第一章平面机构运动简图与自由度计算(精品文档)
第一章平面机构运动简图与自由度计算(精品文档)
本课程是测控专业一门近机类课程，上课之前尤其要作专业引导工作，以树立对本课程的正确认识。
课程安排：课堂教学60学时，实验教学12学时，共计72学时。
第一章平面机构运动简图与自由度计算学时8知识要点：运动副概念和分类、平面机构低副和高副、平面机构运动简图、平面机构自由度计算难点：自由度计算和虚约束判断，结合多媒体重点讲解。
§1 概述机构是按一定方式联接的构件组合，是用来转递运动和力或改变运动的形式。
研究机构的目的：⑴探讨机构运动的可能性、具有确定运动的条件；⑵将机构按特点分类，建立运动分析和动力分析的一般方法；⑶学会关于运动简图的绘制。
(4)熟悉构件组成机构的规律，以合理设计和创新机构。
§2运动副及其分类运动副：两构件直接接触，而又能产生一定相对运动的联接（可动联接）。
??例如：滚珠轴承的滚珠与内外座圈之间为点接触；互相啮合的轮齿之间为点或线接触；而轴颈与轴承或滑块与导槽之间为面接触。
运动副要素：构成运动副的点、线、面。
按运动情况可把运动副分为平面运动副和空间运动副。
本节将主要讨论平面运动副。
构件作运动时，可分为三个独立的运动。
当X或Y值变化时，构件将沿X或Y轴移动；当α值变化。
2只能绕垂直于XOY平面的轴相对运动。
图4-1b，构件2沿Y轴相对移动和垂直于XOY平面的轴相对移动受约束，构件2相对于构件1只能2沿公法线n-nA独立转沿接触点公法线相对移动的可能性即被取消。
因此，从相对运动来看，平面运动副有三种型式：⑴具有一个独立相对转动的运动副（转动副）；F=1⑵具有沿一个方向独立相对移动的运动副（移动副）；F=1⑶具有一个独立移动和一个独立转动的运动副。
F=2按照接触的特性，通常把运动副分为高副和低副。
点接触或线接触的运动副称为高副；平面高副具有一个约束。
F=2面接触的运动副称为低副。
平面低副具有两个约束。
F=1§3 平面机构的运动简图机构运动简图：表明各机构间相对运动关系的简单图形。
第一章 平面机构的运动简图及自由度
§7-2 平面机构运动简图
1、机构运动简图：简明表示机构各构件之间相对运动关系的图形 （按比例，用特定的符号和线条） 和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、 运动副的具体构造
2、机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征，不必按 严格比例所画的图形
但当这些构件之间以 一定的方式联接起来 成为构件系统时，各 个构件不再是自由构 件。两相互接触的构 件间只能作一定的相 对运动，自由度减少。 这种对构件独立运动 所施加的限制称为约 束。
三、运动副及其分类 概念：使两构件直接接触并能产生一定相对运动的可动联接 类型： （一） 低副 两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。 根据两构件间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。 1.转动副 （或铰链） 两构件只能在一个平面内作相对转动
限制两个自由度： （两个移动） 保留一个自由度 （转动）
2.移动副 两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副称为移动副。
限制两个自由度： （一个移动，一个转动） 保留一个自由度 （移动 ）
（二）高副
两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。
限制一个自由度： （一个移动） 保留两个自由度 （一个移动，一个转动）
F=3n- 2PL-PH =3*4-2*6-0 =0 F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =1
虚约束作用：对机构的运动无关，但可以改善机构的受力情况，增 强机构工作的稳定性
例题 讲解
动画演它的自由度必须大于零。机构的自由度表明机构具 有的独立运动数。由于每一个原动件只可从外界接受一个独立运动 规律（如内燃机的活塞具有一个独立的移动）因此，当机构的自由 度为1时，只需有一个原动件；当机构的自由度为2时，则需有两个 原动件。故机构具有确定运动的条件是：原动件数目应等于机构的 自由度数目。 F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。
一章.运动简图及自由度.doc
1.机器定义：机器是执行机械运动的装置，用来变换或传递能量.物料.信息。
2.原动机：凡将其他形式的能变换为机械能的机器称为原动机。
举例：内燃机、电动机。
3.工作机：凡利用机械能去变换或传递能量.物料.信息的机器称为工作机。
