小波阈值去噪研究
CR医学图像的小波阈值去噪算法研究
匠 锄覆魂缀翻 嬲 研究与论著 殳章编号：Ｉ６７１．７１０４（２００６）０Ｉ．００１ １－０４ 【作 者】 【摘 要】 【关键词】 【中图分类号】 【文献标识码】 【Ｗｒｌｔｅｒｓ １ 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】 ［Ｋｅｙ ＷＯｒｄｓ】 ＣＲ医学图像的小波阈值去噪算法研究 ２００６年３０卷第１期 ● 李永辉，周荷琴 中国科学技术大学自动化系（安徽，合肥．２３００２７｝ 提出一种ＣＲ医学图像的小波阈值去噪算法．对含噪图像进行小波分解得到图像的小波系数，采用文中提出的阈值算法对 系数进行去噪处理，根据处理后的系数重建ＣＲ图像 实验结果表明该方法能有效的去除ＣＲ图像的噪声．较好的保留医 学诊断所需要的图像细节。 ＣＲ图像：小波变换：阈值去噪 ＴＮ９１１－７２ Ａ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＣＲ Ｉｍａｇｅｓ ＬＩ Ｙｏｎｇ—ｈｕｉ．ＺＨｏＵ Ｈｅ。ｑｉｎ Ｄｅｐａ￣ｍｅｎｔ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｈｅｆｅｉ，２３００２７ Ａ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＣＲ ｉｍａｇｅｓ ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｈｅｒｅ．Ａ ｎｏｉｓｅｄ ＣＲ ｉｍａｇｅ ｉｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｉｎｔｏ ｗａｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ．ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｅｄ ＣＲ ｉｍａｇｅ ｉｓ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ．Ｅｘａｍｐｌｅｓ ａｒｅ ｔｏｏ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｎ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｎｄ ｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｔａｉｌ ｏｆ ｔｈｅ ＣＲ ｉｍａｇｅｓ． ＣＲ ｉｍａｇｅｓ，ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ 计算机ｘ线摄影（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｒａｄｉｏｇｒａｐｈｙ，ＣＲ） 是 种先进的医学成像技术，它采用Ｉ Ｐ影像板 （Ｉｍａｇｉｎｇ Ｐａｎｅ１）代替传统ｘ线摄影技术所使用的胶 片增感屏。经ｘ线曝光后的ＩＰ影像板，被送入专门的 读入装置，经激光再次激发后，通过光电转换获得数 字影像信息，再送入计算机进行处理。与传统ｘ线摄 影相比，ＣＲ不但显著减少了病人接受的ｘ线曝光剂 量，还具有更高的灵敏性和更宽的动态范围，而且可 以与ＰＡＣＳ相结合，有助于实现医院的数字化管理 但 是，在ＣＲ图像形成过程中所产袋的噪声使得图像的 对比度降低、边缘模糊，直接影响图像拼接、组织均 衡等后续处理的效果和医生的诊断。因此，研究ＣＲ图 像的去噪方法从而提高其图像质量有着重要的意义。 ＣＲ图像的噪声包括ｘ线依赖性噪声（量子噪声）和 非Ｘ线依赖性噪声（系统固有噪声）两大类。其中，最 子噪声由ｘ线量子的空间波动所产生，服从泊松分 布，其大小与ＩＰ板检测到的ｘ线剂量成反比，入射剂 量越大，量子噪声越小。因此，在图像的低剂最区，噪 声主要表现为量子噪声；而在高剂量区，噪声几乎不 依赖于Ｘ线剂量，主要表现为固有噪声。由于低剂量区 主要分布在图像的边缘，其内容通常足黑色背景，而 高剂量区主要分布在病患部位的成像区域，因此本文 主要研究固有噪声的去除算法。固有噪声包括ＩＰ板结 构噪声、激光噪声、Ａ／Ｄ转换过程中的量化噪声等，其 中ＩＰ板结构噪声是固有噪声的主要来源，它是服从高 斯分布的白噪声。 传统的白噪声去除方法，如空间域的中值滤波方 法和基于傅里叶频域的滤波方法等，在去除白噪声的 同时也破坏 Ｊ，市兀当一部分的图像高频信息，造成ＣＲ 图像边缘模糊、细节丢失。本文提 的小波阈值去噪 算法，利用小波变换的多尺度分析特性，将ＣＲ网像 分解成小波域中不同尺度下的不同频域成分，在进行 阀值去噪处理的同时能够很好地保留有用的高频信 息，保持图像细节。 图像的小波闽值去噪算法分为３个步骤：首先对 图像进行小波分解，获得其小波系数；然后对系数进 行阈值处理，去除噪声；最后根据经过处理的小波系 数重建图像。图像的小波分解和重建采用二维Ｍａｌｌａｔ 快速算法…，设二维图像为Ｓ，小波分解算法如下： Ｓ ＝ＨｌＨ ｃＳ （１ Ｄ ＝／４，Ｇ Ｓ （２） Ｄ。＝Ｇ，Ｈ Ｓ （３） Ｄ Ｇ Ｇ，Ｓ （４）
EEMD与改进小波阈值结合应用于心电信号去噪研究
