第6章利率的风险结构和期限结构
货币金融学(第十二版)中文版课件第6章
利率的风险结构
• 流动性：一种资产可以被转换为现金的相对容易程度
• 出售债券的成本 • 市场上的卖方/买方数量
• 所得税因素
• 市政债券的的利息支付可以免缴联邦所得税.
利率的期限结构
• 具有相同风险、流动性和税收特征的债券，由于距离到期日的时间不同， 其利率也会有所差距。
• 收益率曲线：将期限不同，但风险、流动性和税收政策相同的债券的收益 率连接成一条曲线 • 向上倾斜：长期利率高于短期利率 • 平坦：长期利率与短期利率相等 • 翻转：长期利率低于短期利率
• 典型的收益率曲线是向上倾斜的；因为流动性溢价随着债券到期期限的延长而 上升
• 解释了为什么短期利率较低时收益率曲线倾向于向上倾斜，而 短期利率较高时收益率曲线通常是翻转的（事实2）
• 不能解释收益率曲线通常向上倾斜的原因（事实3）
分割市场理论
• 不同到期期限的债券根本无法相互替代 • 到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求 • 投资者对于某一到期期限的债券有着强烈的偏好 • 如果投资者更愿意持有利率风险较小的短期债券，分割市场理论就可以
只有当两种投资策略的预期回报率相等时,两种债券才都可能被持有, 即要求满足：
2i2t=it+iet+1
使用1阶段利率,可以求解得到i2t
对更长期限债券重复上述步骤,我们就可以得到整个利率期限结构。
• 解释了利率的期限结构在不同时期变动的原因
• 解释了为什么随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同 向运动的趋势（事实1）
由于 (i2t)2 的值很小，我们可以将投资2阶段债券在两个阶段内的预期 回报率简化为2i2t。
购买两张1阶段债券
(1+it)(1+iet+1)-1 =1+it+iet+1+it(iet+1)-1 =it+iet+1+it(iet+1)
货币银行学第六章
CHAPTER 6利率的风险结构与期限结构(THE RISK AND TERM STRUCTURE OFINTEREST RATES)在第5章的供求分析中，我们只考察了一种利率的决定。
在本章中我们将考察不同利率之间的联系，从而对利率有一个完整的了解。
理解不同债券之间利率差异的原因，可以帮助企业、银行、保险公司和个人投资者决定购买或者出售哪种债券。
在本章中我们要分析两个问题：1. 为什么到期期限相同的债券有着不同的利率？这些利率之间的联系被称为利率的风险结构(RISK STRUCTURE OF INTEREST RATES)。
2. 为什么具有不同到期期限的债券之间的利率不同？它们之间的利率联系就被称为利率的期限结构(TERM STRUCTURE OF INTEREST RATES)。
1.利率的风险结构(RISK STRUCTURE OF INTERESTRATES)A.违约风险(Default Risk)债券的违约风险是指债券的发行人无法或不履行其之前承诺的利息支付或债券到期时偿付面值的义务。
这是影响债券利率的一个重要因素。
风险溢价(risk premium)有违约风险的债券与无违约风险债券之间的利差被称为风险溢价，它是指人们为持有风险债券所必须赚取的额外利息。
具有违约风险的债券其风险溢价总是正的，且风险溢价随着违约风险的上升而上升。
B.流动性(Liquidity)影响债券利率的另外一个因素是其流动性。
流动性较高的资产可以在必要的时候以较低的成本迅速地转换成现金。
所以，资产的流动性越高（所有其他条件相同），其在市场上受欢迎的程度越高。
一般来说，国债的交易范围、交易量和交易成本远胜于公司债券，因此，公司债券的流动性较差。
这样看来，公司债券与国债之间的利差（即风险溢价）所反映不仅是公司债券的违约风险，还反映了它的流动性，这样看来风险溢价更准确地称呼应当是“风险与流动性溢价”，但通常人们仍然习惯将其称为“风险溢价”。
第6章 利率的风险结构和期限结构
(6-1)
例1：如果一年的即期利率为7%,两年的 即期利率为12%,则第二年的远期利率是 多少？