举例：发电机、起重机、金属切削机床、录音机等都属于工作机。
机构定义：机器的主体部分是由许多个运动构建组成的。
用来传递运动和力的、有一个构件为机架的、用构件能够相对运动的连接方式组成的构件系统成为机构。
机器主体部分由机构组成。
4.机器中最常用的机构：连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、轮系和间歇运动机构等。
5.一般机器由四个基本部分组成：动力部分、传动部分、控制部分、执行部分。
6.机构与机器的区别：机构只是一个构件系统，而机器除构件系统之外，还包含电器、液压等其他装置；机构只用于传递运动和力，而机器除传递运动和力之外，还具有变换和传递能量、物料信息的功能。
但是在研究构件的受力和运动情况时，机器与机构无差别。
因此，习惯上用“机械”一词作为机器和机构的总称。
7.构件：是运动的单元。
它可以是一个单一的整体，也可以是由几个零件组成的刚性结构。
第一章：平面机构自由度和速度分析1.平面机构定义：所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构，否则称为：空间机构。
工作中常用机构多属于平面机构。
2.自由度定义：构件相对于参考系的独立运动称为自由度。
一个做平面运动的构件有3个自由度。
3.运动副定义：两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接称为运动副。
构件组成运动副后自由度随之减少。
4.运动副分类：低副和高副。
（两构件接触不外乎为：点、线、面。
）5.低副：两构件通过面接触组成的运动副称为低副。
平面机构中的低副：转动副、移动副。
（1）转动副：若组成运动副的两构件只能在平面内相对转动，这种运动副称为转动副或称铰链。
（2）移动副：若组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动，这种运动副称为移动副。
6.高副：两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。
1平面机构的运动简图及自由度
低副：限制两个自由度 高副：限制一个自由度
平面机构自由度计算公式
W 3n (2PL PH ) 3n 2PL PH
n 活动构件数（不是构件数） PL 低副数 P 高副数 H
差动真空压力计自由度
W 3X5 (2X6 2X1 ) 1
内燃机中的曲柄滑块机构的自由度
低副：面接触，约束两个自由度 高副：点或线接触，约束一个自由度
低副
转动副（铰链）：固定铰链、 活动铰链
移动副
低副两元素之间则只能产生相对滑动。
高副
对组成平面高副的两构件，其相对运动是沿接触处切 线方向的相对移动和在平面内的相对转动。
1.3 机构运动简图
一、 定义：用规定的符号和线条按一定 的比例表示构件和运动副的相对位置， 并能完全反映机构特征的简图。 能反映出： 1、运动规律 2、运动副的性质、数目 3、构件数目、尺寸
1.1机构及其组成
零件：零件是机械结构中的最小单元。 通用零件：在各类机械中都能用到的零部件。 专用零件：只有在特定机械中才能用到零部件。 构件：若干个零件刚性地连接在一起，彼此没 有相对运动，作为一个刚性整体进行工作，这 种刚性组合体称为构件。构件是运动的单元。
机械零件
通用零件
专用零件
重要知识点
运动链（机构）自由度计算 运动链成为机构的判断 机构运动简图的绘制
习题
1.计算下列图示各运动链的自由度（若 含有复合铰链、局部自由度或虚约束应 明确指出），并判断其能否成为机构 （图中绘有箭头的构件为原动件）。
测量仪表机构
压力机机构
缝纫机的送布机构
第1章平面机构运动简图及自由度
齿轮传动
带齿传动
伞齿轮传动
链-齿轮-蜗传动
第1章平面机构运动简图及自由度
飞机起落架
缝纫机
曲柄摇杆机构 导杆滑块机构 凸轮机构
齿轮传动
带传动
第1章平面机构运动简图及自由度
§1-1 运动副
1.运动副 — 构件之间直接接触并能作相对运动 的可动联接，称为运动副。
2.分类 —按照接触特性，通常把运动副分为低 副和高副两类。第1章平面机构运动简图及自由度
约束了沿Y轴方向的移动和在平面内转动两个 自由度，只保留沿X轴方向移动的自由度。
y
2
1
第1章平面机构运动简图及自由度
x
移动副约束
转动副
约束了沿X、Y轴移动的自由度，只保留一个转 动的自由度。
1
z
2
y
x
第1章平面机构运动简图及自由度
回转副约束
2
（2）高副
n
约束了沿接触处公
法线n-n方向移动的
A
自由度，保留绕接触
（a）
（b）
(c)
(d) 第1章平面机构运(e动)简图及自由度 (f) (a)、(b)平面闭链; (c)平面开链；(d)空间闭链；(e)、(f)空间开链
§1-3 平面机构的自由度
1. 自由度是构件可能出现
