习题流体混合物的热力学性质
化工热力学复习习题
5
4
1
3(T降低
)
2
V
1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；
2）过冷液体等压加热成过热蒸汽；
T
4
3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；
C 5 4）饱和液体恒容加热；
5）在临界点进行的恒温膨胀
1
2
3(T降低
)
S
第四章 流体混合物（溶液）的热力学性质
一. 基本概念
1．偏mol性质定义
2．化学位
3．混合性质变化： M M
xi
M i
0
4．超额性质：
M E M M id
5．混合过程的超额性质变化 M E M M id
6．恒T、P下，G—D Eq
XidMi 0
化学位
偏摩尔性质
i
[
(nU ni
)
]nV
,nS
,n
j
i
i U i
化学位：在V，S和其它组
Ui
(nU ) [ ni ]T ,P ,nj i
45 188.45
50 209.33
95 397.96
解：以1kg水为计算基准，
输入的功 放出的热
（3）基团贡献关联式
判断、选择、填空题 1、正规溶液混合焓变为零，混合体积为零。 ×
2、对于理想溶液，i组分在溶液中的逸度系数和i纯组分的逸度系数
相等。 √ 3、偏摩尔量的定义可写为：
Mi
nM ni
T , p ,n ji
4、不同状态下的理想气体混合，焓、熵都守恒。 ×
第二章 流体的pVT关系
一．p、V、T、CP是流体的最基本性质，是热力学计算基础 查找文献 实验得（实测） 计算 （由第二章介绍方法计算）
陈志新_热力学填空选择
第1章 绪 言一.判断题1. 凡是体系的温度升高时，就一定吸热，而温度不变时，则体系既不吸热也不放热。
( 是否 )2. 当n 摩尔气体反抗一定的压力做绝热膨胀时，其内能总是减少的。
( 是 否 )3. 封闭体系中有两个相 α,β。
在尚未达到平衡时， α,β两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则 α,β两个相都等价于均相封闭体系。
( 是否 )4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
( 是 否 )5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
( 是否 )6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P(T ，V)的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。
( 是否 )7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的 ；同样，对于初、终态压力相等的过程有 。
( 是 否 )8. 状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。
( 是 否 )9.一个绝热刚性容器，总体积为V t，温度为T，被一个体积可以忽略的隔板分为A、B 两室。
两室装有不同的理想气体。
突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。
计算该过程的Q、W、△J和最终的T和P。
假设初始压力为（a）两室均为P0；( 是否)（b）左室为P0，右室是真空。
( 是否)二.选择题10. 对封闭体系而言，当过程的始态和终态确定后，下列哪项的值不能确定:A QB Q + W, →UC W（Q=0）,→UD Q（W=0）,→UA B C D11. 下列各式中哪一个不受理想气体条件的限制A △H = △U+P△VB CP m - CV m=RC PV T = 常数D W = nRTln（V2╱V1）A B C D12.对于内能是体系的状态的单值函数概念的错误理解是:A 体系处于一定的状态,具有一定的内能B 对应于某一状态,内能只能有一数值,不能有两个以上的数值C 状态发生变化,内能也一定跟着变化D 对应于一个内能值,可以有多个状态A B C D13.真实气体在____的条件下，其行为与理想气体相近。
《化工热力学》综合练习资料
《化工热力学》综合练习资料第2章 流体的p-V-T 关系一、试用Pitzer 三参数普遍化方法计算水蒸汽在107.9×105Pa 、593K 下的比容。
第3章 流体的热力学性质一、丙烷气体的始态为 1.013×105Pa 、400K(可以视为理想气体)，终态为3.013×105Pa 、500K 。