解：（1+12%）2=（1+7%）（1+f2） 则第二年的远期利率f2=17%
二、期限结构和收益率曲线的含义
对于风险、流动性和税收待遇相同的债 券，到期收益率随到期日的不同而不同，两 者之间的关系称为利率的期限结构。将利率 的期限结构用图形来描述，就是收益率曲线 （yield curve）。 在实际当中，收益率曲线是通过对国债 国债 的市场价格与收益的观察来建立的。这一方 面是因为国债通常被认为没有违约风险，另 一方面也因为国债市场是流动性最好的债券 市场。 收益率曲线是一种时点图 时点图。 时点图
由此可以得到
(1 + y2 ) 2 f2 = −1 1 + r1 (1 + y3 ) 3 f3 = −1 2 (1 + y2 ) (1 + y4 ) 4 f4 = −1 3 …… (1 + y3 )
一般地，第n年的远期利率就定义为：
(1 + yn ) n fn = −1 n −1 (1 + yn −1 )
主要有以下三种理论解释这些现象。
一、预期理论 预期理论
该理论认为，远期利率等于市场整体对未来 短期利率的预期。 例3：如果当前的3年期和2年期零息票债券的 到期收益率分别为y3=10%和y2=9%，则根据式 （6-1），意味着市场在当前将第3年的短期利率 确定为远期利率f3 =1.13/1.092-1=12%。 即意味着市场预期第3年的短期利率r3为12%， 即f3=r3。
96.15 =
100 1 + r1
100 92.19 = (1 + y2 ) 2
《货币金融学》第06章 利率的风险和期限结构
6-2
重点与难点
• 重点：
– 利率的风险结构、利率的期限结构
• 难点：
– 预期理论、市场分割理论、流动性溢价理论
Copyright © 2010 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
6-3
图6-1 1919-2008年间各种长期债券的收益率
Sources: Board of Governors of the Federal Reserve System, Banking and Monetary Statistics, 1941–1970; Federal Reserve: /releases/h15/data.htm.
6-13
Copyright © 2010 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
6-14
利率的期限结构理论必须解释的特征事实
1. 具有不同期限的利率随着时间的推进呈现 出相同的变动特征（图6.4）
2. 如果短期利率较低，那么收益率曲线通常 向上倾斜；如果短期利率较高，那么收益 率曲线更多是向下倾斜，即反转的收益率 曲线
如果将1美元投资于2阶段债券，并且持有至债券到期日， 2阶段投资策略的预期收益率为： (1 i2t )(1 i2t ) 1 1 2i2t (i2t )2 1 2i2t (i2t )2
由于(i2t )2的值非常小，我们将两阶段债券的预期收益率简化为2i2t
Copyright © 2010 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
6-28
求数量 • 投资者只对具有特定期限的债券有强烈的偏好
• 投资者通常会偏好于风险较小的短期债券，因此市 场分割理论可以解释特征事实3，即收益率曲线通 常是向上倾斜的
利率的风险结构与期限结构
债券，那么在两个阶段内,1美元的预期回报率为:
(1
it
)(1
ie
t 1
)
1
1 it
ie
t 1
it
(ite1 )
1
it
ie
t 1
it (ite1)
第一个阶段结束后，1美元投资的价值变为 （1+it），下一个阶段中，将其再投资于1阶段债 券，收益的金额为（1+it）（1+ite）。从中扣除1 美元的初始投资，并除以l美元，就得到了投资于 两张1阶段债券在两个阶段内的预期回报率。由于 it（it+1e）非常小[如果it=it+1e=0.10，那么 it（it+1e）=0.01]，可以将其简化为（it+it+1e）。 只有当两种投资策略的预期回报率相等时，即 2i2t=it+it+1e时，两种债券才都可能被持有。