的独立运动的数目。
y
B
任何一个构件在空间自由运 动时皆有六个自由度。它可表 达为在直角坐标系内沿着三个
当用PL个低副和PH个高副联接成机构之后，全 部运动副所引入的约束数为 2PL+1PH。
该机构的自由度数 F 为：
F = 3n-2PL-PH
第1章平面机构运动简图及自由度
F = 3n-2PL-PH
第一章平面机构运动简图及其自由度 (1)
第一章平面机构运动简图及其自由度基本要求：了解平面运动副及平面机构简图绘制；掌握平面运动链的自由度及其具有确定运动的条件。
重点：平面机构运动简图的绘制及自由度的计算。
难点：平面机构的自由度计算、虚约束的判断。
学时：课堂教学：4学时。
教学方法：多媒体结合板书。
第一节运动副及其分类机构的分类：平面机构：所有的构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。
空间机构：所有的构件不全在相互平行的平面内运动的机构。
构件的自由度：构件可能出现的独立运动，如图1-1所示。
空间自由构件：6个平面自由构件：3个约束：附加在构件上对构件自由度的限制。
图1-1 构件的自由度1.1.1 运动副由两构件组成的可动联接。
三要素：两构件组成、直接接触、有相对运动。
运动副元素：构件上直接参与接触而构成运动副的表面。
1.1.2 运动副的分类1、根据引入约束的数目分：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级副。
2、根据构成运动副的两构件的接触情况分：低副：面接触。
高副：点或线接触，如图1-2 所示。
3、根据构成运动副的两构件的运动范围分：平面副：组成运动副的两构件都在同一或平行平面内运动。
平面副：组成运动副的两构件不在同一或平行平面内运动。
4、根据构成运动副的两构件的相对运动分：移动副：组成运动副的两构件作相对移动，如图1-3所示。
转动副：组成运动副的两构件作相对转动，如图1-4所示。
螺旋副：组成运动副的两构件作螺旋运动，如图1-5所示。
球面副：组成运动副的两构件作球面运动，如图1-6所示。
常用及我们这本书主要介绍的是：图1-2 高副图1-3 移动副图1-4 转动副图1-5 螺旋副图1-6 球副特点：低副：1）面接触——接触比压低，承载能力大。
2）接触面为平面或柱面。
便于加工，成本低；便于润滑。
3）引入二个约束，Ⅱ级副。
高副：1）点、线接触。
接触比压高，承载能力小。
2）接触面曲面。
不便于加工和润滑。
3）引入一个约束。
Ⅰ级副。
第二节平面机构运动简图1.2.1 机构运动简图根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，用国标规定的运动副及常用机构运动简图的符号和简单的线条将机构的运动情况表示出来，与原机构运动特性完全相同的，表示机构运动情况的简化图形。
第一章 平面机构的运动简图及自由度
解:颚式破碎机的主体机构由机架1,偏心轴(又称曲轴)2、 动颚3、肘板4等四个构件组成。带轮与偏心轴固连成-整体， 它是运动和动力输入构件，即原动件，其余构件都是
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1-2 平面结构运动简图
F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1
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1-3 平面机构的自由度
该机构具有-个原动件(曲轴2)，原动件数与机构自由度 数相等。 例1 -4计算图1 -9所示活塞泵的自由度
解:活塞泵具四个活动构件n=4，-个高副，Pb = 1,五
个低副(四个转动副和-个移动P副L PL=5;由式(1-1)得
在平面机构中两构件组成高副后，保留的自由度为2。如 图1-5 (b)所示，轮齿1与轮齿2组成的高副中，轮齿1沿公 法线n-n方向的移动受到约束，而轮齿1相对于轮齿2则既可 沿接触点C的切线t-t方向移动，同时还可绕C点转动。由此 可知，平面机构中的高副引入-个约束，而保留两个自由度.
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1-2 平面结构运动简图
法。用圆圈表示转动副，其圆心代表相对转动轴线。若组成 转动副的两构件都是活动件，则用图(a)表示。若其中-个为 机架，则在代表机架的构件上加阴影线，如图(b)、图(c)所 示.
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1-2 平面结构运动简图
两构件组成移动副的表示方法如图1-6 (d), (e), (f) 所示。移动副的导路必须与相对移动方向-致。同上所述，图 中画阴影线的构件表示机架.
