2016年秋季鲁教版五四制七年级数学上学期第五章、位置与坐标单元复习教案1
第五章 平面直角坐标系复习教案
平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．同学们在学习时，要掌握以下几点：
1．坐标平面内的点和有序实数对一一对应
已知点P (x ，y )，它的横坐标x 和纵坐标y 的顺序是不能任意交换的，A (3，2)和B (2，
3)表示两个不同的点．
对于坐标平面内的任意一点P ，存在唯一的一对有序实数(x ，y )和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x ，y )，在坐标平面内有唯一的P 点和它对应．这里，(x ，y )称为点P 的坐标，x 是横坐标，y 是纵坐标，x 写在前，y 写在后．
2．特殊点的坐标
x 轴上点的纵坐标为零，即(x ，0)，如果某点的坐标为(x ，0)，则它在x 轴上． y 轴上点的横坐标为零，即(0，y )，如果某点的坐标为(0，y )，则它在y 轴上．
第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x ，x )，如果点的坐标为(x ，x )，则它必定在一、三象限角平分线上．
第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x ，－x )，如果点的坐标为(x ，－x )，则它在二、四象限角平分线上．
原点的坐标是(0，0)，反之，坐标是(0，0)的点是原点．
3．对称点
关于x 轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
关于y 轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．
关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数．如果一个点的坐标为(a ，b )，那么这个点关于x 轴、y 轴、原点的对称点分别是(a ，－b )，(－a ，b )，(－a ，－b )．它的逆命题亦成立．
4．点P (x ，y )到两坐标轴的距离
点P(x ，y )到x 轴和y 轴的距离分别是|y |和|x |．
点P(x,y)到坐标原点的距离为22x y （由勾股定理可证）
例1已知A点和B(a，－b)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点C的坐标．
解：因为点A和点B(a，－b)关于y轴对称，则A点的坐标为(－a，－b)．
因为C点和A点关于原点对称，所以，C点的坐标为(a，b)．
例2若点(5－a，a－3)在第一、三象限角平分线上，求a的值．
解：∵点(5－a，a－3)在一、三象限角平分线上．
∴ 5－a＝a－3，得a＝4．
例3点P(x，y)在第四象限内，且|x|＝2，|y| ＝5，P点关于原点的对称点的坐标是_______．
解：∵|x|＝2．
∴x1＝2，x2＝－2．
∵|y|＝5，
∴y1＝5，y2＝－5．
∵点P(x，y)在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴点P的坐标为(2，－5)．
则P点关于原点对称点的坐标为(－2，5)．
例5 学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(－n，－m)，则P点和Q点的位置关系是_________．分析：由题设，P点的坐标为(n，m)，Q点的坐标应为(－n，m)，则P点和Q点关于y 轴对称．解答过程请同学们自行完成．。
鲁教版(五四制)七年级数学第五章位置与坐标
反馈练习巩固新知
认真做一做：
1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ B ）
Ａ．３楼５号
Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０
°
２．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要
确定 （ D ）
Ａ．方位角
Ｂ．距离
3、由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小．明失家火向轮东船走的20国米籍，再向Ｄ北．走方1位0米角，和就距到离达了小
大成殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
（－4，－4）
合作交流探究新知
阅读教材，回答下列问题：
1. 平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成
平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴），
取向 右 为正方向， 铅直的数轴 叫y轴（纵轴），
取向 上为正方向.
两轴的交点是 原点
.
这个平面叫 坐标 平面.
（1）体训基地，科普中心. （2）北偏东1.8公里、正西方向2公里、南偏西30°.
课堂小结布置作业 小结：
1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个 数据?
答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．
若设着两个数据分别为a和b，则： a表示：排数、行数、经度、角度、角度…… b表示：号数、列数、纬度、距离、角度…….