现代电子技术ModernElectronicsTechniqueJun.2023Vol.46No.122023年6月15日第46卷第12期
0引言心电信号是人体活动的基本表征，是判断心律失常、心肌梗死等的重要临床依据。而监测得到的信号常常存在各种噪声[1]，从监测信号中提取有用信号是当前科研活动的关键。目前提取有用信号多采用集合经验模态分解（EEMD）去噪处理手段，但此方法容易产生模态混叠现象，且对含噪声的固有模态IMF分量直接剔除[2⁃5]等缺点会影响去噪性能。对此，本文提出将改进的小波阈值与EEMD相结合，应用于心电信号去噪。首先介绍了改进的小波阈值方法和EEMD算法；再将结合算法应用于模拟信号去噪，达到了良好效果；最后对真实心电信号进行去噪实验，实验证明了改进的算法是有效的，比单一的EEMD算法应用于心电信号提取处理更有效。1EEMD算法介绍为解决经典EMD方法模态混叠问题，研究者们提出了一种新的噪声辅助数据分析方法，即EEMD算法。EEMD算法的核心思想是利用白噪声具有频率均匀分DOI：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2023.12.023引用格式：蔡帮贵，朱雨男，王彪.EEMD与改进小波阈值结合应用于心电信号去噪研究[J].现代电子技术，2023，46（12）：137⁃140.EEMD与改进小波阈值结合应用于心电信号去噪研究
蔡帮贵1，2，朱雨男2，王彪2（1.四川卫生康复职业学院，四川自贡643000；2.江苏科技大学海洋学院，江苏镇江212000）摘要：心电信号监测过程中噪声是不可避免的，目前主要采用EEMD算法对观测信号所带有的噪声进行滤除，但该方法会直接丢弃高频噪声主导的低阶IMF分量或低频噪声主导的余项，导致部分有用信息丢失。为此，文中提出将改进的小波阈值与EEMD相结合，应用于心电信号去噪。改进的阈值方法能有效地去除各IMF分量噪声，再将处理后的各分量叠加，得到去噪的心电信号。通过真实监测信号实验进行验证，结果表明，所提方法具有较好的去噪声和重构效果，能够完整地保留QRS特征。关键词：EEMD算法；改进阈值函数；信号提取；噪声处理；QRS特征；IMF分量；小波阈值中图分类号：TN911.7⁃34文献标识码：A文章编号：1004⁃373X（2023）12⁃0137⁃04ResearchonECGsignaldenoisingbycombiningEEMDwithimprovedwaveletthresholdCAIBanggui1,2,ZHUYunan2,WANGBiao2(1.SichuanVocationalCollegeofHealthandRehabilitation,Zigong643000,China;2.OceanCollege,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang212000,China)Abstract：Noiseisinevitableinthemonitoringprocessofelectrocardiogramsignals.Currently,theEEMDalgorithmismainlyusedtofilteroutthenoisecarriedbytheobservedsignals.However,thismethodcandirectlydiscardthelow⁃frequencynoisedominatedlow⁃orderIMFcomponentsorthelow⁃frequencynoisedominatedresidualterms,resultinginthelossofsomeusefulinformation.TheimprovedwaveletthresholdcombinedwithEEMDisproposedfordenoisingofelectrocardiogramsignals.TheimprovedthresholdmethodcaneffectivelyremovethenoiseofeachIMFcomponent,andthensuperimposetheprocessedcomponentstoobtaintheECGsignalwithdenoising.Thismethodisverifiedbytherealmonitoringsignalexperiments,theresultsshowthattheproposedmethodhasgooddenoisingandreconstructioneffects,andcanfullypreserveQRSfeatures.Keywords：EEMDalgorithm;improvedthresholdfunction;signalextraction;noiseprocessing;QRScharacteristics;IMFcomponent;waveletthreshold
基于改进阈值法的小波去噪研究
第２１卷第３期 ２０１２年６月 测绘工程 ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＯＦ ＳＵＲＶＥＹＩＮＧ ＡＮＤ ＭＡＰＰＩＮＧ ＶｏＩ．２１ Ｎｏ．３ ＪｕｒＬ，２０１２
