小波阈值降噪中阈值函数族的一般构造方法

Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用

2017，53（19）1引言信号降噪的方法多种多样，主要有粒子降噪、小波降噪、数学形态降噪、PDE 降噪、希尔伯特-黄降噪等[1-4]。小波降噪方法是近年来在信号降噪领域用的较多的方法[5-9]。小波变换由傅里叶变换发展而来，傅里叶变换应用于信号降噪处理，仅仅相当于低通滤波器，在滤除高频干扰信号的同时，也丢失了很多有用信息。小波变换是空间和频率的局部变换，其最突出的优点是具有时频局部分析功能。利用小波变换进行信号降噪处理，能够很好地保留原信号的特征信息，特别是一些高频的特征信息，小波变换降噪实际上是信号特征提取和

低通滤波的综合[10-11]。

Donoho 和Johnstone 在小波变换的基础上提出小波阈值降噪，并证明了其是逼近原信号的最优估计[12]。小波阈值降噪研究的难点主要集中在小波基的选择和阈值降噪函数的建立。在阈值降噪函数的建立方面，自从Donoho 和Johnstone 等人提出了软阈值方法和硬阈值方法之后，很多学者都在软、硬阈值函数的基础上，通过对阈值加权修正等方法提出了一些新的阈值函数构造方法[13-14]。这类构造方法所构造出的函数因为逼小波阈值降噪中阈值函数族的一般构造方法

宋丽君，蒋建虎

SONG Lijun,JIANG Jianhu

洛阳理工学院电气工程与自动化学院，河南洛阳471023

College of Electrical Engineering and Automation,Luoyang Institute of Science and Technology,Luoyany,Henan 471023,China

SONG Lijun,JIANG Jianhu.General constructing method of function family in threshold de-noising based on https://www.360docs.net/doc/2a5323690.html,puter Engineering and Applications,2017,53（19）：236-240.

Abstract:In order to solve the universality of threshold function in de-noising based on wavelet,a general constructing method applied to designing algorithm of wavelet threshold filtering is presented.Firstly,the aim curve of threshold function is confirmed.Secondly,a function family with different thresholds is constructed through the operation of the typical function curves satisfying the structural conditions,such as translation,rotation,scaling,and so on,and the function family approximates the objective function with different rate.Finally,the different threshold function is selected to reduce the noise according to the characteristics of the signal.Simulation and experimental results show that the characteristic of noise reduction is superior to soft and hard threshold function in SNR and MSE by this method,especially that has achieved a good balance in the sensitivity and smoothness.

Key words:de-noising based on wavelet;threshold function;constructing method

摘要：针对小波阈值降噪方法中阈值函数的通用性问题，提出阈值函数的一般构造方法，应用于小波阈值滤波的算法设计。确定阈值函数目标曲线；通过对满足构造条件的典型函数曲线进行平移、旋转、缩放等操作，形成一个具有不同阈值，并以不同速率逼近目标函数的函数族；针对信号特点，选择不同的阈值函数进行降噪。仿真和实测信号实验表明，该方法的降噪特性在信噪比增益（SNR ）和最小均方误差（MSE ）上优于传统的软硬阈值函数和改进阈值函数，并在敏感度和平滑度上取得了较好的平衡。

关键词：小波阈值降噪；阈值函数；构造方法

文献标志码：A 中图分类号：TP206doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1604-0080

基金项目：国家自然科学基金（No.61501215）。

作者简介：宋丽君（1983—），女，讲师，主要研究方向为信号与信息处理；蒋建虎（1972—），男，教授，主要研究领域为计算机控制

技术，E-mail ：jjh_0321@https://www.360docs.net/doc/2a5323690.html, 。

收稿日期：2016-04-07修回日期：2016-06-28文章编号：1002-8331（2017）19-0236-05

CNKI 网络优先出版：2016-09-19,https://www.360docs.net/doc/2a5323690.html,/kcms/detail/11.2127.TP.20160919.1056.006.html

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