2. 如何划分象限？
合作交流探究新知
纵轴 y
注意:坐标轴上
5
的点不属于任
4
何象限。
第二象限 3 第一象限
2
1
-4 -3 -2 -1原点0
-1
1 2 3 4 5 x 横轴
第三象限 -2 -3
第四象限
-4
合作交流探究新知
最新鲁教版五四制七年级数学上册《确定位置》教学设计-评奖教案
鲁教版数学七年级上册第五章《位置与坐标》第一节《确定位置》教学设计【课标要求】《初中数学新课程标准》中对本节课的目标要求是：1.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 【教学目标】1.在现实情境中感知确定物体位置的必要性，感受生活中位置的确定离不开数据，体会数学与生活的密切关系；2.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置，在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，掌握用有序数对表示物体位置的方法；3.经历观察、分析、抽象、概括等过程，掌握用方位角和距离刻画两个物体的相对位置的方法；4.理解并会运用区域定位法和经纬度定位法来确定物体的位置，在自主探索、合作交流的过程中，学会在独立思考的基础上与同伴交流，锻炼数学语言的表达能力，养成良好的合作意识.【教材分析】本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础.而《确定位置》是本章第一节，为学生提供了生动有趣的问题情景，带领学生从熟悉的场景进入本节内容，将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，能够较好地体现数学的现实性，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力，极大地调动学生探究和活动的欲望，有利于学生良好的数学观的形成.本节课的教学重点是掌握并会运用有序数对法、极坐标定位法两种确定位置的方法，理解并会运用区域定位法、经纬定位法两种确定位置的方法.【学情分析】对七年级学生而言，通过观察现实生活，对用两个量表示物体的位置已经有了一定的感性认识，只是没有形成理性的知识，积累了一些生活的经验，具有了初步的应变能力，只需要教师正确的引导，他们就能通过自主探究和合作学习的方式进行学习.教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境，引起学生的极大关注，有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究.根据本课学习目标，可把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，拓宽视野.基于学情，确立本节课的教学难点是如何把实际定位问题转化为数学问题——数学建模，并能灵活地运用不同的方法确定物体的位置.【评价设计】1.通过导入环节学生相互交流以及各板块中的具体实例和活动来实现对目标一的评价.2.通过板块一中三个活动来实现对目标二的评价.3.通过板块二中的例题解读和活动实现对目标三的评价.4.通过板块三和板块四中的学生活动来实现对目标四的评价.5.通过自我检测环节对四个目标的综合达成情况进行评价. 【教法学法】1.采用“体验式”教学模式，转变教师的教学方式和学生的学习方式，建议课前由学生自己去查找经纬线、区域定位等资料，让他们参与课堂的全过程.坚持以学生的发展为本，使每个学生都以研究者的身份去学习.2.整节课应以“开放、合作、探究”为基本特征，给学生思考的空间和表现的机会，让学生在一个较为轻松的环境中去体验数学学习带来的乐趣，构建充满活力的课堂文化.【教学过程】一、情境导入：师：“有位同学现在坐的特别端正，眼睛始终在关注着老师.大家知道我夸的同学是谁吗？”学生开始乱猜，教师及时问：“为什么还没猜对？”“因为老师没有告诉你们这位同学的位置.”【设计意图：采用这样的导入让学生在课堂的一开始就进入到一个轻松的氛围中，同时教师故意让学生猜那位同学坐在哪，体现出确定位置的必要性，让学生感觉到本节课的知识和自己紧密联系.】【问题应对：学生在猜老师所表扬的同学时，不一定能和位置联系起来，教师可问“如果老师告诉你们这位同学的位置，你们能不能说出他的名字？”这样就自然引出确定位置的重要性.】