1-2 平面结构运动简图
图1-7为构件的表示方法。图(a)表示参与组成两个转动 副的构件。图(b)表示参与组成-个转动副和-个移动副的构 件。-般情况下，参与组成三个转动副的构件可用三角形表示。 为了表明三角形是-个刚性整体，常在三角形内打剖面线或在 三个角加上焊接标记，如图(c)所示，如果三个转动副中心 在-条直线上，则用图(d)表示。超过三个运动副的构件的表 示方法可依此类推。
第1章平面机构运动简图及自由度
转动副（铰链）－两构件间的相对运动为转动
（ 2 ） －两构件通过点或线接触构成的运动副 高 副
凸轮高副
齿轮高副
空间运动副
运动副类型及其代表符号
球 面 副 转 动 副 移 动 副
球 销 副 圆 柱 副 螺 旋 副
平 面 高 副
§1-2 平面机构运动简图
实际构件的外形和结构往往很复杂，在研
y
2
1
移动副约束
x
转动副 约束了沿 X 、 Y 轴移动的自由度，只保留一个 转动的自由度。 1
z
2
y
x
回转副约束
（2）高副
约束了沿接触处
n
2
t
公法线n-n方向移动
的自由度，保留绕接 触处的转动和沿接触 处公切线t-t方向移 动的两个自由度。
t
A
1
n
高副约束
结论:
① 每个低副引入两个约束，使机构失 去两个自由度，只保留一个自由度；
(b) 牛 头 刨 床 机 构
解 (a) F 3n 2PL PH 3 5 2 7 0 1
(b) F 3n 2P P 3 6 2 8 1 1 L H
3. 机构具有确定运动的条件
机构的自由度也即是机构所具有的独立 运动的个数。 从动件是不能独立运动的，只有原动件
轴线重合的虚约束
③机构中对传递运动不起独立作用的对称部分，也为虚 约束。如图所示的轮系中，中心轮经过两个对称布置的小 齿轮1和2驱动内齿轮3，其中有一个小齿轮对传递运动不起 独立作用。但由于第二个小齿轮的加入，使机构增加了一 个虚约束。 3 1
2
对称结构的虚约束
(a) AB、CD、EF平行且相等 (b)平行导路多处移动副 (c)同轴多处转动副 (d) AB=BC=BD且A在D、C 轨 迹交点 (e)两构件上两点始终等距 (f)轨迹重合 (g)全同的多个行星轮 (h)等径凸轮的两处高副 (i) 等宽凸轮的两处高副
平面机构的运动简图及自由度计算
=3*3-2*4=1
=3*4-2*5=2
26
讨论：
n=2, PL=3, PH=0 F=3n－2PL－PH =3*2-2*3=0
n=3, PL=5, PH=0 F=3n－2PL－PH =3*3-2*5=-1
1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动，桁架；
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n=3, PL=4, PH=0
2018/11/28 28
五连杆不确定运动
2018/11/28
29
五连杆确定运动
2018/11/28
30
计算平面机构自由度时 应注意的事项：
• 复合铰链 • 局部自由度
• 虚约束
2018/11/28
31
复合铰链
两个以上的构件同时在一处用转动副连接就构成复合铰链
2018/11/28
32
局部自由度
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平面机构运动简图的绘制方法
– 分析机构的运动情况，认清固定件、原动件和从动件， 确定构件数目。 – 从原动件开始，按运动的传递顺序，分析各相邻构件 之间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目。 – 选机构的运动平面为投影面。 – 选择适当的比例，确定出各运动副的相对位置，用构 件和运动副的符号绘出机构运动简图。
• 本章重点：
看懂和绘制平面机构的运动简图 平面自由度的计算
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3
§1-1 运动副及其分类
运动副
两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。
平面运动副 空间运动副
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4
运动副
2018/11/28
5
转动副
2018/11/28
6
移动副
平面机构运动简图
1
2
3
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 3－2 ＝1
5 4
2019/9/22
行星轮系 33
虚约束——结论
3
机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出
2
现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束
将变成有效约束，而使机构不能运动
1
采用虚约束是为了:改善构件的受力情况；传递较大功率； 或满足某种特殊需要
1.转动副 （或铰链）
两构件只能在一个平面内作相对转动
限制两个自由度：（两个移动） 保留一个自由度（转动）
2019/9/22
5
2.移动副 两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副称为移动副。
2019/9/22
限制两个自由度：（一个移动，一个转动） 保留一个自由度（移动 ）
6
（二）高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。
分清原动件、机架和从动件
2）确定所有运动副的类型和数目，测量各运动副之间位置；
3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性），确定视图方向；
4）确定比例；
l
作图尺寸 mm
实际尺寸(mm)
5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）
2019/9/22
13
例： 试绘制内燃机的机构运动简图
用简单线条表示构件 规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置 与原机械具有完全相同的运动特性
机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征，不必按 严格比例所画的图形
2019/9/22
8
2、常用机构 和运动副的 表示方法：
2019/9/22
9
（1）运动副的符号
转动副： 移动副：
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本课程是测控专业一门近机类课程，上课之前尤其要作专业引导工作，以树立对本课程的正确认识。
课程安排：课堂教学60学时，实验教学12学时，共计72学时。
第一章平面机构运动简图与自由度计算
学时8
知识要点：运动副概念和分类、平面机构低副和高副、平面机构运动简图、平面机构自由度计算
难点：自由度计算和虚约束判断，结合多媒体重点讲解。
§1 概述
机构是按一定方式联接的构件组合，是用来转递运动和力或改变运动的形式。
研究机构的目的：
⑴探讨机构运动的可能性、具有确定运动的条件；
⑵将机构按特点分类，建立运动分析和动力分析的一般方法；
⑶学会关于运动简图的绘制。
(4)熟悉构件组成机构的规律，以合理设计和创新机构。
§2运动副及其分类
运动副：两构件直接接触，而又能产生一定相对运动的联接（可动联接）。
??
