枚举法中的字典排列
【详解】三年级(上)第02讲 枚举法中的字典排列
第二讲枚举法中的字典排列1.例题1答案：21种详解：按照字典排列法，依次枚举卡莉娅、墨莫和小高三人所找到的宝物数量，由于每人最少找到0件宝物，最多找到5件，所以按（卡莉娅、墨莫、小高）的形式枚举出：（0、0、5），（0、1、4），（0、2、3），（0、3、2），（0、4、1），（0、5、0），（1、0、4），（1、1、3），（1、2、2），（1、3、1），（1、4、0），（2、0、3），（2、1、2），（2、2、1），（2、3、0），（3、0、2），（3、1、1），（3、2、0），（4、0、1），（4、1、0），（5、0、0），共有21种不同的可能．2.例题2答案：10种详解：由于题目要求三个数顺序不同算作同一种方法，所以在枚举时只需要考虑从小到大排列的情况．用字典排列法不难得到：=++=++=++=++=++=++=++=++=++=++ 8008017026035044116125134224233，共有10种不同的可能．3.例题3答案：（1）5种；（2）6种详解：（1）7和5，6和4，5和3，4和2，3和1；（2）和为10：7和3，6和4；和为11：7和4，6和5；和为12：7和5；和为13：7和6．4.例题4答案：12个详解：按长方形的大小分类．一格的有1个，两格的有3个，三格的有2个，四格+++++=个．的有3个，六格的有2个，八格的有1个．共有132321125.例题5答案：8种详解：天数最多3天．按天数分类．吃1天的有1种，吃2天的有4种，吃3天的++=种．有3种．共有14386.例题6答案：10种详解：3个水果既可以同种，也可以不同种．因此可按所选水果的种类数量进行分类：（1）只选1种水果：全苹果、全桃子、全桔子，共3种情况；（2）选2种水果：2个苹果1个桃子、2个桃子1个苹果、2个苹果1个桔子、2个桔子1个苹果、2个桔子1个桃子、2个桃子1个桔子，共6种情况；（3）3种水果都选：每种水果各1个，共1种情况．++=种情况．综上所述，共有361107.练习1答案：10种简答：每人至少1本，人与人不同，所以是“有顺序”的问题，枚举可得共有10种不同的奖励方法．8.练习2答案：8种简答：题目要求是3个大于0的数组成一组，也就是“无顺序”，在枚举时要注意前后的大小关系，共8种．9.练习3答案：12种简答：9和3、4、5、6、7、8；8和4、5、6、7；7和5、6．10.练习4答案：10个简答：按正方形的大小分类．一格的有1个，四格的有4个，九格的有4个，十六+++=个．格的有1个．共有14411011.作业1答案：3种简答：（2、1、1）；（1、2、1）；（1、1、2）；共3种．12.作业2答案：10种简答：按取出的钱所含的面值种数分类，可能是1种面值，也可能是2种面值，也可能是3种面值．3类情形加起来共有10种可能．13.作业3答案：8种简答：根据天数分类．1天、2天、3天、4天完成分别有：1、3、3、1种情况，共8种可能．14.作业4答案：13种简答：按吃完的天数分类，分为4类：1天、2天、3天、4天．这四类分别有1、5、6、1种情况，共13种不同的情况．15.作业5答案：5种简答：按取出的球的种类数量进行考虑：取出的球可能有1种或2种．分上述2类进行枚举，共有5种不同选择．。
枚举法
• 4、妈妈买了14个梨，打算把他们分成 堆，每堆 、妈妈买了 个梨 打算把他们分成3堆 个梨， 至少有3个梨 请问：一共有多少种分法？ 个梨， 至少有 个梨，请问：一共有多少种分法？ • 分析：先看有无次序，分成3堆，没说分给谁， 3+4+7,4+7+3,7+4+3是没有分别的，都是一堆是3 个，一堆是4个，一堆是7个，可以表示为 （3,4,7）；再确定范围，至少有3个，一共有14 个，则最多有8个。 • 解：根具题意进行分配，一共有以下几种分法 （3,3,8）（3,4,7）（3,5,6）（4,4,6）（4,5,5） 答：根据题意一共有5种分法。
汤姆有5颗，即首位为5，则有以下2种情况 512,521 汤姆有6颗，即首位为6，则有以下1种情况 611 则一共有1+2+3+4+5+6=21种情况。
• 有次序之分 有次序之分：上面两道例题都强调了不同 位置地数代表不同的顺序含义，即有次序 之分。 • 无次序之分：有些情况下，我们并不强调 无次序之分： 不同位置上的数代表不同的顺序含义，即 无次序之分。 请看下面两道例题
当第一位为2时，则有以下2种情况 （2,1,6）（2,2,5）（2,3,4）（2,4,3）（2,5,2） （2,6,1）（2,7，x ） 当第一位为3时，则有以下1种情况 （3,1,5）（3,2,4）（3,3,3）（3,4,2）（3（3,6， x） 当第一位为4时，则有0种情况 （4,1,4）（4,2,3）（4,3,2）（4,4,1）（4,5，x） 当第一位为5时，则有0种情况 （5,1,3）（5,2,2）（5,3,1）（5,4，x） …… 以此类推下去，发现都是重复的，所以一共有 4+2+1=7（种）情况