师：现实生活中，很多时候我们都需要确定位置.你有哪些确定位置的方法？能不能举例说明？学生举出生活中需要确定位置的例子，教师结合课件演示加以评价、补充.（如开家长会家长如何找到孩子的座位？老师要到某位同学家去家访，怎样知道同学家的位置？美伊战争中美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？神舟十号飞船成功着陆，地面搜寻人员如何迅速的确定着陆的精确地点？马航MH370失联后，如何在海上确定位置进行搜救等.）师：这节课就让我们带着这些问题进行“确定位置”的学习.引出课题：确定位置（板书：确定位置）【设计意图：从学生的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望.】【问题应对：学生应该可以举出很多生活中需要确定位置的例子，教师要结合学生所举例子，分别加以点评，最好是能挑几个写在黑板上，将这些例子融入后面新知识的学习中.若学生所举例子比较片面，可做适当引导.】二、探索新知：板块一：初步感知用数对确定位置1、认识列和行.问题1：如果我们要开家长会，你如何告知家长你在教室中的准确位置？用你自己喜欢的方法，可以用图形、文字、数字，要求是能让家长准确地找到你.（提示学生正面写名字，反面写位置）学生按照要求将自己的位置写出来，教师观察学生的书写状况，并挑选几名有代表性的写法为后面的学习做基础.（其中有画图、有文字、有数字）教师实物投影出比较有代表性的卡片，让学生自己解释，并表扬他们勤于思考，敢于阐述自己观点的优点.师：如果我告诉你们我刚才表扬的同学的位置是第3列第5行，你知道是谁吗？（学生回答.）希望同学们都能向他学习.师：有了列和行我们就能表示出自己的位置了，通常我们表示位置常常把列和行在一起说，先说列再说行，自己试着说说看你在第几列第几行？学生说出自己的位置，共同判断.【设计意图：通过让学生在教室里给自己确定位置，激发了学生探求新知的欲望，在交流中思维的火花得到碰撞，教师再适时画龙点睛，让学生明白可以用列和行来表示在教室里的座位，而且有助于后面学习数对的知识.教师为了激起学生的兴趣，更好的应用列和行设计了夸夸好同学的环节，教育学生向榜样学习的好习惯，体现出数学课堂中时时渗透着情感教育.】【问题应对：学生在根据卡片描述来说明自己位置时，可能会不够准确或精炼，教师都要对其加以肯定和鼓励，后面用行、列表示位置时，可能有将位置颠倒的，要强调按规则来表示，可采用多种形式加以巩固，这也是为后面的数对学习打好基础.】2、认识数对，理解数对中数字的意义.教师出示本班座位表，让学生用第几列第几行表示某位同学的位置，并板书“第×列第×行”，提出问题2：你能用更简洁的方法表示出某同学的位置吗？学生积极思考并将自己的方法写在黑板上，教师让学生解释自己的方法.并根据学生的回答引导得出用（3，2）来表示第3列第2行，介绍这种表示方法叫数对，读作：三二 .学生列举说明数对表示位置时每一个数据的意义.问题3：在教室里要确定你的座位需要几个数据？第2列第4行如何用数对表示？第4列第2行呢？问题4：到电影院里去看电影，怎样找到自己的座位？“6排3号”可以怎样表示？（6，3）和（3，6）是否表示同样的意义？【设计意图：教师并没有急于告诉学生用数对表示列和行，而是让学生自己创造更简单的数字和符号来表示位置，这样不但让学生理解数对的演变过程，而且有助于理解数对中数字的含义.另外又通过练习列和行与数对之间的一一对应，让学生理解数对的表示方法和读法.】【问题应对：数对在小学时已经有了初步的认识，但多数学生可能已经遗忘，让学生用简洁的方法来表示，学生可能会想到用“第3列，第2行”来表示，可引导学生“能不能用更简洁的方法来表示”，把不相关的字去掉，只留下数字，用（3,2）来表示.】3、在方格纸上用数对表示某一点的位置.人们为了更方便的确定位置，常常利用方格纸，这样更清楚直观.（1）教师出示本班级的座位表，将所有学生变成一个个点，再出示方格图.学生互相提问，根据数对找同学位置或根据同学位置说数对.教师指图中同一列的同学名字，让学生说出用数对表示的位置，并找出规律.学生进一步猜想同一行的数对会有什么样特点，并进行验证.问题：（4，2）和（2，4），这两个数对表示的位置一样吗？学生分别找出（4，2）和（2，4）这两个位置上的的同学，并说明各自所表示的意义.（4，2）表示第4列第2行；（2，4）表示第2列第4行.