高中必修数学公式
高中必修数学公式及知识点精品教案
高中必修数学知识点大全必修与选修部分 一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.*二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a-+- 4、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v-=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 指数函数、对数函数分数指数幂(1)m na =0,,a m n N *>∈，且1n >）.(2)1m nm naa-==0,,a m n N *>∈，且1n >）.根式的性质（1）当na =；当n(1) r sa a⋅=(2) ()r s rsa a=(3)()r rab a b=注：若a＞0，指数幂都适用..(0,1,0)a a N>≠>..1a≠,0m>,且1m≠,0N>).对数恒等式：).推论log m nab).常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±kα看成锐角时该函数的符号；αππ±+2kα看成锐角时该函数的符号。
高一数学必修一公式大全
高一数学必修一公式大全一名高中生，要有最科学的学习方法，才能事半功倍。
比如，在数学学习当中，高一同学要能够学会检查和分析，要掌握自己学习的进度，还要愿意动脑记忆，高一的数学也是如此，小编在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。
一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性,(2) 元素的互异性,(3) 元素的无序性,3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1)列举法：{a,b,c……}2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{x?R|x-3>2} ,{x| x-3>2}3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4) Venn图:4、集合的分类：(1) 有限集含有有限个元素的集合(2) 无限集含有无限个元素的集合(3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。
A?A②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 A?B, B?C ,那么 A?C④如果A?B 同时 B?A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
高中数学必修二知识点总结及公式大全
高中数学必修二知识点总结及公式大全高中数学是培养学生逻辑思维和抽象能力的重要学科。
《必修二》作为高中数学课程的重要组成部分，涉及了许多核心知识点和基础公式。
本文将为您详细总结《必修二》的知识点，并整理出一份公式大全，帮助您更好地掌握这门学科。
一、高中数学必修二知识点总结1.函数概念与性质- 函数的定义、表示方法、分类- 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性等）- 反函数及其求法2.指数函数与对数函数- 指数函数的定义、性质、图像- 对数函数的定义、性质、图像- 指数方程与对数方程的解法3.三角函数- 角度制与弧度制互换- 三角函数的定义、图像、性质- 三角恒等变换- 三角方程与不等式的解法4.数列- 等差数列与等比数列的定义、性质、求和公式- 数列的通项公式与求和公式- 数列的极限5.平面向量- 向量的定义、表示、线性运算- 向量的坐标表示与几何表示- 向量的数量积与垂直关系- 向量的平行四边形法则与三角形法则6.解析几何- 直线方程的求法（点斜式、截距式、一般式等）- 圆的方程与性质- 常见图形的面积、周长、体积计算二、高中数学必修二公式大全1.函数类- y=f(x) 的反函数：y=f^(-1)(x)- 幂函数：y=x^a（a 为常数）- 指数函数：y=a^x（a>0 且a≠1）- 对数函数：y=log_a(x)（a>0 且a≠1）2.三角函数类- 正弦函数：y=sin(x)- 余弦函数：y=cos(x)- 正切函数：y=tan(x)- 三角恒等变换公式（和差公式、倍角公式、半角公式等）3.数列类- 等差数列通项公式：a_n=a_1+(n-1)d- 等差数列求和公式：S_n=n/2(a_1+a_n)- 等比数列通项公式：a_n=a_1q^(n-1)- 等比数列求和公式：S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）4.向量类- 向量加法：A+B=(a_x+b_x, a_y+b_y)- 向量减法：A-B=(a_x-b_x, a_y-b_y)- 向量数量积：A·B=a_xb_x+a_yb_y- 向量模长：|A|=√(a_x^2+a_y^2)5.解析几何类- 点斜式直线方程：y-y_1=k(x-x_1)- 截距式直线方程：x/a+y/b=1- 圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2总结：本文为您详细总结了高中数学必修二的知识点，并整理了一份公式大全。
(完整word版)高中数学必修3公式全部