例如：滚珠轴承的滚珠与内外座圈之间为点接触；互相啮合的轮齿之间为点或线接触；而轴颈与
轴承或滑块与导槽之间为面接触。
运动副要素：构成运动副的点、线、面。
按运动情况可把运动副分为平面运动副和空间运动副。
本节将主要讨论平面运动副。
构件作运动时，可分为三个独立的运动。
当X或Y值变化时，构件将沿X或Y轴移动；当α值变化。
2只能绕垂直于XOY平面的轴相对运动。
图4-1b，构件2沿Y轴相对移动和垂直于XOY平面的轴相对移动受约束，构件2相对于构件1只能
2沿公法线n-n
A独立转
沿接触点公法线相对移动的可能性即被取消。
因此，从相对运动来看，平面运动副有三种型式：
⑴具有一个独立相对转动的运动副（转动副）；F=1
⑵具有沿一个方向独立相对移动的运动副（移动副）；F=1
⑶具有一个独立移动和一个独立转动的运动副。
F=2
按照接触的特性，通常把运动副分为高副和低副。
点接触或线接触的运动副称为高副；平面高副具有一个约束。
F=2
面接触的运动副称为低副。
平面低副具有两个约束。
F=1
§3 平面机构的运动简图
机构运动简图：表明各机构间相对运动关系的简单图形。
仅仅用简单的线条和符号来代表机构和运动副，并按照一定的比例表示各运动副间的相对位置，不考虑与运动无关的因素。
表4-1
绘制运动简图时，首先要搞清楚所要绘制机械的结构和运动原理，然后从原动件开始，按照运动传递的顺序，分析各构件相对运动的性质，确定运动副的类型和数目；并合理选择视图平面。
选取适当的长度比例尺，按一定的顺序进行绘图，并将比例尺标注在图上。
例题4-1 试画出图4-4a所示油泵机构的运动简图。
解此机构主要由圆盘1、导杆2、摇块3和机架4等四个机构组成，其中构件1为原动件，构件4为机架。
该机构的工作情况是：当回转副B在AC中心线的左边时，从机架4的右孔道吸油；当B在AC 中心线的右边时，经机架4的左孔道排油。
构件1与构件4和构件2、构件3与构件4分别在A、B、C点构成转动副，构件2与构件3组成移动副它们的导路沿BC方向。
现在选择适当的投影面和比例尺，定出各转动副的位置即可绘制出机构运动简图，如图4-4b所示。
的数值，
1
1
和φ4
1
也是。
三、计算机构自由度时应注意的事项
1.复合铰链
在同一轴线上有两个以上的构件用转动副联接时，则形成了复合铰链（图4-9）。
如有m个构件用复合
铰链联接时，则应含有（m-1）个转动副。
虚约束
1、3平行而且长
，结果与机构实际
1。
,
只有一个移动副或转动副起约束作用，而其它的都视为虚约束（图4-12）；
⑶机构中对运动不起作用的对称部分会出现虚约束（图4-13）。
例题2-2 计算图4-14a所示大筛机构的自由度。
解图4-14a中，滚子具有局部自由度。
E和E′为两构件组成导路平行的移动副，其中之一为虚约
束。
弹簧不起限制作用，可以略去。
则形成图4-14b。
因n=7,p L=9,p H=1，其自由度F=3*7-2*9-1=2。
此机构
应当有两个原动件。