已知丙烷在理想气体状态下的摩尔热容为：T C ig p1775.099.22+= (J/mol.K)试采用三参数普遍化关系式计算始态至终态的焓变与熵变。
二、用三参数普遍化方法计算1kmol 的1,3-丁二烯，从25atm 及130℃压缩至125atm 和280℃时的ΔH 、ΔS 、ΔU 和ΔV 。
已知理想气体状态下的定压热容(cal/mol.K)与温度(K)的函数关系为:26310649.1710224.53432.5T T C ig p--⨯-⨯+=第5章 化工过程的能量分析一、1.57MPa 、484℃的过热水蒸气推动透平作功，并在0.0687MPa 下排出。
此透平既不绝热也不可逆，输出的轴功相当于可逆绝热膨胀功的85％。
由于隔热不好，每kg 的蒸汽有7.12kJ 的热量散失于20℃的环境中。
求此过程的理想功、损失功及热力学效率。
二、某炼厂有一台蒸汽透平，已知水蒸汽入口的温度为440℃，压力为40×105Pa ，流率为4000kg/h ，蒸汽排出的压力为7.0×105Pa 。
(1) 假定透平绝热可逆操作，试计算透平的功率；(2) 若透平绝热操作，输出的轴功等于绝热可逆轴功的82.65％。
则蒸汽的出口温度为多少？并计算过程的有效能(火用 )损失。
三、有一逆流式换热器，利用废气加热空气，空气由0.1MPa ，293K 被加热到398K ，空气流量为1.5kg .s –1；而废气从0.13MPa 、523K 冷却到368K 。
空气的等压热容为1.04kJ .kg –1.K –1，而废气的等压热容为0.84 kJ .kg –1.K –1，假定空气与废气通过换热器的压力与动能变化可忽略不计，而且换热器与环境无热量交换，环境状态为0.1MPa、293K。
《化工热力学》复习题
《化工热力学》复习题第1章 绪论一、单项选择题1、下列各式中不受理想气体条件限制的是（ A ）A ．H U P V ∆=∆+∆ Ｂ．P V C C R -= Ｃ．21ln()V W nRT V = Ｄ．PV γ=常数 2、对封闭体系而言，当过程的始态和终态确定后，不能确定的值是（ A ）A ．Q Ｂ．∆U Ｃ．∆H Ｄ．∆S3、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1可逆地变化至p 2，过程的12ln P W RT P =-，则该过程为（ B ）A ．等容过程 Ｂ．等温过程 Ｃ．绝热过程 Ｄ．等压过程4、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1等温可逆地变化至p 2，过程的W 为（ B ）A ．12ln P RT P Ｂ．─12ln P RT P Ｃ．0 Ｄ．21ln V RT V 5、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1等温可逆地变化至p 2，过程的Q 为（ A ）A ．12ln P RT P Ｂ．─12ln P RT P Ｃ．0 Ｄ．21ln V RT V 6、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1等温可逆地变化至p 2，过程的∆U 为（ C ）A ．12ln P RT P Ｂ．─12ln P RT P Ｃ．0 Ｄ．21ln V RT V 7、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1等温可逆地变化至p 2，过程的∆H 为（ C ）A ．12ln P RT P Ｂ．─12ln P RT P Ｃ．0 Ｄ．21ln V RT V 8、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1等容可逆地变化至p 2，过程的W 为（ C ）A ．12ln P RT P Ｂ．─12ln P RT P Ｃ．0 D ．21ln V RT V 9、封闭体系中，1mol 理想气体由T 1 ,p 1和V 1绝热可逆地变化至p 2，过程的Q 为（ C ）A ．12ln P RT P Ｂ．─12ln P RT P Ｃ．0 D ．21ln V RT V 二、填空题1、孤立系统的自由能 （是 ∕ 不是）一定值。
第四章-混合物化学位-习题-解答
第四章 流体混合物的热力学性质思考题1) 在化工热力学中引入偏摩尔性质的意义何在？在进行化工计算时，什么情况下不能使用偏摩尔量？2) 简述Gibbs-Duhem 方程的用途，说明进行热力学一致性检验的重要性。