高中数学必修 3 公式全部1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 (等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60 °的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30 °那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称 轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直 线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边 a 、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即a A 2+b A 2=c A 247勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系aA2+bA2=cA2，那么这个三角形 是直角三角形48 定理 四边形的内角和等于 360°49 四边形的外角和等于 360°50多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2) X18051 推论 任意多边的外角和等于 360°52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3 对角线互相平分的四边形是平行四边形4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即 S= (a >b )吃67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组 对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L= (a+b )吃 S=LXh83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc女口果 ad=bc,那么 a:b=c:d56 平行四边形判定定理 57 平行四边形判定定理 58 平行四边形判定定理 59 平行四边形判定定理 60 矩形性质定理 61 矩形性质定理 62 矩形判定定理 63 矩形判定定理 64 菱形性质定理 65 菱形性质定理84⑵合比性质如果a/b=c/d,那么(a ±)/b=(c ±)/d85⑶等比性质如果a/b=c/d=・・・=m/n(b+d +…+n丰0那么(a+c+ …+m/(b+d+ …+n)=a/ b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线) ，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边 (或两边的延长线) 所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边 (或两边的延长线) 相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似( ASA )92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似( SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似( SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
高中数学学习知识点公式大全
全部覆盖数学必修 1 至 5 的所有知识点以及相关公式，方便复习和及时总结，数学必修 1-5 常用公式及结论必修 1：一、集合 1、含义与表示：〔1〕集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性（2〕集合的分类；有限集，无限集〔3〕集合的表示法：列举法，描述法，图示法2、集合间的关系：子集：对任意x A，都有 x B ，那么称 A 是 B 的子集。
记作A B真子集：假设 A 是 B 的子集，且在 B 中至少存在一个元素不属于 A，那么 A 是 B 的真子集，A B记作A B集合相等：假设：A B, B A ,那么3.元素与集合的关系：属于不属于：空集：4、集合的运算：并集：由属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合叫并集，记为 A U B交集：由集合 A 和集合 B 中的公共元素组成的集合叫交集，记为 A I B补集：在全集 U 中，由所有不属于集合 A 的元素组成的集合叫补集，记为 C U A5．集合 { a1, a2 ,L , a n} 的子集个数共有 2n个；真子集有 2n–1 个；非空子集有2n–1个；6. 常用数集：自然数集： N 正整数集： N *整数集：Z有理数集：Q实数集： R二、函数的奇偶性1、定义：奇函数<=> f ( – x ) =– f ( x)，偶函数<=> f ( – x )= f ( x) 〔注意定义域〕2、性质：〔1〕奇函数的图象关于原点成中心对称图形；（ 2〕偶函数的图象关于 y 轴成轴对称图形；（ 3〕如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；（ 4〕如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数．二、函数的单调性 、定义：对于定义域为 D 的函数 f(x) ，假设任意的12∈ ，且 1 < x 21x , xD x①f ( x 1 ) < f( x2) <=>f ( x 1 ) – f ( x2) < 0 <=>f ( x )是增函数②f ( x 1 ) > f ( x2) <=>f ( x 1 ) – f ( x2) > 0 <=>f ( x )是减函数2、复合函数的单调性 : 同增异减三、二次函数 y = ax 2 + bx + c 〔 a 0〕的性质1、顶点坐标公式：b , 4ac b 2 ， 对称轴： xb ，最大〔小〕值：4acb 22a4a2a4a2. 二次函数的解析式的三种形式(1) 一般式 f (x) ax 2 bx c(a 0) ; (2) 顶点式 f (x) a( x h)2 k (a 0) ;(3) 两根式 f (x)a( x x 1 )( x x 2 )(a 0) .