九年级数学圆周角定理

是 225 度。
O A B
A O
3、如图，AB为⊙O的直径，BC的 度数为80°，则∠BOC= 80° ， ∠A= 40° 。
B
3
C
圆周角
• 在射门游戏中(如图),球 员射中球门的难易程度 与他所处的位置B对球门 AC的张角(∠ABC)有关.
A B
●
A
C
O
B
C
顶点在圆上，两边是弦的角
圆周角
练习： 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
思考与巩固
⌒ ⌒ 1.如图,在⊙O中,劣弧AD的度数是50°，优弧BFC 的度数是190°，求∠BEC的度数。 A
D C E O B
F
拓展 化心动为行动
D B
●
A E
O C
C
●
O
B
A
(3) 1.如图(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为 什么?

(2)
2.如图(3),BC是直径,你能确定∠A的度数吗?
如图，D是弧BC的中点， （1）找出与∠DBE相等的角； （2）找出与△DBE相似的三角形
B E D C A
象郁金香这样的鲜花两天左右就会凋谢。怎样能使鲜花保持的时间长一些呢？ 首先鲜花的根部要斜着剪口，这样吸水的部位大，能够更多地吸收水分； 其次，要每天剪去一些，保证能够更好的吸收水分； 还有，花的叶子不要泡在水里，这样叶子会烂掉，所以一定要把浸在水里的叶子摘掉； ； / 北京鲜花 jah42kbf 每天要换水。如果是夏天，为了保持水温不升高，还可以往花瓶里放几块冰；同时，花瓶里的水最好放满，这样不仅能使水的温度保持得长久些， 还可以增加花瓶底部的重量，保证花瓶的稳定性。 为了使鲜花开的时间长一些，还可以往花瓶里放少许啤酒，或者将两片阿司匹林研成末放进去。可延长鲜花的寿命。 在一般家庭常买的几种鲜花中，郁金香的寿命最短，康乃馨的寿命最长。如果你的主人是又想漂亮又比较节约的人，你就要少买郁金香，多买康 乃馨。尤其是夏天，郁金香很快就会枯萎。 还要注意一点，家庭中一般不要买菊花。因为菊花一般是用来上供的。 买几支绢花，与鲜花混合插入花瓶中，会使鲜花显得多而豪华。不同的绢花可与不同的鲜花相配反复使用。 娘？”“这还只是个姑娘哪！若是个小子，得喝龙奶了？”——就算今儿明着不说，回头，披着笑、搡了刀，还是要说出来的。她战战兢兢这么 多年，太过了解。这无非是一屋子鬼怪罢了。鬼怪还要维持颜面上的和蔼！格外累。二老爷也来了，作主给娃娃取个名字，不知为何觉得小人儿 像一条红通通的小鱼，便说先叫小鱼儿罢，是小名，等百日后再取个大名，好入宗谱。他给闺女也带了份礼物来，是黑珊瑚珠子镶的小金手钏， 贵重也算贵重，没什么特别的心思在里头，不过是下人替他准备的。尤五姨娘想想他追求她的那几个月，送的东西也不少了，金珠宝玉，也是下 人准备的吧？贵重、妥当，没有一丝真心。她当时年纪小，不懂事，看着那些东西，做得精致总是精致的，便把匠人的心当成了他的心。她娘， 懂事是懂事，太过世故了，把肯花钱就当作肯用心，说这男人可嫁。再给她一次选择机会的话，她是不会依他的。当时想要她的，又不止他一个 人！家里稍穷些也不妨，只要够吃够穿，肯亲手给她做个小礼物，哪怕柳条编的个小筐子、木头削的小狗呢？也是个心意。过一辈子，对方肯用 多少心意，真的是顶顶重要的。诸人或者还会越相处、越滋生出温情来，男人的温情，却只有越相处越往下磨灭的份儿。若连一开始都不为诸人 花力气，到后来，就更别提了。第九十一章 那夜笙蝶初相见（2）现在尤五姨娘算明白挑男人的道理了，可是晚了。她一生也就这样了。旁边好 心的婆子又捅捅尤五姨娘，看她没悟过来，在她耳边提醒道：“到饭点儿了！”是，是。尤五姨娘真不巧，把女儿生在饭点儿的时候。诸亲戚听 闻新生儿喜讯，是在开饭前，总不好意思先去饭厅吃饱喝足了、昏沉沉带着午后的困意过来，只好先着着事先准备了的礼盒，前来贺喜，可要耽 搁太久呢，饭点儿误得也太厉害了，人家心里要不痛快的！婆子因此提醒尤五姨娘。尤五姨娘醒悟过来了，连忙道了惶恐，请诸位爱惜身体，快 用饭去，反正十 生也生出来了，以后有的是时间疼爱。其实，尤五姨娘让不让，这些人都会走。说出来呢，对她自己有好处，大家觉得她懂事儿， 她活得会舒服一点点。——可已经活得这样了，舒服一点点，有什么用呢？尤五姨娘注意到明蕙和刘四姨娘没来，试着婉转的问人，人都劝她， 别管了。表 韩玉笙比从前和善得多，眼睛里有很多同情，也只是劝她：先别想这些了。——想都不能想。这样活着有什么意思！人都走了，乳娘 要把小鱼儿放下来，尤五姨娘斗胆提了个意见：“吃饱了吗？”“睡着啦！”乳娘回答，要把十 放进摇篮里。“放我身边吧。”尤五姨娘恳求， “行吗？”老太太、太太们并不太高兴姨娘生的小少爷、小 跟亲娘一块儿睡：小少爷、小 都是主子，得管
不是
不是
是
不是
不是
想一想
类比圆心角探知圆周角
• 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等. • 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？ 为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周 角和圆心角之间有的关系. A