暴力求解法--枚举排列
输出：
123 132 231 312 321
如果改成 while(next_permutation(a,a+2)); 则输出： 123 213
.
4.3 解答树
• 假设n=4，序列为{1,2,3,4}，如图7-1所示的树显示出了递归函数的调用 过程。其中，结点内部的序列表示为A，位置cur用高亮表示，另外，由 于从该处开始的元素和算法无关，因此用星号表示。
• 从图7-1可以看出，它是一棵二叉树。第0层（根）结点有n个儿子，第1 层结点各有n-1个儿子，第2层结点各有n-2个儿子，第3层结点各n-3个儿 子，…，第n层结点都没有儿子（即都是叶子），而每个叶子对应于一 个排列，共有n!个叶子。由于这棵树展示的是逐步生成完整解的过程， 因此将其称为解答树。
• 但是上述递归函数print_permutation中，禁止A数组中出现重复，而在P 中可能就有重复元素时，所以输出数组A时就会出现问题。 解决方法是统计A[0]～A[cur-1]中P[i]的出现次数c1，以及P数组中P[i]的 出现次数c2。只要c1<c2，就能递归调用。
• 枚举的下标i应不重复、不遗漏地取遍所有P[i]值。由于P数组已经排过 序，所以只需检查P的第一个元素和所有“与前一个元素不相同”的元 素，即只需在for(i=0;i<n;i++)和其后的花括号之前加上if(!i||P[i]!=P[i-1]) 即可。
所以在设计递归函数需要以下参数： （1）已经确定的“前缀”序列，以便输出； （2）需要进行全排列的元素集合，以便依次选做第一个元素。 • 这样，写出以下的伪代码： • void print_permutation(序列A，集合S){
if(S为空) 输出序列A; else 按照从小到大顺序依次考虑S的每个元素v{
枚举值和字典值
枚举值和字典值全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：枚举值和字典值是编程中常用的两种数据类型，它们在代码中的应用非常广泛，可以帮助程序员更加高效地处理数据和进行逻辑判断。
本文将详细介绍枚举值和字典值的定义、特点及应用场景，希望能帮助读者更好地理解这两种数据类型。
我们来看看枚举值的概念。
枚举值是一种由一组具名的常量组成的数据类型，在程序中通常用来表示一组固定的取值范围。
在大多数编程语言中，枚举值是通过enum关键字来定义的，例如在Java语言中，可以通过以下方式定义一个枚举类型：```javapublic enum Color {RED, GREEN, BLUE}```在这个例子中，Color是一个枚举类型，它包含了三个枚举值：RED、GREEN和BLUE。
程序员可以使用这些枚举值来代表不同的颜色。
枚举值的优点是可以提高代码的可读性和可维护性，因为程序员可以直接在代码中使用具有描述性的枚举值，而不需要记忆具体的取值范围。
与枚举值类似的是字典值，字典值也是一种键值对的数据结构，用来存储一组相互关联的数据。
在大多数编程语言中，字典值是通过类似于HashMap或Dictionary的数据结构来实现的，例如在Python 语言中，可以通过以下方式定义一个字典值：```pythond = {"name": "Alice", "age": 30, "city": "New York"}```在这个例子中，d是一个字典值，它包含了三个键值对，分别是"name": "Alice"、"age": 30和"city": "New York"。
程序员可以通过键来访问字典值中的对应数值，例如可以通过d["name"]来获取名字是Alice的这个数据。
枚举法二-字典排列法与简单树形图
第四讲枚举法二（字典排列法与简单树形图）知识脉络：本讲属于计数专题，三年级暑期：枚举法一。
枚举法一：主要知识点让学生明白枚举的意思及精髓所在（有序思考）1.本讲要点：掌握枚举法中的字典排列法与简单树形图。
①字典排序法：中心思想（分类有序思考），从小到大或字母前后顺序。
易错点：分人与分堆的区别，例：10颗糖分给两个人，1，9和9,1算两种情况，分堆则算一种②树状图：前后存在关联性，更清晰直观的分析列举所有情况，步骤少，每个步骤选择少适用2. 做题步骤：①区别分堆与分人；②确定以什么为顺序来进行枚举；③多回头做到不重不漏，本讲例题【例1】汤姆、杰瑞和得鲁比都有蛀牙，他们一起去牙医诊所看病，医生发现他们一共有8颗蛀牙，他们三人可能分别有几颗蛀牙？三人情况：先确定一人，剩余两人依次枚举，枚举时注意总数汤姆： 1 1 1 1 1 1 汤姆： 2 2 2 2 2 汤姆： 3 3 3 3杰瑞： 1 2 3 4 5 6 杰瑞： 1 2 3 4 5 杰瑞： 1 2 3 4得鲁比：6 5 4 3 2 1 得鲁比 5 4 3 2 1 得鲁比 4 3 2 1汤姆： 4 4 4 汤姆： 5 5 汤姆： 6杰瑞： 1 2 3 杰瑞： 1 2 杰瑞： 1得鲁比：3 2 1 得鲁比：2 1 得鲁比： 1总共有6+5+4+3+2+1=21种情况。