3) 简述求混合性质变化的实际用途。
4) 讨论理想气体的混合物和气态理想溶液的区别和联系。
5) 真实气体混合物的非理想性表现在哪几个方面？ 6) 说明在化工热力学中引入逸度计算的理由。
7) 解释活度定义中的标准态，为什么要引入不同的标准态？8) 混合物的逸度和逸度系数与它的组元逸度和逸度系数有什么关系？由这种关系我们可以得出什么结论？9) 讨论偏摩尔性质、混合性质变化和超额性质这三个概念在化工热力学中各起的作用。
10) 试总结和比较各种活度系数方程，并说明其应用情况。
计算题1. 某酒厂用96％（wt ）的食用酒精配酒，酒中的乙醇含量为56％（wt ）。
现决定用1吨食用酒精进行配制，问需加多少水才能配成所需的产品？所得酒有多少m 3？已知在25℃和解：1吨食用酒精中乙醇质量：1*0.96=0.96吨 可配成酒的质量：0.96/0.56=1.714(吨) 所需水的质量：1.714-1=0.714（吨）酒中水的质量：1-0.96+0.714=0.754（吨） 配成的酒的体积22H O EtOH H O EtOH30.9530.754 1.2430.960.718562 1.193281.911842(m )Vt V m V m =⋅+⋅=⨯+⨯=+=2. 298.15K 下，有若干NaCl(B)溶解于1kg 水(A)中形成的溶液，其总体积为2B2/3B B t n 119.0n 773.1n 625.1638.1001V +++= (3cm )。
求B n =0.5mol 时，水和NaCl 的偏摩尔B A V ,V 。
123(),,316.625 1.7730.1192218.625(cm )B AB B B nV V T P n n n n ⎡⎤∂=⎢⎥∂⎣⎦=+⨯⨯+⨯⨯=3322223()31001.3816.625 1.7730.11916.625 1.77320.11921001.12655.5518.022(cm )t B B A AB B B B B B AV n V V n n n n n n n n -=⎡⎤+++--⨯-⨯⎢⎥⎣⎦===3. 在30℃和10.133kPa 下，苯（1）和环几烷（2）的液体混合物的容积数据可用2611(109.416.8 2.64)10V x x -=--⨯表示。
化工热力学3-1Chapter3纯流体的热力学性质计算
T T 1
p 1
T T 1
注意:可观察附录的水蒸汽表中水在恒温下H,S随p的变化
*
20
§3.2 热力学性质的计算
3.2.2 直接应用Maxwell关系式和微分能量方程求解H,S 3.2.2.3工质为理想气体时 1)H*、 S*普遍式
∵pV=RT，当p为常数时两边对T求导 p(dV/dT)=R(V/T)p=R/p V－T(V/T)p=V－TR/p=0
H T T 1 2c p d T p p 1 2 V T V T p d p(3 1 8 ) 的 积 分 式 ,P 3 2
ST T 1 2c T pd T p p 1 2 V T pd p(3 1 5 )的 积 分 式 ,P 3 1
H*
T2 T1
Esys=U+Ek+Ep=UU=Q+W、dU=dQ+dW 对于可逆过程: dQR=TdS、dWR=－pdVdU=TdS－pdV （3-1）
*
9
§3.1 热力学性质间的关系
Chapter3．纯流体的热力学性质计算
3.1.1 单相流体系统基本方程——微分能量表达式 (2)复习H、A、G定义，推导dH、dA、dG
dU = dH = dA = dG = 0
Chapter3．纯流体的热力学性质计算 概述
二、本章要解决的主要问题 1.通过学习热力学性质的基本微分方程解决可直 接测量的状态函数与不可直接测量的状态函数之 间的关系； 2.纯物质的热力学性质的计算，重点为H、S的 计算； 3.常用热力学性质数据图表的应用。
(3-8) (3-9) (3-10) (3-11)
“TV”在同一边,等式带
*
“”
14
§3.1 热力学性质间的关系
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为了适合于化学工程与工艺、制药工程、环境工程等相关专业教学方案的需要,与第一版相比,本书在内容上增加了近代热力学的一些相关内容,其余章节在原有根底上也作了较大的调整、修改和补充,全书内容在全面、精简的前提下,尽量做到理论联系实际。
本版内容包括:绪论、流体的p-V-T关系、纯流体的热力学性质、流体混合物的热力学性质、化工过程的能量分析、蒸汽动力循环与制冷循环、相平衡、高分子体系的热力学性质、界面吸附、化学反响平衡和物性数据估算..