●具有相同风险、动性和税收特征的债券,
由于距离到期日的时间不同，其利率也会有所差
异，具有不同到期期限的债券之间的利率联系就
被称为利率的期限结构。主要有三种理论解释利
率的期限结构：预期理论、分割市场理论与流动
性溢价理论。
6.2 重难点导学
一、利率的风险结构 1．违约风险 债券的违约（default）风险是指债券发 行人无法或不愿履行其之前承诺的支付利息或 债券到期时偿付面值的义务，这是影响债券利 率的一个重要因素。
由于流动性溢价总是为正，且随着债券到 期期限的延长而上升，因此，流动性溢价理论 所得出的收益率曲线总是高于预期理论，且形 状更为陡峭。如果预期接下来5年里，1年期利 率分别为5%、6%、7%、8%、9%，由于投资者更 偏好于短期债券，假定l～5年期债券的流动性 溢价分别为0、0．25%、0.5%、0.75%、1.0%。 根据公式（6-3），2年期债券的利率应为：
货币金融学 第6章 利率的风险与期限结构
表 6-1 穆 迪 、 标 准 普 尔和惠誉的债券评级
5-7
• 流动性 • 具有流动性的资产是指在需要的时候能够按照较低
的成本迅速变现的资产。 • 在其他条件相同的情况下，流动性越高的证券，利
率将越低；相反，流动性越低的证券，利率将越高 。
5-8
• 所得税因素 • 证券持有人真正关心的是税后的实际利率，所以，
• 如图6-6b所示，平缓上升的收益率曲线 表明预期未来短期利率上升和下跌的幅 度都不大；
• 如图6-6c所示，平坦的收益率曲线表明 预期未来短期利率将小幅下降。
• 最后，翻转的收益率曲线，即图6-6d， 表明预期未来短期利率将急剧下降。
图6-6 基于流动性溢价理论的收 益率曲线和市场对于未来的短期 利率的预期结果
本章小结
1. 具有相同到期期限的债券利率出现差异有三个原因：违约风险、流 动性以及所得税因素。债券违约风险越大，其相对于其他债券的利 率就越高；债券的流动性越强，其利率就越低；具有免税特征的债 券利率低于不具备这一特征的债券利率。由于这些因素形成的具有 相同期限债券利率之间关系，被称为利率的风险结构。
的原因。 –如果一种债券所支付的利息享有税收优惠（比如免缴联邦
所得税的市政债券），那么它的利率就会较低。
5-11
6.2 利率的期限结构
• 利率的期限结构指利率与期限之间的变化关系，研究的是风 险因素相同、而期限不同的利率差异是由哪些因素决定的。
• 收益率曲线：具有相同的风险、流动性和税收特征而期限不 同的债券收益率连成的曲线。可以分为： –向上倾斜的 –平坦的 –向下倾斜的
均值加上随债券供求状况的变动而变动的流动性溢价。
• 假设：具有不同到期期限的债券之间可以相互替代，但不是 完全相互替代。由于短期债券的利率风险相对较小，因此投
第6章 利率结构理论
无套利分析 ∵ ������������ = ������������
∴ ������(1 + ������������)������= ������ 1 + ������1 1 + ������2������ ⋯ 1 + ������������������ ∴ 1 + ������������ = ������ 1 + ������1 1 + ������2������ ⋯ 1 + ������������������
即，严格讲，长期利率和短期利率是一种几何平均的关系。
西南财经大学金融学院 翁舟杰
10
预期理论的长处与不足
长处：能很好的解释事实1，即对利率同向波动的解释；并且也能
很好的解释事实2。（可以用公式
������������������
=
������������+������������������+������ ������
向上倾斜）。
对于这三个事实现象，西方经济学有三种解释，构成了三种经典 的利率期限结构理论，分别是： 预期理论（Expectation Theory） 市场分割理论（Segmented Markets Theory） 流动性溢价理论（Liquidity Premium Theory） 期限优先理论（Preferred Habitat Theory）