C
●
O
B
⌒ 位置关系：圆周角∠ABC所对的弧是 AC 。 ⌒ 圆心角∠AOC所对的弧是 AC 。 ⌒ ∠ABC 与∠AOC所对的弧是 AC 。 同弧所对的圆周角与圆心角 数量关系：连接BO并延长交⊙O于D
A O C
B
A
D
O B
C
练习：
5.求圆中角X的度数
C O
A
D
120° 120°
70° x
.
C B 35° A
O X
.
B
C
6、如图，弦AB分⊙O成两弧， ⌒ ⌒ AB与ACB的度数之比为1：4，则 弧AB的度数是 72° ，弧ACB的 度数是 288° ，∠D= ， 144° ∠C= 36° 。
O A D B
B
O
下列图形中，哪些圆心角∠AOC和圆周角∠B 同对一条弧
B
B
O
BOΒιβλιοθήκη OACA C
D
A
B
D C
B O
O
A
C
A
C
练习：
1、若一条弧的度数是70°，则它所对的圆心角 是 70°，它所对的圆周角是 35° 。 2、若一个圆周角等于80 °，则它所对的圆心角 为 160° ，它所对的弧的度数是 160° 。 3、如图，在⊙O中，∠ACB=28 °，则 ∠AOB= 56°，弧AB的度数是 56° 。 4、如图，点A、B、C、D均在⊙O上， ∠BAC=65°，则∠BDC= 65° 。
∠A= ∠1 ∠2= ∠A+∠1=2∠1 ∠3= ∠C
探索：圆周角和圆心角的关系
A
D
24
●
C
O
13
B
∠ABC 与∠AOC的关系是
∠AOC =2∠ABC
∠4= 2∠3
1 ABC AOC 2
圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
在⊙O中
A C
●
1 ABC AOC 2 或 ∠AOC =2∠ABC
3.3 圆周角和圆心角的 关系(1) 圆周角定理
一、旧知回放:
1.圆心角的定义? 答:顶点在圆心，两边是半径的 角叫圆心角. 2.圆心角的度数和它所对的 弧的度数的关系? 答：相等.
O
.
B
C
good！
2
A
判断：下列的角是否是圆心角？
A
A
O C B
O
O C B
B
C
C
填空：1、如图，已知∠AOB=120°， ⌒ ⌒ 120 则AB的度数是 度，ACB的度 数是 240 度。 ⌒ 2、如图，已知AB的度数是135°，则 ⌒ 的度数 ∠AOB= 135 度，ACB