.5千克棉花的重B.1千克铁的重C.一样重D.无法比较变式4：全世界有桦数40种，我国的桦树的种类占其中的，我国有多少种桦树？分数乘分数】1、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a 。
六年级数学上册精品讲义(完整版)
第1讲分数乘法一，整数、小数乘分数【知识梳理】1.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
用字母表示为：b d b da c a c⨯⨯=⨯()0,0a c≠≠【注意】计算分数乘分数时，为了简便，可以先约分，再计算。
2.分数乘整数：求几个相同加数和的运算；分数乘分数的计算方法同样适用于分数乘整数，即先把整数化为分母是1的分数，再计算。
3.小数乘分数的计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
例1.计算：（1）7384⨯；（2）7489⨯；（3）3475⨯；（4）314×718；例2.计算：（1）126×213；（2）292314⨯；（3）211135⨯；（4）533174⨯.例3.计算：（1）71339⨯；（2）51012⨯. (3)133×9；（4）2897⨯.例4.计算：422417⨯ 321615⨯ 659⨯ 1430⨯例5：某食堂原有煤212吨，烧去了85，还剩几分之几？剩下多少吨？例6.一块冰，每小时失去其质量的一半，8小时后的质量为kg 165，一开始这块冰的质量是多少千克？ 例7. 1. 判断题．（1）小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算 （ ） （2）小数乘分数的意义就是求这个小数的几分之几是多少 （ ）2.用三种方法计算2.4×433.计算下面各题：__________ ____________________ ____________________ __________试一试： 1、分数乘以整数112×11＝ 92×27＝ 6017×8＝ 509×8＝ 187×3＝ 9825×7＝52×2500＝ 3×97＝ 127×6＝ 174×5＝ 545×6＝ 5027×2＝2、分数乘以分数85×154＝ 209×215＝ 56×35＝ 257×1415＝ 113×21＝2811×338＝ 3920×1513＝ 187×143＝ 165×158＝ 3925×3013＝3. 分数乘以小数 （1）把小数画成分数0.6 1.8 0.45 0.125 2.5（2）把分数化成小数43 57 83 21 41 87 52（3）计算0.8×43 57×1.5 83×2.4 2.6×21 3.5×75 0.45×530.625×154 8.8×225 0.56×7552×0.15 87×0.24 2.6×1310达标检测一、计算(直接写出得数)73× 65 = 95 × 43 = 258 × 245 = 107 × 143=87 × 73= 2120 × 83 = 209 × 154 = 145 × 2521=二、填空1、看图列式计算（ ）×（ ）=（ ）（ ）×（ ）=（）2、先涂色表示计算结果，再填空。
分数乘除法讲义
分数乘除法讲义分数乘除法，听起来是不是就像数学课本里的“老顽固”？但其实，它可是咱们生活中的小能手，能帮咱们解决不少实际问题呢！想象一下，你要分蛋糕给朋友们吃，或者要算出打折后的价格，这时候，分数乘除法就像你的超级英雄，嗖嗖嗖地帮你搞定一切。
咱们先来说说分数乘法。
这就像是你有个大蛋糕，要分给几个小伙伴，但你又不想切得一块大一块小，这时候，分数乘法就能派上用场了。
比如说，你有个八分之五的蛋糕（别问我为啥是这个数，咱就假设是这样），你要分给两个小伙伴，那你就得把八分之五乘以二。
这时候，你可以想象成，你把那个八分之五的蛋糕，想象成两个一样的部分，然后再合起来，看看总共是多少。
嘿，算出来是五分之四，虽然不是整个蛋糕，但两个小伙伴都能分到一样多的蛋糕，多公平啊！分数除法呢，就像是你要算出打折后的价格。
比如说，你看中了一件衣服，原价是100块，但现在打五折。
这时候，你就得用分数除法来算了。
把原价100块当成一个整体，然后除以二分之一（因为五折就是一半嘛）。
这样一来，你就能算出打折后的价格了。
嘿，结果是50块，多划算啊！分数乘除法其实挺有意思的，它就像咱们生活中的小助手，能帮咱们解决很多麻烦。
而且，它还不止能帮咱们算数学题，还能帮咱们理解生活中的一些现象。
比如说，你知道为啥咱们吃蛋糕的时候，总是感觉吃得特别快吗？那就是因为，当你把蛋糕切成很多小块的时候，每一块都看起来很少，所以你就吃得特别快。
这其实就跟分数乘法有点像，你把一个大蛋糕分成很多小块，每一小块都是一个大蛋糕的一部分，所以你就感觉吃得特别快了。
分数除法也是一样，它就像咱们生活中的“减法”。
比如说，你有个大苹果，你要分给两个小朋友吃，那你就得把苹果切成两半。
这时候，你就相当于用了一个分数除法，把一个大苹果“减”成了两个小苹果。
虽然看起来是少了，但两个小朋友都能吃到苹果，多开心啊！所以你看，分数乘除法其实并不是那么可怕，它就像是咱们生活中的好朋友，能帮咱们解决很多实际问题。
分数乘法一ppt课件小学数学PPT课件
06
课程总结与拓展延伸
关键知识点回顾
分数乘法的定义
01
分数乘法是将两个分数相乘的运算，其结果仍为分数。
分数乘法的计算方法
02
分数乘法计算时，将分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后
化简得到最简分数。
分数乘法在实际问题中的应用03通过分数乘法可以解决生活中一些实际问题，如计算面积、体