14
流动性溢价理论的优势
【学长笔记】对外经贸大学金融硕士 431货币金融学终极笔记
【名词解释题答题注意事项】： 第一，控制时间作答。由于名词解释一般是第一道题， 很多考生开始做题时心态十分谨慎，生怕有一点遗漏，造成 失分，故而写的十分详细，把名词解释写成了简答或者论述， 造成后面答题时间紧张，专业课老师提示，要严格控制在 5 分钟以内。 第二，考研专业课资深咨询师提醒大家，在回答名词解 释的时候以 150-200 字为佳。如果是 A4 的纸，以 5-8 行为 佳。 (二) 名词辨析答题方法 【考研名师答题方法点拨】
流动性偏好理论 从流动性偏好理论中，似乎可以得出货币供给增长会降低利率的结论，但是需要讨论三种情 况，从收入效应，价格效应，通货膨胀预期效应三股力量的作用。
第六章 利率的风险结构与期限结构
利率的风险结构 到期期限相同的债券却有着不同的利率 违约风险 流动性 所得税
利率的期限结构 具有不同的到期期限的债券之间的利率联系 收益率曲线 yield curve 期限不同，但风险，流动性，税收政策相同的债券的收益率连成一 条曲线，得到收益率曲线。收益率曲线一般分为向上倾斜，平坦和向下倾斜的（又被成为 inverted yield curve 反转收益率曲线） 期限结构的三个经验事实：1 不同到期期限的债券的利率随着时间一起波动
2 若短期利率较低，收益率屡曲线很可能向上倾斜。如果短期利 率较高，则收益率曲线很可能向下倾斜，即使翻转的形状。
3 收益率曲线几乎总是向上倾斜的 预期理论解释 1、2， 分割市场理论解释 3，流动性溢价理论都可以解释。 预期理论：长期债券的利率等于其在有效期内人们所预期的短期利率的平均值，这一理论的 关键假定在于，不同债券之间可以完全替代。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第6章 利率的风险结构和期限结构[本章内容]债券种类繁多，其利率也千差万别。
本章通过考察各种利率之间的相互关系，从而对利率作一完整的理解。
第一，考察债券期限相同但是利率各不相同的原因。
尽管奉贤、流动性及所得税规定在风险结构决定中都发挥着某种作用，但是我们仍旧把这些利率间的相互关系，统称为利率的风险结构。
第二，债券的期限也影响其利率，不同期限债券利率之间的关系称作利率的期限结构。
第三，考察利率之间相互波动的来源和原因，并讨论用于解释这些波动的各种理论。
6.1 利率的风险结构[对期限相同的债券而言，利率变化呈以下重要特点：在任一给定年份，不同种类债券的利率各不相同，利率之间的差幅随时间变动而变动。
那么，影响期限相同债券的利率差异的原因有哪些呢？] 一、违约风险债券发行人有可能违约，即不能支付利息或在债券到期时不能清偿债券面值，这是债券所具有的风险，它会影响债券的利率。
（一）无违约风险债券与风险升水 1．无违约风险债券美国国债几乎没有什么违约风险，这类债券称为无违约风险债券。
2．风险升水有违约风险债券与无违约风险债券利率的差额，称为风险升水。
即人们为持有某种风险债券必须获得额外的利息。
（二）违约风险对债券利率水平影响的分析 1．模型观察无违约风险债券（财政债券）和长期公司债券的市场供求图。
假定公司债券最初没有违约的可能，故它能象美国国债那样都属于无违约风险债券。
因此，两种债券具有相同的属性（相同的风险和期限）、相等的初始均衡价格和均衡利率（PPTC11=和i iT C11=，而且公司债券的风险升水（i i TC 11-）为零）。
2．分析（1）现在假设公司由于遭受惨重的损失从而违约的可能性增加，则公司债券的违约风险将增大，其预期回报率将降低，公司债券的回报率将更加不确定，图7-2（a ）中公司债券的需求曲线从DC1向左移动到DC 2。
（2）相对于公司债券来说，无违约风险的国债预期回报率较高，相对风险较小。
国债更受欢迎，需求增加。
图7-2（不）中，财政债券的需求曲线从DT1向右移到DT 2。
（3）结果，公司债券的均衡价格（左轴）从PC 1降至PC 2，公司债券的均衡利率从iC1上升至iC 2（右轴），而国债的均衡价格从PT 1上升至PT2，均衡利率从iT1降至iT 2。