（课件演示）（2）出示学校附近建筑物图标和方格纸，学生在多媒体电子白板上演示将图标放到方格纸上的任意位置，并提问如何表示这些建筑物的位置.教师将学校放到方格纸的0点处，提问：学校应怎样用数对表示呢？向学生渗透坐标原点（0，0）.小结:通过刚才的活动我们发现可以用有序数对表示平面上一个物体的位置.这种确定位置的方法我们称之为有序数对定位法.何为“有序”？何为“数对”？板书: 有序数对定位法活动：1.你能否用简洁的方式来表示自己的位置.小组交流自己的位置.2.请一位同学点五位同学，点到的同学用数对说出自己的位置.再由老师来说数对，请点到的学生起立.3.写一写.如果规定列号写在前面，行号写在后面，你能写出这些象棋的位置吗？根据“象走田字不过界”的规则，“象”能不能到达（8,7）的位置？【设计意图：这一环节让学生感受方格图的便捷，同时，让学生自己探究出同一行和同一列数对的特点，加深对方格图中数对表示方法的理解和数对中数字的含义.在分辨（4，2）、（2，4）表示的意义时，让学生理解位置不同，数字的意义不同.最后引出（0，0）的教学，让学生了解原点的表示方法.】【问题应对：经过本环节反复举例巩固，学生对数对的理解应该能达到预期目标，活动中的象棋问题，由于学生可能对象棋不太了解，因此对“象走田字不过界”这一规则可能不太了解，可找学生试着解释一下.】板块二：极坐标定位法有序数对虽然能很方便的表示出物体的位置，但有些时候不适用，比如：渔船从A岛出发，沿正西方向行驶，你能确定渔船的位置吗？为什么?渔船从A岛出发，以每小时25 千米的速度行驶了1小时，你能确定渔船的位置吗？为什么?渔船从A岛出发，沿北偏东40°方向,以每小时25千米的速度行驶了1小时,你能确定渔船的位置吗？如果能,请说出渔船的位置.出示“某次海战中敌我双方舰艇对峙”的示意图，并回答下列问题：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上1厘米处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？学生思考后得出结论：确定位置还可以用方位角和距离这两个数据.小结：在选定观测点后要确定位置需要方向角和距离两个数据，把这种方法叫极坐标定位法，也叫方向角、距离定位法.板书: 极坐标定位法（即方向角、距离定位法）活动：如图（课件演示）是雷达探测器在一次探测中发现的5个目标，A、B、C、D、E, 如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标点的位置？学生先在各小组内进行交流，然后各小组成员代表在班级进行展示.【设计意图：通过课件演示小船的行驶，让学生体会到一个数无法确定船的位置，引出用方位角和距离确定位置的方法，通过模拟海战感受位置确定对战争胜负的决定作用，增强学好位置确定方法的信心，加深用方位角和距离确定位置的印象.通过我是雷达操作员，巩固用方位角和距离确定位置定位置，培养学生语言的表达能力.】【问题应对：极坐标定位法在实际生活中，学生接触不是很多，对于“敌我双方舰艇对峙”的几个问题如果回答效果不是很好，可补充如下问题：若我军战舰攻打敌军战舰，需要知道（）Ａ．我军战舰的位置．Ｂ．敌军战舰相对于我军战舰的方向．Ｃ．敌军战舰相对于我军战舰的距离．Ｄ．B、C选项都需要.】“极坐标定位”能够准确的看出地图上我们需要找的位置，不过有时候看地图不需要那么精确，只需要知道大体区域，比如：（出示“广州市地图简图”的一部分）你如何介绍图中“广州起义烈士陵园”和“广州火车站”所在的区域.生回答自己的方法，师针对其中的（B,4）（C,3）这种答法进行新知识的传授.小结：这种确定位置的方法就是区域定位法.在区域定位时一般需要两个数据：需要横向的数字和表示纵向的字母两个数据.板书：区域定位法活动：师出示威海市区地图简图，学生扮演向导向客人介绍某些景点如何用区域定位法表示它们的位置.【设计意图：位置确定的方法很多，用区域也可以确定物体的位置，让学生感受位置确定方法的多样性和各自的优点，拓宽视野，感受数学知识的无穷魅力，激励学生在今后的学习中更深层次的探索.】【问题应对：区域定位法相对来讲比较好理解，授课时根据学生反馈来看，如果进度较快，可将济南市区图投影出来，试着用**路来划分区域.】师：刚上课时老师提出了一个问题是神州十号飞船在太空飞行15天后，准确降落在内蒙古境内，你们知道科研人员为什么能让飞船准确而迅速着陆吗？