提示：三个人的情况：每人至少一颗共8颗：6+5+4+3+2+1；共10颗：8+7+6+5+4+3+2+1；共15颗：13+12+11+10+….+3+2+1；那么共30颗从几加?【例2】三名工人搬运20袋面粉，每人至少运6袋，那么三名工人可能分别搬运了多少袋？1.基本方法：三人情况：先确定一人，剩余两人依次枚举，枚举时注意总数工人一： 6 6 6 工人一： 7 7 工人一： 8工人二： 6 7 8 工人二： 6 7 工人二： 6工人三： 8 7 6 工人三： 7 6 工人三： 6共有3+2+1=6（种）搬运情况。
三年级奥数配套试题及答案
三年级奥数配套试题及答案乘除法巧算配套题练习（乘法凑整、带符号搬家、乘除法去括号、乘除法添括号）1.125的“好朋友”是__________。
2.25的“好朋友”是__________。
3.5的“好朋友”是__________。
解析：所谓好朋友，就是凑整数。
用简便方法计算4.25×9×4=_______。
5.125×9×8=__________。
6.5×9×2=__________。
7.25×2×3×4×5=_________。
8.25×125×7×8×4=__________。
9.8×9×5×125×2=___。
10.125×72=____。
11.125×56=__。
12.25×28=___。
13.3×62÷3=_________。
14.16×62÷8=_。
15.9×79÷9=_______。
16.42×5÷6=__________。
17.56×7÷8=__________。
18.35×4÷7=________。
19.51÷17×17÷51=_。
20.43÷20×20÷43=__。
选择题21．下列四个选项中，哪个算式有错误？∙ A. 16÷3×6=16×6÷3∙ B. 12×9÷3=12×3÷9∙ C. 2×30÷5=30÷5×2∙ D. 12×6÷4÷2=12÷4×6÷222．下列四个选项中，哪个算式有错误？∙ A. 15÷4×8=15×8÷4∙ B. 25×3÷5=25÷5×3∙ C. 36×3÷6=36×6÷3∙ D. 40×3÷5×2=40÷5×2×323．下列四个选项中，哪个算式有错误？∙ A. 18÷3×6=18÷6×3∙ B. 63×5÷7=63÷7×5∙ C. 6×35÷7=35÷7×6∙ D. 27×4÷9×3=27÷9×3×424．以下哪个算式是错误的？∙ A. 24×（8×9）=24×8×9∙ B. 35×（25÷5）=35×25÷5∙ C. 56÷（7×2）=56÷7×2∙ D. 48÷（24÷8）=48÷24×825．以下哪个算式是正确的？∙ A. 24×（8×5）=24×8÷5∙ B. 28×（36÷14）=28×36÷14∙ C. 45÷（5×3）=45÷5×3∙ D. 100÷（20÷5）=100×20×526．下面哪个算式是正确的？∙ A. 36×6÷3×2=36×（6×3÷2）∙ B. 36÷6÷3×2=36÷（6×3×2）∙ C. 36÷6×3÷2=36÷（6÷3×2）∙ D. 36÷6÷3×2=36÷（6÷3×2）27．下面哪个算式是错误的？∙ A. 32×8÷2×4=32×（8÷2×4）∙ B. 32÷8×2÷4=32÷（8÷2÷4）∙ C. 64÷8÷2÷4=64÷（8×2×4）∙ D. 64÷8×2×4=64÷（8÷2÷4）28．下面哪个算式是错误的？∙ A. 40×60÷2÷10=40×（60÷2÷10）∙ B. 60÷40×2×10=60÷（40÷2÷10）∙ C. 40÷60×30÷10=40÷（60÷30×10）∙ D. 60÷6÷3×9=60÷（6×3×9）29.计算：4×（25÷10）=_______30.计算：4×（9÷6）=__________31.计算：12÷（4÷3）=________32.计算：25÷（5÷2）=__________33.计算：10÷（5÷2）=_________34.计算：5÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2）÷（2÷1）=__________35.计算：10÷（10÷9）÷（9÷8）÷（8÷7）=__________36.计算：64÷4÷2=__________37.计算：81÷3÷3=__________38.计算：900÷4÷25=__________39.计算：7000÷8÷125=_________40.计算：18÷15×5=__________答案：1.（8） 2.（4） 3.（2） 4.（25×4×9）5.（125×8×9）6.（5×2×9）7.（25×4×2×5×3）8.（25×4×125×8×7）9.（8×125×5×2×9）10.（125×8×9）11.（125×8×7）12.（25×4×7）13.（3÷3×62）14.（16÷8×62）15.（9÷9×79）16.（42÷6×5）17.