基于改进阈值法的小波去噪研究 姚朝龙，刘立龙 （桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西桂林５４１００４） 摘要：给出一种改进阈值算法，与现有的两种算法的消噪效果对比，结果表明，文中提出的改进闽值去噪方法在均 方根误差和信噪比意义上均优于已有的两种改进阈值去噪方法，改进公式更为合理。 关键词：小波滤波；尺度；改进阈值法 中图分类号：ＴＢ５３５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６—７９４９（２０１２）０３—００１８—０３ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｎｏｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ＹＡＯ Ｃｈａｏ—ｌｏｎｇ，ＬＩＵ Ｌｉ—ｌｏｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ ５４１００４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔＷＯ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ＲＭＳＥ ａｎｄ ＳＮＲ，ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｆｏｒｍｕｌａ ｉＳ ｍｏｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；ｓｃａｌｅ；ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ 对变形体进行监测的过程中，获得的观测数据 由于受到多种因素的影响，使得形变信号不可避免 地存在一定的噪声，对变形监测信号进行数据预处 理，从而有效地消除误差（噪声）对分析变形特征和 变形趋势判断造成的影响，是变形分析研究的主要 内容之一。 传统的硬阈值法可能会由于函数的不连续 性导致重构信号产生一些振荡，而软阈值去噪 后，小波系数的连续性好，但由于估计小波系数 和含噪小波系数间总存在固定偏差，进而影响去 噪信号与真实信号的逼近程度，造成去噪后信号 过度平滑。为了改善传统阈值去噪方法存在的 缺陷，赵瑞珍提出了阈值随尺度变化的改进方 法［ ；文鸿雁分析了赵瑞珍方法的不足，在该方 法基础上提出了改进方法Ｌ２］。经试验计算，两种 改进方法去噪效果较好。本文分析两种改进方 法去噪时可能存在的问题，提出一种新的改进阈 值计算方法，实例计算表明，该方法既能有效地 去噪，又较好地保留信号的局部特征，去噪效果 优于前两种改进方法。 １ 小波阈值去噪原理及方法 小波阈值去噪是基于信号与噪声的小波系数在 尺度上的不同性质，采用相应规则，选择合适的阈 值对小波系数进行处理，以达到去除噪声的目 的［３］。小波变换特别是正交小波变换具有很强的去 数据相关性，对于混有白噪声的信号，它能够使信 号的能量在小波域中集中在一些大的小波系数中， 而噪声的能量却分布于整个小波域内。因此，经小 波分解后，信号的小波系数幅值要大于噪声的系数 幅值，可以认为，幅值比较大的小波系数一般以信号 为主，而幅值比较小的系数在很大程度上是噪声。 于是，采用阈值的办法可以把信号系数保留，而使 大部分噪声系数减少至零，从而使信号中的噪声得 到有效抑制ｌ＿４］。 一个非平稳的、含噪声的、一维信号模型＿５］可以 表示为 （ ）＝：＝－厂（ ）＋ （ ），ｉ一０，…，ｎ一１． （１） 式中：．厂（ ）为真实信号， （ ）为噪声信号，ｓ（ ）为含噪 信号， 为噪声强度。 收稿日期：２０１１—０３—０５ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（４１Ｏ６４００１）；广西研究生教育创新计划资助项目（２０１０１０５９６０８１６Ｍ２９） 作者简介：姚朝龙（１９８６一），男，硕士研究生．
图像采集中基于小波变换阈值去噪算法研究
２０１２年第３期 福 建 电脑 ８５ 图像采集中基于小波变换阈值去噪算法研究 马向华 （凯迈（洛阳）测控有限公司河南洛阳４７１００９） 【摘 要】：阐述了基于小波变换阈值去噪算法的相关概念与优点，介绍了小波变换基本原理，对基于 小波阈值的图像去噪方法进行了深入探讨研究．并给出了仿真结果。 【关键词】：图像；采集；小波变换；去噪；算法 １、引言 图像采集随着人们对图像需求的不断增加．以及 采集手段的不断拓展．图像已经成为人们认识世界的 最主要的信息源之一．在当今的信息社会中占据着越 来越重要的地位。然而现实中的图像多为含噪图像。去 噪的质量好坏决定了对图像采集的最终效果。因此，图 像的采集最终以去噪的水平为衡量标准。小波变换是 以某些特殊函数为基将数据过程或数据系列变换为级 数系列以发现它的类似频谱的特征．从而实现数据处 理 由于对高频成人采用逐步精细的时域或频域采样 步长．从而可以分析信号的任意细节．小波分析法非常 适合时变信号的分析与处理 在传统的基于傅立叶变 换的信号处理方法中．要使信号和噪声的频带重叠部 分尽可能的小．需要在频域就可以通过时不变滤波方 法将信号同噪声区分开。而当它们的频域重叠时。这种 方法就无能为力了。但如果采用线形小波的分析方法。 是可以通过选择不同的基的方法．使得在相应坐标系 统内的信号同噪声的重叠尽可能小。这样就可以通过 抑制不需频带的信号。而达到去噪的目的。