四、指数与指数函数1、幂的运算法那么：〔 1〕 a m ? a n = am + n，〔2〕 amn= an? b nnn〔 5〕 aan 〔 6〕 a= 1 (b bn1a mma n2、根式的性质〔1〕 ( n a )n a .a nam n，〔 〕m )n= a m n 〔4〕( ab )3 ( a1 na ≠ 0) 〔7〕a n〔 8〕 amma n〔 〕a n9〔2〕当n奇数，n a n a ；当 n 偶数，n a n| a |a, a0.a, a04、指数函数 y = a x ( a > 0 且 a≠1) 的性：〔 1〕定域： R ；域：( 0 , +∞ )〔2〕象定点〔0，1〕Y Ya > 10 < a < 1110XX5. 指数式与数式的互化：log a N b a b N (a0, a 1,N0) .五、数与数函数1数的运算法：〔 1〕a b= N <=> b = log N〔〕 1 = 0〔〕a= 1〔〕log aa 2 log a 3 log a4ab= b 〔 5〕 a log a N = N〔 6〕 loga (MN) = log a M + log a N〔7〕log a (M) = log aNM -- logaN〔〕N b= b log N〔〕底公式：log N8 loga a9a = logb Nlog b a〔 10〕推log m n nlogb (a0,且a 1, m,n0 ,且m,1,N0 ).a bam 1 n〔 11〕log a N =1〔 12〕常用数： lg N = log10N 〔13〕自然log N a数： ln A = log e A〔其中e =⋯〕 2、数函数 y = log a x ( a > 0且 a ≠ 1) 的性：〔 1〕定义域： ( 0 , + ∞ ) ； 值域： R〔 2〕图象过定点〔 1，0〕Ya >1Ya < 1六、幂函数 y = xa0 <的图象 : 〔1〕 根据 a 的取值画出函数在第一象限的简图 .0 XX1 1a > 10 < a < a < 0211例如： y = xyx x 2yx 1x七 . 图象平移：假设将函数 yf (x) 的图象右移 a 、上移 b 个单位，得到函数 y f ( x a) b 的图象； 规律：左加右减，上加下减八 . 平均增长率的问题如果原来产值的根底数为 N ，平均增长率为 p ，那么对于时间 x 的总产值 y ，有y N (1 p) x .九、函数的零点： 1. 定义：对于 y f ( x) ，把使 f (x) 0 的 X 叫 yf ( x) 的零点。
高中数学必修二公式
高中数学必修二公式1.二次函数与一次函数公式：- 一元二次方程的解公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$- 一次函数的一般形式：$y = ax + b$-一次函数图像上的点斜式：$y-y_1=m(x-x_1)$2.平面几何公式：- 平面上两点距离公式：$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 -y_1)^2}$- 点到直线距离公式：$d = \frac{，Ax + By + C，}{\sqrt{A^2 + B^2}}$- 直线斜率公式：$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$- 直线倾斜角公式：$\alpha = \arctan(m)$-直线方程一般式：$Ax+By+C=0$3.三角函数公式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} =\frac{c}{\sin(C)}$- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C)$- 正弦函数的定义：$\sin(\alpha) = \frac{y}{r}$- 余弦函数的定义：$\cos(\alpha) = \frac{x}{r}$- 正切函数的定义：$\tan(\alpha) = \frac{y}{x}$- 特殊角公式：$\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$,$\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$4.矩阵相关公式：- 矩阵加法和减法：$A \pm B = (a_{ij} \pm b_{ij})$- 矩阵数乘：$kA = (ka_{ij})$- 矩阵乘法：$AB = (a_{ik} \cdot b_{kj})$- 矩阵转置：$A^T = (a_{ji})$- 矩阵行列式：$，A， = a_{11}\cdot a_{22} \cdot ... \cdota_{nn}$- 逆矩阵：$A^{-1}$满足$A \cdot A^{-1} = I$5.统计与概率公式：- 排列与组合公式：$P_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$, $C_n^k =\frac{P_n^k}{k!}$- 二项式定理：$(a + b)^n = C_n^0 \cdot a^n \cdot b^0 + C_n^1 \cdot a^{n-1} \cdot b^1 + ... + C_n^n \cdot a^0 \cdot b^n$ - 条件概率公式：$P(A，B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$- 期望公式：$E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P_i$以上是高中数学必修二公式的一部分，请根据你的需要进行查看和使用。
高一数学必修二所有公式
高一数学必修二所有公式在高中数学中，数学必修二是一门重要的课程，它涵盖了许多重要的数学概念和公式。
以下是高一数学必修二中的一些重要公式：1. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数 y = ax^2 + bx + c，它的顶点坐标可以由公式 x = -b/2a 和 y = f(x) = -D/4a 计算得出，其中 D = b^2 - 4ac 是判别式。
2. 两点间距离公式：如果给定两个点 P1(x1, y1) 和 P2(x2, y2)，它们之间的距离可以通过公式 d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) 计算得出。