用我们前面讲过的确定位置的方法能不能做到呢？学生思考，发现用前面的确定位置的方法无法做到，联系地理课上讲的经度和纬度，应该不难想到经纬度定位法.若想不到，教师再稍作提示.师：根据经纬线可以确定地球上的任何一点的正确位置，如北京在北纬40度，东经116度，济南、上海又在什么位置呢？生根据课件演示的地图回答.课件演示：2008 年5 月12 日14 时28 分04.0 秒，四川发生了自我国建国以来最为强烈的一次地震(里氏8.0 级)，直接严重受灾地区达10万平方公里，你能表示震中位置吗? (图中红点处汶川县映秀镇)小结：在地图要确定某个城市的位置需要经度和纬度两个数据.这种确定位置的方法我们称之为经纬度定位法.板书：经纬度定位法活动：在中国地图上通过给出城市名称说出它的位置或根据某城市的经纬度说出城市名称，小组内互相提问完成.【设计意图：回顾引入中我国成功发射“神州十号”时提出的问题，引出经纬度也可以确定位置，通过北京位置的表示认识这种方法，通过四川地震震中位置的确定加深经纬度表示法的理解加强学生热爱同胞，要有爱心的教育.】【问题应对：如果所给城市正好在经线或纬线上，比较好说明它的位置，如果不在线上，则需要对其经纬度进行估算，这里要让学生交流估算减小误差的技巧.】三、学以致用通过以上的学习，你会确定一个物体在平面内的位置了吗? 如果你要到我们首都北京去旅游.怎样在地图上确定北京的位置?去北京后如何确定鸟巢的位置？如何确定水立方的位置? 在我们的生活中还有哪些事情需要用到位置的确定？【设计意图：以学生感兴趣的北京奥运会标志性建筑鸟巢和水立方位置的确定作为本课的巩固提高，是因为她世界瞩目，并且蕴涵着多种位置确定的方法，能及时有效地巩固所学知识，达到强化的目的.让学生感知数学就在身边，培养用数学的理念思考问题.】【问题应对：解决实际情境问题，学生可能仍会照搬课本所学知识，不考虑实际情况，如北京的区域划分最好能根据北京地图上的**区或*环来进行划分，当然也可自己来划分.后面的举例尽量避免和前面的重复.】自我检测评价：1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（）A.3楼5号B.北偏西40°C.解放路30号D.东经120°，北纬30°2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）A.方位角B.距离C.失火轮船的国籍D.方位角和距离四、盘点收获回顾本节课，你在知识上有哪些收获？还存在哪些疑惑？在思想和方法上有哪些收获？在自主探究、合作交流方面又有哪些体会？生畅谈自己本节课获得了哪些知识，在能力方面的收获.【设计意图：让学生畅所欲言，谈收获，同时回顾整理知识，进一步明确学过的知识，回扣目标，从生活中挖掘素材，并用所学的知识解决身边的位置确定问题，体现数学服务生活的目的.】【问题应对：学生总结时可能比较偏重于知识层面的收获，而忽视了对思想方法的提升，可引导学生从“整堂课哪些问题在回答时有困难或疑惑？这些困难或疑惑是如何解决的？”来进行分析，从而达到梳理思想方法的目的.】五、甜点时刻数对为人类生活提供了方便，国际象棋，地球仪，地图，电影院等地方，都有广泛应用.既然数对给了我们这么多的方便，那究竟是谁这么聪明，发明了数对这种方法呢？这个人就是——笛卡儿.笛卡儿（ReneDescartes）,1596年3月31日生于法国都兰城.笛卡儿是伟大的哲学家，物理学家，数学家，生理学家，解析几何的创始人.有着诸多成就的笛卡儿是在什么情形下发明的数对的呢？有这样一个故事：当时他也象我们一样，想用一个好方法表示平面上的一个点.但是笛卡儿无论怎么尝试，都无法用一个数来确定点的位置！一次偶然的机会，蜘蛛给了他启示.他生病了，躺在床上，看到墙角有蜘蛛在织网，蜘蛛网上有很多的交点，这些点是横着和竖着的蜘蛛丝相交而成的.“有了”他忍不住叫了起来，“用两个数不就可以将点的位置确定下来了嘛！”于是，经过思考，笛卡儿最终发明了数对，为了更直观地表示，笛卡儿还吧蜘蛛网化简成网格，也就是我们学习的平面坐标系了.【设计意图：这一环节让学生理解数对在生活中的应用，并采用神州七号的航天英雄让学生感到数对在生活中的重要作用，激起学生对数对的兴趣，最后利用笛卡尔的事迹告诉学生学习数学需要有坚强的信念和勤奋的态度.】六、课后作业1．教材配套练习册5.1 .2．用多种方法介绍我们学校的地理位置.3．生活中还有哪些用类似的方法确定位置的实例吗？举出两例.七、板书设计5.1 确定位置一、确定位置的方法二、应用1．有序数对定位法2．极坐标定位法（方向角+距离）3．区域定位法4．经纬度定位法。