在图像采集 中利用基于小波变换阈值去噪算法．可以有效克服小 波阈值去噪算法的一些缺陷．提高图像质量。 ２、小波变换 所谓小波（Ｗａｖｅｌｅｔ）．即存在于一个较小区域的波。 小波函数的数学定义是：设 ｒｚ）为一平方可积函数，即 ）∈ ： ），若其傅立叶变换 ）满足： ｃ ｆ ＿＜∞ （式１） ＪＲ １ ｌ 时，则称 ）为一个基本小波或小波母函数，并称 上式是小波函数的可容许条件。根据小波函数的定义， 小波函数一般在时域具有紧支集或近似紧支集．即函 数的非零值定义域具有有限的范围．这即所谓“小”的 特点；另一方面，根据可容许性条件可知 ）１ｗ：。＝０，即 直流分量为零，因此小波又具有正负交替的波动性。将 小波母函数 ）进行伸缩和平移，设其伸缩因子（亦称 尺度因子）为ａ，平移因子为ｂ。并记平移伸缩后的函数 为ｌｆ， ），则： （ ）＝ （等），口，ｂｅＲ；ａ≠ｏ （式２） 并称 Ｊ为参数ａ和ｂ小波基函数。由于ａ和ｂ 均取连续变换的值．因此又称为连续小波基函数．它们 是由同一母函数 ）经伸缩和平移后得到的一组函数 系列。定义小波母函数 ）的窗口宽度为△ｔ，窗Ｅｌ中心 为ｔｏ，则可以求得连续小波基函数 的窗１３中心及 窗口宽度分别为： 口ｆ０＋ｂ，Ａｔ ａＡｔ （式３） 设 ）是 ｆｚ）的傅立叶变换，频域窗１３中心为Ｗ。， 窗口宽度为Ａ ， ）的傅立叶变换为 ），则有： ， （ ）＝ 删 （口ｗ） （式４） 所以此时频域窗口中心及窗口宽度分别为： ．６＝ Ｗｏ，Ａｗ，．６：古△ｗ （式５） 由此可见．连续小波的时、频窗口中心和宽度均是 尺度因子ａ的函数．均随着ａ的变化而伸缩，并且还有： Ａｔａ ・Ａｗ 。６＝Ａｔ・Ａｗ （式６） 即连续小波基函数的窗口面积是不变的。这正是 Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ测不准原理。将不同ａ．ｂ值下的时频窗口 绘在同一个图上，就得到小波基函数的相平面（如图１ 所示）。 文
基于小波变换的阈值去噪技术研究
第２３卷第１期 ２０１３年２月 北华航天工业学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖ０１．２３ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２０１３
基于小波变换的阈值去噪技术研究
孙晋豪 李凯
（北华航天工业学院电子Ｘ－程系，河北廊坊０６５０００）
摘要：小波变换是一种新的时频联合分析方法，它在时域和频域都具有良好的局部化特性和多分辨率分析特
性，能满足各种去噪要求，如低通、高通、随机噪声的去除，在信号去噪中小波变换得到了广泛的应用。本文
阐述了小波变换及小波闽值去噪的基本原理，对阈值函数的选取以及阈值的确定等关键问题进行讨论。仿真实
验结果表明，文章所采用的方法既能有效地去除信号噪声，又能较好地保留原信号中的突变信息。
关键词：信号去噪；小波变换；阈值；阈值函数
中图分类号：Ｏ１７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—７９３８（２０１３）０１—００２８—０３
０引 言
小波变换是傅里叶变换的继承和发展，是泛函
分析的重要范例。它的突出特点是时频分辨率可以
互相转换。对高频信号成分用窄窗小波基，以较高
的采样密度抽样，可分析信号中非平稳成分，很适合
图像分析。对低频信号成分用宽窗小波基，以较稀
的采样密度抽样，可分析信号中平稳成分。当系统
信号与噪声在频带上互相混叠，尤其是在信噪比较
低的时，经过滤波器的平滑，不仅信噪比得不到较大
的改善，而且在消除噪声的同时，对信号的波形检测
有重要意义的奇异点也有可能被滤掉。小波分析 Ｊ
具有自适应的时频局部化特点，可以聚焦到分析对
象的任意细节，使它更加的适用于信号的去噪。
１ 小波分析的去噪方法
１．１ 小波分解与重构法去噪
１９８８年，提出了多分辨率分析的概念，并给出
了小波分析与重建的快速算法，即Ｍａｌｌｅｔ算法。据
这一算法，若 为信号厂（ ）的离散采样数据，＾＝
ｃ ，则信号厂（ｔ）的正交小波变换分解公式为：
脉冲漏磁信号的EMD小波阈值去噪研究
第３８卷
Ｖ．ｏｌ＿３８ 第７期
ＮＯ．７ 计算机工程
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２Ｏｌ２年４月
Ａｐｒｉｌ ２０１２
・开发研究与设计技术・ 文章编号：１０００—３４２８（２０１２）０７＿＿０２６３一ｌ３ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ３９１
脉冲漏磁信号的ＥＭＤ小波阈值去噪研究
张韬 ，左宪章 ，田贵云 ，张云 ，费骏彝
（１．军械工程学院电气工程系，石家庄０５０００３；２．纽卡斯尔大学电气电子与计算机工程学院，纽卡斯尔ＮＥＩ ７ＲＵ；
３．７３６８１部队，安徽黄山２４５０００））
摘要：为有效抑制脉冲漏磁检测信号中的各种噪声，将小波阂值去噪运用到经验模态分解（ＥＭＤ）中，提出一种基于ＥＭＤ的小波阈值去
噪方法。针对小波软、硬闽值函数中存在的不足，引入平滑截断绝对偏差惩罚因子进行优化改进。将该方法应用于脉冲漏磁信号进行实际
消噪处理。实验结果表明，该方法能较好地剔除信号中的噪声，在脉冲噪声的抑制方面优于小波阈值去噪。
关健词：经验模态分解；去噪；阈值；平滑截断绝对偏差；脉冲漏磁检测