（56÷8×7）18.（35÷7×4）19.（51÷51×17÷17）20.（43÷43×20÷20）21.（B）22.（C）23.（A）24.（C）25.（B）26.（C）27.（A）28.（D）29.（4×25÷10）30.（4×9÷6）31.（12÷4×3）32.（25÷5×2）33.（10÷5×2）34.（5÷5×4÷4×3÷3×2÷2×1）35.（10÷10×9÷9×8÷8×7）36.（64÷（4×2））37.（81÷（3×3））38.（900÷（4×25））39.（7000÷（8×125））40.（18÷（15÷5））枚举法中的字典排列（字典排列法、枚举中的至多、至少问题、分类枚举）1.5个苹果分给东东、西西和文文三个人，有人可能没分到，共有__________种不同的分法。
枚举法中的字典排列
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
答案：21
2．4个鸡蛋分给东东、西西和文文三个人，有人可能没分到，共有__________种不同的分法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
答案：13
34．思思共需完成8篇作文，每天要完成奇数篇作文，写完为止，共有__________种不同的写法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：困难
类型：填空题
答案：21
35．思思共需完成7篇作文，每天要完成奇数篇作文，写完为止，共有__________种不同的写法。
答案：15
3．6个相同的笔记本分给东东、西西和文文三个人，有人可能没分到，共有__________种不同的分法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
答案：28
4．7个金币分给三个海盗，每个海盗至少分到1个金币，共有__________种不同的分法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
答案：7
22．15个苹果分成3堆，每堆至少放3个苹果，至多放7个苹果，共有__________种不同的分法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
答案：5
23．18个苹果分成3堆，每堆至少放4个苹果，至多放9个苹果，共有__________种不同的分法。
14．三个海盗分16枚金币，每个海盗至少分到4枚金币，共有__________种不同的分法。
第二讲 字典排列法与树形图
第二讲字典排列法与树形图知识点总结1、枚举法：字典排列法、分类枚举、树形图都是枚举法中的一种，使用各种枚举法需要注意有条理、不重复、不遗漏，使人一目了然。
2、字典排列法：从首位开始，按一定的顺序（比如从小到大）枚举第一位，对于每种情况再按从小到大的顺序枚举第二位，依次类推。
3、分类枚举：先有序分类，再有序枚举。
4、树形图：确定起点，按照一定的顺序一一罗列，最后数终点个数。
例题精讲【例1】汤姆、杰瑞和得鲁比都有蛀牙，他们一起去牙医诊所看病，医生发现他们一共有8颗蛀牙，他们三人可能分别有几颗蛀牙？【分析】三人情况：都有蛀牙说明每个人的蛀牙数目不能为0，每人至少有1颗，一共有8颗蛀牙，所以最多的蛀牙数是6。
题中有三个人的名字，所以三个人是有次序的，我们将汤姆看成是首位，杰瑞看成第二位，德鲁比看成第三位，则可以运用字典排列法枚举。
汤姆： 1 1 1 1 1 1 汤姆： 2 2 2 2 2杰瑞： 1 2 3 4 5 6 杰瑞： 1 2 3 4 5得鲁比：6 5 4 3 2 1 得鲁比： 5 4 3 2 1汤姆： 3 3 3 3 汤姆： 4 4 4杰瑞： 1 2 3 4 杰瑞： 1 2 3得鲁比：4 3 2 1 得鲁比：3 2 1汤姆： 5 5 汤姆： 6杰瑞： 1 2 杰瑞： 1 得鲁比：2 1 得鲁比：1总共有6+5+4+3+2+1=21种情况。
【例2】下午茶的时候，老师给同学们准备了苹果，香蕉和橘子三种水果，每种都有足够多个，昊昊想挑3个水果吃，请问：他一共有多少中选择？【分析】分类枚举：先有序分类，再有序枚举。
一种水果：苹苹苹，香香香，橘橘橘两种水果：苹香香，苹苹香，苹橘橘，苹苹橘，香橘橘，香香橘三种水果：苹香橘一共：3+6+1=10（种）【例3】一个人在三个城市A、B、C中游览。
他今天在这个城市，明天就必须到另一个城市。
这个人从A城出发，4天后还回到A城，那么这个人有几种旅游路线？【分析】列出树形图如下，共有6种路线。
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1．5个苹果分给东东、西西和文文三个人，有人可能没分到，共有__________种不同的分法。
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难度：中等
类型：填空题