鲁教版七年级上册第五章《位置与坐标》单元备课课件(共43张PPT)
数学问题： 如何在平面（二维空 几何问题 间）内确定点的位置？ 猜想策略： 确定平面内点的位置 代数解决 需要两个数据
？
1.2平面直角坐标系
问题2：如何在平面（二维空间）内确定点的位置？ 寻找以前类似问题的解 决方法（基本活动经验） 在线（一维空间）上如何确定点的位置？
0 1
数轴
大胆猜想 （类比学习） 大胆猜想：可否利用两条数轴来确定二维空间中点的坐标呢？
“数据”
理解二： “挨着窗户一列”、“正东”、 “正南”也是用来描述点位置 的一部分，所以平面内点的每 种描述都是2个部分组成的.
1.1确定位置 再追问：在平面（二维空间）中要准确描述一个点的位置需要几个数据？ 生答：两个数据.
单击键入标题 问：在线（一维空间）中要准确描述一个点的位置需要几个数据？
0 1
有序数对： 有顺序的两个数m和n组 成的数对，记作（m,n）
1.2平面直角坐标系
垂直 平面直角坐标系
问：自己尝试描述一下“平面直 角坐标系”的定义？
组成部分
1
0 1
相关概念：横轴（x轴） 纵轴（y轴） 正方向 原点
0
1.2平面直角坐标系
问题3：建立了直角坐标系以后，对于平面内的某一点，应该怎样表示其位置呢？
1.2平面直角坐标系
教学目标：
让学生经历直角坐标系 点与坐标之 间的关系，发展学生的数形结合意识. 2.认识并能画出平面直角坐标系，在给定的平面直角坐标系中，会根 据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 3.能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.
解决数学问题的方法虽多样，但多解归一 描述平面位置的本质： 平面内确定位置都需要两个数据，而且两数据含义不同
1.1确定位置 问题1：家长要来学校参加家长会，你如何给自己的家长描述自己在班级内的位置？
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第五章5.3轴对称与坐标变化 教案
例题1.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=；
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=.
练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来.坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）.
设计意图：通过回顾，让学生对本节课所学知识结构有一个清晰的认识，对学习有一个新的领悟，教师能够理解学生是否真正的掌握本节课所学知识.及时反馈，让学生独立自主理解问题的过程，进一步巩固所学知识，教师根据学生完成情况有针对性的进行讲解.
四、回顾反思，提炼升华
师：同学们，竹子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长的最快的植物，数学的学习也是如此.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系？可以用什么来表示？表示时注意什么？生对本节课所学进行总结．
如下图所示：
所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍．也就是鱼长大长胖了．
下面我们一齐来探讨一下，当坐标如何变化时，鱼就长大了，什么情况下，鱼就长胖了，什么情况下鱼既长长又长胖．
请大家按小组讨论后回答．
2．议一议：
(1)当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动．
(2)当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖．
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题.