3. 直线的斜率公式：如果给定直线上两个点 P1(x1, y1) 和 P2(x2, y2)，直线的斜率可以通过公式 k = (y2 - y1) / (x2 - x1) 计算得出。
4. 三角形面积公式：对于已知三角形的三边长度 a、b、c，可以使用海伦公式来计算三角形的面积 S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中 s = (a + b + c) / 2 是半周长。
5. 三角函数的基本关系式：对于任意角θ，三角函数的基本关系式包括正弦函数 sin(θ) = y/r，余弦函数 cos(θ) = x/r，正切函数 tan(θ) = y/x，其中 r 是点 (x, y) 到原点的距离。
6. 三角函数的诱导公式：三角函数的诱导公式包括和差公式、倍角公式、半角公式等，它们是解决三角函数的复杂问题时非常有用的工具。
这些公式只是高一数学必修二中的一小部分，但它们在解决各种数学问题时非常常用。
通过熟练掌握这些公式，并能够在适当的情况下应用它们，学生将能够更好地理解和应用数学知识。
除了这些公式，高一数学必修二还包括了其他重要的概念和定理，如函数的性质、三角函数的图像与性质、直线与圆的位置关系等。
通过全面学习这些知识，学生将能够建立坚实的数学基础，并为进一步学习更高级的数学课程打下基础。
高中数学必修二公式汇总与整理
高中数学必修二公式汇总与整理一、不等式的性质1．两个实数a与b之间的大小关系2．不等式的性质3．绝对值不等式的性质(1)如果a＞0，那么(2)|a?b|＝|a|?|b|．(3)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．(4)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．二、不等式的证明1．不等式证明的依据(2)不等式的性质(略)(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)2．不等式的证明方法(1)比较法：要证明a＞b(a＜b)，只要证明a－b＞0(a－b＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法．用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号．(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法．(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法．证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等．三、解不等式1．解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式．(2)解一元二次不等式．(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．①解一元高次不等式；②解分式不等式；③解无理不等式；④解指数不等式；⑤解对数不等式；⑥解带绝对值的不等式；⑦解不等式组．2．解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确应用不等式的基本性质．(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性．(3)注意代数式中未知数的取值范围．3．不等式的同解性(5)|f(x)|＜g(x)与－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)(6)|f(x)|＞g(x)①与f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②与g(x)＜0同解．(9)当a＞1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＞g(x)同解，当0＜a＜1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＜g(x)同四、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
高一数学公式梳理归纳
高一数学公式梳理归纳推荐文章高一数学的基本知识点热度：高一数学重要知识点热度：高一数学知识点必修一热度：高一数学三大学习策略热度：高一数学的答题策略热度：课堂上，老师讲这些数学公式的时候，我们需要认真听讲这样才可以理解这些公式的内容。
今天小编在这给大家整理了高一数学公式，接下来随着小编一起来看看吧!高一数学公式大全2. 平面向量3. 函数、基本初等函数的图像与性质4. 函数与方程、函数模型及其应用5.导数及其应用6.三角函数的图形与性质7.三角恒等变化与解三角形8.空间几何体9.空间点、直线、平面位置关系10.空间向量与立体几何11.直线与圆的方程高中数学怎么学?一、数学的学习时间应该占全部总学科的50%左右;数学是一个费时费力的学科，无论文理。
对于文科和理科来说，数学的高考成绩都是重中之重。
比如文科，鲜有听到一个班文综成绩能差60分以上的，但数学别说60，80都能差出来。
对于理科，物理，化学都需要大量的运算，数学的学习又是提供一种工具与思维。
因此，对于之前的文理科，抑或是现在取消文理以后的偏文，偏理科来说，数学都是非常重要的。
数学在课下学习的时间，大约应该占到整体学习的50%左右。
比如每天晚上学习3个小时，至少有1个半小时要学习数学。
为啥需要这么长时间?主要就是因为，很多数学题需要相对长时间的思考与总结。
不过，相信我，当你数学成绩显著提高以后，其他学科成绩会非常容易提升。
同时，你可以做个小小的调查，但凡是数学学习成绩非常好，并且成绩很稳定的同学，他的数学相关学习时间也基本符合50%这个比例。
二、每一道数学题都值得做三遍;对于每一道数学题(特别特别简单的除外)，都要做三遍。
第1遍就是正常做，然后对照参考答案与解题思路，更正答案。