公司债券与无违约风险债券的利率之差，即公司债券的风险升水，从0升至i iTC 22-。
3．结论有违约风险的债券总是具有正值的风险升水，且其风险升水将随着违约风险的增加而增加。
（三）投资级证券与垃圾债券及债券利率的变化1．违约风险相对较低的债券被称为投资级债券，其级别在Baa （或Bbb ）及以上（参见教材第136页表7-1）。
2．Baa 级（或Bbb ）以下的债券具有较大的违约风险，被称为垃圾债券。
3．因为Baa 级公司债券的违约风险较高级的 Aaa 级债券高，所以前者的风险升水较大，因而Baa 级债券的利率总是高于Aaa 级债券。
4．大萧条年代，公司债券的违约风险和风险升水增大，公司债券和国债的利率差额扩大。
二、流动性（一）资产的流动性差异1．影响债券利率的另一因素是它的流动性。
资产的流动性越大，它就越受欢迎（其它因素不变）。
2．由于美国国债交易广泛，是流动性最强的长期债券。
任何一家公司债券的交易量都小于国债，因此出售公司债券的费用较高。
（二）资产的流动性与利率关系 1．借助图7-2进行分析。
2．假设最初公司债券和国债具有相同的流动性且其它性质完全相同，即最初公司债券和国债具有相同的均衡价格和利率，PPTC11=，i iTC11=。
3．再假如，公司债券流动性降低，公司债券的需求将减少，其需求曲线从DC1向左移至DC 2（如图7-2（a ）所示）。
由于国债具有更大的流动性，其需求曲线从DT1向右移动到D T2（如图7-2（b ）所示）。
结果，流动性较小的公司债券价格下降，利率上升，而流动性较大的财政债券价格上升，利率下降，两种债券利率差额扩大。
因此，公司债券与财政债券之间的利率差额（即风险升水），不仅反映了公司债券的违约风险，还反映了公司债券的流动性。
所以，风险升水有时被称为流动性升水，或准确地称为“风险和流动性升水”，但传统上它仍旧被称为风险升水。
三、所得税因素（一）市政债券利率低于国债的事实市政债券有违约行为，流动性不如国债，但市政债券的利率却经常低于国债（参见教材第134页图7-1）。
（二）市政债券利率低于国债利率的分析1．市政债券的利息免缴联邦所得税，这有利于提高市政债券的预期回报率。
由于市政债券可让投资者获得更多的税后收益，因此，即使它的利率低于国债，风险较大，流动性较小，投资者还是愿意持有市政债券。
例如，税率t=40%，某国债面值1000美元（售价1000美元），息票利息100美元，尽管债券利率为10%，但投资者税后收益仅为6%。
某市政债券面值1000美元（售价1000美元），息票利息只有80美元，利率为8%，但由于80美元的息票利息不需缴税，所以税后所得为8%。
因此，投资者将选择息票利率为8%的市政债券而不是息票利率为10%的国债。
2．对市政债券利率低于国债利率的进一步分析（参见图7-3）。
（1）开始假定市政债券和财政债券具有相同的属性，因此具有相同的债券价格和利率：PPTm11=且i iTm21=。
（2）现在市政债券被赋予税收优惠，从而其税后预期回报率相对于国债有所上升而且更受投资者欢迎，对市政债券需求增加，其需求曲线从Dm1向右移动至Dm 2，均衡价格从Pm 1上升至Pm 2，均衡利率从im1下降至im 2。
与市政债券相比，国债受欢迎程度降低，需求减少，需求曲线从DT1向左移动到DT 2，价格从PT 1下降到PT2，利率从iT1上升到iT 2。
结果，市政债券利率较低，国债利率较高，而市政债券利息支付免缴联邦所得税是导致这一 结果的基本原因。
四、小结（一）违约风险、流动性和债券利息收入的所得税课征待遇，解释了利率的风险结构。
（二）债券的风险升水随着该债券违约风险的增加而增加。
国债的流动性是导致其利率低于流动性较小债券的原因。
如果某种债券享受象市政债券那样有利的税收待遇，利息收入免缴联邦所得税，则它的利率也将较低。
6.2 利率的期限结构一、债券的期限与利率关系（一）债券的期限不同，利率也不同 具有相同风险、流动性和税收待遇的债券，其利率由于离到期日的时间长短不同而可能不同。
P 上升↑ 上升↓ P 上升 上升↓ 市政债券数量国库券数量图7-3 市政债券和国债的利率 P P 2m 1m P P（二）回报率曲线1．把期限不同，但风险、流动性和税收因素都相同的债券的回报率连成一条曲线，称为回报率曲线。