1.
2.
3.。
第四章化工热力学
T
-P i S ,V , n t t j
化工热力学
4.1变组成体系热力学性质间的关系
(nU ) (nU ) d (nU ) d (nS ) d (nV ) (nS ) nV, n (nV ) nS, n (nU ) dn i i ni nV, nS, n j
μi 称为化学位。这个热力学函数由吉布斯(Gibbs)引进的。 枣庄学院 化学化工系
化工热力学
4.2 化学位和偏摩尔性质
nU i n i nS ,nV ,n j
定义：若将无限小量的物质i加到溶液（均相体系）中，而 相仍保持均匀，同时体系的熵和体积又保持不变，则体系内能 的变化除以所加入物质i的量，就是物质i在所处相中的势。 （一种定义法） 化学位具有与温度和压力类似的功能。温差决定热传导的趋 向，压差决定物质运动的趋向，而化学位之差则决定化学反应 或物质在相间传递的趋向。因此它在相平衡和化学反应平衡的 研究中占有重要地位。化学位为强度性质。
化工热力学
4.2 化学位和偏摩尔性质
解 将组分的质量分数换算成摩尔分数
20 / 32 x1 0.1233 20 / 32 80 / 18
溶液的摩尔体积为
x2 0.8767
V x1V1 x2V2 0.1233 37.8 0.8767 18 20.44cm / mol
化工热力学
4.1变组成体系热力学性质间的关系
U ( nU ) t ( nS ) S nV, n t
V , n t U ( nU ) t ( nV ) V nS, n t S , n t U ( nU ) t n n i nV, nS, n i j
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第六章 流体混合物的热力学性质6－1实验室需要配制1500cm 3的防冻液，它含30％（mol%）的甲醇（1）和70％的H 2O （2）。
试求需要多少体积的25℃时的甲醇和水混合。
已知甲醇和水在25℃、30％（mol%）的甲醇的偏摩尔体积：131632.38-⋅=mol cm V ， 132765.17-⋅=mol cm V25℃下纯物质的体积：131727.40-⋅=molcm V ， 132068.18-⋅=molcm V解：混合物的摩尔体积与偏摩尔体积间关系：132211025.24765.177.0632.383.0-⋅=⨯+⨯=+==∑mol cm V x V x V x V i i需防冻液物质的量：mol V V n t 435.62025.241500===需要甲醇物质的量：mol n 730.18435.623.01=⨯= 需要水物质的量： mol n 705.43435.627.02=⨯= 需要甲醇的体积： 3183.762727.4073.18cm V =⨯= 需要水的体积： 3183.762727.4073.18cm V =⨯= 6－2 某二元液体混合物在固定T 和p 下的焓可用下式表示：)2040(600400212121x x x x x x H +++=式中H 的单位为Jmol-1。
试确定在该温度和压力下： （1） 用x 1表示的1H 和2H ； （2） 纯组分焓H 1和H 2的数值；（3） 无限稀释下液体的偏摩尔焓∞1H 和∞2H 的数值。
解：（1）)2040(600400212121x x x x x x H +++=)]1(2040)[1()1(600400111111x x x x x x -+-+-+= 21311211120202020600600400x x x x x x --++-+= 31201180600x x --= 322)1(20180420x x --+=21160180x dx dH--= ])1()[1(11221x d dHx H dx dH x H H ---=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 11)1(dx dHx H -+= )60180)(1(20180600211311x x x x ---+--= 31214060420x x +-=3111240600x dx dH x H H +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）将11=x 代入H 的表达式得到纯组分H 1的焓：1140020180600-⋅=--=mol J H 同理将01=x 代入H 的表达式得到纯组分H 2的焓：11600-⋅=molJ H（4） 无限稀释下液体的偏摩尔焓∞1H 和∞2H 是指01→x 及02→x 时组分1和组分2的偏摩尔焓，将01=x 和02=x 代入偏摩尔焓的表达式得到：11420-⋅=mol J H ，12640-⋅=mol J H6－3 在固定的T 、p 下，某二元液体混合物的摩尔体积为：212121)96(5090x x x x x x V +++=式中V 的单位为cm 3·mol -1。