第2遍做一般是隔天效果最好，重新再快速地把之前所有的题目全部都重新做一遍，这个“做”不是和第1遍一样1字不差，从头到尾地演算。
而是要针对关键步骤，关键思路进行整理。
比如之前看到某一个题目的时候，我们的想法是A，结果正确的解题思路是B，A和B相比差异非常大。
高一数学公式总结（必修一）
高一数学公式总结(必修一）高中数学背的话就是那些公式，但主要还是要理解吧，高中数学比较灵活，不是说你背了一定可以考好，关键还是要理解会用，今天小编在这给大家整理了高一数学公式总结，接下来随着小编一起来看看吧！高一数学公式总结1高一数学必修一公式【和差化积】2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 【某些数列前n项和】1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角弧长公式 l=axr a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2xlxr 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1xX2=c/a 注：韦达定理【判别式】b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根【两角和公式】sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)【倍角公式】tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a【半角公式】sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))【降幂公式】(sin^2)x=1-cos2x/2(cos^2)x=i=cos2x/2【万能公式】令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)高中数学公式顺口溜一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。
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辅助角公式
1.两角和与差的正弦公式
sin
=_________________________________
sin
=_________________________________
2.利用公式展开sin4=_____________________
反之,若要将22sincos22化简为只含正弦的三角比的形式，则可以是
22
sincos22
=_____________________________
3.将以下各式化为只含有正弦的形式，即化为)sin(A0A的形式
（1）31sincos22 （2）
sin3cos
4.辅助角公式•推导
对于一般形式cossinba（a、b不全为零），如何将表达式化简为只含有正
弦的三角比形式？
22
2222
22
sincos(sincos)sin()abababababab
其中辅助角由2222cossinaabbab确定， 即辅助角
------------------我们称上述公式为辅助角公式，其中角为辅助角。
5.试将以下各式化为)sin(A0A的形式.
并求出该函数的最小正周期、单调
区间、最值、对称轴及对称中心
（1）31sincos22 （2）
cossin
（3）2sin6cos （4）
cos4sin3
（5）sincos （6）sincos
诱导公式
诱导公式
可用十个字概括为“奇变偶不变，符号看象限”。
诱导公式一：sin(2)sink，cos(2)cosk，tan)2tan(k
诱导公式二： )sin(sin； )cos(=cos, tan)tan(
诱导公式三： sin()sin； cos()cos, tan)tan(
诱导公式四：sin)sin(； cos)cos(,
tan)tan(
诱导公式五：cos)2sin(； sin)2cos(
诱导公式六：cos)2sin(； sin)2cos(
（1）先负角化正角
（2）将较大的角减去2的整数倍
（3）然后将角化成形式为2k（k为常整数）；
（4） 然后根据“奇变偶不变，符号看象限”化为最简角；
正弦定理（两边一对角）：
，角有两解，一锐角，一钝无解求角已知角若为锐角只有一解，此时三角形，则角求角已知角若BaAbBaabaAbBAbaBBAba,sin
90,sin,sin,
,
0
1、余弦定理：
在C中，有2222cosabcbc，2222cosbacac，
222
2coscababC
．
余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两
边与它们的夹角的余弦的积的两倍.
2、余弦定理的推论：
222cos2bcabc，222cos2acbac，222
cos2abcCab
．
（一）知识归纳：
1．概念与公式：
①等差数列：1°.定义：若数列}{),(}{1nnnnadaaa则常数满足称等差
数列；
2°.通项公式：;)()1(1dknadnaakn
3°.前n项和公式：公式：.2)1(2)(11dnnnaaanSnn
②等比数列：1°.定义若数列qaaannn1}{满足（常数），则}{na称等比数列；
2°.通项公式：;11knknnqaqaa3°.前n项和公式：
),1(1)1(111qqqaqqaaS
n
n
n
当q=1时.1naSn
2．简单性质：
①角标和性质：设p、q、r、s为正整数，且,srqp
1°若}{na是等差数列，则;srqpaaaa
2°若}{na是等比数列，则;srqpaaaa
3°若}{na是等差数列，则;23121nnnaaaaaa
4°若}{na是等比数列，则.23121nnnaaaaaa
②中项及性质：
1°设a，A，b成等差数列，则A称a、b的等差中项，且;2baA
2°设a,G,b成等比数列，则G称a、b的等比中项，且.abG
③等间隔性质：
1°若}{na是等差数列，则等间隔取出的数列仍为等差数列；
2°若}{na是等比数列，则等间隔取出的数列仍为等比数列；