鲁教版数学七年级上册5.1《确定位置》说课稿
鲁教版数学七年级上册5.1《确定位置》说课稿一. 教材分析《确定位置》是鲁教版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要内容是利用坐标系来确定物体的位置。
通过学习，使学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法，培养学生的空间观念和数学思维能力。
教材通过生活中的实际问题引入坐标系的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们在小学阶段已经接触过简单的坐标系，对于用数对表示物体位置的概念有一定的了解。
但是，对于坐标系中不同象限内点的特征，以及坐标系的应用还需要进一步学习。
因此，在教学过程中，要注重引导学生建立坐标系的观念，通过实践操作，使学生掌握确定物体位置的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法，能熟练地用数对表示物体在坐标系中的位置。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
2.教学难点：坐标系中不同象限内点的特征，以及坐标系的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标系图等，直观展示教学内容，帮助学生建立坐标系的观念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何确定物体的位置。
2.探究新知：介绍坐标系的概念，讲解坐标系中不同象限内点的特征，让学生通过观察、操作、思考，掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
3.巩固新知：通过实例分析，让学生运用坐标系解决实际问题，巩固所学知识。
4.拓展提高：引导学生思考坐标系在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
鲁教版数学七年级上册5.1《确定位置》教学设计
鲁教版数学七年级上册5.1《确定位置》教学设计一. 教材分析《确定位置》是鲁教版数学七年级上册第五章第一节的内容，主要介绍了坐标系的概念和利用坐标系确定物体的位置。
这一节内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本节课的学习，学生应该能够理解坐标系的意义，掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于坐标系的概念和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解坐标系的意义，并通过实际操作让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解坐标系的概念，掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，提高对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：坐标系的概念和利用坐标系确定物体位置的方法。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际情境，让学生理解坐标系的意义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示坐标系的图像和实际应用问题。
2.教学道具：准备一些实际物体，如小球、卡片等，用于引导学生进行实践操作。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对坐标系的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际情境，如在一个教室里确定某个学生的位置，引导学生思考如何表示物体的位置。
然后引入坐标系的概念，解释坐标系在确定物体位置方面的作用。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示坐标系的图像，并结合实际例子解释坐标系的意义。
同时，教师引导学生观察坐标系中的点和线，让学生理解坐标系中各个坐标轴的表示意义。
新鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第五章5.1 确定位置 教案
四、评价
这节课你有什么收获？对自己课中的表现做一个评价。
教学内容：数学游戏
教学目标：通过学生喜爱的游戏，巩固对“数对”的认识。
教学重点：通过学生喜爱的游戏，巩固对“数对”的认识。
教学难点：在想象与推理中巩固对“数对”的认识。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
同学们，这节课我们来做几个数学游戏。
二、层层深入，直奔主题
3．说一说：说说自己的座位。
4．总结引导：引出“数对”表示方法。
举例说明：××同学的位置是第三组第二个可以简单的表示为（3，2）
说一说：3，2分别表示什么？
说一说：自己的位置如何用简单的方法表示？
引导学生小结“数对”的表示方法。
5．确定位置：引导学生根据数对确定位置。
三、及时练习，巩固新知
二、连棋子游戏
游戏规则：两人互玩，准备两种颜色的棋子和两颗
骰子，一张方格纸做的坐标图。第一个小朋友先投投两次骰子。假如第一次是2，第二次是4，就将自己的棋子放入（2，4）位置上。第二个小朋友接着同样操作，按所掷的点数放棋子。如果位置已经被其他棋子占了，可以重新再掷。每放对一个棋子，可以得1分。如果你将两个棋子连在一起，就得两分。谁先得8分，谁就赢了。
周次
课型
新授课
主备人
课题
5.1位置与坐标
教学目标
1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2．能在方格纸上用“数对”确定位置
教学重点
能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
教学难点
能在方格纸上用“数对”表示位置
教具准备
导学过程
二次备课
一、开门见山，揭示课题
七年级数学上册 第五章 平面直角坐标系复习教案 鲁教版五四制