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ０ｎ ＥＭＤ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ
０ｆ Ｐｕｌｓｅ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｆｌｕｘ Ｌｅａｋａｇｅ Ｓｉｇｎａｌ
ＺＨＡＮＧ Ｔａｏ”，ＺＵＯ Ｘｉａｎ．ｚｈａｎｇ ，ＴＩＡＮ Ｇｕｉ－ｙｕｎ ，ＺＨＡＮＧ Ｙｕｎ ，ＦＥＩ Ｊｕｎ－ｂｉａｏ
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｏｒｄｎａｎｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５０００３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＮｅｗｃａｓｔｌｅ，Ｎｅｗｃａｓｔｌｅ ＮＥＩ ７ＲＵ，ＵＫ；３．７３６８１ Ｆｏｒｃｅｓ，Ｈｕａｎｇｓｈａｎ ２４５０００，Ｃｈｉｎａ）
基于小波自适应阈值图像去噪方法的研究
第２３卷第８期 ２０１３年８月 计算机技术与发展
ＣＯＭＰＵＴＥＲ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ０ＰＭＥＮＴ Ｖｏ１．２３ Ｎｏ．８ Ａｕｇ． ２０１３
基于小波自适应阈值图像去噪方法的研究
于笃发，邵建华，张晶如
（南京师范大学物理科学与技术学院，江苏南京２１００２３）
摘要：利用小波变换对图像去噪是一种非常有效的方法。传统的小波去噪算法对图像去噪后的平滑效果不是很好，图 像细节清晰度不够高，甚至会产生伪吉布斯现象。针对这些现象，文中提出了一种改进的基于小波变换的多尺度自适应 阈值图像去噪方法。该方法根据图像小波分解的特性，确定适合小波分解后不同层系数去噪的较优阈值，然后结合恰当 的阈值函数对各层高频系数进行处理来达到去噪效果。实验结果表明，与传统方法相比，该方法运算量较小，能有效去除 高斯白噪声，进一步提高峰值性噪比，同时能够很好地保留图像细节信息。 关键词：图像去噪；小波变换；多尺度；自适应阈值；峰值信噪比 中图分类号：ＴＰ７５１．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－６２９Ｘ｛２０１３）０８－０２５０－０４ ｄｏｉ：ｌ０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—６２９Ｘ．２０１３．０８．０６４
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ
ＹＵ Ｄｕ—ｆａ，ＳＨＡＯ Ｊｉａｎ－ｈｕａ，ＺＨＡＮＧ Ｊｉｎｇ－ｒｕ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎ姐ｊｉｎｇ ２１００２３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｔｏ ｆｉｌｔｅｒ ｎｏｉｓｅｓ ｏｎ ｉｍａｇｅ ｉｓ ａ ｖｅｒｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ｎｏｔ ｖｅｒｙ ｇｏｏｄ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎ－ ａｌ ｗａｖｅｌｅｔ ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏ珊ｌＩｌｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｄｅｔａｉｌ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｉｓｎ’ｔ ｈｉｇｈ ｅｎｏｕｇｈ，ｅｖｅｎ ｆａｌｓｅ Ｇｉｂｂｓ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ Ｃａｌｌ ｂｅ ｐｒｏｄｕｃｅｄ． Ａｉｍｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ，ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔＯ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ Ｃａｎ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｏｆ ｄｉｆ－ ｆｅｒｅｎｔ ｌａｙ￣ｓ’ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｆｏｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｆｔｅｒ ｗａｖｄ￣ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｅａｃｈ ｌａｙｅｒ ｗｉｔｈ ａｐｐｒｏ・ ｐｎａｔｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ￣ｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ Ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｎｌｏｖｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｗｈｉｔｅ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｅａｋ ｓｉｇｎａｌ—ｔｏ—ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ，ｗｈｉｌｅ ｗｅｌｌ ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ ｉｍａｇｅ ｄｅｔａｉｌｓ． Ｋｅｙ ｗｏｌｄｓ：ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ；ａｄａｐｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅ；ｐｅａｋ ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ
基于GSM语音压缩的小波阈值去噪方法的研究
浙江理工大学学报，第２７卷，第１期，２０１０年１月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｚｈ＠ａｎｇ Ｓｃｉ Ｔｅｃｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．１，Ｊａｎ．２Ｏ１０
文章编号：１６７３ ３８５１（２０１０）０卜００９４ ０４
基于ＧＳＭ语音压缩的小波阈值去噪方法的研究
周伟武，赵黎明，张云华
（浙江理工大学信息电子学院，杭州３１００１８）
摘要：为了解决电话录音中的噪声过大问题．通过对ＧＳＭ语音压缩信号的特点及其噪声特性进行分析，提出 了一种基于多尺度多分辨分析的动态阂值滤波方法。实验结果表明，采用动态闽值滤波方法对信号进行滤波，产生 的最小均方误差较低，对ＧＳＭ语音的去噪效果显著。 关键词：ＧＳＭ语音压缩：小波；闽值去噪 中图分类号：ＴＮ９１２．３ 文献标识码：Ａ
Ｏ 引 言
随着整个社会信息服务的迅速发展，电话呼人系统的应用也越来越广泛。在电话呼入系统中，由于电话
录音承担着记录服务交流过程信息的任务，因而对保证服务质量起着至关重要的作用。然而，电话呼人系统 终端环境和电话线路带来的噪声以及电路模数转换过程中带来的噪声，严重影响了电话录音的质量，从而影
响到服务质量。市场上虽然有专用的电话录音模块，但系统过于复杂，开发成本也较高，不适合在中小企业 推广应用。 中小企业的电话呼入系统语音板卡一般使用ＥＴＳＩ推荐的ＧＳＭ ０６．１０有损语音压缩方式。这类系统
的语音信号音调不是很高，频率范围稳定，噪音特性比较稳定。针对这种语音信号，本文采用了动态的小波 阈值降噪方法，对信号进行多尺度多分辨分析，在不同尺度上对不同能量的信号设置不同的阈值，对其小波 系数进行处理。
１ ＧＳＭ语音压缩原理
对于电话语音信号，ＣＣＩＴＴ Ｇ．７１１、Ｇ．７１２建议每个抽样值编为８位码，这样共有２５６个量化级，因而每 路模拟话音相对应的数字话音标准数码率为６４ ｋｂ／ｓ。这个数据就是ＣＣＩＴＴ推荐的Ｇ．７ １１标准：话音频率
基于小波变换的混合阈值去噪的方法研究
２００８年第３期 （总第１４７期） 光通信研究 ＳＴＵＤＹ ＯＮ ＯＰＴＩＣＡＩ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ ２００８ （Ｓｕｍ．Ｎｏ．１４７）
基于小波变换的混合阈值去噪的方法研究
邓 禹，熊静琪，范显峰
（电子科技大学机械电子工程学院，四川成都 ６１００５４） 摘要：基于小波变换单一阈值去噪方法由于其采用固定模型进行阈值估计，在某种情况下去噪效果较好，但是在特定工程ｑ－ 去噪效果常常不能令人满意。文章提出一种基于小波变换的混合阈值去噪方法，对不同阈值加入权重，通过目标函数优化权 重，计算出较理想的阈值。仿真结果表明，与传统方法相比，该方法有较好的去噪效果并能够保留细节特征。 关键词：小波变换；混合阂值；去噪 中图分类号：ＴＮ９１１．７２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５—８７８８（２００８）０３—００６７—０３ Ｍｉｘｅｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