2．债券回报率曲线可以划分为向上倾斜、水平及向下倾斜三种类型。
（1）回报率曲线向上倾斜，说明长期利率高于短期利率。
如果回报率曲线呈水平状（或向下倾斜），则长期利率低于短期利率（参见教材第141页新闻解读专栏）。
（2）回报率曲线也可能会先向上倾斜，再向下倾斜，或者相反。
（三）利率期限结构理论的引入1．利率期限结构理论的应用价值（1）可用于解释回报率曲线在不同时间里具有不同形状的原因。
（2）可用于解释三个重要的经验事实第一，说明债券期限不同时，其利率随着时间一起波动的原因（事实一）。
第二，如果短期利率较低，回报率曲线更倾向于向上倾斜；如果长期利率高，则回报率曲线更可能向下倾斜（事实二）。
第三，回报率曲线几乎都是向上倾斜的（事实三）。
2．利率期限结构理论框架（1）理论期限结构理论构成第一，预期假说；第二，分割市场假说；第三，期限选择理论与流动性升水理论。
（2）有关利率期限结构理论的适用范围第一，预期假说可用于解释事实一和事实二，但无法用于解释事实三。
第二，分割市场理论可用于解释事实三，但无法用于解释事实一和事实二。
第三，期限选择理论及流动性偏好理论可同时解释上述三个事实。
（3）有关利率期限结构理论之间的关系第一，预期理论和分割市场理论是期限选择理论和流动性升水理论的基础。
第二，通过讨论前两种理论，可以了解经济学家在发现预测结果与经验数据不一致时，如何对理论进行修正的方法。
二、预期假说（一）预期假说的基本内容1．利率期限结构的预期假说认为：长期债券的利率等于长期债券到期之前人们对短期利率预期的平均值。
预期假说对不同期限债券利率不同原因的解释在于对未来短期利率不同的预期值。
2．预期假说的关键性假设认为债券购买人并不偏好某种期限的债券，故当某债券的预期回报率低于期限不同的另一债券时，人们将不再持有这种债券。
具有上述特点的不同债券，被认为是完全替代品。
（二）预期假说的推导1．投资者投资策略选择（1）假设投资者面临两种投资策略第一，购买1年期债券，1年期满时，再购买另一个1年期的债券。
第二，购买一张2年期的债券并持有到期。
（2）投资者决策如果人们既持有1年期债券也持有2年期债券，则两种投资策略必然带来相同的预期回报。
所以，2年期债券的（年）利率必定等于两个1年期债券利率的平均值。
2．对利率期限结构预期假说的一般性推导考虑这样一种情况：即对于1美元投资在两个投资周期内，对持有一张两周期债券和两张一周期债券作出决策。
定义：i t=（存续）1周期的债券时间t 时的利率（现时）； ie t 1+=人们预期的存续期为1个周期的债券在下一周期（t+1时）的利率水平。
it2=存续期为两个周期的债券今日（时间t ）的利率。
（1）1美元投资于存续期为两周期债券的预期回报率为：12211)1)(1()(2222-++=-++i i i i t t t t由于)(22i t 为二阶小量，因此两周期债券至期满时的预期回报率为it22。
（2）投资者投资于存续期为1周期的债券，在两个周期结束时，1美元投资的预期回报为：1)1)(1(12-+++i i et t由于)(1i i e t t +⋅为二阶小量，因此上式可以简化为：i i et t 1++。
由于只有两个预期回报率相等时，人们才会同时持有两种债券。
故：i i i et t t 122++=以一周期债券利率表示两周期债券利率有：212i i iet t t++=（1）含义是：两周期债券利率等于两个一周期债券利率的平均值。
（3）对期限较长的债券分析 对于n 周期债券的利率int必须满足：ni i i i ien t et et t nt)1(21-+++++++=（2）上式表明， n 周期债券的利率等于在该债券n 周期的期限中一周期债券利率预期的平均值。
这也是对预期假说的更精确的表述。
3．预期假说举例假设在今后5年里，1年期的利率预期分别为5%，6%，7%，8%和9%，那么，2年期债券的利率为（利用（2）式）：%5.52%6%5=+。
5年期债券的年利率为：%75%9%8%7%6%5=++++。