第五章平面直角坐标系复习教案平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．同学们在学习时，要掌握以下几点：1．坐标平面内的点和有序实数对一一对应已知点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3，2)和B(2，3)表示两个不同的点．对于坐标平面内的任意一点P，存在唯一的一对有序实数(x，y)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内有唯一的P点和它对应．这里，(x，y)称为点P的坐标，x是横坐标，y是纵坐标，x写在前，y写在后．2．特殊点的坐标x轴上点的纵坐标为零，即(x，0)，如果某点的坐标为(x，0)，则它在x轴上．y轴上点的横坐标为零，即(0，y)，如果某点的坐标为(0，y)，则它在y轴上．第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，则它必定在一、三象限角平分线上．第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x，－x)，如果点的坐标为(x，－x)，则它在二、四象限角平分线上．原点的坐标是(0，0)，反之，坐标是(0，0)的点是原点．3．对称点关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数．如果一个点的坐标为(a，b)，那么这个点关于x轴、y轴、原点的对称点分别是(a，－b)，(－a，b)，(－a，－b)．它的逆命题亦成立．4．点P(x，y)到两坐标轴的距离点P(x，y)到x轴和y轴的距离分别是|y|和|x|．点P(x,y)（由勾股定理可证）例1已知A点和B(a，－b)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点C的坐标．解：因为点A和点B(a，－b)关于y轴对称，则A点的坐标为(－a，－b)．因为C点和A点关于原点对称，所以，C点的坐标为(a，b)．例2若点(5－a，a－3)在第一、三象限角平分线上，求a的值．解：∵点(5－a，a－3)在一、三象限角平分线上．∴5－a＝a－3，得a＝4．例3点P(x，y)在第四象限内，且|x|＝2，|y| ＝5，P点关于原点的对称点的坐标是_______．解：∵|x|＝2．∴x1＝2，x2＝－2．∵|y|＝5，∴y1＝5，y2＝－5．∵点P(x，y)在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴点P的坐标为(2，－5)．则P点关于原点对称点的坐标为(－2，5)．例5 学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(－n，－m)，则P点和Q点的位置关系是_________．分析：由题设，P点的坐标为(n，m)，Q点的坐标应为(－n，m)，则P点和Q点关于y轴对称．解答过程请同学们自行完成．。
七年级数学上册第五章位置与坐标1确定位置教学课件鲁教版五四制
学习目标
1.掌握并运用坐标法，方位角加距离法确定位置. 2.体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题. 3.理解运用经纬定位法、区域定位法确定位置的方法. 4.能利用比例尺计算实际距离，发展学生的识图能力.
新课导入
秦始皇兵马俑 在什么位置呢?
知识讲解
（1）在电影院里，如何才能找到电影票上所指的位置? （2）在电影票上, “6排3座”和“3排6座”中的“6”的含义 有什么不同? （3）如果将 “8排3座” 记作(8,3), 那么 “3排8座” 如 何表示呢?(5,6)又表示什么含义呢 ?
3
实验楼
240 m.
说出这
2
花坛
一地点
的名称.
1
实验楼
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
学校平面示意图
10
图书馆
教学楼
（3）如
9
比例：1︰10000
果用（2， 5）表示
8
图上校
北
门的位
7
置，那
6
校门
5
旗杆
么图书 馆的位 置如何 表示？
4
(2,9)
(10，5)
3
实验楼
表示哪
个地点
1街 2街
3街 4街
5街 6街
6大道 5大道
4大道
3大道
2大道 1大道
1街 2街
3街 4街
5街 6街
9
士将
8
7車
象
6
車
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5
馬
4
馬
3 2 1
01
仕
仕
帥
炮 23 4 56
馬 (2,5) 卒 馬 (6,4)
七年级数学上册第五章平面直角坐标系知识概述教案鲁教版五四制
平面直角坐标系知识概述一．确定位置1确定物体位置的方法：（1）在平面直角坐标系中利用坐标确定点。
（2）利用“方位角”和距离（极坐标）确定点。
（象限角和距离法）（3）有时也利用大致区域槿相邻区域找物体所在位置（区域定位法）。
各种定位方式，基本都需要两个数据。
2象限角：目标方向线与南北方向之间的夹角也称为象限角。
3.表示点的数据是有顺序的，顺序不同则表示的点不同。
[跟踪训练]1：(1)如图为振华中学周边环境示意图，对于学校来说：正东方向上有哪些设施（或单位）？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向？这一方向上还有其它设施吗？怎么区分？③要确定文化馆相对于学校的位置，需要哪些数据？（2）如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东300，距灯塔10km处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的_______方向，中小岛B_____处。
（3）如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？二．平面直角坐标系1.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
其中，水平放置的数轴叫做x轴或横轴，竖直放置的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，其公共的原点O称为平面直角坐标系的原点，坐标为(0,0)。
注：直角坐标系内的点的坐标表示为：(横坐标，纵坐标)。
2.两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象轴、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内，横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.注：(1)一到四象限内的点的坐标符号：(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)。
(2)坐标轴上的点不在任何一个象限内。
[探索]：找出一至四象限关于轴对称，原点对称的情况(2)设m是实数，若点A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围。