Ｄｅｎｇ Ｙｕ，Ｘｉｏｎｇ Ｊｉｎｇｑｉ，Ｆａｎ Ｘｉａｎｆｅｎｇ （Ｓｃｈｏｏ１ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６ １００５４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｉｎｇ１ｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｉｎ ｃｅｒｔａｉｎ ｃａｓｅｓ ａｓ ｆｉｘｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｒｅｓｈ— ｏｌｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｂｕｔ ｉｔ ｉｓ ｏｆｔｅｎ ｕｎｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ ｉｎ ｓｏｍｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｐｒｏｊｅｃｔｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ－ｂａｓｅｄ ｍｉｘｅｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｗｅｉｇｈｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ａｒｅ ａｄｄｅｄ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓ ａｎｄ ｆａｉｒｌｙ ｉｄｅａｌ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｏｂｊ ｅｃｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ， ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｂｅｔｔｅｒ ｉｎ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｍａｉｎｔａｉｎｓ ｔｈｅ ｄｅｔａｉｌｅｄ ｆｅａｔｕｒｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｍｉｘｅｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｄｅｎｏｉｓｅ
基于小波变换的图像阈值去噪算法研究
第３ｌ卷第４期 ２０１３年８月 贵州师范大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） Ｖｏ１．３１．ＮＯ．４ Ａｕｇ ２０１３
文章编号：１００４－－５５７０（２０１３）０４—００８９—０３
基于小波变换的图像阈值去噪算法研究
范建坤
（安顺学院计算机与网络管理中心，贵州安顺５６１０００）
摘要：介绍了小波阈值去噪的原理，分析传统的软硬阈值函数的不足，对阈值函数的选取和阈值的估计进行了改 进，提出了一种新的小波阈值去噪方法。实验结果表明，本算法明显提高了图像的峰值信噪比，即能较好的抑制 噪声，又能很好的保留图像的特征和边缘信息。 关键词：小波变换；阈值函数；图像去噪；阈值 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｉｍａｇｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ＦＡＮ Ｊｉａｎ—ｋｕｎ
（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｃｅｎｔｅｒ，Ａｎｓｈｕｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ａｎｓｈｕｎ，Ｇｕｉｚｈｏｕ ５６１０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｆｉｒｓｔ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｄｅｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓ ｔｈａｔ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｏｆｔ ａｎｄ ｈａｒｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，ａ ｎｅｗ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈ－
ｏｄ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｗｈｉｃｈ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉ— ｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｐｅａｋ ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ（ＰＳＮＲ）ｏｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ，ｂｏｔｈ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｓｔｒａｉｎ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｒｅｓｅｒｖｅ ｗｈｉｃｈ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｍａｒｇｉｎａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