答案：21
2．4个鸡蛋分给东东、西西和文文三个人，有人可能没分到，共有__________种不同的分法。
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难度：中等
类型：填空题
答案：15
3．6个相同的笔记本分给东东、西西和文文三个人，有人可能没分到，共有__________种不同的分法。
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难度：中等
类型：填空题
答案：28
4．7个金币分给三个海盗，每个海盗至少分到1个金币，共有__________种不同的分法。
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难度：中等
类型：填空题
答案：15
5．6个金币分给三个海盗，每个海盗至少分到1个金币，共有__________种不同的分法。
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难度：中等
类型：填空题
答案：10
6．5个金币分给三个海盗，每个海盗至少分到1个金币，共有__________种不同的分法。
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难度：中等
类型：填空题
答案：6
7．三个整数之和等于5，共有__________组这样的三个数。
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难度：困难
类型：填空题
答案：5
8．三个整数之和等于6，共有__________组这样的三个数。
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难度：困难
类型：填空题
答案：7
9．三个整数之和等于7，共有__________组这样的三个数。
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类型：填空题
答案：8
10．7个苹果分成3堆，共有__________种不同的分法。
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难度：困难
类型：填空题
答案：4
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11．8个金币分成3堆，共有__________种不同的分法。
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难度：困难
类型：填空题
答案：5
12．9个金币分成3堆，共有__________种不同的分法。
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难度：困难
类型：填空题
答案：7
13．三个海盗分18枚金币，每个海盗至少分到5枚金币，共有__________种不同的分法。
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难度：简单
类型：填空题
答案：10
14．三个海盗分16枚金币，每个海盗至少分到4枚金币，共有__________种不同的分法。
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难度：简单
类型：填空题
答案：15
15．三个海盗分13枚金币，每个海盗至少分到3枚金币，共有__________种不同的分法。
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难度：简单
类型：填空题
答案：15
16．三个同学分6个高思积分，每个同学至多分到4个高思积分，也有可能分不到，共有__________种不同的分法。
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难度：中等
类型：填空题
答案：19
17．三个同学分5个高思积分，每个同学至多分到3个高思积分，也有可能分不到，共有__________种不同的分法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
类型：填空题
答案：12
18．三个同学分4个高思积分，每个同学至多分到2个高思积分，也有可能分不到，共有__________种不同的分法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
答案：6
19．把15个金币放入三个相同的袋子中，每个袋子至多放7个金币，也可能有袋子不放金币，共有__________种不同的放法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
答案：7