试确定在该温度、压力状态下 （1） 用x 1表示的1V 和2V ；（2） 无限稀释下液体的偏摩尔体积∞1V 和∞2V 的值，根据（1）所导出的方程式及V ，计算1V 、2V 、∞1V 和∞2V ，然后对x 1作图，标出V 1、V 2、∞1V 和∞2V 之点。
解： 212121)96(5090x x x x x x V +++=)1()]1(96[)1(5090111111x x x x x x --++-+= 3121211113399505090x x x x x x +--+-+= 503124921211++-x x x211192449x x dx dV+-= （1）111)1(dx dVx V V -+= )92449)(1(5031249211131211x x x x x x +--+++-=312112113121192449924495031249x x x x x x x x -+-+-+++-= 996212431211+-+-=x x x112dx dVx V V -= )92449(5031249211131211x x x x x x +--++-= 506123121+-=x x（3） 将01=x 代入1V 表达式得：13199-∞⋅=mol cm V将02=x 代入2V 表达式得：13256-∞⋅=mol cm VV (c m 3/m o l )X 16－18 体积为1m 3的容器，内装由30％摩尔氮和70％摩尔乙烷所组成的气体混合物，温度为127℃，压力为。
求容器内混合物的摩尔数、焓和熵。
假设混合物为理想溶液。
纯氮和纯乙烷在127℃，压力为的V 、H 和S 值由下表给出，表中焓值和熵值的基准是在绝对零度时完整晶体的值为零。
V(cm 3·mol -1)H(J ·mol -1) S(J ·mol-1·K-1)氮 乙烷18090 31390解：溶液性质与偏摩尔性质间的关系为：∑=iiMx M理想溶液中各组份的偏摩尔性质与他们纯物质之间的关系为：i i V V = i i H H = i i i x R S S ln -=混合物的摩尔体积：∑∑-⋅=⨯+⨯===1326.1334.1137.06.1793.0mol cm V x V x V i i i i混合物的摩尔数：mol V V n t 13.750426.1331016=⨯==混合物的摩尔焓：∑∑-⋅=⨯+⨯===1327400313907.0180903.0mol cm H x H x H i i i i混合物的焓：J nH H t 2056131622740013.7504=⨯== 混合物的摩尔熵的计算 N 2的偏摩尔熵：110.1643.0ln 314.8154ln 222--⋅⋅=-=-=K mol J x R S S N N NC 2H 8的偏摩尔熵：1117.1937.0ln 314.82.190ln 828282--⋅⋅=-=-=K mol J x R S S H C H C H C混合物的摩尔熵：1142.18417.1937.01643.0--⋅⋅=⨯+⨯==∑K mol J S x S i i混合物的熵：J nS S t 65.138391142.18413.7504=⨯==6－19 某三元气体混合物中含有摩尔分率A ，摩尔分率B 和摩尔分率C 。
在×106Pa 和348K 时A 、B 和C 的组分逸度系数分别为、和，试求混合物的逸度系数及逸度。
解：混合物逸度和组分逸度之间的关系为：iix φφˆln ln ∑=3505.08.0ln 45.06.0ln 35.07.0ln 2.0ˆln ln -=⨯+⨯+⨯==∑ii x φφ混合物的逸度系数：7043.0=φ混合物的逸度： Pa p f 42822991008.67043.06=⨯⨯==φ所以i γln 是f ln ∆的偏摩尔量6－29 在473K 、5Mpa 下，两气体混合物的逸度系数可用下式表示：)1(ln 221y y y +=ϕ式中y 1、y 2为组分1和2的摩尔分率，试求1ˆf 和2ˆf 的表达式，并求当y 1=y 2=时1ˆf 和2ˆf 各为多少解：321221221212212211221)(2)1()1(ln n n n n n n n n n n n n n