积等。
拓展延伸内容引导
分数乘法中，分子与分子相乘 、分母与分母相乘，这与整数 乘法中的位数对齐原则相呼应 。
分数乘法中，最终结果需要化 为最简分数，这与整数乘法中 求得最终积的概念相同。
在后续数学知识中应用
分数乘法是后续学习分数除法的基础 ，掌握分数乘法有助于理解分数除法 的运算过程。
在解决一些实际问题时，如计算面积 、体积等，分数乘法也是不可或缺的 计算工具。
在计算过程中，要注意对结果进行约分，得到最简分数。
带分数的乘法
将带分数转化为假分数，然后进行分数乘法运算。
详细步骤和思路解析
复杂分数的乘法
对于复杂分数的乘法，需要仔细进行每一步的计算，确保结果的准确性。
与实际问题结合的分数乘法应用题
首先根据题意建立数学模型，将实际问题转化为分数乘法问题，然后进行计算。在计算过程中，要注 意单位的统一和结果的合理性。
针对不同难度层次练习题
高难度练习题 复杂分数的乘法，如：5/12 × 7/15
与实际问题结合的分数乘法应用题
详细步骤和思路解析
简单的分数乘法运算
直接按照分数乘法的规则进行计算， 即分子乘分子、分母乘分母。
涉及整数与分数的乘法
将整数视为分母为1的分数，然后进 行分数乘法运算。
详细步骤和思路解析
分数乘法(讲义)
分数乘法（讲义）小学数学教案主题：分数乘法适用年级：四年级教学目标：1. 理解分数乘法的概念；2. 掌握分数乘法的运算方法；3. 能够运用分数乘法解决实际问题。
教学内容：1. 什么是分数乘法？分数乘法是指将两个或多个分数相乘的运算。
例如：⅔ × ½ = 1/32. 如何计算分数乘法？方法一：直接将分子相乘，分母相乘得到分数积即可。
例如：2/3 × 1/2 = (2 × 1) / (3 × 2) = 1/3方法二：将分数化为带分数，再进行乘法运算。
例如：2/3 × 1/2 = 2 ÷ 3 × 1 ÷ 2 = 4 ÷ 6 = 2/3方法三：将分数化为小数，再进行乘法运算。
例如：2/3 × 1/2 = 0.666… × 0.5 = 0.333…3. 几个实际的分数乘法例子①. 小明有5/6个苹果，小红有2/3个苹果，两人共有多少苹果？解：小明和小红共有的苹果数为：5/6 × 2/3 = (5 × 2) / (6 × 3) = 10/18 = 5/9答：两人共有5/9个苹果。
②. 三个人所分得的一块披萨面积分别为2/5、3/5和1/5，共分到多少面积?解：三个人分得的披萨面积之和为：2/5 + 3/5 + 1/5 = (2 + 3 + 1) / 5 = 6/5答：三个人共分到6/5面积的披萨。
③. 一种糖果每盒有3/4磅，共有10盒，求这种糖果的总重量。
解：一盒这种糖果的重量为：3/4磅十盒这种糖果的总重量为：3/4 × 10 = 30/4 = 7.5磅答：这种糖果的总重量为7.5磅。
教学步骤：1. 引入：玩海盗游戏，分数相乘。
2. 提出问题：如果有⅔的小朋友去绿地玩，而⅕的小朋友去了华山游玩，（⅔ × ⅕ = ？）会有几个小朋友既去了绿地，又去了华山？3. 让学生依次进行计算。
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第一章 分数乘法（讲义）
➢ 知识点睛
1. 分数乘整数和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘整数：分子与整数的乘积做分子，分母不变。
（能约分先约分） 分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母，最后要化简。
2. 整数运算律在分数乘法中仍然适用
乘法交换律：a ×b =b ×a
乘法结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c )
乘法分配律：(a +b )×c =ac +bc
➢ 精讲精练
经典例题1 小嘉和爸爸妈妈一起吃蛋糕，每个人吃
9
2个，那么三人一共吃了多少个？
练一练
计算下面分数乘法：
4152⨯8125⨯24
3⨯
经典例题2 李伯伯家有一块21公顷的地，其中种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占这块地的5
3，那么种土豆的面积是多少公顷，种玉米的面积是多少公顷？
练一练
计算下面分数乘法：
2154⨯7
4127⨯
经典例题3
海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的
43，海豹的寿命是海狮的3
2，海豹的寿命大约是多少年？
练一练
芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的85，水仙的花期是玫瑰的4
3，水仙的花期是多少天？
经典例题4
一根绳子2014米，第一次剪去它的
21，第二次剪去余下的3
1，第三次剪去余下的41，依此类推，一直到第2013次剪去余下的20141，现在这条绳子还剩几米？
经典例题5
有一堆桃共160个，先将这堆桃的
4
3分给小猴子们；又放了40个桃到这堆桃中，后又分给小猴子们43；最后放进40个桃，再分给小猴子43。
问：这时这堆桃还有多少个？
练一练
一只猴摘了一些桃，它数了数一共有243个。
它第一天吃了这些桃的
32，从第二天起，每天都吃前一天吃过剩下的3
2，最后一天桃不足3个时一起吃完，那么这些桃是几天吃完的？最后一天吃了几个桃？
【参考答案】
经典例题1：96
练一练：158，310，23
经典例题2：土豆：101公顷玉米：
103公顷 练一练：52，1
3
经典例题3：20年
练一练：15天
经典例题4：1米
经典例题5：15
练一练：6天，1个。