20．把14个金币放入三个相同的袋子中，每个袋子至多放7个金币，也可能有袋子不放金币，共有__________种不同的放法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：困难
类型：填空题
答案：8
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21．把12个金币放入三个相同的袋子中，每个袋子至多放6个金币，也可能有袋子不放金币，共有__________种不同的放法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
答案：7
22．15个苹果分成3堆，每堆至少放3个苹果，至多放7个苹果，共有__________种不同的分法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
答案：5
23．18个苹果分成3堆，每堆至少放4个苹果，至多放9个苹果，共有__________种不同的分法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
答案：6
24．20个苹果分成3堆，每堆至少放5个苹果，至多放8个苹果，共有__________种不同的分法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
类型：填空题
答案：3
25．有11根胡萝卜，兔子每天至少吃3根胡萝卜，吃完为止，最多可以吃__________天。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：简单
类型：填空题
答案：3
26．有14根胡萝卜，兔子每天至少吃3根胡萝卜，吃完为止，最多可以吃__________天。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：简单
类型：填空题
答案：4
27．有11根胡萝卜，兔子每天至少吃2根胡萝卜，吃完为止，最多可以吃__________天。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：简单
类型：填空题
答案：5
28．有10道题，每天至少做4题，做完为止，如果天数不限，共有__________种不同的做法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：简单
类型：填空题
答案：4
29．有13道题，每天至少做5题，做完为止，如果天数不限，共有__________种不同的做法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：简单
类型：填空题
答案：5
30．有16道题，每天至少做6题，做完为止，如果天数不限，共有__________种不同的做法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：简单
类型：填空题
答案：6
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31．妈妈买来4个鸡蛋，每天至少吃1个，至多吃2个，吃完为止，如果天数不限，共有__________种不同的吃法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
答案：5
32．妈妈买来5个鸡蛋，每天至少吃1个，至多吃2个，吃完为止，如果天数不限，共有__________种不同的吃法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
类型：填空题
答案：8
33．妈妈买来6个鸡蛋，每天至少吃1个，至多吃2个，吃完为止，如果天数不限，共有__________种不同的吃法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：填空题
答案：13
34．思思共需完成8篇作文，每天要完成奇数篇作文，写完为止，共有__________种不同的写法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：困难
类型：填空题
答案：21
35．思思共需完成7篇作文，每天要完成奇数篇作文，写完为止，共有__________种不同的写法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：困难
类型：填空题
答案：13
36．思思要写6篇作文，每天要完成奇数篇作文，写完为止，共有__________种不同的写法。
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：困难
类型：填空题
答案：8
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