n n y y y ++=++++=+=ϕ22122122213212212212212221,,1221221221,,114222)()2(2)(22)(2[)ln (ˆln 22y y y y y y y n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n p T n p T --+=++-++=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂++∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂=ϕϕ322y =px f 111ˆˆ=ϕ321112ˆln ˆln y px f ==∴ϕ 同理：)21(231ˆln ˆln 2213222222y y y y px f +=+-==ϕ 当x 1=时：Mpa pey f 21.3ˆ35.0211==⨯同理： Mpa p y f 122.4ˆˆ122==ϕ方法二：由偏二元溶液性质和摩尔性质之间的关系（4－16a ）计算：221dx dMx M M -= 322223222212)31()(ln ln ˆln y y y y y dx d x =---=-=ϕϕϕ同理：)21(231)31(1()(ln ln ˆln 2213222222)322212y y y y y y y y dy d y +=+-=--+-=+=ϕϕϕ以下同方法一6－31 苯（1）和环己烷（2）的二元液体混合物的超额自由焓与组成的关系可用下式表示：21x x RTG Eβ= 式中β只是温度T 和压力P 的函数，与组成x 无关。
式计算该体系在40℃和下活度系数与组成的函数关系。
已知下β＝。
解：2212121)(n n n n x x RT G E+==ββ ln γi 是RTG E 的偏摩尔性质，由偏摩尔性质定义：2221222121212,,12121,,11)()()(ln 22x x x x n n n n n n n n n n n n n RTG n n p T n p T Eββββγ=-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∂=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂=40℃时：221458.0ln 458.0x r ==β同理： 212458.0ln x r =6－46 一个由丙酮（1）－醋酸甲酯（2）－甲醇（3）所组成的三元液态溶液，当温度为50℃时，33.0,33.0,34.0321===x x x ，试用Wilson 方程计算γ1。
已知：1816.1 7189.02112=Λ=Λ 9751.0 5088.03113=Λ=Λ 5793.0 5229.03223=Λ=Λ解：Wilson 方程的通式为：∑∑∑==ΛΛ-Λ-=Nk Nj jkj kki j ij i x x x 11)ln(1ln γ对三元体系展开后：⎪⎪⎭⎫⎝⎛Λ+Λ+ΛΛ+Λ+Λ+ΛΛ+Λ+Λ+ΛΛ-Λ+Λ+Λ-=3332321313313232221212213132121111113132121111)ln(1ln x x x x x x x x x x x x x x x γ代入已知数值后得： 1.029 028587.0ln 11==γγ同理可得： 1.201 18315.0ln 11==γγ 1.416 34784.0ln 33==γγ6－47 在一定温度和压力下，测得某二元体系的活度系数方程为： )25.0(ln 1221x x +=γ)25.1(ln 1212x x -=γ试问上述方程式是否满足Gibbs －Duhem 方程 解：等温等压下，Gibbs －Duhem 方程：0ln ==∑∑iiiid x M d x γ322222122125.2)]21(25.0[)25.0(ln x x x x x x -=-+=+=γ32222222121225.555.1)25.1()1()25.1(ln x x x x x x -+-=--=-=γ232222222223222211)6115()65)(1()25.2()1(ln dx x x x dx x x x x x d x d x +-=--=--=γ232222222222)6115()6115(ln dx x x x x x x d x -+-=-+-=γ0ln ln 2211=+∴γγd x d x上述方程满足Gibbs －Duhem 方程，提出的关系式有一定合理性。